分类资料的统计分析

练习
4、下列说法哪个是错误的
A 四个分率的总率为四个分率之和除以4
B 假设检验的结果不可能性100%的正确 C 率和比不能混用
D 当n较少时,最好用绝对数和相对数一起表示相应的计数资料
E 标准误的本质是标准差
5、欲比较甲,乙两矿工人矽肺患病的严重程度,但甲,乙两矿工人的工 龄分布不同,此时适当的比较方法是:
u
5、卡方检验中,四格表资料的自由度一定为1.
练习
1、从甲乙两文中查到同类研究的两个率比较的四个表资料，其 卡方检验，甲文Χ 2＞Χ 20.01 (1)，乙文Χ 2＞Χ 20.05 (1)，可认 为 A C 两文结果有矛盾 甲文结果更可靠 B 两文结果基本一致 D 乙文结果更可靠
2、R×C表的卡方检验中，P<0.05说明 A 被比较的任何两个率之间差别均有显著性 B 样本率之间没有显著性差别 C 至少某两个率之间有显著性差别 D 只有两个率之间有显著性差别 E 大多数样本率之间有显著性差别
红色为实际数（A），蓝色为理论数（T）。 假设吸烟与慢支之间无关，则两者总体的的患病率相同，暂时按
合计率推算，即为16。5%。那么 T 11= n1m1 / N = 205×56÷339 =33.86
T T T
12= 21
n1m2/ N = 205×283÷339= 171.14 = n2m1 / N = 134×56÷339 = 22.14 n2m2/ N = 134×283÷339 = 111.86
练习
1、描述计数资料的统计指标是； A. 平均数 B. 相对数 C. 标准差 D．标准误 E. 变异系数 2、某一事件发生强度的指标应选 A 率 B 构成比 C 相对比
D 绝对数
E 以上都不对
3、某病发病率的分子是 A 是指一定时间内该病发生的新病例 B 是指该病发生的新、老病例 C 是指该病的老病例 D 是指现患病例 E 是指现患病例和老病例
v = 1
„„普通公式 „„矫正公式 b+c ≥40时可不矫正，b+c＜40时必须矫正。
（3）R×C表的χ2检验
适用于 A B C 多个率的比较 多个构成比的比较 双向有序分类资料的关联性检验，如
不同期次矽肺患者肺门密度级别分布 矽肺期次 肺门密度级别 合计 + ++ +++ Ⅰ 43 188 14 245 Ⅱ 1 96 72 169 Ⅲ 6 17 55 78 合计 50 301 141 492
甲地标化死亡率 = 15.4%×0.91 = 14.03% 乙地SMR = 679 ÷613 =1.14 乙地标化死亡率 = 15.4%×1.14 = 17.58%
注意事项
1、根据资料选用相应的方法。 2、标化率的大小随选定的标准的不同而不同。 3、率的标化的目的在比较，标化率的差别，只反映资料 间率的高低、大小的相对关系，并不反映资料间率的 实际水平。 4、如不计算标化率，而分别比较各组的分率，也可得到 正确结论，但不能比较总率的大小。 5、被标化的样本率若要进一步推断总体结果，还需对标 化后的样本率作假设检验。
续
例：以甲院数据为标准计算乙院治愈率的标化率（直接法） 乙院某传染病标化治愈率计算 标准病人数 原治愈率（%） 300 65.0 100 45.0 100 25.0 500 ----
病型 普通型 重型 爆发型 合计
预期治愈人数 195 45 25 265
乙院某传染病标化治愈率= 265 / 500 = 0.53 = 53.0% 所以在共同的构成下，甲院治愈率为48%，乙院治愈率为53%，因此对该 种传染病的治疗率是乙院较高.
（1）四格表资料的χ 2检验
基本思想
吸烟者与不吸烟者的慢性支气管炎患病率比较
分组 吸烟者 不吸烟者 合计 患病人数 43（33.86） 13（22.14） 56（m1） 未患病人数 162（171.14） 121（111.86） 283 （m2） 合计 205 （n1） 134 （n2） 339（N） 患病率（%） 21.0 9.7 16.5
注意：
A B 四格表资料指的是哪四个格子的数字（见有颜色部分） χ 2检验的自由度V的计算 V= （R—1）（C—1） 四格表资料的自由度恒定为1。 四格表资料χ 2 检验的条件： 第一种情况：N≥40，且T均≥5，用普通χ 2检验 第二种情况：N≥40，但有1≤T＜5时，用矫正χ 2检验 D 第三种情况：N＜40，或T＜1 时，用确切概率法 当P接近检验水准时，不要轻易下结论。
注意： A: R×C表的χ 2检验适用于以下条件 T≥1；并且1≤T≤5的格子数不超过总格子数的1/5。 若条件不满足，可有三种方法处理： a 增加样本数 b 删除理论数太小的行或列 c 将性质相近的行或列合并 B: 若结论是“差异具有统计学意义”，仅说明其中至 少有一 组与其他组存在差异，是否各组两两之间均 存在差异，还需进一步作χ 2 黄金分割检验。 C: 等级资料不适宜用χ 2检验。
间接法：
间接法是在不知道被比较两者的分率，或某些组的调查人数太少， 分率不可靠时采用的方法。
如下例：已知甲地死亡总数为845人，乙地为679人，以及两地各
年龄组人口数，比较两地死亡水平。
年龄组
0~ 5~ 20~ 40~ 60~ 合计
标准死亡率 （%） 62.6 3.9 6.5 12.7 41.3 15.4
8、经调查得甲乙两地的冠心病粗死亡率都为40/万,按年龄构成 标化后,甲地冠心病标化死亡率为45/万,乙地为31/万，因此 可以认为 A. 甲地年龄别人口构成较乙地年轻 B. 乙地年龄别人口构成较甲地年轻 C. 甲地冠心病的诊断较乙地准确 D. 乙地冠心病的诊断较甲地准确 E. 甲地年轻人患冠心病较乙地多 9、是非题： 用某药治疗某病,治了5例,治愈4例,则该药的治愈率为80%.
