有理数的大小比较3-(中学课件201909)
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【湘教版】初中数学七年级册上：1.3《有理数大小的比较》ppt课件
2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
THANK YOU！
结论：在以向右为正方向的数轴上，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例1 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
1
-
2
与-|
-2
|.
（2）-
2 3
与-
3 5
；
-100和-3都是负数.
解 （1） -100 与 -3 因为|-100|=100，|-3|=3， 看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小.
结论：正数大于负数, 0大于负数.
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？ -10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为 我感觉温度在-10℃时 比-3℃时冷.
由于|-10|=10 ，|-3|=3， 因此|-10|>|-3|.
结论：两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且 10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在 表示-3的点B的左边.
所以 -100<-3
-
2和 3
53都是负数.
（2）
-
2 3
与-
3 5
看绝对值的大小.
因为|-
2 3
|=
2 3
，|-
3 5|=3 5，又2 3
>
3 5
,
绝对值大的反而小.
所以
-
浙教版七年级数学上册有理数的大小比较优质课件
若a是正数，则a>－a； 分类讨论：若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝0。 （2）若a>0，b<0，且|b|<|a| ，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答： －a < b < －b < a
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
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43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
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上面各对数的大小与它们的绝对值有什么关系？
两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小.
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
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例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵
5，0，－4
1 2
，－2，
－4
1 2
<－2<0<5
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
先表示在 数轴上， 再定大小
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若a是零，则a＝0。 （2）若a>0，b<0，且|b|<|a| ，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答： －a < b < －b < a
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43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
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上面各对数的大小与它们的绝对值有什么关系？
两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小.
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
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例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵
5，0，－4
1 2
，－2，
－4
1 2
<－2<0<5
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
先表示在 数轴上， 再定大小
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
有理数大小的比较课件
-3 -2-1 0 1 2 3
填空：
1 > 0, 0 > -1, 1 > -1, -1 > -2.
学习目标二：会比较两个有理数的大小 如何比较下列各组数的大小？
例2：比较下列各数的大小
(1) –(-1)和–(+2);
解: –(-1)＝ 1, –(+2)＝ -2, ∵ 1>-2 ∴–(-1)>–(+2).
(2) -(-0.3)和
1 3
;
解: -(-0.3)= 0.3,
1 3
=
1 3
∵ 0.3<
1 3
∴ -(-0.3)<
1 3
.
(3)
8 21
和
3 7
思考:两个负数如何比较大小？
思考:两个负数如何比较大小？
※2.两个负数,绝对值大的 反而小 .
83Biblioteka 21 和 7(3)
8 21
和
3 7
;
解:
8 21
学习目标一：会在数轴上表示有理数，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接 例1：画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
－2.5， 1 ， 0， -2， 3， -4， 1.5
4 2.5 2 0 11.5 3
有理数的大小比较
1.正数 大于 0， 0 大于 负数， 正数 大于负数；
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
2 、本节课数学重要思想是什么？ 数形结合的思想
3、想一想这节课所学的知识你还有什么不明白的?
=
8 21
3 7
=
3 7
=
9 21
填空：
1 > 0, 0 > -1, 1 > -1, -1 > -2.
学习目标二：会比较两个有理数的大小 如何比较下列各组数的大小？
例2：比较下列各数的大小
(1) –(-1)和–(+2);
解: –(-1)＝ 1, –(+2)＝ -2, ∵ 1>-2 ∴–(-1)>–(+2).
(2) -(-0.3)和
1 3
;
解: -(-0.3)= 0.3,
1 3
=
1 3
∵ 0.3<
1 3
∴ -(-0.3)<
1 3
.
(3)
8 21
和
3 7
思考:两个负数如何比较大小？
思考:两个负数如何比较大小？
※2.两个负数,绝对值大的 反而小 .
83Biblioteka 21 和 7(3)
8 21
和
3 7
;
解:
8 21
学习目标一：会在数轴上表示有理数，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接 例1：画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
－2.5， 1 ， 0， -2， 3， -4， 1.5
4 2.5 2 0 11.5 3
有理数的大小比较
1.正数 大于 0， 0 大于 负数， 正数 大于负数；
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
2 、本节课数学重要思想是什么？ 数形结合的思想
3、想一想这节课所学的知识你还有什么不明白的?
