距离测量与直线定向 土木工程测量

标准方向
真北方向(真子午线方向) 磁北方向(磁子午线方向) 坐标纵轴(轴子午线)方向
标 准 方 向
方位角名称
真方位角A 磁方位角Am 坐标方位角
真 北 坐 标 纵 轴
测定方法
天文或陀螺仪测定 罗盘仪测定 坐标反算而得
简称：方向角
磁 北
δγ
O O P
Am A
P
2．分类及关系
（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ （2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：
二、分类
1．按测程分：短程、中程、远程。
2．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相
位法测距。
3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外
光源、激光光源。
4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。
三、使用
1、常数预置
（1）设置棱镜常数（PRISM）
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。
（2）置乘常数
输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正
有：D平 D斜 cos ，由测距仪自动改正。
四、测距误差及标称精度
测距仪测距误差可表示为：
2 mD A2 ( B D) 2 简写为: mD ( A B D)
A——固定误差
B——比例误差系数
如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋ 5×10-6D）mm，简称“5+5”。
（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测
二次，三次较差不超限时（一般不得超过
2～3mm），取平均值作为尺段结果。每测
完一尺段，用温度计读取一次温度。
（4）要进行往返测量
3．测量各桩顶间高差 4．内业成果整理
某钢尺的尺长方程式： lt l0 l l0 (t t 0 )
lt
l0
—— 钢尺在t温度时的实际长度
—— 钢尺的名义长度 —— 检定时，钢尺实际长与名义长之差 —— 钢尺的膨胀系数 —— 钢尺使用时的温度 —— 钢尺检定时的温度
l

t
t0
（分段）斜距 l 的各项改正：
（1）尺长改正
l l k l l0
（2）温度改正
lt l (t t 0 )
h2 h4 l h 3 2l 8l
平量法
斜量法
3．内业成果整理
（1）丈量精度用“相对误差”来衡量
K D往 D返 1 D往 D返 2 1 / XXX
要求：
一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
（二）精密量距步骤
1、经纬仪定线
在桩顶画出十字线（需用水准仪测定各木
桩桩顶间高差以便进行分段倾斜改正）。 2、精密丈量 （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”； 此时前后尺手同时读数。
X
正 反 180
0
AB
B
AB A Y BA
例题：
已知： CD= 78°20′24 ″ ， JK=326° 12′30 ″ 。 求： DC ，KJ 。
解：DC=258°20′24″ KJ=146°12′30 ″。
三、象限角测量
1.概念：由子午线北端或南端度量到目标测
线的锐角。
§4.3 直线定向及方位角测量
直线定向（line orientation）：
确定地面直线与标准方向间的水 平角的工作。
一、标准方向（基本方向）分类
真子午线方向 （ture meridian direction） 磁子午线方向 （magnetic meridian direction ） 轴子午线 （坐标纵轴）方向 (ordinates axis
其范围为 0°～ 90°； 具有方向性：NE、NW、SE、SW等式。 2.类别 真象限角；磁象限角；坐标象限角
练习
1. 已知A地的磁偏角是 -1°20′15 ″ ，方向线AB 的磁方位角是 223°07′00 ″ ，绘图说明之并求：
AB的真方位角；
AB的真象限角； AB的磁象限角。
练习
1题计算结果： AB的真方位角: 221 °46′45 ″； AB的真象限角: SW41 °46′45 ″； AB的磁象限角: SW43°07′00 ″
§4.1 钢尺量距 (steel tape measuring)
一、量距工具
有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、
垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温
度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。
二、钢尺量距
direction )
1. 真子午线方向（ture meridian direction）
——地面上任一点在其真子午线
处的切线方向。
2. 磁子午线方向（magnetic meridian direction ）
——地面上任一点在其磁子午线处 的切线方向。
3. 轴子午线（坐标纵轴）方向 （ ordinates axis direction ） ——地面上任一点与其高斯平面直 角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行 的方向。
磁偏角(magnetic declination)δ
——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合， 其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东 侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。
子午线收敛角(mapping angle)γ（坐标纵线偏角）
——在中央子午线上，真子午线与轴子午线重 合，在其它地区则不重合，两者的夹角即为γ。当轴 子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正， 反之称为西偏，γ为负。
基本要求——平、准、直。
按精度分：一般量距和精密量距
（一）一般量距步骤 1．定线(line alignment) 按精度分：目估法和经纬仪法。
2．丈量
（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。 （2）在山区，可用平量法、斜量法。
测钎
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B
为整尺段长 为余长
第四章
§4.1 §4.2 §4.3
距离测量与直线定向
钢尺量距 电磁波测距 直线定向及方位角测量
第四章 距离测量(distance measure) 与直线定向(line orientation)
一般在精度上：
电磁波测距 EDM (electro-magnetic distance measuring) 钢尺量距 (steel tape measuring) 视距法测距 (stadia measurement)。
练习
2. 现测定方向线PA的磁方位角是 45°28′51″ ， 已知该地的磁坐偏角是 +1°20′15 ″ ，坐标纵线 偏角是- 2°30′47 ″，绘图说明之并求：
PA的真方位角； PA的坐标方位角；
PA的真象限角； PA的磁象限角； PA的坐标象限角。
结 束
（3）倾斜改正
故斜距 l
ˆ l l lk lt lh 经改正后为：
§4.2 电磁波测距（EDM）
一、电磁波测距的基本原理 （electro-magnetic distance measuring）
测距仪(EDM instrument) 反光棱镜(reflector)
B
1 S Ct 2
磁坐偏角
——地面上某地的磁北方向与坐标纵北方向之 间的夹角。以坐标纵北方向为准，东偏为正，西偏为 负。
二、方位角(azimuth)
1．定义：由子午线北端沿顺时针方向度量到
测线上的夹角，称为该直线的方位角。
其范围为 0°～ 360°。
有：真方位角(ture meridian azimuth) 磁方位角（magnetic meridian azimuth） 坐标方位角(grid bearing)