四川省树德中学2013届高三下学期3月月考数学文试题

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【高三】四川省成都树德中学届高三3月阶段性考试数学(理)试题.

【高三】四川省成都树德中学届高三3月阶段性考试数学（理）试题.试卷说明：成都树德中学高级第六期3月阶段性考试数学试题(理科)考试时间120分钟满分150分命题人：黄波一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）x A，yA，x+yA}，则B中所含元素的个数为( ) A．8 B．9 C．10 D．112.设复数，若,则复数z的虚部为( ) (A) (B) (C) (D) 3.下列四种说法中，正确的是( )A．的子集有3个； B．“若”的逆命题为真； C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；D．命题“，”的否定是：“使得4.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向右平移单位B．向左平移单位 C．向左平移单位D．向右平移单位5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A． B． C． D． 6.在的展开式中，含项的系数是n，若，则 ( ) (A)1 (B)-1 (C) 1- (D)-1+7. 从1，2，3……20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为( )A．B．C．D．8.已知A，B，C，D，E为抛物线上不同的五点，抛物线焦点为F，满足，则( )A 5 B 10 C D 9.若函数的图象如图所示，则 ( )A. 1: 6: 5: 8B. 1：6：5: (-8）C. 1：（-6）：5: 8D. 1：（-6）：5: (-8）10.对于函数，若，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 执行如图所示的程序框图，输出的= 12.正项数列中, ,则实数p= 13.设满足约束条件,若的最小值为,则的值为 14. ，若任取，都存在，使得，则的取值范围为_____ ____15.对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中.给出下列命题：①若时，则, 若时，则, 若时，则的取值个数最多为7, 若时，则的取值个数最多为. 其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本题满分12分）在分别是角A、B、C的对边且（1）求角B的大小；（2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值．▲ 17.（本小题满分12分）前不久，省社科院发布了度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城市”.随后，树德中学校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“新华西路”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．▲ 18.（本题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．（）求数列、的通项公式；的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．▲ 19.（本题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.（1）求证:平面;（2）设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为. ▲ 20. （本题满分13分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值. ▲ 21. （本题满分14分）已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，若恒成立，求满足条件的正整数的值；(3)求证：. ▲ 高级第六期3月阶段性考试数学试题参考答案(理科)1-5:CDCAC 6-10:CABDA11.8194 12.1 13.1 14. 15. 16. 解：（1）由，得正弦定得，得又B又又（2）由已知当因此，当时，当， 17.解：（1）众数：8.6；中位数：8.75 ；（2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则；（3）的可能取值为0，1，2，3. ；；；所以的分布列为：. 另解：的可能取值为0，1，2，3.则，. 所以=． 18.（）当时，，, 当时，是公差的等差数列.构成等比数列，，，解得, 由条件可知，是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.数列的通项公式为() ，对恒成立，对恒成立，令，，当时，，当时，，． 19.解：()平面底面,,所以平面, 所以, 以为原点建立空间直角坐标系.则 ,, 所以,, 又由平面,可得,所以平面 ()平面的法向量为, ,, 所以, 设平面的法向量为,,, 由,,得所以,, 所以, 所以, 注意到,得20.解：（1）因为椭圆C的离心率e＝，故设a＝2m，c＝m，则b＝m．直线A2B2方程为bx－ay－ab＝0，即mx－2my－2m2＝0．所以＝，解得m＝1．所以 a＝2，b＝1，椭圆方程为＋y2＝1．由得E(，)，F(－，－)．又F2(，0)，所以＝(－，)，＝(－－，－)，所以?＝(－)×(－－)＋×(－)＝＞0．所以EF2F是锐角．（3）由（1）可知A1(0，1)A2(0，－1),设P(x0，y0), 直线PA1：y－1＝x，令y＝0,得xN＝－；直线PA2：y＋1＝x，令y＝0,得xM＝；解法一:设圆G的圆心为((－)，h),则r2＝[(－)－]2＋h2＝(＋)2＋h2．OG2＝(－)2＋h2．OT2＝OG2－r2＝(－)2＋h2－(＋)2－h2＝．而＋y02＝1，所以x02＝4(1－y02)，所以OT2＝4，所以OT＝2,即线段OT的长度为定值2. 解法二:OM?ON＝(－)?＝, 而＋y02＝1，所以x02＝4(1－y02)，所以OM?ON＝4．由切割线定理得OT2＝OM?ON＝4．所以OT＝2,即线段OT的长度为定值2. 21.解：() ，令，时为常函数，不具有单调性。

四川省成都市树德协进中学2013届高三9月月考数学(理)试题(无答案)

第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

把答案填在机读卡上。

）1．函数y ＝2cos 2(x －π4)－1是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数2．下列关系中正确的是( )A ．sin11°＜cos10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10°D ．sin168°＜cos10°＜sin11°3. 函数y = ） A. ]2,1()1,2[⋃-- B. )2,1()1,2(⋃--C. ]2,1()1,2[⋃--D. )2,1()1,2(⋃--4．若对于任意的实数x ，有x 3＝a 0＋a 1(x －2)＋a 2(x －2)2＋a 3(x －2)3，则a 2的值为（）A ．3B ．6C ．9D ．125. 设函数f (x )＝x 2－4x ＋3，g (x )＝3x －2，集合M ＝{x ∈R |f (g (x ))>0|，则N ＝{x ∈R |g (x )<2}，则M ∩N 为( )A ．(－∞，1)B ．(0,1)C ．(－1,1)D ．(1，＋∞)6．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）A ．120种 B.96种 C ．60种 D ．48种7．设a ＞b ＞1，c ＜0，给出下列三个结论：①c a ＞c b ； ②a c ＜b c ； ③log b (a －c )＞log a (b －c )．其中所有的正确结论的序号是( )A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③9．若S n ＝sin π7＋sin 2π7＋…＋sin n π7(n ∈N *)，则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是( )A ．16B ．86C ．72D ．10010．已知函数f (x )＝x 2＋bx 的图象在点A (1，f (1))处的切线斜率为3，数列{1f (n )}的前n 项为S n 则S 2013的值为 ( )A ．20132014 B. 20102011 C. 20112012 D. 2012201311、设a ∈Z ，且0≤a <13，若512 012＋a 能被13整除，则a ＝( )A ．0B ．1C ．11D ．1212. 下列说法不正确的是 ( )A. 函数2x xa a y --= (0,1)a a >≠是奇函数 B. 函数(1)()1x x a x f x a +=- (0,1)a a >≠是偶函数 C. 若()3x f x =，则)()()(y f x f y x f =+D. 若()x f x a = (0,1)a a >≠，且12x x ≠，则12121[()()]()22x x f x f x f ++<第II 卷（非选择题共90分）二、填空题。

四川省成都树德协进中学2013-2014学年高二3月阶段性考试数学试题

四川省成都树德协进中学2013-2014学年高二3月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共计50分）1、命题“若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为( )A ．若关于x 的方程02=-+m x x 错误！未找到引用源。

有实数根，则0≤m 错误！未找到引用源。

B ．若0≤m 错误！未找到引用源。

，则关于x 的方程02=-+m x x 没有错误！未找到引用源。

实数根C ．若关于x 的方程02=-+m x x 错误！未找到引用源。

没有实数根，则0≤m 错误！未找到引用源。

D ．若0>m ，错误！未找到引用源。

则关于x 的方程02=-+m x x 没错误！未找到引用源。

有实数根2、全称命题“49,2=+∈∀x x R x ”的否定是( )A ．49,0200≠+∈∃x x R x B ．49,2≠+∈∀x x R x C ．49,0200=+∈∃x x R x D ．以上都不正确3、已知α，β表示两个不同的平面，m 是一条直线且α⊂m ，则：“βα⊥”是“β⊥m ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、下列命题中，真命题是（）A ．0=+b a 的充要条件是1-=ba B ．0,200≤∈∃x R x C ．12,>∈∀x R x D ．0>ab 是0,0>>b a 的充分条件5、已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为25错误！未找到引用源。

,则C 的渐近线方程为（）A ．x y 41±=B ．x y 31±=C ．x y 21±=D ．x y ±=6、在同一坐标系中，)0(>>b a 方程12222=+y b x a 与02=+by ax 的曲线大致是 ( )7、下列命题错误的是 ( ) A ．命题“若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线平行于该平面；”的逆否命题为假命题B ．“1=x 错误！未找到引用源。

