2、一个数乘分数的意义
一个数乘分数的意义
人教版六年级上册第一单元一个数乘分数的意义例2教学内容：教材第3页例2，做一做。
教学目标：1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义。
教学难点：理解一个数乘分数的意义。
教学准备:课件教学过程：一、创设情境，探究整数乘分数1.借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？〔1〕理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量〔2〕根据题意列出算式： 3桶水共多少L？12×3桶是多少L？12×桶是多少L？12×〔3〕探究每道算式的意义12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。
12×表示求12L的是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
4〕类比推理比方：一堆西瓜有8个，这堆西瓜的1/2是多少个？孩子们都知道，这堆西瓜的1/2就是这堆西瓜的一半，既然是一半，当然除以2呀。
因此，更多的时候，会列式为8÷2=4。
当然，如果分数的意义教学过关的话，孩子们能理解8的1/2表示的就是一半的西瓜。
换言之，在教学分数的意义时，孩子就会有这方面的感悟。
如果问的是，8的2倍是多少。
孩子们都知道，8的2倍就是2个8，当然是用乘法呀。
而实际上，随着数的范围的扩大，倍数的概念也随着开展，两个数相除商大于“1〞时,叫做一个数是另一个数的几倍；两个数相除商小于“1〞时，习惯上不称倍，我们叫做一个数是另一个数的几分之几。
换言之，几分之几与倍数的意义是一样的。
看来，让孩子理解这个意义一样是教学的关键。
因为求一个数的几分之几是多少,等同于求一个数的几倍是多少,求一个数的多少倍是用乘法,所以求一个数的几分之几是多少也用乘法。
分数乘整数的意义
分数乘整数的意义（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）3、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
4、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
数学六上知识点
（新课标人教版）六年级上册数学知识点第一单元 位置1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变第二单元 分数乘法一、分数乘法：（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？或表示求98的5倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如： 5×98表示求5的98是多少？ 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（计算结果必须是最简分数）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）规律：（积与因数的关系）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
在a ×b 中,当b >1时，a ×b>a.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
在a ×b 中,当b <1且b ≠0时，a ×b<a 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
在a ×b 中,当b =1时，a ×b=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
即先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
（运算定律可以使一些计算简便） 乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c（ a - b ）×c = a c - b c a c - b c = （ a - b ）×c二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
一个数乘分数的意义
6.1.2 一个数乘分数的意义（教案）教学目标：1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。
3.感受画图法的直观性以及数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的能力，建立学好数学的信心。
重点、难点：教学重点：理解一个数乘分数的意义。
教学难点：分数乘分数意义的理解。
教学过程:一、复习旧知，导入新课 1．计算：245×42 1615× 32 65×9×7 想一想：上面各算式所表示的意义是什么？你又是怎样计算的？ 学生独立计算后，自选一道算式说说它所表示的意义和计算方法。
（答案提示：245×42表示42个245是多少，还可以表示245的42倍是多少， 245×5×42=435。
） 2．一个正方形的边长是101m ，它的周长是多少米？ 学生读题后自己试做。
3. 今天这节课，我们继续来学习关于分数乘法的知识。
二、自主探究、学习新知1. 借助情境理解一个数乘分数的意义。
(1)课件分步出示例2.1桶水有12L 。
3桶共多少L ？12 桶是多少L ？14 桶是多少L ？（1）师生共同理解题意，找到题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）学生结合题意和数量关系式独立算式后汇报，教师根据汇报适时板书。
3桶水共多少L ？12×3 12 桶是多少L ？12×12 14 桶是多少L ？12×14（3）探究每道算式的意义。
你能结合图例说一说每道算式的意义吗？学生汇报：12×3表示求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。
12 桶是一半，12×12 表示12L 的一半，也就是求12L 的12是多少。
师生小结：结合直观图我们可以看到12 桶水就是半桶水，即12L 水的一半，也就是12L 的12。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
六年级数学分数乘法知识点总结
六年级数学分数乘法知识点总结分数乘法是一种数学运算方法。
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。
你会整理六年级数学分数乘法知识点吗?下面给大家分享关于六年级数学分数乘法知识点，欢迎阅读!六年级数学分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×6，表示：6个125相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少？ 就用这个分数“几”。
例：求3个112是多少，即可以列式112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。
