2018年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷(一)与解析
湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷（一）与解析一．选择题（共10小题）1．某地一天最低气温是﹣1℃，最高气温为6℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．7℃C．6℃D．5℃2．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣12）=4×（﹣2）=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=2×3=6C．﹣（﹣32）=﹣（﹣9）=9D．﹣3﹣5=﹣3+（+5）=2 3．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣44．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 6．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．13D．137．计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用哪种运算律可以避免通分（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=29．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×101210．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6二．填空题（共8小题）11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．12．﹣123的倒数的相反数是．13．已知|x|=3，则x的值是．14．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．15．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是．16．去括号a﹣（b﹣2）=．17．若|m﹣2|+（n+1）2=0，则2m+n=．18．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n=．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．20．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3c d•x﹣p2=0的解是多少？22．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．23．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有个正方形，每一竖列共有个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？24．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷（一）解析一．选择题（共10小题）1．某地一天最低气温是﹣1℃，最高气温为6℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．7℃C．6℃D．5℃【学会思考】根据有理数的减法的运算方法，用某地一天最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可．【解】：∵6℃﹣（﹣1℃）=7°C，∴这天的温差是7°C．故选：B．2．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣12）=4×（﹣2）=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=2×3=6C．﹣（﹣32）=﹣（﹣9）=9D．﹣3﹣5=﹣3+（+5）=2【学会思考】各项计算得到结果，即可作出判断．【解】：A、原式=4×（﹣2）=﹣8，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=﹣（﹣9）=9，不符合题意；D、原式=﹣8，符合题意，故选：D．3．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4【学会思考】把x的值代入解答即可．【解】：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．4．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【学会思考】先化简|﹣2|，﹣（﹣3），再判断正整数的个数．【解】：因为|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3所以0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数有|﹣2|，﹣（﹣3），5三个．故选：C．5．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 【学会思考】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解】：根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选：A．6．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．13D．13【学会思考】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解】：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．7．计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用哪种运算律可以避免通分（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律【学会思考】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出（1﹣1 2+13+14）×（﹣12）的值是多少即可．【解】：计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用乘法分配律可以避免通分．（1﹣12+13+14）×（﹣12）=1×（﹣12）﹣12×（﹣12）+13×（﹣12）+14×（﹣12）=﹣12+6﹣4﹣3=﹣13故选：A．8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2【学会思考】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解】：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．9．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【学会思考】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解】：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．10．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6【学会思考】分类讨论：在点A的左边，距离点A为5的点表示的数为﹣4；在点A的右边，距离点A为5的点所表示的数为6，从而可确定B点表示的数．【解】：∵点A表示的数为1，A，B两点的距离是5，∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为1﹣5=﹣4；当点B在点A的右边时，点B表示的数为1+5=6．故选：C．二．填空题（共8小题）11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km．【学会思考】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解】：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．12．﹣123的倒数的相反数是35．【学会思考】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解】：﹣123=﹣53，﹣53的倒数是﹣35，﹣35的相反数是35．故答案为：35．13．已知|x|=3，则x的值是±3．【学会思考】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解】：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．14．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．【学会思考】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．【解】：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．故答案为：（80m+60n）．15．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【学会思考】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列．【解】：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．16．去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【学会思考】依据去括号法则化简即可．【解】：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．17．若|m﹣2|+（n+1）2=0，则2m+n=3．【学会思考】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解】：根据题意得，m﹣2=0，n+1=0，解得m=2，n=﹣1，所以，2m+n=3．故答案为：3．18．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n=5．【学会思考】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解】：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1=3，n+3=4，∴m=4，n=1，∴m+n=5．故答案为：5．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．【学会思考】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解】：（1）原式=﹣1﹣14×（﹣7）=﹣1+74=34；（2）原式=﹣4+3﹣83=﹣113．20．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【学会思考】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解】：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解是多少？【学会思考】直接利用倒数以及绝对值、相反数的定义得出答案．【解】：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p2=4，∴（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0，整理得：3x﹣4=0，解得：x=43．22．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．【学会思考】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解】：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．23．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有（n+3）个正方形，每一竖列共有（n+2）个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有（n+2）（n+3）个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【学会思考】（1）根据第n个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有n+2个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）求出白木板和黑木板的数量，再进一步计算总价钱．【解】：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；（3）当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8﹣30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．24．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【学会思考】因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为45x﹣30人．从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为45x﹣30﹣10人．然后根据题意列式计算即可．【解】：（1）依题意两个车间共有：x+45x﹣30=（95x﹣30）人．（2）原来第二车间人数为45x﹣30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（45x﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）﹣（45x﹣40）=15x+50．答：两个车间共有（95x﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（15x+50）人．。
