1 半导体物理与器件-复习大纲

半导体物理与器件
非本征半导体
发生简并的条件 大量掺杂 温度的影响（低温简 并） 简并系统的特点： 杂质未完全电离 杂质能级相互交叠分 裂成能带，甚至可能 与带边相交叠。杂质 上未电离电子也可发 生共有化运动参与导 电。
从费米积分曲线上可以看出当ηF<-2时 为直线，即玻尔兹曼近似成立
பைடு நூலகம்
半导体物理与器件
Nc Ec EF kT ln Nd E E kT ln n0 Fi F ni
半导体物理与器件
重要公式
n0 p0 ni Nc Nve
2 Eg / kT
重要的公式：
Ec EF EF EFi n0 N c exp ni exp kT kT




a
0
a
2 a
3 a


a
k
中北大学
0 简约布 里渊区
a
半导体物理与器件
2mn dZ gc E 4 dE h3
* 3/ 2
E Ec
当EV<E<EC时，为禁带（带 隙），在此能量区间g(E)=0 导带中电子的态密度分布函 数gC(E)和价带中空穴的态 密度分布函数gV(E)随着能 量E的变化关系如右图所示， 当电子的态密度有效质量与 空穴的态密度有效质量相等 时，二者则关于禁带中心线 相对称。 例3.3 P.62
电中性状态
电中性条件
在平衡条件下，补偿半导体中存在着导带电子，价带 空穴，还有离化的带电杂质离子。但是作为一个整体， 半导体处于电中性状态。因而有：
n0 N a p0 N d
n0 N a pa p0 N d nd
其中，n0:导带电子浓度；p0：价带空穴浓度。nd是施 主中电子密度；Nd+代表离化的施主杂质浓度；pa：受 主中的空穴密度；Na-：离化的受主杂质浓度。

固体中电的传导——能带理论的初步应用


能带的三维扩展


为第4章讨论载流子浓度打下基础； 载流子浓度=∫（状态密度×分布函 状态密度函数 数）dE K空间量子态密度；等能面；

统计力学

费米分布函数；玻尔兹曼近似条件；
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半导体物理与器件
E
E
允带 禁带 允带 禁带 允带
3 a 2 a
显然：电导率（电阻率）与载流子 浓度（掺杂浓度）和迁移率有关
1
半导体物理与器件
电导率和温度的关系
右图所示为一块N型半 导体材料中，当施主 杂质的掺杂浓度ND为 1E15cm-3时，半导体材 料中的电子浓度及其 电导率随温度的变化 关系曲线。
半导体物理与器件
扩散电流密度： 对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。
浓度
n(+l) n(0) n(-l)
电子流
电子电流
x(-l) x x(+l)
半导体物理与器件
第六章


非平衡过剩载流子
非平衡状态，载流子的产生与复合
产生率、复合率、载流子寿命；
双极输运方程的形式、意义和简化应用的前提条件； ！双极输运是过剩载流子的输运而不是载流子输运； 双极输运的典型例子（表6.2）（例题 6.1-6.4）； 准热平衡（带间平衡与带内能量弛豫的时间差异）； 准费米能级可用来计算准热平衡下的载流子浓度；



掺杂原子与能级 非本征半导体 电中性状态 费米能级位置
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半导体物理与器件

半导体中的载流子
对于本征半导体，费米能级 位于禁带中心（附近） 费米能级的位置需保证电 子和空穴浓度的相等 如果电子和空穴的有效质 量相同，状态密度函数关 于禁带对称。 对于普通的半导体（Si） 来说，禁带宽度的一半， 远大于kT（~21kT），从 而导带电子和价带空穴的 分布可用波尔兹曼近似来 代替
第三章
固体量子理论初步 中北大学
2m p dZ gv E 4 dE h3
* 3/ 2
Ev E
7
半导体物理与器件
麦克斯韦－玻尔兹曼分布近似： 当E−EF>>kT时，则有：
第三章
固体量子理论初步 中北大学
8
半导体物理与器件
第四章

平衡半导体
半导体中的载流子

热平衡载流子浓度计算方法；

半导体的导电性强烈地随掺杂而变化

硅中的施主杂质与受主杂质能级
Ec Ed Ec Ed
Ev
Ev
施主杂质电离， n型半导体
受主杂质电离， p型半导体
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非本征半导体
掺入施主杂质，费米能级 向上（导带）移动，导带 电子浓度增加，空穴浓度 减少 过程：施主电子热激发跃 迁到导带增加导带电子浓 度；施主电子跃迁到价带 与空穴复合，减少空穴浓 度；施主原子改变费米能 级位臵，导致重新分布
2
p/n
2 p 0 x 2
扩散流导致的 浓度变化
p/n
n t
p t
漂移流导致的浓 度变化
E E
p t
产生与复合导 致的浓度变化
p/n E
p t
p/n
x
p 0 x 2
2
p
n t
n x
n t
x
x
x
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Dn
n
2
2
式中δp是过剩少数载流子空穴的浓度，而τp0则是小注入 条件下少数载流子空穴的寿命。
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半导体物理与器件
介质弛豫时间常数
准电中性的条件的验证——
p n
设想这样一种情形，如下图所示，一块均匀掺杂的N型半导体材料， 在其一端的表面附近区域突然注入了均匀浓度的空穴δp，此时这 部分过剩空穴就不会有相应的过剩电子来与之抵消，现在的问题是 电中性状态如何实现？需要多长时间才能实现？
第五章


