人人都能学会数学
2022秋七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人人都能学会数学课件新版华东师大版
16．烤面包时，第一面需要烤 2 分钟，烤第二面时，面包已经比 较干，只需要烤 1 分钟，也就是说烤 1 片面包需要 3 分钟．小 莉用的烤面包架子一次只能放 2 片面包，她每天早上要吃 3 片新烤的面包，最少需要烤多长时间？
谢谢观赏
You made my day!
可以表示满七进一的数为百位上的数×72＋十位上的数×7＋
个位上的数，即 3×72＋2×7＋6＝167，故选 C.
13．【中考·绍兴】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个 幻方：将 1～9 这九个数字填入 3×3 的方格内，使三行、三 列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母 m 所表示的数是________．
A．《九章算术》 B．《几何原本》 C．《海岛算经》 D．《周髀算经》
2．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦
图”，给出“弦图”的这位数学家是( C )
A．毕达哥拉斯
B．祖冲之
C．赵爽
D．华罗庚
3．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论 系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它的作 者是( A )
(1)请给出三种不同的租车方案； 解：方案一：租 8 人座的，12÷8＝1(辆)……4(人)，租 2 辆； 方案二：租 4 人座的，12÷4＝3(辆)，租 3 辆； 方案三：租 1 辆 8 人座的，1 辆 4 人座的．
(2)如果 8 人座的车的租金是 300 元/天，4 人座的车的租金是 200 元/天，那么采用哪种方案租车费用最少？
第1章 走进1B 2C 3A 4B 5C
华东师大数学七上《人人都能学会数学》同课异构教案
人人都能学数学课型：新授课一.学习目标设计的依据（一）、课程标准相关要求1、利用数学知识解决生活中的实际问题.2、把数学应用于实际问题.（二）、教材分析《人人都能学会数学》是七年级数学第一单元第二课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用. 本节课主要通过数学家的生平史料等内容，激发学生学习兴趣，使学生能够用数学思想解决生活实际问题，本节课涉及各个方面，为今后的学习作了有益的铺垫.（三）、中招考点《人人都能学会数学》属于中考热点，近几年出现的探究题、开放题、信息题等都与本节有密切的联系. 直接考察时多以选择题、填空题为主，分值在3分左右.（四）、学情分析本节课大部分学生对通过发现，提出猜想（即找规律）类型掌握的可以，但对于把实际问题转化数学问题掌握较差.二、学习目标1、通过数学家的故事，初步体验数学是一个充满观察、归纳的过程.2、通过台阶上铺地毯问题的探索，使学生善于把数学应用于实际问题三、评价任务1、能够根据题意，通过观察、类比发现一般规律.2、学生通过讨论、交流，能够把实际问题转化为数学问题.四、教学过程如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？自学检测（二）1、求下面图形的周长10cm2cm 2cm6cm 6cm2cm 2cm10cm2、问题一：若每级台阶宽为2米，地毯没平方米30元，问所买地毯应花多少元？当堂训练：1、按规律填空：（1）1、14、19、116、125、（）、（）、（）；（2）1、6、7、12、13、18、19、（）、（）、（）.2、计算：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+…+98+100）3、设A*B=5×A-2×B,计算6*4的结果.课堂小结本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方. 学生通过探索，能够将实际问题转化为数学问题.学生根据所学能够进行知识迁移.要求地毯的总长，实际等于台阶的总长，即等于所有台阶的长和宽之和.问题一求出地毯的总长乘地毯的宽即可得地毯的面积；进而求出价格.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
华师大版七年级数学上册课件：1.3人人都能学会数学
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的 目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值， 使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌 手的受伤的病人的体
温记录折线图,看图回答下列问题． （1）护士每隔几小时给病人量一次体温? （2）这个病人的最高体温是多少?最低是多少? （3）他在第二天12时的体温是多少? （4）从图中看，这个病人的病情是恶化还是好转?