2018年湖南省常德市澧县七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞04．（3分）下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc5．（3分）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c7．（3分）利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣8．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．（3分）计算﹣2+﹣1的结果是．11．（3分）多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是次多项式，常数项为．12．（3分）一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元．13．（3分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为．14．（3分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为．15．（3分）下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是（填序号）．16．（3分）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．18．（6分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．19．（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？20．（7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．21．（8分）（1）填写下表：（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．22．（8分）“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．（10分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选：B．2．（3分）下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞0【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5＜0，故原题错误；B、|0.125|=|﹣|，故原题错误；C、﹣＜﹣，故原题错误；D、|﹣2|=2＞0，故原题正确；故选：D．4．（3分）下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc【解答】解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．5．（3分）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．6．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．7．（3分）利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣【解答】解：利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边同乘以﹣，故选：C．8．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，又∵2018÷4=504…2，所以32018的末位数字是9，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是﹣6或4．【解答】解：﹣1﹣5=﹣6，或﹣1+5=4．故点N表示的有理数是﹣6或4．故答案为：﹣6或4．10．（3分）计算﹣2+﹣1的结果是﹣3．【解答】解：原式=﹣2﹣1﹣+﹣=﹣3﹣=﹣3；故答案为﹣3．11．（3分）多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6．【解答】解：多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6，故答案为：四；﹣6．12．（3分）一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．【解答】解：依题意得：一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．故答案是：5a．13．（3分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为﹣3．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）﹣3cd=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为﹣x2y3．【解答】解：由x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，得x、y的单项式x2y a与﹣x b y3是同类项．合并同类项，得x2y a+（﹣x b y3）=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．15．（3分）下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是④（填序号）．【解答】解：方程④2x﹣5=0是一元一次方程，故答案为：④．16．（3分）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【解答】解：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|==（﹣2）﹣4=﹣6；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25=16÷===．18．（6分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y﹣xy2+1=5x2y+2xy﹣xy2﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5﹣4+4﹣3=2．19．（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．20．（7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．【解答】解：由题意，可得被捂住的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=0时，2a2+4ab=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×0=2．21．（8分）（1）填写下表：（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．【解答】解：（1）填写下表：（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解为x=3．故答案为：（1）2；3；﹣3；12；17；6；10；1422．（8分）“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=368．23．（10分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【解答】解：（1）根据题意可知1﹣=×，∴当n=6时，1﹣=×，当n=9时，1﹣=×，故答案为：，，，；（2）原式=××××××…××××=．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
湖南省常德市七年级上学期期中数学试题
湖南省常德市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·云阳期中) -2017的相反数为（）A . 2017B . －2017C .D .2. （2分）在－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）A . 10B . 20C . －30D . 183. （2分）在下列各说法中，正确的是（）。
A . 数0的意义就是没有B . 一个有理数，不是整数就是分数C . 一个有理数不是正有理数就是负有理数D . 正数和负数统称为有理数4. （2分）(2017·徐州模拟) 地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）A . 6371×103B . 0.6371×107C . 6.371×105D . 6.371×1065. （2分）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A . 3B . ﹣7C . 3或﹣7D . ﹣3或76. （2分） (2018七上·南召期中) 的相反数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·邢台月考) 下列给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（）①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．A . ①②③④⑤⑧B . ②③⑤⑥⑦⑧C . ①③④⑤⑥⑧D . ①②④⑤⑦⑧8. （2分） (2019九上·永登期中) 若，则的值是（）A .B .C . 或D . 或9. （2分） (2019七上·长兴月考) 若a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A . 2B . -2C . 1D . -110. （2分）已知＋=0，则的平方根是（）A . ±B .C .D . ±二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·法库期末) 单项式的系数是________.12. （1分） (2019八下·北京期末) 如果，那么的值是________．13. （1分） (2019七上·大丰月考) 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“ ”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为________.14. （1分） (2016七上·滨州期中) 若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则ba=________．15. （1分） (2017九下·启东开学考) 如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A 为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为________．三、解答题 (共8题；共67分)16. （10分） (2019七上·甘南月考)（1）（2）（3）（+5.9）×（-2004）×（+1996）÷（-2000）×0；17. （10分）(2018七上·武汉期中) 计算题（1）（2）（3） [45−(−+)×36]÷5（4）18. （5分） (2019七上·辽阳月考) 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5.请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？19. （5分）指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．6x2－ x＋5，－5a2b＋2c－4cd3.20. （10分） (2018七上·江汉期中) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：g）－5－20136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为________（直接填写答案）21. （5分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．22. （15分） (2016九上·景德镇期中) 综合题。
2018学年第一学期七年级期中数学参考答案
2018-2019学年第一学期七年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 12 题，共 36 分）1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．B11．C12．C二、填空题（共 6 题，共 18 分）13．65.96910⨯14．1615．－216．7 17．1 18． ()4112n n --⨯三、解答题（共 8 题，共 66 分）19．（7分）正分数：①③⑥负有理数：④⑤⑦⑧无理数：⑨⑩非负数：①②③⑥⑨20．（7分）(1)原式=16(2)原式=2×(－1)+2×(－2)=－621．（7分）465【解析】试题分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值，再化简3a 2b －[2ab 2－2(a 2b +2ab 2)]后代入求值．(1)∵x的算术平方根是3，∴1﹣a=9，即a=﹣8；(2)x，y都是同一个数的平方根，∴1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+(2a﹣5)=0解得a=2，或a=4，(1﹣a)=(1﹣2)2=1，(1﹣a)=(1﹣4)2=9．答：这个数是1或923．（8分）①解：由数轴可知：b+c<0，b+a<0，a+c>0，∴原式=﹣(b+c)+(b+a)+(a+c)=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a②解：|a|=4，得a=4或a=﹣4．=，c=16．4当a=4时a﹣b+c=4﹣3+16=17，当a=﹣4时a﹣b+c=﹣4﹣3+16=9 24．（8分）(1)51；1(1)111n n -+ (2)20172018(3)①原式11111111=(1)23355720152017⨯-+-+-+⋅⋅⋅+- 11122017⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 10082017=②原式1111111=+++2122323342016201720172018⎛⎫⨯--⋅⋅⋅- ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11121220172018⎛⎫=⨯- ⎪⨯⨯⎝⎭ 5087882035153=26．（12分）(1)表示A ，D 两点的距离(2)()2x --；2或－6； 23x -≤≤(3)由绝对值的几何意义可知：求1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的最小值， 就是在数轴上找出表示x 的点，使它到1，2，3，…，2018的点的距离之和最小， 如下图从 图 中 可 看 出 当x 大 于 等 于 1009，而 小 于 等 于 1010 时，1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+- 的值最小，把x =1009代入原式中得：原式= 10091|10092100931009201710092018-+-+-+⋅⋅⋅+-+-100810071006101210081009=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++()212310081009=+++⋅⋅⋅++=1018081。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
湖南省澧县2017_2018学年七年级数学上学期期中联合考试试题
