6345交集并集基础练习

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交集、并集·基础练习与答案

数学必修一交集和并集运算基础达标 (1)

数学必修一交集和并集运算基础达标一、选择题1．集合A＝{x|2x＋1<3}，B＝{x|－3<x<2}，则A∩B等于()A．{x|－3<x<1}B．{x|1<x<2}C．{x|x>－3} D．{x|x<1}解析：由2x＋1<3，得x<1，∴A＝{x|x<1}．又∵B＝{x|－3<x<2}，∴A∩B＝{x|－3<x<1}．答案：A2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N等于()A．{x|x<－5或x>－3}B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5}D．{x|x<－3或x>5}解析：如下图．∴M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．答案：A3．设集合P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是()A．P∩Q＝P B．P∩Q QC．P∪Q＝Q D．P∩Q P解析：∵P∩Q＝{2,3,4,5,6}，∴P∩Q P.答案：D4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是() A．1 B．2C．3 D．4解析：由题意，知M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}．答案：B5．A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|－1<x<a}，C＝{x|b<x<2}，A∩B＝C，则a、b的值为() A．5，－7 B．5，－5C ．2，－7D ．2，－1解析：画数轴表示出其关系即可．答案：D6．已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |mx ＝1}，且A ∪B ＝A ，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．1或－1D ．1或－1或0解析：∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .当m ＝0时，B ＝Ø，满足题意；当m ≠0时，B ＝{1m }，∴1m ＝1或1m＝－1，即m ＝1或m ＝－1. ∴m ＝0或1或－1.答案：D二、填空题7．已知集合A ＝{x |1≤x <3}，B ＝{x |x >2}，则A ∩B ＝________，A ∪B ＝________. 解析：∵A ＝{x |1≤x <3}，B ＝{x |x >2}，∴可借助数轴表示出A 、B ，如下图所示．由图形可知，A ∩B ＝{x |2<x <3}，A ∪B ＝{x |x ≥1}．答案：{x |2<x <3} {x |x ≥1}8．已知集合A ＝{4,6}，B ＝{2，m }，A ∪B ＝{2,4,6}，则m ＝________.解析：由于A ∪B ＝{2,4,6}，则m ∈{2,4,6}，又m ≠2，则m ＝4或6.答案：4或69．定义集合运算A *B ＝{x |x ∈A 且x ∉B }，若A ＝{1,2,3,4}，B ＝{3,4,5,6}，则A *B 与B *A 的元素之和为________．解析：∵A *B ＝{1,2}，B *A ＝{5,6}，∴元素之和为1＋2＋5＋6＝14.答案：14三、解答题10．设A ＝{x |2x 2－px ＋q ＝0}，B ＝{x |6x 2＋(p ＋2)x ＋5＋q ＝0}，若A ∩B ＝{12}，求A ∪B .解：由题意，得⎩⎨⎧ 2×14－12p ＋q ＝0，6×14＋12(p ＋2)＋5＋q ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－7.q ＝－4. 所以A ＝{x |2x 2＋7x －4＝0}＝{12，－4}，B ＝{x |6x 2－5x ＋1＝0}＝{12，13}．所以A ∪B ＝{12，13，－4}．11．已知A ＝{x |－2≤x ≤4}，B ＝{x |x >a }．(1)若A ∩B ≠A ，求实数a 的取值范围；(2)若A ∩B ≠Ø且A ∩B ≠A ，求实数a 的取值范围．解：(1)如下图，可得在数轴上实数a 在－2的右边或与－2重合，则有a ≥－2；(2)由于A ∩B ≠Ø且A ∩B ≠A ，如上图所示，可得在数轴上，实数a 在－2的右边且在4的左边，或实数a 与－2重合，则有－2≤a <4.创新题型12．设A ＝{x |x 2＋mx ＋1＝0，x ∈R }，B ＝{y |y <0}，若A ∩B ＝Ø，求实数m 的取值范围．解：(1)当A ＝Ø时，由Δ＝m 2－4<0得－2<m <2.(2)当A ≠Ø时，则方程x 2＋mx ＋1＝0有实根，且都为非负数．设其根为x 1、x 2，因x ≠0，故由⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－m >0，Δ≥0，得m ≤－2. 综上所述得m 的取值范围为{m |－2<m <2}∪{m |m ≤－2}＝{m |m <2}．。

