非线性电路特性及分析方法讲解
非线性电路及其分析方法
3.非线性器件频率变换作用的分析
这部分的内容，主要介绍当给定一个非线性器件的伏安 特性幂级数多项式和输入信号的频率成分，来判断输出量中 会产生哪些频率分量。
假设某非线性器件在工作点VQ 附近的伏安特性曲线为
i a0 a1 (v VQ ) a2 (v VQ )2 a3 (v VQ )3
线性电路：输出与输入波形相似，频率成分相同 非线性电路：输出与输入波形失真，基频相同， 频率成分不同
第４章非线性电路及其分析方法-9
下面，我们定量分析频率变换
设 i av2 vi V1m cos1t V2m cos2t
i aV12m cos2 1t aV22m cos2 2t 2aV1mV2m cos1t cos2t
其中，0 为直流项；1(V1m cos1t V2m cos2t) 为线性项，
包含频率分量1 和2 ；平方项包含的频率分量有直流 21 、 22 、1 2 和1 2 ；
第４章非线性电路及其分析方法-14
i 利用三角公式 将三次项展开整理后， 中的频率成分如下
3 (V1m cos1t V2m cos2t)3 3 (V13m cos3 1t 3V12mV2m cos2 1t cos2t 3V1mV22m cos1t cos2 2t V23m cos3 2t)
静态电感：
LQ IQ
动态电感： L(i) d di
第４章非线性电路及其分析方法-6
4.2.2 非线性电路特点
由线性元件组成的电路叫做线性电路，如无源滤波器，低频和高频小 信号放大器等；由非线性元件组成的电路叫做非线性电路，如本课程中 之后要讲的功率放大器，振荡器，及各种调制解调电路等。非线性电路 的实质是输出产生了新的频率。
第十七章 非线性电路简介
第十七章非线性电路简介非线性元件中的电压和电流之间的关系是非线性的，有时不能用函数是来表示，要靠对应的曲线来表征其特征，这一特点是分析非线性电路的困难所在。
与线性电路的一个根本区别就是不能使用叠加定理和齐性定理。
但是分析非线性电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的特性方程。
一、基本要求1、掌握非线性电阻元件的电特性；2、掌握含非线性电阻电路方程的建立；3、掌握非线性电路的计算方法—图解法和小信号分析法。
二、重点和难点重点：1. 非线性元件的特性；2. 非线性电路的小信号分析法；难点：非线性电阻电路方程的列写。
三、学时安排共计4学时四、基本内容§17.1 非线性电阻1．非线性电路在线性电路中, 线性元件的特点是其参数不随电压或电流而变化。
如果电路元件的参数随着电压或电流而变化, 即电路元件的参数与电压或电流有关, 就称为非线性元件, 含有非线性元件的电路称为非线性电路。
实际电路元件的参数总是或多或少地随着电压或电流而变化, 所以严格说来, 一切实际 电路都是非线性电路。
但在工程计算中，可以对非线性程度比较弱的电路元件做为线性元件来处理, 从而简化电路分析。
而对许多本质因素具有非线性特性的元件，如果忽略其非线性特性就将导致计算结果与实际量值相差太大而无意义。
因此，分析研究非线性电路具有重要的工程物理意义。
2．非线性电阻线性电阻元件的伏安特性可用欧姆定律来表示, 即Ri u =, 在 i u -平面上它是通过坐标原点的一条直线。
非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律, 而是遵循某种特定的非线性函数关系。
非线性电阻在电路中符号如图 17.1（a ）所示 。
图 17.1(a) 图 17.1 (b) 图 17.1 (c)（1）电流控制型电阻： 非线性电阻元件两端电压是其电流的单值函数, 它的伏安特性可用下列函数关系表示：)(i f u =其典型的伏安特性如图17.1（b ）所示 , 从其特性曲线上可以看到: 对于同一电压值, 与之对应的电流可能是多值的。
非线性电子线路
学科
模拟电子线路 脉冲数字电路
按分析方法分 按设备分(频率) 按需要(综合)分
线性 非线性 低频 高频 模拟Ⅰ 模拟Ⅱ
二、非线性电子线路的任务
研究与讨论各个单元电路的五个基本：
基本电路构成 基本电路特性 基本工作原理 基本分析方法 基本工程估算方法
三、非线性电子线路 在通信系统中的作用
非线性器件
非线性电抗
非线性电容－变容二极管 非线性电感－铁氧体
四、非线性器件的类型和基本特性
2. 基本特性
1） 参数随输入激励信号变化 2） 特性的描述与控制量有关 3） 不满足线性叠加原理
五、非线性电子线路的功能 和分析方法
1. 功能
有输入信号控制（非谐振功放、谐振功放）
1） 能量转换
无输入信号控制（振荡器）
六、非线性电子线路的特点
基本概念多 单元电路多 实践性强
线性频谱搬移 （混频、调幅、检波）
2） 频率变换
非线性频谱搬移（调频、鉴频、调相、鉴相）
五、非线性电子线路的功能 和分析方法（续）
2. 分析方法
1） 解非线性微分方程
2） 数值分析 3） 工程分析
图解法 解析法
幂级数分析法 指数函数分析法 折线近似分析法 线性时变系统分析法 差动特性分析法 开关函数分源 发送设备 传输信道 接收设备 收信装置
2. 无线电通信发射机的组成框图
振荡器
倍频
高频 放大器
调制
话筒
调制信号 放大器
3. 无线电通信接收机的组成框图
高频 放大器
混频器
