假设检定与T检定
实施假设检定之步骤
实施假设检定之步骤
假设检定之过程包含下列步骤
决定与
决定适合之检定统计量
选取显著水平α
根据检定统计量之机率分配，找出拒绝之区域。
由母体抽取一组随机样本，计算检定统计量之值。
做出拒绝或不拒绝之决策。
注意事项
在进行假设检定时，有两种错误须注意。
型Ⅰ误差是指为真时，做出拒绝之错误机率，一般以α表示。
而型Ⅱ误差则是指为伪，而做出不拒绝之错误机率，通常以β表示。
即
α＝P{型Ⅰ误差}＝P{拒绝｜为真}
β＝P{型Ⅱ误差}＝P{不拒绝｜为伪}
在质量管理之验收抽样计划中，α称为生产者风险；β称为消费者风险。
假设检定
n1
n2
2 SP
(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S 22 = (n1 + n2 − 2)
2
检定统计量T2： 检定统计量T2： T2 (假设变异数不相等)
T 2 =
(X
1
− X
)
8
S 12 S 22 + n1 n2
F检定：EXCEL使用方式
EXCEL步骤：工具 资料分析 F-检定：两个常态母体变异 数的检定。 拒絶H 拒絶 0 由证据可知甲公司加班时数的 变异数显著地大于乙公司加班 时数的变异数
H0 = µ0 :µ (1)右尾检定： H1 : µ > µ 0
H0 = µ0 :µ (2)左尾检定： H1 : µ < µ 0 :µ (3)双尾检定： H 0 = µ0 H0 : µ ≠ µ0
右尾检定
左尾检定
双尾检定
4
一组样本的假设检定
例如：甲公司宣称A款进口车平均售价为新台币120万元， 标准差为1.2万元，今随机抽取25位拥有此款车型的车主调 查，得知其平均所付价格为121万元，试在0.05显著水平下 检定该公司的宣称是否太低？ ANS：（1）H0：µ＝1,200,000 H1：µ＞1,200,000 （2） 己知母体标准差，故选用Z检定 （3）Z = X − µ
回归分析：EXCEL使用方式
數學 8 9 9 8 6 8 6 10 8 8
英文 5 7 8 9 4 8 6 7 6 10
24
回归分析：EXCEL使用方式
数学与英文呈正相关
數學 樣本迴歸線圖 15 10 5 0 0 5 數學 10 15
英文
英文 預測為 英文
判断此回归合不合理
假设检定.
對立假設條件 H0 ： μ1- μ2 ＞△ H0 ： μ1- μ2 < △
拒絕H0之條件 Z > Za Z < Za Z ＞ Z a/2或 Z＜-Z a/2
H0 ： μ1- μ2 ≠ △
假設檢定
Hypothesis Testing 指導老師：葉進儀
© 2007 Pearson Education
假設檢定Hypothesis Testing
對母體參數作出一適當的假設，根據隨機 抽樣之樣本，利用樣本統計量決定接受或 拒絕假設的過程。 所以假設檢定是推論統計的核心，用統計 數字『證明』成立或不成立
拒絕域：Z> 1.645
銀行客戶等待時間的檢定
檢定統計量值
x 10.9778, s 2.1216 10.9778 - 10 z 2.7653 1.645 2.1216 / 36
因檢定統計量之值落入拒絕域內，所以在 0.05的顯著水準下，拒絕虛無假設H0；亦即， 由此36位客戶的等待時間有充分證據顯示銀 行客戶平均等待時間超過10分鐘。
銀行客戶等待時間的檢定
若銀行經理的顯著水準a是0.05，則因p值小於 顯著水準，所以，在0.05的顯著水準下，拒絕 虛無假設H0。亦即，由此36位客戶的等待時間 有充分證據顯示銀行客戶平均等待時間超過10 分鐘。 若此分析結果最後將由銀行總經理來定奪參考， 而總經理較為保守，其顯著水準a雖是0.01， 但仍因p值小於顯著水準，所以在0.01的顯著水 準下，仍拒絕虛無假設H0；亦即，由此36位客 戶的等待時間有充分證據顯示銀行客戶平均等 待時間超過10分鐘。
使用P值
抽取樣本資料後，計算檢定統計量之值，再將 其轉換成一個機率值。此機率值即為決策者在 此樣本資料下，拒絕虛無假設之最小顯著水準， 稱為p 值。 若 p 值小於決策者之 a，則決策者應拒絕 H0 若 p 值不小於決策者之 a，則決策者不拒絕 H0。
通俗理解T和F检验
通俗理解T和F检验T检验是统计推断中常用的一种检验方法，在统计分析中，它主要用于检验参数的显著性。
前一次，我们数据分析师已经讲了假设检验的一些初步知识，那么这些T检验啊F检验啊，都是建立在假设检验的基础上的。
首先我们简单了解一下什么是T检验：T检验是最常见的一种假设检验类型，主要验证总体均值间是否存在显著性差异，属于参数假设检验，所以它适用的范围是数值型的数据。
T检定改进了Z检验。
在样本数量大（超过30等）时，可以应用Z检定，但Z检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用T检验。
T检验需要符合两个个条件——总体符合正态分布，n < 30。
当n>30时用Z检验或者T检验均可，此时用Z检验较简单。
T检验分为单样本和双样本两类，单样本检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。
当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
检验统计量为：双样本检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。