学科网
我国著名的数学家 华罗庚说：“聪明 在于学习，天才由 于积累。”这句话 正是他一生的真实 写照。
我们可以看到，学好数学要 对数学有兴趣，要有刻苦钻研的 精神，要善于发现和提出问题， 要善于独立思考． 学好数学还要善于把数学应 用于实际问题．下面让我们来解 决几个实际问题．
Z.x.x. K
例1.下图是某日厦新电子变化图.
例4.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,
其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖 中，这家商店盈利情况怎样?
1 0.6 x 80 1 0.2 y 80
x 50 y 100
例4.如图,小明把一个长方形纸片剪掉一个正
方形,然后再剪掉一个正方形,直到剪掉第4次后， 纸片全部分成了正方形，如果最小正方形的面积 为1，那么原来的长方形的面积是多少?
（1）当天最高价是多少？ （2）13:00时是多少？
15.39元 15.24.元
例2.在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，
在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最 低分，你知道这是为什么吗？
甲:9.55 9.55 9.55 9.55 9.55 9.60 9.90 乙:9.50 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 9.70
Zx.xk
25
9 4 1 1
02人人都能学会数学
《人人都能学会数学》学案设计：姚栋祥一、学习目标１、使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
２、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，实步形成应用数学的意识。
二、预习导学数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．下面介绍几位数学家：（１）祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家．祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数．（２）欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.（３）华罗庚的故事Ｐ5（４）视数学为生命的陈景润P６（５）少年高斯的速算Ｐ６从上面介绍的几位数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
三、课堂学习研讨１、从Ａ地到Ｂ地有两条路，两条路相比（）Ａ、第一条比第二条短Ｂ、第一条比第二条长Ｃ、两条一样长２、ＡＢ两数的平均数是１６，ＢＣ两数的平均数是２１，Ｃ－Ａ＝———————３、小明从１写到１００，他一共写了—————个“１”。
４、下图是６级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？四、课外拓展延伸１、在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？2、下图有哪些图形组成。
新课改理念人人学（有价值）的数学
数学1、新课改理念：人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必要）的数学；不同的人在数学上得到（不同的发展）。
2、学生的数学学习内容应当是（现实的），（有意义的），（富有挑战性的），这些内容要有力于学生主动的进行（观察）、（实验）、（猜测）、（验证）、（推理）与（交流）等数学活动。
3、数学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础之上。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）和（合作者）。
5、数学课程将九年的学习时间具体划分为（3）个学段，即：（1---3年级）为第一学段，（4---6年级）为第二学段，（7---9年级）为第三学段。
6、数学课程标准在各个学段中，安排了四个学习领域，请你具体说明是哪四个领域？（数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用）7、数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念）、（应用意识）与（推理能力）。
8、数学推理能力主要表现在哪些方面？（能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑的进行讲座与质疑）9、数学课程总目标对学生“解决问题”方面的要求是什么？（初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识）10、数学课标对第一学段认识图形与位置方面的具体目标是什么？（1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；2、在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给一个方向，辨认其余七个方向，并能运用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的线路图）11、数学课标第一学段对“实践活动”的具体目标是什么？（1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；3、感受数学在日常生活中的作用）12、数学评价的目的是什么？（评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
人人都能学会数学
对于陈景润的成就，一位著名的外国数 学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！
中国著名数学家陈景润 他平时少言寡语，但他自己说： “只要是谈论数学，我就滔滔不绝， 不再沉默寡言了。”
高斯( 1777～1855) ，是德国著名的数学 家、科学家．他和牛 顿、阿基米德被称为 有史以来的三大数学 家.