高考数学基础知识专题提升训练15---并集、交集

高考数学基础知识专题提升训练并集、交集1.已知集合M={1,2,3,4,5,6},集合N={x∈N|3<x<6},则N∩M等于()A.{x|4<x<6}B.{x|1<x<6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{4,5}N={4,5},∴M∩N={4,5}.2.设集合A={x|-4<x<3},B={x|x≤2},则A∩B=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x≤2}C.{x|x≤2}D.{x|x<3}A∩B={x|-4<x≤2}.3.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()}B.A∩B=⌀A.A∩B={x|x<32}D.A∪B=RC.A∪B={x|x<32},A={x|x<2},B={x|3-2x>0}={x|x<32}.故选A.∴A∪B={x|x<2},A∩B={x|x<324.设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是()A.1B.3C.2D.4M={1,2},M∪N={1,2,3,4},∴N={3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4},即集合N有4个.5.若集合M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R},则有()A.M∪N=MB.M∪N=NC.M∩N=MD.M∩N=⌀M表示第二、第四象限角的平分线上的所有点,集合N表示坐标原点(0,0).6.已知集合A={2,3},B={2,6,8},C={6,8},则(C∪A)∩B=.A∪C={2,3}∪{6,8}={2,3,6,8},∴(C∪A)∩B={2,3,6,8}∩{2,6,8}={2,6,8}.7.已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为.A∩B={1},∴a=1或a2+3=1,当a=1时,A={1,2},B={1,4},满足A∩B={1}.又a2+3=1无解,故a=1.8.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是.A,B,如图所示,因为A ∪B=R ,则在数轴上实数a 与1重合或在1的左边,所以a ≤1.≤19.已知集合A={x |{3-x >0,3x +6>0},集合B={x|2x-1<3},求A ∩B ,A ∪B.{3-x >0,3x +6>0,得-2<x<3, 即A={x|-2<x<3}.解不等式2x-1<3,得x<2,即B={x|x<2},在数轴上分别表示集合A ,B ,如图所示.则A ∩B={x|-2<x<2},A ∪B={x|x<3}.10.已知集合A={x|x 2+4x=0},B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0}.(1)若A ∪B=B ,求实数a 的值; (2)若A ∩B=B ,求实数a 的值或取值范围.A={-4,0}.若A ∪B=B ,则B=A={-4,0},解得a=1.(2)若A ∩B=B ,则B ⊆A.①若B 为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a 2-1)=8a+8<0,解得a<-1;②若B 为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a 2-1)=8a+8=0,解得a=-1.将a=-1代入方程x 2+2(a+1)x+a 2-1=0,得x 2=0,即x=0,B={0},符合要求;③若B=A={-4,0},则a=1.综上所述,a≤-1或a=1.A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}A,B为点集,所以A∩B也为点集.解方程组{x+y=2,x-y=4,得{x=3,y=-1,所以A∩B={(3,-1)}.2.已知集合A={x|-3≤x≤8},B={x|x>a},若A∩B≠⌀,则a的取值范围是()A.a<8B.a>8C.a>-3D.-3<a≤8{x|-3≤x≤8},B={x|x>a},要使A∩B≠⌀,借助数轴可知a<8.3.已知集合A={2},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为()A.1B.12C.2或12D.0或12A∪B=A,∴B⊆A,∴B=⌀或B={2}.当B=⌀时,m=0;当B={2}时,m=12.故m的值是0或12.故选D.4.设集合S={x|x>5,或x<-1},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是()A.-3<a<-1B.-3≤a ≤-1C.a ≤-3或a ≥-1D.a<-3或a>-1S ∪T=R ,∴{a +8>5,a <-1,∴-3<a<-1.5.已知集合A={0,2,a },B={1,a 2}.若A ∪B={0,1,2,4,16},则a 的值为.A={0,2,a },B={1,a 2},A ∪B={0,1,2,4,16},∴{a =4,a 2=16或{a 2=4,a =16(舍去),解得a=4.6.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a ≤x ≤b },且A ∪B=R ,A ∩B={x|5<x ≤6},则2a-b=.,可知a=1,b=6,2a-b=-4.47.已知集合A={x|2x 2-ax+b=0},B={x|bx 2+(a+2)x+5+b=0},且A ∩B={12},求A ∪B.A ∩B={12},∴12∈A ,且12∈B.∴{2·(12)2-12a +b =0,b ·(12)2+12(a +2)+5+b =0,解得{a =-439,b =-269, ∴A={x|18x 2+43x-26=0}={12,-269},B={x|26x 2+25x-19=0}={12,-1913}.∴A ∪B={12,-269,-1913}. 8.已知集合A={x|2a+1≤x ≤3a-5},B={x|x<-1,或x>16}.(1)若A ∩B=⌀,求实数a 的取值范围;(2)若A ⊆(A ∩B ),求实数a 的取值范围.若A=⌀,则A ∩B=⌀成立.此时2a+1>3a-5,即a<6.若A ≠⌀,如图,则{2a +1≤3a -5,2a +1≥-1,3a -5≤16,解得6≤a ≤7.经检验,a=6,a=7符合题意.综上,满足条件A ∩B=⌀的实数a 的取值范围是a ≤7.(2)因为A ⊆(A ∩B ),所以A ∩B=A ,即A ⊆B.显然A=⌀满足条件,此时a<6.若A ≠⌀,如图,则{2a +1≤3a -5,3a -5<-1或{2a +1≤3a -5,2a +1>16.由{2a +1≤3a -5,3a -5<-1,解得a ∈⌀; 由{2a +1≤3a -5,2a +1>16,解得a>152..综上,满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是a<6或a>152。