湖南省澧县2017-2018学年七年级数学上学期期中联合考试试题考试时量90分钟，卷面满分100分：一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在-1，0，l，2这四个数中，既不是正数，也不是负数的是A．-1 B.0 C.1 D．22．下列说法中，正确的是A. x不是单项式B.0不是单项式C.-x的系数是-1D.是单项式3．下列各式中，正确的是A． B． C. D.4．下列各组单项式中，为同类项的是A．与 B.与 C.与 D. 与5．有下列式子：，，5 ，m ，8+y ，m+3=2 ，．其中，代数式有A．6个 B.5个 C.4个 D.3个6．下列去括号中，正确的是A． B.C. D.7．利用等式的性质解方程时，应在方程的两边A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同减去8．观察下列等式：，，，，，，，…，则的末位数字是A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．计算的结果是．11.多项式是次多项式，常数项为．12.一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元．13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为．14．若关于x, y的单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．15.下列方程中：①；②；；④，为一元一次方程的是____（填序号）．16.观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是．三解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：(1)(2)18.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中，，19.（本小题满分7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？k m(3)邮递员一共骑行了多少千米？20.（本小题满分7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求被捂住的多项式；(2)当，时，求被捂住的多项式的值，21.（本小题满分8分）(1)填写下表：(2)根据上表，直接写出方程的解．22.（本小题满分8分）“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm．(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；(2)当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．(本小题满分10分）观察下列各式的计算结果：(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：×；×；(2)用你发现的规律计算：…… .七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共8小题，合计24分）l—8：BCDBCBCA二、填空题（每题3分，共8小题，合计24分）9. -6或410.11. 4, -6（答对一空得1分）12. 5a13. -314.15. ④16. 12三、解答题（本大题共7个小题，合计52分）17 (6分)解：(1)原式=-6 …………3分(2)原式=…………6分18（6分）解：原式=…………3分当x=，y=4时，原式=2 …………6分19（7分）解：(1)图略…………3分(2) C村离A村6km；…………5分(3)一共骑行了18km；…………7分20（7分）解：(1)被捂住的多项式为：；…………4分(2)当a=-1，b=0时，；……………7分21（8分）解：(1)…………4分(2) x=3 …………… 8分22（8分）解：(1) 400-2xy …………… 4分(2)当x=8，y=2时，400 - 2xy=368 …………8分23 (10分)解：(1)，；，，…6分(2)原式= ……= = …10分。
人教版七年级数学上学期期中联合考试试题
湖南省澧县2017-2018学年七年级数学上学期期中联合考试试题考试时量90分钟，卷面满分100分：一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在-1，0，l，2这四个数中，既不是正数，也不是负数的是A．-1 B.0 C.1 D．22．下列说法中，正确的是A. x不是单项式B.0不是单项式C.-x的系数是-1D.是单项式3．下列各式中，正确的是A． B． C. D.4．下列各组单项式中，为同类项的是A．与 B.与 C.与 D. 与5．有下列式子：，，5 ，m ，8+y ，m+3=2 ，．其中，代数式有A．6个 B.5个 C.4个 D.3个6．下列去括号中，正确的是A． B.C. D.7．利用等式的性质解方程时，应在方程的两边A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同减去8．观察下列等式：，，，，，，，…，则的末位数字是A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．计算的结果是．11.多项式是次多项式，常数项为．12.一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元．13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为．14．若关于x, y的单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．15.下列方程中：①；②；；④，为一元一次方程的是____（填序号）．16.观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是．三解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：(1)(2)18.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中，，19.（本小题满分7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？k m(3)邮递员一共骑行了多少千米？20.（本小题满分7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求被捂住的多项式；(2)当，时，求被捂住的多项式的值，21.（本小题满分8分）(1)填写下表：(2)根据上表，直接写出方程的解．22.（本小题满分8分）“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm．(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；(2)当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．(本小题满分10分）观察下列各式的计算结果：(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：×；×；(2)用你发现的规律计算：…… .七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共8小题，合计24分）l—8：BCDBCBCA二、填空题（每题3分，共8小题，合计24分）9. -6或410.11. 4, -6（答对一空得1分）12. 5a13. -314.15. ④16. 12三、解答题（本大题共7个小题，合计52分）17 (6分)解：(1)原式=-6 …………3分(2)原式=…………6分18（6分）解：原式=…………3分当x=，y=4时，原式=2 …………6分19（7分）解：(1)图略…………3分(2) C村离A村6km；…………5分(3)一共骑行了18km；…………7分20（7分）解：(1)被捂住的多项式为：；…………4分(2)当a=-1，b=0时，；……………7分21（8分）解：(1)…………4分(2) x=3 …………… 8分22（8分）解：(1) 400-2xy …………… 4分(2)当x=8，y=2时，400 - 2xy=368 …………8分23 (10分)解：(1)，；，，…6分(2)原式= ……= = …10分。
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019七下·濉溪期末) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A . 7.6×10-8B . 0.76×10-9C . 7.6×108D . 0.76×1093. （1分） (2019七上·渝中月考) 下列各式中，不是代数式的是（）A . 3aB . 0C . 2x＝1D .4. （1分） (2019七上·江苏期中) 下列代数式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) (6)，(7) ， (8) 中，整式有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 7个5. （1分）下列说法不正确的是（）A . 球的截面一定是圆B . 组成长方体的各个面中不可能有正方形C . 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D . 圆锥的截面可能是圆6. （1分） (2016七上·抚顺期中) 下列各组属于同类项的是（）A . a2与aB . ﹣0.5ab与 baC . a2b与ab2D . b与a7. （1分） (2018七上·无锡期中) 下列说法中正确的是（）A . 平方是本身的数是1B . 任何有理数的绝对值都是正数C . 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D . 多项式2x2＋xy＋3是四次三项式8. （1分） (2019七上·港口期中) 单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A . -3，5B . 3，6C . -3，6D . 3，59. （1分） (2018八上·如皋月考) 边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 2410. （1分） (2019七上·凤山期末) 若|x|=-x，则x的取值范围是（）A . x>0B . x<0C . x≥0D . x≤011. （1分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A . aB . a+bC . 10a+bD . 10b+a12. （1分） (2019七上·江干期末) 按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A . 1008B . 1009C . 1010D . 1011二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）＋1的倒数是________，________的倒数是－1，________的倒数等于它本身．14. （1分） (2018七上·鄞州期中) 已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为________．15. （1分） (2019七上·三台期中) 在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为________．16. （1分） (2019七下·长兴月考) 新定义一种运算：a@b=(a+b)2-(a-b)2 ，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@(-2)=-8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，则(a@a)+(b@b)=8a2 ．其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共7题；共12分)17. （2分） (2019七上·港南期中) 计算（1）（2）18. （1分） (2020七上·抚顺期末) 先化简，再求值：（1） 2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x＝﹣．（2）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19. （1分） (2020七上·甘州期末) 如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形．20. （2分）回答下列问题：（1）数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？（4）若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？21. （2分） (2019七上·枣庄期中) 请根据如图所示的对话解答下列问题．求：（1） a，b，c的值；（2） 8－a＋b－c的值．22. （2分） (2017七上·余姚期中) 阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：，，那么（1） ________； ________；（2）用含有的等式表示你发现的规律________；（3）如果，求的值.23. （2分） (2019七上·全州期中) 观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝a1＝；第4个等式：a4＝；……请回答下列问题：（1）按以上规律列出第8个等式：a8＝________=________；（2）设n为正整数，用含n的代数式表示第n个等式：an＝________=________；（3）求a5＋a6＋a7＋a8＋…＋a20的值.参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共12分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
澧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
澧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（）A.8B.-8C.8℃D.-8℃2．下列四个数中，是负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-|-2|3．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m4．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg5．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A.a+b+c+d一定是正数B.c+d-a-b可能是负数C.d-c-a-b一定是正数D.c-d-a-b一定是正数6．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm27．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.4708．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（）A.月支出-200元B.-200元C.+200元D.以上都不对10．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（）A.-2B.1C.5D.11．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣512．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角14．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克15．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（）A.70道B.71道C.72道D.73题二、填空题16．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为．17．单项式﹣的系数是，次数是．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．19．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．22．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．