双总体tt检验又分为两种情况，一是独立样本T检验，一是配对样本T检验，两者的检验统计量分别为：做T检验的一般步骤为：步骤1 —提出假设步骤2 —确定假设的显著水平α，步骤3 —求两尾概率t，即：在无效假设H0成立的前提下，计算无效假设正确的概率，也称差异由误差引起的概率。
步骤4 —作统计判断,确定接受和否定哪一个假设。
结合这之前的假设检验，我们来做一个简单的单样本T检验例题：例1 难产儿出生体重。
N=35,样本均值=3.42, S=0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解： H0：μ= μ0，难产儿与一般婴儿体重相同H1：μ≠μ0，难产儿与一般婴儿体重不同计算检验统计量：查找相应临界值表，查表得，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34，不拒绝H0，认为两者体重相同。
通俗理解T检验与F检验的区别
通俗理解T检验与F检验得区别1，T检验与F检验得由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错得概率，我们会利用统计学家所开发得一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到得统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量得概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%得机会下会得到目前得结果。
倘若经比较后发现，出现这结果得机率很少，亦即就是说，就是在机会很少、很罕有得情况下才出现；那我们便可以有信心得说，这不就是巧合，就是具有统计学上得意义得(用统计学得话讲，就就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现得机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心得直指这不就是巧合，也许就是巧合，也许不就是，但我们没能确定。
F值与t值就就是这些统计检定值，与它们相对应得概率分布，就就是F分布与t分布。
统计显著性（sig）就就是出现目前样本这结果得机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果得统计学意义就是结果真实程度（能够代表总体）得一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度得一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量得关联就是总体中各变量关联得可靠指标。
p 值就是将观察结果认为有效即具有总体代表性得犯错概率。
如p=0、05提示样本中变量关联有5%得可能就是由于偶然性造成得。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究得变量关联将等于或强于我们得实验结果。
（这并不就是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数得相同结果，当总体中得变量存在关联，重复研究与发现关联得可能性与设计得统计学效力有关。
）在许多研究领域，0、05得p值通常被认为就是可接受错误得边界水平。
3，T检验与F检验至於具体要检定得内容，须瞧您就是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，您要检验两独立样本均数差异就是否能推论至总体，而行得t检验。
统计学T检验的意义
统计学T检验的意义（P值或sig值）1.T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2. 统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3. T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
第08章假设之检定与信赖-1方案
t 165 .5 165 0.5 0.4743 7.454 / 50 7.454 / 50
因 < t
0.4743
2.01 t HH10
: :
m m
165 165
49 , 0.025
沒有證據說台南市成年市民
平均身高不是165公分
1
注：若例8.8改为检定 平均身高是否为166公分？
则 算 出 t 值 仍 为 0.4743 ， 因 此 ，
抽菸組 2,000,000
24,000 0.012
未抽菸組 6,000,000
48,000 0.08
1
表8.2 抽样
抽樣人數 患肺癌人數
比例
抽菸組 未抽菸組
300 700
3
4
0.01 0.0057
1
要判定抽菸者患肺癌比例比未抽 菸者高的说法正确与否就有困难。
因为： (1)样本不能代表母体。 (2)再重抽一次样本可能得到不同 的比例。
(8.3)
1
型 I 誤差 0.05
P(Z c 250 ) 0.05 2 100
1
取 等於 0.05 時
P(Z c 250 ) 0.05 2 100
1
圖 8.1 常態分配左尾棄卻域之決定
z
1
c 250 2 100 z0.05 1.645
249 .58250 2/ 100
PZ 2.1 0.0179
1
求棄卻域 x c 的臨界點 c，是給 (=0.05)求 c 滿足 P( X c | m 250 ) 0.05
而求P 值，是給c( 249 .58) 求機率 =? 即求 P( X 249 .58 | m 250 ) ?