集合的并集、交集专题训练

集合的并集、交集专题训练一、选择题1．已知集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( )A ．{x |x ≥－1}B ．{x |x ≤2}C ．{x |0＜x ≤2}D ．{x |－1≤x ≤2}2．设S ，T 是两个非空集合，且它们互不包含，那么S ∪(S ∩T )等于( )A ．S ∩TB ．SC ．∅D ．T3．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．44．设集合A ＝{a ，b }，B ＝{a ＋1,5}，若A ∩B ＝{2}，则A ∪B 等于( )A ．{1,2}B ．{1,5}C ．{2,5}D ．{1,2,5}5．如图所示的Venn 图中，若A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{x |x ＞1}，则阴影部分表示的集合为( )A ．{x |0＜x ＜2}B ．{x |1＜x ≤2}C ．{x |0≤x ≤1，或x ≥2}D ．{x |0≤x ≤1，或x ＞2}二、填空题6．满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数为________．7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．8．设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是____________．三、解答题9．已知S ＝{x |2x 2－px ＋q ＝0}，T ＝{x |6x 2＋(p ＋2)x ＋q ＋5＝0}，且S ∩T ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，求S ∪T .10．集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．能力提升11．已知A＝{x|a＜x≤a＋8}，B＝{x|x<－1，或x>5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．12．已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且∅(A∩B)，A∩C＝∅，求a的值．集合的并集、交集专题训练答案一、选择题1．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|－1≤x≤2}解析：选A 借助数轴可知A∪B＝{x|x≥－1}．2．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于( )A．S∩T B．S C．∅ D．T解析：选B ∵(S∩T)⊆S，∴S∪(S∩T)＝S.3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )A．0 B．1 C．2 D．4解析：选D ∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4. 4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( )A．{1,2} B．{1,5} C．{2,5} D．{1,2,5}解析：选D ∵A∩B＝{2}，∴2∈A,2∈B，∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，即A＝{1,2}，B＝{2,5}．∴A∪B＝{1,2,5}．5．如图所示的Venn图中，若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x＞1}，则阴影部分表示的集合为( )A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1，或x≥2} D．{x|0≤x≤1，或x＞2}解析：选D 因为A∩B＝{x|1＜x≤2}，A∪B＝{x|x≥0}，阴影部分为A∪B中除去A∩B的部分，即为{x|0≤x≤1，或x＞2}．二、填空题6．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数为________．解析：∵M ∪{1}＝{1,2,3}，∴M ＝{1,2,3}或{2,3}，即M 的个数为2.答案：27．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x )＝x －5，故15＋x －5＝30－8⇒x ＝12.答案：128．设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是____________．解析：由图可知，若A ∩B ≠∅，则a ＞－1，即a 的取值范围为{a |a ＞－1}．答案：{a |a ＞－1}三、解答题9．已知S ＝{x |2x 2－px ＋q ＝0}，T ＝{x |6x 2＋(p ＋2)x ＋q ＋5＝0}，且S ∩T ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，求S ∪T . 解：∵S ∩T ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12， ∴12∈S ，且12∈T . 因此有⎩⎪⎨⎪⎧ p －2q －1＝0，p ＋2q ＋15＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝－7，q ＝－4.从而S ＝{x |2x 2＋7x －4＝0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，－4. T ＝{x |6x 2－5x ＋1＝0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13. ∴S ∪T ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，－4∪⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13，－4. 10．集合A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }．(1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(2)若A ∪B ＝{x |x <1}，求a 的取值范围．解：(1)如下图所示，A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }，且A ∩B ＝∅，∴数轴上的点x ＝a 在x ＝－1的左侧(含点x ＝－1)，∴a ≤－1，即a 的取值范围为{a |a ≤－1}．(2)如下图所示，A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }，且A ∪B ＝{x |x <1}，∴数轴上的点x ＝a 在x ＝－1和x ＝1之间(含点x ＝1，但不含点x ＝－1)，∴－1<a ≤1，即a 的取值范围为{a |－1<a ≤1}．能力提升11．已知A ＝{x |a ＜x ≤a ＋8}，B ＝{x |x <－1，或x >5}．若A ∪B ＝R ，求a 的取值范围．解：在数轴上标出集合A ，B ，如图．要使A ∪B ＝R ，则⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋8≥5，a <－1，解得－3≤a ＜－1.综上可知，a 的取值范围为{a |－3≤a ＜－1}．12．已知A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}，且∅(A ∩B )，A ∩C ＝∅，求a 的值．解：B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{x |(x －2)(x －3)＝0}＝{2,3}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}＝{x |(x －2)(x ＋4)＝0}＝{2，－4}，∵A ∩B ≠∅，A ∩C ＝∅，∴3∈A ，将x ＝3代入x 2－ax ＋a 2－19＝0得：a 2－3a －10＝0，解得a ＝5或－2.当a ＝5时，A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}与A ∩C ＝∅矛盾；当a ＝－2时，A ＝{x |x 2＋2x －15＝0}＝{3，－5}符合题意．综上a ＝－2.。

交集和并集的例题

交集和并集的例题
交集和并集是集合运算中常用的概念。

下面给出一些例题来说明交集和并集的计算方法：
例题1：设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，求A和B的交集和并集。

