浙江省杭州市塘栖中学高一数学下学期期末复习试题七(无答案)

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浙江省杭州市市塘栖中学2019年高一数学理下学期期末试卷含解析

浙江省杭州市市塘栖中学2019年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为（）A． B． C． D．参考答案：C略2. 若函数在区间上是增函数，则有（）A． B． C． D．参考答案：C略3. 在等差数列{a n}中，已知，则该数列前11项和＝（）A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B在等差数列中，因为，则，该数列的前项和为，选B.4. 函数是( )A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数参考答案：C考点：二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：函数解析式利用诱导公式化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，求出函数的最小正周期，根据正弦函数为奇函数，即可得到正确的选项．解答：解：y=﹣sin2xcos2x=﹣sin4x，∵ω=4，∴T==，又正弦函数为奇函数，则函数为周期是的奇函数．故选C点评：此题考查了二倍角的正弦，正弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．5. .-690°化为弧度是（）A. B. C． D．参考答案：C略6. 若的三角，则A、B、C分别所对边=（）A． B． C． D．参考答案：C7. （5分）如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（）A．8πB．6πC．2+D．4+参考答案：D考点：组合几何体的面积、体积问题．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据三视图的侧视图的边长得出面积，运用矩形，三角形求解即可．解答：∵r=1，l=2，∴圆锥的高为，∴组合体的侧视图的面积为2×2+=4+，故选：D点评：本题考查了空间几何体的体积面积的计算，三视图，属于容易题．8. 已知A、B均为钝角，且，，则A+B= （）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用同角三角函数的基本关系求出、的值，然后计算出的取值范围以及的值，即可得出的值.【详解】由题意可知，，，，，所以，，因此，，故选：A.【点睛】本题考查已知值求角，解题的关键就是利用两角和差公式计算出所求角的某个三角函数值，结合角的取值范围得出角的值，考查计算能力，属于中等题.9. 在三角形ABC中，边上的高为，则的范围为（）A.（0，]B.(0,]C.(0,] D. (0,]参考答案：C略10. 已知α∈（0，），a=log a，b=a sinα，c=a cosα，则（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数对数函数三角图象和性质即可判断【解答】解：∵α∈（0，），∴0＜sinα＜cosα＜1，∴a=log a＜0，∵y=a x为减函数，∴a sinα＞a cosα＞0，∴b＞c＞a，故选：D【点评】本题考查了指数函数对数函数三角图象和性质，属于基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知勾函数在和内均为增函数，在和内均为减函数。

浙江省杭州市塘栖中学2016_2017学年高一数学下学期期末温习试题七

浙江省杭州市塘栖中学 2016-2017 学年高一数学下学期期末温习试题七（无答案）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）一、下列说法正确的是（）A.B.C.二、设全集 U 是实数集 R，D. 则图中阴影部份所表示的集合是（）A．B．C． 3、下列函数中，值域是D．的是()4、函数的最小正周期是（）A．B．C．D．五、点从动身，沿单位圆逆时针方向运动弧长抵达点，则点的坐标为（）A．B．C．D．六、设，则的值为（）A．B．C．7、已知 A、则 B、八、函数 =R)D．（）C、D、的部份图像如图所示，若是，且，则()A．九、已知B．C．的外接圆半径和D．1 的面积都等于 1，则（第 8题）= （）A． B．C.C.10、已知，为坐标原点，点在第一象限内，且，则等于A.B.C.D.二、填空题（每题 4 分，共 6 小题）1 一、化简，设（）1 二、求出所在的区域的面积13.在中，角所对的边别离是，若，等于 ___．14、等比数列的前项和为，若，则数列的公比的值为1 五、概念在 R 上的偶函数对任意 x 知足，且当的值为，则。

时，的面积，则16、已知向量夹角是，则三、简答题（共 5 小题，共 46 分）17、全集，，若是求.1 八、在平面中，三点不共线，且(1)用向量表示(2)求1 九、在中，角 A、B、C 所对应的边别离为，且知足．（1）求（2）若，求实数的值。

1 九、在数列中，为其前项和，知足．（I）若，求数列的通项公式；（II）若数列为公比不为 1 的等比数列，且，求．20、(1)若关于任意的 ∈[1,3], (2)解关于的不等式恒成立, 则实数的取值范围是。