统计学T检验的意义
统计学T检验的意义（P值或sig值）1.T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distributio n)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设n ull hypoth e si s,H o)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（si g）就是出现目前样本这结果的机率。
2. 统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
推定和假设检定
Proprietary to Samsung Electronics Company
추정과 가설검정- 9
Rev 7.0
利用MINITAB，算出信赖区间
计量型DATA的信赖区间算出
利用MINI-TAB，算出信赖区间（文件名：信赖区间 ex1.mtw） Stat > Basic Statistics > Graphical Summary
→ A产品的市场不良率为2% ~ 8%。
点推定是推定值，比实际值有多接近，不可而知。
Proprietary to Samsung Electronics Company
추정과 가설검정- 4
Rev 7.0
误差
实际，母集团里抽出的标本的特性值（平均、标准偏差……）希望与母集团 的特性一样，可大部分有略微相差。
推定的目的
通过对标本DATA的分析，收集母集团的情报，目的是对母集团采取恰当的决 定与措施。
Proprietary to Samsung Electronics Company
추정과 가설검정- 3
Rev 7.0
推定的概要
推定的种类
▪ 点推定（Point Estimation）：对母数推定为一个值。
1 95% Confidence Interval for Mean
149.86
189.14
2 95% Confidence Interval for Median
135.18
190.82
3 95% Confidence Interval for StDev
31.91
61.29
① 对平均的信赖区间推定值 （95%信赖区间）：使用t分布
一个母集团 1 Sample-Sign或 1 Sample-Wilcoxon
统计学常用概念：T检验、F检验、卡方检验、P值、自由度
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
品质统计原理——统计检定
品质统计原理——统计检定品质统计原理中的统计检定是其中的一个重要概念，也是品质控制和改进中常用的工具。
统计检定用于判断一个样本是否代表了总体，或者一个观察值是否与已知的参考值相比存在差异。
它基于对样本数据的分析，通过计算假设检验统计量来进行判断。
统计检定中的假设检验分为零假设和备择假设。
零假设通常表示没有效应、差异或关联，而备择假设表示存在效应、差异或关联。
统计检定的目标是通过样本数据来拒绝或接受零假设，从而对总体参数进行推断。
统计检定的步骤如下：1.提出假设：明确零假设和备择假设，例如H0表示样本和总体没有差异，Ha表示样本和总体存在差异。
2.选择检验统计量：选择一个适当的检验统计量，它能根据样本数据来对零假设进行检验。
常见的统计量包括t统计量、F统计量、卡方统计量等。
3.确定显著性水平：选择一个适当的显著性水平，表示在接受零假设的情况下，观察到的差异应该是由随机变差引起的概率。
通常使用显著性水平α来表示，常见的值有0.05和0.014.计算检验统计量的观察值：根据样本数据计算出检验统计量的观察值。
5.确定拒绝域：根据显著性水平和统计分布的特点，确定一个拒绝域。
拒绝域是指当检验统计量的观察值落在其中时，拒绝零假设。
6.做出判断：比较检验统计量的观察值与拒绝域的关系，如果观察值在拒绝域内，则拒绝零假设，否则接受零假设。
7.得出结论：根据拒绝或接受零假设的判断，得出对总体参数的推断。
除了统计检定，品质统计原理还涉及到样本的抽样方法、参数估计、置信区间等。
样本的抽样方法是从总体中选择一个样本来进行统计分析，通过对样本数据的分析来推断总体的特征。
参数估计是通过样本数据来估计总体参数的值，常见的方法有点估计和区间估计。
置信区间是用来给出对总体参数的一个区间估计，表示在一定置信水平下，总体参数落在该区间内的概率。
品质统计原理的应用十分广泛，包括工业生产中的品质控制、医学研究中的药效评价、社会科学中的调查分析等。
6sigma绿带培训考题
单独值
移动极差
Flight Time Tested 的 I-MR 控制图
32
1
UCL=30.69
28
_ X =25.30 24
20 1
1
26
51
8
1
6
4
2
0 1
11 1
26
51
1
76
101
126
151
176
201
226
观测值
1 1
1
11
1
LCL=19.90 UCL=6.625
Flight Time Tested 的 I-MR 控制图
P 0.000 0.000
S = 0.9771 R-Sq = 85.0% R-Sq (Adj) = 84.0%
Analysis of Variance
Source
DF
Regression
1
Residuals
15
Lack of fit
13
Pure Error
2
Total
16
SS 80.999 14.320 11.540 2.780 95.319
以下哪种说法是正确的？ a. 效应是线性的
B2
75
B1
b. 因子A和B之间可能有交互作用
50
B3
c. 从统计上来看，B2水平显著比B1和B3高
25
d. 没有进行足够的重复实验，所以无法下结论
e. 无法判断
0
Low
Medium
High
Factor A
130- 30
18. （6分）利用卡方检定来检视A与 B供货商之间的质量表现有无统计上显著的 差异
假设检定概要
p 值小于α值，抛弃,H0 选择 H1 p 值大于α值，选择 H0 抛弃 H1。
Analyze- 假设检定概要 - 15
Rev 2.0
假设检定(Hypothesis Testing) : 对母集团的特性设定假设，利用标本判断假设的选择与否的统计方法。
您的意见采纳，不，要抛弃!! 咣 ! 咣!
