小学数学教学论

一、填空选择1.数学的研究对象：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。

3.桑代课的三条学习定律：准备律、练习律、效果律。

（把准备律和练习律看成是效果律的从属性原则。

）4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。

5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。

6.小学数学教学过程中的三个基本要素：教师、学生和以教学内容为主体的教学中介。

7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）。

8.小学数学教学的一般组织形式：全班上课、班内小组合作教学、班内个别教学。

9.班级授课制的变式有两种：复式教学、现场教学。

10.练习课的一般结构：复习、练习、小结、布置作业。

11.复习课的一般结构：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。

12.数学学习的基本形式：根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。

根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。

13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活动课等基本类型。

14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。

15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域，总体上分为四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。

16.学习动机和学习的关系是辩证的（相互影响），学习能产生动机，而动机又推动学习，二者相互关联。

17.小学数学教学过程的动力就可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。

18.布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。

19.计算包括口算、笔算和估算。

20.口算教学是计算教学的开始。

口算既是笔算的基础，又是计算能力重要组成部分。

21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条件。

22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题、求证题。

23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类：计算题、文字题、应用题。

24.数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性。

25.常规的教学手段包括：教科书、教学大纲、简单的教具和学具。

26.评价的呈现方式包括：评分（等级）、评语和成长记录袋三种方式。

27.小学数学教学设计的内容包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。

28.课程标准（教学大纲）和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。

二、名词解释1.课程：是按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。

2.课程目标：是对某一阶段学生所应达到的规格所提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。

是确定课程内容和教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。

课程目标对某一阶段学生的成长，以及某一具体学科的教学活动具有指导意义。

3.课程内容：是指根据一定目标确定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。

4.小学数学课程内容：是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。

5.课程内容结构：是指一个学科内容的组成成分及其关系。

6.数学学习：是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。

这种思维活动过程是有预定目标的变化过程。

7.机械学习：如果某学生在学习时，不理解一些符号的所表示的意义或方法，仅仅记住这些符号的组合或词句，那么这种学习就是机械学习。

8.有意义学习：如果某学生在学习时，如果经过思考，理解了由符号所表示的数学内容和方法，并能融会贯通，那么这种学习就是有意义学习。

9.接受学习：指学习的内容已经以定论的形式展示给学生，条件、问题以及推到过程已叙述得很清楚，不需要学生去独立发现。

只要能主动的从原有的认知结构中检索适当的知识与之关联，进行加工，从而扩大或改组、重建认知结构。

10.发现学习：指学习的结论未呈现给学生，要靠学生自己独立发现其间的数量关系、图形的特征，自己去发现结论。

11.同化：是把新的学习内容纳入原有的认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。

12.顺应：是在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。

13.迁移：是指一种学习对另一种学习的影响。

14.直接兴趣：是指由某些事物或活动带有情绪感染力而引人入胜所直接引起的。

15.间接兴趣：是由事物所导致的结果具有意义是发生的。

16.动机：是指引发并维持活动的倾向。

17.学习动机：是指直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。

18.成就动机：在学生学习的过程中，有一种体验，即成功的体验，是激发学生学习的一个主要的动机—成就动机。

19.社会动机：是指学生学习的目的是为了让自己身边的某类重要人物高兴。

20.小学数学学习的过程：是指新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用，从而形成新的认知结构的过程。