要比较甲乙两医院某传染病治愈率，要先消除病情构成的 影响，即选取一种共同内部构成作为计算总率的基础，这种方 法称为率的标准化法，这样计算得到的率称为标准化率（标化 率、调整率）。
根据资料不同，有直接法和间接法两种。
直接法 步骤：
1、选取一个标准的内部构成，可以是标准人口数，也可是 标准人口构成比，还可以用标准阳性率（间接法)。标准来源 ： A 具有代表性的、较稳定的、数量较大的人群作标准。时 间最好与被标化资料一致或较接近。 B 以相比资料本身数据为标准，如甲院或乙院的数据、 或两院合并的数据。 2、计算标化率。
C
E
在满足各自条件的前提下，χ χ 2 值 = U 2
2检验与U检验等价，
（2）配对四个表资料χ2检验
例： 荧光抗体法 + -合计 荧光抗体法与常规培养法检验结果 常规培养法 合计 + 160 （a） 26 （b） 186 5 （c） 48 （d） 53 165 74 239
若两种检验方法效果相同，那么，理论上c = b ，但由于抽样 误差的存在，对于样本b不等于c的情况，需进行假设检验。
甲乙两地死亡标化率计算 甲地 人数 预期死亡数 人数 9300 582 4800 12200 48 6600 19000 124 35300 7600 97 2800 1900 78 500 50000 929 50000
乙地 预期死亡数 300 26 230 36 21 613
计算标化死亡比（SMR）： SMR = 实际死亡数 / 预期死亡数 SMR＜1，说明标化率大于标准组 SMR＞1，说明标化率小于标准组 甲地SMR = 845 ÷929 =0.91
22=
如果假设成立，那么，实际值和理论值的差值为0，否则 它们相差很大。实际值和理论值之间的差距用χ 2值表示。 χ
2
=∑（A－T）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
/ T
„„..基本公式
χ
2
=（ad—bc） 2N /（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）
„„..四个表专用公
式 χ 2 反映了实际数和理论数的吻合程度。若假设成立，出 现大的χ 2值的可能性很小，若P≤α ，就拒绝假设；若P＞α ，则尚无理由拒绝它。
总体率的估计和卡方检验
一、率的抽样误差 一般地，从一个阳性率π 为的总体中随机抽取含量为n的 样本，则样本中的阳性数X服从二项分布B（n，π ），样本阳 性率p与总体率π 之间也存在抽样误差，其大小用样本率的标 准差来表示，即率的标准误。
总体标准误 sπ=√π（1—π）/ n 样本标准误 Sp =√p（1—p）/ n
某化工厂慢支患病与工龄的关系 检查人数 患者数 百分比（%） 患病率（%） 340 17 11.56 5.00 254 30 20.41 11.81 432 73 49.66 16.90 136 27 18.37 19.85 1162 147 100.00 12.65
工龄 1~ 5~ 10~ 15~ 合计
分类资料的统计分析
计数资料的统计描述：绝对数、相对数
率的标准化
率的抽样误差及应用
2检验
情景资料
1、调查了我班视力情况，近视者30人，计算近视率？ 2、计算我班的血型构成。
3、研究某药效果，治疗了5人，治愈3人，如何描述其有效
水平？ 4、某慢性病在深圳的死亡率为1.2%，在上海为3.1%，如何 比较该病在两地的死亡水平。
3、下列哪项检验不适用卡方检验 A. 两样本均数的比较 C. 多个样本构成比的比较 B.两样本率比较 D.拟合优度检验
4、假设对两个率差别的假设检验分用u检验和X² 检验,则 算得的u值和X² 值的关系有
A. u检验比X² 检验准确
B. X² 检验比u检验准确
C. u=X2 D. u=
x2
E. X2=
A. 分工龄进行比较 C.不具可比性,不能比较 B.用两个率比较的X2检验 D.对工龄进行标化后再比较