高中数学第一章算法初步双基限时练8(含解析)新人教B版必修3

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山东省临沂市新课标B版数学必修3+双基限时练+阶段检测试题：第一章+算法初步(9份,含答案)双基限时练8

双基限时练(八)中国古代数学中的算法案例基础强化1．98与63的最大公约数为()A．6B．7C．8D．9解析∵(98,63)→(35,63)→(35,28)→(7,28)→(7,7)，∴98与63的最大公约数为7.答案B2．24与32的最小公倍数为()A．8 B．48C．96 D．128解析∵(24,32)→(24,8)→(8,8)，∴24与32的最大公约数为8，∴24与32的最小公倍数为24×32÷8＝96.答案C3．以下是利用更相减损之术求114和36的最大公约数的操作步骤：(114,36)→(78,36)→(42,36)→(6,36)→(6,30)→(6,24)→(6,18)→(6,12)→(6,6)，那么114和36的最大公约数为()A．1 B．12C．6 D．36解析由条件知最大公约数为6.答案C4．用程序框图表示“割圆术”，将用到()A．顺序结构B．循环结构C．顺序结构和条件结构D．三种基本逻辑结构解析割圆术是利用正多边形的面积逐渐逼近圆的面积，在此过程中利用了循环结构求多边形的面积．答案B5．用秦九韶算法计算f(x)＝3x6＋4x5－6x4＋3x3－2x2＋5x－1.当x＝2时的值时，需要做的乘法和加法次数分别为()A．6,6 B．5,6C．5,5 D．6,5解析在f(x)中，n＝6，即f(x)的最高次为6，∴在利用秦九韶算法时，需做乘法和加法各6次．答案A6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x3－3x2＋2x－11当x＝x0时的值时，应把f(x)变形为()A．x3－(3x＋2)x－11 B．(x－3)x2＋(2x－11)C．(x－1)(x－2)x－11 D．((x－3)x＋2)x－11解析f(x)＝x3－3x2＋2x－11＝(x2－3x＋2)x－11＝((x－3)x＋2)x－11.答案D7．4081与20723的最大公约数为________．解析利用辗转相除法：(4081,20723)→(4081,318)→(265,318)→(265,53)∴4081与20723的最大公约数为53.答案538．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x5＋4x4－3x2＋x－1当x＝3时的值时，先算的是________．答案0.5×3＋49．用圆内接正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是________π的实际值．(填“大于”“等于”“小于”)解析由割圆术可知．答案小于能力提升10．用等值算法求三个数175,100,75的最大公约数．解先求175与100的最大公约数：175－100＝75,100－75＝25,75－25＝50,50－25＝25.所以175与100的最大公约数是25.以下再求25与75的最大公约数．75－25＝50,50－25＝25.故25也是25和75的最大公约数，这样25就是175,100,75三个数的最大公约数．11．用秦九韶算法求f(x)＝3x5＋4x4－5x3＋x2－6x＋2，当x＝3时f(x)的值．解f(x)＝((((3x＋4)x－5)x＋1)x－6)x＋2当x＝3时，v0＝3，v1＝3×3＋4＝13，v2＝13×3－5＝34，v3＝34×3＋1＝103；v4＝103×3－6＝303；v5＝303×3＋2＝911.12．设计程序，求两正整数m，n的最小公倍数．解由于m，n的最小公倍数即为m与n乘积除以m与n的最大公约数，因此，可先求出m与n的最大公约数，再用m·n去除以这个最大公约数即可．程序如下：品味高考13．根据递推公式⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a n ，v k ＝v k －1x ＋a n －k ，其中k ＝1,2，…，n ，可得当k＝2时，v 2的值为( )A ．a n x ＋a n －1B ．(a n x ＋a n －1)x ＋a n －2C ．(a n x ＋a n －1)xD ．a n x ＋a n －1x解析根据秦九韶算法知，v 2＝v 1x ＋a n －2，v 1＝a n x ＋a n －1，故选B . 答案 B。

高中人教版数学必修3课本练习-习题参考答案

高中数学必修③课本练习,习题参考答案第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）解；题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x （克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：第一步，输入质量数x 。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。

第三步，，i=i+1，返回第二步。

第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。

高中数学第一章算法初步双基限时练8(含解析)新人教A版必修3

"【名师一号】2014-2015学年高中数学第一章算法初步双基限时练8（含解析）新人教A版必修3 "1．有关辗转相除法下列说法正确的是( )A．它和更相减损术一样是求多项值的一种方法B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r<n为止C．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r(0≤r<n)，反复进行，直到r＝0为止D．以上说法均不正确答案 C2．以下是利用秦九韶算法求当x＝13时，多项式7x3＋3x2－5x＋11的值的算法．①第一步，x＝13.第二步，y＝7x3＋3x2－5x＋11.第三步，输出y.②第一步，x＝13.第二步，y＝((7x＋3)x－5)x＋11.第三步，输出y.③算3次乘法4次加法．④算3次乘法3次加法．以上正确的描述为( )A．①③B．①④C．②③D．②④答案 D3．两个整数490和910的最大公约数是( )A．2 B．10C．30 D．70解析910＝91×10,490＝49×10，∵91＝49×1＋42，49＝42×1＋7，42＝7×6.∴91与49的最大公约数为7.故910与490的最大公约数为70.答案 D4．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )A．6,6 B．5,6C．5,5 D．6,5解析∵f(x)的最高次项为3x6，共含有7项，∴用秦九韶算法求x＝0.4时的值时，需作乘法和加法各6次．答案 A5．用更相减损术求459和357的最大公约数，需作减法的次数为( )A．4 B．5C．6 D．7解析459－357＝102，357－102＝255，255－102＝153，153－102＝51，102－51＝51.共作了5次减法．答案 B6．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋11x3＋6x4＋5x5＋3x6当x＝－4时的值时，v3的值为_______________________ _________________________________________________．解析将f(x)变形为f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋11)x－8)x＋35)x＋12，∴v0＝3，v1＝3×(－4)＋5＝－7，v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋11＝－125.答案－1257．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x4－2x3＋3x2－7x－5当x＝4时的值，给出如下数据：①0；②2；③11；④37；⑤143其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有________(只填序号)．解析将多项式写成f(x)＝(((x－2)x＋3)x－7)x－5.其中v0＝a4＝1，v1＝1×4－2＝2，v2＝2×4＋3＝11，v3＝11×4－7＝37，v4＝37×4－5＝143.答案②③④⑤8．请将以下用“更相减损术”求两个正整数a，b的最大公约数的程序补充完整：解析阅读程序知，当a>b时，作减法a－b；当a<b时，作减法b－a，因此应填b＝b －a.答案b＝b－a9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．分析注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含x3这一项可看做0·x3.解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.而x＝2，所以有v0＝8，v1＝8×2＋5＝21，v2＝21×2＋0＝42，v3＝42×2＋3＝87，v4＝87×2＋0＝174，v5＝174×2＋0＝348，v6＝348×2＋2＝698，v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.10．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术验证你的结果．(1)294,84；(2)228,1995.解(1)∵294＝84×3＋42,84＝42×2，∴294与84的最大公约数是42.验证：∵294与84都是偶数，可同时除以2得147与42.∵147－42＝105,105－42＝63,63－42＝21，∴294与84的最大公约数是21×2＝42.(2)∵1995＝228×8＋171,228＝171×1＋57,171＝57×3＋0，∴1995与228的最大公约数是57.验证：1995－228＝1767,1767－228＝1539,1539－228＝1311,1311－228＝1083,1083－228＝855,855－228＝627,627－228＝399,399－228＝171,228－171＝57,171－57＝114,114－57＝57，∴228与1995的最大公约数是57.11．有甲、乙、丙三种溶液，分别为4200毫升，3220毫升和2520毫升，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个瓶子装入液体的体积相同．问：要使所有溶液都刚好装满小瓶且所用瓶子最少，则小瓶的容积应为多少毫升？解由题意可知就是求这三种溶液体积的最大公约数．先求4200与3220的最大公约数4200＝3220×1＋980，3220＝980×3＋280，980＝280×3＋140，280＝140×2.∴4200与3220的最大公约数140.再求140与2520的最大公约数，2520＝140×18.∴140与2520的最大公约数为140.综上知，4200,3220和2520的最大公约数为140.∴小瓶的容积应为140毫升．。