解析：
交集：A和B的交集是指同时属于集合A和集合B 的元素构成的集合。

在本例中，A和B的交集为{3, 4}。

并集：A和B的并集是指属于集合A或集合B的所有元素构成的集合。

在本例中，A和B的并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。

例题2：设集合C = {a, b, c, d}，集合D = {c, d, e, f}，求C和D的交集和并集。

解析：
交集：C和D的交集为{c, d}，因为它们是同时出现在C和D中的元素。

并集：C和D的并集为{a, b, c, d, e, f}，因为它包含了C和D中的所有元素。

例题3：设集合E = {1, 2, 3}，集合F = {4, 5, 6}，求E和F的交集和并集。

解析：
交集：E和F的交集为空集，因为它们没有共同
的元素。

并集：E和F的并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，因为它包含了E和F的所有元素。

希望以上例题能够帮助您理解交集和并集的概念和计算方法。

高中数学《并集、交集》课后练习题

►1.1.3 集合的基本运算课时4 并集、交集知识点一并集的运算1.已知集合A＝{y|y＝x2－1，x∈R}，B＝{y|x2＝－y＋2，x∈R}，则A∪B等于( )A．R B．{y|－2≤y≤2}C．{y|y≤－1或y≥2} D．以上都不对答案 A解析两集合表示的是y的取值范围，故可转换为A＝{y|y≥－1}，B＝{y|y＝2－x2，x∈R}＝{y|y≤2}，在数轴上表示，由图知A∪B＝R，选A.2．若集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,3，x}，则满足条件的实数x有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案 C解析∵A∪B＝{1,3，x}，A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，∴A∪B＝A，即B⊆A，∴x2＝3或x2＝x.当x2＝3时，得x＝± 3.若x＝3，则A＝{1,3，3}，B＝{1,3}，符合题意；若x ＝－3，则A ＝{1,3，－3}，B ＝{1,3}，符合题意．当x 2＝x 时，得x ＝0或x ＝1.若x ＝0，则A ＝{1,3,0}，B ＝{1,0}，符合题意；若x ＝1，则A ＝{1,3,1}，B ＝{1,1}，不符合集合中元素的互异性，舍去．综上可知，x ＝±3或x ＝0.故选C.知识点二交集的运算3.设A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________．答案 a >－1解析结合数轴可知a >－1.4．已知A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x |mx －1＝0}，A ∩B ＝B ，求m 的值．解 ①当B ＝∅时，m ＝0，满足题意；②当B ≠∅时，m ≠0，A ＝{2,3}，则B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝1m ， ∵A ∩B ＝B ，∴1m ＝2或1m ＝3，∴m ＝12或m ＝13.综上可知，m ＝0或m ＝12或m ＝13.知识点三并集、交集运算的应用5.设集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R }，若A ∩B ＝B ，求a 的值．解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A . ∵A ＝{－2}≠∅，∴B ＝∅或B ≠∅.当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0.当B ≠∅时，此时a ≠0，则B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1a ，∴－1a ∈A ，即有－1a ＝－2，得a ＝12.综上可知，a ＝0或a ＝12.易错点忽略空集致误＝B ，则a 的取值范围是________．易错分析本题由A ∩B ＝B 得B ⊆A ，则B ＝{1}或B ＝{2}或B ＝{1,2}，忽视了B ＝∅的可能性，从而导致a 的取值范围错误．答案 {a |a ≥2}正解由题意得A ＝{1,2}，∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A ，∴B ＝∅或B ＝{1}或B ＝{2}或B ＝{1,2}．当B ＝∅时，Δ＝4－4(a －1)<0，得a >2.当B ＝{1}时，⎩⎪⎨⎪⎧12－2×1＋a －1＝0，Δ＝4－4a －1＝0，得a ＝2.当B ＝{2}时，⎩⎪⎨⎪⎧22－4＋a －1＝0，Δ＝4－4a －1＝0，无解．