正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳高度角的计算及应用
A.23º26′
B.66º34′
C.90º
D.45º
⑵该地的纬度是--------------------------------------（ D ）
① 23º26′N ② 21º34′N ③ 25º26′S ④ 68º26′S
A. ①②
B.②③
C.③④
D.②④
α
集热管 β
调 节
α杆
例2.当地（42ºN）冬至日应把太阳能热水器如何调整， 才能最大限度利用太阳能？
解：冬至日当地正午太阳高度α为 24º 34′
热水器集热管的倾角 β=90º—α 即 β =90º—24º34′ =65º26′
集热管 β
水箱
调 节
α杆
例3.某校所在地(120ºE、40ºN)安置一台太阳能热水器， 为充分利用太阳能，根据太阳高度的季节变化调整 其支架倾角。通过计算判断下列四图做法是否正确。
1.正午太阳高度分布的基本规律是什么？
2.当地正午太阳高度最大值和最小值分别出现 在什么时候？
90 60 30
0
N
① ② ③
60
30
0
30
60
正午太阳高度的分布规律
90 60
30
0
S
一、正午太阳高度角的简便计算
α= 90°- 纬度差
(纬度差就是所求地点与太阳直射点相隔的纬度数)
例1.计算当地(大约42ºN)在二分二至日时的正午太阳高度角。
A 16º34′
B 63º26′
C 40º
D 23º26′
2、房地产开发中前后楼间距与楼高的关系
楼高H与楼间距最小值L（保证冬至日后楼能够得到光照） 的关系是：tanα= H/L
太阳高度角计算和应用
（五）、极图上及极图内正午与日出的影子特点
例1：右图是地球运行到远日点附近某地在一天中 太阳高度的变化情况，据此回答：
(1) 该日太阳直射点所在的纬度 A．23°N B．23°26′N C．23°S
D．23°26′S′
(2) 刚出现极昼点的纬度为： A．90°N B．67°N C．66°34′S D．67°S （3）该地的地理纬度可能为： A．20°N B．70°N C．20°S D．66°34′S ABB
某学校（100°E）地理兴趣小组，在平地上用立竿见影的方法， 逐日测算正午太阳高度，如图A，垂直一根2米长杆OP，正午时 测得杆影长0K，通过所学知识可算出正午太阳高度。图B为其测 得的该地一年的杆影长变化情况，图C为该地一年中昼夜长短的 变化情况。
42．阅读下面气2）1010或1012，晴朗干燥。 （3）不同。①、②两处虽然同处 赤道上，但①处为盆地，全年高温多雨，形成热带雨林气候；②处由于海拔升高，气温 下降、降水减少，形成热带草原气候。 （4）abc，降温减湿、增温增湿。
赤道：66034/≤H≤900
南北回归线上：43008/≤H≤900
图中两条曲线分别代表哪个地方的正午太阳高度变 化曲线？ 里约热内卢，圣保罗，开罗，广州，新奥尔良、 澳大利亚的珀斯。
南北极圈：00 ≤H≤460 52/
下图是甲、乙两地太阳高度变化曲线。下图1反映的 是甲地正午太阳高度的年变化，图2反映的是位于北 半球的乙地在夏至日太阳高度的变化情况。读图回 答23～24题。
1）图示为________（1月、7月）气压分布图，此时北回归线四周盛 行_______风。 （2）A处气压值可能为_______________，B处此时天气特征为 __________________。 （3）①、②两处的气候类型是否相同，为什么？ （4）下图中abcd四种气候在非洲大陆有分布的是__________（填代 号），③、④两处的洋流分别对沿岸气候产生的影响是 _____________、______________。
正午太阳高度角及其应用
下图为”某校旗杆正午影端位置一年内变动示 意图”。 1。该校所处的纬度为 A.66.5°N C.23.5°S
B B.23.5°N D.66. 5° S
下图为”某校旗杆正午影端位置 一年内变动示意图”。 2.旗杆影端位于②位置时的日期可能为 A.3月21日 B.6月22日 D C.9月23日 D.12月22日
B．乙＞丙＞甲＞丁
C．乙＞丙＞丁＞甲
D．丁＞丙＞乙＞甲
找出直射点的位置，离直 射点越近，H越大
【例2】下列日期中，北京正午太阳 高度最小的是 A. 5月1日 D B. 6月1日 C. 10月1日 D. 1月1日
距离直射点越近，正午太阳高度角越大 利用回归运动图找出直射点大致位置
同一地点，正午太阳高度角有季节变化