高中数学第一章计数原理双基限时练8(含解析)新人教A

双基限时练(八)1．设(2x －3)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解析令x ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝(－1)4＝1. 答案 A2．设n 为自然数，则C 0n 2n－C 1n 2n －1＋…＋(－1)k C k n 2n －k＋…＋(－1)n C nn ＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．2n解析由二项式定理知(2－1)n＝C 0n 2n－C 1n 2n －1＋C 2n 2n －2＋…＋C k n (－1)k 2n －k＋…＋(－1)n C nn＝1n＝1.答案 C3．若(1＋a )＋(1＋a )2＋(1＋a )3＋…＋(1＋a )n ＝b 0＋b 1a ＋b 2a 2＋…＋b n a n，且b 0＋b 1＋b 2＋…b n ＝30，则自然数n 的值为( )A ．6B ．5C ．4D ．3解析令a ＝1，得b 0＋b 1＋b 2＋…＋b n ＝2＋22＋ (2)＝22n－12－1＝2n ＋1－2，又b 0＋b 1＋b 2＋…＋b n ＝30， ∴2n ＋1－2＝30，解得n ＝4.答案 C4．关于(a －b )10的说法，错误的是( ) A ．展开式中的二项式系数之和是1024 B ．展开式的第6项的二项式系数最大 C ．展开式的第5项或第7项的二项式系数最大 D ．展开式中第6项的系数最小解析由二项式系数的性质知，C 010＋C 110＋C 210＋…＋C 1010＝210＝1024. ∴A 正确．又二项式系数最大的项为C 510，是展开式的第6项． ∴B 正确．又由通项T r ＋1＝C r 10a 10－r(－b )r ＝(－1)r C r 10a10－r b r知，第6项的系数－C 510最小．∴D 正确．答案 C5．若n ∈N *，(2＋1)n＝2a n ＋b n (a n ，b n ∈Z )，则b n 的值( )A．一定是奇数B．一定是偶数C．与n的奇偶性相反D．与n的奇偶性相同解析取n＝1，n＝2，验证知A正确．答案 A6．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m＝( )A．5 B．6C．7 D．8解析(x＋y)2m的展开式共有2m＋1项，其中最大的二项式系数为C m2m，(x＋y)2m＋1的展开式中共2m＋2项，其中二项式系数最大的项为中间两项C m＋12m＋1＝C m2m＋1，依题意得a＝C m2m，b＝C m2m＋1，由13a＝7b，得13C m2m＝7C m2m＋1＝7(C m2m＋C m－12m)，∴6C m2m＝7C m－12m，即6C m2m＝7mm＋1·C m2m，解得m＝6.答案 B7．如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为________．13 35 6 57 11 11 79 18 22 18 9………………解析由1,3,5,7,9，…，可知它们成等差数列，所以a n＝2n－1.答案2n－18．(x2－2x＋1)4的展开式中x7的系数是________．解析(x2－2x＋1)4＝[(x－1)2]4＝(x－1)8.由T r＋1＝C r8x8－r·(－1)r，当r＝1时，x7的系数为－C18＝－8.答案－89．若(x2＋1x3)n展开式的各项系数之和为32，则n＝________，其展开式中的常数项为________．(用数字作答)解析依题意得2n＝32，∴n＝5，∵T r＋1＝C r5(x2)5－r·(1x3)r＝C r5x10－5r.令10－5r＝0，得r＝2，∴常数项为T3＝C25＝10. 答案 5 1010．已知⎝⎛⎭⎪⎫x 2＋k x 6(k 是正整数)的展开式中，常数项小于120，则k ＝________.解析 ⎝⎛⎭⎪⎫x 2＋k x 6展开式的通项T r ＋1＝C r 6(x 2)6－r·⎝ ⎛⎭⎪⎫k x r ＝k r C r 6x 12－3r ，由12－3r ＝0，得r ＝4，∴常数项为k 4C 46.依题意，得C 46k 4<120，即k 4<8.又k 为正整数，∴k ＝1. 答案 111．已知(1＋2x )n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一项系数的56，试求展开式中二项式系数最大的项．解设第k ＋1项的系数是第k 项系数的2倍，是第k ＋2项系数的56，即⎩⎪⎨⎪⎧C k n 2k＝2·C k －1n ·2k －1，C k n 2k ＝56C k ＋1n ·2k ＋1，解得n ＝7.故二项式系数最大的项为T 4＝C 37·(2x )3＝280x32 ，或T 5＝C 47(2x )4＝560x 2. 12．已知(x 2－2x －3)10＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋…＋a 20(x －1)20. (1)求a 2的值；(2)求a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 19的值及a 0＋a 2＋a 4＋…＋a 20的值．解 ∵(x 2－2x －3)10＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋…＋a 20(x －1)20，令x －1＝t ，则展开式化为(t 2－4)10＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋a 3t 3＋…＋a 20t 20. (1)a 2＝C 910(－4)9＝－49×10. (2)令t ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 20＝310，令t ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 20＝310，∴a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 19＝0a 0＋a 2＋a 4＋…＋a 20＝310.。

人教B版高中数学必修三第一章算法初步()

第一章算法初步测试（必修3人教B 版）一、选择题（每小题5分，共25分） 1. 下面对算法描述正确的一项是（） A. 算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C. 同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同，结果必然不同 2.用二分法求方程022=-x的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 以上都用3.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一的组是 ( ) A. B.4.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）1a =3b =a ab =+ b a b =- PRINT a ，bA.1,3B. 4,1C.0,0D.6,0 5.当3=a时，下面的程序段输出的结果是（）IF 10a < THEN2y a =*elsey a a =*PRINT yA.9B.3C.10D.6二、填空题（每小题5分，共25分） 6. 把求!n 的程序补充完整7.用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 .8.用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算.9.以下属于基本算法语句的是 .① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句.10. 将389化成四进位制数的末位是____________. 三、解答题（共50分） 11.（12分）把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数.12.（13分）用秦九韶算法求多项式：x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x时的值.13.（12分）编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值.14.（13分）某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收话费设计一个程序，根据通话时间计算话费.第1章算法初步测试(人B版必修1)答题纸得分：一、选择题二、填空题11． 12．（1）（2）（3）三、计算题1314.15.16.第1章算法初步测试(人B 版必修1)答案一、选择题1.C 解析：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性2.D 解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构3.B 解析：先把b 的值赋给中间变量c ，这样17c =，再把a 的值赋给变量b ，这样8b =，把c 的值赋给变量a ，这样17a =4.B 解析：把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出,a b .5.D 解析：的对应法则. 二、填空题6.INPUT ，WHILE ，WEND 解析：输入语句用INPUT ，当型循环语句用WHILE-WEND.7.5,3,2,7,9,1 解析：注意是从大到小.8.55解析：来自课本上的思考题：一元n 次多项式问题. 9.错误！未找到引用源。