载流子输运现象
载流子的漂移运动
迁移率（和温度、杂质浓度的关系）；速度饱 和；电导率（和温度、杂质浓度的关系）；漂 移电流； 扩散电流；扩散系数；

载流子的扩散


爱因斯坦关系 霍尔效应*
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半导体物理与器件
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半导体物理与器件
电导率和电阻率
半导体的电阻率和电导率
I eNAvt J drf Nev v A At e n n p p E E e n n p p 1 e n n p p
本征激发区
半导体物理与器件
费米能级位臵
载流子浓度、掺杂浓度、费米能级之间的关系
Ec EF n0 N c exp kT
Nd Na Nd Na 2 n0 n i 2 2
2
载流子浓度与费米 能级之间的关系 载流子浓度与掺杂 浓度之间的关系 费米能级与载流子 浓度及掺杂浓度之 间的关系
x
2
n n n E g x n0 t
'
n
式中δn是过剩少数载流子电子的浓度，而τn0则是小注入条件 下少数载流子电子的寿命。 类似地，对于N型半导体材料来说，小注入条件下的双极输运方 程同样可表示为：
p p p p ' Dp pE g 2 x x p0 t

双极输运


准费米能级


表面效应
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半导体物理与器件
p p E p p Dp p E p gp 2 x x x pt t 2 n n E n n Dn n E n gn 2 x x x nt t
n0 Nd Na

n0 Na p0 Nd
2

Nd Na Nd Na 2 n0 n i 2 2
Nc Ec EF kT ln N d
n0 EF EFi kT ln ni
半导体物理与器件
扩散 系数
dp x J p eFp elvth dx dp x eDp dx dn x J n eFn elvth dx dn x eDn dx
例5.4，典型的扩散电流大小
浓度
n(+l) n(0) n(-l)
空穴流 空穴电流
x(-l) x x(+l)
Ec EF n0 N c exp kT EF Ev p0 N v exp kT
n0 p0 ni Nc Nve
2
E g / kT
只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积依然为本征 载流子浓度（和材料性质有关，掺杂无关）的平方。 （虽然在这里本征载流子很少） 例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造 成的影响：费米能级抬高了约0.3eV，则电子浓度变为 本征浓度的100000倍。

薛定谔波动方程

无限深势阱；隧道效应
单电子原子中的能级量子化

单电子原子

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第三章



固体量子理论初步
能带理论——半导体理论的基石
共有化运动；单电子近似；固体物理基本知识 布里渊区；E-k能带图知识；
满带、空带、半满带；有效质量；空穴； 金属、绝缘体与半导体； 直接带隙、间接带隙；
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fF(E)=0
半导体物理与器件
半导体中的载流子
2 Eg / kT
n0 p0 ni ni ni Nc Nve
本征载流子浓度和温度、禁带宽度的关系 禁带宽度 Eg越大，本征载流子浓度越低
禁带宽度Eg越大，本征载流子浓度越低
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半导体物理与器件
掺杂原子与能级

为什么要掺杂？

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半导体物理与器件
半导体的特殊性

半导体(semiconductor)，顾名思义就是指导 电性介于导体与绝缘体的物质
电阻率可在很宽的范围内可控调节的材料称之为半导体 暗含假设：仅电特性变化，其他物、化特性几乎不变 中北大学
杂质
半导体物理与器件
第二章


量子力学初步
量子力学的基本原理
能量量子化；波粒二相性；不确定原理
半导体物理与器件
•100K左右杂质即可完 全电离； •非本征区的电子浓度 近似等于掺杂浓度 •随着掺杂浓度的增加， 本征激发区域的温度 会增高 •例4.12 当掺杂为 1.39×1015cm-3时，在 550K的情况下，本征 载流子浓度不超过总 浓度的5%。
低温未完全 电离区
完全电离区 （饱和电离区） 非本征区
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非本征半导体
载流子浓度n0、p0的另一种表达方式：
Ec EFi ) ( EF EFi Ec EFi EF EFi n0 Nc exp N exp exp c kT kT kT
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半导体物理与器件
中北大学 梁庭 2013 09
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半导体物理与器件
绪论、第一章

什么是半导体

P型和N型，理论和技术

半导体科学和技术的发展史 半导体材料

固体晶格基本知识

硅的体原子密度是多少？ 金刚石结构、闪锌矿结构 半导体的纯度？ 对加工工艺环境的要求？

半导体中的缺陷和杂质
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半导体物理与器件
非本征半导体
掺入受主杂质，费米 能级向下（价带）移 动，导带电子浓度减 少，空穴浓度增加
过程：价带电子热激发到 受主能级产生空穴，增加 空穴浓度；导带电子跃迁 到受主能级减少导带电子 浓度；受主原子改变费米 能级位臵，导致重新分布
Ec Ed
Ev
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非本征半导体
载流子浓度n0和p0的公式： 只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立
Ec EFi ni N c exp kT
EF EFi n0 ni exp kT
同样地：
EF EFi p0 ni exp kT
EF>EFi电子浓度超 过本征载流子浓度； EF<EFi空穴浓度超 过本征载流子浓度