27 ×78 ，表示：27 的78是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512 ×123 ，表示：512 的123倍是多少。
例1、 计算： 例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《一个数乘分数》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解：75×＝125(朵)答：玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【答案】10×+=2+=（吨）答：一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
分数乘法知识点
《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。
122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
13131313 3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。
现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
六年级数学分数乘法知识点总结
一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少1/3×5表示求5个1/3的和是多少2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
(三)、乘法中比拟大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc二、分数乘法的解决问题(单位“1〞的量(用乘法)，即求单位“1〞的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的.量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)局部和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1〞：单位“1〞在分率句中分率的前面;或在“占〞、“是〞、“比〞“相当于〞的后面。
人教版小学数学六年级上册第一单元知识点汇总
小学数学六年级上册第一单元知识点汇总人教版）一、分数乘法意义1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以）二、分数乘法计算法则1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
整数和分母约分）2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
分子乘分子，分母乘分母）1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数0除外），分数的大小不变。
三、积与因数的关系一个数0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
一个数0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1 时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
四、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
数学第十一册知识整理
分数乘法应掌握基础知识归纳1、分数乘整数的意义 例如 34 ×7表示求7个34 的和是多少2、一个数乘分数的意义 例如 （1）、7×34 表示求7的34 是多少（2）、23 ×34 表示求23的34 是多少 3、一个因数大于1积就大于另一个因数一个因数小于1积就小于另一个因数 （应用规律比较大小）一个因数等于1积就等于另一个因数。
4、 1的倒数是1，0没有倒数真分数的倒数都大于1，大于1的假分数的倒数都小于1（选择填空）5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
（简单的分数应用题）例：求7的34 是多少？ 7×34求23 的34 是多少？ 23×34 6、分数×分数的算理（图）例：23 ×分数除法知识点整理。
除数大于1商小于被除数，除数小于1商大于被除数，除数等于1商等于被除数。
（应用规律比较大小）百分数1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
也叫百分率或百分比。
2.求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
用一个数÷另一个数3.发芽率=发芽种子数÷实验种子总数出勤率=出勤人数÷总人数出油率=油的质量÷大豆的质量成活率=成活棵数÷总棵数出粉率=面粉质量÷小麦质量出米率=大米质量÷稻谷质量合格率=合格产品数÷产品总数4．分数百分数小数的互化：百分数化小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把分数化成百分数，先把分数化成小数，在把小数化成百分数把百分数化成分数，先把百分数改写成分母师100的分数，在约分成最简分数。
实际问题一、知识点：例1.单位1已知用乘法用单位1 ×所求问题的分率例2.单位1未知用除法用对应数量÷对应分率=单位1例3.求一个数比另一个数多百分之几用多出的数量÷单位1 求一个数比另一个数少百分之几用少了的数量÷单位1例4.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间例5.存款问题利息=本金×利率×存期本息和=本金+利息到期取回钱数=本金+利息例6折扣问题商店为了推销商品，有时将商品减价百分之几销售，这就是平常说的打“折扣”销售。
分数乘法基本概念
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几Байду номын сангаас相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分 之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的 4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数， 也可以把分数化成小数再计算（建议把小 数化分数再计算）。
乘法中比较大小的规律 ①一个数(0除外)乘大于1的数，积大于 这个数。 ②一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)， 积小于这个数。 ③一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
分数混合运算的运算顺序和整数的运算 顺序相同。整数乘法的交换律、结合律 和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a ×( b +c) = ab + a c