新课程基础训练题必修3第一章算法初步综合训练B组及答案

i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END（数学3必修）第一章算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ． 3B ． 9C ． 17D ． 51 2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ． 3B ． 7C ． 15D ． 17 3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间（）A ． 8与1B ． 8与2C ． 5与2D ． 5与1 4．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值A ． ①②③B ． ①②C ． ②③④D ． ①②④ 5．在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )A ．循环变量B ．循环体C ．终止条件D ．终止条件为真 6．用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4需要经过（）趟排序才能完成．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7二、填空题1．根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；(1) 处填(2) 处填2．图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________．3．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________． 4．右图给出的是计算201614121++++ 框内应填入的条件是____________．5．用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,得到的一组数为: ___________________________________．三、解答题1．以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序．i:=1,S:=02．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序．3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数．4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序．数学3（必修）第一章算法初步 [综合训练B 组]参考答案一、选择题1． D 4593571102,357102351,102512=⨯+=⨯+=⨯51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数 2． C 0211,1213,3217,72115⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=3． B 先比较8与1，得8,1；把2插入到8,1，得8,2,1；把3插入到8,2,1，得8,3,2,1； 4． A 见课本赋值语句相关部分5． D Until 标志着直到型循环，直到终止条件成就为止6． B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13；经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；二、填空题1．（1）s s i =+（2）2i i =+ 2． 111227,112a a a +== 3． )2(111111 (9)8589577=⨯+= 、 2(6)2102616078=⨯+⨯+= 、3(4)10001464=⨯= 、 5432(2)1111111212121212163=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= 4． 10i >5． 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④三、解答题 1．解： i=1sum=0WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END2．解：INPUT “x=”;xIF x>=0 and x<=4 THEN y=2*xELSE IF x<=8 THENy=8ELSE y=2*(12-x)END IFEND IFPRINT yEND3．解：324=243×1＋81243=81×3＋0则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则 81 与 135的最大公约数为27所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27．-=-=-=另法32424381,24381162,1628181;-=-=-=1358154,815427,542727∴为所求．274．解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有F对兔子,第N-个月有Q对兔子,则有F S QN+个N-个月有S对兔子,第21=+,一个月后,即第1月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N+个月兔子的N-个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S Q1+求出变量F的新值就是1数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F就是所求结果．流程图和程序如下:。

必修3第一章《算法初步》训练题(含答案)

必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。

2019-2020年人教新课标B版数学必修3第一章算法初步1.2 基本算法语句知识点练习第八篇

2019-2020年人教新课标B版数学必修3第一章算法初步1.2 基本算法语句知识点练习第八篇第1题【单选题】下列赋值语句正确的是A、a-b=2B、5=aC、a=b=4D、a=a+2【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个算法的步骤如下：第一步：输入正数m的值；第二步：求出不超过m的最大整数x；第三步：计算y=2^x+x；第四步：输出y的值．如果输出y的值为20，则输入的m值只可能是下列各数中的( )A、3.1B、4.2C、5.3D、6.4【答案】：【解析】：第3题【单选题】执行如图所示的程序框图,如果输入的n是6,那么输出的P是( )A、120B、720C、1 440D、5 040【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )B、M=-MC、B=A=3D、x+y=0【答案】：【解析】：第5题【单选题】两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )B、d=d+5C、B=A=2D、x+y=0【答案】：【解析】：第7题【单选题】任何一种算法都离不开的基本结构为( )A、逻辑结构B、条件结构C、循环结构D、顺序结构【答案】：【解析】：第8题【单选题】执行如图所示的程序框图,如果输入a=4,那么输出n的值为( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第9题【单选题】A、y＝3－xB、y＝x－5C、y＝5－xD、y＝ABS(x－4)＋1 【答案】：【解析】：第10题【单选题】在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是( )A、输入、输出语句B、输入、输出语句，条件语句C、输入、输出语句，赋值语句D、输入、输出语句，循环语句【答案】：【解析】：第11题【填空题】下列正确的语句的个数是______．①输入语句INPUT a＋2；②赋值语句x＝x－5；③输出语句PRINT M＝2.【答案】：【解析】：第12题【填空题】运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】写出按从小到大的顺序重新排列x，y，z三个数值的算法．【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知函数f(x)=(x+1)^2,将区间[1,10]九等分,画出求函数在各等分点及端点处所取得函数值算法的程序框图.【答案】：【解析】：第15题【解答题】输入一个数x，如果它是正数，则输出它；否则不输出．画出解决该问题的程序框图，并写出对应的程序．【答案】：【解析】：。

高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念学案(含解析)新人教版必修3

1．1 算法与程序框图1．1.1算法的概念内容标准学科素养1。

通过回顾解二元一次方程组的方法，了解算法的思想。

2。

了解算法的含义和特征。

3.会用自然语言表述简单的算法。

提升数学运算发展逻辑推理应用数学抽象授课提示:对应学生用书第1页［基础认识]知识点一算法的概念预习教材P2－3,思考并完成以下问题一个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船,但都不会游泳．（1)试问他们怎样渡过河去?提示：第一步,两个小孩同船过河去；第二步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去;第四步，对岸的小孩划船回来;第五步，两个小孩同船渡过河去．（2）设计的过河方法有什么特点？提示:由于船小，不能同时坐三个人，这样就需要遵循这一规则，然后按照一定的步骤一步一步的把三人运到河对岸．知识梳理在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在,算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．知识点二算法与计算机知识梳理计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．思考：与一般的解决问题的过程相比，算法最重要的特征是什么？提示：最重要的特征是步骤的有序性、明确性和有限性．［自我检测］下列叙述不能称为算法的是(）A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22D．解方程x2－2x＋1＝0解析：A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没有给出解决的方法，不是算法．答案：D授课提示：对应学生用书第2页探究一算法的概念［例1]下列关于算法的说法，正确的个数为(）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1B．2C．3 D．4［解析］由于算法具有有限性、确定性、输出性等特点,因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错．［答案］ C方法技巧1。

高中数学必修3(人教B版)第一章算法初步1.2知识点总结含同步练习题及答案

{
x2 (x
− −
3x 1)2
+ ,
5,
数值，将 y = 9 代入可得答案．
x＜0, x⩾0
的函
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输出语句
赋值语句
条件语句
循环语句（直到型循环结构）
（当型循环结构）
高中数学常用的程序语言还有Scilab语言等.
例题：下列给出的赋值语句正确的有（
）
① 3 = B；② x + y = 0；③ A = B = −2；④ T = T ∗ T ．
A．0 个
B． 1个
C．2 个
D．3 个
解：B
由赋值语句中的“=”左边是变量，右边是表达式知 ①② 错误，赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”，故③错误，④正确．
四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）
1. 下列语句是正确的赋值语句的是 ( )
A．5 = x
B．x + y = 3
C．x = y = −2
D．y = y ∗ y
答案： D 解析：赋值语句中 " = " 不能互换，即不能给常量赋值，左边必须是变量，右边是表达式，故A、B
错．C错，一个赋值语句只能给一个变量赋值．D正确，该语句的功能是将当前的 y 平方后赋给变量 y．
2. 下列语言中，哪一个是输入语句 ( )
A．PRINT
B．INPUT
答案： B
C．IF
D．LET
3. 以下程序： ( x=-1 DO x=x*x UNTIL x>10 PRINT x END
)．
A．不能执行
{
(x (x

