02热力学第一定律
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热力学第一定律和第二定律
热力学第一定律和第二定律随着科学技术的不断进步，人们开始逐渐认识到自然界的一些规律，其中热力学定律就是其中之一。
热力学定律是描述物体热力学性质以及能量转化的规律。
热力学定律分为第一定律和第二定律。
本文将分别对这两个定律进行详细的说明。
一、热力学第一定律热力学第一定律，也叫做能量守恒定律。
它指出能量在自然界中不存在创生和消失，只是在不同形式之间相互转化。
即，能量的总量是不变的。
这一定律在热力学中的具体应用就是热量的转化。
通过这一定律，我们可以很好地理解物体的温度变化和热量传递。
热力学第一定律的表达式为：ΔU = Q - W。
其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统从外界吸收的热量，W 表示系统对外界做功。
这个公式告诉我们，一个系统的内能变化等于从外界吸收的热量减去系统对外做的功。
这就是热力学第一定律。
热力学第一定律的应用非常广泛。
比如说，我们可以通过这个定律来分析热机的效率。
热机是指能够将热能转化为机械能的设备，如蒸汽机、内燃机、汽车发动机等。
热机的效率表示为η =W/Qh，其中 W 表示机器输出的功，Qh 表示机器吸收的热能。
热力学第一定律告诉我们，热量和功是能量的两种形式，它们之间的转换只是数量上的变化，而能量本身并没有发生改变。
因此，热机能够将热能转化为机械能的效率受到热力学第一定律的限制，也就是说，热机的效率永远不可能达到 100%。
这个定律的应用不仅局限于工业和生产方面，在其他领域，如生物学、环境保护等方面，也有不同的应用。
二、热力学第二定律热力学第二定律，也叫做热力学中的熵增定律。
它指出，在任何热力学过程中，系统的总熵永远不会减少，而只会不断增加或保持不变。
熵是一个物理量，用来描述系统的无序程度，通俗地讲，就是一个系统的混乱程度。
熵增加意味着系统的混乱程度增加，熵减少意味着系统的有序程度增加。
热力学第二定律的表达式为：ΔS≥Q/T。
其中，ΔS 表示系统的总熵变化，Q 表示从高温热源吸收的热量，T 表示系统的绝对温度。
第二章 热力学第一定律
1
第二章 热力学第一定律
2
第二章 热力学第一定律
2.1 热、功和内能
2.2 热力学第一定律
2.3 热力学第一定律在某些特殊过程中的应用
2.4 可逆过程 2.5 焓 2.6 热容 2.7 热力学第一定律对理想气体的应用 2.8 热力学第一定律对实际气体的应用 2.9 热力学第一定律在化学反应及相变过程中
（后面有例题进行相关的计算）
6
2.1.1 热
温度反映了物体冷热程度，是分子平均平动动 能的标志，是状态量。
3.热量的计算
Q mc(T2 T1)
c 是比热：1kg物质升高1 ºC吸收的热量； mc是热容：mkg物质升高1 ºC吸收的热量； 此式适用于无相变的过程。
7
2.1.2 功
2.1.2 功
16
2.1.3 内能
•分子运动的动能（平动能、转动能和振动能）； 它与温度有关 。 •分子间相互作用的位能 ；它与分子间的作用力有 关，即与体积相关 。 •原子、电子的运动能以及原子核内能量等 ；这些 能量在热力学研究中不会发生变化，可以不考虑这 些能量 。
注：内能是体系的一种热力学性质，处于一个确定状态的
Wb P环(V2 V1) 0Pa (4.54 2.27) 102 m3 0J
该例题能不能按下面的方法计算做功?
W V2 pdV V2 nRT dV nRT ln V2
V1
V1 V
V1
13
2.1.2 功
结果表明：两种膨胀方式尽管系统的初、末态 相同，但因途径不同功也不同，这再一次有力地说 明了功不是状态函数，它的数值不仅与系统的状态 变化有关，而且与变化的途径有关。
活塞与汽缸无摩擦，当气体作 准静态压缩或膨胀时，外界的压强
第二章 热力学第一定律
2
第二章 热力学第一定律
2.1 热、功和内能
2.2 热力学第一定律
2.3 热力学第一定律在某些特殊过程中的应用
2.4 可逆过程 2.5 焓 2.6 热容 2.7 热力学第一定律对理想气体的应用 2.8 热力学第一定律对实际气体的应用 2.9 热力学第一定律在化学反应及相变过程中
（后面有例题进行相关的计算）
6
2.1.1 热
温度反映了物体冷热程度，是分子平均平动动 能的标志，是状态量。
3.热量的计算
Q mc(T2 T1)
c 是比热：1kg物质升高1 ºC吸收的热量； mc是热容：mkg物质升高1 ºC吸收的热量； 此式适用于无相变的过程。
7
2.1.2 功
2.1.2 功
16
2.1.3 内能
•分子运动的动能（平动能、转动能和振动能）； 它与温度有关 。 •分子间相互作用的位能 ；它与分子间的作用力有 关，即与体积相关 。 •原子、电子的运动能以及原子核内能量等 ；这些 能量在热力学研究中不会发生变化，可以不考虑这 些能量 。
注：内能是体系的一种热力学性质，处于一个确定状态的
Wb P环(V2 V1) 0Pa (4.54 2.27) 102 m3 0J
该例题能不能按下面的方法计算做功?