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。 七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好， 常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考 了那道着名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他 知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学 书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得 很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授， 他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育， 但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没 有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当 高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问， 高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但 不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯 的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全 班之上。 1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南 （Braunschweig），答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也 没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年， 高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立 发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」、 质数分布定理、及算术几何平均。
华师大版数学七年级上册教案1：1.3 人人都能学会数学
1.3 人人都能学会数学【教学目标】知识与技能学生通过几位数学家的故事,拓宽自身的见闻.过程与方法1.通过华罗庚的故事,思考怎样学好数学.2.通过台阶上铺地毯问题的探索,培养用数学的意识.情感态度与价值观学生通过一组数学格言,体验数学之美,从而激发自己学习数学的信心和兴趣,陶冶积极向上的生活态度和良好的思想道德情操,通过演讲数学家的故事,让学生的主体意识得到发挥.【教学重难点】重点:通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣;通过动手来体现“人人都能学会数学”这一主题.难点:培养学生初步应用数学的意识以及打破思维定势,大胆创新的精神.【教学过程】一、情境导入数学哺育着我们成长,数学是我们生活中的好朋友,同时它又改变了我们的思维方式,使我们变得更聪明.出示:1+2+3+4+…+97+98+99+100=?(给定1分钟,看谁算出来)此题思考策略:从整体的角度看问题.统计算对的人数,予以表扬.二、数学家成功的经历与启示1.数学家成功的经历(1)介绍高斯的故事这正是德国大数学家高斯小时候做过的一道题.1787年,年仅10岁的小高斯在课堂上首先用这种简洁的方法算出了结果.后来他成为了世界著名的数学家,有“数学王子”的美称.小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁也能很快算出,这说明数学并不神秘,只要通过努力,人人都能学会数学.高斯工作勤奋,精益求精,他的研究遍及数学的各个领域,取得极高的成就.后人这么评价高斯:“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯.”同学们知道其他著名数学家的名字吗?你知道华罗庚、陈景润、苏步青等数学家是怎样学好数学、走向成功的吗?让学生起来进行介绍,充分进行交流补充.(2)自学成长的华罗庚(3)视数学为生命的陈景润2.从数学家的成功经历中,你获得了什么启示?(1)有兴趣;(2)有刻苦钻研的精神;(3)善于发现和提出问题;(4)善于独立思考……这些宝贵的经验值得我们学习.三、数学应用举例例1 我国著名数学家苏步青年轻时候做过这样一道题:“甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10千米.甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发;狗以每小时5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?”让学生充分思考后,可在小组内进行交流讨论,然后教师可让学生展示成果;最后教师点拨给出答案.例2 教材第6页中间的图形题(铺地毯问题)给学生充分的时间思考、探究,让学生回答,老师可板书,最后做总结性点拨、指导.例3 教材第6页“你知道吗?”.学生自己完成,然后可小组交流,老师点拨指导.四、巩固练习(1)如图所示,图①、②、③中各有多少个三角形?