(精品推荐)高中数学必修3第一章《算法初步》基础题型(讲学案)+基础训练(含答案)

高中数学必修3第一章《算法初步》基础题型(讲学案)+基础训练(精品)循环结构的算法设计►专题归纳在程序设计中循环结构是非常重要的一种逻辑结构．循环结构又分为当型和直到型两种，同学们在学习使用这两种结构时很容易犯概念不清的错误．当型循环在每次执行循环体前先对控制条件进行判断，当条件满足时，再执行循环体，不满足时则停止；直到型循环则先在执行了一次循环体之后，再对控制条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止．在算法的三种基本逻辑结构中，循环结构也是学习的难点．用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．循环结构有两种模式，其流程图模式为：(1)直到型(UNTIL型)循环(如下图)：(2)当型(WHILE型)循环(如下图)：►例题分析下面4个图是为计算22,42，…，1002各项相加而绘制的流程图．根据流程图回答：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在何处．(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能否执行到底？若能，最后输出的结果是什么？解析：(1)正确的流程图只有图4.题目要求22,42，…，1002各项相加，其中各项的指数不变，底数递增且增量为定值2，所以计数变量初始值为2；循环体部分sum←sum＋i2，i←i＋2；循环的终止条件i≤100成立时执行循环体，或i>100不成立时执行循环体．(2)按照图1的流程，执行结果为sum←22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋...＋(42＋84)；按图2，程序为死循环；按图3，输出执行结果为sum←22＋42＋ (982)►跟踪训练1．分析下面流程图中算法的功能及错误．解析：功能是求积为624的相邻两个偶数．但是本流程图中的循环结构是错误的，出现了当型与直到型的混用、错用．如果是当型循环结构，应该是在满足条件时，执行循环体，而本图却是在不满足条件时执行了循环体，这与当型循环结构要求矛盾；本流程图如果采用的是直到型循环结构，则应该先执行一次循环体，然后再对控制条件进行判断，而本题却是先判断，后执行循环体，这与直到型循环结构也是不相适应的．正确的应为下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两种．2．某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A ．k ＞4？B ．k ＞5？C ．k ＞6？D ．k ＞7?答案：A3．某城市缺水问题比较突出，为了制订节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)，根据下图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2 分别为1,2，则输出的结果s 为________．答案：14高考中算法问题的设计►专题归纳高考中算法问题的题型通常是客观题．问题的设计主要有两类：一是推断运行相应的程序后输出的值，二是补全程序框图．►例题分析一、推断运行相应的程序后输出的值阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．3解析：第一次运行程序时i＝1，s＝3；第二次运行程序时i＝2，s＝4；第三次运行程序时i＝3，s＝1；第四次运行程序时i＝4，s＝0，此时执行i＝i ＋1后i＝5，故输出s＝0.答案：B点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次次执行循环体的方式解决．二、补全程序框图如图所示是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.解析：因为第一次判断执行后，i＝1，s＝12，第二次判断执行后，i＝2，s ＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.答案：100►跟踪训练4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值等于( )答案：C5．下图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案：x>0(或x>0？)或x≥0(或x≥0？)6．如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.答案：127．已知函数y＝{log2x，x≥2， 2－x，x<2，下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写________；②处应填写________．答案：x<2y＝log2x高中数学必修3第一章《算法初步》基础检测(满分150分，时间120分钟)一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列说法错误的是()A．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的B．有的算法执行完后，可能有无数个结果C．一个算法可以有0个或多个输入D．算法中的每一步都是确定的，算法的含义是唯一的2．程序框图中表示计算、赋值功能的是()A. B. C. D.3．在赋值语句中，“N＝N＋1”是()A．没有意义B．N与N＋1相等C．将N的原值加1再赋给N，N的值增加1D．无法进行4．用二分法求方程x2－5＝0的近似根的算法中要用哪些算法结构()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用5．如图1-1所示的程序框图，若输入n＝5，则输出的n值为()图1-1A．3 B．1 C．－1 D．－36．阅读如图1-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()图1-2A ．7B ．6C ．5D ．47．左下程序语句输出的结果S 为( )A ．17B ．19C ．21D ．23i ＝1WHILE i<8S ＝2*i ＋3i ＝i ＋2WENDPRINT S END8．编写程序求S ＝1＋2＋3＋…＋n 的值(n 由键盘输入)，程序如上，在程序的横线上应填( )A ．i ＞nB ．i ＞＝n C．i ＜n D ．i ＜＝n9．某程序框图如图1-3，该程序运行后输出的值是( )A ．－3B ．－12 C.13D ．2图1-310．如图1-4(1)、(2)，它们表示的都是输出所有立方不大于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为()图1-4A．n3≤1000，n3>1000 B．n3<1000，n3≥1000C．n3>1000，n3≤1000 D．n3≥1000，n3<1000二、填空题(每小题5分，共20分)11．把二进制数1011(2)化为十进制数是________．12．某算法的程序框图如图1-5，若输出结果为2，则输入的实数x的值是________．图1-513．如图1-6所示的程序框图，输出的W＝________.图1-614．如图1-7所示的程序框图，若输入x＝8，则输出k＝____________；若输出k＝2，则输入x的取值范围是_____________．图1-7三、解答题(共80分)15．(12分)写出作△ABC外接圆的一个算法．16．(12分)某城区一中要求学生数学学分由数学成绩构成，数学成绩由数学考试成绩和平时成绩两部分决定，且各占50%.若数学成绩大于或等于60分，获得2学分；否则不能获得学分，即0学分．设计一个算法，通过数学考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图．17．(14分)编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值.18．(14分)某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53ω (ω≤50)，50×0.53＋(ω－50)×0.85 (ω>50). 其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f 的算法，并画出相应的程序框图．19．(14分)根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>500的最小自然数n.(1)画出执行该问题的程序框图；(2)以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正．i＝1S＝1n＝0DO S<＝500S＝S＋ii＝i＋1n＝n＋1WENDPRINT n＋1END20．(14分)火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元(不足10元按10元计算)核收2元；2元以下的票不退．试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图( 注：可用函数[x]表示某些算式，[x]表示不超过x的最大整数)．第一章自主检测1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.A 11．11 解析：1011(2)＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11. 12．4 解析：∵log 2x ＝2，∴x ＝4>1.13．22 解析：程序执行过程为S ＝1－0＝1，T ＝T ＋2＝3；S ＝9－1＝8，T ＝T ＋2＝5；S ＝25－8＝17，此时S ≥10，退出循环，W ＝S ＋T ＝17＋5＝22，输出W .14．4 (28,57]15．解：第一步，作线段AB 的垂直平分线l 1. 第二步，作线段BC 的垂直平分线l 2，交l 1于点O .第三步，以O 为圆心，OA 为半径作圆，则圆O 就是△ABC 的外接圆． 16．解：算法如下：第一步，输入考试成绩a 和平时成绩b . 第二步，计算数学成绩S ＝a ＋b2. 第三步，若S ≥60，则学分c ＝2；否则，学分c ＝0. 第四步：输出c . 程序框图如图D26.图D2617．解：程序如下： INPUT “a ＝”；a l ＝SQR (2)*a s ＝a*a PRINT “l ，s ＝”；l ，s END18．解：算法如下：第一步，输入物品重量ω.第二步，如果ω≤50，那么f＝0.53ω；否则f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第三步，输出物品重量ω和托运费f.相应的程序框图如图D27.图D2719．解：(1)程序框图如图D28或图D29.或者：图D28 图D29(2)①S＝1应改为S＝0；②DO应改为WHILE;③PRINT n＋1应改为PRINT n.20．解：如图D30.图D30。