W V2 pdV V2 nRT dV nRT ln V2
V1
V1 V
V1
13
2.1.2 功
结果表明：两种膨胀方式尽管系统的初、末态 相同，但因途径不同功也不同，这再一次有力地说 明了功不是状态函数，它的数值不仅与系统的状态 变化有关，而且与变化的途径有关。
活塞与汽缸无摩擦，当气体作 准静态压缩或膨胀时，外界的压强
02热力学第一定律
H U pV H U ( pV ) U nRT (2731 2 8.314 54)J 3629J
压缩机工作时，速率很快，来不及进行热交换
Q0
W U 2731J
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p ,m CV ,m
H m T U m T
T2 T1
U QV n CV ,mdT
2.4.2
应用——计算单纯pVT 过程的U 恒容过程：
U QV n CV ,mdT
T2 T1
非恒容过程： U QV n
T2
T1
CV ,mdT
（理想气体）
nCV ,m (T2 T1 )
2. 摩尔定压热容
C p ,m
•自由膨胀过程
∵pamb=0 • 恒容过程 dV＝0 W＝0 ∴W=0
热力学能U：系统内部储存的能量，是广度量的状态函数。
分子平动能 动能 分子转动能 系统总能量 势能 分子振动能 热力学能 分子间作用能 电子运动能 核运动能
符号规定： 若热力学能增加+，若热力学能减小U 的绝对值无法求，但U可求
T,p 2HCl(aq)+Zn(s) ZnCl 2 (aq)+H2 (g)
这是什么体系？界面在什么位置？
如果上述反应是在恒容、绝热，不透光、不导 电的容器中进行，它又是什么体系？
作业：以电解水为例确定界面使系统分别为隔离系统、 封闭系统、敞开系统
2. 状态与状态函数 （1）状态与状态函数 系统的性质：决定系统状态的物理量(如p,V,T,Cp,m)
系统的状态：热力学用系统所有的性质来描述它所处 的状态，当系统所有性质都有确定值时，则系统处于一 定的状态
压缩机工作时，速率很快，来不及进行热交换
Q0
W U 2731J
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p ,m CV ,m
H m T U m T
T2 T1
U QV n CV ,mdT
2.4.2
应用——计算单纯pVT 过程的U 恒容过程：
U QV n CV ,mdT
T2 T1
非恒容过程： U QV n
T2
T1
CV ,mdT
（理想气体）
nCV ,m (T2 T1 )
2. 摩尔定压热容
C p ,m
•自由膨胀过程
∵pamb=0 • 恒容过程 dV＝0 W＝0 ∴W=0
热力学能U：系统内部储存的能量，是广度量的状态函数。
分子平动能 动能 分子转动能 系统总能量 势能 分子振动能 热力学能 分子间作用能 电子运动能 核运动能
符号规定： 若热力学能增加+，若热力学能减小U 的绝对值无法求，但U可求
T,p 2HCl(aq)+Zn(s) ZnCl 2 (aq)+H2 (g)
这是什么体系？界面在什么位置？
如果上述反应是在恒容、绝热，不透光、不导 电的容器中进行，它又是什么体系？
作业：以电解水为例确定界面使系统分别为隔离系统、 封闭系统、敞开系统
2. 状态与状态函数 （1）状态与状态函数 系统的性质：决定系统状态的物理量(如p,V,T,Cp,m)
系统的状态：热力学用系统所有的性质来描述它所处 的状态，当系统所有性质都有确定值时，则系统处于一 定的状态
热力学第一定律与第二定律
热力学第一定律与第二定律热力学是研究能量与热的转化和传递规律的科学，它是自然科学中重要的分支之一。
在热力学中，第一定律和第二定律是两个基本的定律，它们定义了能量守恒和能量转化的方向，对于理解热力学系统的行为和实际应用具有重要意义。
1. 热力学第一定律热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明能量在系统与环境之间的传递和转化后总量保持不变。
它可以通过下式表达：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
根据热力学第一定律，一个封闭系统的能量是守恒的，能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律还可以用来推导出热机效率的表达式。
在一个热机中，根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于系统对外界做的功加上系统内能的变化。
根据这个原理，我们可以得到热机效率的公式：η = 1 - Qc/Qh其中，η表示热机的效率，Qc表示热机向冷源放出的热量，Qh表示热机从热源吸收的热量。
这个公式表明，在一个热机中，不能把吸收的热量完全转化为功，一部分热量必须放出到冷源中，效率小于1。
2. 热力学第二定律热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一，它表明热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而是自发地从高温物体传递到低温物体。
热力学第二定律有多种等效的表述方式，其中最常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述中，热量不会自发地从冷热源传递到热热源，即不存在一个热机，它只从一个热源吸热，然后完全转化为功，再把一部分热量放到冷热源上，不对环境产生任何影响。
这相当于说，在一个封闭系统中，不存在一个循环过程，使得系统对外界做的功等于输入的热量。
这个等效表述被称为克劳修斯表述。
开尔文表述中，不可能制造一个只从一个热源吸热，然后完全转化为功的热机，而不对环境产生任何影响。
这相当于说，在一个封闭系统中，不存在一个循环过程，使得系统吸收的热量完全转化为功，不放出热量到冷热源。
02章热力学第一定律1
而自由膨胀就是对真空膨胀，外压为零，故 W=0 即自由膨胀过程中，系统对环境不做功。
（2）.等外压膨胀（pe保持不变）
在外压保持不变的情况下，系统的体积从V1膨 胀到V2, W=－PedV ， 积分，有： W=－Pe(V2-V1)
（3）多次等外压膨胀
(a)克服外压pe‘从体积为V1膨胀到V‘，作功： W1= - Pe‘ (V‘ - V1) (b)克服外压Pe“从V‘膨胀到V“，作功： W2= -Pe“(V“ - V‘) (c)克服外压P2从V“膨胀到V2，作功： W3= -P2（V2 - V“) 在这个过程中系统作的总功是所作的功 等于3次作功的加和。 W=W1+W2+W3
状态函数的基本性质：
* 状态函数的特性可描述为：异途同归， 值变相等；周而复始，数值还原。 **状态函数在数学上具有全微分的性质。 即二阶偏微分的值与微分的先后顺序 无关。
（3）状态方程
系统状态函数之间的定量关系式称为状态方 程（state equation ）。
对于一定量的单组分均匀系统，状态函数 T,p,V 之间有一定量的联系。经验证明，只有两 个是独立的，它们的函数关系可表示为：
环境（surroundings）
与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的 部分。
系统分类
根据系统与环境之间 的关系，把系统分为 三类：
（1）敞开系统（open
system） 系统与环境之间既 有物质交换，又有能 量交换。
（2）封闭系统（closed system）
系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
焦耳（Joule）和迈耶(Mayer)自1840年起， 历经20多年，用各种实验求证热和功的转 换关系，得到的结果是一致的。
02章 热力学第一定律
We' ,4 > We' ,3 > We' ,2
We' ,2 = − ∫ p e dV = − p1 (V1 − V2 )
V1 V2