浙江省杭州市塘栖中学2020学年高一数学下学期期末复习试题7(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2020学年高一数学放学期期末复习试题7（无答案）1、已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则tan=（）A．0B．1C．1D．32、已知是第三象限角，则2是（）A．第二象限角B ．第二或第四象限角C．第三象限角D．第三或第四象限角3、在ABC中，AB=3，AC=2，BC=10uuur uuur()，则ABACA．3B．2C．2D．3 2332 4、函数f(x)2sin(2x )对随意,知足f()()()建立，求|m n|的最小值（）3x mfx fn(A)2(B)(C)2(D)45、设函数f(x)是定义域为的偶函数，且在(,0)上为减函数，若x10且x1x20，则f(x1)与f(x2)的大小关系是（）A、f(x1)f(x2)B、f(x1)f(x2)C、f(x1)f(x2)D、没法判断6、已知θ是钝角，那么以下各值中sin cos能取到的值是（）A．4B．3C．5D．134327、定义在(,0)(0,)上的函数f(x),假如关于随意给定的等比数列a n,f(a n)还是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的以下函数:①f(x)x2；②f(x)2x；③f(x)|x|；④f(x)ln|x|.则此中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④8、已知角的终边经过点P(5,25)(Ⅰ)求sin和cos的值；（Ⅱ）若sin()10(0),求cos的值．1029、已知sin2cos5,那么tan的值为3sin5cos10、已知f(x)2ax21在1a,3上是偶函数，则a.11、已知cos()4，则tan4512、已知为第二象限角，sin cos 3，则cos2 313、在锐角ABC中,a7，b3，sinA7sinB23，则∠A=_______；ABC的面积是_______．14、已知数列an的前n项和为S n，2S n a n1na4=__________；，则a3S2018=__________．15、已知函数f(x)(log3x)(log33x)27(1)若x 11[,],求函数f(x)最大值和最小值; 279(2)若方程f(x)m0有两根,，试求的值。

浙江杭州市塘栖中学2017年高一数学期末综合卷7(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2017年高一数学期末综合卷7一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知集合{},A a b =，则满足{},,A B a b c ⋃=的集合B 的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．92.函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在区间为（）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)3．已知()()g x f x x =+是偶函数，且(3)1f =，则 (3)f -= （） A ．5 B ．6 C ．7 D ．84. 函数()()2sin1log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞单调递减，则实数a 的取值范围( )A ．(],4-∞B ．[)4,+∞ C ．[]4,4- D ．(]4,4- 5．Z k ∈时，sin()cos()sin[(1)]cos[(1)]k k k k παπαπαπα-⋅+++⋅++的值为（）A ．－1 B ．1 C ．±1 D ．与α取值有关6.将函数()2cos2f x x =的图像向右平移6π个单位后得到函数()g x 的图像，若()g x 在区间03a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增，则正数a 的取值范围为（） A. 348ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B. 62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C. 63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D. 02π⎛⎤ ⎥⎝⎦， 7．函数()1ln ||x x f x e e -=-的图象是（）A B C D8．下列选项正确的是（）A ．22(2)a a a >>其中B ．log 3log 3(01)a b a b ><<<其中C ．0.50.5e π--> D ． 200720082008200921212121++<++ 9．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数cos(2)3y x π=-的图像（） A ．左平移4π个单位 B ．右平移4π个单位C ．左平移2π个单位 D ．右平移2π个单位 10．用)(A C 表示非空集合A 中元素的个数，定义()()()()()()()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧*=⎨-<⎩，，,若{}12A =，，{}22|()(2)0B x x ax x ax =+++=，且1=*B A ，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则=)(S C （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题（每题4分，共28分）11.已知幂函数()f x k x α=⋅的图象过点1(,2)2，则k α+=_______．12.已知弧长为2cm π的弧所对的圆心角为4π，则这条弧所在的扇形面积为_______2cm13．计算：31log 53______+=，126.25_______=． 14．若函数23()log ()f x x ax =-+的图象过点(1,2)，则a = ；定义域为__ ．15．已知函数()s i n ()(0,,)2f x A x x R πωϕωϕ=+><∈的图象如图所示，则ω=________； ϕ=_______．16.已知角α的张终边经过点(,P m ，sin 3α=且α为第二象限则m = ，=α2cos17．若关于x 的方程05)2(2=-+-+m x m x 的两根都大于2，则m 的取值范围是________三、简答题（共5题，共42分）18.已知全集U R =，集合{}22|(23)30A x x a x a a =-+++≤，集合{}2|450B x x x =--≥．（Ⅰ）若3a =-，求A B 和()U A B ð；（Ⅱ）若AB ≠∅，求实数a 的取值范围．19.已知函数()1log 1amx f x x -=+（a ＞0，a ≠1，m ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数. （1）求实数m 的值；（2）当m =1时，判断函数)(x f 在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；（3）若102f ⎛⎫>⎪⎝⎭且0)22()2(>-+-b f b f ，求实数b 的取值范围.20.已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值.21.已知点()()11,A x f x ,()()22,B x f x 是函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0)2πωϕ>-<<图象上的任意两点,且角ϕ的终边经过点(1,P ,若12()()4f x f x -=时,12x x -的最小值为3π．（1）求函数()f x 的解析式；（2）若方程[]23()()0f x f x m -+=,求实数m 的取值范围22.已知函数()22f x x x a =--．（1）若函数()y f x =为偶函数，求a 的值；（2）若12a =，求函数()y f x =的单调递增区间；（3）当0a >时，若对任意的[0,)x ∈+∞，不等式()()12f x f x -≤恒成立，求实数a 的取值范围．。