四川省成都树德中学高三数学3月阶段性考试试题文新人教A版

成都树德中学高2011级第六期3月阶段性考试数学试题（文科）考试时间120分钟满分150分命题人：尹小可一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1．在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合}032|{2<--=x x x M ,{}22<=x x N ，则N C M R 等于（）A ．[]1,1-B ．)0,1(-C ．[)3,1D ．)1,0(3. 已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（） A ．13- B ．23- C ．13 D ．234. 在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=（）A ．0B ．49C ．49- D ．45．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119S S ＝（）A ．1B ．－1C ．2D ．126．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（）AB．1 D ．127. 若方程330x x m -+=在[0,2]上有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．[2,2]- B ．[0,2] C ．[2,0]- D ．(,2)-∞-∪(2,)+∞8．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为( ) A ．2- B ．2 C ．4D ．4-9. 已知函数b ax x x f +-=2)(2(R x ∈),则（）A.)(x f 必是偶函数B.当)2()0(f f =时,)(x f 的图象必须关于1=x AB CSN M第13题俯视图直线对称;C.)(x f 有最大值ba -2D.若02≤-b a ,则)(x f 在区间[)+∞,a 上是增函数;10. D 是ABC ∆边BC 延长线上一点，记(1)AD AB AC λλ=+-. 若关于x 的方程22sin (1)sin 10x x λ-++=在[0,2)π上恰有两解，则实数λ的取值范围是（）A. 2-<λB. 2λ<-或122--=λC.122--=λD. 4-<λ或122--=λ二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.）11. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出n 12．200图所示，时速在[)50,60的汽车大约有______辆．13. 如图，三棱锥S-ABC 中，SA =AB =AC =2，30ASB BSC CSA ∠=∠=∠=︒，M 、N 分别为SB 、SC 上的点，则△AMN 周长最小值为 .14. 已知实数x,y满足(2602200x y x y y ⎧-+-+⎪-->⎨⎪≥⎩，则()()xyx y x y -+的取值范围是______.15.设函数()y f x =的定义域为R ，若存在常数0M >，使|()|||f x M x ≤对一切实数x 均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下5个函数：①2()f x x =； ②2()1xf x x x =++； ③()sin f x x =； ④cos y x x =；⑤()f x 是R 上的奇函数，且满足对一切12,x x R ∈，均有1212|()()|||f x f x x x -≤-．其中属于“有界泛函”的函数是（填上所有正确的序号）第12题三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知数列{}2log (1)()n a n N *-∈为等差数列，且133,9a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明213211a a a a ++-- (11)1n na a ++<-. ▲17.（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB,圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P. （1）若C 是半径OA 的中点，求线段PC 的长；（2）设COP θ∠=,求POC ∆面积的最大值及此时θ的值.▲18.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． ▲19．（本题满分12分）如图，已知平面四边形ABCP 中，D 为PA 的中点，PA AB ⊥，//CD AB ，且24PA CD AB ===．将此平面四边形ABCP 沿CD 折成直二面角P DC B --，连接PA PB 、，设PB 中点为E ．（I ）证明：平面PBD ⊥平面PBC ；（II ）在线段BD 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面PBC ？若存在，请确定点F 的位置；若不存在，请说明理由．（III ）求直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值．▲20．（本小题满分13分）椭圆C的两焦点坐标分别为1(F -和1F ，且椭圆经过点5()2P --．（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过点(6,0)Q -作直线l 交椭圆C 于M N 、两点（直线l 不与x 轴重合），A 为椭圆的左顶点，试证明：90MAN ∠=．▲21．（本小题满分14分）已知函数32,1()ln ,1x x bx c x f x a x x ⎧-+++<=⎨≥⎩ 的图像过坐标原点O ，且在点(1,(1))f --处的切线斜率为5-. (1) 求实数,b c 的值；(2) 求函数()f x 在区间[1,1]-上的最小值；(3) 若函数()y f x =的图像上存在两点,P Q ，使得对于任意给定的正实数a 都满足ABCPDAPOQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y 轴上，求点P 的横坐标的取值范围.▲高2011级第六期3月阶段性考试数学试题参考答案（文）一、1—5 B C D D A 6—10 B A C D D二、11. 7 12. 60 13. 14. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 15. ②③④⑤ 前四个结合定义及函数解析式或图象特征易判断之；对于⑤，令10x =，则(0)0f =，已知式化为了22|()|||f x x ≤，显然也符合定义三、解答题 16.解析：（1）设等差数列的公差为d ，由133,9a a ==得2222(log 2)log 2log 8d +=+即d =1； …………3分所以2log (1)1(1)1n a n n -=+-⨯=即21n n a =+． …………6分（2）证明：nn n n n a a 21221111=-=-++ ………8分213211a a a a ++--...12311111222n n a a ++=++- (111112*********)n n n-⨯+==-<- …12分 17.解析:(1)在POC ∆中，32π=∠OCP ,1,2==OC OP ,由 32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=032=-+⇒PC PC 2131+-=⇒PC ··············5分（2）CP 平行于OB θπ-=∠=∠⇒3POB CPO在POC ∆中，由正弦定理得θs i ns i n CP PCD OP =∠，即θπs i n 32s i n2CP=θsin 34=∴CP ，又32sin )3sin(πθπOPOC =-,)3sin(34θπ-=OC . ··············8分记POC ∆的面积为)(θS ，则32sin 21)(πθOC CP S ⋅=)3sin(34sin 342321θπθ-⋅⋅⋅=)3sin(sin 34θπθ-=332cos 332sin -+=θθ =33)62sin(332-+πθ， ·············10分 ∴当6πθ=时，)(θS 取得最大值33. ··············12分18.解:（1）候车时间少于10分钟的概率为2681515+=， ………………4分所以候车时间少于10分钟的人数为8603215⨯=人． ………………………6分（2）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ，第四组乘客编号为12,b b ．从6人中任选两人有包含以下基本事件：1213141112(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b ，23242122(,),(,),(,),(,)a a a a a b a b ，343132(,),(,),(,)a a a b a b ，4142(,),(,)a b a b ，12(,)b b ，共15个基本事件 ………………10分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为815． …………12分 19．解：（I ）直二面角P DC B --的平面角为90PDA ∠=，又PD DC ⊥，则PD ⊥平面ABCD ，所以PD BC ⊥．又在平面四边形ABCP 中，由已知数据易得BD BC ⊥，而PD BD D =，故BC ⊥平面PBD ，因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBD ⊥平面PBC ……（4分）（II ）解法一：由（I ）的分析易知，,,PD DA PD DC DC DA ⊥⊥⊥，则以D 为原点建立空间直角坐标系如图所示．结合已知数据可得(2,0,0)A ，(2,2,0)B ，(0,4,0)C ，(0,0,2)P ，则PB 中点(1,1,1)E ，F ∈平面ABCD ，故可设(,,0)F x y ，则(1,1,1)EF x y =---EF ⊥平面ABCD ，0,0EF PB EF PC ∴⋅=⋅=又(2,2,2),(0,4,2)PB PC =-=-，由此解得12x y ==，即11(,,0)22F 易知这样的点F 存在，且为线段BD 上靠近点D 的一个四等分点…………..（8分）解法二：（略解）如右图所示，在PBD ∆中作EF PB ⊥，交BD 于F ，因为平面PBD ⊥平面PBC ，则有EF ⊥平面PBC ．在Rt PBD ∆中，结合已知数据，利用三角形相似等知识可以求得34BF BD ==，故知所求点F 存在，且为线段BD 上靠近点D 的一个四等分点．……..（8分）A（III ）解法一：由（II ）11(,,1)22EF =---是平面PBC 的一个法向量，又(0,2,0)AB =，则得cos ,6||||EF AB EF AB EF AB ⋅<>==⋅⋅⋅=-，所以,arccos 6EF AB π<>=-，记直线AB 与平面PBC 所成角为θ，则知sin |cos ,|EF AB θ=<>=，……..（12分）解法二：（略解）如上图中，因为//AB CD ，所以直线AB 与平面PBC 所成角等于直线CD 与平面PBC 所成角，由此，在Rt PBD ∆中作DH PB ⊥于H ，易证DH ⊥平面PBC ，连接CH ，则DCH ∠为直线CD 与平面PBC 所成角，结合题目数据可求得sin DCH ∠=……..（12分） 20．解：（I ）法一：由题意，设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由已知则有22275c a b =-=，227512514a b +⋅=，联立解得22100,25a b ==，法二：由122||||a PF PF =+结合距离公式直接求出10a =，结合c =，求出5b =法三：利用通径长公式可得252b a =，再结合c =10a =和5b = 故所求椭圆方程为22110025x y +=……………………..（4分）（II ）设直线MN 的方程为：6x my =-由2241006x y x my ⎧+=⎨=-⎩得：22(4)12640m y my +--=，因为点(6,0)-在椭圆内部，直线必与椭圆相交于两点，即0∆>恒成立设1122(,),(,)M x y N x y ，则1212221264,44m y y y y m m -+=⋅=++， ………..（8分）法一：则1122(10,)(10,)AM AN x y x y ⋅=+⋅+1122(4,)(4,)my y my y =+⋅+ 21212(1)4()16m y y m y y =++++ 将1212221264,44m y y y y m m -+=⋅=++代入上式整理可得0AM AN ⋅=2MAN π∴∠=，则MAN ∠的大小必为定值2π…………………..（12分）法二：设弦MN 的中点00(,)R x y ，则1202624y y m y m +==+，0022464x my m -=-=+所以422222002210035616||(10)(4)m m AR x y m ++=++=⋅⋅⋅=+而由弦长公式得4222212122240043564256||(1)[()4](4)m m MN m y y y y m +⨯+⨯=++-=⋅⋅⋅=+ 由此则有22||4||MN AR =，即||2||MN AR =则知A 点在以线段MN 为直径的圆上，故2MAN π∠=，命题得证21．解：（1）当1x <时，32()f x x x bx c =-+++，2()32f x x x b '∴=-++依题意(1)5f '-=-，23(1)2(1)5,0b b --+-+=-∴=又(0)0,0f c =∴= 故0,0b c == ...............3分（2）当1x <时，322(),()32f x x x f x x x '=-+=-+令()0,f x '=有1220,3x x ==，故()f x 在(1,0)-单调递减；在2(0,)3单调递增；在2(,1)3单调递减．又(0)0,f =0)1(=f , 所以当[1,1]x ∈-时，min ()(0)0f x f == ……………………6分（3）设11(,())P x f x ，因为PQ 中点在y 轴上，所以11(,())Q x f x --又1111()(),1f x f x OP OQ x x -⊥∴⋅=-- ① （ⅰ）当11x =时，1()0f x =，当11x =-时，1()0f x -=．故①不成立……7分（ⅱ）当11x -<<时，3232111111(),()f x x x f x x x =-+-=+代人①得：323232322111111111111,()()x x x x x x x x x x x -++⋅=-∴-++=-，421110x x ∴-+=无解 ………8分（ⅲ）当11x >时，3211111()ln ,()f x a x f x x x =-=+代人①得：321111111ln 11(1)ln a x x x x x x x a+⋅=-⇒=+- ②设111111111()(1)ln (1)()ln 0x g x x x x g x x x +'=+>⇒=+>，则1()g x 是增函数. 1(1)0,()g g x =∴的值域是(0,)+∞．………………………………………10分所以对于任意给定的正实数a ，②恒有解，故满足条件．（ⅳ）由,P Q 横坐标的对称性同理可得，当11x <-时，32111()f x x x =-+ 11()ln()f x a x -=-，代人①得：321111111ln()11(1)ln()a x x x x x x x a--+⋅=-⇒=-+-- ③设1111()(1)ln()(1)h x x x x =-+-<-，令t x =-，则()(1)ln ,1t t t t ϕ=+>由上面知 ()t ϕ的值域是(0,)+∞1()h x ∴的值域为(0,)+∞.所以对于任意给定的正实数a，③恒有解，故满足条件。