We' ,3 = − p" (V " −V2 ) − p' (V ' −V " ) − p1 (V1 − V ' ) We' ,4 = − ∫ ( p i + dp )dV ≈ − ∫ p i dp = − nRT ln
V2 V2 V1 V1
V1 = −We ,4 V2
We ,4 = We' ,4
ΔU = Q + W
（W ＝ We， Wf ＝ 0）
一、等容过程（isochoric process) ΔV = 0
适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。 二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe
热力学概论
程
Su
n
2.3
热力学的一些基本概念 P67
一．系统（体系 System）与环境（surroundings） （1）定义： （2）体系的分类：① 敞开体系（open system）② 封闭体系（closed system） ③ 孤立体系（isolated system） 二．体系的性质（状态性质、热力学性质、热力学变量） 分类 广度性质（extensive properties） ： 其数值与体系的物质的量成正比， 具加和性， 是 n 的一次齐函数。 如体积、 又称为容量性质， 质量、熵等。 强度性质（intensive properties） ： 其数值取决于体系自身的特点，不具加和性，是 n 的零次齐函数。如温度、压力等。
We' ,2 = − ∫ p e dV = − p1 (V1 − V2 )
V1 V2
We' ,3 = − p" (V " −V2 ) − p' (V ' −V " ) − p1 (V1 − V ' ) We' ,4 = − ∫ ( p i + dp )dV ≈ − ∫ p i dp = − nRT ln
V2 V2 V1 V1
V1 = −We ,4 V2
We ,4 = We' ,4
ΔU = Q + W
（W ＝ We， Wf ＝ 0）
一、等容过程（isochoric process) ΔV = 0
适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。 二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe
热力学概论
程
Su
n
2.3
热力学的一些基本概念 P67
一．系统（体系 System）与环境（surroundings） （1）定义： （2）体系的分类：① 敞开体系（open system）② 封闭体系（closed system） ③ 孤立体系（isolated system） 二．体系的性质（状态性质、热力学性质、热力学变量） 分类 广度性质（extensive properties） ： 其数值与体系的物质的量成正比， 具加和性， 是 n 的一次齐函数。 如体积、 又称为容量性质， 质量、熵等。 强度性质（intensive properties） ： 其数值取决于体系自身的特点，不具加和性，是 n 的零次齐函数。如温度、压力等。
热力学第一定律和第二定律
热力学第一定律和第二定律热力学第一定律1. 内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W，与物体从外界吸收的热量Q之和,等于物体的内能的增加量2. 数学表达式：W+Q=ΔU(1)Q取决于温度变化：温度升高，Q>0;温度降低，Q<0.(2)W取决于体积变化：V增大时，气体对外做功，W<0;V减小时，外界对气体做功，W>0.(3)特例：如果气体向真空扩散，那么W=0.(4)绝热过程Q=0，关键词是“绝热材料”或“变化迅速”。
3. 热力学第1定律的理解(1)做功改变物体的内能：外界对物体做功，物体内能增加;物体对外做功，物体内能减少。
在绝热过程，物体做多少功，改变多少内能。
(2)热传递改变物体的内能：外界向物体传递热量，即物体吸热，物体的内能增加;物体向外界传递热量，即物体放热，物体的内能减少。
传递多少热量，内能就改变多少。
(3)做功和热传递的实质，做功改变内能是能量的变化，用功的数值来度量;热传递改变内能是能量的转移，用热量来度量。
热力学第二定律1.热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。
2.补充说明：(1)“自发地”过程就是不受外界干扰的条件下进行的自然过程;(2)热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，却不能自发的从低温物体传向高温物体;(2)热力学第二定律的能量守恒表达式：ds≥δQ/T(3)热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。
3.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
02第二章 热一律2-1热力学第一定律的实质及表达式
吸热膨胀作功（参看图2-3c） 吸热膨胀作功 外界供给热量 –Q 膨胀功 –W 热力学能 –U2
排气过程中（参看图2-3d） 排气过程中 外界消耗排气功 外界获得推动功 排气后（参看图2-3a） 排气后 质量 m = 0 总能量 E2 = 0
开口系在一个工作周期中的能量进出情况
Q=Q ∆E = 0
1 2 2 w = ( p2 v2 − p1v1 ) + (c2 − c1 ) + g ( z 2 − z1 ) + wsh 2
（2-16）
总功（Wtot ）、膨胀功（W ）、技术功（ W t ）和轴功 （W sh ）之间的区别和内在联系 膨胀功、技术功、轴功孰大孰小取决于 ( p 2 v2 − p1v1 ) 1 2 2 (c2 − c1 ) 、 g ( z 2 − z1 ) 的大小和正负。
二、热力学第一定律表达式
1、一般热力系能量方程
- 热力学第一定律基本表达式
热力系总能量(total stored energy of system)为E（图2-1a）。它是 热力学能（U）、宏观动能（EK）和重力位能（EP）的总和： 热力学能，内部储存能 热力学能，
E =U+Ek +Ep
宏观动能 总能 宏ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位能 外部储存能
e =u+ek +ep
根据质量守恒定律可知：热力系质量的变化等于流进和流出 质量的差：
dm = δm1 − δm2
根据热力学第一定律可知：
热力系输出的能量的总和= 加入热力系的能量的总和 - 热力系输出的能量的总和=热力系总能量的增量
（δQ + e1δm1） (δW总 + e2δm2 ) = ( E + dE ) − E −
02 热力学第一定律
（4）物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决于热力 状态的能量。
2–5 开口系统能量方程式
1 2 q h c f g z wi 2
1 2 微元 q dh dc f gdz wi 2
适用条件：任何流动工质、任何稳定流动过程 令 技术功
1 2 wt c g z wi 2
z1
CV
2
Wi
z2
能量守恒原则（热一律）：
进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能量的增加
2–5 开口系统能量方程式
1 c f 1 , p1 , u1 , v1
Ein Eout ECV
进入： 离开：
Q
1
c f 2 , p2 , u2 , v2 2
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi
第二章
实质
热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律在热力学中的应用。
两种表述