23．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；（2）．24．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．25．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）26．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？27．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．澧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：∵零上23℃，记作+23℃，∴零下8℃记作-8℃，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】D【解析】【解析】：解：A、|-2|=2，是正数；B、（-2）2=4，是正数；C、-（-2）=2，是正数；D、-|-2|=-2，是负数．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难4．【答案】B【解析】【解析】：解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难5．【答案】C【解析】【解析】：解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易6．【答案】A【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．故选A．7．【答案】C【解析】【解析】：解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难8．【答案】B【解析】【解析】：解：-22＜0，-＜0，故负数的个数有两个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难9．【答案】B【解析】【解析】：解：某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作-200元，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易10．【答案】A【解析】【解析】：解：在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】A【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．12．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度13．【答案】A【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选A．14．【答案】C【解析】【解析】：解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易15．【答案】C【解析】【解析】：解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难二、填空题16．【答案】（x﹣1）2=0．【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=017．【答案】﹣，3．【解析】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．18．【答案】（5x+5）【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．19．【答案】④③①②．【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．21．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．22．【答案】【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．故调去图书馆的学生有14人（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合题意，舍去）故不能满足题目中的条件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．23．【答案】【解析】解：（1）∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为；（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．24．【答案】【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式=﹣==，当a=3时，原式=1．25．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．26．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．27．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．。
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） 2015的倒数为（）A . ﹣2015B . 2015C . -D .2. （3分）双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是（）A . 1.598×B . 15.98×C . 1.598×D . 1.598×3. （3分） (2018七上·合浦期中) 某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少,n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p=m(1-10%)n.已知该动物现有数量为8000只,则3年后该动物还有（）A . 5832B . 5823C . 4000D . 50004. （3分）(2018·漳州模拟) 下列计算，结果等于x5的是（）．A .B .C .D . (x2)35. （3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A . 0.125aB . 0.15aC . 0.25aD . 1.25a6. （3分） (2016七上·启东期中) 若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 20167. （3分）已知，那么的值为（）A . －1B . 1C .D .8. （3分） (2019八上·海港期中) 下列几种说法正确的有（）①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数。
湖南省常德市七年级上学期期中数学试卷
湖南省常德市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （2分）(2018·河北模拟) 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A . -1B . 3C . 2D . -43. （2分）在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（）A . 0B . -2C . 1D . -34. （2分） (2017七上·龙湖期末) ﹣5的相反数等于（）A . ﹣5B . 5C . ±5D . 无法确定5. （2分）下列各数中，最小的是（）A . 0B . 2C . -2D . -6. （2分）数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a,点B对应有理数b,且b-2a=7，则数轴上原点应是（）A . A点B . B点C . C点D . D点7. （2分）计算（-2）3的结果是（）A . －6B . 9C . －8D . 68. （2分） 2010年上海世博会共有园区志愿者79965名。
他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。
79965用科学记数法表示为（）A .B .C . 7.9965×104D .9. （2分）把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A . 8﹣4﹣6+5B . 8﹣4﹣6﹣5C . 8+（﹣4）+（﹣6）+5D . 8+4﹣6﹣510. （2分） (2016七上·桐乡期中) 在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）A . （a－2×15%）元B . （a－2×15%a）元C . 2a（1－15%）元D . a（1－15%）元12. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A . 5B . 6C . 7D . 813. （2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出的值为（）A . 1B . -1C . -5D . 514. （2分）在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共4题；共5分)15. （2分）﹣的相反数是________，﹣（﹣）的倒数是________．16. （1分）科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了________ 天．17. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________18. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．三、解答题 (共6题；共63分)19. （5分） (2015七上·十堰期中) 每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．20. （20分） (2016七上·永登期中) 综合题。
湖南省常德市澧县七年级上学期期中数学试卷word解析版
湖南省常德市澧县2018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共24 分）1.单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣和3 B．和3 C．﹣和2 D．和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是﹣和3，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，关键是单项式的系数、次数定义．2.下列各对式子是同类项的是（）A．3x2y 与4y2x B．3abc 与2bcC．﹣与﹣2a D．﹣x2y3 与5y3x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．【解答】解：A、3x2y 与4y2x 所含字母不相同，不是同类项；B、3abc 与2bc 所含字母不相同，不是同类项；C、﹣不是整式，不是同类项；D、﹣x2y3 与5y3x2 所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数，故（1）正确；（2）正整数、0 和负整数统称为整数，故（2）错误；（3）0 是既不是负数也不是正数，故（3）正确；（4）﹣2018 既是负数，也是整数，也是有理数，故（4）错误；（5）自然数是整数，故（5）正确；故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．4.我国首艘国产航母于2018 年4 月26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5 ×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1 B．2.3＜3＜5.2 C．﹣2＜0＜4 D．﹣2＞﹣3＞﹣4 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．7.下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）= a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8.在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（）A．50% B．75% C．D．【分析】在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则可知x′= x，y′= y，所以有x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，则该代数式的值减少了．【解答】解：∵在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，∴知x′=x，y′=y，∴x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，∴该代数式的值减少了．故选：C．【点评】本题为代数式求值题，比较基础，要认真读清题干，注意把握，确保得分．二、填空题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共24 分）9．（4 分）如果全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，那么得90 分记作 +7 分分，﹣3 分表示的是80 分．【分析】根据全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，可以得到得90 分记作多少，【解答】解：∵全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，∴得90 分记作90﹣83=+7（分），﹣3 分表示的是83﹣3=80（分），故答案为：+7 分，80．【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．10．﹣2018 的倒数是；|﹣4|= 4 ；﹣3 的相反数是 3 ．【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018 的倒数是：﹣；|﹣4|=4；﹣3 的相反数是：3．故答案为：﹣；4，3．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.已知有理数m、n 在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是﹣2 ．【分析】如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论．【解答】解：∵A、B 两点表示的数的绝对值相等，∴AB 的中点即数轴的原点O．∴点 A 表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．13．（4 分）多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是 4 ．【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【解答】解：多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是4；故答案为：三；﹣7a3；4【点评】本题考查多项式，解题的关键是理解多项式的项数和次数的确定方法，本题属于基础题型．14.