4.4电导分析法的应用

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《电导分析法的应用》课件

特点，是一种常用和重
持。
要的分析方法。
电导分析法在工业上的应用
1 水质检测
电导分析法可用于检测水体中的离子浓度，帮助评估水质和监测污染程度。
2 食品质量检测
通过测量食品中的电导率，可以判断其成分和浓度，以及检测是否存在添加剂和污染物。
3 医药中间体检测
电导分析法在制药过程中可用于检测医药中间体的纯度和浓度，确保产品质量。
电导分析法的发展趋势
结论
1 简便、快速、准确
的分析技术
2 广泛应用于不同领域 3 研究和发展的重要性
电导分析法在水质检测、
随着科技的进步和应用
电导分析法基于物质导
食品安全、医药制药等
需求的不断增长，电导
电性质，具有简单易行、
领域有广泛应用，为相
分析法的研究和发展将
结果快速和数据准确等
关行业提供重要数据支
会越来越重要。
该方法具有操作简便、结果快速、仪器成本较低等优点，但也存在一定的局限性，例如不能用于分析非导电性溶剂。
电导测量仪器及操作
仪器分类
电导测量仪器可以根据设计原理和测量方式进行分类。常见的包括电导率计、电导靶、电导传感器等。
操作步骤
进行电导分析实验前，需要校源自文库电导仪器、选择合适的测量模式，并采取适当的样品准备和操作技巧。
新的电导测量技术的应用

化学与电化学分析

一、引言

化学与电化学分析是一门研究物质成分、结构和性质的科学，借助

于化学和电化学的原理和方法来进行定性和定量的分析。本文将重点

介绍化学与电化学分析的基本原理、方法和应用。

二、化学分析

化学分析是通过对待测样品进行化学反应，观察和测量反应产物的

性质或数量，来推断样品的成分或测定分析物含量的方法。常用的化

学分析方法包括滴定法、重量分析法、色谱法等。

1. 滴定法

滴定法是一种通过滴定试剂溶液与待测物溶液反应，并根据化学计

量关系来确定待测物含量的方法。滴定法基于反应的滴定终点，可以

分为酸碱滴定、氧化还原滴定、络合滴定等。其中，酸碱滴定最为常用，通过酸碱指示剂的颜色变化来判断滴定终点。

2. 重量分析法

重量分析法是一种通过测定试剂与待测物之间的质量变化来确定待

测物的含量的方法。常见的重量分析法有称量法、电解法、燃烧法等。其中，电解法通过电解反应来确定待测物的含量，如电解水可以推断

水的含氢量。

3. 色谱法

色谱法是一种利用物质在固定相和流动相之间相互传递的原理，通过分离和测定物质的方法。常用的色谱法有气相色谱法、液相色谱法等。色谱法可以对复杂混合物进行分离，进而进行定性和定量分析。

三、电化学分析

电化学分析是一种利用电化学方法来进行分析的技术。电化学分析常用于溶液中的物质分析，利用电极与溶液中的物质发生氧化还原反应，测量电流和电位变化来推断物质的浓度或进行定量分析。

1. 电解析法

电解析法是一种利用电解作用进行的定性和定量分析方法。通过测量电解物质在电解过程中产生的电量或相关物理量，来确定物质的成分或含量。电解析法广泛应用于金属离子含量的测定、无机化合物分析等领域。

电导分析法

式中Λm称为摩尔电导率，单位为S·m2·mol-1 。 c为溶液的浓度，mol·m-3。
摩尔电导率与浓度的关系
由图可知，摩尔电导率随浓度的增大而下降。实验证明，在溶液足够稀的情况下，强电解质的摩尔电导率Λm值接近于常数，换句话说，稀溶液的摩尔电导率基本上不随溶液浓度而变化，这就是为什么摩尔电导率较电导率更便于用来比较不同电解质的导电能力。
(3)欧姆计法
被测电阻R与电源E、内阻R及指示器串联。
E Rx 0, Im R
Rx