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一下学期期末复

塘栖中学高一下学期期末复习试卷六班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若集合{}0P y y =≥，PQ Q =，则集合Q 不可能．．．是 ( ) (A){}R x x y y ∈=,|2 (B) {}R x y y x ∈=,2| (C){}0,lg |>=x x y y (D) ∅ 2、已知点22sin,cos 33P ππ⎛⎫⎪⎝⎭落在角θ的终边上，则tan θ= （）A.B.3C．3-3、已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角的余弦值为（）AB．C．D．4、已知0＜a ＜1，log (1)log a a x x -<则（）A ．01x <<B ． 12x < C ．102x <<D ．112x <<5、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若sin 2B ＋sin 2C －sin 2A ＋sinB sinC ＝0，则tan A 的值是（）(A)3(B)－3(D)6、代数式中，最小值为4的是（）A ．a a 4+B ．|4|a a +C ．x x sin 4sin +D ．|sin 4sin |xx +7．公差不为零的等差数列{}n a 的前项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于（） A ．18 B ．24 C ．60 D ．908、角,,A B C 是ABC ∆的三个内角，则有有几个是正确的（）（1） “A B >”⇔“sin sin A B >” （2） “A B >”⇔“B A cos cos <” (3)若A,B 是锐角三角形，则B A cos sin >(4)若A,B 是钝角三角形中两个锐角，则B A cos sin <（5） “cos cos A B =” ⇔ “sin sin A B =”A.2B.3C.4D.59、设偶函数)sin()(ϕω+=x A x f （,0>A )0,0πϕω<<>的部分图象如图所示，△KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1()6f 的值为（）(A) 43- (B) 14- (C) 12- (D) 4310、在数列{}n a 中，*n ∈N ，若211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断： ①k 不可能为0②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（） A ．①B ．①②③C ．③④D ．①④二、填空题（每题4分，共6小题） 11、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，则b a -= 12、计算：(cos15sin15)(cos15sin15)+-= 。

浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(解析版)