中频 放大器
振幅 检波器
本机 振荡器
低频 放大器
四、非线性器件的类型和基本特性
模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性解析与应用
模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性解析与应用模拟电子技术中的运算放大器是一种重要的电子元件，广泛应用于信号处理、滤波、运算和放大等领域。
运算放大器被设计为线性的电路，但在实际应用中，其非线性特性常常会对电路性能产生影响。
本文将对运算放大器的非线性特性进行解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
1. 非线性特性的定义和分类非线性特性指的是电路输出与输入信号不成比例的关系。
在运算放大器中，这种非线性特性通常体现为失真、交叉耦合和非线性增益等现象。
2. 失真失真是指运算放大器输出信号中含有不同于输入信号的频谱成分。
主要的失真形式包括谐波失真、交调失真和互调失真等。
谐波失真是输出信号中含有输入信号频率的整数倍频率成分；交调失真是输出信号中含有输入信号频率之间的交叉成分；互调失真则是当输入信号有多个频率时，输出信号中含有两个或多个频率之间的非线性交叉成分。
3. 交叉耦合交叉耦合是指在运算放大器中，当输入信号的一个分量变化时，会影响到其他分量的输出。
这种非线性耦合效应会导致输出信号中出现与输入信号成分无关的非线性成分，从而改变电路的运算性能。
4. 非线性增益非线性增益是指运算放大器在不同输入信号幅度下的输出增益不一致性。
在理想的运算放大器中，输出信号应该与输入信号成比例，但由于非线性特性的存在，输出信号的增益并不是恒定的。
这种非线性增益会导致信号失真，并降低电路的工作精度。
5. 非线性特性的应用尽管非线性特性会对电路性能产生影响，但在某些应用场景下，非线性特性也是被利用的。
例如，压限放大器（limiter amplifier）就是一种利用非线性特性的运算放大器，它被广泛应用于无线通信中用于抑制干扰信号、防止过载和保护接收机等方面。
6. 技术手段与解决方案为了解决运算放大器的非线性特性问题，工程师们提出了许多技术手段和解决方案。
例如，通过合理的设计，可以采用负反馈手段来补偿非线性特性，使得输出信号更加稳定和准确。
非线性电路期末总结
非线性电路期末总结一、引言非线性电路是电子工程中的重要分支之一。
相对于线性电路来说，非线性电路具有更广泛的应用领域和更复杂的工作原理。
在本学期的非线性电路课程中，我们学习了非线性电路的基本概念、特性和设计方法。
通过理论学习和实验实践，我们对非线性电路有了更深入的了解和掌握。
二、非线性电路简介非线性电路是指电路中的元件或电路结构不服从线性关系的电路。
非线性电路的输出信号与输入信号之间不是简单的比例关系，而是经过非线性变换生成。
非线性电路广泛应用于通信、控制、调制解调、功率放大等领域。
三、非线性电路的基本特性1. 非线性电路的输入输出特性不遵循线性增益定理。
在非线性电路中，增益是输入电压和输出电压之间的非线性关系，在不同的输入电压条件下，增益可能是不同的。
2. 非线性电路的频率特性不符合线性频率响应的规律。
在非线性电路中，输入电压的频率的变化可能导致输出电压频率成倍地扭曲或者发生其他变化。
3. 非线性电路的相位特性不符合线性相位规律。
在非线性电路中，输入电压的相位可能不在线性规律下变化，这种变化可能是不连续的，也可能是非线性的。
四、非线性电路的分类和应用1. 非线性电路按照元件特性分类：如非线性电阻电路、非线性电容电路、非线性电感电路等。
2. 非线性电路按照功能分类：如幅度调制电路、频率调制电路、相位调制电路等。
3. 非线性电路在通信领域的应用：如调制解调器、频率合成器、功率放大器等。
4. 非线性电路在控制领域的应用：如自适应控制电路、非线性控制电路等。
五、非线性电路的设计方法1. 选择合适的非线性元件：根据设计需求，选择不同的非线性元件，如二极管、晶体管、MOS管等。
2. 根据设计需求，确定非线性电路的输入输出特性，包括增益、频率特性和相位特性。
3. 使用线性化方法，将非线性电路转化为线性电路来分析和设计。
例如，可以采用小信号模型进行线性化分析。
4. 进行电路参数匹配和优化：通过调整电路中的元件参数和拓扑结构，使得非线性电路的输出更符合设计需求。
非线性电路特性分析与设计
非线性电路特性分析与设计非线性电路在现代电子技术中起着重要的作用，它能够实现对信号的非线性处理与调制，为电子设备带来了更广阔的应用空间。
本文旨在分析非线性电路的特性，并探讨其设计方法和应用。
一、非线性电路特性分析非线性电路的特性主要包括响应曲线的非线性、非线性失真和交叉调谐等。
对于响应曲线来说，非线性电路的输出并不呈线性关系，而是随输入信号的变化而变化。
非线性失真是指非线性电路将输入信号中包含的各种谐波成分放大或抑制，引起输出信号的失真。
交叉调谐则是指输入信号中的不同频率成分会相互关联，导致输出信号在频率上出现互调和交调现象。
为了准确分析非线性电路的特性，我们可以采用数学模型进行建模和仿真。
常用的数学模型包括非线性传输线模型、小信号模型和差分方程模型等。
通过这些模型，我们可以获得非线性电路的传输特性、频率响应等参数，进而进行性能评估和优化设计。