四川省成都市树德中学2016届高三下学期入学数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年四川省成都市树德中学高三（下）入学数学试卷(文科）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知复数z满足z=，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合A={x｜ax=1｝，B=｛0,1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为（）A．｛1} B．{0} C．{0，1｝D．∅3．已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3)，若=3，则点B的坐标为（)A．（7,4） B．(7，14）C．（5，4）D．(5，14）4．最近，国家统计局公布:2015年我国经济增速为6。

9％,创近25年新低．在当前经济增速放缓的情况下，转变经济发展方式,淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急．为此，经济改革专家组到基层调研,由一幅反映某厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年）的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是（)A．B．C．D．5．在单位圆x2+y2=1内随机均匀产生一点（x，y），使得成立的概率是（)A．B． C．D．6．如图,一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明,则字母A、B、C 对面的字母依次分别为（）A．D、E、F B．F、D、E C．E、F、D D．E、D、F 7．若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（）A．＞B．＞C．｜a|＞｜b| D．a2＞b2 8．命题p：∃b∈R，使直线y=﹣x+b是曲线y=x3﹣3ax的切线．若¬p为真,则实数a的取值范围是( ）A． B． C． D．9．已知抛物线y2=12x的准线与x轴的交点为K，点A 在抛物线上且|AK|=|AF|，则A点的横坐标为（）A．2B．2C．3 D．410．如图，已知平面α∩β=l,A、B是l上的两个点，C、D在平面β内,且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6,BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P ﹣ABCD体积的最大值是（）A． B．16 C．48 D．144二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

四川省树德中学2013届高三下学期3月月考政治.pdf

官员，引发了社会更为强烈的关注。互联网上正在掀起一股力量无可估计的反腐热浪。结合材料，对网络监督，我们应
该这样认识（）
①重视基层话语权有助于推动政府的科学民主决策
②公民的理性监督有助于规范政府官员权力的行使
③网络监督是公民实行民主监督的有效形式和方法
④社情民意反映制度是公民参与民主监督的有效途径
. ①② B．①③ C．②④ D．③④
．下列古语或诗词中与“乐极生悲，否极泰来”蕴含哲学思想相同的是
①君子和而不同，小人同而不和 ②物或损之而益，或益之而损报
③无所不备，则无所不寡
④投之亡地然后存，陷之死地然后生
A.①② B．①③ C．②④ D．③④
．10月22日，国家宗教事务局等10部门联合下发文件，禁止以任何方式将寺观搞“股份制”、“中外合资”、“租
得到的有益启示。请你从政治生活的角度，说明曹家巷的拆迁为什么具有样本价值？结合材料，运用《生活与哲学》的
相关知识，谈谈如何进行有效反腐？结合材料，运用经济生活的有关知识，说明国家应如何优化公众的社会心态? 有人
认为，幸福是人的主观感受，提升人民群众幸福感的关键是引导人们树立正确的幸福观。结合“认识社会和价值选择
质文明、精神文明的“两个文明”建设，后来引申为政治、经济、文化的“三位一体”布局。到党的十六届六中全会提
出构建社会主义和谐社会而拓展为“四位一体”，党的十八大提出生态文明建设总体布局又拓展为“五位一体”。这一
过程体现了
①实践是推动认识变化发展的唯一途径 ②正确理论是主观与客观具体的历史的统一
③事物的发展是一个螺旋式上升的过程 ④事物的发展是一个不断“扬弃”的过程
………………………………………
13 （2分）阅读材料，回答问题。

四川省成都市树德协进中学2013-10月月考数学试题

（本卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题5分，共50分）1已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5}，集合M ＝{0,3,5}，N ＝{1,4,5}，则集合M ∩(∁U N )等于( ) A ．{5}B ．{0,3}C ．{0,2,5}D ．{0,1,3,4,5}2．满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A 共有( )A ．2个B ．4个C ．8个D ．16个3、集合Ａ＝{x |2<x ≤5}，Ｂ＝{}|x x a <若AB ≠∅则a 的取值范围为（）Ａ、ａ＜２ B 、ａ＞２Ｃ、ａ≥２Ｄ、ａ≤２ 4．不等式021xx ≤+的解集为 ( ) （A ）1(,0)2- （B ）]0,21(-（C ）1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭(D)),0(+∞ 5．若不等式022>++bx ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则b a +的值为（）A ．14 B ．－10 C ．10 D ．－146．函数f (x )＝x 2－2ax ，x ∈1，＋∞) C ．(－∞，12，＋∞)7．已知函数]1,0[,4)(2∈++-=x a x x x f ，若)(x f 有最小值2-，则)(x f 的最大值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．28．已知函数)(x f 是偶函数，R x ∈，当0<x 时，)(x f 单调递增，对于01<x ， 02>x 有21x x <，则（）A ．)()(21x f x f ->-B ．)()(21x f x f -<-C ．)()(21x f x f -=-D ．)()(21x f x f -<-9．已知函数f (x )是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x <0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf (x )<0的解集是( )A ．(－2，－1)∪(1,2)B ．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)D ．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞) 10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是( )A. 0B. 21C. 1D. 25二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知Ａ＝{}0,2,4,6，S C A ＝{}1,3,1,3--，S C B ＝{}1,0,2- 则Ｂ＝________ 12．若不等式x 2＋mx ＋1>0的解集为R ，则m 的取值范围是________．13．若偶函数)(x f 在]0,(-∞上为增函数，则满足)()1(a f f ≤的实数a 的取值范围是___14．已知函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在区间[]3,2-上是单调函数，实数a 的取值范围________．15．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|(0<x <2)，2－|x －1|(x ≤0或x ≥2)，则函数y ＝f (x )与y ＝12的交点个数是________．三．解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分） 16．设全集U ＝R ，A ＝{x |x <－3或x >2}，B ＝{x |－1<x <3}，求：(1)∁U (A ∩B )； (2)(∁U A )∪(∁U B )； (3)A ∪B .17、设2{54}{2A x x x x a =-<=-<}，B ，若B 是A 的真子集，a 求实数的取值范围.18．扬州某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x (万元)时，产品的销售量将是原销售量的y 倍，且y 是x 的二次函数，它们的关系如下表：(1)求y 与x (2)如果利润＝销售总额－成本费－广告费，试写出年利润S (万元)与广告费x (万元)的函数关系式；并求出当广告费x 为多少万元时，年利润S 最大． 19．函数f (x )＝ax ＋b x 2＋1是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且f (12)＝25.(1)求实数a 、b ，并确定函数f (x )的解析式；(2)判断f (x )在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．20．设f (x )为定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ；当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点在P (3,4)，且过点A (2,2)的二次函数图象的一部分．(1)求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式； (2)在直角坐标系中直接画出函数f (x )的图象； (3)写出函数f (x )的值域．21. 已知：函数()f x 对一切实数,x y 都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =.（1）求(0)f 的值。