用代数式表示：“1与x 的相反数的差的3 倍”得3（1+x）【分析】先求相反数，后求差，最后求倍数．【解答】解：依题意得：3[1﹣（﹣x）]=3（1+x）．故答案是：3（1+x）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．15.若关于x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x 无关，则b 的值是 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6bx+16﹣3x2+6x﹣5=6x﹣6bx+11令6﹣6b=0，∴b=1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.如果单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，那么a、b 的值分别是4，3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值．【解答】解：∵单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，∴a+2=6，b=3，则a=4，故答案为：4，3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、（本题共2 个小题，每小题4 分，共8 分）17．（4 分）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．（4 分）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣9+（9+12）÷（﹣3）=﹣9+21÷（﹣3）=﹣9+（﹣7）=﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、（本题共2 个小题，每小题6 分，共12 分）19．（6 分）小明用3 天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天比第一天多看50 页，第三天比第二天少看85 页．解答下列问题：（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a=30 时，这本书的页数是多少？【分析】（1）用a 分别表示第二天和第三天看的页数，再把三天所看页数相加，然后合并即可；（2）把a=30 代入（1）中的代数式值计算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页；（2）当a=30 时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20．（6 分）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求A﹣3B．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3=﹣x2﹣11y+6x+7【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．五、（本题共2 个小题，每小题7 分，共14 分）21．（7 分）先化简，再求值：（9ab2﹣6）+（7a2b﹣2）﹣2（ab2﹣1）﹣a2b，其中a=﹣2，b=3【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣2+7a2b﹣2﹣2ab2+2﹣a2b=ab2+6a2b﹣2当a=﹣2，b=3 时，原式=﹣2×9+6×4×3﹣2=52．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．（7 分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1 ；（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数；第六个单项式是11x6 ；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是（﹣1）n（2n﹣1）x n ；（4）请你根据猜想，写出第2018 个单项式是4035x2018 ．【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n﹣1．（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数．第6 个单项式为：11x6故答案为从1 开始的连续自然数，11x6．（3）第n 个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）x n（4）第2018 个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．六、（本题共 2 个小题，每小题8 分，共16 分）23．（8 分）小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m 到小明家，后又向东走350m 到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了 1.6 千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．24．（8 分）阅读下列材料：当a=3 时，有|a|=3=a，即a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当a=0 时，|a|=0，即a 的绝对值是零；当a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a，即a＜0 时，a的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当a≥0 时，|a|=a；当a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题（1）比较大小|﹣7|= 7；|3|＞﹣3（填＜、=、＞）；（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解；（2）此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|= ．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．【解答】解：（1）|﹣7|=7，|3|＞﹣3；（2）显然当a＞0 时，|a|=a＞﹣a，当a=0 时，|a|=﹣a=0，当a＜0 时，|a|=﹣a．【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，注意绝对值的三种情况，今后在做有关绝对值的题时，要善于结合三种情况进行分析．。
2018-2019学年湘教版数学七年级上册期中试卷及答案
2018-2019学年第一学期七年级期中考试卷数 学时量：60分钟 满分：100分一、选择题（30分）1、在- 212 、+ 710、-3、2、0、4、5、- 1中，负数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是( ) A 、6 B 、5C 、4D 、33、下列计算正确的是:A 、4812-=--B 、945-=+-C 、1091-=--D 、932=-4、下列说法正确的是( ) A 、- 2不是单项式B 、- a 表示负数C 、3ab 5的系数是3D 、x + ax + 1 不是多项式5、下面的式子中正确的是( ) A 、22321a a -= B 、527a b ab +=C 、22322a a a -=D 、22256xy xy xy -=-6、下列说法正确的是( )A 、两个有理数相加，和一定大于每一个加数B 、异号两数相加，取较大数的符号C 、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加D 、异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 7、()53-表示( )A 、5个-3相乘的积B 、-3与5相乘的积C 、3个5相乘的积的相反数D 、5个3相乘的积 8、下列写法正确的是( )A 、x5B 、n m ⨯4C 、431m D 、ab 21-9、下列各式中，是二次三项式的是( )A 、31a 22-+aB 、1332++C 、ab a ++23D 、y x y x -++2210、下面用数学语言叙述代数式1a- b ,其中表达不正确的是( )A 、比a 的倒数小b 的数B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数 二、填空题（36分）11、小明、小芳同时从A 处出发，如果小明向东走50米记作+50米，则小 芳向西走70米记作_________米。
湖南省常德市七年级上学期期中考试数学试卷
湖南省常德市七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A . 51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B . 2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩C . 85x y xy +=⎧⎨=-⎩D . 13x x y =⎧⎨+=-⎩2.下列运算正确的是（ ）A . 45x x x ⋅= B . 632x x x ÷= C . 2233x x -= D . ()32626x x =3.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）A . ()22121x x x +=++B . ()2316316x x x x +-=+-C . ()()2111x x x +-=-D . ()()21644x x x -=+-4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100匹瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A . 10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B . 1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C . 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D . 1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩5.将多项式3222236312a b a b a b --+分解因式时，应提取的公因式是（ ）A . 223a b -B . 3ab -C . 23a b -D . 333a b -6.若m -n =-6，mn =7，则22m n mn -的值是（ ）A .42B .-42C .13D .-137.已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x -ay =3的一个解，那么a 的值是（ ）A .1 B .-1 C .3 D .-28.对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ）,规定：①（a ，b ）=(c ，d ),当且仅当a =c ，b =d ; ②运算“⊗”为：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac +bd ，bc -ad ）;设p ，q 为实数，若（1,2）⊗（p ，q ）=（11,2），则（p ，q ）=（ ）A .（4，-3） B .（3,4） C .（4,3） D .（-3,4）二、填空题（每小题3分，共24分）9.因式分解：242a a +=__________.10.计算：()32x -=___________.11.计算：()2323ab a b ⋅-=____________.12.若2212m n -=，且m +n =4,则m -n =__________.13.把多项式2x ax b ++因式分解得到()()13x x +-，则a +b =__________.14.已知a -2b =4,则2244a b ab +-的值为_________.15.一个长方形的长减少5cm ,宽增加1cm ,就成为一个正方形，并且正方形的周长是长方形周长的57，则这个长方形的长为_________cm .16.若222450a a b b ++-+=，则ab 的值为_________.三、因式分解（每小题5分，共10分）17. 269a b ab b-+18. 41x -四、（每小题6分，共12分）19.解方程组：26322x y x y +=⎧⎨-=⎩20.已知5,3n n x y ==，求()2nxy 的值.五、（每小题7分，共14分）21.用因式分解的方法进行简便计算：221772346177++⨯22.先化简再求值：()()()2222423m m m m m -++--，其中m =2.六、（每小题8分，共16分）23.已知：当x =-1时，代数式2x px q ++的值是-5；当x =3时，代数式2x px q ++的值是3，求x =5时代数式2x px q ++的值.24.已知a +b =6,ab =2,求下列各式的值.（1）22a b +；（2）()2a b -（3）22a ab b -+七、（每小题10分，共20分）25.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元.（1）求A ,B 两种品牌的足球的单价；（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用.26.观察下列各式：()()()()()()()()2233244325111;111;111;111;x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=--++++=-（1）试求654322222221++++++的值；（2）判断2018201720162015222221++++++ 的值的个位数字.。
2018-2019学年湘教版七年级上期中检测题含答案解析