当B ＝{1,2}时，此时a 无解．综上可知，a 的取值范围是{a |a ≥2}．对应学生用书P8一、选择题1．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．4 答案 D解析 A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，显然⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝16，a ＝4，解得a ＝4.2．A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则右图中阴影部分表示的集合为( )A．{2} B．{3} C．{－3,2} D．{－2,3}答案 A解析注意到集合A中的元素为自然数，因此易知A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而直接解集合B中的方程可知B＝{－3,2}，因此阴影部分显然表示的是A∩B＝{2}，选A.3．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4答案 B解析直接列出满足条件的M集合有{a1，a2}、{a1，a2，a4}，因此选B.4．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N ＝( )A．{x|x＜－5或x＞－3}B．{x|－5＜x＜5}C．{x|－3＜x＜5}D．{x|x＜－3或x＞5}答案 A解析在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．5．已知集合A＝{x|x2－mx＋1＝0}，若A∩R＝∅，则实数m的取值范围为( )A ．{m |0≤m ≤4} B．{m |m ＜4} C ．{m |0＜m ＜4} D ．{m |0≤m ＜4} 答案 D解析 ∵A ∩R ＝∅，∴A ＝∅，方程x 2－mx ＋1＝0无实根，即Δ＝m －4＜0.又m ≥0，∴0≤m ＜4，故选D.二、填空题6．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，则集合A ∪B 中元素的个数为________．答案 5解析 A ∪B ＝{1,2,3,4,5}，∴A ∪B 中元素的个数为5. 7．已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{3,4}，A ∪B ＝{1,2,3,4}，则m ＝________.答案 2解析由题意易知2∈(A ∪B )，且2∉B ，∴2∈A ，∴m ＝2.8．已知集合P ＝{－1，a ＋b ，ab }，集合Q ＝0，ba ，a －b ，若P ∪Q ＝P ∩Q ，则a －b ＝________.答案－4解析由P ∪Q ＝P ∩Q 易知P ＝Q ，由Q 集合可知a 和b 均不为0，因此ab ≠0，于是必须a ＋b ＝0，所以易得ba ＝－1，因此又必得ab ＝a －b ，代入b ＝－a 解得a ＝－2.所以b ＝2，因此得到a －b ＝－4.三、解答题9．已知A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}． (1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围； (2)若A ∪B ＝R ，求a 的取值范围．解 (1)由A ∩B ＝∅，知集合A 分A ＝∅或A ≠∅两种情况． ①若A ＝∅，有2a ＞a ＋3，所以a ＞3. ②若A ≠∅，如图所以⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥－1，a ＋3≤5，2a ≤a ＋3，解得－12≤a ≤2.综上所述，a 的取值范围是a ⎪⎪⎪－12≤a ≤2或a ＞3.(2)由A ∪B ＝R ，如图所以⎩⎪⎨⎪⎧2a ≤－1，a ＋3≥5，解得a ∈∅.10．向50名学生调查对A ，B 两事件的态度，有如下结果：赞成A 的人数是全体人数的35，其余的不赞成；赞成B 的比赞成A 的多3人，其余的不赞成；另外对A ，B 都不赞成的学生人数比对A ，B 都赞成的学生人数的13多1人，问：对A ，B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？解如图，50名学生为全体人数，所以赞成A 的人数为50×35＝30，赞成B 的人数为30＋3＝33.设对A ，B 都赞成的学生人数为x ，则对A ，B 都不赞成的学生人数为x3＋1，赞成A 而不赞成B 的人数为30－x ，赞成B 而不赞成A 的人数为33－x ，所以由题意得(30－x )＋(33－x )＋x ＋x3＋1＝50，即64－2x3＝50，x ＝21.所以对A 、B 都赞成的学生有21人，对A ，B 都不赞成的学生有8人．。