树德中学高级毕业班适应性考试数学试题(文).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作树德中学高2013级毕业班适应性考试数学试题（文）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是( )(A) (B) (C) (D)2.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 ( )(A ). 30 (B ). 20 (C ).10 (D ). 40 3. 已知a R ∈，则0)2)(1(>--a a 是11>a成立的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件4. 已知βα,是不同的两个平面，b a ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是( ) (A)若α⊥a b a ,//，则α⊥b (B)若βα⊥⊥a a ,，则βα// (C)若βα⊂⊥a a ,，则αβ⊥(D)若b a =⋂βαα,//，则b a //5.定义22⨯矩阵12142334a a a a a a a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.若()()()sin 3cos 1x f x x ππ⎛⎫- ⎪= ⎪+⎝⎭，则()f x 的图象向右平移3π个单位得到的函数解析式为( )(A).22sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ (B). 2sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(C). 2cos y x = (D). 2sin y x =6.执行如右图所示的程序框图,若13)(2-=x x f ,取51=g ，则输出的值为（）(A).3219 (B). 169 (C). 85 (D). 437.已知点P 在直线320x y +-=上，点Q 在直线360x y ++=上，线段PQ 的中点为()00,M x y ，且002y x <+，则00yx 的取值范围是（）(A)．1,03⎡⎫-⎪⎢⎣⎭(B)．1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭(C)．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭(D)．()1,0,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 8. 在平面直角坐标系xOy 中，过定点)1,1(Q 的直线l 与曲线1-=x xy 交于N M 、点，则ON OQ MO OQ -= ( )(A).2 (B).4 (C).6 (D).89. 双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ，P 是E 左支上一点，112PF F F =，直线2PF 与圆222x y a +=相切，则双曲线E 的渐近线为( ) (A)53y x =±(B)35y x =±(C)43y x =±(D)34y x =±10. 定义在()0,+∞上的可导函数()f x 的导数为(),f x '且同时满足：①()11;f =②()()3.x f x xf x x e '=-若[]x 表示不超过x 的最大整数，则关于x 的不等式()[]f x kx x <（其中1k >）恰有一个整数解时，实数k 的取值范围是（）(A).211,2e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ (B).211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦ (C).23121,23e e ⎡⎫++⎪⎢⎣⎭ (D).23121,23e e ⎛⎤++ ⎥⎝⎦第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.若复数()12z a i a R =+∈,234z i =-,且12z z 为纯虚数，则 a = .12. 三视图如图所示的几何体的表面积是 .13. 已知实数x 、y 满足约束条件5315133x y y x x y +≤⎧⎪≤+⎨⎪+≥⎩,则目标函数()13log 28z x y =++的最大值是。

【数学】四川省成都树德中学2012-2013学年高二下学期4月月考(文)

成都树德中学高2011级第四期4月阶段性数学试题（文科）命题人叶金明审题人陈杰一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。

在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的•1•若直线 l !：ax 2y ^0与直线 12： x （a-1）y • （a 2 -1）=0平行，则 a 等于（） A.-1 或 2B.-1C.2D.232 2222 .曲线-=1与曲线Xy- 1(k :：: 9)的()25925—k 9—k5. 过抛物线y 2 =2px （p 0）的焦点F作直线与抛物线交于 A 、B 两点，以AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）6. 抛物线x 2 =4y 内接Rt A OAB （O 为坐标原点）的斜边AB 过点（ A. （4, 0）B.（2, 0）C.（0, 4）D.（0,2）27. 已知ABC 的顶点B 、C 在椭圆 • y 2 =1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭3圆的另外一个焦点在BC 边上，则 ABC 的周长是（）A . 6B . 2、3C . 12D . 4.38.下列命题正确的是（）A .若x 2 ■ y 2 =5，则x =1或y=2 ;A .长轴长相等B.短轴长相等2 丄5n 22x 3.已知椭圆 3m 2渐近线方程是（“<3 A . y x44.与圆x 2y 2 A.一个椭圆上 =1及圆 B. D .离心率相等C .焦距相等 2 2=1和双曲线二-差=1有公共的焦点，那么双曲线的2m 2 3n 2.15 小3 yx C . xy 24x 2 ■ y 2 - 8x ■ 12 = 0都外切的圆的圆心在（） D. 一个圆上A .相交 B.相切 C.相离D.与p 的取值相关B. 命题空集是集合A的子集”的否定；C. 若p A q为真命题，那么p V q是真命题”的逆命题;D. 若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题。

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上11.过点P(2, 3)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ___________13. 如果P ，P ,，…，F 9是抛物线y 2=4x 上的点，它们的横坐标咅，X 2，…，％依次成等差数列，F 是抛物线的焦点，若捲• X 9 = 2，则 P F+| P Fi [+ 9P 上 14. 设 p:(4x-3)2 -仁 0,q:x 2-(2m 1)x m(m 1)^0，若一p 是"q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是 _________15. 已知两定点丘(-1,0), F 2(1,0)和一动点P ,给出下列结论： ① 若| PF 1 | | PF 2 h 2，则点P 的轨迹是椭圆； ② 若|PFJ-|PF2F1，则点P 的轨迹是双曲线; ③ 若带w>0'g )，则点P 的轨迹是圆；④ 若| PF 1 PF 2 Fa 2(a = 0)，则点P 的轨迹关于原点对称; 其中正确的是 __________ 填序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步9•如图，已知椭圆中心在原点，F 是焦点，A 为顶点，准线1(椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比等于离心率)交x 轴于点B,点P, Q 在椭圆上，且PD 丄I 于D ，QF 丄A0,贝U ①空：②:③; ®|PD| |BF| |A0|，其中比值为椭圆| AB|的离心率的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，贝U 过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线y 2= 2px(p>0),弦AB 过焦点，△ ABQ 为阿基米德三角形，则△ ABQ 为() A.锐角三角形B •直角三角形C •钝角三角形D.随Q 位置变化前三种情况都有可能212•若实数x,y 满足2516则十的最大值为骤■16. （12分）过点P（2,1）作直线I分别交x,y轴正半轴于A , B两点。

四川省彭州中学2013届高三3月月考数学(文)试题(无答案)

第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．答案填在第Ⅱ卷对应部分） 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M N N ⋂=成立的a 的值是A ．1B ．0C ．－1D ．1或－12.复数2(1)2i i-= （）A ．1B ．-1C ．iD ．i -3．函数()cos 2sin 2f x x x =-的最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π4．阅读右面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．30C ．20D ．55 5．已知等比数列{}n a 满足12233,6a a a a +=+=，则7a =（）A ．64B ．81C ． 128D ．243 6.已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则""a b >是""a c b d ->-的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.某出租车公司计划用450万元购买A 型和B 型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A 型汽车需13万元／辆，购买B 型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A 型汽车的纯利润为2万元／辆，B 型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（）A ．8辆A 型出租车，42辆B 型出租车 B ．9辆A 型出租车，41辆B 型出租车C ．11辆A 型出租车，39辆B 型出租车D ．10辆A 型出租车，40辆B 型出租车8．已知两点(1,0),A B O 为坐标原点，点C 在第二象限，且 120=∠AOC ，设2,(),OC OA OB λλλ=-+∈R 则等于（）A ． 1-B ．２C ．1D ．2-9．过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于B A ,两点,它们到直线2-=x 的距离之和等于5,则这样的直线( )A ．有且仅有一条B ．有且仅有两条C ．有无穷多条D ．不存在 10．设函数3()(3)1,f x x x =-+-{}n a 是公差不为0的等差数列，127()()()14,f a f a f a ++⋅⋅⋅+=则127a a a ++⋅⋅⋅+= （） A ．0 B ．7 C ．14D ．21二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 答案填写在第Ⅱ卷对应部分） 11若3sin 5α=-，且tan 0α>，则cos α= ． 12．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 cm 2．13．椭圆22143x y +=的左焦点为F ，直线x m =与椭圆交于,.A B 当FAB ∆的周长最长时，FAB ∆的面积是 14．观察下列不等式213122+< 231151233++<，222111512343+++<……照此规律，第五个．．．不等式为 15.非空集合G 关于运算⊕满足：（1）对任意a 、b G ∈，都有a b G ⊕∈；（2）存在c G ∈，使得对一切a G ∈，都有a c c a a ⊕=⊕=，则称G 关于运算⊕为“融洽集”. 现给出下列集合和运算：①G ={非负整数}，⊕为整数的加法。