期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（ ） A. B. C. D.2.两个三次多项式的和的次数是（ ）A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次 3.计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） A.432+-a a B.232+-a a C.272+-a a D.472+-a a 4.如果零上记作，那么零下可记作（ ） A. B. C. D. 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. B.与 C.D.与6.一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A.正数B.负数C.整数D.非负数 7.计算（ ）A. B. C. D. 8.计算（ ）A. B. C. D. 9.下列运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 10.当3-=x 时，代数式的值为( )A.B.C. D.11.设，，那么与的大小关系是（ ） A. B. C.＜ D.无法确定12.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二 次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分二、填空题（每小题3分，共24分）13.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 15.这三个数的和比它们绝对值的和小 .16.一家电脑公司仓库原有电脑台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入台，调出台，调入台，调出台，调出台，则这个仓库现有电脑_______台.17.31-的倒数是____；321的相反数是____. 18. 若0＜＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 .19.已知 ；=-22b a .20.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.三、解答题（共60分）21.（8分）计算：（1）；（2）（3）；（4）.22．（6分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．23.（6分）已知与互为相反数，与互为倒数，， 求的值．24.（6分） 已知，，且，求的值．25.（16分）计算： （1）；（2）；（3）211；（4）.26.（6分）先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .27.（6分） 已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，•第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．28.（6分）已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．期中检测题参考答案1.A 解析：4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.故选A.2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.D 解析： 故选D.4.D 解析：由零上记作，知零下可记作．5.C 解析：A.，相等； B.， 相等；互为相反数；D.与互为负倒数.6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B ．7.D 解析：，故选D ．8.D 解析：.9.D 解析：A.，故错误；B.，故错误； C.，故错误；D.，故正确．故选D ． 10.D 解析：将代入代数式，得11.A 解析：要比较的大小，可将作差，所以12.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.13. 解析：由题意可得个位数字为，百位数字为， 所以这个三位数为 14. 解析：张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得元，所以张大伯卖报共收入15.解析：因为，，所以.16. 解析：将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台.17.321 解析：根据倒数和相反数的定义可知31的倒数为321的相反数是.18. 解析：当0＜＜1时，19. 解析：将将，得 20. 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度为千米/时. 21.解：（1） （2）（3）（4）22.解：因为n ＜0，所以.将m ，n ，n ，－m 在数轴上表示如图所示： 故，即. 23.解：由题意可得，，，． （1）当时，.（2）当时，．24. 解：因为，，所以，． 因为，所以，. 当，时，；当，时，．综上可知，． 25.解:（1）.（2）.（3） 211.（4）.26.解：当时，原式27.解：根据题意可知第二条边长为第三条边长为所以这个三角形的周长为.28.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为（岁），则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．。
2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷(word解析版)
湖南省常德市澧县2018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共24 分）1.单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣和3 B．和3 C．﹣和2 D．和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是﹣和3，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，关键是单项式的系数、次数定义．2.下列各对式子是同类项的是（）A．3x2y 与4y2x B．3abc 与2bcC．﹣与﹣2a D．﹣x2y3 与5y3x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．【解答】解：A、3x2y 与4y2x 所含字母不相同，不是同类项；B、3abc 与2bc 所含字母不相同，不是同类项；C、﹣不是整式，不是同类项；D、﹣x2y3 与5y3x2 所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数，故（1）正确；（2）正整数、0 和负整数统称为整数，故（2）错误；（3）0 是既不是负数也不是正数，故（3）正确；（4）﹣2018 既是负数，也是整数，也是有理数，故（4）错误；（5）自然数是整数，故（5）正确；故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．4.我国首艘国产航母于2018 年4 月26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5 ×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1 B．2.3＜3＜5.2 C．﹣2＜0＜4 D．﹣2＞﹣3＞﹣4 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．7.下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）= a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8.在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（）A．50% B．75% C．D．【分析】在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则可知x′= x，y′= y，所以有x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，则该代数式的值减少了．【解答】解：∵在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，∴知x′=x，y′=y，∴x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，∴该代数式的值减少了．故选：C．【点评】本题为代数式求值题，比较基础，要认真读清题干，注意把握，确保得分．二、填空题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共24 分）9．（4 分）如果全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，那么得90 分记作 +7 分分，﹣3 分表示的是80 分．【分析】根据全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，可以得到得90 分记作多少，【解答】解：∵全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，∴得90 分记作90﹣83=+7（分），﹣3 分表示的是83﹣3=80（分），故答案为：+7 分，80．【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．10．﹣2018 的倒数是；|﹣4|= 4 ；﹣3 的相反数是 3 ．【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018 的倒数是：﹣；|﹣4|=4；﹣3 的相反数是：3．故答案为：﹣；4，3．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.已知有理数m、n 在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是﹣2 ．【分析】如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论．【解答】解：∵A、B 两点表示的数的绝对值相等，∴AB 的中点即数轴的原点O．∴点 A 表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．13．（4 分）多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是 4 ．【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【解答】解：多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是4；故答案为：三；﹣7a3；4【点评】本题考查多项式，解题的关键是理解多项式的项数和次数的确定方法，本题属于基础题型．14.用代数式表示：“1与x 的相反数的差的3 倍”得3（1+x）【分析】先求相反数，后求差，最后求倍数．【解答】解：依题意得：3[1﹣（﹣x）]=3（1+x）．故答案是：3（1+x）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．15.若关于x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x 无关，则b 的值是 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6bx+16﹣3x2+6x﹣5=6x﹣6bx+11令6﹣6b=0，∴b=1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.如果单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，那么a、b 的值分别是4，3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值．【解答】解：∵单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，∴a+2=6，b=3，则a=4，故答案为：4，3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、（本题共2 个小题，每小题4 分，共8 分）17．（4 分）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．（4 分）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣9+（9+12）÷（﹣3）=﹣9+21÷（﹣3）=﹣9+（﹣7）=﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、（本题共2 个小题，每小题6 分，共12 分）19．（6 分）小明用3 天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天比第一天多看50 页，第三天比第二天少看85 页．解答下列问题：（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a=30 时，这本书的页数是多少？【分析】（1）用a 分别表示第二天和第三天看的页数，再把三天所看页数相加，然后合并即可；（2）把a=30 代入（1）中的代数式值计算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页；（2）当a=30 时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20．（6 分）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求A﹣3B．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3=﹣x2﹣11y+6x+7【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．五、（本题共2 个小题，每小题7 分，共14 分）21．（7 分）先化简，再求值：（9ab2﹣6）+（7a2b﹣2）﹣2（ab2﹣1）﹣a2b，其中a=﹣2，b=3【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣2+7a2b﹣2﹣2ab2+2﹣a2b=ab2+6a2b﹣2当a=﹣2，b=3 时，原式=﹣2×9+6×4×3﹣2=52．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．（7 分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1 ；（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数；第六个单项式是11x6 ；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是（﹣1）n（2n﹣1）x n ；（4）请你根据猜想，写出第2018 个单项式是4035x2018 ．【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n﹣1．（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数．第6 个单项式为：11x6故答案为从1 开始的连续自然数，11x6．（3）第n 个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）x n（4）第2018 个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．六、（本题共 2 个小题，每小题8 分，共16 分）23．（8 分）小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m 到小明家，后又向东走350m 到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了 1.6 千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．24．（8 分）阅读下列材料：当a=3 时，有|a|=3=a，即a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当a=0 时，|a|=0，即a 的绝对值是零；当a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a，即a＜0 时，a的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当a≥0 时，|a|=a；当a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题（1）比较大小|﹣7|= 7；|3|＞﹣3（填＜、=、＞）；（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解；（2）此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|= ．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．【解答】解：（1）|﹣7|=7，|3|＞﹣3；（2）显然当a＞0 时，|a|=a＞﹣a，当a=0 时，|a|=﹣a=0，当a＜0 时，|a|=﹣a．【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，注意绝对值的三种情况，今后在做有关绝对值的题时，要善于结合三种情况进行分析．。