二、非线性电路设计方法非线性电路的设计方法主要包括级联法、反馈法和失真补偿法等。
级联法是指将多个非线性电路进行级联，以实现更复杂的信号处理功能。
反馈法则是通过引入反馈回路，对非线性电路进行稳定和补偿，以提高其性能。
失真补偿法是在非线性电路中引入补偿网络，通过对非线性特性进行修正来减小失真。
在非线性电路的设计过程中，需要注意以下几点。
首先，要根据实际需求选择合适的非线性器件，如二极管、晶体管等。
其次，要根据输入信号和输出信号的特性确定非线性电路所需的增益和增益带宽等性能指标。
最后，在设计中要考虑非线性失真的抑制和噪声的降低，以提高电路的可靠性和稳定性。
三、非线性电路的应用非线性电路在通信、音频处理、功率放大等领域都有广泛的应用。
在通信领域，非线性电路可以实现频率调制和解调、信号混频等功能，为无线通信系统提供支持。
在音频处理领域，非线性电路可以对音频信号进行处理，如音效处理、失真音效等。
在功率放大领域，非线性电路可以实现高效能耗的功率放大，用于无线电频段的射频功率放大器设计等。
第2章--非线性电路分析基础PPT课件
.
10
广义地说，器件的非线性是绝对的，而其线性是相对 的。线性状态只是非线性状态的一种近似或一种特例而已。
非线性器件种类很多，归纳起来，可分为非线性电阻 (NR)、非线性电容(NC)和非线性电感(NL)三类。如隧道 二极管、变容二极管及铁芯线圈等。
本小节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。 其特点是：工作特性的非线性、不满足叠加原理，具有频 率变换能力。所得结论也适用于其他非线性元件。
系。
.
6
若满足avo1(t)= f[vi1(t)+vi2(t)]，则称为具有叠加性。 若满足avo1(t)= f[avi1(t)]，avo2(t)= f[avi2(t)]，则称为
具有均匀性，这里a是常数。若同时具有叠加性和均匀性，
即a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]= f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)]，则称
线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施 于其上的电压无关。例如，通常大量应用的电阻、电容和空 心电感都是线性元件。
.
3
非线性元件的参数与通过它的电流或施于其上的电压 有关。例如，通过二极管的电流大小不同，二极管的内阻 值便不同；晶体管的放大系数与工作点有关；带磁芯的电 感线圈的电感量随通过线圈的电流而变化。
(2-1)
如果将电流i (t)用傅里叶级数展开，可以发现，它的频
O
v
O
t
(c)
O
和二极管的伏安特性曲线， (b )
即可用作图的方法求出通过
二极管的电流i(t)的波形， 如图2-4所示。
图2-4 正弦电压作用于半导体二极管产生 非正弦周期电流
.
15
显然，它已不是正弦波形(但它仍然是一个周期性函
《非线性电路》课件
负载线的作用
2
探讨负载线在非线性电路中的重要作用
和影响。
3
非线性分析方法
4
介绍非线性电路分析的其他方法，如相 位平面分析和哈特利分析。
分布式电路的频域分析
使用频域方法分析非线性电路中的分布 式参数。
直接分析法和等效电路法
比较直接分析法和等效电路法在非线性 电路分析中的应用。
IV. 非线性元件的应用
1
简单非线性电路的设计
给出一个简单非线性电路的设计示例，包括元件选择和参数调整。
2
复杂电路的应用和优化
分析一个复杂非线性电路的实际应用和性能优化。
VIII. 总结
1 非线性电路的应用前景
展望非线性电路在未来的应用领域，如通信、自动化等。
2 总结课程内容
总结本课件中涉及的主要知识点和重要概念。
3 答疑和交流
提供问答环节，鼓励学生提问和交流相和三极管
详细介绍二极管和三极管的工作 原理、特性和应用。
发光二极管和光敏二极管
探讨发光二极管和光敏二极管在 电路中的应用和性能特点。
晶体管
讲解晶体管的基本原理，包括 NPN和PNP两种类型。
集成电路
介绍集成电路及其在非线性电路 中的应用和发展。
III. 非线性电路的分析
1
《非线性电路》PPT课件
非线性电路是电子领域中一项关键的研究内容，本课件将介绍非线性电路的 基本概念、常见元件及其应用，并探讨非线性电路的分析、设计和优化方法。
I. 简介
什么是非线性电路
解释非线性电路的概念以及其与线性电路的区别和特点。
常见的非线性电路
介绍一些常见的非线性电路，如放大电路、振荡电路等。
讲解如何选择合适的电路参数以 满足设计要求。
第4章 非线性时变参量电路
2
)t
3 4
b3V12mV2m
cos(21
2
)t
第4章 非线性、时变参量电路和变频器
4.1.2非线性电路特性及分析方法
非线性器件的输出规律： 1）输出电流中含有新的频率成分； 2）最高谐波次数不超过三次； 3）奇偶谐波频率成分振幅只与对应的奇偶次项系数有
关； 4）m次谐波频率振幅只与等于或高于m次的各项系数
cos C
VBZ VBB Vbm
第4章 非线性、时变参量电路和变频器
4.1.2非线性电路特性及分析方法
令 gCVbm Im ，当 t 2kp c 时，得
iC Im (cos t cos c )
当 t 0 时，iC iC max ，于是得