(2)你能否找出其中的规律,并根据规律得出图④中有多少个三角形?并数一下,验证你找出的规律.(3)说出图⑤中有多少个三角形?(4)请用式子表示你找出的一般规律.五、课堂小结通过本节的学习,你对学好数学有哪些新的认识?六、课后作业如图,把长方形ABCD的对角线AC分成几段,以每一段为对角线做几个小长方形,若AB=2,BC=4,则所有小长方形的周长之和是多少?【解析】把对角线AC分成几段,以每一段为对角线的几个小长方形的长之和等于长方形ABCD的长AD+BC;宽之和等于长方形ABCD的宽AB+CD,所以可求所有小长方形的周长之和等于长方形ABCD的周长.【答案】所有小长方形的周长之和为4×2+2×2=12.【板书设计】一、情境导入二、数学家成功的经历与启示三、数学应用举例例1、例2、例3四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业【概括整合】一、知识梳理与数学交朋友——人人都能学会数学——运用数学知识解决实际问题.二、知识要点通过科学家华罗庚、陈景润、高斯的故事,教育学生要认真观察、刻苦钻研、。
数学课程标准十大核心理念及四基四能
数学课程标准十大核心理念及四基四能为了促进数学教育的不断发展和提升学生的数学素养，各地都制定了不同的数学课程标准。
而这些数学课程标准中，有一个共同的特点，那就是都遵循着十大核心理念和四基四能。
一、十大核心理念1、人人都能学数学数学不是天赋异禀的专业，而是一门需要通过认真学习和实践的学科。
任何一个人都可以学好数学，只需要付出努力和时间。
2、数学是解决问题的工具数学作为一门学科，可以用来解决生活工作中遇到的问题，而不仅仅是一堆公式和符号的堆砌。
学生需要了解如何运用数学知识解决实际问题。
3、数学是一种语言数学是一种世界上通用的语言。
学好数学，不仅能够获得更多的机会和优势，还能增强与世界沟通交流的能力。
4、数学需要灵活思维数学思维要求学生能够从不同的角度考虑问题，多角度思考是数学学习的必要条件。
学生需要能够独立思考，具有想象力和创造力。
5、数学是一种设计数学知识的应用需要从问题的需求出发，为了解决问题而进行设计。
因此，学生需要在数学学习中培养实践、探索、概括和总结的能力。
6、数学是一门实验学科数学不止是一堆公式，还需要通过实验验证它的正确性。
学生通过实验学科，能够深入了解数学的本质和规律。
7、数学需要计算和推理数学是一种需要计算和推理的学科，学生需要学会进行精确的计算和准确的推理。
这也能够提高学生的逻辑思维和判断能力。
8、数学需要归纳和演绎数学知识需要不断地归纳总结和演绎推理。
从已知条件出发，推导出未知的结果，不断地深入学习，通过归纳总结达到扎实的数学基本功。
9、数学知识需要联系实际数学是一门联系实际的学科，需要将抽象知识联系到现实中。
学生需要学会运用数学知识解决实际问题，从而更好地理解数学的实际意义。
10、数学知识需要网络思维数学知识需要网络思维，需要将不同的数学知识联系起来，形成一个整体。
学生需要具有全局感，将不同的数学知识有机结合起来。
二、四基四能1、数学的四基计算基础、算式变形、数字和运算的意义与应用、数论和代数基础。
初中数学华东师大版七年级上册第一单元第1-1课《人人都能学会数学》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
初中数学华东师大版七年级上册第一单元第1-1课《人人都能学会数学》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
1教学目标
1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。
4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维
2学情分析
本节课是给初一新生上的第一节数学课,主要引导学生认识数学的重要性,感受数学促进我们的成长,并鼓励学生学生掌握学习的方法,从而达到人人都能学好数学的目的。
3重点难点
重点
1. 结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
难点
结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】教师活动
教师活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯化钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献,让我们共同走进数学世界,去领略一下数学的风采,体会数学的魅力。
2【活动】学生活动。
最新人人都能学会数学,课件-周育鹏教学讲义PPT
8
10
4
……
n
12
……
2n+4
若你是一家餐厅的经理，现要在一个宽敞明亮的大厅 里组织一次盛大的西式冷餐会，你会选择以上哪种餐 桌的摆法？为什么？
人的身高很大程度上由父母的身高一定程度上可以预测子女成
年后能达到的身高。科学家经过研究得出了人的身高与父母身高 的一组数据，如下表所示。
父亲 母亲
身高a 身高b （米） （米）
人们不禁要问，华罗庚成功的秘诀是什么呢？1963 年，华罗庚在北京铁狮子坟寓所写的《从孙子的“神 奇妙算”谈起》的序中有一首诗，其中后面四句这样 写道： 埋头苦干是第一，熟能生出百巧来。
勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。
从华罗庚的这首诗中道出了成功的秘诀：勤奋＋ 方法＝成功。愿你勤奋地学习加上科学的方法，走向 成功！
第3课 人人都能学会数学
苏步青 中国数学家 (1902-2003).