1 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候， 他们之间的比值是一定的。 2 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必 定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应
量的热。
2-2 热力学能和总能
q 0, wt 0 h 0, h1 h2
绝热节流过程，前后 h 不变， 但 h 不是处处相等。 h1 h1
热力学解题思路总结
1、仔细审题，掌握已知条件，根据题意画出物理模型； 2、取好热力系统； 3、区分工质，根据工质性质的不同确定描述工质参数的方
法；
4、画热力学图，结合题意在热力学图上画出相应的状态点、
对推进功的说明
（1）与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在；
2–5 开口系统能量方程式
1 2 q h c f g z wi 2
1 2 微元 q dh dc f gdz wi 2
适用条件：任何流动工质、任何稳定流动过程 令 技术功
1 2 wt c g z wi 2
z1
CV
2
Wi
z2
能量守恒原则（热一律）：
进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能量的增加
2–5 开口系统能量方程式
1 c f 1 , p1 , u1 , v1
Ein Eout ECV
进入： 离开：
Q
1
c f 2 , p2 , u2 , v2 2
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi
第二章
实质
热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律在热力学中的应用。
两种表述
1 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候， 他们之间的比值是一定的。 2 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必 定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应
量的热。
2-2 热力学能和总能
q 0, wt 0 h 0, h1 h2
绝热节流过程，前后 h 不变， 但 h 不是处处相等。 h1 h1
热力学解题思路总结
1、仔细审题，掌握已知条件，根据题意画出物理模型； 2、取好热力系统； 3、区分工质，根据工质性质的不同确定描述工质参数的方
法；
4、画热力学图，结合题意在热力学图上画出相应的状态点、
对推进功的说明
（1）与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在；
物理化学-02章_热力学第一定律
定律延伸：任一热力学均相体系，在平衡态各自存 在一个称之为温度的状态函数，对所有达到热平衡 的均相体系，其温度相同。
温标：a）摄氏温标，以水为基准物，规定水的凝 固为零点，水的沸点与冰点间距离的1/100为1℃。
热力学第零定律
b）理想气体温标 以低压气体为基准物质，规定水 的三相点为273.16 K，温度计中低压气体的压强为P ，则恒容时，任意其它压力时的温度为
§2.0 热力学概论
热力学方法特点和局限性
• 热力学方法是一种演绎的方法，结合经验所 得的基本定律进行演绎推理，指明宏观对象的 性质、变化方向和限度。
• 研究对象是大数量分子的集合体，研究宏 观性质，所得结论具有统计意义。
• 只考虑平衡问题，考虑变化前后的净结果， 但不考虑物质的微观结构和反应机理。
状态函数的特性可描述为： 异途同归，值变相等；
人的状态，变化，性质。
周而复始，数值还原。
状态函数在数学上具有全微分的性质。
状态函数的特性
（1）体系的状态确定，则状态函数也就确定了， 状态变化，状态函数也随着变化。
（2）状态函数的改变值只与始终态有关，与变 化途径无关。如果进行了一个微小的变化，可以 用数学的全微分表示状态函数的微小的变化：如 dp、dT。
（3）隔离体系（isolated system）
有时把体系和影响所及的环境一起作为孤立体
系来考虑。
大环境
无物质交换
孤立体系(2)
Siso Ssys Ssur
无能量交换
体系分类
若以体系中存在的物质种类或均匀的物质部分 数为分类依据，热力学体系还有：
单组分和多组分体系，如水和水溶液。
单相和复相体系/均相和多相体系， 体系中只 含一个均匀的物质部分称为单相体系，含有二个以 上均匀物质部分的体系称复相体系。如水和冰。
温标：a）摄氏温标，以水为基准物，规定水的凝 固为零点，水的沸点与冰点间距离的1/100为1℃。
热力学第零定律
b）理想气体温标 以低压气体为基准物质，规定水 的三相点为273.16 K，温度计中低压气体的压强为P ，则恒容时，任意其它压力时的温度为
§2.0 热力学概论
热力学方法特点和局限性
• 热力学方法是一种演绎的方法，结合经验所 得的基本定律进行演绎推理，指明宏观对象的 性质、变化方向和限度。
• 研究对象是大数量分子的集合体，研究宏 观性质，所得结论具有统计意义。
• 只考虑平衡问题，考虑变化前后的净结果， 但不考虑物质的微观结构和反应机理。
状态函数的特性可描述为： 异途同归，值变相等；
人的状态，变化，性质。
周而复始，数值还原。
状态函数在数学上具有全微分的性质。
状态函数的特性
（1）体系的状态确定，则状态函数也就确定了， 状态变化，状态函数也随着变化。
（2）状态函数的改变值只与始终态有关，与变 化途径无关。如果进行了一个微小的变化，可以 用数学的全微分表示状态函数的微小的变化：如 dp、dT。
（3）隔离体系（isolated system）
有时把体系和影响所及的环境一起作为孤立体
系来考虑。
大环境
无物质交换
孤立体系(2)
Siso Ssys Ssur
无能量交换
体系分类
若以体系中存在的物质种类或均匀的物质部分 数为分类依据，热力学体系还有：
单组分和多组分体系，如水和水溶液。
单相和复相体系/均相和多相体系， 体系中只 含一个均匀的物质部分称为单相体系，含有二个以 上均匀物质部分的体系称复相体系。如水和冰。
02热力学第一定律z
系统储存能量的 变化
Wi dV2 uout 1 2 cout 2 gzout
Q
基准面
进入系统的能量
离开系统的能量 控制容积系统储存能 量的增加量
dE1 p1dV1 Q
dE2 p2 dV2 Wi
dECV
进入系统 离开系统 系统储存能 － ＝ 的能量 的能量 量的增加量
工质经历循环:
Q W
热力学第一定律表述：
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械
能的时候，它们之间的比值是一定的。
热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热
消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时， 必出现与之相应量的热。
02\thermo_live.asf
2-2
热力学能和总能
一、热力学能
定义：储存在系统内部的能量。 Uch
U
Unu Uth
平移动能 Uk 转动动能 f1 T 振动动能 Up— f T , v 2
U U (T , v)
热力学能U ： 法定计量单位：焦耳（J） 比热力学能u ：（1kg物质的热力学能） 单位：J/kg
说明：
热力学能是状态参数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 热力学能是两个独立状态参数的函数：
微分形式：
wt vdp
准静态
q du pdv 热一律解析式之一 热一律解析式之二 q dh vdp
以技术功的形式表达稳定流能量方程
一般形式 过程可逆
q h wt
q h vdp
1
2
q dh wt
Q H Wt
q dh vdp
Wi dV2 uout 1 2 cout 2 gzout