iC max Im (1 cos c )
基波频率成分外，还新产生基波的各次谐波及直流成 分。 因此非线性元件的输出信号比输入信号具有更为丰富 的频率成分。
第4章 非线性、时变参量电路和变频器
4.1.1 非线性元件的特性
i
i
o
o o
o
t
o
vo
t
v
线性电阻上的电压与电流波形
第4章 非线性、时变参量电路和变频器
4.1.1 非线性元件的特性
s
o
VBB •
C
L
VCC
时变跨导原理电路图
B VBB Vom cos ot s Vsm cos st
iC f (BE ) f (B s )
第4章 非线性、时变参量电路和变频器
4.2.1 时变跨导电路分析
把 iC 在 B点用泰勒级数展开，得
iC
f (B )
f '(B )s
1 2
笫4章非线性电路及其分析方法ppt课件
I0
1
2
i(t) cos )
I1
1
i(t
)
costdt
I
m
sin (1
cos cos )
In
1
i(t) cos ntdt
Im
2(sin
n cos n cos n n (n2 1)(1 cos
sin )
)
2、折线分析法（续4）
上图
▪ 各式等号右边部分除电流峰值 I m 外，其余为流通角
非线性电阻电路的近似解析分析
1、幂级数分析法（输入为小信号）
▪ 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表 示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。
例如，设非线性元件的特性用非线性函数i f (v) 来描述。
• 如果 f (v) 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂
级数： i a0 a1v a2v2 a3v3
非线性电路与线性电路分析方法的异同点
▪ 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。
▪ 线性电路具有叠加性和均匀性。 非线性电路不具有叠加性和均匀性。
▪ 线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。 而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关， 而且与激励信号有关。
▪ 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。 而非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对 非线性电路进行频域分析与是比较困难的。 ▪对非线性电路（非线性电阻电路）工程上一般采用近似 分析手段－－图解法和解析法。
i b0 b2vi2 b3vi3
加在该元件上的电压为：
vi 5cos1t 2 cos2t
(v)
电流 i 中所包含的频谱成份中含有下述频率中的那
非线性电路特性及分析方法
常数
k 2
V1m 2
c
os21t
k 2
V2 m 2
c
os22t
新产生的频率分量
3、非线性电路不满足叠加原理
见上例：若符合叠加定理，输入应为： i kv12 kv22
非线性电路：非线性元件＋选频网络
5.3 非线性电路分析法
1、幂级数分析法：小信号时较适用
任 何 非 线 性 元 件 特 性 曲线i f (v)， 只 要 该 曲 线 在 某 区 间内 任 意 点VQ附 近
直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一点与
原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为： 很显然，go值与外加VQ的大小有关。
go
IQ VQ
tg
交流电导：又称增量电导或微分电导，指伏安特性曲线上任一点的斜率
或近似为该点上增量电流与增量电压的比值，表为：
gd 值也是VQ (或IQ )的非线性函数。
gd
lim
v0
i v
di dv
Q
tg
平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较
大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜
率是不同的，故引入平均电导的概念。
g I1m
g除与工作点VQ有关外，还随v(t)幅度的不同而变化。
Vm
2、非线性元件的频率变换作用
式 中 ， 各 系 数 为 处 的 各阶 导 数
b0 f (v) vVQ b0 I0 , 是 静 态 工 作 点 电 流 ；
b1
f '(VQ ) 1!
b1 gd , 是 静 态 工 作 点 处 的 电导 ， 动 态 电 阻 的 倒 数
第10讲非线性电路分析方法
非线性电路分析方法
g（t）与u1的乘积也会产生频率组合，
nω2±ω1,n=0,1,2,…。
特别的， u1当为低频信号时，频率组 合中频差加大，便于滤波。
注意 线性时变分析的关键是u1足够小。
非线性电路分析方法
10.4 单向开关函数
VD
iD
＋
＋
u1
－
＋ u2
uD u1 u2
H(j)
uo
－
－
图10-2 单二极管电路
f ( EQ u2 )
an
u 2n 2
n0
unan u2n 1
n 1
f (时E变Q 系数u2 ) 2!