2022学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，必须在答题卡指定位置上用黑笔填写学校名､姓名､试场号､座位号､准考证号，并用2B 铅笔将准考证号所对应的数字涂黑.3.答案必须写在答题卡相应的位置上，写在其他地方无效.一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合{}{}21,2,3,4,230AB xx x ==−−≤∣，则A B = （）A. {}1,2,3,4B. {}1,2,3C. {}1,2D. {}1【答案】B 【解析】【分析】先求出集合B ，再求两集合的交集.【详解】由2230x x −−≤，得(1)(3)0x x +−≤，解得13x −≤≤，所以{}13B x x =−≤≤，因为{}1,2,3,4A =，所以A B = {}1,2,3，故选：B2. 若i 23i z ⋅=+（i 是虚数单位），则z =（）A. 2B. 3C.D. 【答案】C 【解析】【分析】先求得32i z =−，再根据模长公式即可求解. 【详解】因为()()()23i i 23i32i ii i z +−+===−−，所以z =.故选：C3. 军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的16000所对的圆心角的大小，.若角1000α=密位，则α=（） A.π6B.π4C.π3D.5π12【答案】C 【解析】【分析】由密位制与弧度的换算公式可得，10002π6000α=×，从而可得解．【详解】因为1密位等于圆周角的16000，所以角1000α=密位时，1000π2π60003α=×=，故选：C ．4. 已知平面α⊥平面β，直线l α⊄，则“l β⊥”是“//l α”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质分析判断. 【详解】设m αβ= ，在平面α内作a m ⊥，因为平面α⊥平面β，所以a β⊥，因为l β⊥，所以a ∥l ，因为l α⊄，a α⊂，所以//l α，而当平面α⊥平面β，直线l α⊄，//l α时，l 与平面β可能垂直，可能平行，可能相交不垂直，所以“l β⊥”是“//l α”的充分而不必要条件，故选：A5. 杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体.假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为h ，则h 关于时间t 的函数的大致图象可能是（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据火炬的形状：中间细、上下粗来分析剩余燃料的高度h 随时间t 变化的下降速度. 【详解】由图可知，该火炬中间细，上下粗，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，燃料在燃烧时，燃料的高度一直在下降，刚开始时下降的速度越来越快，燃料液面到达火炬最细处后，燃料的高度下降得越来越慢，结合所得的函数图象，A 选项较为合适. 故选：A.6. 雷峰塔位于杭州市西湖景区，主体为平面八角形体仿唐宋楼阁式塔，总占地面积3133平方米，项目学习小组为了测量雷峰塔的高度，如图选取了与底部水平的直线BC ，测得ABC ∠、ADC ∠的度数分别为α、β，以及D 、B 两点间的距离d ，则塔高AC =（）A. ()sin sin sin d αββα−B. ()sin sin cos d αββα−C.()tan tan tan d αββα−D.()sin cos sin d αββα−【答案】A 【解析】【分析】利用正弦定理可求得AD ，进而可得出sin AC AD β=，即为所求. 【详解】在ABD △中，BAD ADC ABC βα∠=∠−∠=−，由正弦定理可得sin sin BD AD BAD ABC=∠∠，即()sin sin d AD βαα=−，得()sin sin d AD αβα=−，由题意可知，AC BC ⊥，所以，()sin sin sin sin d AC AD ADC αββα=∠=−.故选：A.7. 已知函数()()πe π,e xf x xg x =+=（e 为自然对数的底数），则（） A. ()()()0,,x f x g x ∞∀∈+> B. 0e ,e ππx∃∈，当0x x =时，()()f x g x = C. ()()e ,e π,πx f x g x∀∈<D. ()2π0e ,x ∞∃∈+，当0x x >时，()()f x g x <【答案】D 【解析】【分析】观察到()(),f x g x 分别为一次函数和指数函数，则数形结合，依次判定即可.【详解】由题，假设当1x x =时，()()f x g x =，作出示意图如图所示：则1(0,)x x ∈时，()()f x g x >，当1(,)x x ∈+∞时，()()f x g x <，则A 选项错误；因为e 1e π9π<<<，()()π1e π,1e f g =+=，()()11f g >，故C 选项错误，且()()()()()39393π99e π10e,9 1.299128,e .2f g f g=+>=<><<=，则结合图像可知，当ee ππx <<时，()()f x g x >恒成立，故B 选项错误；对于D 选项，x →+∞时，由图可知()()f x g x <，则D 选项正确.故选：D.8. 设函数()()ππ3πsin 0,,0,1288f x x f f ωϕωϕ=+><−==，且()f x 在区间π,1224π− 上单调，则ω的最大值为（） A. 1 B. 3C. 5D. 7【答案】B 【解析】【分析】根据π08f−= 与3π18f =可得()()211221,k k k k ω=−+∈Z ，再根据单调性可得8ω≤，验证7ω=， 5ω=与3ω=即可.