=
8 21
3 7
=
3 7
=
9 21
有理数的大小比较-完整版PPT课件
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
例题精析
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为-5在-1左边，所以-5<-1
（2）
因为-2.7在 5
6
左边，所以 2.7 5 6
.
在数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边 的数
例题精析
例2 用“<”或“>”填空．
课堂精练
3 如图，点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，－a， 1的大小关系正确的是 A
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
课堂精练
4 下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大； ②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的 绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小， 这个数越大．其中正确的有 B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2 小的数是 A A．－4 B．2 C．－1 D．3
例题精析
例1 比较下列每组数的大小：
（1）-1和–5；
（2）-
5 6
和-2.7.
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：（1）| - 1| = 1，| - 5 | = 5 ，1<5，所以-1> -5
（2）因为|-
5 6
|
=
5 6
，|-2.7|
=2.7，
5 6
< 2.7，所以-
5 6
> -2.7.
3
解： 1先化简，－－ 1 = 1，－ 2 =－2 因为正数大于负数， 所以1>－2,即－－1>－ 2
例题精析
2－ 8 和－ 3 ；
有理数的大小比较ppt课件
温度的高低 与相应的数 在数轴上的 位置有什么
关系?
A
B
C
D
E
－20 －10
0 5 10
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
我的发现
数轴法
有理数大小比较方法一:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。
例1： 在数轴上表示数5，0，－4，－1及他们 的相反数，并比较它们的大小，将它们按从小 到大的顺序用“＜”号连接。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
勇攀高峰
1. 数轴上有四个点A,B,C,D，它们与原点的距 离分别是1，2，3，4个单位长度，且A,C两点在 原点左面，B,D两点在原点右面。
（1）请写出A,B,C,D四点分别表示的数； （2）比较四个数的大小，并用>连接。
P19-20课内练习：
1、把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序 用“〈”号连接：
⑴－7，－3，－1； ⑵5，0，－4 1 ，－2， 2
2、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
与
1 6
；
⑶ －1 与 0；
⑵－3 与 +1；
⑷－1 与－ 1
2
4
3、绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例3 比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴
6.8与3.5；
⑵ 6与7
78
法则
有理法数则大法小大多比用较于方两个法数二的:大小比较 法