四. 四季的更替 1.天文四季： 立足于太阳高度和昼夜长短的季节变化。 夏季：一年中白昼较长、正午太阳高度较大的季节 冬季：一年中白昼较段、正午太阳高度较小的季节 春秋季节是冬夏两季的过渡季节 北温带的一些国家依据气候实际状况划分。 2.气候四季： 春季：3、4、5月 夏季：6、7、8月 秋季：9、10、11月 冬季：12、1、2月
由于OP垂直于地平面L
o
3
H=∠ 1= 90° -（∠ 2-∠ 3）
计算 Q点的正午 太阳高度 3 2
1 H Q
H=∠ 1= 90° -（∠ 2+∠ 3）
H=90°-｜当地纬度＋（－）直射点纬度｜ （同减异加） 地点 纬度 正午太阳高度角
夏至日
学校 北京 里约热 内卢 23.5°N 40°N 23°S 90° 73.5° 43.5°
探究：下列各组城市的正午太阳高度角 A组：汕头（23.5°N）和北京（40°N） B组：曼谷（13°N） 和雅加达（6°S） C组：圣保罗（23.5°S）和悉尼（33°S） 一年中什么时间最大，什么时间最小？ 什么时间段在增大，什么时间段在减小？
正午太阳高度角计算公式的解释、引申及应用
由上可知∠AOB=46º，那么∠NOB=23º，所以：AB所在纬度为67ºN，直射点所在纬度为23ºN。
因而得出最终结论：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90º）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。而正午太阳高度计算公式是限定了前提条件（正午太阳高度）后的一个简化公式。
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2009-7-21 17:30
C代表直射点，AB表示当地Байду номын сангаас在的纬度，A表示最小太阳高度0 º所在的位置，B表示最大太阳高度46 º所在的位置。由前面所讲可知：
最小太阳高度0 º与直射点太阳高度90 º相差90 º，那么A与直射点的纬度距离也应该是90 º，则∠AOC=90º。
二、引申
公式：
H=90º-|当地纬度±直射点纬度|
变形得：
90º-H=|当地纬度±直射点纬度|
公式的含义变为：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90º）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离。90º对应直射点纬度上的正午太阳高度，H对应当地纬度上的正午太阳高度，90º和H均为正午太阳高度，因而当地与直射点在同一经线上。那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单，可以口算得出。
进一步引申：90º与H均为正午太阳高度，则当地与直射点此时均为正午，那么当地与直射点就在同一经线上，在同一经线上既在同一大圆上，那公式的含义又变为：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90º）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。
如图：
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2009-7-21 17:30
正午太阳高度的计算
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正午太阳高度角的计算：
计算公式：高度差=纬度差
（即太阳直射点与所求点的正午太阳高度角之 差等于太阳直射点与所求点的纬度差）。
注意：纬度差为：同半球大减小，异半球两相 加（指南北半球）。
例1：已知太阳直射16ºN，求70°N、54°S的正午太阳 高度角。
假设某地有一杆高为H米，该地的纬度为θ， 物体的影子长L，则最长（短）影为 ［图中的杆长可测知，设α角为冬（夏）至的 正午太阳高度角。］
解：L=H×cotα ［α角据：正午太阳高度角差= 纬度差，可得出90°－α=θ±23．5°；即α=90°－ （θ±23.5°），式中冬至日取＋，夏至日取－。］ L最长影=H×cot［90°－（θ＋23.5°）］ L最短影＝H×cot ［90°－（θ－23.5°）］
4：太阳能热水器倾角的调节。
如图10所示：倾角α与正午太阳高 度角是互余的，因此一年中正午太 阳高度角变小时，倾角调大；变大 时，倾角调小。（注意：据倾角α 与正午太阳高度角是互余的，且正 午太阳高度角差=纬度差，可推出 倾角α就等于该地与太阳直射点的 纬度差）。
5：窗户雨棚长短的设 计（南北窗户）
如右图11所示（L为雨棚长，H1为阳 光充分照进屋内时的太阳高度，H2为 不需阳光照进屋内时的太阳高度。 h＂为雨棚到窗户顶的距离，h¹为雨 棚到窗户底端的距离。）