四川省成都树德中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学文Word版含答案

高2012级第四期期中考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 命题“若a ＞b ，则2a ＞2b ”的否命题为( )A. 若a ＞b ，则有2a ≤2b .B. 若a ≤b ，则有2a ≤2b .C. 若a ≤b ，则有2a ＞2b .D. 若2a ≤2b ，则有a ≤b . 2. 抛物线=22y x 的焦点坐标是( ) .A.1(,0)2B.-1(,0)2C.1(0,)8D.-1(0,)83. 函数=⋅()x f x x e ,则'=(1)f （）.A.2eB.+1eC.1D.24. 直线x －y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2－2x －1＝0有两个不同的交点的充要条件为( )．A ．m ＜1B ．－3＜m ＜1C ．－4＜m ＜2D ．0＜m ＜15.已知椭圆+=22143x y ，则以点-(1,1)M 为中点的弦所在直线方程为( ).A.-+=3470x yB. +-=3410x yC. -+=4370x yD. ++=4310x y 6.已知O 为坐标原点，直线=+y x a 与圆+=224x y 分别交于A,B 两点．若⋅=-2OA OB ，则实数a 的值为（）.A ．1B ．2C ．1±D ．2±7. 在R 上可导的函数()f x 的图形如图所示，则关于x 的不等式'⋅<()0x f x 的解集为（）.A 、-∞-(,1)(0,1)B 、-+∞(1,0)(1,)C 、--(2,1)(1,2)D 、-∞-+∞(,2)(2,)8. 已知双曲线-=>>22221(0,0)x y a b a b与抛物线=>22(0)y px p有一个共同的焦点F, 点M 是双曲线与抛物线的一个交点, 若=5||4MF p , 则此双曲线的离心率等于( ).A. 2B. 3C.D.9.一轮船行驶时，单位时间的燃料费u 与其速度v 的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为( )km/h 时，轮船行每千米的费用最少.1-1Oyx2-2A.10B. 15C. 20D. 2510. 已知P 是双曲线-=>>22221(0,0)x y a b a b的右支上一点，F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e ，下列命题正确的是( ).A.双曲线的焦点到渐近线的距离为a ;B.若=12||||PF e PF ，则eC.△PF 1F 2的内切圆的圆心的横坐标为a ;D.若∠F 1PF 2的外角平分线交x 轴与M, 则=11||||PF e MF . 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，请将答案填写在答题卷上相应的位置。

树德中学高三3月月考试题数学文科

四川省树德中学2009届高三3月月考试题数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设4{|log 1},{||2|3},A x x B x x A B =≤ =-< =U （）A ．(1,4]-B ．(0,4]C ．(1,5)-D ．R2．设()cos 2,()(,1)4f x x f x a π= =- r 将的图象沿平移后，所得图象的解析式为（）A ．sin 21x -+B ．cos21x -+C ．sin 21x +D ．cos21x +3．“p 或q 为假命题”是“p 且q 为假命题”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．642(1)(1)x x x -⋅+展开式中项的系数为（）A ．-4B ．-3C ．3D ．45．32(1,0)y x x A =+- 在点处的切线方程为（）A ．40x y -=B ．420x y --=C ．440x y --=D ．440x y +-=6．设212121212(),,,;,,,.a a x a a y x b b y b b + 为等差数列为等比数列则的范围是（）A ．[4,) +∞B ．(,4][4,)-∞ - +∞UC ．[4,4]- -D ．(,][4,)-∞ 0 +∞U7．设ΔABC 对应边为a 、b 、c ，且(3cos ,cos ),(,),cos .a cm B B n m n C b b= - = ⋅=u r r u r r 若cos B =则（）A．3B ．13C ．23D．3-8．设正四棱锥S —ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 为SB 的中点。

则AE 与SD 所成角的余弦值为（）A ．13B．3C ．23D．39．设23log log .a b = 给出下列命题：①a>b>1 ②a=b ③0<a<b<1 ④1<a<b可能成立的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．设直线12121212,tan().,,,cos()12l l y x l l παααα =-⋅ +关于直线对称的倾斜角为则=（） A ．12B．2±C．2D．2-11．设函数():(1),()().(2)f x x f x f x x -=- 满足对任意实数有对任意实数有 (2)(2) 1.(3)(1) 2.(99)f x f x f f +=-+ = 则=（）A ．18B ．22C ．23D ．1912．设F 1、F 2分别是双曲线22221x y a b -=的左、右焦点，M 点在双曲线右支上，M 在双曲线左准线上的射影为N ，且122122,||||2F F NM F M F F = =u u u u r u u u u r u u u u ru u u ur 。

四川省树德中学2013届高三下学期3月月考数学理 Word版含答案.pdf

树德中学高2010级第六期3月阶段性数学测试题（理工类）考试时间120分钟满分150分第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.） 1. 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于 A． B． C． D． . 设，则 A．B．C．D． ”是假命题，则实数的取值范围是 A. B. (?1,3) C. D. (?3,1) 4. 执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是 A． B． C． D． 5．下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ. 正确的命题是 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ . 函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象 A. 向右平移个长度单位. 向左平移个长度单位. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 . 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示则其侧视图的面积为 A． B． C． D． 8. 若，则的值为 A. B. 1 C. 2 D. 9．已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 其中,则满足条件:中最小,且的概率为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共100分）二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 . 12. .，的不等式组是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则 . 13. 在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则． 14. 设F是抛物线C1：的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为． 15. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心，其中； ③函数的最小正周期为； ④ 函数在上是增函数．则上述命题中真命题的序号是．三、解答题本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。

四川省成都树德协进中学2013-高一3月阶段性考试数学试题

一．选择题（每小题5分，共50分）1、计算013sin 43cos 13cos 43sin -的结果等于（）A 、21B 、33C 、22D 、232、已知向量b a b a b a b a 与则满足,37|2|,3||,2||,=+==的夹角为（）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°3、已知sin cos 2αα-=，α∈(0，π)，则sin 2α=（）A 、-1B 、22-C 、22D 、1 4、已知向量(4,6),(3,5),OA OB ==且,//,OC OA AC OB ⊥则向量OC 等于（）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,725、已知(,2)αππ∈，则1cos()2απ-+等于( ).A 、sin2αB 、cos2αC 、sin2α- D 、cos2α-6、P 是ABC ∆内的一点，1()3AP AB AC =+，则ABC ∆的面积与BCP ∆的面积之比为（）A 、2B 、3C 、32D 、67、已知322sin =α,则=+)4(cos 2πα（） A 、 B 、C 、D 、8、已知0,2παβπ<<<<又，54)sin(,53sin -=+=βαα，则=βcos ( )A 、0B 、0或2524-C 、2524-D 、2524 9、若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是( )A 、[2,2]-B 、31(1,]-- C 、31[1,]-- D 、31(1,)--10、函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是（）A 、[]2,1B 、(]2,1C 、[]3,2D 、(]3,2 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知21cos =θ，则=θ2cos ________________. 12、设sin 2sin αα=-,(,)2παπ∈,则tan 2α的值是_________.15、在平行四边形ABCD 中，CD BH ⊥，垂足为点H ，BH 交AC 于点E ，若15,32=•-•+•-=AE CB BE AC AE AC AB BE =ECAE三．解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分） 16、已知,2,23,31sin )sin(cos )cos(⎪⎭⎫⎝⎛∈=+++ππαββαββα且求⎪⎭⎫ ⎝⎛+42cos πα的值▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲17、已知函数1cos sin 32sin cos )(22++-=x x x x x f（1）求函数)(x f 的最小正周期及单调减区间（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx 时，m x f ≥-3)(恒成立，试确定m 的取值范围.▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲18、已知A(3,0),B(0,3),C()sin ,cos αα. （1）若的值；求)4sin(,1πα+-=⋅BC AC （2）若|13,(0,)OA OC OB OC απ+=∈｜且，求与的夹角. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 19、已知向量1),1,3(),cos ,(sin =•-==n m n A A m ，且A 为锐角. （1）求角A 的大小；（2）求函数()cos 24cos sin ()f x x A x x R =+∈的值域.▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 20、函数)0(,3sin 32cos6)(2ωωω-+=x xx f 在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC ∆为正三角形. (1)求ω的值及函数()f x 的值域; (2)若083()5f x =,且0102(,)33x ∈-,求0(1)f x +的值.▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 21、设),(),,(2121b b b a a a ==，定义一种向量的运算：),(2211b a b a b a =⊗，已知)0,4(),2,21(π==a ，点),(y x P 在函数x x g sin )(=的图像上运动，点Q 在函数)(x f y =的图像上运动，且满足+⊗=，（其中O 为坐标原点）（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若函数b x f x a x h +-+=)4(23sin 2)(2π，且)(x h 的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2，值域为[]5,2，求b a,的值▲▲▲▲▲▲▲▲▲2、已知向量b a b a b a b a 与则满足,37|2|,3||,2||,=+==的夹角为（） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°答案：C10.【2012高考辽宁文6】已知sin cos 2αα-=，α∈(0，π)，则sin 2α=(A) -1 (B) 22- (C) 22(D) 1 【答案】A4、（重庆文9）已知向量(4,6),(3,5),OA OB ==且,//,OC OA AC OB ⊥则向量OC 等于（）（A ）⎪⎭⎫⎝⎛-72,73 （B ）⎪⎭⎫⎝⎛-214,72（C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72 5.已知(,2)αππ∈，则1cos()2απ-+等于( ).()A sin2α()B cos2α()C sin2α- ()D cos2α-6、(河北省正定中学高2008届一模)P 是ABC ∆内的一点，1()3AP AB AC =+，则ABC ∆的面积与ABP ∆的面积之比为A ．2B ．3C ．32D ．6答案：B（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos 2(α+)=（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 7.已知0,2παβπ<<<<又，54)sin(,53sin -=+=βαα，则sin β=( ). ()A 1- ()B 1-或257- ()C 257- ()D 2579.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是( )BACD()A [ ()B (- ()C [- ()D (-12．函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是 A 、[]2,1 B 、(]2,1 C 、[]3,2 D 、(]3,211．已知21cos =θ，则=θ2cos ________________. 17．（2013年高考四川卷（理））设sin 2sin αα=-,(,)2παπ∈,则tan 2α的值是_________.18、（天津文理15）如图，在ABC ∆中，120,2,1,BAC AB AC D ∠=︒==是边BC 上一点，2,DC BD =则AD BC =__________. 化简)4(sin )4tan(21cos 222απαπα+--等于15、在平行四边形ABCD 中，CD BH ⊥，垂足为点H ，BH 交AC 于点E ，若15,32=•-•+•-=AE CB BE AC AE AC AB=16、已知,2,23,31sin )sin(cos )cos(⎪⎭⎫⎝⎛∈=+++ππαββαββα且求⎪⎭⎫ ⎝⎛+42cos πα的值18、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知A(3,0),B(0,3),C ()sin ,cos αα.（1）若的值；求)4sin(,1πα+-=⋅BC AC （2）若|13,(0,)OA OC OB OC απ+=∈｜且，求与的夹角19.（福建卷17）（本小题满分12分）已知向量m =(sin A ,cos A ),n =3,1)-，m ·n ＝1，且A 为锐角.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）求函数()cos 24cos sin ()f x x A x x R =+∈的值域.本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.满分12分.（2012年高考（四川理））函数)0(,3sin 32cos 6)(2ωωω-+=x xx f 在一个周期内的图象如图所示,A 为图象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC ∆为正三角形.(Ⅰ)求ω的值及函数()f x 的值域; (Ⅱ)若083()5f x =,且0102(,)33x ∈-,求0(1)f x +的值.(Ⅰ)由已知可得:2()6cos 33(0)2xf x x ωωω=->=3cos ωx+)3sin(32sin 3πωω+=x x又由于正三角形ABC 的高为23,则BC=4 所以,函数482824)(πωωπ===⨯=，得，即的周期T x f所以,函数]32,32[)(-的值域为x f (Ⅱ)因为，由538)(0=x f (Ⅰ)有，538)34(sin 32)(00=+=ππx x f 54)34(sin 0=+ππx 即由x 0)2,2()34x (323100ππππ-∈+-∈），得，（所以,53)54(1)34(cos 20=-=+ππx 即故=+)1(0x f =++)344(sin 320πππx ]4)34(sin[320πππ++x)22532254(324sin)34cos(4cos)34([sin 320⨯+⨯=+++=ππππππx x567= 21、设),(),,(2121b b a a ==，定义一种向量的运算：),(2211b a b a =⊗，已知)0,4(),2,21(π==n a m ，点),(y x P 在函数x x g sin )(=的图像上运动，点Q 在函数)(x f y =的图像上运动，且满足+⊗=，（其中O 为坐标原点）（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若函数b x f x a x h +-+=)4(23sin 2)(2π，且)(x h 的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2，值域为[]5,2，求b a ,的值。