时C变nm参 2量an u2n 2
n2
非线性电路分析方法
i I0(t) g(t)u1
I0（t）：u1 =0时的电流，
称时变静态电流。
g（t）：增量电导在u1 =0时的数值
(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。
非线性电路分析方法
减少输出信号中无用的组合频率分量
思路 （1）从非线性器件的特性考虑。 （2）从电路结构考虑。 （3）从输入信号的大小考虑。
非线性电路分析方法
① 采用具有平方律特性的场效应管代替晶体管。 ② 采用多个晶体管组成平衡电路。 ③ 使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,
1 2
2
cos2t
2
3
cos 32t
2
5
cos 52t
(1)n1
(2n
2
1)
cos(2n
1)2t
iD
gD[
1 2
2
cos2t
2
3
cos
32t
第4章 非线性电路及其分析方法1
4.1 非线性电路的基本概念与非线性元件
4.1.1 非线性电路的基本概念 电路是若干无源元件或（和）有源元件的有序联结体。 它可以分为线性与非线性两大类。
1、从元件角度： 线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小
无关。例如：R，L，C。
非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大
小有关。例如：晶体管的 rbe ，变容管的结电容 CJ 。
则在二极管导通时，输出电流可表示为：
i(t) g(VB Vim cost Vth )
17
根据流通角 的定义：
当 t 时，电流 i(t)=0，即：
折线图
i(t) g(VB Vim cos Vth ) 0
cos Vth VB
Vim
利用这一关系式，可将 i(t) 式改写为：
i(t) gVim (cost cos )
可以看出如下规律：
表示式
（1）由于特性曲线的非线性，输出电流中产生了输入电压 中不曾有的新的频率成份：输入频率的谐波 21 和 2 2 ，
31 和 32 ； 输入频率及其谐波所形成的各种组合频率：
1 2 ,1 2 ,1 22 ,1 22 ,21 2 ,21 2
（2）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以 电流中最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也 不超过三。一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流 中最高谐波次数不超过n；
（5）所有组合频率都是成对出现的。例如，有 1 2 就ห้องสมุดไป่ตู้ 定有1 2 ；有 21 2 就一定有 21 2 等。
掌握以上规律是重要的。我们可以利用这些规律，根据不同 的要求，选用具有适当特性的非线性元件，或者选择合适的 工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至消除 不需要的频率成分。
电阻电路的非线性特性分析
电阻电路的非线性特性分析电阻电路是电子电路中最基础、最常见的元件之一。
通常情况下，我们在电路中使用电阻元件时，都基于它的线性特性来进行电路设计和计算。
然而，在某些情况下，电阻电路会表现出非线性特性，这对电路的性能和稳定性会带来一定的影响。
本文将对电阻电路的非线性特性进行分析和探讨。
一、电阻电路的线性特性在正常的工作条件下，电阻元件的电压和电流之间存在线性关系，即满足欧姆定律。
这是由于电阻元件的阻性特性决定的。
根据欧姆定律，电阻元件的电流与其两端的电压成正比，比例关系由元件的电阻值决定。
因此，在线性电阻电路中，我们可以利用欧姆定律轻松求解电路中的电流和电压。
二、非线性电阻电路的产生原因电阻电路的非线性特性通常由以下原因引起：1. 电阻元件在不同的工作条件下，其电阻值可能发生变化。
例如，热敏电阻（NTC）和光敏电阻（LDR）根据环境温度和光照强度的变化，其电阻值也会相应地发生变化。
2. 电阻元件在工作时可能出现漏电效应、烧结效应等非理想特性，导致电路的整体阻抗发生变化。
3. 当电阻元件中的电流较大时，可能会出现热效应，导致电阻值随温度变化而变化。
三、电阻电路的非线性特性分析与处理在实际的电路设计中，为了减小非线性特性的影响，我们可以采取以下一些措施：1. 选择合适的电阻元件：在设计电路时，应根据实际需求选择合适的电阻元件。
例如，如果对电阻值的变化敏感度较大，可以选择具有较小温度系数的电阻元件。
2. 温度补偿：对于在温度较高的环境中工作的电路，可以通过采用温度传感器进行温度测量，并根据测量结果对电阻元件的电阻值进行补偿，以保持电路的稳定性。
3. 使用反馈控制：通过采用反馈控制的方法，使得电路中的非线性特性对整体性能的影响降到最低。
例如，使用运放对电路进行放大和稳定控制。
4. 精确的电流和电压测量：对于需要精确测量的电路，应选用高精度的测量仪器，以减小非线性特性对测量结果的影响。
总结：电阻电路的非线性特性是电子电路设计中需要考虑的一个重要因素。
非线性电路及其分析方法
非线性元件的基本特性
非线性电阻 ：二极管、三极管、场效应管
非线性元件
非线性电抗 ：磁芯电感、钛酸钡介质电容
这里以非线性电阻（半导体二极管）为例，讨论非线性元件的特性
非线性元件的基本特性
非线性元件的工作特性
线性电阻的伏安特性曲线
半导体二极管的伏安特性曲线
与线性电阻不同，非线性电阻的伏安特性曲线不是直线。
非线性电路的分析方法
分析原则：
对于电路的分析，应当基于其所包含的电子元器件的基本物 理特性及其相互作用关系
在电路的分析与计算中，基尔霍夫定律对于线性电路和非线 性电路均适用，对于非线性电路的求解最终要归结于求应用 基尔霍夫定律得到的非线性方程或方程组的解的问题
非线性电路的分析方法
分析方法：
对非线性电路的分析没有统一的方法。对非线性电路的分析 只能针对某一类型的非线性电路采用适合这种电路的分析方 法。 常见的非线性电路分析方法有：直接分析法、数值分析法、 图解分析法、微变等效电路分析法、分段线性分析法、小信 号分析法等
非线性元件的基本特性
非线性元件的频率变换作用
线性电阻上的电压
正弦电压作用于二极管
与电流波形
产生非正弦周期电流
非线性电阻的输出电流与输入电压相比，波形不同，周期相同。
可知，电流中包含电压中没有的频率成分。
非线性元件的基本特性
例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：i kv2 ，式中 k 为常数。
非线性电路的分析方法
数值分析法——应用“牛顿法”求解非线性电阻电路
牛顿法： 对于含有一个非线性电阻元件的电路应用基尔霍夫电压定律可 以得到一个一元非线性方程 f( x) = 0， x 为待求解的变量，一 般为电压或者电流。牛顿法是将f( x) = 0 逐步归结为某种线性 方程来求解。设已知方程 f( x) = 0 有近似根 xk， 将 f( x) = 0 在点 xk处泰勒展开:
非线性电路、时变参量电路和变频器
d 2i
i I0 dv V0 (v V0 ) 2!dv2 V0 (v V0 ) ......