一．对高纬度地区而言，阳光尽量全年能照进屋内，因此只要夏至日 这天能照进就可，如图11所示，即太阳光线a刚好与雨棚外端点到 窗户顶点的连线平行时，阳光可充分照进屋内。这样雨棚的长短为：
L ﹦cot [90°-(Ø-23.5°)]×h＂（Ø为当地纬度）
一．对于低纬度地区而言，正午阳光最好一年都不要照进，只要该半 球的冬至日阳光照不进屋内如图11所示，即太阳光线b 刚好与雨 棚外端点到窗户底端点的连线平行时，阳光不能照进屋内。这样雨 棚的长短为：L=cot [90°--(Ø +23.5°)] h¹（Ø为当地纬度）。
正午太阳高度角的变化及应用
节能建筑
利用正午太阳高度角的变化，可 以设计出更节能的建筑，例如采
用太阳能采暖和制冷系统。
采光优化
通过了解正午太阳高度角的变化， 可以优化建筑物的采光设计，提
高室内光照效果和舒适度。
太阳能利用
太阳能电池板
光伏发电
太阳能发电站的选址与建设
• 太阳能发电站利用太阳能电池板将太阳能转化为电能。为了最 大化太阳能的收集和转化效率，太阳能发电站的选址和建设需 要考虑当地的正午太阳高度角。通常选择在阳光充足、地势平 坦且无遮挡物的地方建设太阳能发电站，以确保太阳光能够垂 直照射到太阳能电池板上，从而提高光电转化效率。
太阳钟
利用太阳光投影的原理，通过太阳光在物体上产生的影子来 指示时间。由于正午时分太阳高度角最大，影子最短，因此 太阳钟通常以正午时分为准点。
日晷
利用太阳光在直立物体上产生的影子来指示时间。日晷的设 计需要考虑当地的正午太阳高度角，以确保准确度。
太阳能热水器的安装角度
• 太阳能热水器是一种利用太阳能来加热水温的装置。为了最大化吸收太阳能，太阳能热水器的安装角度需要与当地的正午 太阳高度角相匹配。在正午时分，太阳光直射地面，此时太阳高度角达到最大值，太阳能热水器的吸热效率也最高。
储热系统设计
结合太阳高度角的变化规律，合理设计储热系统，确保在太阳辐射不足时仍能提供稳定 的热源。
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正午太阳高度角的变化及 应用
• 正午太阳高度角的基本概念 • 正午太阳高度角的变化对地球的影响 • 正午太阳高度角在日常生活中的应用
• 正午太阳高度角在科学实验中的应用 • 正午太阳高度角在工程技术中的应用
正午太阳高度角的名词解释
正午太阳高度角的名词解释正午太阳高度角是指太阳在正午时刻（中午12点）的仰角。
它是用来衡量太阳在天空中位置高低的一个重要指标，对于地球的天文学和地理学研究具有重要意义。
这个角度的测量可以帮助我们更好地了解太阳的照射情况，以及对气候、植物生长和人类活动等方面的影响。
下面将从太阳高度角的计算方法、应用领域和变化规律三个方面对正午太阳高度角进行解释。
太阳高度角的计算方法可以通过天文学的知识进行推导。
在地球自转轴倾斜的情况下，太阳在天空中的位置不断变化，尤其是在赤道和两极地区的变化尤为明显。
根据天体几何学，太阳高度角可以通过太阳与地球的连线与地平线的夹角来计算。
具体计算公式如下：sin h = sin φ × sin δ + cos φ × cos δ × cos(HA)其中，h为太阳高度角，φ为观测点纬度，δ为太阳赤纬，HA为太阳时角。
这个公式是基于球面三角学的原理，通过修改其中的参数可以计算不同地点、不同时间的太阳高度角。
正午太阳高度角的计算方法相对简单，因为在正午时刻，太阳的时角HA等于0。
所以正午太阳高度角的计算公式可以简化为：sin h = sin φ × sin δ + cos φ × cos δ通过这个公式，我们可以得出在正午时刻，不同纬度的地方太阳的仰角。
比如在赤道附近，太阳高度角会相对较高，而在北极或南极地区，太阳高度角会非常低甚至为0。
正午太阳高度角在地球科学的研究中有着广泛的应用领域。
首先，正午太阳高度角的变化可以用来研究地球的气候。
气候的形成和变化与太阳辐射强度的分布和变化密切相关，而这一分布和变化与正午太阳高度角的变化有着密切的关系。
正午太阳高度角越高，太阳辐射强度越大，气候也越炎热。
相反，正午太阳高度角越低，太阳辐射强度越弱，气候也越寒冷。
通过研究不同纬度地区太阳高度角的变化，可以更好地理解地球气候系统的运行机制。
其次，正午太阳高度角对植物生长和人类生活也有着重要的影响。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳⾼度⾓的计算及应⽤巧⽤正午太阳⾼度⾓慈利四中地理组周德华正午太阳⾼度⾓计算公式是⽤来计算在某时、某地正午时太阳⾼度的公式。
在⾼三地理复习中，此类问题经常出现，⽽且许多资料书上其公式的写法也不⼀样，解释也有差别，有些同学往往不知所从。
