人教版小学四年级数学下册复习资料(全)
人教版四年级数学(下册)整本预习资料全汇总
人教版四年级数学（下册）整本预习资料全汇总
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
人教版四年级数学下册单元知识点归纳
(全)
小学数学四年级（下）知识点归纳
一、四则运算
四则运算包括加、减、乘、除法。加法是把两个数合并成一个数的运算，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。减法是加法的逆运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。除法是乘法的逆运算，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。有余数的除法可以表示为被除数=商×除数+余数。
运算顺序是在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。如果有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
四则运算的相关运算包括：一个数加上0得原数，任何一个数乘以1得原数，不能做除数，除以0没有意义，除以一个非零数等于被除数除以这个数，除不尽的除法得不到固定的商。
二、观察物体（二）
观察物体需要正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。观察物体的诀窍是先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。辨认观察物体看到的图形的方法是在哪个位置观察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定摆出的图形。
观察同一个物体时，从不同位置所看到的图形可能相同，也可能不同。同样地，从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形也可能相同或不同。因此，只有从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
当观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到的形状比较容易确定。但是，从上面或左面观察时，需要发挥空间想象能力，需要仔细考虑哪些部分被遮挡了。
(部编 人教版)四年级数学(下册)期末总复习 · (全册)知识考点梳理汇编
（部编人教版）四年数学（下册）期末总复习（全册）知识考点梳理汇编
1四则运算
理解加、减法的互逆关系。
3+3+3+3+3=3×5
有
余数的除法算式:
．．．．．．．．．．．．．既有乘、除法又有加、．
理解乘、除法的互逆关系。
a≠0,用a表示有关0的运算
{
a+0=a
a-0=a a-a=0
a×0=0
0÷a=0
易错题:
判断:0除以任何数都得0。( )
分析:0不能作除数,任何数包括0。
正确答案:✕
易错题:
错误答案:
12×5÷12×5
=60÷60
=1
分析:只有乘、除法要从左往右计算。
正确答案:
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合算,
运算顺序要体现。
小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
2观察物体(二)
一、从不同位置观察到物体的形状是不同的。
判断从不同位置观察到的图形的方法:从哪一位置观察物体,就从哪一面数出小正方体的数量,并确定摆出的形状。
从前面观察,可以知道这个物体是由几列、几层摆成的;从上面观察,可以知道这个物体是由几列、几排摆成的;从左、右面观察,可以知道这个物体是由几
层、几排摆成的。从左面和右面观察同一个物体,看到的形状不一定相同。
如:从前面、上面、左面观察下面的物体,分别是什么形状?
观察可知,这是由5个小正方体搭成的物体。从前面看有两层,第一层有3个小正方形,第二层正中间有一个小正方形,即;从上面看有前后两排,第一排有1个小正方形,第二排有3个正方形,即;从左面看有两列,第一列有1个正方形,第二列有2个正方形,即。
小学四年级数学下册复习资料整理
四年级数学下册复习资料1
第一单元、乘法
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000，
24×5=120,
11×11=121，
12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256
第二单元、升和毫升
1、容量：容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。
2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)
3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。(正方体的长、宽、高都称为棱长)
4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升，一瓶眼药水大约15毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
6、1升水重1千克，1毫升水大约20滴。
第三单元、三角形
1、围成三角形的条件(三边关系)：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
四年级数学下册复习资料
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人教版数学四年级下册
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末复习资料编写人：
2021年6月5日第一部分：四则运算和运算定律
一、四则运算
1.加减法的意义和各部分间的关系
（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫加法。相加的两个数叫加数，加得的数叫做和。如：2468 +575=3043 加数+ 加数=
和
（2）减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。已知的和叫做被减数。
如：3043 - 575=
2468 被减数 - 减数=
差
（3）加减法各部分之间的关系：
加数+加数=和被减数-减数=差一个加数=和-另一个加数被减数-差=减数
差+减数=被减数
（4）加、减法之间的关系：
减法是加法的逆运算。（5）应用举例：
①根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043-2468=( )
3043-575=( ) 根据是：和减去一个加数等于另一个加数（575、2468 ）。
②根据2688-26=2662，直接写出下面两道题的得数。
2688-2662=（）
根据是：被减数减差等于减数（26）
26+2662=
（）
根据是：减数加差等于被减数（2688）
2.乘除法的意义和各部分之间的关系。
（1）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。如：3+3+3+3=12 用乘法计算：
4 ╳ 3 =
1
2 因数╳ 因数 =
积
（2）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。如：12 ÷ 3 =
4
被除数÷ 除数=
商
（3）乘除法各部分之间的关系：
因数╳因数=积被除数÷ 除数=商积÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数
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整理：梅语文教学团队
第一单元四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：
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四年级数学下册复习资料
第1单元四则运算
1、运算顺序
P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算.