Analyze- 假设检定概要 - 4
Rev 2.0
推定
点推定
母平均 的推定量
推定使用最多的母数 ， 代表性的方法是标本平均。
n
标本平均 = X X1 X 2 ... X n
H1 真时 第 二种错误
正确决定
选择归属假设? 或选择对立假设?
第一种错误 (TypeⅠError) :即使归属假设为真的 也抛弃归属假设的错误 危险(risk) : 犯第一种错误的最大概率 第二种错误 (TypeⅡ Error) : 即使归属假设为假的也选择归属假设的错误 危险(risk) : 犯第二种错误的概率
Analyze- 假设检定概要 - 12
Rev 2.0
假设检定
检定统计量 (Test Statistic)
在归属假设和对立假设中选择一个，根据成为基准统计量的情况， 设定 Z, t , F 分布等 确切地检定统计量。
假设检定的两种错误
实际现象 检定结果
Ho 选择
Ho 真时 正确决定
H1 选择
第一种错误
原有工程和改善工程的数率DATA为如下： 工程B 表示改善工程。
改善前对比改善后
工程 A 89.7 81.4 84.5 84.8 87.3 79.7 85.1 81.7 83.7 84.5
P、F、t值的意义
P值的意思：有隐著性好别之阳早格格创做统计教意思（P值）截止的统计教意思是截止真正在程度（不妨代表总体）的一种预计要收.博业上，P值为截止可疑程度的一个递减指标，P值越大，咱们越不克不迭认为样本中变量的闭联是总体中各变量闭联的稳当指标.P值是将瞅察截止认为灵验即具备总体代表性的犯错概率.如P=0.05提示样本中变量闭联有5%的大概是由于奇然性制成的.即假设总体中任性变量间均无闭联，咱们沉复类似真验，会创制约20个真验中有一个真验，咱们所钻研的变量闭联将等于大概强于咱们的真验截止.（那本去不是道如果变量间存留闭联，咱们可得到5%大概95%次数的相共截止，当总体中的变量存留闭联，沉复钻研战创制闭联的大概性与安排的统计教效力有闭.）正在许多钻研范围，0.05的P值常常被认为是可担当过失的鸿沟火仄.怎么样判决截止具备真正在的隐著性正在末尾论断中推断什么样的隐著性火仄具备统计教意思，不可预防天戴有武断性.换句话道，认为截止无效而被中断担当的火仄的采用具备武断性.试验中，末尾的决断常常依好于数据集比较战分解历程中截止是先验性仍旧只是为均数之间的二二>比较，依好于总体数据集里论断普遍的收援性凭证的数量，依好于往常该钻研范围的惯例.常常，许多的科教范围中爆收P值的截止≤0.05被认为是统计教意思的鸿沟线，然而是那隐著性火仄还包罗了相称下的犯错大概性.截止0.05≥P>0.01被认为是具备统计教意思，而0.01≥P≥0.001被认为具备下度统计教意思.然而要注意那种分类只是是钻研前提上非正规的推断惯例.所有的考验统计皆是正态分散的吗？本去不真足如许，然而大普遍考验皆间接大概间接与之有闭，不妨从正态分散中推导出去，如t考验、f考验大概卡圆考验.那些考验普遍皆央供：所分解变量正在总体中呈正态分散，即谦脚所谓的正态假设.许多瞅察变量的确是呈正态分散的，那也是正态分散是现真天下的基础特性的本果.当人们用正在正态分散前提上修坐的考验分解非正态分散变量的数据时问题便爆收了，（参阅非参数战圆好分解的正态性考验）.那种条件下有二种要收：一是用代替的非参数考验（即无分散性考验），然而那种要收不便当，果为从它所提供的论断形式瞅，那种要收统计效用矮下、不机动.另一种要收是：当决定样本量脚够大的情况下，常常仍旧不妨使用鉴于正态分散前提下的考验.后一种要收是鉴于一个相称要害的准则爆收的，该准则对于正态圆程前提上的总体考验有极其要害的效用.即，随着样本量的减少，样天职布形状趋于正态，纵然所钻研的变量分散本去不呈正态统计分解硬件中的F值、P值有何现真意思（简朴明白）？F值是圆好分解中的一个指标，普遍圆好分解是比较组间好别的.F值越大，P值越小，表示您的截止越稳当.比圆，您的截止标明三组之间不共有统计教意思，P值如果等于0.01，表示有10.01=0.99即99%的掌控认为您的论断是精确的.T考验、F考验战统计教意思（P值大概sig值）(转载)1,T考验战F考验的由去普遍而止，为了决定从样本(sample)统计截止推论至总体时所犯错的概率，咱们会利用统计教家所启垦的一些统计要收，举止统计检定.通过把所得到的统计检定值，与统计教家修坐了一些随机变量的概率分散(probability distribution)举止比较，咱们不妨了解正在几%的机会下会得到暂时的截止.倘若经比较后创制，出现那截止的机率很少，亦即是道，是正在机会很少、很罕见的情况下才出现；那咱们即不妨有自疑心的道，那不是巧合，是具备统计教上的意思的(用统计教的话道，便是不妨中断真无假设null hypothesis,Ho).好同，若比较后创制，出现的机率很下，本去不罕睹；那咱们便不克不迭很有自疑心的曲指那不是巧合，也许是巧合，也许不是，然而咱们出能决定.F值战t值便是那些统计检定值，与它们相对于应的概率分散，便是F分散战t分散.统计隐著性（sig）便是出现暂时样本那截止的机率.2，统计教意思（P值大概sig值）截止的统计教意思是截止真正在程度（不妨代表总体）的一种预计要收.博业上，p值为截止可疑程度的一个递减指标，p值越大，咱们越不克不迭认为样本中变量的闭联是总体中各变量闭联的稳当指标.p值是将瞅察截止认为灵验即具备总体代表性的犯错概率.如p=0.05提示样本中变量闭联有5%的大概是由于奇然性制成的.即假设总体中任性变量间均无闭联，咱们沉复类似真验，会创制约20个真验中有一个真验，咱们所钻研的变量闭联将等于大概强于咱们的真验截止.