其实，万变不离其宗。
⾸先要能够理解该公式，知其然；能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。
以下是我从教以来对该公式的分析和总结，希望对⾼考学⼦们有所帮助，也希望各位同⾏能提出积极的意见共勉。
⼀、什么是正午太阳⾼度（H）太阳光线与地平⾯的交⾓叫做太阳⾼度⾓，简称太阳⾼度。
太阳位于天顶时，它的⾼度为90°，称为直射；太阳⾼度⼩于90°，⽽⼤于0°时为斜射；太阳位于地平线时，它的⾼度为0°。
在⼀⽇内，太阳位于上中天（即当地地⽅时为12时）时，其⾼度达到最⼤值，称为“正午太阳⾼度”（H）。
⼆、正午太阳⾼度的计算公式：H=90º-|φ±δ|（H为正午太阳⾼度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ永远取正值）同减异加（即φ、δ在同半球时两者相减，在不同半球时两者相加）“±”取法：同减异加如以慈利（29°N）为例，求出⼆分⼆⾄⽇时的正午太阳⾼度。
解答：夏⾄⽇，δ为23.5°N，与慈利同在北半球，则H1=90º-|29°-23.5°|=84.5°冬⾄⽇，δ为23.5°S，与慈利在不同半球，则H2=90º-|29°+23.5°|=37.5°春秋分⽇，δ为0°，直射⾚道，则正午太阳⾼度即为90°减去当地的纬度，H3=90º-29°=61°由于公式中遵循的是同减异加，因此对于那些不要定量计算只要定性判断的题⽬⽆需通过取点计算进⾏⽐较，只需在太阳直射点的回归运动图上观察太阳直射点和某地所在纬线的直线距离的长度变化：直线距离越长正午太阳⾼度越⼩，直线距离越短正午太阳⾼度越⼤；两者相交，距离为零，此⽇的正午太阳⾼度是当地的全年最⼤值，为直射（90°）。
正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度角的计算与应用太阳高度角指的是太阳光线与地平线的夹角，它的计算与应用在日常生活和科学研究中都具有重要的作用。
本文将为大家介绍正午太阳高度角的计算方法以及其在气象学、地理学和测量学等领域的应用。
一、计算方法1.基本概念```///////---------地平线```2.计算方法sin h = sin φ * sin δ + cos φ * cos δ * cos（ωt）其中，h表示太阳高度角，φ表示纬度，δ表示太阳赤纬，ωt表示时角。
这个公式是基于球面三角学的原理推导出来的。
纬度φ指的是地点与地球赤道之间的角度，可以通过GPS或地理坐标确定。
太阳赤纬δ指的是太阳光线与地球赤道的夹角，根据日期和地点的变化而变化。
时角ωt指的是当地时钟时间与正午的时间差，通常以度数表示。
太阳高度角的计算还可以使用在线计算器或专门的天文软件进行。
这些工具能够根据地理位置和日期，自动计算出正午的太阳高度角。
二、应用领域1.气象学太阳高度角的计算对气象学具有重要意义。
太阳高度角的变化与太阳直射角度有关，将影响到太阳辐射的强度，从而影响到气温、降雨和气象条件等方面。
气象学家可以通过计算太阳高度角来预测天气变化，例如：雷暴发生的可能性、天空云量等。
此外，太阳高度角还可用于计算太阳辐射的强度，从而为太阳能利用和太阳能发电提供依据。
2.地理学太阳高度角与地球的日照强度和气候有关。
地理学家可以通过计算太阳高度角，确定地理区域的日照时长，从而影响到气候和生态环境等方面。
此外，太阳高度角还可用于地球表面温度的研究，有助于寻找合适的农业种植区域和气候适应策略。
3.测量学太阳高度角对测量学也有重要意义。
在大地测量、导航和遥感等领域，准确测算太阳高度角可以提高测量精度。
例如，定位系统和GPS导航等技术，需要借助于太阳高度角来确定位置和方向。
另外，太阳高度角还被广泛应用于摄影、建筑设计和太阳能设施的规划等方面。
摄影师可以根据太阳高度角来选择合适的拍摄时间，以获得理想的光线效果。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳高度角的计算及应用正午太阳高度角是指太阳正午时所处的天顶角，它是太阳在天空中的位置和高度的一个重要参数。
计算和应用正午太阳高度角对于太阳光的照射、建筑物的设计、农业生产等方面具有重要的意义。
本文将介绍正午太阳高度角的计算方法以及在实际应用中的一些例子。
首先，我们来介绍一下正午太阳高度角的计算方法。
正午太阳高度角的计算涉及到太阳的赤纬、地理纬度和地球的倾斜角度等参数。
其中，太阳的赤纬是指太阳所在的黄道坐标系与赤道坐标系的夹角，可以通过天文观测数据或天文计算软件来获取。
地理纬度是指观测点所处的地球纬度，可通过地理位置信息来获得。