高中数学第一章算法初步1.2基本算法语句教材习题点拨新人教B版必修3【含答案】

高中数学第一章算法初步 1.2 基本算法语句教材习题点拨新人教B版必修3练习A本节的练习只要求写出计算程序或结果，有条件的同学可使用带有储存功能的计算器计算或在计算机上运算．1．下列Scilab程序运行后，a，b，c各等于多少？(1)a＝3；b＝－5；c＝8；a＝b；b＝c；print(%io(2)，a，b，c)；(2)a＝3；b＝－5；c＝8；a＝b；b＝c；c＝a；print(%io(2)，a，b，c)；解：(1)c＝8 b＝8 a＝－5(2)c＝－5 b＝8 a＝－52．已知函数f(x)＝x3，求f(13)．解：x＝13；y＝x*x*x；print(%io(2)，y)；3．写出求平行四边形面积公式的程序：S＝ah(a为一边的长，h为其上的高)．并写出每步程序语句的作用．解：a＝input(“along＝”)；//输入一边长h＝input(“high＝”)；//输入这边上的高S＝a*h；//把a*h的值赋给Sprint(%io(2)，S)；//输出面积4．任给三个正数，求它们的算术平均数，并写出每步程序语句的作用．解：a＝input(“a＝”)；//输入第一个正数b＝input(“b＝”)；//输入第二个正数c＝input(“c＝”)；//输入第三个正数aver＝(a＋b＋c)/3；//把表达式(a＋b＋c)/3的值赋值给变量averprint(%io(2)，aver)；//输出aver的值练习B1．用公式法求方程x2－3x＋2＝0的两个根．解：程序：a＝1；b＝－3；c＝2；d＝b*b－4*a*c；t ＝sqrt(d)；x1＝(－b ＋t)/(2*a)；x2＝(－b －t)/(2*a)；print(%io(2)，x1，x2)；2．用公式法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝－13x －y ＝13.解：a11＝1；a12＝1；a21＝3；a22＝－1；b1＝－1；b2＝13；D ＝a11*a22－a21*a12；x1＝(b1*a22－b2*a12)\D ；x2＝(b2*a11－b1*a21)\D ；print(%io(2)，x2，x1)；3．任给一个三角形的底和高，求这个三角形的面积．解：h ＝input(“h＝”)；a ＝input(“a＝”)；S ＝12*a*h ；print(%io(2)，S)；4．任给两点的坐标，求这两点的距离．解：x1＝input(“x1＝”)；y1＝input(“y1＝”)；x2＝input(“x2＝”)；y2＝input(“y2＝”)；a ＝(x1－x2) (x1－x2)＋(y1－y2) (y1－y2)；h ＝sqrt(a)；print(%io(2)，h)；练习A1．任给一个实数，求它的绝对值．解：a ＝input(“a＝”)；if a ＞＝0x ＝a ；elsex ＝－a ；endprint(%io(2)，x)；2．任意给三个数，求它们中的最大数．解：a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；if a＞bmax＝a；elsemax＝b；endif c＞maxmax＝c；endprint(%io(2)，max)；3．用生成随机数命令rand( )生成一些随机数，如果生成的数大于等于0.5，输出数1，否则输出数0.解：x＝rand()；if x＞＝0.5v＝1；else v＝0；endprint(%io(2)，x，v)；练习B1．任给一个正数，求它的自然对数．解：a＝input(“a＝”)；if a＜＝0print(%io(2)，“输入错误”)；elsey＝log(a)；print(%io(2)，y)；end2．已知三个实数，求它们中的最小数．解：a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；if a＜bmin＝a；elsemin＝b；endif c＜minmin＝c；endprint(%io(2)，min)；3．某商店对顾客购买货物款数满500元，减价3%，不足500元不予优惠．输入一顾客购物的款数，计算出这个顾客实交的货款．解：m＝input(“m＝”)；if m＞＝500m＝m* 0.97；endprint(%io(2)，m)；4．已知函数1,10,111,1xy xx<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩给出x的值，计算出y的值．解：x＝input(“x＝”)；if x＜－1y＝1；elseif x＜＝1y＝0；elsey＝1；endendprint(%io(2)，y)；练习A1．求1＋2＋3＋…＋10，并显示每次循环结果，并写出程序中每一步的作用．解：S＝0；//设定初值for i＝1：1：10 //设定i的初值，步长，终值S＝S＋i //循环计算，并显示每次循环结果endS //显示最终结果2．求小于100的所有正偶数的和．解：S＝0；for i＝2：2：98S＝S＋i；endS3．计算300×(1＋0.05)8.解：M＝300；for i＝1：1：8M＝M*(1＋0.05)；endM4．求0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.9＋1.解：S＝0；for i＝0.1：0.1：1.0S＝S＋i；endS练习B1．求小于100的所有正奇数的和．求出一共进行了多少次循环，并显示前5次循环结果．解：S＝0；j＝0；for i＝1：2：99S＝S＋i；j＝j＋1；if j＜＝5，Sendenddisp(“number of cycles is”)print(%io(2)，S ，j)；2．求所有立方小于10 000的正整数．解：j ＝1；while j*j*j ＜10 000print(%io(2)，j)；j ＝j ＋1；end3．求1＋12＋13＋…＋19＋110.解：S ＝0；for i ＝1：1：10S ＝S ＋1/i ；endS4．计算1＋2＋22＋23＋ (263)解：S ＝0；M ＝1；for i ＝1：1：64S ＝S ＋M ；M ＝2*M ；endS习题1－2A1．任给三个变量a ，b ，c 赋值，求下列算式的值：(1)a ＋b ＋c ；(2)4a ＋b ＋3c ；(3)b 2－4a c ；(4)(a ＋b )÷c .解：(1)a ＝input(“a＝”)；b ＝input(“b＝”)；c ＝input(“c＝”)；s ＝a ＋b ＋c ；print(%io(2)，s)；(2)a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；s＝4*a＋b＋3*c；print(%io(2)，s)；(3)a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；s＝b*b－4*a*c；print(%io(2)，s)；(4)a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；s＝(a＋b)/c；print(%io(2)，s)；2．任给一个自变量的值，求下列函数值：(1)f(x)＝3x4－5x3＋1；(2)f(x)＝x5－x2.解：(1)x＝input(“x＝”)；y＝3*x*x*x*x－5* x* x* x＋1；print(%io(2)，y)；(2)x＝input(“x＝”)；y＝x*x*x*x*x－x*x；print(%io(2)，y)；3．已知圆半径为10.945，求圆的面积．解：r＝10.945；S＝%pi*r*r；print(%io(2)，S)；点评：程序中用%pi表示π.4．求所有平方后小于1 000的正整数．解：j＝1；while j* j＜1 000j，j＝j＋1；end5．已知m，n是两个正整数，求满足m＋n＜10的所有正整数对m，n.解：for m＝1：1：8for n＝1：1：8if m＋n＜10print(%io(2)，m，n)；endendend习题1－2B1．任给一个圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V.解：r＝input(“r＝”)；h＝i nput(“h＝”)；V＝%pi*r*r*h/3；print(%io(2)，V)；(其中%pi表示π)2．设个人月收入在5 000以内的所得税的档次为(单位：元)：0＜x≤1 0000%1 000＜x≤3 000 10%3 000＜x≤5 000 25%请您设计一算法，输入某人的月收入，计算他应交的个人收入所得税，并画出相应框图．解：x＝input(“x＝”)；if x＞5 000，disp(“exceeding limit”)elseif x＞0 and x＜＝1 000y＝0；elseif x＜＝3 000y＝；elsey＝；endendendprint(%io(2)，y)；3．求1－12＋13－14＋…＋199－1100.解：S ＝0；for i ＝1：1：100 if mod(i,2)＝＝1 S ＝S ＋1/i ； elseS ＝S －1/i ； endendprint(%io(2)，s)；。