（那本去不是道如果变量间存留闭联，咱们可得到5%大概95%次数的相共截止，当总体中的变量存留闭联，沉复钻研战创制闭联的大概性与安排的统计教效力有闭.）正在许多研究范围，0.05的p值常常被认为是可担当过失的鸿沟火仄.3，T考验战F考验至於简曲要检定的真量，须瞅您是正在干哪一个统计步调.举一个例子，比圆，您要考验二独力样本均数好别是可能推论至总体，而止的t考验.二样本(如某班男死战女死)某变量(如身下)的均数本去不相共，然而那不共是可能推论至总体，代表总体的情况也是存留著好别呢？会不会总体中男女死基础不不共，只不过是您那麼巧抽到那2样本的数值分歧？为此，咱们举止t检定，算出一个t检定值.与统计教家修坐的以「总体中出不共」做前提的随机变量t 分散举止比较，瞅瞅正在几%的机会(亦即隐著性sig值)下会得到暂时的截止.若隐著性sig值很少，比圆<0.05(少於5%机率)，亦即是道，「如果」总体「果然」不不共，那麼便惟有正在机会很少(5%)、很罕见的情况下，才会出现暂时那样本的情况.虽然仍旧有5%机会堕落(10.05=5%)，然而咱们仍旧不妨「比较有自疑心」的道：暂时样本中那情况(男女死出现好别的情况)不是巧合，是具统计教意思的，「总体中男女死不存好别」的真无假设应予中断，简止之，总体该当存留著好别.每一种统计要收的检定的真量皆不相共，共样是t检定，大概是上述的检定总体中是可存留好别，也共能是检定总体中的简朴值是可等於0大概者等於某一个数值.至於F检定，圆好分解(大概译变同数分解，Analysis of Variance)，它的本理大概也是上头道的，然而它是透过检视变量的圆好而举止的.它主要用于：均数好别的隐著性考验、分散各有闭果素并预计其对于总变同的效用、分解果素间的接互效用、圆好齐性(Equality of Variances)考验等情况.3，T考验战F考验的闭系t考验历程，是对于二样本均数(mean)好别的隐著性举止考验.惟t考验须了解二个总体的圆好(Variances)是可相等；t 考验值的预计会果圆好是可相等而有所分歧.也便是道，t考验须视乎圆好齐性(Equality of Variances)截止.所以，SPSS 正在举止ttest for Equality of Means的共时，也要干Levene's Test for Equality of Variances .1.正在Levene's Test for Equality of Variances一栏中 F值为2.36, Sig.为.128，表示圆好齐性考验「不隐著好别」，即二圆好齐(Equal Variances)，故底下t考验的截止表中要瞅第一排的数据，亦即圆好齐的情况下的t考验的截止.2.正在ttest for Equality of Means中，第一排(Variances=Equal)的情况：t=8.892, df=84, 2Tail Sig=.000, MeanDifference=22.99既然Sig=.000，亦即，二样本均数不共有隐著性意思！3.到底瞅哪个Levene's Test for Equality of Variances一栏中sig,仍旧瞅ttest for Equality of Means中那个Sig. (2tailed)啊?问案是：二个皆要瞅.先瞅Levene's Test for Equality of Variances，如果圆好齐性考验「不隐著好别」，即二圆好齐(Equal Variances)，故接著的t考验的截止表中要瞅第一排的数据，亦即圆好齐的情况下的t考验的截止.反之，如果圆好齐性考验「有隐著好别」，即二圆好不齐(Unequal Variances)，故接著的t考验的截止表中要瞅第二排的数据，亦即圆好不齐的情况下的t考验的截止.4.您干的是T考验，为什么会有F值呢?便是果为要评估二个总体的圆好(Variances)是可相等，要干Levene's Test for Equality of Variances，要考验圆好，故所以便有F值.另一种阐明：t考验有单样本t考验，配对于t考验战二样本t考验.单样本t考验：是用样本均数代表的已知总体均数战已知总体均数举止比较，去瞅察此组样本与总体的好别性.配对于t考验：是采与配对于安排要收瞅察以下几种情形，1，二个共量受试对于象分别担当二种分歧的处理；2,共一受试对于象担当二种分歧的处理；3，共一受试对于象处理前后.F考验又喊圆好齐性考验.正在二样本t考验中要用到F考验.从二钻研总体中随机抽与样本，要对于那二个样本举止比较的时间，最先要推断二总体圆好是可相共，即圆好齐性.若二总体圆好相等，则间接用t考验，若不等，可采与t'考验大概变量变更大概秩战考验等要收.其中要推断二总体圆好是可相等，便不妨用F考验.假如单组安排，必须给出一个尺度值大概总体均值，共时，提供一组定量的瞅测截止，应用t考验的前提条件便是该组资料必须遵循正态分散；假如配对于安排，每对于数据的好值必须遵循正态分散；假如成组安排，个体之间相互独力，二组资料均与自正态分散的总体，并谦脚圆好齐性.之所以需要那些前提条件，是果为必须正在那样的前提下所预计出的t统计量才遵循t分散，而t考验正是以t分散动做其表里依据的考验要收.简朴去道便是真用T考验是有条件的，其中之一便是要切合圆好齐次性，那面需要F考验去考证.。
T检验、F检验和P值详述
