小六下平面图形的总复习教学设计

《平面图形面积的整理和复习》教学设计
皇亭体育小学胡金波
教学目标：
1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。

3、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。

教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习周长
导入：
师：上一节课我们已经复习了图形的周长。

请你看一下这两个图形，谁的周长大？生通过观察，发现两个图形周长一样长。

．
师追问：那面积是不是也一样呢？
生发现：左边图形的面积大。

师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习平面图形的面积。

二、回忆整理
1、回忆面积的意义
师：什么是面积？
生：物体表面的大小或封闭图形面的大小。

2、小叶子的面积
图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。

师引导学生通过数格子的方法：整格的是1，不到整格的按半格来数回忆整理不规则图形面积的计算方法。

3、面积单位的复习
师：现在我们把目光聚焦在这里：每个小方格的面积是1平方厘米。

我们还学过哪些面积单位？又是如何规定的呢？
师引导学生回忆整理：
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

边长是100米的正方形，面积是1公顷。

边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

边回忆边用图形展示，让学生真正了解1平方厘米、1平方分米、1平方米到底右多大。

对于公顷、平方千米的认识，通过生活中的：我们学校的面积近1公顷；济南市的面积是8177平方千米加深理解。

练习：在括号内填上合适的面积单位。

1、数学书的封面大约是3（）。

2、林林家的方桌桌面大约是1（）。

3、一块橡皮擦的上表面大约是4（）。

4、我们国家的面积大约是960万（）。

5、学校的面积是2（）。

4、单位换算的复习
10010010000100平方厘米→平方分米→平方米→公顷→平方千米（除了特殊的平方米100每相邻的两个面积单位进率是老师帮着学生梳理进率，到公顷）单位换算方法整理：大单位化成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率。

练习：在括号里填上合适的数。

）平方分米（=平方米0.06．
480平方厘米=（）平方分米=（）平方米
2公顷400平方米=（）公顷=（）平方米306公顷=（）平方千米=（）平方米5、平面图形面积计算公式的推导复习
师：在小学阶段，我们首先学习的是哪种图形的面积计算公式？这有什么作用呢？六种图形之间有没有联系呢？
小组活动:
1.六种图形之间是怎样联系的?把它们的联系告诉小组的同学听。

2.然后小组合作设计一幅关系图,表示出图形与图形的联系。

a、小组交流
b、汇报结果（板：连接各图形）
师：哪个小组愿意来展示你们设计的关系图？
你能说说为什么这样设计吗？
学生可能会出现如下回答：
（1）我们组的意见是,长方形的面积计算公式是基础,正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来,三角形、梯形在面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

（2）长方形是通过数方格来推导的，正方形、平行四边形、圆的面积公式通过转化成长方形来推导的，三角形、梯形面积公式是通过转化成平行四边形来推导的。

（3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。

．
师：这种设计好吗？请你在黑板上把你的设计图展示出来。

同学们太了不起了，你们跟数学家想得一样，让我们看一看课本P97上的结构图，它跟我们的设计差不多。

师：你能跟大家分享一下你们组的构思吗？
……
师：谢谢你们，你们说得太精彩了！那掌声呢？对呀！转化，是一种很重要的方法。

我们换个角度再来看，发挥你们丰富的想象力，这像——
生：树。

师：这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间紧密联系，长方形的面积计算公式在哪个位置？对，是“树根”，是基础。

练习：只列式不计算
1.一个长方形草坪，它的长是8米，宽是4米，求这块草坪的面积？
2.一个边长是4.5米的正方形，它的面积是多少？
3.一块平行四边形的菜地，它的底是5米，高是7.2米，求它的面积？
4.一个三角形直板，它的底是15厘米，高是6厘米，求这个三角形纸板的面积?
5.一个梯形，它的上底是3分米，下底是6分米，高是4分米，求它的面积？
只列式不计算：
1.一个长方形草坪，它的面积是32平方米，宽是4米，求这块草坪的长？
2.一块平行四边形的菜地的面积是36平方米，它的底是5米，求它的高？
3.一个三角形纸板，它的面积是45平方厘米，高是6厘米，求这个三角形?
纸板的底是多少．
4.一个梯形，它的面积是18平方分米，下底是6分米，高是4分米，求它的上底？
5.一个圆形花坛，它的半径是8米，求它的面积？
三、综合运用，发展延伸。

同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，要考考我们运用这些知识去解决实际问题的能力，有没有信心？
很响亮的回答。

现在请你告诉我怎么计算我需要多长的木条，多大的玻璃。

1．说出各个图形的周长和面积。

（口答，只列式不计算）
出示导入时的照片，给这些照片的四周做上一个木条的相框，面上镶上块玻璃，做这个相框需要多长的木条？一共需要多大玻璃呢？2．屏幕逐条出示选择题。

选择正确的答案。

（单位：米）66171.62542010.5BAC面积是：面积是：周长是：1143.14A：×6：A×12：20×A）（6+10.5××221143.14×6B：×16：20×B）6+7.5（：B4××＋222117.5C：×C：1612×）（6+10.5××43.14×22：C2
．请你做个公正的法官：3 ）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（1 （）
（）的圆，它的周长和面积相等。

2dm）半径是（2
）（）等底等高的所有三角形的面积都相等。

3（．
4.P90第7题。

在长12.4cm宽7.2cm的长方形纸中,剪半径是cm1的圆。

究竟能剪多少个呢？画一画，剪一剪。

（小组合作，寻求解决决
问题的方法）
师：太好了，它启发我们：思考问题要联系实际。

四、小结
这节课我们复习了平面图形的面积，你有什么收获？1．懂得了各种平面图形之间的联系。

2．运用本节课的知识解决生活中的问题。