高中数学第一章算法初步综合测试题(含解析)新人教B版必修3

【成才之路】2015-2016学年高中数学第一章算法初步综合测试题新人教B版必修3时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．表达算法的基本结构不包括( )A．顺序结构B．条件分支结构C．循环结构D．计算结构[答案] D[解析]表达算法的基本结构包括顺序结构、条件分支结构、循环结构三种基本结构，故选D.2．下列给出的赋值语句正确的是( )A．6＝A B．M＝－MC．B＝A＝2 D．x＋5y＝0[答案] B[解析]赋值语句可以对同一个变量进行重复赋值，M＝－M的功能是把当前M的值取相反数后再赋给变量M.故选B.3．下列对程序框图中，图形符号的说法中正确的是( )A．此图形符号的名称为处理框，表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送B．此图形符号的名称是起止框，表示框图的开始和结束C．此图形符号的名称为注释框，帮助理解框图，是程序框图中不可少的一部分D．此图形符号的名称为注释框，表示的意义为帮助理解框图，并不是程序框图中不可少的一部分[答案] D[解析]此图形符号是注释框，并不是程序框图中不可少的一部分，故选D.4．执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为( )A．2 B．3C．4 D．5[答案] B[解析]本题考查赋值语句、循环结构等知识．n＝0，P＝0，Q＝1→n＝1，P＝1，Q＝3→n＝2，P＝5，Q＝7→n＝3，P＝21，Q＝15→结束，∴输出n＝3.算法多以流程图(框图)考查，循环结构是重点．5．(2015·河南新乡市高一期末测试)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是( )A．2 059 B．1 035C．11 D．3[答案] A[解析]循环一次：S＝0＋20＝1，k＝3；循环二次：S＝1＋21＝3，k＝2；循环三次：S＝3＋23＝11，k＝1；循环四次：S＝11＋211＝2 059，k＝0，循环终止，输出S＝2 059.6．循环语句for x＝3：3：99循环的次数是( )A．99 B．34C．33 D．30[答案] C[解析]∵初值为3，终值为99，步比为3，故循环次数为33.7．在用“等值算法”求98和56的最大公约数时，操作如下：(98,56)→(56,42)→(42,14)→(28,14)→(14,14)，由此可知两数的最大公约数为( ) A．98 B．56C．14 D．42[答案] C[解析]由等值算法可知(14,14)这一对相等的数，这个数就是最大公约数．8．阅读如图程序框图，输出的结果为( )A.1321 B ．2113 C.813D ．138[答案] D[解析] 该程序框图的运行过程是：x ＝1，y ＝1， z ＝1＋1＝2， z ＝2<20是； x ＝1， y ＝2， z ＝1＋2＝3， z ＝3<20是； x ＝2， y ＝3， z ＝2＋3＝5， z ＝5<20是； x ＝3， y ＝5， z ＝3＋5＝8， z ＝8<20是； x ＝5， y ＝8， z ＝5＋8＝13， z ＝13<20是； x ＝8， y ＝13，z ＝8＋13＝21， z ＝21<20否，输出y x ＝138. 9．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0 x －1 x ＝x ＋1 x ，写{f [f (2)]}的算法时，下列哪些步骤是正确的( )S1 由2>0，得f (2)＝0.S2 由f (0)＝－1，得f [f (2)]＝f (0)＝－1.S3 由－1<0，得f (－1)＝－1＋1＝0，即f {f [f (2)]}＝f (－1)＝0. A ．S1 B ．S2 C ．S3 D ．三步都对[答案] D[解析] 遵循从内向外运算即可．10．用秦九韶算法求f (x )＝12＋3x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时的值时，v 1的值为( )A ．3B ．－7 C.－34 D ．－57[答案] B[解析] 根据秦九韶算法知：v 1＝v 0x ＋a n －1，其中v 0＝a n ＝3(最高次项的系数)，a n －1＝5，∴v 1＝3×(－4)＋5＝－7.11．如图所示的程序框图中的错误是( )A ．i 没有赋值B ．循环结构有错C ．s 的计算不对D ．判断条件不成立[答案] A[解析] 这是一个求数据和的程序框图，但只给出循环结束的条件，却未给出循环开始时i 的初始值，故选A.12．如图所示，程序框图的输出结果是( )A．3 B．4C.5 D．8[答案] B[解析]当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)13．下列算法语句的输出结果C＝________.A＝5；B＝A；C＝A；print(%io(2)，C)[答案] 5[解析]变量的值可以多次赋出，赋值后该变量的值仍然保持不变．14．1 734、816、1 343的最大公约数是________．[答案]17[解析]由“更相减损之术”得，(1 734,816,1 343)＝(1 734－1 343,1 343－816,816)＝(391,527,816)＝(391,527－391,816－527)＝(391,136,289)＝(391－289,136,289－136)＝(102,136,153)＝(102,136－102,153－136)＝(102,34,17)＝(102－2×34,34－17,17)＝(34,17,17)＝(17,17,17)＝17，∴1 734,816,1 343的最大公约数是17.15．用“秦九韶算法”求多项式P(x)＝8x4－17x3＋7x－2当x＝21的值时，需把多项式改写成________．[答案]P(x)＝(((8x－17)x＋0)x＋7)x－2[解析]根据“秦九韶算法”的原理可知，把多项式改写为P(x)＝(((8x－17)x＋0)x ＋7)x－2.16．下图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．[答案] 5[解析]本题考查程序框图及程序语句知识，考查学生分析问题的能力．∵条件语句为k2－5k＋4>0，即k<1或k>4.∴当k＝5时，满足此条件，此时输出5.要注意算法的循环结构程序框图的理解．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本题满分12分)某次数学考试中，其中一个小组的成绩为55 89 69 73 81 56 90 74 82设计一个算法，用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩，并画出程序框图．[解析]S1 将序列中的第一个数m与“75”比较，如果此数m小于75，则输出此数；S2 如果序列中还有其它数，重复S1；S3 在序列中一直到没有可比的数为止．18．(本题满分12分)已知△ABC的三个顶点坐标为A(－1，2)、B(2,1)、C(0,4)，设直线l：y＝k(x＋3)与△ABC的边AB交于点P，试设计一个求直线l的斜率k的取值范围的算法．[解析]根据题意画出图形，如图，直线l：y＝k(x＋3)恒过定点M(－3,0)．又根据已知条件，l与AB相交，所以k MB≤k≤k MA.算法步骤如下：S1 计算k MA ＝2－0－1＋3＝1；S2 计算k MB ＝1－02＋3＝15；S3 输出结果15≤k ≤1.19．(本题满分12分)利用秦九韶算法求多项式f (x )＝2x 5＋4x 4－2x 3＋8x 2＋7x ＋4当x ＝3的值，写出每一步的计算表达式．[解析] 把多项式改成如下形式：f (x )＝2x 5＋4x 4－2x 3＋8x 2＋7x ＋4＝((((2x ＋4)x －2)x ＋8)x ＋7)x ＋4.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x ＝3时的值：v 0＝2，v 1＝v 0x ＋4＝2×3＋4＝10， v 2＝v 1x －2＝10×3－2＝28， v 3＝v 2x ＋8＝28×3＋8＝92， v 4＝v 3x ＋7＝92×3＋7＝283， v 5＝v 4x ＋4＝283×3＋4＝853.所以，当x ＝3时，多项式f (x )的值是853.20．(本题满分12分)试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1 764、440与556的最大公约数．[解析] 用辗转相除法求840与1764的最大公约数． 1 764＝840×2＋84,840＝84×10. 故84是840与1764的最大公约数．用更相减损术求440与556的最大公约数.556－440＝116,440－116＝324,324－116＝208,208－116＝92,116－92＝24,92－24＝68,68－24＝44,44－24＝20,24－20＝4,20－4＝16,16－4＝12,12－4＝8,8－4＝4，所以440与556的最大公约数是4.21.(本题满分12分)相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子上放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格(国际象棋8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他什么也不要了．”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够，国王很奇怪．一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦，试用程序框图表示其算法．[分析] 依题意可知：第一个格放1粒，即20粒，第二个格放2粒，即21粒，第三个格放4粒，即22粒，第四个格放8粒，即23粒，…，第64格放263粒，所以一个国际象棋棋盘一共能放1＋21＋22＋23＋24＋…＋263粒小麦，因此应设计含有循环结构的程序框图.[解析]程序框图如图所示：22.(本题满分14分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序．[解析]程序框图如图所示：程序如下：m＝5 000；S＝0；i＝0；while S<40 000S＝S＋m；m＝m*(1＋0.1)；i＝i＋1；endprint(%io(2)，i)；。