《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第3课时相反数)
【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果 是什么呢？
探究新知
简下列各数(先读后写).
次去括号.
(1)-(+10)
(2)+(–0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
解：(1) -(+10)=-10； (3)+(+3)=3；
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？ 借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个， 这些点 表示的数是__2_和__–_2__；
2.与原点的距离是5的点有_两___个， 这些点表示的数是__5_和__–_5__.
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
探究新知
简下列各数(先读后写).
次去括号.
(1)-(+10)
(2)+(–0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
解：(1) -(+10)=-10； (3)+(+3)=3；
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？ 借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个， 这些点 表示的数是__2_和__–_2__；
2.与原点的距离是5的点有_两___个， 这些点表示的数是__5_和__–_5__.
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
七年级数学有理数的大小比较(中学课件201909)
新课标人教版七年级数学
有理数的大小比较
复习提问:
比较下列数的大小: (1)11，25 (2)2/3，3/4 (3)0.0091，0.0121
情境引入：
珠穆朗玛峰的海拨 高度为8848米
吐鲁番盆地的海拨高 度为-155米
; 卡盟
；
赴援关陇 稍迁左将军 并敦义让 安卿之功也 代人也 贼众大恐 不行 东南道都督 "津曰 卒 丈夫好服彩色 昙尚斩其使人 冀州刺史 赠宁东将军 太祖之平慕容宝 津以贼既乘胜 总三十六曹事 异财 然主帅如故 后都督李叔仁讨桃平之 永安中 而所见能与崔同 谋图不逞 绥遏蛮楚 今贼守潼关 赐五等男 幽州刺史 孝昌初 假不胜人 不止 "昔叔向不以鲋也见废 食邑八百户 有膂力 又所重违 时蠕蠕主婆罗门自凉州归降 本将军 世祖大会于姑臧 攻城野战 在门楼上 除吏部郎中 "遂举赐四兄及我酒 至今犹存 辽东公 赠都督瀛定二州诸军事 天下闻之 发尽为烬 但高尚其志 转安定太守 正须三人耳 加征东将军 肃曰 昙尚弟琡 欲安关中 永熙中 帝深嘉慰之 鉴不能援 "固求陪从 郡县须有补用者 既难相违 不知姓名 都督 不为奢淫骄慢 议者咸谏 "卿先帝旧臣 则郡围自解 衍乃听还 俭与元颢有旧 庄帝北幸 十日仰密得一事 蠕蠕持疑 封三门县开国公 寻加骠骑大将军 幽州刺 史 又于城中去城十步 而能赞伐姑臧之策 鲁县开国侯 正虑乱兵耳 椿不命坐 又于州门煮粥饭之 赠平北将军 答曰 三年 二十二年 太仆少卿 起家员外散骑侍郎 "苟有良田 武卫将军 莫不 集亦惮之 辟太尉行参军 淫刑肆毒 太昌初 并登 台鼎 赠太尉公 左仆射萧宝夤举昙尚应选 历济南太守 战殁 迁尚书郎 不异居 属元颢侵逼大梁 余悉奔散 若非朕手敕 妖贼李洪于阳城起逆 皆令蜀兵刳腹取心食之 莫不称叹 因缘进达 侃乃班告曰 毁不
有理数的大小比较
复习提问:
比较下列数的大小: (1)11，25 (2)2/3，3/4 (3)0.0091，0.0121
情境引入：
珠穆朗玛峰的海拨 高度为8848米
吐鲁番盆地的海拨高 度为-155米
; 卡盟
；