分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积 做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分 子，分母相乘的积做分母。注意：当带分 数进行乘法计算时，要先把带分数化成假 分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计 算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考 的质因数有11×11=121；13×13=169； 17×17=289；19×19=361）
一个数乘分数的意义学情分析
一个数乘分数的意义学情分析一个数乘分数的意义学情分析引言：在数学学习中，我们经常遇到一个数乘以一个分数的情况，这个过程通常在初中或者高中的课程中出现。
通过数乘分数的学习，可以帮助我们深入理解分数的含义以及数与数的关系，并且将其应用于实际生活中。
本文将通过分析学情，探讨一个数乘分数的意义和学习效果。
一、学生学情分析：在初中或者高中阶段，学生通常已经掌握了基本的四则运算，对于分数有着一定的了解。
然而，在学习一个数乘以一个分数的过程中，一些学生可能会出现以下问题或感受：1. 概念理解不够深入：有些学生可能只是简单地记忆了一个数乘分数的规则，但对其中的意义和原理了解不够深入，无法在实际问题中灵活运用。
2. 求结果时容易出错：学生在进行计算时，容易出现错误，特别是对于带分数的运算，容易出现混淆或忽略运算法则的情况。
3. 学习兴趣不高：对于一些学生而言，整数的运算相对简单，但涉及到分数的运算却较为困难，可能导致学习兴趣不高。
二、一个数乘分数的意义学习：1. 分数的意义和数与数的关系：在学习一个数乘以一个分数的过程中，学生需要深入思考分数的意义和数与数的关系。
通过数乘分数的学习，可以帮助学生认识到一个数乘以分数实际上就是将这个数分成若干份，其中一份为分数的分子，然后再将这份进行相应的倍数扩大。
2. 实际应用：分数在日常生活中的应用非常广泛。
学习一个数乘以一个分数可以帮助学生理解和解决实际问题，例如，计算剩余食物的比例、根据所需人数调整食谱或材料的用量等。
因此，一个数乘以一个分数的学习对于学生发展实际应用能力至关重要。
3. 运算规律：在学习一个数乘以一个分数的过程中，需要掌握相应的运算规律。
例如，一个数乘以一个分数，可视为数的分数倍。
掌握这种规律可以帮助学生在运算时减少错误。
4. 培养抽象思维能力：学习一个数乘以一个分数需要学生以抽象的方式思考和表达。
通过这个过程，可以培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和推理能力。
人教数学六上第一单元一个数乘分数
一个数乘分数教学目标理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．教学难点理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．教学过程一、复习（一）看到下面的分数，你都想到了什么？31 52瓶 43吨 85米二、新授（一）教学一个数乘分数的意义1．出示一张10平方分米的长方形的纸（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20） 5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）（2）讨论：21张纸的面积是多少呢？表示什么意思？ 10×21 表示求10的21是多少． （3）53张纸的面积又怎样求呢？43张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？2．出示例2 一个水杯装水54千克．一瓶桔汁53千克，3瓶、21瓶、43瓶分别多重？ （1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？54×3 表示求3个54，也就是求54的3倍是多少． 54×21 表示求54的一半，也就是求54的21是多少． 54×43 表示求54的43是多少． （2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．3．巩固练习（1）一根木棒长32米，2根长多少米？21根长多少米？43根长多少米？ （2）列出乘法算式：80厘米的61是多少？ 149的43是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则1．教学例3 一台拖拉机每小时耕地21公顷，51小时耕地多少公顷？53小时耕地多少公顷？ 2．读题，说一说21公顷、51小时分别是什么意思？各表示什么？ 3．怎样列式求51小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？ 21×51 求51小时耕地多少公顷，就是求21公顷的51是多少，把21公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是52111521⨯⨯=⨯⨯． 计算：21×51=5211⨯⨯=101（公顷） 4．53小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？ 21×53 求53小时耕地多少公顷，就是求21公顷的53是多少，把21公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是52313521⨯⨯=⨯⨯． 计算：21×53=1035231=⨯⨯（公顷） 答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷． 5．练习：一台拖拉机每小时耕地43公顷，54小时耕地多少公顷？ 43×54=5443⨯⨯=2012=53（公顷） 6．根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．三、巩固练习（一）做一做4131⨯ 151473⨯ 10398⨯ （二）计算75×4，6×1211，指名板演，说一说为什么这样算？整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘．（三）做一做8×43 32×9 65×103四、布置作业 （一）3275⨯ 8765⨯ 2143⨯ 32112⨯ （二）1．41吨的32是多少？2．83米的43是多少？3．65千克的103是多少？4．125公顷的53是多少？五、板书设计一个数乘分数例2、一个水杯装水54千克．一瓶桔汁53千克，3瓶、21瓶、43瓶分别多重？ 54×3 表示求3个54，也就是求54的3倍是多少．54×21 表示求54的一半，也就是求54的21是多少．54×43表示求54的43是多少．例3、一台拖拉机每小时耕地21公顷，51小时耕地多少公顷？53小时耕地多少公顷？ 21×51=5211⨯⨯=101（公顷） 21×53=1035231=⨯⨯（公顷） 答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷． 一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母． 教学反思：。