高中数学第一章算法初步检测B 新人教B版必修3

第一章算法初步检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列叙述中正确的是()①用程序框图表达算法,其优点是算法的逻辑结构展现得非常直观清楚;②不同的算法都可由顺序结构、条件分支结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成;③循环结构中,一定存在反复执行的处理步骤;④条件分支结构中一定包含循环结构.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④解析循环结构中一定包含条件分支结构,但条件分支结构中不一定含循环结构.答案A2下列赋值语句正确的是()A.a+b=5B.5=aC.a=2 b=2D.a=a+1答案D3用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-4时的值时,v2的值为()A.-57B.22C.34D.74解析由秦九韶算法可得v0=3,v1=3×(-4)+5=-7,v2=28+6=34,故选C.答案C4如图所示,程序框图所进行的求和运算是()A.1B.1CD解析i是计数变量,n是计算变量,当i=1时,s i=2时,s;当i=11时跳出循环,因此选C.答案C5下列程序段运行时输出的结果是()A=4;B=A A;A=A+B;B=B+A;print(%io(2),A,B);A.16,20B.16,36C.20,36D.36,20解析按照步骤执行,B=16,A=4+16=20,B=16+20=36,最后输出A,B的值即为20,36.注意print(%io(2),A,B)在屏幕上的输出顺序由上而下分别是B,A的值.故选D.答案D6执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A.3B.4C.5D.6解析∵k=1,s=1+(1-1)2=1;k=2,s=1+(2-1)2=2;k=3,s=2+(3-1)2=6;k=4,s=6+(4-1)2=15;k=5,s=15+(5-1)2=31>15,∴k=5.故选C.答案C7下面程序运行后,输出的值是()i=0;while i i<2000i=i+1;endi=i-1;print(%io(2),i);A.42B.43C.44D.45解析本题是while循环语句,目的是求出i-1,使得i×i≥2 000,当i=45时满足条件,输出的值为i-1=44,故选C.答案C8执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是()A.1B.2C.4D.7解析i=1,s=1,i≤3,s=1+0=1,i=2;i≤3,s=1+1=2,i=3;i≤3,s=2+2=4,i=4;i>3,s=4.答案C9阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64B.73C.512D.585解析由题中程序框图,得x=1时,S=1;x=2时,S=9;x=4时,S=9+64=73,结束循环输出S的值为73,故选B.答案B10如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A解析开始2<8,s=0返回,4<8,s返回,6<8,s返回,8<8不成立,输出s答案D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11运行如图所示的程序,输出的结果为.a=6;b=7;a=a+b;b=b-a;print(%io(2),b,a);解析a=6,b=7⇒a=6+7=13⇒b=7-13=-6,故输出a和b的值分别是13,-6.答案13,-612275与60的最小公倍数为.解析先求275与60的最大公约数:(275,60)→(215,60)→(155,60)→(95,60)→(35,60)→(35,25)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5),即275与60的最大公约数是5,因此其最小公倍数300.答案3 30013若输入8,则下列程序执行后输出的结果是.t=input(“t=”);if t<=8c=0.2;elsec=0.2+0.1 (t-3);endprint(%io(2),c);解析由于8≤8,因此c=0.2,即输出结果是0.2.答案0.214如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析s=(0+1)×1=1,n=2<3;s=(1+2)×2=6,n=3;s=(6+3)×3=27,n=4>3,输出s的值为27.答案2715执行下面的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n的值为.解析第1次运行将F0+F1赋值给F1,即将3赋值给F1,然后将F1-F0赋值给F0,即将3-1=2赋值给F0,n增加1变成2,此ε大,故循环,新F1为2+3=5,新F0为5-2=3,n增加1变成3,此≤ε,故退出循环,输出n=3.答案3三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)已知f(x)=x5+x3+x2+x+1,用秦九韶算法求f(3)的值.解f(x)=((((x+0)x+1)x+1)x+1)x+1,f(3)=((((3+0)×3+1)×3+1)×3+1)×3+1=283.算法过程:v0=1,v1=1×3+0=3,v2=3×3+1=10,v3=10×3+1=31,v4=31×3+1=94,v5=94×3+1=283.17(8分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),….若程序运行中输出的一个数组是(x,-8),求x的值.解开始n=1,x1=1,y1=0→n=3,x2=3,y2=-2→n=5,x3=9,y3=-4→n=7,x4=27,y4=-6→n=9,x5=81,y5=-8,则x=81.18(9分)给出下列算法:S1输入x;S2若x<-2,执行S3,S4,S5;否则,执行S6;S3y=x2+1;S4输出y;S5执行S12;S6若-2≤x<2,执行S7,S8,S9;否则执行S10,S11,S12;S7y=x;S8输出y;S9执行S12;S10y=x2-1;S11输出y;S12结束.(1)指出该算法的功能;(2)画出该算法对应的程序框图.解(1)该算法的功能为:求函数y.(2)程序框图如下:19(10分)下面程序框图表示了一个什么样的算法?试用其他方法写出它的算法,并画出该算法对应的程序框图.解这是一个计算10个数的平均数的算法.当型循环的算法如下:第一步,S=0;第二步,I=1;第三步,如果I大于10,执行第七步;否则,执行第四步;第四步,输入G;第五步,S=S+G;第六步,I=I+1,执行第三步;第七步,A第八步,输出A.程序框图如下:20(10分)给出30个数:1,2,4, 7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图如下图所示.(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句,完善该程序框图;(2)根据程序框图,用语句描述该算法.解(1)①i≤30,②p=p+i.(2)程序如下:i=1;p=1;S=0;while i<=30S=S+p;p=p+i;i=i+1;endprint(%io(2),S);。