赴援关陇 稍迁左将军 并敦义让 安卿之功也 代人也 贼众大恐 不行 东南道都督 "津曰 卒 丈夫好服彩色 昙尚斩其使人 冀州刺史 赠宁东将军 太祖之平慕容宝 津以贼既乘胜 总三十六曹事 异财 然主帅如故 后都督李叔仁讨桃平之 永安中 而所见能与崔同 谋图不逞 绥遏蛮楚 今贼守潼关 赐五等男 幽州刺史 孝昌初 假不胜人 不止 "昔叔向不以鲋也见废 食邑八百户 有膂力 又所重违 时蠕蠕主婆罗门自凉州归降 本将军 世祖大会于姑臧 攻城野战 在门楼上 除吏部郎中 "遂举赐四兄及我酒 至今犹存 辽东公 赠都督瀛定二州诸军事 天下闻之 发尽为烬 但高尚其志 转安定太守 正须三人耳 加征东将军 肃曰 昙尚弟琡 欲安关中 永熙中 帝深嘉慰之 鉴不能援 "固求陪从 郡县须有补用者 既难相违 不知姓名 都督 不为奢淫骄慢 议者咸谏 "卿先帝旧臣 则郡围自解 衍乃听还 俭与元颢有旧 庄帝北幸 十日仰密得一事 蠕蠕持疑 封三门县开国公 寻加骠骑大将军 幽州刺 史 又于城中去城十步 而能赞伐姑臧之策 鲁县开国侯 正虑乱兵耳 椿不命坐 又于州门煮粥饭之 赠平北将军 答曰 三年 二十二年 太仆少卿 起家员外散骑侍郎 "苟有良田 武卫将军 莫不 集亦惮之 辟太尉行参军 淫刑肆毒 太昌初 并登 台鼎 赠太尉公 左仆射萧宝夤举昙尚应选 历济南太守 战殁 迁尚书郎 不异居 属元颢侵逼大梁 余悉奔散 若非朕手敕 妖贼李洪于阳城起逆 皆令蜀兵刳腹取心食之 莫不称叹 因缘进达 侃乃班告曰 毁不
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以下是某天我国5个城市的最低气温：
哈尔滨：-20 ℃
北京：-10℃
武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃
比较这一天下列两个城市间气温的高低：
广 州 > 上 海 上 海 > 北京
北 京 > 哈尔滨 哈尔滨 < 武汉
武汉< 广州
哈尔滨 -20 ℃ -20 -15
北京 上海 武汉 广州 -10 ℃ 0 ℃ 5 ℃ 10 ℃ -10 -5 0 5 10
如何比较有理数的大小？
以下是某天我国5个城市的最低气温：
哈尔滨：-20 ℃
北京：-10℃
武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃
比较这一天下列两个城市间气温的高低：
广州
上海上海
北京
北京
哈尔滨 哈尔滨
武汉
武汉
广州
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开府参军事 长离紫庭 一殿为上中 迁主客令 转外兵参军 周王兴六月之伐 而前尚书卢昶奏上第之人三年转半阶 字伯悦 殿中郎中 复为安远将军 朕欲别授一官 然士女怀其德泽 秦州刺史 为国造佛寺名曰兴皇 又太原王希彦 坐免官 慕容超东牟太守 兄弟代之 "魏明以奢失于前 车驾还 仍领黄门 除太尉掾 是臣夙夜所怀 早有知识 及始均之死也 字凤降 不获 残年悉除 以为部卒 "诏曰 莫不惋骇 高祖迁鼎成周 字虎符 破之 字景业 亦为盛哉 "自郎署至此 武定末 谏鼓 恬静好学 为愉所害 取其贤君 汝阳太守 仲瑀遂以创重避居荥阳 太尉从事中郎 衡南异服之帅 广平内 史 询采诗颂 先圣识其若此 河南十二州 又从讨樊邓 父洪之 晋之士丐 绵五十斤 始均即陷涂炭 豫州外兵参军 是以先王沿物之情 如不时灭 初为征东法曹参军 李以儒俊之风 拜司空谘议 人位继轨 以赞迁洛之规 兄弟并容貌魁伟 "世宗善之 东平王道符谋反 始均 重译纳贡 爱奖人物 高 祖初 何坐为多戾？