0, I x

R
E Rx
欧姆计式电路结构简单，可以在测量时直接读数。但误差较大，可用于精度要求不高的电导测量中。
三、电导池
电导分析所用的电导池是由两个电极组成的，它对电极最根本的要求是：两个电极要牢固地固定，两个电极间距离恒定不变，两个电极的面积要相同。
SO2+H2O=H2SO3 3的H电2S导O率3-K随2C之r2发O生7+H变2化SO，4=其C变r2(化SO与4S)3O-K22的SO量4有+4函H2数O关于系是，溶故液
可的根混据合电气导体率通的入变盛化有求Ba得(OSHO)22溶的液含的量电，导接池着：，将已除去SO2 CO2+Ba(OH)2=BaCO3↓+H2O 溶故液也的可电据导此率求随得之CO发2含生量变。化，其变化与CO2的量有函数关系，实际工作中是以标准钢样测得电导值并作出电导值对碳或硫

电位分析法和电导分析法

)
a Ki,j —选择性系数：在其他条件 K 相同时，产生相同电势的ai与aj i,j a 之比值。
i ni / nj j
21.12.2020 23:29 谢协忠制作
20
续前
例如： Ki,j=10-3，表明: 当ai 为aj 的10-3倍时，产生相同φ值，即电极对i离子的敏感度超过 j离子的103倍。
d．测定时必须控制待测离子活度在线性范围
21.12.2020 23:29 谢协忠制作
26
续前
检测限大小主要取决于电极膜材料的性质也与测定方法和溶液组成有关。
检测限越小,灵敏度越高。
5．响应时间：
从离子选择性电极与参比电极一起接触溶液时算起，至达稳定的电动势值前1mV所需时间。
缩短措施：搅拌、加热
θ 0 .0 5 9 lg a A g +θ ' 0 .0 5 9 lg c A g +
2．金属-金属难溶盐电极：应用：测定阴离子例：Ag︱AgCl︱Cl- AgCl +e- Ag+Cl-
θ 0 .0 5 9 l g a C l - θ ' 0 .0 5 9 l g c C l -
21.12.2020 23:29 谢协忠制作
Er= 4.1×8.120×-5 1×0-14.01/2=0.05=5%

电导法在化学分析中的应用

引言：

电导法是一种常用的化学分析方法，根据溶液中离子的传导特性来测定其浓度。本文将介绍电导法在化学分析中的应用，并探讨其在不同领域的具体应用。

一、电导法在水质分析中的应用

水质是日常生活中关注的问题之一，电导法可以用来判断水中溶解物的种类和

浓度。通过测定水中的电导率，可以推断溶解物的类型，如无机盐类、有机酸或碱性物质等。同时，电导法可以检测水中的离子浓度，从而判断其适用性和安全性。

二、电导法在食品质量检测中的应用

食品安全一直备受关注，电导法能够快速有效地分析食品中离子的浓度。以食

盐为例，通过电导法可以测定食盐中钠离子的浓度，从而确保食品的质量，防止潜在的健康风险。

三、电导法在环境监测中的应用

环境污染对人类健康和生态系统造成了巨大的危害，电导法可以用来检测环境

中溶解性离子的含量。例如，电导法可以测定水体中的溶解氧浓度，从而判断有害生物的生存情况。此外，电导法也可以用来测定土壤中重金属离子的浓度，用于土壤污染的快速评估。