四川省树德中学2013届高三下学期3月月考语文 Word版含答案

树德中学高2010级第六期3月阶段性语文时间：150分钟分值：150分命题人：张晓静第一部分（选择题共30分）一、（12分，每小题3分） 1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（） A.应声/应许菱角/棱角中流砥柱/掌而谈 B.间距/间隔　乘机/惩罚吹毛求疵/睚眦必报 C.背篼/背阴　央浼/分娩　笑语朗朗/书声琅琅 D.坊间/书坊　远岫/釉质　毁家纾难/自出机杼 2.下列各句中，没有错别字的一句是（） A.哥伦比亚著名作家加西亚·马尔克斯，凭借其代表作《百年孤独》，成功问顶第六届中国作家富豪榜子榜单“外国作家富豪榜”首富宝座。

B.在徽州古民居内，处处可见字体俊秀、耐人寻味、雅俗共赏的楹联匾额。

透过其中的妙语佳句，我们得以探寻徽州人重商、重仕、崇善的人生哲学。

C.峨眉群峰竞秀，迭嶂争奇，奇松、怪石、云海、温泉、冬雪闻名遐迩。

钟灵毓秀的自然风光吸引了无数文人墨客前来游历并留下丰富的文化瑰宝。

D.分门别类地记，可以丰富你的知识，帮你理清思路；钩玄题要地记，可以把握要领，深化对意义的理解。

3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ① ②正是由于水源的，人类才开始考虑如何来使相对的水资源，最大限度地满足人们的各种需要。

城市文化建设需要每位市民的参与，我们希望社会各界一起努力，发展我市的文化创意产业。

，让我们共同迎接我市的艺术春天吧！A. 继而短缺/稀缺众人拾柴火焰高 B.稀缺/短缺独木难成林C. 既而短缺/稀缺众人拾柴火焰高D. 既而稀缺/短缺独木难成林4.下列各句中没有语病的一项是（）A.东莞虽然守着穿境而过的东江和八大水库，但原水质恶化趋势加剧，人均占有本地水资源量甚至远远低于国际公认的严重缺水线，这种现状堪忧。

B.在重新入主克里姆林宫的“新普京时代”，普京能否实现“自我超越”，从某种角度讲也是俄罗斯能否进入一个“新发展期”的重要节点。

2013-2014学年四川省成都市树德实验中学九年级(下)月考数学试卷(3月份)