I0 g(v V0 ) b2 (v V0 )2 ......
I0是静态工作点电流， g是静态工作点处的电导 ， 是动态电阻r的倒数。
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14
4． 应用实例：
如已知静态工作点处电流及动态电阻，则对于关系：
f (x)
f (x0 )
f
'
(x0 1!
)
(
x
x0
)
f
"
(x0 2!
)
(
x
x0
)2
......
87
13
2． 非线性元件的伏安特性：
f (V ) i f (V ) b0 b1(V V0 ) b2 (V V0 )2 ......
3． 非线性元件的电流
di
代入三角公式有：
i
k 2
(V12m
V22m )
kV1mV2m
cos(1
2 )t
kV1mV2m
cos(1
2
)t
k 2
V12m
cos
21t
k 2
V22m
cos
22t
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11
3.不满足叠加原理
i叠加 k(V1m sin1t）2 k(V2m sin2t)2
i非叠加
第四章 非线性电路、时变 参量电路和变频器
非线性电路的特性及分析方法 线性变参量电路分析 变频电路 混频器的干扰
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1
概述
1． 三类无线电元件 线性元件：元件参数与元件上的V无关，如：电阻、电容、空心L 非线性元件：元件参数与元件上的V有关，如：DT带磁心的L 时变参数元件：参数不恒定，依照某一方式随时间变化的线性元件。
非线性电路
i
i
i'
1
i' 2
i'
1
o u'
f (u)
f2 (u) f1 (u )
u
注意
①只有所有非线性电阻元件的控制类型相同, 才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的 解析表达式。
②流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是 一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电 阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非 线性电阻。
律，而遵循某种特定的非线性函数关系。
u=f(i) i=g(u)
2.非线性电阻的分类
①流控型电阻
电阻两端电压是其电流的单值
函数。 i
u=f(i)
特点
+
u-
i
Hale Waihona Puke a)对每一电流值有唯一的电压
与之对应。
b)对任一电压值则可能有 多个电流与之对应 。
S形 o
u
②压控型电阻 通过电阻的电流是其两端电压
的单值函数。
io
Q(u0 , i0 )
解答
o
uo
Uoc u
UOC i Req
io
o
负载线
i (u)
Q(u0 , i0 )
静态工作点
uo
Uoc u
1.2 分段线性化方法
分段线性化方法
把非线性的求解过程分成几个线性区段，对每个 线性区段应用线性电路的计算方法，也称折线法 。
1.理想二极管模型
i
A
正向导通
反向截止
Usat
ud
谢谢
注意 当运放在饱和区工作时，它是在非线性
区工作，此时ud不为零。
例 分析图示电路的驱动点特性。计及运放工作在
非线性电路特性及分析方法
则产生电流： i k (v1 v2 ) 2 k (V1m sin 1t V2m sin 2 kV2m sin 2 2t 2kV1m sin 1t V2m sin 2t
2 2 2 1 cos21t 2 1 cos22t kV1m ( ) kV2m ( ) 2 2 2kV1mV2m cos(1 2 )t cos(1 2 )t ) 2 k 2 2 (V1m V2m ) kV1mV2m cos(1 2 )t kV1mV2m cos(1 2 )t 2 k k 2 2 V1m cos21t V2m cos22t 2 2 新产生的频率分量
非线性电路：含有非线性元件的电路即是。（以后各章
均讨论非线性电路，包括功放、振荡器、调制、解调等）
非线性电路的常用分析方法：图解法、解析法
5.2 非线性元件的特性
1、非线性元件的工作特性：非线性元件中有多种含义不同 的参数，且这些参数都随激励量的大小而变化。
例见非线性电阻器件，常用参数有直流电导、交流电导、平均电导。
平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较 大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜 率是不同的，故引入平均电导的概念。 I g 1m Vm g 除与工作点 V 有关外，还随 v ( t) 幅度的不同而变化。 Q
2、非线性元件的频率变换作用
2 例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即： i kv ，式中k为 常数。若在该元件上加入两个正弦电压：v V sin t , v V sin t 1 1 m 1 2 2 m 2
它是一周期函数，用傅 氏级数展开，可得频谱 成份： ic＝ I k cos k t
线性与非线性数字电路的特性与分析
线性与非线性数字电路的特性与分析线性和非线性数字电路是电子工程领域中非常重要的概念。
本文将讨论线性与非线性数字电路的特性和分析方法，并对它们的应用进行简要的介绍。
一、线性数字电路的特性与分析线性数字电路是指输入与输出之间存在线性关系的电路。
其特点是当输入信号发生变化时，输出信号的变化与输入信号的变化成比例关系。
