特征驱动的T样条船体曲面参数化设计方法研究

特征驱动的T样条船体曲面参数化设计方法研究王 中，彭 飞，韩玉超，卢晓平(海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033)摘要: 为提高船体曲面生成和修改的便捷性、灵活性，提高船型优化设计效率，并且克服NURBS曲面表征船体曲面的一些不足，提出一种基于T样条技术的船体曲面参数化设计方法。

将船体曲面特征参数分为全局、船首、船中和船尾4组，依据这些参数建立T样条控制网格，用单一的T样条曲面即可完成船体曲面和局部特征造型，大大减少了控制点数量。

通过特征参数直接驱动船体曲面调整，使船型修改变得直观和简便，且更具有针对性。

以典型水面舰船船体曲面表征为例，说明所提方法在船体曲面造型及修改方面的能力和优势，该方法可大大提高船型优化设计效率，具有较大的理论意义和实用价值。

关键词：船型设计；T样条；参数化建模；特征驱动中图分类号：U662.2 文献标识码：A文章编号： 1672 – 7649(2017)08 – 0007 – 05 doi：10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.002Feature-driven modify and parametric design of ship hull with T-spline surfaceWANG Zhong, PENG Fei, HAN Yu-chao, LU Xiao-ping(Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)Abstract: In order to improve the convenience and flexibility of hull surface generation and modification, and improve the efficiency of hull form optimization design, a method of parametric design based on T-spline technique has been pro-posed, which could also overcome some shortcomings of NURBS surface representation. The parameters of hull surface were divided into four groups as global, bow, mid-ship and stern, according to which a T-spline control grid (T-Mesh) was established. Single T-spline surface can be used to complete the hull surface and local feature modeling, greatly reducing the number of control points. By using the feature parameters, the hull surface adjustment could be directly driven, so the ship hull modification is easy and intuitive. A typical surface ship hull representation and modification has been taken as an ex-ample to verify that the proposed method could greatly improve the efficiency of hull form design and modification, and has great theoretical significance and practical value.Key words: hull design；T-spline；parametric modeling；feature-driven0 引　言船体外形的表征和修改是船型综合优化设计的基础，表示方式是否简单灵活决定了后续优化过程的难易程度。

船体曲面是具有双向曲度的复杂三维空间曲面，难以采用显式的数学表达式来直接表示，当前的做法通常是采用二维NURBS型线或三维NURBS曲面来表示。

传统的船型优化设计方法都是基于此种表达方式并结合设计要求，依据母型船和船模系列试验资料对母型型线型值点进行直接修改，或采用融合等方式生成新的船型，这些方法对母型的依赖程度较大，生成的新船型在一定程度上仍受制于母型。

因此，要在更大空间范围内寻找符合设计要求的优秀船型并提升设计效率，最有效的方法是采用全船参数化设计方法[1 – 3]。

自1998年Harries等[4]率先提出了相对完整的船型参数化设计理论以来，该方法已得到了长足的发展[5 – 6]，以此开发出的船型参数化设计和水动力性能优化软件FriendShip[7]也已广泛应用于船舶设计建造的各个领域。

刘祖源等[8]对基于NURBS的船型参数化建模方法进行了大量细致深入的研究。

第39 卷 第 8 期舰 船 科 学 技 术Vol. 39, No. 8 2017 年 8 月SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY Aug. , 2017收稿日期: 2016 – 06 – 20；修回日期: 2016 – 08 – 25基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51609253)；海军工程大学自然科学基金资助项目(HGDYDJJ15010)作者简介: 王中(1981 – )，男，博士，讲师，研究方向为计算机辅助船舶设计制造、舰船流体动力性能。

虽然采用NURBS技术表征船体曲面是目前的主流方法，但也存在一些不足之处，例如局部特征表达能力不强，对含有折角线、球首的船体曲面需要分片处理，这样不仅增加了自动化建模的难度，而且各面片之间无法做到无缝连接。

此外，当前的大部分参数化建模方法是以拟合各站横剖线为起点，生成全船型线后再拟合整个船体曲面，这样除了不具有表达船体局部特征的能力外，还使各站横剖线之间的关联性不强，使最终生成的曲面存在不光顺的问题，仍需要后期逐步调整。