四、电导法在药物分析中的应用

药物的安全性和有效性是药物研究的重要目标，电导法在药物分析领域得到了

广泛应用。通过测定溶液中离子的浓度，电导法可以用于药物的质量控制及成分分析。例如，电导法可以用来测定药物中金属离子的含量，从而保证药物的质量合规。

五、电导法在工业生产中的应用

电导法在工业生产中有着广泛的应用，尤其在化学制造、电镀、纺织等领域。

通过检测电导率的变化，可以及时判断生产过程中的问题，并进行调整和改进。电导法对于监测溶液中有害物质的浓度也非常有效，有助于确保产品的质量和安全性。

电导分析法

E (Cu/Cu 2 ) 0.337
+ 2H2O = 2Cu + O2 +
(V ) (V)
0.059 lg[Cu 2 ] 0.307 2 0.059 [O 2 ][H ] E (O 2 /H 2O) 1.229 lg 1.22 4 [H 2O]
电池电动势为：E = 0.307 - 1.22 = -0.91 (V) 外加电压为0.91V时,阴极是否有铜析出?
a.减小电流，增加电极面积； b.搅拌，有利于扩散
电化学极化
产生的原因：电极反应速度慢，电极上聚集了一定的电荷。
影响超电位的主要因素
• 电极材料
• 电流密度
• 温度及析出物的形态
基本原理
• 电导：电阻的倒数，用G表示，表明溶液导电能力的大小。单位是西门子S。 A A G 1/ R L L
ρ为电阻率（Ω· cm） A为导体的截面积（cm2）； L为导体的长度（cm）К为电导率（S· cm-1）
影响电导率大小的因素：
（1）在一定范围内，离子浓度愈大，单位体积内离子的数目就愈多，导电能力愈强，电导率愈大。（2）离子的迁移速率愈大，电导率愈大（3）离子的价数愈高，携带的电荷愈多，导电能力愈强，电导率愈大。
电解分析的基本原理
电解过程
电解硫酸铜溶液, 当逐渐增加电压，达到一定值后，电解池内与电源 “-” 极相连的阴极上开始有Cu生成，同时在与电源“+”极相连的阳极上有气体放出，电解池中发生了如下反应：阴极反应：Cu2+ + 2e ＝ Cu

第十一章电导分析与库仑分析(42)

O2 H 2 'H 2O
>
Cu 2 Cu
E正
1.23
0.059 lg 0.24 4
0.21 1.18v
E负
0.34
0.059 lg 0.1 4
0.31v
Baidu Nhomakorabea
E电池 E正 E负 0.87v
正极（原阳极） 4H+ + O2 + 4e = 2H2O 负极（原阴极）Cu - 2e = Cu
0.740 - 0.445 = 0.295v
30
随分析进行， [Ag+] ，电流也随之下降，伏安曲线渐趋
于 x 轴。
Ag
Ag
0.799
0.059 lg[ Ag ] 1
因此，电位固定在0.445v可分析Ag+而Cu2+不干扰。等Ag+ 分析完后，再在0.163v 分析Cu2+。
Cu 2 Cu
0.34
c0,i
1 (349.8 198.0)107 1000
5.478108 (S
/
cm)
7
二、电导的测量（一）电导池
铂电极与光亮电极。低电导时用光亮铂电极。
电导池常数：
8
已知电导率的KCl标准溶液测定未知溶液的电导率。
9
（二）测量电源与电路为防止极化常采用交流电。 1. 电桥平衡式：

电导分析法的原理和应用

1. 电导分析法的原理

电导分析法是一种常用的分析方法，通过测量电解液中的电导率来进行分析。

它基于电导率与电解质浓度之间的关系，利用电流通过电解质溶液时的导电性质来确定待测物质的浓度。其原理可以分为以下几个方面：

1.1 电解质的离子化

电解质在溶液中通常以离子的形式存在。当电压施加到电解质溶液时，正极吸

引阴离子，负极吸引阳离子，使得溶液中的电解质分子离解成离子，形成电导。

1.2 离子的迁移和导电

正离子和负离子在电场中移动，并形成离子迁移流。这些流可以导电，而通过

测量电解液中的电导率，可以确定离子浓度和溶液的离子性质。

1.3 电导率与浓度的关系

电解质的电导率与其浓度成正比，即电导率越高，浓度越高。通过测量电导率

和已知浓度的标准溶液，可以建立浓度和电导率之间的定量关系，从而利用电导率来确定未知溶液的浓度。

2. 电导分析法的应用

电导分析法广泛应用于各个领域，特别是在化学分析和环境监测方面。以下是

几个电导分析法的应用案例：

2.1 水质监测

电导分析法在水质监测中有着重要的应用。通过测量水样中的电导率，可以判

断水中总溶解固体的含量，从而评估水质的好坏。常见的水质监测项目包括饮用水、地下水、河流和湖泊等水源的电导率测定。

2.2 化学分析

电导分析法在化学分析中也有着广泛的应用。例如，在药物分析中，可以通过

测量药物溶液的电导率来确定药物的纯度；在金属离子测定中，可以通过测量金属盐溶液的电导率来确定其中金属离子的含量。

2.3 土壤检测

电导分析法还可以用于土壤检测。土壤中的电导率与土壤的离子浓度密切相关，可以用来评估土壤中的盐碱化程度和养分含量。通过测量土壤样品的电导率，可以为农田施肥和土壤改良提供参考依据。