山东省临沂市新课标B版数学必修3+双基限时练+阶段检测

双基限时练(三)顺序结构和条件分支结构基础强化1．条件分支结构不同于顺序结构的特征是含有()A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起、止框解析条件分支结构必须有判断框．答案 B2．程序框图中条件分支结构的判断框有________个入口和________个出口．()A．1,2B．2,3C．1,3 D．都不确定答案 A3．阅读下面的程序框图，若输入a，b，c分别是21、32、75，则输出的值是()A．96 B．53C．107 D．128解析∵21<32，∴m＝21＋75＝96，即输出96.答案 A4．已知f (x )＝⎩⎨⎧2x ，0<x ≤4，1x ，4<x ≤11，log 2x ，11<x ≤14.在求f (a )(0<a <14)的算法中，需要用到条件分支结构，其中判断框的形式是()解析因该函数f (x )的定义域被分成了三段，故在求f (a )的值的算法中要利用多分支结构，故选D.答案 D5．下列四个问题中不必用条件分支结构就能实现的是( ) A ．解方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数) B ．已知圆的面积，求半径rC ．比较a 、b 、c 的大小，求a 、b 、c 中最大者D ．计算函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x >0，2x －7，x ≤0的函数值解析解方程ax ＋b ＝0需要判断a 、b 是否为零；比较a 、b 、c 的大小需比较a 与b ，a 与c ，b 与c 的大小关系；计算f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x >0，2x －7，x ≤0的函数值需判断自变量x >0还是x ≤0；求圆的半径只要知道圆的面积即可．所以A 、C 、D 选项中所述问题需要条件分支结构，B 选项中所述问题用顺序结构即可．故选B.答案 B6.根据下边程序框图，若输出y 的值是4，则输入的实数x 的值为()A ．1B ．－2C ．1或2D ．1或－2解析该程序框图表述的是分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ＜1，3x ＋1，1≤x ＜10，2x ，x ≥10.当y ＝4时x ＝－2或x ＝1.答案 D7．根据如图程序框图，若输入m 的值是3，则输出的y 的值是________．解析若输入m 的值是3. 则p ＝8，y ＝8＋5＝13，故输出y 的值为13.答案 138．下面程序框图表示的算法功能是________．解析其功能是比较a 、b 、c 的大小，输出最大值．答案输出a ，b ，c 中最大者9．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50千克按0.53元/千克收费，超过50千克的部分按0.85元/千克收费，相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填________．解析由题意得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53x ，0≤x ≤50.50×0.53＋(x －50)×0.85，x >50.①是在x >50成立时所执行的步骤，因此①处应填y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85.答案 y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85能力提升10．画出解方程ax＋b＝0(a，b∈R)的算法程序框图．解如下图所示．11．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，求x的值．解该程序框图描述的算法是求分段函数y ＝⎩⎨⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5.因为输入的x 值与输出的y 值相等，所以y ＝x .(1)∵⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝x ，x ≤2，∴x ＝0或x ＝1.(2)∵⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝x ，2<x ≤5，∴x ＝3.(3)∵⎩⎨⎧1x＝x ，x >5，∴x 无解．综上所述，x 的值为0,1,3.12．火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元(不足10元按10元计算)核收2元；2元以下的票不退．试写出票价为x 元的车票退掉后，返还的金额y 元的算法的程序框图．(提示：[x ]表示不大于x 的最大整数)解如下图所示．品味高考13．执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]解析作出分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t <1，－t 2＋4t ，t ≥1的图象(图略)，可知函数s 在[－1,2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减，∴t ∈[－1,3]时，s ∈[－3,4]．答案A。

高一数学新课标人教版必修3第一章算法初步练习题含答案解析双基限时练4

双基限时练(四)1．下列四种说法中正确的有()①任何一个算法都离不开顺序结构；②程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤；④循环结构中有条件结构，条件结构中有循环结构．A．1个B．2个C．3个D．4个解析因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所以①正确；在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法流程根据条件是否成立有不同的流向，因此②正确；根据循环体的定义知，③正确；④不正确．因为在条件结构中可以不含循环结构．综上分析知①②③正确，④不正确．答案C2．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、分支结构、嵌套结构C．顺序结构、条件结构、循环结构D．流程结构、分支结构、循环结构解析算法中的三种基本结构是：顺序结构、条件结构、循环结构．答案C3．循环结构有当型(WHILE)循环和直到型(UNTIL)循环，下列说法正确的是()A．当型可以转换成直到型，直到型不能转换成当型B．直到型可以转换成当型，当型不可以转换成直到型C．当型和直到型是两种不同结构，相互不可转换D．当型和直到型可以相互转换解析当型和直到型结构可以互相转换，但应注意判断条件的变化及流向．答案D4．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析①是顺序结构；②是条件结构；③是当型循环结构；④是直到型循环结构．因此，应选C.答案C5．某程序如图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是()A.1716B.98C.54D.32解析由程序框图知，输出的数依次为3,2，32，54，98.所以该程序运行后输出的倒数第二个数是54.答案 C6．下图是计算某年级500名学生期末考试(满分100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝M NB ．q ＝N MC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝M M ＋N解析由程序框图知，M 表示及格人数，N 表示不及格人数，因此及格率q ＝M M ＋N. 答案 D7．如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数解析随着k 的取值不同，x 取遍实数a 1，a 2，…，a N ，由程度框图知，x >A 时，A ＝x ，可知A 为a 1，a 2，…，a N 中的最大数；当x <B 时，B ＝x ，可知B 为a 1，a 2，…，a N 中的最小数．答案 C8．若框图所给的程序运行的结果为S ＝90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是______．解析第一次循环，S＝1×10＝10，k＝10－1＝9.第二次循环，S＝10×9＝90，k＝9－1＝8.此时，满足S＝90，终止循环．故判断框中应填k≤8？或k<9?答案k≤8？或k<9?9．如图①是某循环的一部分，若改为图②，则运行过程中出现________．答案无限循环10．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的，箭头将告诉你下一步到哪一个程序框．阅读下边的流程图，并回答下面的问题．(1)此程序框图表示了怎样的算法？(2)若a ＞b ＞c ，则输出的数是________；若a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1213，b ＝23，c ＝log 23，则输出的数是_____________________________________ ___________________________________．解析程序框图中有两处判断，由框图中所示的文字和符号表示的操作内容，可知此框图表示的是“找出a ，b ，c 三个数中的最大值”的算法．明确了算法，第(2)题的问题便可解决．答案 (1)此框图表示的算法是“找出a ，b ，c 三个实数的最大值”(2)a log 2311．设计一个计算20个数的平均数的程序框图．解程序框图如下．12．设计一个算法，求1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步．程序框图如图．。