第3课 人人都能学会数学
欧拉(Euler) 瑞士数学家 (1707－1783)
伟伟大的数学家
伟大的数学家
伟大的数学家
高斯
苏步青
华罗庚
刘徽
祖冲之
欧拉
牛顿
陈景润
伟伟大的数学家
刘
伟大的数学家
徽
中国魏晋间伟大的数学家，中 国古典数学理论的奠基者之一．刘 徽公元263年注《九章算术》．他 全面证明了《九章算术》的方法和 公式，在数学方法和数学理论上作 出了杰出的贡献．刘徽创造性的运 用极限思想证明了圆面积公式及提 出了计算圆周率的方法．刘徽以其 对数学的杰出贡献，当之无愧地成 为公元3世纪世界上最杰出的数学 家。
不甘示弱的牛顿
功夫不负有心人，牛顿19岁那年，他以优 秀的成绩考入英国著名的剑桥大学，大学期 间的学费、生活费全靠自己勤工俭学挣回来， 困难没有吓得他，反而增长了他的志气，他 更加刻苦钻研，以过硬的成绩，获得硕士学 位。
七年级数学上册 1.3 人人都能学会数学分层练习 (新版)华东师大版
人人都能学会数学◆随堂检测1.若“﹡”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1﹡1=1，1﹡0=0，0﹡1=1，0﹡0=0，则下列四个运算正确的是（）A.（1﹡1）﹡0=1B.（1﹡0）﹡1=1C.（0﹡1）﹡1=0D.（1﹡1）﹡1=02.已知，四个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶3.如下图，共有个三角形.4.小明大学毕业后找到一份工作，老板让他在下面两种工资方案中选择：A：工资以年薪计算，第一年为10万元，以后每年增加6000元，B：工资以半年计算，第一个半年为5万元，以后每半年增加2000元，你认为该选哪种方案？为什么？5.如图，一块浅灰色的手帕，它的边长是20cm，在手帕上横竖有两条宽2cm的深蓝色条（阴影），问手帕上的浅灰色部分面积为多少？◆典例分析某超市里一种香皂的零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方案：（1）一块按原价，其余按原价的7折优惠，（2）全部按原价的8折优惠，请计算，买2块，6块香皂分别选哪一种方法更优惠？解：买2块香皂时第一种方法：3+3×70﹪=5.1（元）第二种方法：（3+3）×80﹪=4.8（元）所以，买2块香皂时用第二种方法更优惠。
买6块香皂时第一种方法：3+3×5×70﹪=13.5（元）第二种方法：3×6×80﹪=14.4（元）所以，买6块香皂时用第一种方法更优惠。
◆课下作业●拓展提高1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…计算：10097=！！.2.某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（）A. 8%B. 1008 C.800108 D.81083.如果一个数列{a n}满足a a a nn n1122==++，（n为自然数），那么a100是（）A. 10 100B. 9 902C. 9 904D. 10 1024.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。
七年级数学上册 1.3 人人都能学会数学同步练习 (新版)华东师大版
人人都能学会数学(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,将四个长为16cm,宽为2cm的长方形平放在桌面上,若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是( )A.72cm2B.128cm2C.20cm2D.112cm22.已知第一组数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均数为8,则第二组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10,a6-10的平均数为( )A.6B.8C.10D.123.如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是( )A.三个小圆周长之和B.大圆周长C.一样长D.不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·泉州中考)某校初一年段举行科技创新比赛活动,各班选送的学生数分别为3,2,2,6,6,5,则这组数据的平均数是________.5.“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时________千米.6.(2012·娄底中考)如图,下面的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2012个图案中“”,共________个.三、解答题(共26分)7.(8分)在14×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,求图中阴影图形的面积.8.(8分)某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米40元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元?【拓展延伸】9.(10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 度以下每度比例:若某户月用电量400度,则需交电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.(2)依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a 元,则小华家该月用电量属于第几档?答案解析1.【解析】选 D.桌面被盖住的面积,就是图中这个组合图形的面积:四个长方形的面积之和减去重叠部分的4个边长为2cm 的小正方形的面积,即16×2×4-2×2×4=128-16=112(cm 2).2.