T检验、F检验和P值一、T检验、F检验和统计学意义（P值或sig值）1、T检验和F检验的由来一般而言，为了肯定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会应用统计学家所开发的一些统计办法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家树立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行对比，我们可以知道在多少%的机遇下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，涌现这结果的机率很少，亦即是说，是在时机很少、很罕有的情况下才呈现；那我们便可以有信念的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够谢绝虚无假设。
相反，若对比后发明，涌现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信念的直指这不是偶合，也许是偶合，也许不是，但我们没能肯定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t 分布。
统计显著性（sig）就是呈现目前样本这结果的机率。
2、统计学意义（P值或sig值）成果的统计学意义是结果真实水平（能够代表总体）的一种估量方式。
专业上，p值为结果可信水平的一个递减指标，p值越大，我们越不能以为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将察看结果觉得有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提醒样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们反复相似试验，会发明约20个试验中有一个试验，我们所研讨的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的雷同结果，当总体中的变量存在关联，反复钻研和发明关联的可能性与设计的统计学效率有关。
）在许多钻研范畴，0.05的p值通常被以为是可接收过错的边界程度。
3、T检验和F检验至于具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
计量检验的名词解释
计量检验的名词解释引言：计量检验是一种统计学的方法，用于评估研究数据与研究假设之间的一致性或差异性。
它通过将数据与理论模型进行对比，以判断是否拒绝或接受研究假设。
本文旨在解释计量检验相关的术语和概念，旨在帮助读者更好地理解和运用计量检验方法。
一、假设检验：假设检验是计量检验中的基本原理之一，用于比较样本数据与研究假设的一致性。
假设检验通常包括两个假设，即原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设是一个关于总体参数的假设，而备择假设是对原假设的替代假设。
计量检验的目标是根据样本数据来评估原假设是否能够被接受或拒绝。
二、显著性水平：显著性水平是用来评估假设检验结果的阈值。
通常表示为α（alpha），显著性水平用于决定是否拒绝原假设。
常见的显著性水平包括0.05和0.01，这意味着研究者使用这些水平来判断拒绝原假设的临界值。
例如，如果计算得出的p值小于显著性水平0.05，则可以拒绝原假设。
三、p值：p值是计量检验中的一个重要概念，用于评估样本数据与原假设之间的一致性。
p值表示在原假设为真的情况下，观察到样本数据或更极端情况的概率。
一般来说，p值越小，拒绝原假设的依据越强。
通常，如果p值小于显著性水平，研究者将拒绝原假设。
四、类型I错误和类型II错误：在计量检验中，类型I错误和类型II错误是两种可能的错误结果。
类型I错误是在原假设为真的情况下错误地拒绝原假设的概率。
通常，将显著性水平设为0.05，则犯类型I错误的概率为0.05。
类型II错误是在原假设为假的情况下错误地接受原假设的概率。
类型I错误和类型II错误是互相竞争的，降低一个类型错误的概率会增加另一个类型错误的概率。
五、统计功效：统计功效是计量检验中的一个重要指标，用于衡量研究的敏感性。
统计功效是指在原假设为假的情况下，正确地拒绝原假设的概率。
统计功效的大小取决于多个因素，包括样本量、显著性水平和效应大小。
更高的统计功效表示研究具有更高的准确性和效能。
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使用於考驗單一方向性的問題 適用於含有「大於」、「多於」、「短於」、「少於」等問題
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單尾與雙尾檢定(4/4)
單側/單尾檢定 (one-tailed test)
使用於考驗單一方向性的問題 適用於含有「大於」、「多於」、「短於」、「少於」等問題 雙側/雙尾檢定(two-tailed test) 只強調有無差異，而不強調方向性。
這5個數的自由度就是5
代表你可以隨機從母群中抽出5個自由的變數來推估 如果規定5個樣本其中一定要有數字10出現
那麼自由度變少了一個，變成4
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淺談自由度（degree of freedom）（3/5）
案例1：
當走在路上肚子餓了，口袋有100元 而面前有四個可以吃東西的地方