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是A . 2B . 0C . ﹣2D .2. （2分） (2018七上·北部湾期末) 次数是5的单项式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·东湖期中) 十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A . 8×105元B . 0.8×1014元C . 8×1013元D . 80×1012元4. （2分） (2015七上·罗山期中) 去括号正确的是（）A . ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB . ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC . ﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD . ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c5. （2分） (2019七上·巴东期中) 下列运算中，“去括号”正确的是（）A . a＋（b－c）=a－b－cB . a－（b＋c）=a－b－cC . m－2（p－q）=m－2p＋qD . x²－（－x＋y）=x²＋x＋y6. （2分） (2017七下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（）A . 2x+3y=5xyB .C .D .7. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a3•a2=a5C . （a4）2=a6D . a3+a4=a78. （2分）如果a＝1，b＝－2，c＝3，那么下式中最小的是（）A .B .C .D .9. （2分）关于这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A . 在-3的左边B . 在3的右边C . 在原点与-1之间D . 在-1的左边10. （2分） (2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·长兴期末) 计算： -(-1)+|-1|= ________．12. （1分） (2018七上·仁寿期中) “x的与y的和”用代数式表示为________.13. （1分）已知a、b、c为△ABC的三条边长，则|a﹣b﹣c|+|c﹣b+a|=________．14. （1分） (2018七上·鞍山期末) 如果单项式xa+1y3与2x3yb-1是同类项，那么ab=________．15. （1分）(2018·镇江模拟) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________．16. （1分） (2019七上·丹东期中) 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数为________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （10分） (2017七下·盐都期中) 计算：（1）；（2） .18. （10分） (2016七上·港南期中) 已知A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．19. （5分） (2019七上·温岭期中) 先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2019，b＝ .20. （10分） (2018七上·慈溪期中) 某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）星期一二三四五六日增减情况+5－2－4+13－10+16－9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21. （10分） (2019七上·周口期中) 已知A,B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，点A 到B点的距离为16.（1）求A,B两点所表示的数：（2）若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？22. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．23. （7分） (2018七上·大石桥期末) 一张长方形的桌子有6个座位，小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式：（1）小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有________个座位，n张桌子拼在一起共有________个座位。
湖南省常德市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A. 上升3米和下降5米B. 长大3岁和减少3千克C. 收入200元和支出300元D. 向东走2米和向西走3米2.化简 4（2x2-y）-2（y-3x2）的结果是（）A. B. C. D.3.-的相反数是（）A. B. C. 3 D.4.若-3x3a y b与x3y2a是同类项，则|a-b|的值为（）A. B. 0 C. D. 15.“建设新澧州，实现新跨越”是澧县近五年发展规划新目标．据统计，澧县2015年已实现地区生产总值（GDP）达278.5亿元，把278.5亿这个数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.x=3是下列哪个方程的解（）A. B. C. D.7.下列说法正确的个数有（）①a和0都是单项式；②多项式-3a2+5a2b2-2a2b+2的次数是3；③单项式-πa2b的系数为-；④x2+2xy-y3-l的项是x2，2xy，-y3，-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=+，例如2⊕1=+，那么（-2）⊕3的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在数轴上点A表示-2，点B表示+3，点C表示+5，则这三个点中离原点最近的点是______ ．10.当n=5，a=2，b=10时，代数式的值是______ ．11.计算：|3.14-π|=______．12.某储户存入三年期定期储蓄10000元，三年期定期储蓄的年利率为m%，则三年到期后，该储户可得利息______ 元．13.在9，-8，-6，0，，2，-，-2这些数中，绝对值小于2的数有______ ．14.已知方程5x2a-1+2=0是一元一次方程，则a= ______ ．15.若a，b互为倒数，m，n互为相反数，k的绝对值为2，则5m+5n+-k= ______ ．16.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=62…13+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+123= ______ ．（结果用幂的形式表示）三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.计箅：-23-7÷[1+（-2）3]．18.一只蚂蚊从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，再向左爬行2个单位长度到达B点，再向右爬行7个单位长度到达C点．（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19.计算：2xy-（4x-3xy）+2（4xy-3x）20.若有理数k，m，n满足：（k+l）2+|3k+m|+（2m-n）2=0，求k+m-n的值．21.先化简，再求值：（3x2-y2）+2（x2y-x2）+y2，其中（x+2）2+|y+1|=0．22.如图，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=4cm，b=8cm时的阴影部分的面积（结果保留π）23.七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、上升和下降是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意；B、长大3岁和减少3千克是两个不相关的量，∴该选项符合题意；C、收入和支出是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意；D、向东和向西是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意．故选B．逐一分析四个选项中的量，找出不是互为相反意义的量即可．本题考查了正数和负数，数量掌握正、负是两个互为相反意义的量是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：4（2x2-y）-2（y-3x2）=8x2-4y-2y+6x2=14x2-6y．故选D．结合整式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．3.【答案】A【解析】解：∵-与只有符号不同，∴-的相反数是．故选A．直接根据相反数的定义即可得出结论．本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：因为-3x3a y b与x3y2a是同类项，可得：3a=3，2a=b，解得：a=1，b=2，可得：|a-b|=|1-2|=1，故选D根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，进而解答即可．本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．5.【答案】C【解析】解：将278.5亿用科学记数法表示为：2.785×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：A、当x=3时，左边=2×3+6=12，右边=11，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；B、当x=3时，左边=6×3-5=13，右边3×3+4=13，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；C、当x=3时，左边=3×3=9，右边=，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；D、当x=3时，左边=-3，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；故选B．根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．本题主要考查方程解的定义，可以采用验证法来解决问题．7.【答案】B【解析】解：①a和0都是单项式，正确；②∵多项式-3a2+5a2b2-2a2b+2的次数是4，∴错误；③∵单项式-πa2b 的系数为-π，∴错误；④x2+2xy-y3-l 的项是x2，2xy，-y3，-1，正确；∴正确的有2个．故选B．根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．8.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-+=-，故选D原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】点A【解析】解：|-2|=2，|+3|=3，|+5|=5，∵2＜3＜5，∴这三个点中离原点最近的点是点A．故答案为：点A．首先求出每个点表示的数的绝对值的大小，然后根据哪个数的绝对值越小，则这个数离原点就越近，判断出这三个点中离原点最近的点是哪个即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数的绝对值越小，则这个数离原点就越近．10.【答案】30【解析】解：∵n=5，a=2，b=10，∴==30，故答案为：30．将n=5，a=2，b=10直接代入即可．本题主要考查了代数式求值，直接代入是解答此题的关键．11.【答案】π-3.14【解析】解：|3.14-π|=π-3.14，故答案为：π-3.14．根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．12.【答案】300m【解析】解：根据题意得：10000×m%×3=300m（元），则该储户可得利息300m元，故答案为：300m由利息=本金×年利率×期数，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清利息的计算方法是解本题的关键．13.【答案】0，【解析】解：|9=9，|-8|=8，|-6|=6，|0|=0，||=，|2|=2，|-|=，|-2|=2，∵9＞2，8＞2，6＞2，0＜2，＜2，＞2，∴这些数中，绝对值小于2的数有0，．故答案为：0，．首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于2的数有哪些即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】1【解析】解：∵方程5x2a-1+2=0是一元一次方程，∴2a-1=1，解得：a=1，故答案为：1利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程，判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．15.【答案】4或0【解析】解：根据题意得：ab=1，m+n=0，k=2或-2，k=2时，原式=5（m+n）-k=0+2-2=0k=-2时，原式=5（m+n）-k=0+2+2=4综上所述，5m+5n+-k的值为4或0．故答案为：4 或0．利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出ab，m+n，k的值，代入计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】782【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，∴13+23+33+…+123=（1+2+3+…+12）2=782．故答案为：782．由连续整数的立方和等于这些整数和的平方可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题意得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．17.【答案】解：-23-7÷[1+（-2）3]=-8-7÷[1-8]=-8+1=-7【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，首先计算中括号里面的算式，然后计算中括号外面的算式，求出算式-23-7÷[1+（-2）3]的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：（1）-3-2=-5，-3-2+7=2，∴A、B、C三点表示的数分别是-3，-5，2，．