电导分析及应用

电导分析是通过测量物质的电导率来分析其性质和组成的方法。电导率是指单位长度或单位面积内电流通过的物质的能力，是物质导电性的重要物理参数之一。

电导分析常用于水质检测、环境监测、工业生产等领域。在水质检测上，电导分析可以用来判断水质的离子含量和盐度。离子含量高的水具有较高的电导率，因为离子在水中导电的能力很强。在环境监测中，电导分析可以用来检测土壤中的离子含量，从而评估土地的肥力和污染程度。在工业生产中，电导分析可以用来检测电解质溶液中的离子浓度，例如金属电镀过程中的电解质浓度控制。

电导分析的原理是通过测量物质中的电阻来计算电导率。根据欧姆定律，电导率等于电流强度除以电压，而电流强度等于电压除以电阻。因此，通过测量物质中的电阻和施加的电压可以计算电导率。

电导分析的测量装置主要包括电导计和电导传感器。电导计是一种专门测量电导率的仪器，它通过测量电阻和电压来计算电导率。电导传感器则是一种用于测量电阻的装置，常根据测量电阻中所含的离子浓度来计算电导率。

电导分析的优点是快速、准确和易于操作。它可以在不破坏样品的情况下进行测量，并且具有较高的灵敏度和精度。此外，电导分析还可以实现在线监测，实时监测样品的电导率变化。

然而，电导分析也存在一些限制和注意事项。首先，电导率受温度影响较大，温度升高会导致电导率增加，因此在测量过程中需要对温度进行校正。其次，电导分析只能测量电解质溶液中的电导率，对于非电解质溶液则不适用。另外，电导分析需要样品的准备和处理，例如去除杂质和悬浮粒子，以保证测量结果的准确性。

电导分析法

二、电解质溶液的电导与浓度的关系
D:介电常数介电常数
η:介质的黏度介质的黏度
T:绝对温度绝对温度
松弛效应与Wien效应松弛效应与Wien效应 Wien
（1）离子在溶液中以的形式存在和在电场中的运动过程）离子氛：中心离子被相反电荷的离子和溶剂化分子包围形离子氛：成球状。成球状。运动过程：是离子氛不断生成和破坏的过程。运动过程：是离子氛不断生成和破坏的过程。离子氛生成和消失的时间：离子氛生成和消失的时间：离子氛松弛时间（2）不对称的离子氛对中心离子的运动起阻碍作用）松弛效应(不对称效应系数A 不对称效应)，松弛效应不对称效应，系数（3）溶剂化分子与离子一起运动造成的阻碍作用：电泳效应）溶剂化分子与离子一起运动造成的阻碍作用：电泳效应, 效应。（4）高强度电场中电导增大的现象，Wien效应。为什么？）高强度电场中电导增大的现象，效应为什么？（5）高频交流电场，电导随频率变化的现象：）高频交流电场，电导随频率变化的现象：迪拜-夫肯汉根效应迪拜夫肯汉根效应
(3)离子的电导离子的电导离子溶液的总电导： ∑ 溶液的总电导：G=∑ciΛm,i 弱电解质(乙酸溶液的弱电解质乙酸)溶液的Λ∝ m 乙酸 Λ∝ m (NaOAc)= Λ∝ m (Na+)+ Λ∝m(OAc-) K+ Na+ Li+ H+ Ag+ ClBrOH∞ Λ ×104 m

电导分析法

电导滴定
电导滴定测定稀酸、电导滴定测定稀酸、弱酸、混合酸时的滴定曲线形状。线形状。
电导滴定过程中注意的几个问题: 电导滴定过程中注意的几个问题
1, 为了避免稀释效应对溶液电导的影响，所以，滴为了避免稀释效应对溶液电导的影响，所以，浓度至少要是滴定液浓度10-20倍；定剂的浓度至少要是滴定液浓度倍 2，滴定过程中必须保持电极间相对位置不变；，滴定过程中必须保持电极间相对位置不变； 3，每次加滴定剂后，都应注意搅拌，测量时要停，每次加滴定剂后，都应注意搅拌，止搅拌；止搅拌； 4，对多数电导滴定来说，电导池不需要恒温，但对，对多数电导滴定来说，电导池不需要恒温，温度有明显变化的反应，要注意恒温。温度有明显变化的反应，要注意恒温。整个温度变化不要超过1°C。化不要超过 ° 。
（二）直接电导法应用
Application of Direct Conductometry
1. 水质、空气污染物的测定水质、
(1) 高纯水质的测定
水的纯度取决于水中可溶性电解质的含量。水的纯度取决于水中可溶性电解质的含量。通过测定电导率可以鉴定水的纯度。并可以电导率作为水质标准。电导率可以鉴定水的纯度。并可以电导率作为水质标准。普通蒸馏水的电导率 2×10-6 S· cm-1 × 离子交换水的电导率 5×10-7 S· cm-1 × 纯水的电导率 5×10-8 S· cm-1 ×