7-11、一般便當店、王品牛排、西堤牛排
僅用於自變項只有兩類的變項，例如性別只有兩種屬性
自變項若是超過兩類，則需要使用其他的資料分析方法，如ANOVA。
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前提假設(1/2)
相依變項的本質必須是連續數，而且是隨機樣本
也就是是從母群體中隨機抽樣而來的
如果不是連續數，則必須採用無母體分析
相依變項的母群體必須是常態分佈 若檢測結果不是常態分佈，須改為無母體分析
當有愈多的樣本推估去母數，母數就會愈清楚
一般在推論統計中如T、F檢定，自由度愈大，推估的誤差會變少
類似概念 X+Y+Z=100 當已知 X=50 Y=30 時 則勢必 Z=20 Z在此關係中就無自由度
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淺談自由度（degree of freedom）（2/5）
比如有5個數可以去推估母數
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淺談自由度（degree of freedom）（5/5）
樣本可自由變動的個數
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期望值(μ)之假說檢定
母 體 常 態
母體變異數σ2已知
採Z檢定
母體變異數σ2未知
採T檢定
母體非常態，σ2未知 （需要大樣本） 採Z檢定
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T檢定適用的條件
當自變項是類別變項，依變項是等距時使用
即牽涉到多個平均數的檢驗；不同平均數，代表背後具有多個母群存在，因此稱為多 母群的平均數檢驗。
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單尾與雙尾檢定(1/4)
平均數檢定會因為研究假設的方向性，分為單尾或雙尾檢定。
平均數檢定目的在於比較不同平均數的大小差距，所提出的兩個平
均數大於、小於或不等於等不同形式的研究假設
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Ｈ1為真之下，錯誤地不拒絕
假說檢定基本概念（3/4）
顯著水準（significant level） 為發生型I錯誤的最大機率，以α來表示。 一般會設顯著水準為α＝0.05、 α＝0.01或α＝0.001，以此鎖住並 控制型I錯誤發生的可能性，使其不超過檢定者所能忍受之範圍。 自由度（degree of freedom） 任何變數之中可以自由變動之數值的數目 用df來表示
但也不代表原假設是正確的
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虛無假設與對立假設（3/4）
虛無假設與對立假設的建立原則
一般而言，研究假設常被設定會對立假設 如果拒絕Ｈ0 ，就是支持研究假設，故研究假設應被設定為對立假設
虛無假設Ｈ0 → 研究者欲推翻的假設
對立假設Ｈ1 → 研究者所要證實的假設 不是Ｈ0為真；就是Ha為真，不可能兩者同時為真
選定了α，也就是選定了犯型I錯誤的機率 如果犯型I錯誤必須付出極高的成本，則偏好較小的α值
只控制α的假設檢定稱為顯著性檢定(significance tests)
大部分的假設檢定皆為此種類型
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淺談自由度（degree of freedom）（1/5）
自由度 指在推論統計中可以從多少個樣本來去推估個母數的意思
是因為假設檢定所計算出的檢定值落入這區域便要拒絕Ｈ0。
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單尾檢定(3/4)
H 0： 1 ≤ 2 H 1 ： 1 > 2
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單尾檢定(4/4)
例如：
自由度為10 (df=10)
定為0.05
t 10,0.05=1.812，其抽樣分配模式可以圖示如下：
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基本概念(2/2)
母體多寡
單母群的平均數檢定
一個連續變數的得分可以計算出一個平均數，例如薪資的平均數或學業成績的平均數， 如果研究者僅對單一變數的平均數加以檢驗，不考慮其他變數的影響，稱為單母群的
平均數檢驗。
多母群的平均數檢定
同時考慮不同情況之下的平均數是不是有差異，例如男生與女生的平均數比較，這時
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何謂推論統計（1/2）
研究如何根據樣本數據去推斷總體數量特徵的方法 在以對樣本數據進行描述的基礎上 對統計總體的未知數量及特徵做出以概率形式的推斷 在一段有限時間內對一目標對象 通過對一個隨機過程或是以目的性設計的觀察 來進行推斷其目標的性質與特徵
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何謂推論統計（2/2）
案例：
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前提假設(2/2)