P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法.
P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的.
2、P12：加、减、乘和除统称四则运算.
3、P13：有关0的运算
一个数与0相加，还得这个数.
一个数减去0，还得这个数.
一个数与0相乘，得0.
0除以一个数，得0.
0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的.
4、四则混合运算方法,
一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么.）
二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来.）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错.）
第2单元位置与方向
1、确定物体的位置
（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点.
如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点
（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向.
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可.
2、在平面图上标出物体位置的方法
（1）确定观测点，建立方向标.
（2）用量角器确定建筑物的方向.
（3）用直尺确定建筑物的距离.
（4）画出建筑物具体位置，标出名称.
3、位置关系的相对性
4、描述并绘制简单的路线图
第3单元运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
P28：加法交换律
a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+47
1、只有加法，减法.
2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换.
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第1单元四则运算
1、运算顺序
P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。
3、P13：有关0的运算
一个数与0相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0相乘，得0。
0除以一个数，得0。
0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）
二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）
第2单元位置与方向
1、确定物体的位置
（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。
如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点
（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。
2、在平面图上标出物体位置的方法
（1）确定观测点，建立方向标。
（2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。
（4）画出建筑物具体位置，标出名称。
3、位置关系的相对性
4、描述并绘制简单的路线图
第3单元运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
P28：加法交换律
a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47
1、只有加法，减法。
2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。
(完整版)人教版四年级下册数学总复习知识点归纳
人教版四年级数学下册知识点整合
一、四则运算
1、加、减法的意义及各部分之间的关系：
⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
加数 + 加数 =和被减数－减数=差
和－加数=加数被减数－差 =减数差+减数=被减数
2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：
⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.
⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法。除法是乘法的逆运算。
因数 × 因数 =积被除数÷除数=商被除数=商×除数+余数
积÷因数=因数被除数÷商=除数商=（被除数-余数）÷除数
商×除数=被除数除数=（被除数-余数）÷商
3、运算顺序：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
4、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
5、有关0的运算：
①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
2、观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只
分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
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2018学年下期四年级数学期末复习计划
一、复习目的
这一册教材内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本册内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务，另外通过总复习，查缺补漏，使学习学困生能弥补当初没学会的知识，打好基础。
二、复习内容〔各单元知识点、重点、难点〕
1．第一、三、六单元：四则运算、简便计算。
〔1〕四则运算的方法〔只有加减。只有乘除。加减乘除混合。有括号算式的计算以及加减乘除各部分间的关系。
〔2〕关于0的计算
〔3〕简便计算——掌握概念。能用符号或字母表示。能进行顺向、逆向的运用
①加法交换律、②加法结合律、③乘法交换律、④乘法结合律、
⑤乘法分配律、⑥减法的性质、⑦连除的简便计算
〔4〕注意易错题目
如：125×8÷125×8 598-〔398-128〕
625÷25÷4 625÷25×4 64÷8×125
〔5〕注意书本各练习中思维灵活应用题
▲复习重点：计算、概念及运用、解决问题。
▲复习难点：运算定律的逆向运用、易错题目的稳固练习、注意思维灵活应用题。
a－(b＋c)=a－b－c a÷(b×c)=a÷b÷c
a＋(b＋c)=a＋b＋c a×(b×c)=a×b×c
a×c＋b×c=(a＋b)×c
2．第二单元：观察物体
〔1〕会识别从不同方向观察物体时看到的形状。
〔2〕会画出从前面看、上面看、侧面看到的图形。
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）。 0”
2、从三角形的 一个顶点 到它的 对边 做一条 垂线 ，顶点和垂足间的 线段 叫做三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。 三角形只有 3 条高 。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：具有 稳定性。
不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。
4、边的特性： 任意两边之和大于第三边 。算第三条边的长度：大于两边之差，小于两边之和 。
0.001 …… 0.80 里面包含了 （