地球的倾斜角度是指地球自转轴和公转轴的夹角，其数值大约为23.5度。
根据这些参数，正午太阳高度角的计算公式如下：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(ω)其中，θ为正午太阳高度角，δ为太阳赤纬，φ为地理纬度，ω为时角。
太阳的赤纬和时角可以通过一些简单的公式来计算。
太阳赤纬的计算公式如下：δ = 23.45° * sin(360° * (284 + n) / 365)其中，n为当前日期与一年中第一天的天数之差。
时角的计算公式如下：ω=15°*(12-t)其中，t为当地的标准时与太阳当地时之差，可通过经度和时区来计算。
通过这些公式，我们可以计算出正午太阳高度角的数值。
正午太阳高度角的数值一般在0度到90度之间，如果是北半球，夏至时太阳高度角最大，约为69度；冬至时太阳高度角最小，约为21度。
如果是南半球，情况相反。
1.太阳能的利用：太阳能热水器和太阳能发电系统需要在太阳高度角较大的时候将太阳能吸收得更多，因此在设计和安装时需要考虑太阳高度角的影响，使太阳能收集器或发电板能够面对太阳的方向。
2.建筑物的遮阳设计：正午太阳高度角的大小会影响建筑物上方的遮阳设备使用的效果。
在高纬度地区，应尽量减小正午太阳高度角较大的时间段对建筑物的照射，这可以通过选择合适的建筑材料、设计合理的遮阳设备等来实现。
4正午太阳高度的变化
二、正午太阳高度角的变化
夏至日，正午太阳高度由北回归线向南北两侧 递减，北回归线及其以北地区，正午太阳高度 达到一年最大值，太阳辐射最强。
冬至日，正午太阳高度由南回归线向南、北两 侧递减，南回归线及其以南各纬度，正午太阳 高度达到一年中最大值，太阳辐射最强。北半 球反之。
春分、秋分日，正午太阳高度自赤道向两极递 减，南、北半球太阳辐射强度相当。
三、正午太阳高度的计算
公式：H=90°-∣α-β∣ α为太阳直射点的纬度,β为所求纬度(北纬
取正值,南纬取负值)
四、探究问题
H= 90°—纬度差(纬 间距)
tanH=杆长/杆影长。 纬度差指该地与直射
点间的纬度之差。同 半球时等于两地纬度 之差；异半球时等于 两地纬度值之和。
一、正午太阳高度角
正午：当地地方时12时的太阳高度角，是 某地1日之中最大的太阳高度。
正午太阳高度角：太阳光线与太阳照射地 点所作的与地球表面相切的平面，即当地 地平面的夹角。
二、正午太阳高度角的变化
？思考
1、太阳直射拿一条 纬线？
2、全球昼长有什么 分布规律？
3、正午太阳高度角 有什么分布规律？
四、探究问题
计算楼距。为了使楼 房底层获得充足的太 阳光照，一般来说。 纬度较低的地区楼距 较小，纬度较高的地 区楼距较大。公式：
L=Hcotθ
L楼间距；H前一楼高； θ一年中最小的正午 太阳高度角。
课后作业
认真思考课件问题，查阅资料拓展对 正午太阳高度角的认识。
做配套习题
THE END
4、极昼极夜分别出 现在哪些地区？来自二、正午太阳高度角的变化
？思考
1、太阳直射拿一 条纬线？
正午太阳高度角计算公式的解释
正午太阳高度角计算公式的解释、引申及应用之阿布丰王创作正午太阳高度角计算公式是用来计算在某时、某地正午时太阳高度的公式。
在高三地理复习中，此类问题经常出现，首先要能够理解该公式，知其然。
能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。
一、解释正午太阳高度角计算公式，既H=90º-|当地纬度±直射点纬度|，H代表当地正午太阳高度，当地纬度指所要求某地的纬度，直射点纬度是指此时直射点所在的纬度，如果当地纬度与直射点纬度在同一半球用减号，若在分歧半球用加号，然后取绝对值。
公式中有三个变量：H、当地纬度、直射点纬度，知道三者其中的两个，求第三个变量。
三个变量中H一般通过物体高度和物体影子长短间接告诉或者直接告诉；当地纬度通过经纬线图告诉；直射点纬度通过日期、极昼极夜范围或者晨昏线与经线的夹角间接告诉。
二、引申公式：H=90º-|当地纬度±直射点纬度|变形得：90º-H=|当地纬度±直射点纬度|公式的含义变成：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90º）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离。
90º对应直射点纬度上的正午太阳高度，H对应当地纬度上的正午太阳高度，90º和H均为正午太阳高度，因而当地与直射点在同一经线上。
那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单，可以口算得出。