樣本的量測都為獨立事件，也就是獨立變項只有一組或兩組，而且 第一組的樣本不會影響第二組的樣本。例如性別：如果樣本是男性 者一定不會影響樣本是女性者的量測。如果不是獨立事件，則應該
採用配對 T 檢定。
兩組樣本的變異數要為常態分佈，並且為定值。如果不是，其統計
值 t 必須調整。
來檢驗平均數的特性。
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獨立樣本與相依樣本(1/2)
在多母數的平均數檢驗中，不同的平均數進行相互比較，然而不同
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假設檢定(Hypothesis Testing)（1/3）
分為「研究假設」和「統計假設」 研究假設 是在進行研究前所預設的理論 研究者根據經驗、事實與理論，有邏輯的對所研究的問題作出猜測 換句話說，就是針對研究所提出的暫時性或是試驗性的答案
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假設檢定(Hypothesis Testing) （2/3）
單尾與雙尾檢定(2/4)
單尾或是雙尾的T檢定，是取決於是全部放在一邊或是平均分配在兩邊
單尾T檢定是用在只關心特定方向的結果
而雙尾T檢定則是結果的兩個方向都關心
單尾或是雙尾T檢定之選擇，考量各種不同的假設檢定情況
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單尾與雙尾檢定(3/4)
單側/單尾檢定 (one-tailed test)
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虛無假設與對立假設（4/4）
案例2：
某款汽車的平均耗油是每加侖24哩 現有一新型引擎「號稱」能增加每加侖的行駛哩程
Ｈ0 ：μ≦24 Ｈ1 ：μ >24
如果樣本結果顯示不能拒絕Ｈ0 ，則就不能認定新引擎可以增加哩程
如果結果顯示能拒絕Ｈ0 ，則可以推論μ >24，也就是Ｈ1為真
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研究方法 假設檢定與T檢定
指導教授：王天津 報 告 人：吳佩霖 1104346121 商奕杰 1105346121
何謂統計學
統計學屬資料蒐集的傳統方法與基礎
統計學主要分為統計理論及推論統計
統計學的內容多屬於應用數學 透過蒐集、整理、陳示、分析、解釋 將龐大的資料轉換為有價值的資訊
Data Mining Data Information
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假說檢定基本概念（2/4）
兩種錯誤
型一錯誤（type I error）
也為第一類型錯誤。當虛無假設為真時，而研究者卻加以拒絕 時所犯下的錯誤。其發生之機率以α表示。 Ｈ0為真之下，錯誤地拒絕Ｈ0
型二錯誤（type II error）
也為第二類型錯誤。當虛無假設為假時，而研究者卻加以接受 時所犯下的錯誤。其發生之機率以β表示。
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基本概念(1/2)
連續變數
次數分配：歸類整理
描述統計： 集中趨勢量數 （平均數、中數、眾數） 離散量數 （全距、四分差、標準差、變異數）
抽樣分配特性
研究者無法真的知道抽樣過程是不是具有偏差而違反常態分配的基本要求，因此，連續變 數的檢驗必須特別考慮抽樣分配的特性，選取適當的檢驗方式。
統計假設
把研究假設，用數量或統計學用詞等的陳述句加以表達
並對未知的母體的性質做有關的陳述 一種對於母體參數、特性或分配的「主張」 一般在統計檢定的過程中，會先建立
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假設檢定(Hypothesis Testing) （3/3）
虛無假設 (null hypothesis)Ｈ0 研究者欲推翻的假設
這時自由度只有2，因為100只可能吃的起7-11或一般便當店 可若口袋有3000元時，自由度就是4了
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淺談自由度（degree of freedom）（4/5）
案例2：
想知道暗戀的對象週六都喜歡做些什麼事，於是偷偷觀察她5週
但發現有兩週她必須要上班，所以觀察她的自由度由5就變成3 人的行為也是如此，當你行為的自由度愈大時，就愈有意義 →清潔工和你隨手撿起垃圾，誰比較有意義？
在雙側檢定中，α分為兩個區域(如圖) 左右端各有一個，離平均數的距離比單側檢定時遠 當α相等時，使用雙側檢定者較難達到顯著水準，不容易拒絕H 0
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雙尾檢定(3/3)
雙尾T檢定是將值平均分配在兩端 虛無假設的臨界值有二：一為正，一為負，t值則是以正負號表示 (± ) 例如：自由度為10 (df=10) ，而定為0.05, 則t 10,.05= ± 2.228，
凡所定的假設而欲予以否定者，以Ｈ0來表示
對立假設 (alternative hypothesis)Ｈ1 研究者所要證實的假設
相對於虛無假設，以Ｈ1表示 其大多為實驗研究者內心所想要加以支持的假設 Ｈ0和Ｈ1是互斥的兩個假設