）个 0.01 ，将 0.80 化简得到（
）。0.52 里面有（
） （2）低级单位转化成高级单位 =======除以 进率，小数点向 左移动 。
个 0.001 不改变 2.0100 和 12 的大小，把它们写成三位小数分别是（
）和（
）。
5、每 相邻 两个计数单位间的进率是 10。
）。
解决问题： 1、有 32 人，租小船每条 24 元，可以坐 4 人，租大船每条 30 元，可以坐 6 人。怎样租船
最省钱？
最省事的办法是带第 ( ) 块去。
2、 28 名老师带着 312 名同学去春游，每辆大车可坐 40 人，租金 900 元，每辆小车可坐 20 人，租金 500 元，怎样租车最省钱？
个等边三角形等分成两个直角三角形后，每个直角三角形中的两个锐角分别是（
）（ ）。
所有的等边三角形都是（
人教版四年级下册数学复习(集锦6篇)
人教版四年级下册数学复习（集锦6篇）
人教版四年级下册数学复习第1篇
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展：
102×38-38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
+
易错的情况：
++
38×101+101
人教版四年级下册数学复习第2篇
第一单元四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)
新人教版四年级下册数学
知识点汇编
第一单元四则运算
1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0
（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）
4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
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第1单元四则运算
1、运算顺序
P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。
3、P13：有关0的运算
一个数与0相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0相乘，得0。
0除以一个数，得0。
0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）
二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）
第2单元位置与方向
1、确定物体的位置
（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。
如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点
（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。
2、在平面图上标出物体位置的方法
（1）确定观测点，建立方向标。
（2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。
（4）画出建筑物具体位置，标出名称。
3、位置关系的相对性
4、描述并绘制简单的路线图
第3单元运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
P28：加法交换律
a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47
1、只有加法，减法。
2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。
3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
P29：加法结合律
a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律
a × b=b× a 4×58×25=4×25×58
1、只有乘法。
2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。
3、注意找好朋友：
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P35：乘法结合律
a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8）
P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4）
=25×200+25×4
合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5）
1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。
2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。
3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。
特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别
2、运算性质
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
公式：a-b-c=a-(b+c)
举例：128-57-43=128-（57+43）
记忆：减变，加不变
连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积
公式：a÷b÷c=a÷（b×c）
举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
记忆：除变，乘不变
3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。
第4单元小数的意义和性质
1、小数的意义：
把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的、、、P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。
小数的数位顺序表
P52：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数的数位顺序表
整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位。
2.309 ，2在个位，表示2个一，3在十分位，表示 3个0.1 ，9在千分位，表示9个 0.001。
2、小数的读法和写法
小数的读写
①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。
②再读（写）小数点
③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。
注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。
3、小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
4、P60：小数的大小比较
①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。注意：数位不够，用0占位。
5、P61：小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，
6、P68：名数的改写（单位换算+题组练习）
(一)长度单位换算：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 1厘米=0.1分米=0.01米
(二)面积单位换算：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
(三) 重量单位换算：
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