1.1 线性数字电路的概念线性数字电路是基于线性电路理论发展起来的一种特殊电路。
它使用线性元件（如电阻、电容和电感等）和线性变换器（如放大器和滤波器等）来实现对输入信号的线性处理。
1.2 线性数字电路的特性线性数字电路具有以下特性：（1）输入与输出之间存在线性关系；（2）满足叠加原理，即输入信号可以分解为多个独立分量，每个分量在线性电路中处理后再合成为输出；（3）具有线性增益，即输出信号的幅度与输入信号的幅度成正比；（4）具有相位不变性，即输入信号的相位和频率不会影响输出信号的相位和频率。
1.3 线性数字电路的分析方法线性数字电路的分析方法可分为两种：时域分析和频域分析。
（1）时域分析：时域分析是通过对输入和输出信号在时域上的波形进行分析，来研究电路的动态性能和响应特性。
常用的时域分析方法有响应函数法、微分方程法和复数法等。
（2）频域分析：频域分析是通过将输入和输出信号变换到频域上进行分析，来研究电路的频率响应和频率特性。
常用的频域分析方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换等。
二、非线性数字电路的特性与分析非线性数字电路是指输入与输出之间不存在线性关系的电路。
其特点是当输入信号发生变化时，输出信号的变化与输入信号的变化呈非线性关系。
2.1 非线性数字电路的概念非线性数字电路是指使用非线性元件（如二极管、三极管和场效应管等）和非线性变换器（如比较器和非线性滤波器等）构成的电路。
它能实现对输入信号的非线性处理和处理非线性系统。
2.2 非线性数字电路的特性非线性数字电路具有以下特性：（1）输入与输出之间不存在线性关系；（2）不满足叠加原理，即输入信号无法分解为多个独立分量，每个分量在非线性电路中处理后再合成为输出；（3）具有非线性增益，即输出信号的幅度与输入信号的幅度不成比例；（4）由于存在非线性元件，可能会产生谐波失真等非线性失真。
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平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较 大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜 率是不同的，故引入平均电导的概念。 I g 1m Vm g除与工作点VQ有关外，还随 v(t )幅度的不同而变化。
2、非线性元件的频率变换作用
例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：i kv2 ，式中k为 常数。若在该元件上加入两个正弦电压： v1 V1m sin 1t , v2 V2m sin 2t 则产生电流： i k (v1 v2 ) 2 k (V1m sin 1t V2 m sin 2t ) 2
例：设VQ ＝ 0.4V , Vsm 0.2V，则确定工作特性曲线。 解： VQ ＋Vsm 0.6V 0.7V Q在特性曲线起始弯曲部分，即取幂级数前三项来近似，即 i b0 b1 (v VQ ) b2 (v VQ ) 2 i ) b0 I Q 8m A 16 40m A/ V，即i 8 40(v 0.4) b2 (v 0.4) 2 0.6 0.2 iii ) 任选一点B (0.6V ,18m A)代入上式： ii ) b1 g d i 8 40(0.6 0.4) b2 (0.6 0.4) 2 18 b2 50m A/ V 2 综上所述，求得特性曲线表达式： i 8 40(v 0.4) 50(v 0.4)
式中，各系数为处的各 阶导数 b0 f (v) v V b0 I 0 , 是静态工作点电流；
Q
b1 bn
f ' (VQ ) 1!
v VQ
b1 g d , 是静态工作点处的电 导，动态电阻的倒数
f ( n ) (VQ ) n!
v VQ
非线性元件特性曲线: i f (v) f (VQ ) f ' (VQ ) 1! 2! b0 b1 (v VQ ) b2 (v VQ ) 2 bn (v VQ ) n (v VQ ) f " (VQ ) (v VQ ) 2 f ( n ) (VQ ) n! (v VQ ) n
当VQ 0时，上式可写成麦克劳 林级数形式： f ( n ) (VQ ) n f ' ( 0) f " ( 0) 2 y f (v) f (0) v v v 1! 2! n! b0 b1v b2 v 2 bn v n
上式可见，用无穷多项幂级数可精确表示非线性元件的实际特性，但给解析带来 麻烦。实际应用时，常取若干项幂级数来近似实际特性。近似的精度取决于项数的 多少和特性曲线的运用范围。
2
见P199题5.10——线性与非线性？
2、指数函数分析法：输入信号电压变化范围不太大，工 作于指数律区域时。
例如用 ic I sc e
VBE q kT
来近似表示晶体管PN结的电流和电压的关系。
3、折线法：大信号作用下
大信号作用下，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态， 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、饱和几种不同状态之间的 轮换，特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略，元件的伏安特性 可用分段折线逼近（折线特性本质是一种开关特性）
kV1m sin 2 1t kV2 m sin 2 2t 2kV1m sin 1t V2 m sin 2t
2 2
常数