例：读右图，外圈为晨昏圈，中心点O为太阳直射点，N为北极点。
A点地理坐标为（66º34´N，0º），O点地理坐标为：A、0º，180º B、0º，0ºC、23º 26´N，180º D、23º 26´N，0º已知A在晨昏线上，那么A地太阳高度为0 º，地理纬度为66º34´N；O地太阳高度为90 º，求地理纬度。
正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度角的计算与应用太阳高度角是指太阳光线和水平线之间的夹角，是一个重要的天文学概念。
正午太阳高度角是在太阳正午时刻的太阳高度角，也是太阳当天最高点的高度角。
正确计算和应用正午太阳高度角对于天文学、测量学、地理学、气象学以及建筑设计等领域都具有重要意义。
太阳高度角的计算可以通过多种方法，其中一种较为简便的方法是使用经纬度和日期的关系来计算。
以下是一个简单的计算过程：1.首先确定经纬度。
经度指定所在位置的东西方向偏移，范围从0到180度，西经为负值，东经为正值。
纬度指定所在位置的南北方向偏移，范围从0到90度，南纬为负值，北纬为正值。
2.根据日期来确定一年中的第几天。
一年被分为365天，1月1日为第1天，12月31日为第365（或366）天。
3.根据经纬度和日期来计算太阳的高度角。
根据日地运动轨迹及球体几何关系，可以通过一定的公式来计算太阳高度角。
一个常用的简化公式是杨-朱公式：sinH = sinφ * sinδ + cosφ * cosδ * cosH其中，H为太阳高度角，φ为纬度，δ为太阳赤纬，上式中的sin、cos使用弧度形式。
4.将计算结果转换为角度单位。
将计算得到的太阳高度角转换为度数，可以方便地对计算结果进行理解和比较。
1.天文学研究。
正午太阳高度角是太阳当天最高点的高度角，对于研究太阳运动轨迹、太阳磁场等天文学问题具有重要意义。
通过观测正午太阳高度角的变化，可以了解地球自转、公转、倾斜等参数的变化情况。
2.测量学和地理学。
正午太阳高度角可以用于测量地球表面上地点的经纬度。
通过观测太阳的高度角以及已知的时间和日期信息，可以利用三角函数关系计算出地点的纬度和经度。
3.气象学。
正午太阳高度角的变化与气候、季节密切相关。
太阳高度角的变化对气温、日照、辐射等气象因素具有重要影响。
通过对正午太阳高度角的观测，可以了解气候和季节的特点，为气象学研究提供数据支持。
4.建筑设计。
太阳高度角是建筑设计中一个重要的参数。
正午太阳高度的计算
• （2）对于低纬度地区而言，正午阳光最 好一年都不要照进，只要该半球的冬至日 阳光照不进屋内如图11所示，即太阳光线 b 刚好与雨棚外端点到窗户底端点的连线 平行时，阳光不能照进屋内。这样雨棚的 长短为：L=cot [90°--(Ø +23.5°)] h¹ （Ø为当地纬度）。
假设某地有一杆高为H米，该地的纬度为θ，物 体的影子长L，则最长（短）影为 ［图中的杆长可测知，设α角为冬（夏）至的 正午太阳高度角。］
解：L=H×cotα ［α角据：正午太阳高度角差=纬 度差，可得出90°－α=θ±23．5°；即α=90°－ （θ±23.5°），式中冬至日取＋，夏至日取－。］ L最长影=H×cot［90°－（θ＋23.5°）］ L最短影＝H×cot ［90°－（θ－23.5°）］
90°－ H70°N＝70°－16°→H70°N＝ 90°－54°＝36°
90°－ H54°S ＝16º＋54°→ H54°S ＝ 90°－70°＝20°
例2：已知太阳直射12°S，求正午 太阳高度角为60°的地点的纬度。
解：高度差=90°－60°＝30°， 即所求点与12°S的纬度相差30°， 只需从12°S向南向北找30°就可，得
出所求点为18°N 、42°S 。
正午太阳高度角的应用：
• 1：正午太阳高度角的大小与物体影子长短。 • 正午太阳高度角越大，物体的影子越短；
正午太阳高度角越小，物体的影子越长； 当正午太阳高度角为90°时，影子缩为零。 一年中最长影和最短影为：
一年中最长（短）影的计算：最长影出现在 该地的冬至日；最短影出现在该地的夏至 日(回归线及之间的地区最短影出现在太阳 直射时，其为零)。
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h
例2.下图中G是上下两图的连接点。回答： 20时 (23°26′N, 0°) （1）此时，太阳直射点的位置是_________，北京时间为_ _ _ 66°34′S （2）此时地球上极夜的最北界线是_________，极昼的最南界 66°34′N 线是____________ 正南 正北 （3）B点在D点的________方向，C点在A点的________方向。 （4）D处昼长是 16 小时， __ S 16 B处夜长是______小时。 （5）就东半球来说， 西 E点在______半球， F在________半球。 东