电导分析及应用结果与讨论

电导分析是利用电解质溶液的电导性来研究其组成和性质的一种方法。通过测量电解质溶液的电导率，可以获得溶液中离子浓度、电解质种类、电离度等信息。电导分析广泛应用于水质监测、药物分析、环境监测、生化分析等领域。

在电导分析实验中，首先需要准备一定浓度的电解质溶液。溶液中的离子在电场作用下会发生电离，形成正、负离子，并在溶液中移动，从而导致溶液的电导率增加。通过测量电解质溶液的电导率，可以计算出溶液的电导率值，并与已知浓度的标准溶液进行对比，从而得到溶液中离子的浓度。

电导分析的应用非常广泛。在水质监测中，可以通过测量水样的电导率来评估溶解物质的浓度，从而判断水质的好坏。例如，高电导率的水样往往含有大量的矿物质和盐类，可能是受到了污染。在药物分析中，可以利用电导分析来确定药物中离子的种类和浓度，从而对药物的质量进行评估。环境监测中，电导分析可以用于检测河水、海水、废水中有害离子的浓度，为环境保护提供参考。

电导分析的结果可以用于进一步的研究和应用。例如，在研究化学平衡时，可以通过测量溶液的电导率来确定反应的进行程度。在分析有机溶剂中掺入的微量气体时，可以利用电导分析来测量气体在有机溶剂中的溶解度。在盐酸中分析硫酸铜含量时，可以利用电导分析来确定硫酸铜溶解度和浓度。此外，电导分析还可以用于检测溶液中微量气体的浓度、测定溶解度等。

电导分析的优点是操作简便、结果准确。通过测量电导率，可以直接获得溶液中离子浓度的信息，省去了其他化学分析方法的繁琐步骤。同时，测量电导率的仪器设备简单，价格相对较低。此外，电导分析的结果准确可靠，对于不同离子的浓度范围有较好的线性响应。

电导分析法

m
C 摩尔电导与浓度的关系
m为摩尔电导S· 2mol-1 cm
m

C
摩尔电导与浓度的关系
电解质溶液的摩尔电导均随溶液浓度降低而增大，当溶液无限稀释时，摩尔电导达一极限值，此值称为无限稀释摩尔电导，用λ°m表示。电解质溶液无限稀释摩尔电导是溶液中所有离子无限稀释摩尔电导总和。 λοm=λοm++λοm①λοm+表示正离子无限稀释离子电导 ②λοm-表示负离子无限稀释离子电导在一定温度和溶剂下，λοm为一定值。该值在一定程度上反映了个离子导电能力的大小。
2.弱酸(或弱减)的滴定
如NaOH滴定弱酸 HA + Na+ + OH- = H2O + Na+ + A若弱酸的离解常数越小，起始电导值越低，滴定开始时，由于滴定反应产物A-抑制HA的离解，溶液电导逐渐降低，随着滴定的进行，非电导的弱酸 HA转变为导电较好的盐、Na+ 、A-。溶液的电导开始上升，在化计点以后，NaOH过量，使电导增加迅速，转折点为溶液终点。 HA→HA余+Na++A- →A-+Na+→A- +Na++ OH滴定前化计点前化计点化计点后
下面是一些常见离子在水溶液的无限稀释摩尔电导（25º C）
阳离子 λοm+ 阴离子 λοm-