针对以上问题，本文提出了一种基于T样条技术的全船参数化建模方法。

T样条技术作为最新的曲面造型技术，不仅完全兼容N U R B S，而且弥补了NURBS的许多不足。

文中引入了控制网格（T-Mesh）理论，使T样条参数建模方法建立的整个船体曲面成为一体，完全满足光顺性和无缝性的要求，而且由于控制网格由控制参数直接生成[9]，因此大大减少了控制参数的数量，为船型参数化设计奠定坚实基础。

1 T样条和T网格理论T样条技术是Sederberg[10]于2003年提出的最新的三维建模技术，近几年，国内外众多学者都对其进行了研究[11 – 13]，理论也日臻完善，其中Autodesk公司开发的T-Splines建模插件是首个将T样条技术应用于三维实体建模技术的软件。

T样条曲面由一个称为T网格的控制网格定义，T网格与NURBS曲面的控制网格十分类似，不同之处在于T网格的控制顶点可以在某行或某列处中止，而不必严格构成矩形网格，在中止处的控制顶点称为T结点（T-junction）。

正是由于允许T结点的存在，T样条曲面才能有比NURBS曲面更好的局部控制能力，即在保持T样条曲面形状不变的同时，在局部增加一些控制顶点来提高曲面形状的修改能力，而不必像NURBS曲面那样必须一整行或一整列地增加控制顶点。

节点信息由节点间隔来表示，节点间隔表示了2个节点之间的距离，并被分配到T网格的每条边上。

3次T样条曲面的公式为：式中：p i=（x i，y i，z i）为控制顶点，w i为权因子，n为控制顶点的个数。

式（1）中的T样条基函数B i（s，t）定义为Bi（s，t）=N[s i]（s）N[t i]（t），这P(s,t)=n∑i=1p i R i(s,t) R i(s,t)=w i B i(s,t)n∑i=1w i B i(s,t)里N[s i]（s）和N[t i]（t）分别是定义在s i=[s i1, s i2，s i3，s i4，s i5]和t i=[t i1，t i2，t i3，t i4，t i5]上的3次B样条基函数。

节点向量s i和t i是从p i点附近的T网格提取出来的。

为简便起见，式（1）亦可记成，这里。

2 船体曲面参数化建模方法典型的船体曲面可分为船首、船中和船尾3部分，因此可以根据定义参数的位置将所有参数分为全局、船首、船中和船尾4组。

其中，全局参数对应船型的主尺度，如水线长、船宽和吃水等；船中参数用于生成船中部的主体部分，包括平行中体长、前后过渡段长等；其余的2类参数分别对应船首和船尾部分。

本节从全船结构出发，将以上参数分为约束参数和控制参数两类。

具体来说，约束参数用于控制船体各个部分的尺寸和位置，具有构建整个船体结构的功能，而且这些参数的数值能在船体表面得到对应。

控制参数主要用于控制船体曲面局部的形状及特征，这些参数虽然对船体的整体构架不会产生影响，但对整个参数模型的建立起着重要的支撑作用。

对于主尺度已经确定的船型来说，控制参数真正影响着船体的水动力性能。

因此，通过调整控制参数可以对船型进行优化。

由于本文的主要目的是考量设计船型的水动力性能，因此将设计水线长作为统一的参考长度，并对所有参数进行无量纲化。

对于船体水线以下的建模本文共采用38个参数，具体划分如表1所示。

建模时，先根据约束参数确定全船各主要部分的尺寸及位置，然后根据形状参数确定各相应位置的局部形状，使最终生成的船型既满足主尺度要求，又能反映出局部所要表达的特征。

此外，以上每个参数都有特定的变化范围以避免生成无效的几何模型，这些参数的变化范围均要通过大量的实验来确定。

如图1所示为船中某位置的控制点结构，水线以下部分采用7个控制点，其中首尾两端点由控制3个方向位置的约束参数控制，这2点控制了船体曲面水线以下部分的宽度和高度；b3点位置由该站位的控制参数确定，该点并不在船体曲面上，仅用于控制船体曲面在该处的凹凸程度。

通常，在船型主尺度确定的情况下，通过修改b3点的位置来调整船体形状。

在确定b3点后，对b0，b6点偏移可得到b1，b5点，最后分别求取b1，b3和b3，b5的中点来确定控制结构的最后2点。

· 8 ·舰 船 科 学 技 术第 39 卷对各站位控制点建立拓扑结构并构成控制网格（T网格），如图2所示，T样条函数会根据控制网格自动对曲面形状进行拟合，并能保证船体曲面的光顺性。