（2）∵C点表示的数是2，∴该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了 2个单位长度．【解析】（1）首先根据这只蚂蚊从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，可得A点表示的数是-3；然后根据再向左爬行2个单位长度到达B点，可得B 点表示的数是-5（-3-2=-5）；最后根据再向右爬行7个单位长度到达C点，可得C点表示的数是2（-5+7=2），并将它们的位置标注在数轴上即可．（2）根据C点表示的数是2，判断出该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了2个单位长度即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向右记为“+”，则向左记为“-”．19.【答案】解：原式=2xy-4x+3xy+8xy-6x=13xy-10x．【解析】先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．20.【答案】解：由题意得，k+l=0，3k+m=0，2m-n=0，解得k=-1，m=3，n=6，所以，k+m-n=-1+3-6=-4．【解析】根据非负数的性质列方程求出k、m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：（3x2-y2）+2（x2y-x2）+y2=3x2-y2+2x2y-2x2+y2=2x2y-x2，∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x+2=0，y+l=0，解得：x=-2，y=-1，代入原式=-8-4=-12．【解析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后根据非负数的性质求出x、y的值，再把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22.【答案】解：S阴影=ab-πa2-=ab-πa2当a=4cm，b=8cm时，S阴影=32-6π（cm2）．【解析】阴影部分的面积=长方形的面积-一个半圆的面积-一个扇形的面积，代入数值可得答案．此题考查了代数式求值，以及列代数式，运用扇形的面积公式是解本题的关键．23.【答案】解：（1）甲方案：m×40×=32m，乙方案：（m+5）×40×=30（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为32×70=2240元，乙方案付费30×75=2250元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为32×100=3200元，乙方案付费30×105=3150元，所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．。
湖南省常德市七年级上学期期中数学试题
湖南省常德市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列说法中，不正确的是（）A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . －1是最大的负整数2. （2分） (2019七上·北京期中) 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·慈溪期中) 下列叙述正确的是（）A . 的系数是0，次数为1B . 单项式的系数为1，次数是6C . 和不是同类项D . 多项式次数为2，常数项为54. （2分）(2019·广东模拟) 2的倒数是（）A .B . -2C .D . 25. （2分）若ab＝|ab|，则必有（）A . ab不小于0B . a，b符号不同C . ab＞0D . a＜0 ，b＜06. （2分） (2015七上·深圳期末) 某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A . 63个B . 64个C . 127个D . 128个7. （2分）比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A . ＞﹣＞﹣B . ＞﹣＞﹣C . ﹣＞＞﹣D . ﹣＞﹣8. （2分）如果a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A . a＞b＞－b＞－aB . a＞－a＞b＞－C . b＞a＞－b＞－aD . －a＞b＞－b＞a9. （2分）若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值（）A . －9B . －9或＋9C . ＋5或－5D . ＋5或－910. （2分） (2016八上·桂林期末) 如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）A . （） 5B . （） 5C .D . 1﹣（） 5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·北京期中) 比较大小：﹣1________﹣．12. （1分） (2018七下·浦东期中) 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是________千米．13. （1分）比较大小： ________ ．14. （1分） |x﹣1|+|y+3|=0，则y+x﹣的值是________．15. （1分） (2019七上·栾川期末) 把多项式按字母的降幂排列是________.三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分） (2016七上·博白期中) 在数轴上描出表现下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，﹣．17. （20分） (2018七上·邗江期中) 计算：（1）（2）18. （5分） (2017七下·定州期中) 已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．19. （5分）若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．20. （10分） (2017八下·宁德期末) 为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费1600元，乙种足球共花费1200元．已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个．（1）设乙种足球的单价为x元，用含x的代数式表示下表中相关的量品种购买个数单价总价甲种足球________ ________________乙种足球（2）列方程求乙种足球的单价．21. （10分）(2017·渝中模拟) 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．22. （10分）一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．（1）请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”“明城”“中都”三家修理部的位置；（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？（3）小货车一共行驶了多少千米？23. （10分） (2019七上·港闸期末) 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
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2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞04．（3分）下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc5．（3分）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c7．（3分）利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣8．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．（3分）计算﹣2+﹣1的结果是．11．（3分）多项式2a ﹣4a 2b 2+5ab 2﹣6是 次多项式，常数项为 ．12．（3分）一支圆珠笔a 元，5支圆珠笔共 元．13．（3分）已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a +b ）﹣3cd 的值为 ．14．（3分）若关于x 、y 的单项式x 2y a 与﹣x b y 3的和仍为单项式，则其和为 ．15．（3分）下列方程中：①3x +2y=10；②y 2﹣2y +1=0；③﹣1=x ；④2x ﹣5=0，为一元一次方程的是 （填序号）．16．（3分）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y 的值 ．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．18．（6分）先化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣x 2y +]+1，其中，x=﹣，y=4．19．（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行9km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？20．（7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．21．（8分）（1）填写下表：（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．22．（8分）“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．（10分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选：B．2．（3分）下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞0【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5＜0，故原题错误；B、|0.125|=|﹣|，故原题错误；C、﹣＜﹣，故原题错误；D、|﹣2|=2＞0，故原题正确；故选：D．4．（3分）下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc【解答】解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．5．（3分）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．6．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．7．（3分）利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣【解答】解：利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边同乘以﹣，故选：C．8．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，又∵2018÷4=504…2，所以32018的末位数字是9，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是﹣6或4．【解答】解：﹣1﹣5=﹣6，或﹣1+5=4．故点N表示的有理数是﹣6或4．故答案为：﹣6或4．10．（3分）计算﹣2+﹣1的结果是﹣3．【解答】解：原式=﹣2﹣1﹣+﹣=﹣3﹣=﹣3；故答案为﹣3．11．（3分）多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6．【解答】解：多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6，故答案为：四；﹣6．12．（3分）一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．【解答】解：依题意得：一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．故答案是：5a．13．（3分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为﹣3．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）﹣3cd=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为﹣x2y3．【解答】解：由x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，得x、y的单项式x2y a与﹣x b y3是同类项．合并同类项，得x2y a+（﹣x b y3）=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．15．（3分）下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是④（填序号）．【解答】解：方程④2x﹣5=0是一元一次方程，故答案为：④．16．（3分）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【解答】解：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|==（﹣2）﹣4=﹣6；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25=16÷===．18．（6分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y﹣xy2+1=5x2y+2xy﹣xy2﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5﹣4+4﹣3=2．19．（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．20．（7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．【解答】解：由题意，可得被捂住的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=0时，2a2+4ab=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×0=2．21．（8分）（1）填写下表：（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．【解答】解：（1）填写下表：（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解为x=3．故答案为：（1）2；3；﹣3；12；17；6；10；1422．（8分）“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=368．23．（10分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【解答】解：（1）根据题意可知1﹣=×，∴当n=6时，1﹣=×，当n=9时，1﹣=×，故答案为：，，，；（2）原式=××××××…××××=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。