Q
基准面
进入系统的能量
离开系统的能量 控制容积系统储存能 量的增加量
dE1 p1dV1 Q
dE2 p2 dV2 Wi
dECV
进入系统 离开系统 系统储存能 － ＝ 的能量 的能量 量的增加量
工质经历循环:
Q W
热力学第一定律表述：
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械
能的时候，它们之间的比值是一定的。
热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热
消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时， 必出现与之相应量的热。
02\thermo_live.asf
2-2
热力学能和总能
一、热力学能
定义：储存在系统内部的能量。 Uch
U
Unu Uth
平移动能 Uk 转动动能 f1 T 振动动能 Up— f T , v 2
U U (T , v)
热力学能U ： 法定计量单位：焦耳（J） 比热力学能u ：（1kg物质的热力学能） 单位：J/kg
说明：
热力学能是状态参数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 热力学能是两个独立状态参数的函数：
微分形式：
wt vdp
准静态
q du pdv 热一律解析式之一 热一律解析式之二 q dh vdp
以技术功的形式表达稳定流能量方程
一般形式 过程可逆
q h wt
q h vdp
1
2
q dh wt
Q H Wt
q dh vdp
工程热力学-02热力学第一定律
由可逆过程 δq du pdv， h u pv ，有 δq d(h-pv) pdv dh d( pv) pdv
即 δq dh vdp 可逆过程中热力学第一定律另一主要形式。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
15
2-5 轴功
由稳定流动能量方程式，可得轴功与其他形式能量间的关系为：
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
10
2-3 开口系统能量方程式
质量守恒： dm δm1 δm2
dm
d
δm1
d
δm2
d
qm1 qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工质质 量增加的数量等于流入和流出系统的质量流量之差。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
11
推动功: 在进出口边界上推动工质流入或流出系统所消耗的功量。
z1)
ws
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
14
焓 h u pv H U pV 状态参数
对1kg流动工质，其稳定状态稳定流动能量方程式:
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
cf21)
g
(
z2
z1)
ws
• 焓并不能看作是工质储存的能量，可近似看成随工质 流动一起转移的能量。
• 热力学能是工质内部储存能量的唯一形式。
自然界中物质所具有的能量，既不能创造也不能消灭，而只能从一 种能量形态转换为另一种能量形态，转换中能量的总量守恒。
对任何系统，各项能量之间的平衡关系一般可表示为： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 =系统储存能量的变化
热力学第一定律： 热能作为一种能量形态，可以和其它能量形态相互转换，转
热力学第一定律与第二定律
热光等。
B
C
D
环境和生态
热力学定律在环境科学和生态学中用于研 究能量流动、物质循环和全球气候变化等。
航天和航空
航天器和航空器的设计和运行过程中，热 力学定律用于研究空气动力学、推进系统 效率和热管理等方面。
热力学定律在工程中的应用
热力发动机
根据热力学第一定律，热力发 动机将热能转换为机械能，如
内燃机和燃气轮机。
内容解析
热传导的方向性
热力学第二定律指出，热量自发地从高温物体传向低温物体，而不是自发地从低温物体传 向高温物体。这一规律揭示了热传导的方向性，即热量传递是有方向的。
机械能与热能转换的不自发性
热力学第二定律还指出，在没有外界能量输入的情况下，一个封闭系统的机械能（例如气 体膨胀）自发地减少，而热能不会自发地转化为机械能。这一规律揭示了机械能与热能转 换的不自发性。
家用电器
电烤箱、电饭煲等家用电器在工作时， 遵循热力学定律，将电能转换为热能， 实现烹饪和加热功能。
建筑采暖和制冷
在建筑采暖和制冷系统中，热力学定 律用于指导系统的设计和运行，提高 能效和舒适度。
汽车发动机
汽车发动机利用燃料燃烧产生的热量 转换为机械能，驱动车辆行驶，遵循 热力学定律。
食品加工
在食品加工过程中，如烘焙、烹饪和 发酵等，热力学定律用于指导工艺参 数和控制食品质量。
01
02
03
理论验证
通过实验验证热力学定律 的正确性和适用范围，有 助于完善和发展热力学理 论。
应用价值
实验验证热力学定律对于 解决实际问题具有重要的 指导意义，如能源利用、 环境保护等。
学科交叉
热力学定律的实验验证涉 及到多个学科领域的知识 和技术，有助于促进学科 交叉和融合。
B
C
D
环境和生态
热力学定律在环境科学和生态学中用于研 究能量流动、物质循环和全球气候变化等。
航天和航空
航天器和航空器的设计和运行过程中，热 力学定律用于研究空气动力学、推进系统 效率和热管理等方面。
热力学定律在工程中的应用
热力发动机
根据热力学第一定律，热力发 动机将热能转换为机械能，如
内燃机和燃气轮机。
内容解析
热传导的方向性
热力学第二定律指出，热量自发地从高温物体传向低温物体，而不是自发地从低温物体传 向高温物体。这一规律揭示了热传导的方向性，即热量传递是有方向的。
机械能与热能转换的不自发性
热力学第二定律还指出，在没有外界能量输入的情况下，一个封闭系统的机械能（例如气 体膨胀）自发地减少，而热能不会自发地转化为机械能。这一规律揭示了机械能与热能转 换的不自发性。
家用电器
电烤箱、电饭煲等家用电器在工作时， 遵循热力学定律，将电能转换为热能， 实现烹饪和加热功能。
建筑采暖和制冷
在建筑采暖和制冷系统中，热力学定 律用于指导系统的设计和运行，提高 能效和舒适度。
汽车发动机
汽车发动机利用燃料燃烧产生的热量 转换为机械能，驱动车辆行驶，遵循 热力学定律。
食品加工
在食品加工过程中，如烘焙、烹饪和 发酵等，热力学定律用于指导工艺参 数和控制食品质量。
01
02
03
理论验证
通过实验验证热力学定律 的正确性和适用范围，有 助于完善和发展热力学理 论。
应用价值
实验验证热力学定律对于 解决实际问题具有重要的 指导意义，如能源利用、 环境保护等。
学科交叉
热力学定律的实验验证涉 及到多个学科领域的知识 和技术，有助于促进学科 交叉和融合。
02章_热力学第一定律(小结)
B
C p BC p,m (B)
如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。
T2
T1
C p dT
19.绝热反应——非等温反应
燃烧和爆炸反应的最高温度
计算恒压燃烧反应最高火焰温度的依据是
Q p ΔH 0
。计算恒容爆炸反应的最高温度的依据是 QV ΔU 0 。
第二章 热力学第一定律△U =Q+W 1.各类过程Q、W 、△U 、 △H的计算
B
B H H
过程的焓变为:
H H H
摩尔相变焓为:
H H m n
H 比相变焓为 h m
几种相态间的互相转化关系如下: 气相 晶型 转变 (trs)
固相
固相
熔化(fus) 凝固
对于宏观过程：
pe dV
W pedV
环境的压力 pe
理想气体等温可逆过程
We
V1 nRT ln V2
自由膨胀pe=0,We=0; 恒容过程dV=0,We=0.