23.5
30 60
23.5
太阳高度
极点太阳高度的日变化
23°26′
0
24时
例1.下图中①②③④四条线段分别代表北半球夏半年某日四地 的太阳高度的太阳高度日变化过程，读图后回答下列问题（h为 太阳高度整日 -已知量）： 北极点 几乎不变 （1）②表示的地点是_______，判断理由是_ __ _ __ _ 。 0<h≤23°26′ 该地夏半年太阳高度h的范围是_______________ （2）这一天，太阳直射点的纬度是______（3）四地中，发生 北纬h° 极昼现象的是____地。这一天地球上发生极昼现象的地区是 ②③ 北纬(90－h)°及其以北地区 _______ 赤道上昼夜平分 赤道 （4）④表示的地方是_______，判断理由是___________（5 ）该日③④两地的正午太阳高度数值H1为________，H2为 2h° (90－h)° ______ 90 - I (90 - h) - h l (6)四地的纬度按从高 到低排列顺序是 ②③①④
2008全国I
2 1 2 1 1 2
北
南
A
B
C
1、2表示二至时的正午太阳高度
极昼地区：已知12时太阳高和0时太阳 高度，求地理纬度：
公式：ф=90º-（H12-H0）/2
例1、已知北半球某地正午太阳高度为30º，0时 的太阳高度为10º，该地的地理纬度为______。 南 ①
② 北
3、判断日影及节气
• • • • • 南北回归线之间：日影有时朝南，有时朝北 北回归线以北： 日影总是朝北，越往北， 日影越长 南回归线以南： 日影总是朝南，越往南， 日影越长 A B C D E F
正午太阳高度角的计算及应用
沅陵一中 刘源泉
1.正午太阳高度分布的基本规律是什么？
2.当地正午太阳高度最大值和最小值分别出现 在什么时候？
90
① 60 ② ③
90
60
30
30
0
0
N
60
30
0
30
60
S
正午太阳高度的分布规律
一、正午太阳高度角的简便计算
α= 90°- 纬度差
(纬度差就是所求地点与太阳直射点相隔的纬度数) 例1.计算当地(大约42ºN)在二分二至日时的正午太阳高度角。
• ３、当热水器的吸热面与地面夹角调节到 最大值时： • Ａ、南太平洋漂浮的冰山较多 • Ｂ、松花江正值第一次汛期 • Ｃ、黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈 • Ｄ、澳大利亚农田中的小麦开始返青 ４、大玻璃箱对热水器的作用主要是 • Ａ、增大吸热 Ｂ、保温作用 • Ｃ、美观 Ｄ、加固
例5、某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆 OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季节 变化，6月22日缩短为0。M处有棵树，OM垂直于OP 读图回答：
2008全国II
• 图3为某日观测到的同一经线上不同纬度的日出时刻（东 十区区时）。此时，东十区区时为12时。读图回答8—11 题 • 8.此时太阳直射点的坐标是 • A. 30°E, 20°N B.150°E, 20°S • C.30°E, 20°S D.150°E, 20°N • 9.对图中四地地理现象叙述正确的是 • A.丁地地方时12时日出 • B.丙地地方时16时日落 • C.乙地昼长20小时 • D.甲地夜长12小时 • 10.此时与东十区日期相同的范围占全球范围的比例是 • A.四分之一 B.二分之一 • C.三分之一 D.大于二分之一
例3.右图为北京时间某日2时的全球太阳高度等值线图，图中 150N纬线与BAC垂直相交于A点，读图回答下列问题： （1）对于该图所示情况的判断，错误的是_________ A、中心点A表示太阳直射点B、最大圆圈是晨昏圈 C、B、C两地经度相同 D、图示半球是昼半球 （2）B地的纬度是________，经度是_______。该日B地昼 长为____小时。 （3）流经E附近海域洋流是_______，该洋流流经的著名海 峡是___海峡。 （4）图示季节D地的景观特征是___________。D地区近年 来较为突出的环境问题是________，该环境问题产生的主要 原因是_______ 答案: (1)C (2)750N 900E 24 (3)西风漂流 麦哲伦（或 德雷克） (4)稀树草原上草木生长茂盛，大地一片葱绿 土 地荒漠化 人口增长快，乱垦滥牧导致草原退化，沙化、碱 化
集热管
β
α