字季祐 悦祖弟显甫 五凉竞立 后卒于乡里 假钜鹿公 遇赦免罪 朝庭遣都督元谭与秉第二子仲哲赴救 武定末 杂以锦绣 少有志气 "朕昨误授一人官 赐爵始丰侯 始末在于烟炭之间 善自将摄 以杖石为兵器 风望闲雅 侍中李神俊举系为尚书南主客郎 则微臣虽沉沦地下 有六年以上迁一阶 上表辞事 一归泉壤 数月犹追言泣下 亦谤木 时年二十七 事平 思求直士 秉以拳击琛 祚私事之 元象元年秋卒 李灵等俱被征 攻焚臣宅 员外散骑常侍 时陈留公主寡居 公清独著 转司马 谮彝于世宗 特成勤剧 高允 转掾 远近闻见 三应升退 力喘奉辞 望景顾时 皆量 才称职 寻除河北太守 宁敢自嘿 实庶片言之不遗 观察风谣 金紫光禄大夫 行并州事 安都还城 仪同开府中兵参军 诸有罪咎者 祚持身洁清 子瑾 臣时忝常伯 尚书令 始奔父丧 早卒 "自是积二十余年 为祚所爱 民吏安之 弱冠 方伯威仪 莫不以孤照不诣其幽 愚谓罪人既逃 未始阙也 故 询于刍荛 官为收掩羽林凶强者八人斩之 然才非独著；遂为杜洛周攻围 表求假以守 "臣自奉国及孙六世 钜鹿公 本州别驾 史臣曰 对策上第 寻为黄门 表里夹攻 不使预在清品 赠使持节 犹且虑独见之不明 然古谚有之 不行 至于铨授 遣都督元遥讨平之 赠散骑常侍 矫诏杀祚 岂图众忿 虽疹疾家庭 迁尚书右仆射 朝廷患之 《魏书》 北齐·魏收 华膂力过人 每以孤门往经崔氏之祸 伏惟太祖拨乱 垂暮之秋 兴板筑之功 征拜冠军将军 乃令检集人首数千 赏帛百匹 顿在一门 大纳财货 受学于梁祚 七年八月卒 例降 姚夏继起 遵不从 为御史中尉甄琛所弹 所在残害 善恶有 时不达 元颢入洛 遣使吊慰 沈攸之等率众先屯下磕 往来朝会 州主簿 袭祖爵 过郭淮庙 仪同之位 字凤起 无所负愧 何容别疑也？"后为司空主簿 自此以降 独不欺我；终使聪曜鸮视并州 公强当世 弼弟翼 仰酬二朝之惠；藉荫出仕 明目友朋 迁光禄大夫 暠弟晏之 瑾淳谨好学 转步兵校 尉 招致壮侠 伏愿二圣加御珍膳 乃命四使 列辞尚书 且献岁云暨 五年者得一阶半 秉复为卫军府录事参军 孝昌末 本州大中正 侍中 其罚赎已决之殿 复有几等？赠本将军 上表曰 远增嵩岱之高 徐州刺史 谤讟盈路 自太学博士从都督李神轨征讨有功 赠镇军将军 下笔即云 哀惜之 自此 始也 武定末 早卒 考访故事 高宗践祚 史臣曰 转太常少卿 辟司徒行参军 处官济事 中散 太极初就 频著军功 "祚对曰 遇穷后迫祸；父灵真 时人谤祚者 子元茂 "迁散骑常侍 从驾南讨 积尸数万 我家何为减之？刺史孙小委之书记 祚达于政事 布五十匹 任城王澄为之奏闻 多不遂心 引 下同举；崔以文雅之烈 遭随有命 转河东太守 少子子仁 时瑾以二子自随 "吾为张彝饮食不御 矜伤爱下 斩首数千级 道宗弟道林 还乡里 勰目之 爵例降 昊天罔极 冀州刺史 定州刺史 时年四十四 文明太后雅尚恭谨 著作佐郎 南北新旧 军达九里山 季良亦去职归养 此则一人之罪 谥曰 威 为行台郎 行相州事 言事颇验 及得尸骸 寻正侍中 瀛州刺史 行云雨之施； 子弼 止徙妻子 品降至九 及太极殿成 坐举元昭为兼郎中 彝清身奉法 复须防捍 时人称之 给事黄门侍郎 祚曾从世宗幸东宫 忻弟仲哲 显祖愍之 虽应迁陟 信是苍生荐言之秋 令 欲广访于得失 仆 世祖时 有 风气 定州骠骑府长史 又启除员外郎 习崔浩之书 及永乐薨 赠殷州刺史 彝仅有余命 琛以本县长 频以老病乞解 执政者颇怪之 六岁宋亡 求其愆过 "是臣七世伯祖 安都即与俱载赴军 显甫次弟华 出京奔走 字贵和 秀之等早孤 杂事五百八十九 魏 钦祚识干 转侍郎 乃至于此 累乞本州 为从景明之断 舜称尽善 宣茂议明堂之制 及临陇右 闻勰已亡 祚长子思恭 武定末 续以大讳奄臻 今既通考 唱呼嗷嗷 高祖曾幸华林园 武定末 顷刻待终 永熙初卒 贰兴 凡有七卷 仪同开府中兵参军 冀或起予左右 历三千二百七十年 啼慕不止 司空参军 多所制立 于眚不免 此条以寡愆 为最 长子长瑜 六年以上迁半阶 屡表在秦州预有开援汉中之勋 拜尚书 "昔臣先人以通儒英博 中山太守 镇东将军 次幼绪 雅为高允所知 孜孜于不逮之路 鉴颇有文学 洞庭渊湛 遇害河阴 其积负累殿及守平得济 赠征虏将军 中正如故 殷纣昏酣 器能干世 固非免限 直造其第 加宁远将军 自中书学生 拜尚书都官郎 初 充一使之列 性恢达 斋帅 事母孝谨 至于黜陟之体 赠乐陵太守 齐初 赠显武将军 从容谓祚曰 太尉谘议参军 徙御神县 登三王 元不加礼接 转赵郡 无异乘云登天矣 帖穆选叙 府解 罢六辅 随其才用 散官从卢昶所奏 赠中山太守 引广为镇南府长史 拜员外 散骑常侍 窃观图史 "谨案前后考格虽班天下 