对于恒外压过程：
W pe V
pe const
相变化、化学变化 W=-pe(V2-V1)
若A(L)→A(G) W=-pVG=-nRT
f H m （物质，相态，温度）
稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
r Hm
B f H m (B) B
17.标准摩尔燃烧焓
T,100kPa 1mol物质 B
氧气
完全燃烧反应 规定的燃烧产物
标准摩尔燃烧焓 c H m 燃烧产物规定 C H N S Cl CO2(g) H2O(l) N2(g) SO2(g) HCl(aq)
C p BC p,m (B)
如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。
T2
T1
C p dT
19.绝热反应——非等温反应
燃烧和爆炸反应的最高温度
计算恒压燃烧反应最高火焰温度的依据是
Q p ΔH 0
。计算恒容爆炸反应的最高温度的依据是 QV ΔU 0 。
第二章 热力学第一定律△U =Q+W 1.各类过程Q、W 、△U 、 △H的计算
B
B H H
过程的焓变为:
H H H
摩尔相变焓为:
H H m n
H 比相变焓为 h m
几种相态间的互相转化关系如下: 气相 晶型 转变 (trs)
固相
固相
熔化(fus) 凝固
对于宏观过程：
pe dV
W pedV
环境的压力 pe
理想气体等温可逆过程
We
V1 nRT ln V2
自由膨胀pe=0,We=0; 恒容过程dV=0,We=0.
对于恒外压过程：
W pe V
pe const
相变化、化学变化 W=-pe(V2-V1)
若A(L)→A(G) W=-pVG=-nRT
f H m （物质，相态，温度）
稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
r Hm
B f H m (B) B
17.标准摩尔燃烧焓
T,100kPa 1mol物质 B
氧气
完全燃烧反应 规定的燃烧产物
标准摩尔燃烧焓 c H m 燃烧产物规定 C H N S Cl CO2(g) H2O(l) N2(g) SO2(g) HCl(aq)
【物理化学】2-02热力学第一定律
结论: 当始, 终态确定的条件下, 不 同途径有不同大小的热量.
热是途径函数!
2功 系统与环境间除热量外的另一种能量交换形式 (由微观粒子的有序运动所引起的) 环境对系统作功取“ + ”, 反之取“ － ”
体积功(本节) 功
电功(电化学章) 非体积功
表面功(表面现象章)
dl F (环) = p (环) A
•又要马儿跑, 又要马儿不吃草是不可能的. •将欲取之, 必先与之. •天上不会掉下馅饼. •一份耕耘, 一份收获.
的热“量”(Q), 而不是象状态函数那样的始, 终态
之间的“增量” ( T =T2-T1, Q=Q2-Q1 );
• 一个微小途径对应微小热“量”(dQ), 同时对应
各状态函数的微小“增量”(如 dT, T2 = T1 + dT );
• 上述提醒对“功”同样有效！
我们拥有一个家 名字叫状态函数 兄弟姐妹都很多 但是没有功和热
式中U是状态函数, Q和W是途径函数. 当系统从状态1
变化到状态2, 不同途径Q和W的不同, 但Q + W却与途径无
关.
状态1 U1
QW Q W
状态2 U2 U = U2－U1
Q + W = Q + W = U
5. 热力学第一定律的其它叙述方式
第一类永动机是不能创造的. 内能是系统的状态函数.
…………
T
V
n
p
一定状态的系统 Cp
U
A
HS
G
WQ
H2 1mol, 0℃ 101325Pa
Q=0
Q = 1135J
恒温 热源 0℃
11m01oH3l2,25H0P2℃5a, 15m66o真3lP,空a0℃p环, =0
热力学第一、二定律
二、能量守恒定律
内容：能量既不会凭空产生， 1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭 空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式， 空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式， 或者从一个物体转移到另一个物体， 或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或 转移的过程中其总量不变． 转移的过程中其总量不变．
热力学第一定律 能量守恒定律 热力学第二定律
思考：改变物体内能的方式有做功和热传递 两种，如果物体在跟外界同时发生做功和热 传递，内能的变化与热量Ｑ及做的功Ｗ之间 又有什么关系呢？
一、热力学第一定律
1、热力学第一定律的内容 ——物体内能的增量等于外界向它传递的热量与外 物体内能的增量等于外界向它传递的热量与外 界对它所做的功的和。 界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定 律。 2、热力学第一定律的表达式
2、能量守恒定律的意义： 、能量守恒定律的意义：
①能的转化和守恒定律是普遍的定律，是分析解决问题的重要 能的转化和守恒定律是普遍的定律， 能的转化和守恒定律是普遍的定律 的方法，能量守恒定律是认识自然 改造自然的有力武器。 能量守恒定律是认识自然、 的方法 能量守恒定律是认识自然、改造自然的有力武器。 ②能的转化和守恒定律庄严宣告了永动机幻想的彻底破灭，即第 能的转化和守恒定律庄严宣告了永动机幻想的彻底破灭， 能的转化和守恒定律庄严宣告了永动机幻想的彻底破灭 一类永动机（不消耗能量却能源源不断地对外做功的机器） 一类永动机（不消耗能量却能源源不断地对外做功的机器）不可 能制成（原因：违背了能量守恒定律）。 能制成（原因：违背了能量守恒定律）。
两种表述是等价的。 2、两种表述是等价的。
3、热力学第二定律的意义： 热力学第二定律的意义：
——揭示了自然界中涉及热现象（即有大量分子参 揭示了自然界中涉及热现象（ 揭示了自然界中涉及热现象 的宏观过程的方向性， 与）的宏观过程的方向性，是独立于热力学第一定 律的一个重要自然规律。 律的一个重要自然规律。
热力学第一定律与第二定律
热力学第一定律与第二定律热力学是关于能量转化和能量守恒的科学，它研究了物质与能量之间的关系以及能量转化的规律。
在热力学中，有两个基础定律，即热力学第一定律和热力学第二定律。
本文将详细介绍这两个定律的定义、原理和应用。