21.小学数学教学过程：是为实现小学数学课程与教学的目的和任务，由小学数学教师与小学生共同经历的认识过程。

22.学习需要：是指小学生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。

23.教学过程：是学生在教师的指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。

24.全班上课：是由任课教师按照课程进度表，向全班学生提出共同的学习任务，教师以系统讲授为主，以其他方法为辅，向学生呈现教材知识结构的教学组织形式。

25.班内小组合作教学：是把一个班暂时分成若干个小组，由教师提供学习材料，规定小组学习的目标和内容，由小组合作完成共同学习任务的班级授课形式。

26.班内个别教学：是指教师因人而异地给学生布置学习任务，并利用一定的时间以一对一的形式给学生辅导。

27.复式教学：是指一个教师在同一教师进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。

28.现场教学：是任课教师、现场有关人员或二者协同在事物发生、发展的现场上课，上课时限可长可短。

29.新授课：是指使学生获得新的数学知识与方法。

30.练习课：是指讲授新课之后，帮助学生进一步理解、巩固、运用新知识，熟练技能技巧，发展解决问题的能力。

31.复习课：是指帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。

32.讲评课：是对某一阶段的课外作业情况或测验结果进行总结和分析。

33.考查课：主要是检查学生知识技能的掌握情况。

34.实践活动课：是让学生通过综合运用所学数学知识或方法进行一定的实践活动。

35.感知：是数学学习的初始环节，是指通过观察、动手操作等活动，让学生对提供的数学材料、数学事实进行最初步的区分和认识。

36.理解：就是在感知的基础上，通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性认识。

37.掌握：是在理解的基础上，通过练习，形成技能，把对象运用到新的情境中，解决有关问题。

38.自主学习：在教学过程中，自主学习就是指学生“自我导向、自我激励、自我监控”的学习方式。

这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。

39.探究学习：就是从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

40.合作学习：是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。

41.问题：是指有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的（波利亚提出）。

42.数学问题：是一个与数学有关的被意识到但又不能立即达到目的的情境状态。

43.计算题：也称为“式题”，是直接给出算式，要求学生进行计算的问题。

44.文字题：是通过简要的文字说明数量关系，要求列出算式解答的问题。

题中并没有实际的情境。

45.应用题：是用文字叙述的，含有某种数量关系的实际问题。

题中一般是表述一个情境，有已知条件和问题。

46.封闭题：凡是具有完备的条件和固定答案的习题，称为封闭题。

封闭性题是指条件恰当（不多不少）答案固定的习题。

47.开放题：答案不固定或者条件不完备的习题，称为开放题。

开放性题是条件多需选择或条件不足需补充和答案不固定的题。

48.口算：又称心算，是不借助工具，直接通过思维计算出结果的一种计算方法。

49.估算：可以看做不需要进行精确计算的口算。

50.笔算：是指在计算时先用笔列出竖式，再按照竖式计算的规则，用笔算出结果的一种计算方法。

51.讲解法：是教师在课堂上运用口头语言，辅以表情姿态，向学生传授知识、输送信息的一种教学方法。

讲解的过程主要包括以下四个步骤：准备—导入—讲解—结束52.练习法：所谓练习法，就是在教师指导下，让学生通过独立作业掌握基础知识与进行基本技能训练的一种教学方法。

步骤：布置任务—独立练习—检查指导—共同总结53.演示法：是教师用各种教具、实物，将教学内容以生动、形象的方式展示给（最常用）学生，使学生获得知识的一种教学方法。

54.启发式谈话法：是教师根据学生已有认知结构设疑启发提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。

步骤：教师提问—倾听学生回答—教师做出反应55.发现法：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。

发现法的一般步骤：①创设问题情境，激发学习兴趣。

②精心设计“最近发展区”，促进学生的迁移。

③鼓励学生提出猜测进行论证。

④及时反馈，让学生巩固所得的发现。

56.尝试教学法：是由江苏省常州市教育科学研究所邱学华最早设计和提出的。

在教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试联系，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试联系的基础上，教师再进行有针对性的讲解。

步骤：①出示尝试题②自学课本③尝试练习④学生讨论⑤教师讲解三、简答1.数学的发展过程（五个阶段）（1）萌芽时期（公元前5世纪以前）（2）初等数学时期（公元前5世纪至17世纪中叶）（3）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪初）（4）近代数学时期（19世纪初至二战以前）（5）现代数学时期（二战以后）2.影响数学课程目标的因素（扩展）（1）社会发展的影响：学校教育的基本功能之一就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应具备一定的数学素养，对于学生数学知识、技能等方面的要求，随着社会的发展而发展。