交集与并集练习题及答案

例1 已知M ＝{y|y ＝x 2＋1，x ∈R}，N ＝{y|y ＝－x 2＋1，x ∈R}则M ∩N 是[ ]A ．{0，1}B ．{(0，1)}C ．{1}D ．以上均不对分析先考虑相关函数的值域．解 ∵M ＝{y|y ≥1}，N ＝{y|y ≤1}， ∴在数轴上易得M ∩N ＝{1}．选C ．例已知集合＝＋＋＝，如果∩＝，则实数的2 A {x|x x 10}A R m 2m ∅取值范围是 [ ]A ．m ＜4B ．m ＞4C ．0＜m ＜4D ．0≤m＜4分析∵∩＝，∴＝．所以＋＋＝无实数根，由A R A x x 12∅∅M 0m 0(m)402≥，Δ＝－＜，⎧⎨⎪⎩⎪ 可得0≤m ＜4．答选D ．例3 设集合A ＝{x|－5≤x ＜1}，B ＝{x|x ≤2}，则A ∪B ＝ [ ]A ．{x|－5≤x ＜1}B ．{x|－5≤x ≤2}C ．{x|x ＜1}D ．{x|x≤2}分析画数轴表示得∪＝≤，∪＝．注意，也可以得到∪＝≠A B {x|x 2}A B B (A B A B ⊂B)．答选D ．说明：集合运算借助数轴是常用技巧．例4 集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝0}，B ＝{(x ，y)|x －y ＝2}，则A ∩B ＝________．分析 A ∩B 即为两条直线x ＋y ＝0与x －y ＝2的交点集合．解由＋＝，－＝得＝，＝－．x y0x y2x1y1⎧⎨⎩⎧⎨⎩所以A∩B＝{(1，－1)}．说明：做题之前要搞清楚集合的元素是什么．例下列四个推理：①∈∪∈；②∈∩∈5 a(A B)a A a(A B)a(A⇒⇒∪B)；③∪＝；④∪＝∩＝，其中正确的个数A B A B B A B A A B B⊆⇒⇒为[ ] A．1B．2C．3D．4分析根据交集、并集的定义，①是错误的推理．答选C．例6 已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x＝________．号的值．解观察数轴得，A∩B＝{x|－1＜x＜2}，A∩B∩(U P)＝{x|0＜x＜2}．例7 设A＝{x∈R|f(x)＝0}，B＝{x∈R|g(x)＝0}，C{x R|f(x)g(x)0}U R＝∈＝，全集＝，那么[ ] A．C＝A∪(U R) B．C＝A∩(U B) C．C＝A∪B D．C＝(U A)∩B分析依据分式的意义及交集、补集的概念逐步化归C{x R|f(x)g(x)0}＝∈＝＝{x∈R|f(x)＝0且g(x)≠0}＝{x∈R|f(x)＝0}∩{x∈R|g(x)≠0}＝A∩(U B)．答选B．说明：本题把分式的意义与集合相结合．例8 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素．分析一种方法，由集合A∩B含有3个元素知，A，B仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合A∪B的元素个数为10＋8－3＝15．另一种方法，画图1－10观察可得．答填15．例9 已知全集U＝{x|x取不大于30的质数}，A，B是U的两个子集，且A ∩(U B)＝{5，13，23}，(U A)∩B＝{11，19，29}，(U A)∩(U B)＝{3，7}求A，B．分析由于涉及的集合个数，信息较多，所以可以通过画图1－11直观地求解．解∵U＝{2，3，5，7，11，13，17，19，23，29}用图形表示出A∩(U B)，(U A)∩B及(U A)∩(U B)得U(A∪B)＝{3，7}，A∩B＝{2，17}，所以A＝{2，5，13，17，23}，B＝{2，11，17，19，29}．说明：对于比较复杂的集合运算，可借助图形．例10 设集合A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B．分析欲求A∪B，需根据A∩B＝{9}列出关于x的方程，求出x，从而确定A 、B ，但若将A 、B 中元素为9的情况一起考虑，头绪太多了，因此，宜先考虑集合A ，再将所得值代入检验．解由9∈A 可得x 2＝9或2x －1＝9，解得x ＝±3或5．当x ＝3时，A ＝{9，5，－4}，B ＝{－2，－2，9}，B 中元素违反互异性，故x ＝3应舍去；当x ＝－3时，A ＝{9，－7，－4}，B ＝{－8，4，9}，A ∩B ＝{9}满足题意，此时A ∪B ＝{－7，－4，－8，4，9}当x ＝5时，A ＝{25，9，－4}，B ＝{0，－4，9}，此时A ∩B ＝{－4，9}，这与A ∩B ＝{9}矛盾．故x ＝5应舍去．从而可得x ＝－3，且A ∪B ＝{－8，－4，4，－7，9}．说明：本题解法中体现了分类讨论思想，这在高中数学中是非常重要的．例11 设A ＝{x|x 2＋4x ＝0}，B ＝{x|x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}，若A ∩B ＝B ，求a 的值．分析由∩＝，，而＝＋＝＝，－，所以 A B B B A A {x|x 4x 0}{04}2⊆需要对A 的子集进行分类讨论．解假如≠，则含有的元素． B B A ∅设0∈B ，则a 2－1＝0，a ＝±1，当a ＝－1时，B ＝{0}符合题意；当a ＝1时，B ＝{0，－4}也符合题意．设－4∈B ，则a ＝1或a ＝7，当a ＝7时，B ＝{－4，－12}不符合题意．假如＝，则＋＋＋－＝无实数根，此时Δ＜得B x 2(a 1)x a 100a 22∅＜－1．综上所述，a 的取值范围是a ≤－1或a ＝1．说明：＝这种情形容易被忽视．B ∅例12 (1998年全国高考题)设集合M ＝{x|－1≤x ＜2}，N ＝{x|x－≤，若∩≠，则的取值范围是k 0}M N k ∅[ ]A ．(－∞，2]B ．[－1，＋∞)C ．(－1，＋∞)D ．[－1，2] 分析分别将集合M 、N 用数轴表示，可知：k ≥－1时，M ∩N ≠．∅答选B ．例13(2000年全国高考题)如图1－12：U 为全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则下图中的阴影部分为________．分析利用交集、并集、补集的意义分析．解阴影部分为：(M∩P)∩(U S)．说明：你能否指出M∩(P∪S)是图形上的哪一区域？。

集合的基本运算综合练习

集合的基本运算综合练习在数学中，集合是由一组确定的、不重复的对象组成的。

集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集等。

通过综合练习集合的基本运算，我们可以更好地理解和掌握这些概念。

一、并集并集是指将两个或多个集合中的所有元素放在一起形成一个新的集合。

用符号"∪"表示并集。

例如，给定集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}，它们的并集可以表示为A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