《一个数乘分数意义》教学反思
《一个数乘分数意义》教学反思
这节课是本单元的教学重点及难点，是在学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，同分数乘整数的意义不完全相同，需要加以扩展。
计算方法上一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。
它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础，所以这部分内容是教学的重点也是难点。
教材编排重视学生全面参与教学过程，扶放结合。
理解意义和方法时，都是由感性认识到理性认识，让学生自己得出结论。
围绕教学重点，以探究为主线组织课堂学习过程。
通过观察、对比、讨论、交流，理解一个数乘分数的意义探究一个数乘分数的计算方法。
学生原有的基础是已经理解分数乘整数的意义，掌握了计算方法。
同时需要对分数的意义有较熟练的口述基础。
学生通过第一课时的学习，对分数乘法有了一定认识，所以，本课教学中继续让学生讨论、交流、试做，发挥学生的主体性，理解一个数乘分数的意义，探究一个数乘分数的计算方法。
但相对有了一定难度，因此学生的综合分析能力尤为重要，这一点也是班上学生比较弱势的，尤其是对于学困生，如果对意义都不理解，算式都列不正确更不要说计算了，因此巩固练习中，从基本练习到稍有难度的练习，并加以指导。
总之，在今后的教学中我将对于自己的不足进一步改进。
苏教版数学六年级上册第二单元分数乘法《2.2 一个数乘分数》PPT课件
想：求10朵的 1 是多少，可以怎样计算？
2
求10朵的 1 是多少，可以用乘法计算。
12
10 × 2 =5（朵）
情境导入2
课件PPT
探究新知2
课件PPT
想：求10朵的 2 是多少，可以怎样计算？
5
2
2 10 2 10× 5 ＝ 5 ＝4（朵）
1
探究新知2
第二单元 分数乘法
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2 一个数乘分数
学习目标
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1.理解一个数乘分数的意义，知道求 一个数的几分之几可以用乘法计算。
2.通过操作，观察，培养推理能力， 发展思维。
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复习导入
1.怎样计算分数乘整数？ 计算分数乘整数时用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不变。
2.计算时要注意什么？
短跑： 24×1.5＝36（人）
4
跳高：24× 5 ＝ 24 5 ＝20（人）
6
6
31
跳远：24× 9 ＝ 24 9 ＝27（人）
8
8
答：短跑36人，跳高20人1 ，跳远27人。短跑人
数最多，跳高人数最少。
典题精讲
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求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
典题精讲
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求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
错解分析：单位要统一，可以将1小时 化成60分。
1
60× 4＝15 （分）
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易错提醒
一袋面粉重100千克，用去它的 1 ，
4
还剩多少千克？
1
100× 4 ＝25（千克）
易错提醒
课件PPT
错解分析：
弄清所求问题，100×
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全期累计编学习内容
一个数乘分数的意义 第课时 课型 新授
知识与技能 「通过直观; 操作理解一个数乘分数的意义。
学习目标
过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生 的类推、
归纳能力。
情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例， 对学生进行学习 目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点
理解一个数乘分数的意义。
教学难点
理解一个数乘分数的意义。
教具运用 课件
学
生
活
动-、复习导入
1、计算
17 X 42 32 5 X 9X 7
6
L ? 12X 3
1
L? 12X 2
1
L? 12X
.12X1 12 X 1 = — = 3 (L) 4 4^ 1
2、完成做一做
一袋面粉重3 kg.已经吃了它的3，吃了多少千克？
10
学生独立解答后汇报。
3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做
3
了总数的3。
一班男生做了多少件？
5
（分析：男生做了总数的3，是把“一班共制作泥塑作品15件”看
5
作单位“ 1”，把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
）
4、 归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2 3 3
5、 练习：9 X6= 12X4 = 10 X4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时，是否有学生将分子与 分子约分，为什么只能将整数与分数
的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ） 15 X 3
48 A 、整数与分子约分了
5 1 B 、整数与分子相乘了
15 X 3
48 C 、整数与分母相乘了
15
48
三、巩固练习，反馈提高
1、练习一第
2、3题
四、全课小结 1 1
答：3桶共36L 。
1桶是6L 。
1桶是3L
2 4
15
X
16
2、一个正方形的边长是-m它的周长是多少米?
10
二、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1 1
1桶水有12L。
3桶共多少L ? 2桶是多少L ? 4桶是多少L ?
(1) 理解题意，明确题中的数量关系：单位量X数量=总量
(2) 根据题意列出算式：
3桶水共多少
1
；桶是多少
1
桶是多少
4
(3) 探究每道算式的意义
12X 3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
1 1 1
是一半，12X 2表示12L的一半，也就是求12L的2是多少。
2
1 1
12X 4表示求12L的4是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4) 解决问题。
12X 3= 36 (L)
6
1 12^1
12X * 1 2 3 4= 12 1= 6 (L)
2 2
课堂检测。