2013-2014学年四川省成都市树德实验中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2012的绝对值是（）A．﹣2012 B．2012 C．﹣D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数D．是分数3．（3分）以方程组的解为坐标，点（x，y）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．85．（3分）下列分解因式正确的是（）A．a2+4a+4=（a+4）2B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣2a+1=（a﹣1）2 D．a2﹣4=（a﹣2）26．（3分）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲=610千克，乙=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙7．（3分）下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，下列结论：①∠ABP=∠AOP；②；③PC•PD=PE•PO．其中正确结论的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个10．（3分）如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．（4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．13．（4分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是cm2．14．（4分）若抛物线y=（a+1）x2﹣（a+1）x+1与x轴有且仅有一个公共点，则a的值为．三、解答题：15．（12分）（1）计算：2|﹣cos30°|﹣（﹣2012）0+4÷（﹣）﹣2﹣；，并在数轴上画出不等式的解集．（2）解不等式组：＜16．（6分）已知：2x2+6x﹣4=0，求代数式的值．17．（8分）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）18．（8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B （6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）若将等腰梯形ABCD向上平移，使平移后的点B落在双曲线上，则应将梯形向上平移几个单位长度？（3）画出反比例函数在第三象限的草图，若直线AD交双曲线于E，F两点，请求出△EOF的面积．19．（10分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．20．（10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．21．（4分）已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，则a2+﹣|b|=．22．（4分）关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是．23．（4分）把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．24．（4分）如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A，B分别落在双曲线y=、y=上，边BC交y=于点E，且BE=2CE，连接AE，则△ABE的面积为．25．（4分）如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B 出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t 的函数关系的图形如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y=t2；③直线NH的解析式为y=﹣t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒．其中正确的结论为．26．（10分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额﹣全部费用）=﹣x+14，请你用含x的代数（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲（万元）与x之间的函数关系式；式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲=﹣+n（n为常数），且在乙地（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P乙当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是，．27．（10分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求证：△ACM∽△DCN；（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=，求BN的长．28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C 三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x 轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）2013-2014学年四川省成都市树德实验中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2012的绝对值是（）A．﹣2012 B．2012 C．﹣D．【解答】解：﹣2012的绝对值是2012．故选：B．2．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数D．是分数【解答】解：A、的平方根是±2，故A选项正确；B、是无理数，故B选项正确；C、=﹣3是有理数，故C选项正确；D、不是分数，它是无理数，故D选项错误．故选：D．3．（3分）以方程组的解为坐标，点（x，y）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：，①+②得，2y=1，解得，y=．把y=代入①得，=﹣x+2，解得x=．∵＞0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．故选：A．4．（3分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．8【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：B．5．（3分）下列分解因式正确的是（）A．a2+4a+4=（a+4）2B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣2a+1=（a﹣1）2 D．a2﹣4=（a﹣2）2【解答】解：A、a2+4a+4=（a+2）2，故此选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故此选项错误；C、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故此选项正确；D、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故此选项错误．故选：C．6．（3分）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲=610千克，乙=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙【解答】解：∵甲=610千克，乙=608千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多∵亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．∴乙的亩产量比较稳定．故选：D．7．（3分）下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图式圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B．8．（3分）函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：在函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）中，当k＞0时，图象都应过一、三象限；当k＜0时，图象都应过二、四象限．故选：A．9．（3分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，下列结论：①∠ABP=∠AOP；②；③PC•PD=PE•PO．其中正确结论的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴PA=PB，∠APE=∠BPE，∠PAO=90°，∴AE⊥AB，∠PAB=∠PBA，∴∠EAO+∠AOP=90°，而∠PAE+∠EAO=90°，∴∠PAB=∠AOP，∴∠ABP=∠AOP，所以①正确；∵OC⊥AB，∴弧AC=弧BC，∵∠AOC=∠DOF，∴弧AC=弧DF，∴弧BC=弧DF，所以②正确；∵∠APE=∠OPA，∴Rt△PAE∽Rt△POA，∴PA：PO=PE：AP，即PA2=PE•PO，∵PA2=PC•PD，∴PC•PD=PE•PO，所以③正确．故选：A．10．（3分）如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2【解答】解：当x≥0时，y1=x，又，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1=﹣x，又，∵两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．12．（4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=﹣．【解答】解：∵a※b=，∴8※12===﹣．故答案为：﹣．13．（4分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是72πcm2．【解答】解：∵SA=12cm，∠ASO=30°，∴AO=SA=6cm∴圆锥的底面周长=2πr=2×6π=12π，∴侧面面积=×12π×12=72πcm2．故答案为72π．14．（4分）若抛物线y=（a+1）x2﹣（a+1）x+1与x轴有且仅有一个公共点，则a的值为3．【解答】解：∵y=（a+1）x2﹣（a+1）x+1与x轴有且仅有一个公共点，∴b2﹣4ac=（a+1）2﹣4（a+1）=a2﹣2a﹣3=0，解得：a1=3，a2=﹣1，当a=﹣1，则a+1=0，故舍去．故答案为：3．三、解答题：15．（12分）（1）计算：2|﹣cos30°|﹣（﹣2012）0+4÷（﹣）﹣2﹣；（2）解不等式组：，并在数轴上画出不等式的解集．＜【解答】解：（1）原式=2×（﹣）﹣1+1﹣4=﹣5；，（2）不等式＜由①得：x≥﹣1；由②得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，16．（6分）已知：2x2+6x﹣4=0，求代数式的值．【解答】解：原式=（1分）=（2分）=（3分）当2x2+6x﹣4=0时，2x2+6x=4（4分）原式=（5分）．17．（8分）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）【解答】解：根据题意得：PC⊥AB，设PC=x海里．在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AC=．…（3分）在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．…（5分）∵AC+BC=AB=21×5，∴=21×5，解得x=60．∵sin∠B=，∴PB==60×=100（海里）．∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．…（9分）18．（8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B （6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）若将等腰梯形ABCD向上平移，使平移后的点B落在双曲线上，则应将梯形向上平移几个单位长度？（3）画出反比例函数在第三象限的草图，若直线AD交双曲线于E，F两点，请求出△EOF的面积．【解答】解：（1）过C作CM⊥x轴，交x轴于点M，可得∠AOD=∠BMC=90°，∵等腰梯形ABCD，∴AD=BC，OD=CM，在Rt△AOD和Rt△BMC中，，∴Rt△AOD≌Rt△BMC（HL），∴BM=OA=2，CM=OD=3，∴OM=OB﹣BM=6﹣2=4，∴C（4，3），设反比例解析式为y=（k≠0），将C坐标代入得：k=12，则反比例解析式为y=；（2）过B作BN⊥x轴，与反比例图象交于N点，将x=6代入y=得：y=2，则将等腰梯形ABCD向上平移，使平移后的点B落在双曲线上，则应将梯形向上平移2个单位长度；（3）如图所示，连接OE，OF，设直线AD解析式为y=ax+b，将A（﹣2，0），D（0，3）代入得：，解得：，∴直线AD解析式为y=x+3，联立得：，消去y得：x+3=，整理得：x2+2x﹣8=0，即（x﹣2）（x+4）=0，解得：x=2或x=﹣4，将x=2代入得：y=6；将x=﹣4代入得：y=﹣3，∴E（2，6），F（﹣4，﹣3），=S△AOE+S△AOF=×2×6+×2×3=6+3=9．则S△EOF19．（10分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．【解答】解：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）÷（1﹣30%）=100，则去C地的车票数量是100﹣70=30；故答案为：30．（2）余老师抽到去B地的概率是=；（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是=，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平．20．（10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．【解答】解：（1）由旋转的性质可得：∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，∴∠CC1B=∠C1CB=45°，∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°．（2）∵△ABC≌△A1BC1，∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1，∴，∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1，∴∠ABA1=∠CBC1，∴△ABA1∽△CBC1．∴，=4，∵S△ABA1=；∴S△CBC1（3）①如图1，过点B作BD⊥AC，D为垂足，∵△ABC为锐角三角形，∴点D在线段AC上，在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=，当P在AC上运动，BP与AC垂直的时候，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为：EP1=BP1﹣BE=BD﹣BE=﹣2；②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB 的延长线上时，EP1最大，最大值为：EP1=BC+BE=2+5=7．21．（4分）已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，则a2+﹣|b|=22．【解答】解：∵+b2+2b+1=+（b+1）2=0，∴a2﹣5a+1=0，b+1=0，即a+=5，b=﹣1，∴a2+=（a+）2﹣2=25﹣2=23，则a2+﹣|b|=23﹣1=22．故答案为：2222．（4分）关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是m ＞1且m≠3．【解答】解：去分母得m﹣3=x﹣2，解得x=m﹣1，∵原分式方程的解为正数，∴x＞0且x≠2，即m﹣1＞0且m﹣1≠2，∴m的取值范围为m＞1且m≠3．故答案为m＞1且m≠3．23．（4分）把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．【解答】解：（1）如图所示，∵∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠C D1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6cm，∴OA=OB=3cm，∵∠ACB=90°，∴CO=AB=×6=3cm，又∵CD1=7cm，∴OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，∴在Rt△AD1O中，AD1===5cm．24．（4分）如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A，B分别落在双曲线y=、y=上，边BC交y=于点E，且BE=2CE，连接AE，则△ABE的面积为．【解答】解：∵点B在y=上，∴设点B的坐标为（a，），∴点A的纵坐标为，点E的横坐标为a，∵点A在y=上，∴点A的横坐标为，∵A，B分别落在双曲线y=、y=上，∴矩形AFOD的面积为1，矩形BFDC的面积为3，∴矩形BADC的面积为2，=S矩形BADC﹣S梯形AECD=2﹣（a﹣）×（+）=∴S△ABE故答案为：25．（4分）如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B 出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t 的函数关系的图形如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y=t2；③直线NH的解析式为y=﹣t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒．其中正确的结论为①②④．【解答】解：①根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s，∴BC=BE=5cm，∴AD=BE=5（故①正确）；②如图1，过点P作PF⊥BC于点F，根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB=4，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB==，∴PF=PBsin∠PBF=t，∴当0＜t≤5时，y=BQ•PF=t•t=t2（故②正确）；③根据5﹣7秒面积不变，可得ED=2，当点P运动到点C时，面积变为0，此时点P走过的路程为BE+ED+DC=11，故点H的坐标为（11，0），设直线NH的解析式为y=kx+b，将点H（11，0），点N（7，10）代入可得：，解得：．故直线NH的解析式为：y=﹣t+，（故③错误）；④当△ABE与△QBP相似时，点P在DC上，如图2所示：∵tan∠PBQ=tan∠ABE=，∴=，即=，解得：t=．（故④正确）；综上可得①②④正确．故答案为：①②④．26．（10分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额﹣全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲=﹣x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P乙=﹣+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是，．【解答】解：（1）甲地当年的年销售额为（﹣x+14）•x=（﹣x2+14x）万元；w甲=（﹣x2+14x）﹣（x2+5x+90）=﹣x2+9x﹣90．（2）在乙地区生产并销售时，年利润：w乙=﹣x2+nx﹣（x2+5x+90）=﹣x2+（n﹣5）x﹣90．由=，解得n=15或﹣5．经检验，n=﹣5不合题意，舍去，∴n=15．（3）在乙地区生产并销售时，年利润w乙=﹣x2+10x﹣90，将x=18代入上式，得w乙=25.2（万元）；将x=18代入w甲=﹣x2+9x﹣90，得w甲=23.4（万元）．∵W乙＞W甲，∴应选乙地．27．（10分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求证：△ACM∽△DCN；（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=，求BN的长．【解答】（1）证明：∵△BCO中，BO=CO，∴∠B=∠BCO，在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°，∴CF是⊙O的切线；（2）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠FCO=90°，∴∠ACB﹣∠BCO=∠FCO﹣∠BCO，即∠3=∠1，∴∠3=∠2，∵∠4=∠D，∴△ACM∽△DCN；（3）解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在Rt△COE中，cos∠BOC=，∴OE=CO•cos∠BOC=4×=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE===，AC===2，BC===2，∵AB是⊙O直径，AB⊥CD，∴由垂径定理得：CD=2CE=2，∵△ACM∽△DCN，∴=，∵点M是CO的中点，CM=AO=×4=2，∴CN===，∴BN=BC﹣CN=2﹣=．28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C 三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x 轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0），∴，解得，所以，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（2）①∵A（﹣3，0），B（0，3），∴OA=OB=3，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO=45°，∵PF⊥x轴，∴∠AEF=90°﹣45°=45°，又∵PD⊥AB，∴△PDE是等腰直角三角形，∴PD越大，△PDE的周长越大，易得直线AB的解析式为y=x+3，设与AB平行的直线解析式为y=x+m，联立，消掉y得，x2+3x+m﹣3=0，当△=32﹣4×1×（m﹣3）=0，即m=时，直线与抛物线只有一个交点，PD最长，此时x=﹣，y=﹣+=，∴点P（﹣，）时，△PDE的周长最大；②抛物线y=﹣x2﹣2x+3的对称轴为直线x=﹣=﹣1，（i）如图1，点M在对称轴上时，过点P作PQ⊥对称轴于Q，在正方形APMN中，AP=PM，∠APM=90°，∴∠APF+∠FPM=90°，∠QPM+∠FPM=90°，∴∠APF=∠QPM，∵在△APF和△MPQ中，，∴△APF≌△MPQ（AAS），∴PF=PQ，设点P的横坐标为n（n＜0），则PQ=﹣1﹣n，即PF=﹣1﹣n，∴点P的坐标为（n，﹣1﹣n），∵点P在抛物线y=﹣x2﹣2x+3上，∴﹣n2﹣2n+3=﹣1﹣n，整理得，n2+n﹣4=0，解得n1=（舍去），n2=，﹣1﹣n=﹣1﹣=，所以，点P的坐标为（，）；（ii）如图2，点N在对称轴上时，设抛物线对称轴与x轴交于点Q，∵∠PAF+∠FPA=90°，∠PAF+∠QAN=90°，∴∠FPA=∠QAN，又∵∠PFA=∠AQN=90°，PA=AN，∴△APF≌△NAQ，∴PF=AQ，设点P坐标为P（x，﹣x2﹣2x+3），则有﹣x2﹣2x+3=﹣1﹣（﹣3）=2，解得x=﹣1（不合题意，舍去）或x=﹣﹣1，此时点P坐标为（﹣﹣1，2）．综上所述，当顶点M恰好落在抛物线对称轴上时，点P坐标为（，），当顶点N恰好落在抛物线对称轴上时，点P的坐标为（﹣﹣1，2）．。