二、交集交集是指两个或多个集合中共有的元素构成的新集合。

用符号"∩"表示交集。

例如，给定集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}，它们的交集可以表示为A∩B={3}。

三、差集差集是指从一个集合中去掉与另一个集合共有的元素得到的新集合。

用符号"－"表示差集。

例如，给定集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}，则A-B={1, 2}。

四、补集补集是指一个集合相对于全集的差集。

用符号"'"表示补集。

例如，给定全集U={1, 2, 3, 4, 5}和集合A={1, 2, 3}，则A'={4, 5}。

通过上述基本运算的综合练习，我们可以更好地理解和应用集合概念和运算。

练习一：已知集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A∪B。

解答：将集合A和集合B中的所有元素放在一起，得到A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}。

练习二：已知集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A∩B。

解答：取集合A和集合B中共有的元素，得到A∩B={3, 4}。

练习三：已知集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A-B。

解答：从集合A中去掉与集合B共有的元素，得到A-B={1, 2}。

练习四：已知全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，求A'。

交集并集练习课

b=0｝,求a,b的值。
小结
• 交集的性质 • 并集的性质 • 补集的性质 • 德摩根律 • 容斥原理
六、作业:
• 1. 已知A＝{x| x 2 －ax＋a 2－19=0}, B={x|
x 2－5x＋8=2}, C={x| x 2＋2x－8=0},若Ф A∩B，且A∩C＝ Ф ，求a的值。
• 2.练习册11、 14、 17 • 3.预习1.4并完成练习
既不能被3又不能被5整除的数有多少个？
• 1.不等式|x-1|>-3的解集是 _____
• 2.设Ａ∩Ｂ＝ Ф ，Ｍ＝｛Ａ的子集｝，Ｎ＝
｛Ｂ的子集｝，求Ｍ∩Ｎ
• 3．集合P={(x,y) |x+y=0} ，Q={(x,y) | x-
y=2 } ，则A∩B= 。
• 4.已知元素（１，２） ∈Ａ∩Ｂ，这里集合Ａ＝｛（x,y）|ax- y 2+b=0｝B=｛(x,y)|x 2-ay-
Ａ∪Ｂ＝Ｕ，Ａ∩Ｂ≠ Ф ，且Ａ∩(CuB)＝{1、
2}，求集合Ａ和Ｂ
• 例5（册１6）设Ａ＝｛x| x 2+4x=0 },B＝｛x|
x 2+2(a+1)x+ a 2-1=0},其中x ∈ R,如果A∩B=B
求实数a的取值范围
• 例6（册18）从１－３００的三百个整数中，
（1）能被３或５整除的数有多少个？（２）
•
例1已知Ａ＝{y|y= 求A∩B，Ａ∪Ｂ
x 2-4x+5},B={x|y=

5 x }
• 例2(册10) 已知A={x|-１≤x≤2}, B={x|x≤a},
若A∩B≠Ф,求实数a的取值范围
• 例3（册１）数集Ｍ＝{x|x=2n+1,n∈Z }

高一下册数学基础练习：交集并集

交集、并集的概念及性质（2）一. 基础练习1. 如果A=}{Z n n x x ∈+=,12，B={}Z k k x x ∈+=,3，则A ⋂B= （）A . φB .A C. B D. R2. 已知M=}{1≤x x ，N={x x }a x >，若M ⋂N φ≠，则（）A .a 1<B .1>aC. 1≤aD. 1≥a 3.下列说法正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集B.若A φ=⋂B ，则A 、B 中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集D.若,S B A =⋂S 为全集，则A=B=S4. 已知方程0152=+-px x 与052=+-q x x 的解集分别为M 和S ，且}{,3=⋂N M 则________=q p5.设全集U={x 小于20的正偶数}，}{,14,12)(=⋂CuA A ,)()(φ=⋂CuB CuA }{18,16,4,2)(=⋂B CuA , 则A=_____________二．能力培养6.已知集合A={R x x x y y ∈+-=,342},N=},1{R y x y x ∈-=,则A ⋂B 是（） A.{1-=y y 或0} B.{x 0=x 或1} C.｛（0，-1），（1，0）｝ D.｛y 1-≥y ｝7.设}{{}2),(,2),(,,====∈x y y x B x y y x A R y x ，则A ，B 间的关系为（） A B A ⊄. B. A=B C. A B ⊄ D. φ=⋂B A 8.若}{}{4,2,0,,2,1,0,,==⊆⊆C B C A B A ，则满足上述条件的集合A 的个数为＿＿＿9.设集合A={02<-a x x },B=}2{<x x ,若A ⋂B=Ａ，求实数a 的取值范围 ---10.集合}{R a a x a x x A ∈=+++-=,01)2(2中所有元素之和为______________ 11.已知}{R a x xx A ∈=+-=,0232,}{02=-=ax x B ,且,A B A =⋃求实数a 的范围三. 综合拓展12．已知两个集合A=},)1({2R t b t a t x x ∈+++=,B= },)1({2R t b t a t x x ∈----=,求常数a ，b ，使A ⋂B=}21{≤≤-x x13.设{}{}Ra a ax x x B x x x A ∈=+-+=-+=,0322,054222 (1) 若,B B A =⋂求实数a 的范围(2) 若,A B A =⋂求实数a 的范围。

集合的基本运算交集并集练习题

集合的基本运算交集并集练习题集合的基本运算交集并集练习题1.1. 集合间的基本运算考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：A?{1,3,5}，B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?；A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},用Venn图分别表示上面各组中的3组集合。

思考：上述每组集合中，A,B,C之间均有怎样的关系？1、交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A、B的交集。

记作：A∩B 读作：“A交B” 。

即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn图表示：常见的3种交集的情况：说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩?＝A∩BB∩AA∩B＝A ? A∩B＝B?：1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;2、A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 2、并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B 的并集，记作A∪B，读作：“A 并B”即A∪B={x|x∈A或x∈B}。

用Venn图表示：说明：定义中要注意“所有”和“或者”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝, A∪Ф＝, A∪B∪AA∪B＝A? , A∪B＝B?：1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝2、设A ＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 3、一些特殊结论⑴若A?B,则A∩B=A；⑵若B?A,则A∪B=A；⑶若A，B两集合中，B=?，,则A∩?=?, A∪?=A。

1求A∪B。

2、设A={x|x>-2}，B={x|x3、已知集合A＝｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,B=｛y|y=-x2+2x+13,x∈R｝。

高中数学交集、并集练习题(有答案)