1 cos 21t 2 1 cos 2 2 t ) kV2 m ( ) 2 2 2kV1mV2 m cos(1 2 )t cos(1 2 )t ) 2 k 2 2 (V1m V2 m ) kV1mV2 m cos(1 2 )t kV1mV2 m cos(1 2 )t 2 k k 2 2 V1m cos 21t V2 m cos 22t 2 2 新产生的频率分量 kV1m (
k 0
ic
•
ic
Icmax
式中，I k 取决于电流脉冲最大值ic max和导通角 c， 可表为： I k＝ic max k ( c ) k ( c ) 波形分解系数，可查表。
a. 转移特性
C
gC
-UBB
•Байду номын сангаас
-UBZ
•
例：I 0 ic max 0 (c )， I1m ic max1 (c )
非线性电路：含有非线性元件的电路即是。（以后各
章均讨论非线性电路，包括功放、振荡器、调制、解调等）
非线性电路的常用分析方法：图解法、解析法
5.2 非线性元件的特性
1、非线性元件的工作特性：非线性元件中有多种含义不同 的参数，且这些参数都随激励量的大小而变化。
例见非线性电阻器件，常用参数有直流电导、交流电导、平均电导。
vBE C C vb
C
b. 集电极余弦 脉冲状电流
见P199题5.12——第6章分析基础
Vbm
c. 基极施加电压
以二极管为例（参考P163图5.3.1）: 当静态工作点选在特性曲线较接近于直线部分，取幂级数前两项： i b0 b1 (v VQ ) IQ gd (v VQ ) 当静态工作点选在特性曲线起始弯曲部分，取幂级数前三项： i b0 b1 (v VQ ) b2 (v VQ )2 若施加大信号电压，特性曲线运用范围很宽，则需取三项以上：
对此类情形（大信号），一般用折线法近似。
结论：特性曲线的近似数学表达式确定后，根据具体的特性曲线确定函数 式的各个系数。求各项系数的一般方法是：选择若干个点，分别根据曲线 和所选函数式，求出在这些点上的函数值或函数的导数值。令这样求出的 两组数值一一对应相等，就得到一组联立方程式，即可求出各待定系数值。
vB VBB Vbm cost ic g c (vB VBZ ) g c (VBB Vbm cost VBZ ) 由图知，i ) 当t＝ c时，ic 0，则 ic 0 g c (VBB Vbm cos c VBZ ) V VBZ cos c ＝ BB Vbm 代入：ic g c (VBB Vbm cost VBZ ) g c (Vbm cost Vbm cos c )
a. 转移特性
ic
•
ic
Icmax
gC
-UBB
C
•
-UBZ
•
vBE C C vb
C
b. 集电极余弦 脉冲状电流
Vbm
c. 基极施加电压
令g cVbm I m，当t 2k c，则：ic I m (cost cos c ) ii ) 当t＝ 00 时，ic ic max，于是：ic max I m (1 cos c ) ic max 由上两式得：ic ＝ (cost cos c ) (1 cos c ) 它是一周期函数，用傅氏级数展开，可得频谱成份： ic ＝ I k cos kt
2
3、非线性电路不满足叠加原理
见上例：若符合叠加定理，输入应为：
非线性电路：非线性元件＋选频网络
i kv1 kv2
2
2
5.3 非线性电路分析法
1、幂级数分析法：小信号时较适用
任何非线性元件特性曲 线i f (v)，只要该曲线在某区间 内任意点VQ附近 各阶导数存在，i f (v)就可在VQ点上展开为泰勒级数： i f (v) f (VQ ) f ' (VQ ) 1! 2! b0 b1 (v VQ ) b2 (v VQ ) 2 bn (v VQ ) n (v VQ ) f " (VQ ) (v VQ ) 2 f ( n ) (VQ ) n! (v VQ ) n
第5章 非线性电路特性及分析方法
(2节)
5.1 概述
5.2 非线性元件的特性
5.3 非线性电路分析法
5.1 概述
常用的无线电元件
线性元件：元件参数与通过元件的电流或施于其上的 电压无关。例如：R＝V/I呈线性关系，R的大小与V、I无关。 非线性元件：元件参数随激励量的大小而变化。
例如：二极管硅管VT＝0.7V，当施加电压＜0.7V时，无电流产生； 当施加电压＞0.7V时，电流几乎视作全通（即RD＝0 ） 。另外， 二极管通过电流大小的不同，其内阻值亦不相同；晶体管放大系 数与工作点有关；带磁芯电路线圈随通过线圈的电流而变化等。
iC
ic
gC
ICEO
uBE
O
uCE
例：（以晶体管三极管 转移特性为例）当晶体 管的转移特性曲线运用 范围很大， 如图示的AOC，可用AB和BC两直线段所构成的折线 来近似， (vB VBZ ) ic 0 折线的数学表达式为： i g ( v V ) ( v V ) c B BZ B BZ c 式中，VBZ－特性曲线折线化后的 截止电压；g c －跨导，即直线BC的斜率。 设基极输入端加入反向 直流偏置电压 VBB及余弦信号Vbm cost，则 基极输入电压为：vB VBB Vbm cost 此时，只有vB VBZ时三极管导通，其余时 间 截止，即ic变成余弦脉冲波形。电 流流通时间 对应的相角以 2 c 表示， c简称导通角。
直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一点与 IQ 原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为： go tg 很显然，go 值与外加VQ的大小有关。 VQ 交流电导：又称增量电导或微分电导，指伏安特性曲线上任一点的斜率 或近似为该点上增量电流与增量电压的比值，表为： i di g lim tg d gd 值也是VQ (或IQ )的非线性函数。 v 0 v dv Q