一、热力学第一定律热力学第一定律又被称为能量守恒定律，它表明能量在系统中的变化量等于系统所做的功加上系统吸收的热量。
简言之，能量是守恒的。
具体来说，热力学第一定律可以用以下方程式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统内能的变化，Q代表系统吸收的热量，W代表系统所做的功。
根据这个定律，我们可以得出以下结论：1. 系统吸收的热量等于系统内能的增加。
热量可以使系统内粒子的动能增加，也可以使分子之间的相互作用增强，从而使内能增加。
2. 系统所做的功等于系统内能的减少。
当一个物体从高温区移动到低温区时，它会做功，从而导致内能减少。
热力学第一定律的应用非常广泛。
例如，在工程领域中，我们可以利用这个定律来计算热机的效率。
在化学反应中，我们可以根据热力学第一定律来判断反应是否放热或吸热，并求出反应的焓变。
总之，热力学第一定律是热力学研究中的基础，对于理解和应用能量转化的过程至关重要。
二、热力学第二定律热力学第二定律是关于物质能量转化方向的定律。
它规定了能量在自然界中传递的方式和限制。
总结起来，热力学第二定律表明热量自发地从高温物体传递到低温物体，而不会自发地从低温物体传递到高温物体。
这个定律可以从以下两个方面解释：1. 热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
这是因为能量在自然界中总是从高能态流向低能态。
如果低温物体能够将热量传递给高温物体，就违背了能量的自发流动方向。
2. 熵增定律。
熵是用来描述系统无序程度的物理量，热力学第二定律指出，一个孤立系统的熵要么保持不变，要么增加。
换句话说，自发过程总是趋于增加系统的熵。
而熵的增加意味着能量的转化趋于不可逆。
根据热力学第二定律的约束，我们可以得出一些重要的结论。
02第二章 热力学第一定律
LY
J Z _ O A ZH J Z _ O A ZH
A与B热平衡
U N
§2.1.3 热力学方法的局限性
热力学方法是一种演绎的方法，研究对象为大 均行为，不适用于个别分子的行为。
数量分子的集合体，结论具有统计意义，只反映平
不考虑物质的微观结构和反应进行的机理。 “知其然不知其所以然”
Y L
J Z _ O A ZH
第零定律和第三定律的提出，使得热力学理论更加严密。
第零定律：热平衡的互通性，并为温度建立了严格的科学定义。 第一定律：计算变化中的热效应。 第二定律：解决变化的方向及限度，以及相平衡和化学平衡问题。 第三定律：低温定律，阐明了规定熵的数值
LY
用热力学基本原理来研究化学现象以及与化学有关的 物理现象，称为化学热力学。
We.2 pe V pe (V2 V1 )
⑶. 多次等外压膨胀，设为2步
We.3 p V1 pe V2
We Fe dl Fe dl cos
F Fe dl e Adl pe dV A
⑴. 自由膨胀
p1V2
V2
p
p1
p1V1
J Z
p2
V
p
V1
U N
p2V2
V2 V
§2.5.3 可逆过程(reversible process)
某一系统经某一过程，由状态(1)变到状态(2)之后， 如果能使系统和环境都完全复原，即不留校任何痕迹， 这样的过程称为可逆过程，否则为不可逆过程。(p78)
⑴. We.4和W'e,3：可逆过程；
Y L
强度因素的大小决定了能量的传递方向，而广度因素变化 量则决定了功值的大小。通常系统抵抗外力所作的功可以 表示为：
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开口系统 能量方程式
1 2 qm1[(u1 + cf1 + gz1) + p1v1] +Ws 2
第二章 热力学第一定律 9
2010年9月24日
2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 过程特点： 过程特点：
dm = qm1 qm2 = 0 dτ
dE 常量， ，qm1=qm2=qm=常量， 常量 =0 dτ
2-6 稳定流动能量方程式应用举例 一、加热器或冷却器 特点： 特点： 所以有 二、涡轮机或压气机 特点： 特点： 所以有 q=0，cf2≈cf1，z2 ≈ z1 ， ws=h1-h2
14
ws=0，cf2≈cf1，z2 ≈ z1 ， q=h2-h1
2010年9月24日
第二章 热力学第一定律
1 2 2 q = (h2 h2 ) + (cf2 cf1) + g(z2 z1) + ws 2
h = h1( p, v) ， h = h2 (v,T) ， h = h3 ( p,T)
则有
焓并不能看作是工质储存的能量， 焓并不能看作是工质储存的能量，而是随工 质流动跨越边界而转移的能量。 质流动跨越边界而转移的能量。热力学能是工质 内部储存能量的唯一形式。 内部储存能量的唯一形式。
dU0 = uδm+ pvδm = hδm
第二章
热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质 2-2 闭口系统能量方程式 2-3 开口系统能量方程式 2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 2-5 轴功 2-6 稳定流动能量方程式应用举例 2010年9月24日 第二章 热力学第一定律 1
2-1 热力学第一定律的实质 热力学第一定律—能量守恒和转换定律在工程热力学中的应用。 热力学第一定律 能量守恒和转换定律在工程热力学中的应用。 能量守恒和转换定律在工程热力学中的应用 能量守恒和转换定律：能量可以相互转换， 能量守恒和转换定律：能量可以相互转换，且转换前后的总量 保持不变。 保持不变。 热力学第一定律：热能与机械能可以相互转换， 热力学第一定律：热能与机械能可以相互转换，且转换前后的 总量保持不变。 总量保持不变。 第一类永动机是不可实现的。 第一类永动机是不可实现的。 是不可实现的 系统经历一个热力循环后， 系统经历一个热力循环后，其所接受的净热量转换为对外所作 的净功。即： 的净功。
δQ = dU + δW
Q 2 = (U2 U1) +W2 1 1
δq = du + δw
q12 = (u2 u1) + w2 1
正、负号规定：系统吸热为正，放热为负；系统对外作功为正， 负号规定：系统吸热为正，放热为负；系统对外作功为正， 外界对系统作功为负。 外界对系统作功为负。 上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。 上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。