四川省成都树德中学2013-2014学年高二数学3月月考文

..DOC 版.高2012级第四期3月阶段性考试数学试题(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、给定两个命题P 、Q ，若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的（）A 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件2．命题:p ∃,α∈R sin(π)cos αα-=; 命题:q 0,m ∀>双曲线22221x y m m-=则下面结论正确的是（）A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题C ． p ∧q 是假命题D ．p ∨q 是真命题 3、“1a =”是“直线20x y +=与直线01)1(2=++++a y a x 平行”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、曲线5522=-ky x 的焦距为4，那么k 的值为（）A 、35 B 、31 C 、35或1- D 、31或175- 5、双曲线的渐进线方程为x y 21±=，且焦距为10，则双曲线方程为（）A.152022=-y xB.120522=-y x 或152022=-y x C.120522=-y xD.1|520|22=-y x 6、已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若121212||||PF PF PF PF ⋅=⋅，则△F 1PF 2的面积为( )A ．3 3B ．2 3C ． 3D ．337、已知圆222:r y x O =+，点)0(),,(≠ab b a P 是圆O 内的一点，过点P 的圆O 的最短弦在直线1l 上，直线2l 的方程为2r ay bx =-，那么（） A ．21//l l 且2l 与圆O 相交 B. 21l l ⊥且2l 与圆O 相切 C ．21//l l 且2l 与圆O 相离 D. 21l l ⊥且2l 与圆O 相离8、若原点O 和点)0,3(-F 分别是双曲线)0(,1222>=-a y ax 的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP ⋅的取值范围为 ( )A ．)8⎡++∞⎣ B ．[)+∞-,3 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,81 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,819、已知椭圆)0(,116222>=+m y m x 和双曲线)0(,19222>=-n y nx 有相同的焦点21,F F ，点P 为椭圆和双曲线的一个交点，则21PF PF 的值为（）A 、16B 、25C 、9D 、不为定值 10、已知点)0,2(F ，(1,0),(1,0)A B -，直线x =上有两个动点M,N ，始终使045=∠MFN ，三角形MFN 的外心轨迹为曲线C ，P 为曲线C 在一象限内的动点，设α=∠PAB ,β=∠PBA , γ=∠APB ,则（） A 、tan tan tan 0αβγ++= B 、tan tan tan 0αβγ+-= C 、tan tan 2tan 0αβγ++= D 、tan tan 2tan 0αβγ+-=二、填空题：每小题5分，共25分11、命题,:0R x p ∈∃使023020<+-x x 的否定是 12、双曲线14416922=-x y 的离心率为 .13、已知曲线22:2(410)10200C x y kx k y k ++++++=，其中1k ≠-；C 过定点14、已知c 是椭圆)0(,12222>>=+b a by a x 的半焦距，则a c b +的取值范围为15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，K 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若1(),2OP OA OB =+则动点P 的轨迹为圆；③设θ是△ABC 的一内角，且7sin cos 13θθ+=,则22sin cos 1x y θθ-=表示焦点在X 轴上的双曲线④已知两定点12(1,0),(1,0)F F -和一动点P ，若212||||(0)PF PF a a ⋅=≠，则点P 的轨迹关于原点对称；其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）DOC 版.高2012级第四期3月阶段性考试数学试题（文科）二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的负实根，命题q ：,R x ∈∀01)2(442>+-+x m x 恒成立；若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．17、已知以点()1,2A -为圆心的圆与直线:270m x y ++=相切，过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点（1）求圆A 的方程.（2）当MN =l 方程.18、是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．（1）焦点在Y 轴上的双曲线渐近线方程为20,20x y x y +=-=；（2）点(5,0)A 到双曲线上动点P19、已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长32 （1）求双曲线的方程（2）若直线2:+=kx y l 与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且AOB ∠为锐角(其中O 为原点)，求k 的取值范围2012级班姓名：考号： …………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………DOC 版.20、如图，椭圆C ：X 2A 2＋Y 2B 2＝1(A >B >0)经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，离心率E ＝12，直线L 的方程为X ＝4.(1)求椭圆C 的方程；(2)AB 是经过右焦点F 的任一弦(不经过点P )，设直线AB 与直线L 相交于点M ，记PA 、PB 、PM 的斜率分别为K 1、K 2、K 3.问：是否存在常数Λ，使得K 1＋K 2＝ΛK 3？若存在，求Λ的值；若不存在，说明理由．21、在平面直角坐标系中，若(3,),(3,)a x y b x y =-=+，且4a b +=，（I ）求动点(,)Q x y 的轨迹C 的方程；（II ）已知定点(,0)(0)P t t >，若斜率为1的直线l 过点P 并与轨迹C 交于不同的两点,A B ，且对于轨迹C 上任意一点M ，都存在[0,2]θπ∈，使得cos sin OM OA OB θθ=⋅+⋅成立，试求出满足条件的实数t 的值。

四川省成都树德中学2012-2013学年高二下学期5月月考数学(文)试题Word版含答案

高2011级第四期5月阶段性考试数学试题(文科)命题人：白继才一、选择题（每小题5分，共50分）1. 曲线()2216106x y m m m +=<--与曲线()2215959x yn n n+=<<--的（） A ．焦点相同 B ．离心率相等C ．准线相同D ．焦距相等2. 在函数x x y 83-=的图象上，其切线的倾斜角小于4π的点中，坐标为整数的点的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 3. 下列函数中，0x =是极值点的函数是( )A.3y x =-B.2cos y x =C.tan y x x =-D.1y x=4. 方程x 3－6x 2＋9x +1＝0的实根个数是（） A.1 B.2 C.3D.45.3x y +≠是1x ≠或2y ≠的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要条件6．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )7. 中心在原点，焦点坐标为(0，±52)的椭圆被直线3x －y －2=0截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆方程为( )22222222A. 1 B.125757525x y x y +=+= 2222C .1D .125757525x y x y +=+= 8. 已知函数()()()()1299f x x x x x =+++，则函数()0f x x =在处的导数值为（）A.0B.99！C.100！D.4950 9. 给出下列四个结论：①当a 为任意实数时，直线012)1(=++--a y x a 恒过定点P ，则过点P 且焦点在y 轴上的抛物线的标准方程是y x 342=；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则双曲线的标准方程是120522=-y x ； ③抛物线ay a ax y 41)0(2-=≠=的准线方程为； ④已知双曲线1422=+my x ，其离心率)2,1(∈e ，则m 的取值范围是（－12，0）。