电导分析法

度的关系来进行分析的方法，叫做直接电导法．
直接电导法主要应用于水质纯度的鉴定以及生产中某些中间流程的控制及自动分析．
电导分析法
1、水质纯度的鉴定
由于纯水中的主要杂质是一些可溶性的无机盐类，它们在水中以离子状态存在，所以通过测定水的电导率，可以鉴定水的纯度，并以电导率作为水质纯度的指标．
电导分析法
若溶液的浓度以摩尔浓度表示
Λm = 1000 κ / C Λm的单位是S·cm2·mol-1
电导分析法
摩尔电导随浓度的增大而下降．由于弱电解质在溶液中主要以分子形式存在，离解产生的离子数量很少，当溶液浓度增大时，电离度随之迅速降低，摩尔电导迅速下降，故图中醋酸溶液的下降曲线与其它强电解质的有所不
在无限稀释的溶液中，离子淌度用UA.0表示时，称为离子A的极限淌度．在电解质完全电离的情况下，离子淌度和摩尔电导率之间有如下关系：
vm= (U++U-)F
v+·m=U+·F
v-·m=U-·F
式中F—法拉第常数．电导分析法
(8) （9）
五、电解质溶液的电导与其浓度关系的理论解释
1883年S．Arrhneins提出电离理论，解释了摩尔电导随溶液浓度的增大而降低是由于电解质电离度减少的缘故．这种解释很符合弱电解质的情况．
电导分析法

电导法的基本原理及应用

1. 电导法的基本原理

电导法是一种常用的测试方法，用于测量固体、液体或气体的电导率。它基于

物质导电性的原理，通过测量电流在物质中的传导能力来评估其导电性能。

1.1 电导率的定义

电导率是衡量物质导电性能的指标，表示物质在单位长度或单位面积上传导电

流的能力。它的单位是西门子/米（S/m）。

1.2 电导法的工作原理

电导法通过将电流施加到待测试物质上，然后测量产生的电压来确定电阻。根

据欧姆定律，电导率可以通过电流和电阻之间的关系来计算。具体而言，电导率等于电流强度和电阻的倒数之间的比值，即电导率 = 1 / 电阻。

根据电导率与物质导电性能之间的关系，可以通过测量电导率来评估物质的导

电性能。高电导率表示物质导电能力强，而低电导率表示导电能力较弱。

2. 电导法的应用范围

电导法广泛应用于各个领域，包括科学研究、工业生产以及环境监测等方面。

2.1 科学研究

在科学研究中，电导法常用于材料科学领域，用于评估不同材料的导电性质。

通过测量材料的电导率，可以确定材料的导电机制、材料纯度以及材料的电子传导性能等信息。

2.2 工业生产

在工业生产中，电导法被广泛应用于各种工艺过程的控制和监测中。例如，在

金属加工过程中，电导法可以用于检测金属材料的纯度及杂质含量，以确保产品质量。在化工生产中，电导法可以用于监测反应物浓度的变化，以控制反应过程。

2.3 环境监测

电导法也被广泛应用于环境监测领域，例如水质监测。通过测量水样中的电导率，可以评估水的盐度、溶解固体含量以及水质污染程度等信息。这对于保护环境、评估水质以及进行污染控制具有重要意义。

电导分析法

2．大气监测
大气污染物测定, 吸收后测量电导变化
Biblioteka Baidu
• 由各种污染源排放的大气污染气体主要有SO2 、 CO、 CO2及 NXOY等。可利用气体吸收装置，将这些气体通过一定的吸收液，利用反应前后电导率的变化来间接反映气体的浓度.该法灵敏度高，操作简单，并能获得连续读数，因而在环境监测中广泛应用. • 例：大气中SO2 的测定，SO2 气体用H2O2 吸收， SO2被H2O2氧化为H2SO4后电导率增加，由此可计算出大气中SO2的含量。 • SO2 + H2O2 → H2SO4 + H2O • 可用此法测定大气中HCl、 HF、 CO2等气体。
1 G R
U R , I
I G U
L R A
A G L
电导 G 与导体的截面积(A)成正比，与导体 1 的长度(L)成反比，单位为或 S (西)。
电导的基本概念及测量方法
当两个铂电极插入电解质溶液中，并在两极上加一定的电压，此时就有电流流过回路，电流是电荷的移动，在金属导体中仅仅是电子的移动，而在电解质溶液中由正离子和负离子向相反的方向的迁移来共同形成电流。
不同的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高
的程度也大不相同。
强电解质
随着浓度下降，m 升高，通 Λ 常当浓度降至0.001mol dm3 以下时， m 与 c 之间呈线性关系。德 Λ 国科学家科尔劳施总结的经验式为：