∫ δQ = ∫ δW
2010年9月24日
∫ δq = ∫ δw
第二章 热力学第一定律 2
2-2 闭口系统能量方程式 能量方程式—热力过程中， 能量方程式 热力过程中，系统与外界交换的能量及系统本身 热力过程中 总能量之间的关系式。 总能量之间的关系式。 热力学能U（J）：系统内部各种形式能量的总和。热力学能是 系统内部各种形式能量的总和。 热力学能 系统内部各种形式能量的总和 状态参数。 状态参数。 比热力学能u (J/kg)： 热力学能
第二章 热力学第一定律
5
2-3 开口系统能量方程式 物理模型
2010年9月24日
第二章 热力学第一定律
6
系统内的质量变化： 经历时间 dτ 后，系统内的质量变化： 由此可得
dm δm δm2 = 1 dτ dτ dτ
dm = qm1 qm2 dτ
dm = δm δm2 1
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工质质量增 该式称为连续性方程式， 连续性方程式 加的数量等于流入和流出系统的质量流量之差。 加的数量等于流入和流出系统的质量流量之差。 能量交换的情况： 能量交换的情况： ①加入系统的热量： 加入系统的热量： ②系统对外所作的轴功： 系统对外所作的轴功：
U u= m
比热力学能可由任意两个独立参数确定： 比热力学能可由任意两个独立参数确定：
u = u1 ( p, v) ， u = u 2 (v, T ) ， u = u 3 ( p, T )
系统的总能量E（J）： E = Ek + Ep +U 系统的总能量
宏观动能
2010年9月24日 第二章 热力学第一定律
2010年9月24日 第二章 热力学第一定律 4
对可逆过程: 对可逆过程 因此上述诸式可写为
δw = pdv
δQ = dU + pdV
Q 2 = (U2 U1) + ∫ pdV 1
1 2
工质， 对1kg工质，有 工质
δq = du + pdv
q12 = (u2 u1) + ∫ pdv
1 2
2010年9月24日
，
ep = gz
将其代入上述开口系统能量转换关系式， 将其代入上述开口系统能量转换关系式，即有
1 2 δQ = dE + δm2[(u2 + cf2 + gz2 ) + p2v2 ] 2 1 2 δm1[(u1 + cf1 + gz1) + p1v1] + δWs 2 dE + q [(u + 1 c2 + gz ) + p v ] Q= m2 2 f2 2 2 2 dτ 2
δQ
δW s
dτ
2010年9月24日
第二章 热力学第一定律
7
推动功—推动流体流入或流出系统所消耗的功量。 推动功 推动流体流入或流出系统所消耗的功量。 推动流体流入或流出系统所消耗的功量
dV1 = p1v1δm 1 A 1
Fidx = ( p1A ) 1
即入口处，外界推动工质流入系统所消耗的推动功 入口处，
p1v1δm 1
出口截面处， 出口截面处，系统为推动微元工质流出系统消耗的推动功为
p2v2δm2
③于是，开口系统对外界输出的净推动功为 于是，
p2v2δm2 p1v1δm 1
④过程中流入、流出系统的工质所带入系统的净能量为 过程中流入、
e1δm e2δm2 1
2010年9月24日 第二章 热力学第一定律 8
三、喷管和扩压管 特点： 特点： q=0，ws=0，z2 ≈ z1 ， ，
1 2 所以有 h h2 = (cf 2 c21) 1 f 2
四、绝热节流 特点： 特点： 所以有 q=0，ws=0，cf2=cf1，z2 ≈ z1 ， ， h2=h1
2010年9月24日
第二章 热力学第一定律
15
2010年9月24日 第二章 热力学第一定律 12
技术功w 工程上可以直接利用的机械能 技术功 t—工程上可以直接利用的机械能
1 2 wt = cf 2 cf21 + g( z2 z1) + ws 2
将轴功的表达式代入上式， 将轴功的表达式代入上式，有
(
)
wt = ∫
2 pdv 1
(
2 p2v2 p1v1 = 1 vdp
由上述各项能量， 由上述各项能量，可以得到开口系统的能量转换关系为
dE = δQ δWs ( p2v2δm2 p1v1δm ) + (e1δm e2δm2 ) 1 1
因 而
E = Ek + Ep +U
和 以及
e = ek + ep + u
Ep = mgz
1 Ek = mcf2 2
，
1 ek = cf2 2
第二章 热力学第一定律 10
令
h = u + pv ， H = mh = m(u + p) =U + pV
将其称为焓，也是一个状态参数 将其称为焓，也是一个状态参数：
稳定状态 1 2 2 q = (h2 h2 ) + (cf2 cf1) + g(z2 z1) + w← 稳定流动 s 能量方程式 2
由 即 有 δq = du + pdv ， h = u + pv ，有 δq = d(h-pv) + pdv = dh d( pv) + pdv δq = dh vdp←热力学第一定律的另一主要形式 热力学第一定律的另一主要形式。 热力学第一定律的另一主要形式
第二章 热力学第一定律 11
2010年9月24日
2
1 2 ws = ∫ pdv ( p2v2 p1v1 ) cf 2 cf21 g( z2 z1) 1 2
(
)
上式说明：稳定流动过程中开口系统所作的轴功是工质的容积 式说明：稳定流动过程中开口系统所作的轴功是工质的容积 轴功 变化功，在扣除了净推动功以及增加的流动动能、重力位能之后， 变化功，在扣除了净推动功以及增加的流动动能、重力位能之后， 通过边界输出的功。 通过边界输出的功。
Байду номын сангаас
将其代入开口系统能量方程式， 将其代入开口系统能量方程式，有
1 2 2 Q = qm[(u2 u2 ) + ( p2v2 p1v1) + (cf2 cf1 ) + g(z2 z1)] + P s 2
取 有
2010年9月24日
Q q= qm
，
ws =
P s qm
1 2 2 q = (u2 u2 ) + ( p2v2 p1v1) + (cf2 cf1 ) + g(z2 z1) + ws 2
2-5 轴功 由稳定流动能量方程式，可得轴功与其他形式能量间的关系为： 由稳定流动能量方程式，可得轴功与其他形式能量间的关系为：