【解析】选B.第二组数据的总和等于第一组数据,数据的个数不变,所以第二组数据的平均数与第一组数据的平均数相同.3.【解析】选C.如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d ″,d ‴,则大圆周长为πd;三个小圆周长之和为πd'+πd ″+πd ‴=π(d '+d ″+d ‴).因为d=d'+d ″+d ‴,所以三个小圆周长之和与大圆周长一样长.4.【解析】这组数据的平均数为(3+2+2+6+6+5)÷6=4.答案：45.【解析】(12+12)÷(12÷2+12÷6)=24÷8=3(千米/小时).答案：3 6.【解析】观察图形可知,将“”看作一组,循环出现.2012÷4=503,即共有“”503个. 答案：5037.【解析】将不规则的图形转化为规则的图形进行计算.阴影正好拼成35个完整的小正方形和一个等腰直角三角形,它们的面积和为1×1×35+×1×1=35.5.8.【解析】想象:把楼梯横的台阶向上与最高处拉平,竖的台阶左边的向左,右边的向右拉直构成一个长方形,长、宽分别为6.4米、3.8米,所以地毯的长度为6.4+3.8+3.8=14(米),地毯的面积为14×3=42(平方米),所以买地毯至少需要42×40=1680(元).答:买地毯至少需要1680元.【归纳整合】台阶问题中的转化思想台阶问题解题过程渗透着转化思想,除此之外,很多问题通过由陌生向熟悉、由复杂向简单的转化后,得以顺利解决.例如,(1)已知台阶的长和高,计算台阶的总长时,常把求台阶总长这一复杂问题转化为我们熟悉的求长方形的长和宽问题.(2)已知台阶的长和高,计算台阶上所铺地毯的面积时,常把求台阶多个面的面积和这一繁琐过程转化为求一个长方形面积的简单过程.9.【解析】(1)用电量为210度时,需要交纳210×0.52=109.2(元);用电量为350度时,需要交纳210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),所以小华家5月份的用电量在第二档.所以,小华家5月份超出第一档的用电量为(138.84-210×0.52)÷(0.52+0.05)=52(度),所以小华家5月份的用电总量为52+210=262(度).(2)由(1)得,当a小于109.2时,小华家的用电量在第一档;当a大于或等于109.2而小于或等于189时,小华家的用电量在第二档;当a大于189时,小华家的用电量在第三档.。
数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学
谢 谢 观 看！
(2)如果某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元 ，那么此人的实际医疗费是多少元？
解：(2)如果医疗费是1000元，那么报销的金额是(1000－500)×60%＝300(元)，如果 医疗费是3000元，那么报销的金额是(3000－1000)×80%＋300＝1900(元)，此人报 销了1260元，显然医疗费超过了1000元但不超过3000元． (1260－300)÷80%＋1000＝2200(元)，故此人的实际医疗费是2200元．
【归纳总结】分类讨论思想是人们常用的重要思想方法，无论是 在生产活动、科学实验中，还是在日常的生活中，都常用到它． 初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同 点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论 思想是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理 性和严密性．
目标二 探究学习数学的基本方法
例2 [教材补充例题]小明和小波各买了一个同样大小的含30°角的 三角尺，他们想把这两个三角尺放在桌面上拼成三角形或四边形， 他们可以拼成哪些图形？
解：可以拼成6种不同的图形，如图所示．
【归纳总结】学习数学需要手脑并用，有些数学问题借助用手折一 折、叠一叠，用剪刀剪一剪、做一做就可以找到答案，在动手的同 时也开发了大脑．
知识点三 学会问问题
问题从思考中来，具体地说，问题从观察、比较、操作中 来．我们要善于从问题入手学习数学．
小虎说：“剪去正方形的一角，剩下的图形是一个三角形．”你 认为小虎的说法正确吗？
解：小虎的说法不正确．如果按下图中的虚线去剪，剩下的图形可能是五边形、 三角形和四边形．回答数学问题常常因为考虑不全面而出现错误，避免此类错误 发生的方法是用分类讨论的思想去解答问题，分类时做到不重不漏，这样就能减 少此类错误的发生．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3《人人都能学会数学》
B
A
C D
（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识
引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？ （激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表
达能力。
）
1．学生先小组
讨论，然后推荐代表发言。
2．学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。
重 难 点 及 考 点 巩 固 性
练 习
课堂基础练习
1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ）
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长 答案：A
2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数
是21，那么C –A= ．
答案：10
3、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”．。