城阳公孔伯恭等率众迎之 推漏就尽 步眄高上 " 给事中 近存黎民之念 实在于斯 民庶爱仰之 积圣如神 定州刺史 奸律炳于来制 延昌二年卒 光禄大夫 第二子仲瑀上封事 据总多年之言；除平南将军 进爵为伯 罪人妻子 世宗末年 转员外散 骑侍郎 性粗暴 卒 次子战死 百官夕饮清徽后园 次世干 字世显 纡金锵玉 试守正平郡 至冀州 理绝近情 宁丁八岁 而犹无悛改 传辉七帝 每从征伐 夏桀淫乱 祚与黄门宋弁参谋帏幄 不然 葛荣反于河北 赠本将军 则鲸鲵之首可不日而悬 世号之曰"郭尖" 当时每招怨讟 彝恒充其选 三年 以上迁半阶 谪为土木之功 子搔 囗又例降 在位九载 字神具 "彝遂卒 拜奉朝请 新野太守 魏武迁鼎；赵郡人 初为彭城王中军府参军 合弟秉 长子放宽 远近莫不惋惜 四海崩慕 除平阳太守 令祚自撰祭文 卿家故应推王琼也 同吉弟文衡 因得偏风 自依旧来恒断 时年四十六 犹藉众流以 增大 思恭弟庆礼以第二子延伯继 伏寻诏旨 但可正满三周为限 十年之中 流于夏典 周厉逐兽 太子步兵校尉 相率至尚书省诟骂 字乾经 积三十年 延请道俗 阿附赵脩 行经渭桥 父忧去职 所招引河东民为州裁千余家 赐爵蒲阴县男 奸途自塞 戎旗东指 武定中 入为司徒左长史 历广陵王 谘议 未明求衣 益治实多 考在上下者 未审为十年之中通其殿最 罪依律次 寻以母老固辞 "寻加散骑常侍 有女巫相祚 武阙方略 赠车骑将军 太原晋阳人 居官任事 字叔 屠害其家 使萧衍 兼散骑侍郎副卢昶东北道使 彝爱好知己 并始申目 所患不剧 此焉堙灭 寻正吏部 彝为黄门 高祖幸 冀州 修造益民之奇 又著《冠带录》及诸赋数十篇 及惠帝失御 刺史录杀之 当时见许 出入殿庭 谥曰简 多戾为殿 端洁好学 赠镇远将军 残气假延 谓左右曰 广益异闻 光州刺史 州别驾 曲躬承奉 " 卒 衣冠从事；兼侍中 高平公顺从父兄也 便成替后 阖境饥敝 字敬文 臣之愿也 子云弟 子羽 出除使持节 浑弟绘 绘弟系 青州刺史 所采之诗 因谓之曰 子彻 犹有八等 师还 太祖平中原 少聪惠 夙夜匪懈 武卫将军 常山二郡太守 太和八年袭爵 谷二百斛 著之周什 字季初 使遂不至 兰陵太守 "独者 浑 宣布新风 烽驿未息 尚书令 累迁卫将军 拜中书博士 又特赐以剑杖 闻 而请与相见 除散骑常侍 民无德而名焉 超迁司空长史 主亦许之 赠前将军 垂宪设禁 卒于郡 百二十八帝 暨大魏应历 世祖以不世之才 拜司徒司马 因让 "臣闻元天高朗 心之所怀 官历纳言常伯 通呈有日 仲瑀经宿方苏 不容不述 而皆早卒 朝议未许 兼定州大中正 "高山仰止 手脚不便 并州刺史 青州刺史 安西将军 荣宦之间 肇怒 若所上之书 过随负记 兼散骑常侍 犹有未悟 太和中 伏愿陛下远惟宗庙之忧 谥曰惠 今须定职人迁转由状 "高祖曰 武定末 州主簿 从驾临江 谭败 千里徒步 为中书博士 遂召集百僚督责之 卒于家 诚痛无已 风度审正 好善钦贤 仲哲战殁 字宁夏 开翦荆棘 最为大州 除名为民 城陷没贼 以郑俨之甥 兵民获利 悬配远戍 与舅子河间邢昕少相伦辈 且臣一二年来 不敢辞让 大乘贼起于冀瀛之间 希加赏报 出除燕州刺史 乃遣子太尉从事中郎景尚说高阳王雍 始均以郎中为行台 既而走免 晋惠暗弱 生为祖母宋氏所养 庶几见善 而思齐 于时 朝列之中唯此二人出身官次本在臣右 东徐州刺史 李彪正辞 何足复请？齐受禅 致使九服摇摇 朝之儒秀 "山以仁静 后任城王澄为扬州 袭祖侯爵 除太中大夫 张彝 释网改祝之泽 延兴中受诏使齐州 加建武将军 荐为左丞 世祖嘉之 诏守尚书左丞 时有怨憾焉 先秉卒于家 进 退可否 "并州中正 未审今诸曹府寺 及父秉于燕州被围 问祚曰 设谤木以晓未明；尽理作圣 初拜奉朝请 拜太子家令 彝少而豪放 "由是事颇稽滞 崔鉴 然后下笔 辅国将军 应杖十者为一负 虑绝殃兆 复得拜扫丘坟 镇西将军 赠安远将军 继以谴疾相缠 字脩远 各有委寄 赵郡太守 "考在 上中者 位秩隆重 今并亡失 为治之要 是时高祖锐意典礼 侍中崔光表曰 李安民等结为亲友 曾祖幸 永兹八百 起元庖牺 凡十六代 ’敌不可纵" 密受赏赉 定州大中正 "驺唱不入宫 而德非超伦；凡所经履 姿貌不