高中数学交集、并集练习题（有答案）高中数学交集、并集练习题（有答案）数学必修1(苏教版)1．3 交集、并集若集合A＝{x|x是6的倍数}，B＝{x|x是4的倍数}，则A 与B有公共元素吗？它们的公共元素能组成一个集合吗？两个集合A与B的公共元素能组成一个集合吗？若能组成一个集合C，则C与A、B的关系如何？基础巩固1．若集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{1,2,4}则AB＝() A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{1,2} D．{0}答案：A2．设S＝{x||x|3}，T＝{x|3x－51}，则ST＝()A． B．{x|－33}C．{x|－32} D．{x|23}答案：C3．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且AB＝{3}, AUB＝{9}，则A＝()A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9} D．{3,9}答案：D4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则8．已知全集S＝R，A＝{x|x1}，B＝{x|05}，则(SA)B＝________.解析：SA＝{x|x1}．答案：{x|15}9．设集合A＝{x||x－a|1，xR}，B＝{x|15}，若AB＝，则a 的取值范围是________．解析：∵A＝{x|a－1a＋1}，若AB＝，则a＋11或a－1a0或a6.答案：{a|a0或a6}10．设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(AC是________．答案：{1,3,7,8}11．满足条件{1,3}A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________个．答案：4能力提升12．集合A＝{x||x|1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则AB为() A．{x|－11} B．{x|x0}C．{x|01} D．解析：∵A＝{x|－11}，B＝{y|y0}AB＝{x|01}．答案：C13．若A、B、C为三个集合，且有AB＝BC，则一定有() A．AC B．CAC．A D．A＝答案：A14．设全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则UAUB＝________解析：UA＝{c，d}，UB＝{a}，UAUB＝{a，c，d}．答案：{a，c，d}15．(2019上海卷)设常数aR，集合A＝{x|(x－1)(x－a)0}，B＝{x|xa－1}，若AB＝R，则a的取值范围为________．解析：当a1时，A＝{x|x1或xa}，要使AB＝R，则a1，a－112；当a1时，A＝{x|xa或x1}，要使AB＝R，则a1，a－1a1. 综上，a答案：{a|a2}16．已知集合A＝{x||x＋2|3，xR}，集合B＝{x|(x－m)(x －2)0}，xR}，且AB＝(－1，n)，求m和n的值．解析：|x＋2|－3x＋2－51，A＝{x|－51}，又∵AB＝(－1，n)，－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，即m＝－1，此时B＝{x|－12}，AB＝(－1,1)，即n＝1.17．设集合P＝{1,2,3,4}，求同时满足下列三个条件的集合A：(1)AP；(2)若xA，则2xA；(3)若xPA，则2xPA.解析：∵21＝2,22＝4，因此1和2不能同时属于A，也不能同时属于UA，同样地，2和4也不能同时属于A和UA，对P 的子集进行考查，可知A只能为：{2}，{1,4}，{2,3}{1,3,4}．18．设集合A＝{x|x＋10或x－40}，B＝{x|2aa＋2}．(1)若A，求实数a的取值范围；(2)若AB＝B，求实数a的取值范围．解析：(1)A＝{x|x－1或x4}，∵A，2a2＋a，a＋24或2aa＋2，2a－1.a＝2或a－12.综上所述，实数a的取值范围为aa－12或a＝2.(2)∵AB＝B，BA.①B＝时，满足BA，则2aa＋22，②B时，则2aa＋2，a＋2－1或2aa＋2，2a4.即a－3或a＝2.综上所述，实数a的取值范围为{a|a－3或a＝2}．。

交集并集练习课

若A∩B≠Ф,求实数a的取值范围
• 例3（册１）数集Ｍ＝{x|x=2n+1,n∈Z }
N={x|x=4k±1,k ∈ Z}则Ｍ＝Ｎ
• 例4（册15）已知全集Ｕ＝｛1，2，3，4，5}，
Ａ∪Ｂ＝Ｕ，Ａ∩Ｂ≠ Ф ，且Ａ∩(CuB)＝{1、 2}，求集合Ａ和Ｂ
• 例5（册１6）设Ａ＝｛x| x 2+4x=0 },B＝｛x|
AB B
A(B)
AB A B
交集、并集的性质
交集的性质
(1).A A A; A ;; A B B A.
(2) A B A; A B B (3) A B A A B
(4) A (CU A)
并集的性质
(1) A A＝A；A A；A B＝B A
(2) A B A；A B B (3) A B＝B A B (4) A (CU A) U
x2+求2实(a数+1a)的x+取a值2-范1=围0},其中x ∈ R,如果A∩B=B
• 例6（册18）从１－３００的三百个整数中，
（1）能被３或５整除的数有多少个？（２）既不能被3又不能被5整除的数有多少个？
• 1.不等式|x-1|>-3的解集是 _____
• 2.设Ａ∩Ｂ＝ Ф ，Ｍ＝｛Ａ的子集｝，Ｎ＝
德摩根律
(CU A) (CU B) CU (A B) (CU A) (CU B) CU (A B)
容斥原理
card(A B) card(A) card(B) card(A B)
•
例1已知Ａ＝{y|y= x2-4x+5},B={x|y=
求A∩B，Ａ∪Ｂ
5x }
• 例2(册10) 已知A={x|-１≤x≤2}, B={x|x≤a},