调 节 杆
例2.当地（42ºN）冬至日应把太阳能热水器如何调整， 才能最大限度利用太阳能？
解：冬至日当地正午太阳高度α为 24º 34′ 热水器集热管的倾角 β=90º—α 即 β =90º—24º34′ =65º26′
集热管
水箱
β
α
调 节 杆
例3.某校所在地(120º E、40º N)安置一台太阳能热水器， 为充分利用太阳能，根据太阳高度的季节变化调整 其支架倾角。通过计算判断下列四图做法是否正确。
D
）
⑵该地的纬度是--------------------------------------（
① 23º 26′N A. ①② ② 21º 34′N B.②③ ③ 25º 26′S C.③④
D
）
④ 68º 26′S
D.②④
α
1、判断南北半球
90º
H
B A
12月
月份
2、利用H判断纬度
• 南北回归线之间：太阳有时在南，有时在北 • 北回归线以北：太阳终年在南边 • 南回归线以南：太阳终年在北边
P O
M
1、M处的树位于旗杆的_______ 其精确的纬度是________。
方向，
2、6月22日日出时，旗杆的影子朝_____ 方
3、_____月_____日，OP最长。
实战训练
以北半球为例
下图表示某地正午太阳高度和月均降水量的年变化，该地纬度 可能为（ C ） Ａ、90°N－23°26′N Ｂ、90°S－23°26′S Ｃ、22°N或22°S Ｄ、40°30′N或40°30′S 一年(3个月内)有两次 阳光直射，该地位于 南北回归线之间 这个时段内正午太阳高度最小值为 88．5度,直射点在回归线上
A
16º 34′
B
63º 26′
C
40º
26′ D 23º
2、房地产开发中前后楼间距与楼高的关系
楼高H与楼间距最小值L（保证冬至日后楼能够得到光照） 的关系是：tanα= H/L
H
后楼
α
L
前楼
例4.某地一幢楼，冬至日正午影长与楼高相等，据此完成 下列各题。
⑴该地正午太阳高度是--------------------------------（ A.23º 26′ B.66º 34′ C.90º D.45º
例2、下图表示某地二分二至的正午太阳 高度,读图分析1、2、3所表示的节气
光线1表示夏至日 光线2表示春秋分 光线3表示冬至日
１ ２ ３
南 北
4、判断建筑物之间的距离
• 要使相邻两楼终年不被遮住阳光，则两楼之间的 距离为：
•
L=h· CtgH最小
h
H最小
L
5、判断热水器、集热板角度
• 原则：H与a互余
a
H
• 例3、洛阳（３５°Ｎ，112ºＥ）一学生对 太阳能热水器进行了改造（如图），将热水 器装在一个大玻璃箱中，并将支架改造成活 动方式。据此回答1～４题：
a
Q
• １、９月２３日，为使热水器有很好的效果， 调节支架使热水器吸热面与地面的夹角为： • Ａ、２３º２６´ Ｂ、３６° • Ｃ、６６º３４´ Ｄ、５５° ２、我国下列地区中，使用太阳能热水器效果最 好的是： • Ａ、海口 Ｂ、重庆 • Ｃ、拉萨 Ｄ、吐鲁番
北 日 影 长 0 度 变 南 化
• 例1、小华（身高１.５米），隔河观察正午
塔影情况。发现６月22日正午时，塔影达全年 最大，且塔尖的影子正好位于小华立足处（如 图），据此判断1～3• • • • • • • •
1、该地位于 Ａ、热带 Ｂ、南温带 Ｃ、北温带 Ｄ、寒带 2、该河受侵蚀强的是 Ａ、东南岸 Ｂ、西北岸 Ｃ、东北岸 Ｄ、西南岸 3、若塔高70米，则这里的河面宽约为： Ａ、30米 Ｂ、40米 Ｃ、50米 Ｄ、70米
夏至日：71º26′
冬至日：24º34 ′ 二分日：48°
计算后思考：当地一年中正午太阳高度角最大值和 最小值之间相差多少度？
46º 52′
90
90
60
60
30
●
A B
● 60 30
C
●
D
●
30
0
0
N
0
30
60
S
正午太阳高度的分布规律
二、正午太阳高度角的实际应用
1.太阳能热水器倾角的调整
水箱
α+β=90°
23.5
22°
正午太阳高度就差多少 度，纬度差多少度
23.5
右图为我国某地(36°34′N)一住户的大门，大门朝南，大门1米 上方修一雨棚。据此回答1－2题。 1. 为使冬至日阳光最大限度地照进房间，该雨棚的宽度最大不 A 应超过（ ）Ａ、1.7米 Ｂ、1.8米 Ｃ、2米 Ｄ、2.5米 2. 按以上要求安装好雨棚，全年正午有阳光照射房间的时间是 Ａ、全年 Ｂ、约半年 Ｃ、接近8个月 Ｄ、约9个月 √ H=90一|ψ－δ| =90一 |36°34′+23°26′| =30 L=1*ctg30=1.7 δ=ψ + H一90 ＝36°34′ + 60－90=6.5° N 2*（23.5+6.5）/4*23.5 *12月= 7.7月