【详解】由π08f−=,得()11ππ8k k ωϕ−+=∈Z ，由3π18f =，得()223πππ82k k ωϕ+=+∈Z ，两式作差，得()()211221,k k k k ω=−+∈Z ，因为()f x 在区间π,1224π−上单调，所以π12π2412π2ω+≤⋅，得8ω≤.当7ω=时，()117ππ8k k ϕ−+=∈Z ,因为π2ϕ<,所以π8ϕ=−, 所以()πsin 78f x x=−. 24ππ,12x∈−，π17π7π,8246x −∈− ,因为17ππ242−<−，所以()f x 在区间π,1224π−上不单调，不符合题意；当5ω=时，()115ππ8k k ϕ−+=∈Z ，因π2ϕ<,所以3π8ϕ=−，所以()3πsin 58f x x=−. 24ππ,12x∈−，3π19π5π,8246x −∈−− ,因为19ππ242−<−，所以()f x 在区间π,1224π−上不单调，不符合题意；当3ω=时，()113ππ8k k ϕ−+=∈Z ，因为π2ϕ<,所以3π8ϕ=,所以()3πsin 38f x x=+. 24ππ,12x∈−，3πππ3,882x +∈ ，所以()f x 在区间π,1224π−上单调，符合题意，所以ω的最大值是3.故选:B.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知函数()2121x x f x −=+，则（）为A. 函数()f x 的图象关于原点对称B. 函数()f x 的图象关于y 轴对称C. 函数()f x 的值域为()1,1−D. 函数()f x 是减函数【答案】AC 【解析】【分析】求函数()f x 的奇偶性可判断AB ；分离参数可得()2121x f x =−+，根据指数函数的值域可判断C ；根据单调性的定义可判断D.【详解】()f x 的定义域为R ，()2121x x f x −=+，则()()21212121x x x x f x f x −−−−−==−=−++，所以()f x 为奇函数，()f x 的图象关于原点对称,A 正确，B 错误；()21212121x x x f x −==−++，因为211x +>,所以10121x<<+,20221x <<+，所以211121x −<−<+,故()f x 的值域为()1,1−,C 正确；设21x x >,则()()212122112121x x f x f x−=−−− ++()()()2112122222221212121x x x x x x −−=++++, 因为21x x >，所以2112220,210,210x x x x −>+>+>，所以()()210f x f x −>,即()()21f x f x >，所以函数()f x 是增函数，故D 错误，故选:AC.10. 如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，则（）A. AB AF AO −=B. 3AC AE AD +=C. OA OC OB OD ⋅=⋅D. AD 在AB上的投影向量为AB【答案】CD 【解析】【分析】根据向量的线性运算法则，可判定A 、B 不正确，结合向量的数量积的定义域运算，可判定C 正确，结合向量的投影的定义与运算，可判定D 正确. 【详解】根据题意，结合平面向量的线性运算法则，可得：对于A 中，由B F AO FB A A =−≠，所以A 不正确；对于B 中，由232AO OC AO OE A AC AE O OC OE AO O A D O =+++=+=+++，所以B 不正确；对于C 中，设正六边形的边长为a ，可得111cos1202OA OC ⋅=××=−，111cos1202OB OD ⋅=××=− ，所以OA OC OB OD ⋅=⋅ ，所以C 正确；对于D 中，如图所示，连接BD ，可得BD AB ⊥，可得cos AD DAB AB ∠=，所以AD 在向量AB 上的投影向量为AB AB AB AB⋅= ，所以D 正确. 故选：CD.11. 如图，质点A 和B 在单位圆O 上逆时针作匀速圆周运动.若A 和B 同时出发，A 的角速度为1rad /s ，起点位置坐标为12 ，B 的角速度为2rad /s ，起点位置坐标为()1,0，则（）A. 在1s 末，点B 的坐标为()sin2,cos2B. 在1s 末，扇形AOB 的弧长为π13− C. 在7πs 3末，点,A B 在单位圆上第二次重合 D. AOB 面积的最大值为12 【答案】BCD 【解析】【分析】求出1s 末点A 和B 的坐标可判断选项AB;求出7πs 3末点A 和B 的坐标，结合诱导公式可判断C ；根据三角形面积公式可判断D.【详解】在1s 末,点B 的坐标为()sin2,cos2，点A 的坐标为ππcos 1,sin 133 ++；π13AOB ∠=−，扇形AOB 的弧长为π13−；设在s t 末，点,A B 在单位圆上第二次重合，则π7π22π33t t t −==+=，故在7πs 3末，点,A B 在单位圆上第二次重合； 1sin 2AOBS AOB =∠△,经过5π6s 后，可得π2AOB ∠=，AOB 面积的可取得最大值12. 故选:BCD.12. 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥PO 的内切球和外接球的球心重合，且圆锥PO 的底面直径为2a ，则（）A. 设内切球的半径为1r ，外接球的半径为2r ，则212r r =B. 设内切球的表面积1S ，外接球的表面积为2S ，则124S S =C. 设圆锥的体积为1V ，内切球的体积为2V ，则1294V V =D. 设S 、T 是圆锥底面圆上的两点，且ST a =，则平面PST 截内切球所得截面的面积为2π15a【答案】ACD 【解析】【分析】作出圆锥的轴截面，依题意可得PAB 为等边三角形，设球心为G （即为PAB 的重心），即可求出PAB 的外接圆和内切圆的半径，即可为圆锥的外接球、内切球的半径，即可判断A 、B ，由圆锥及球的体积公式判断C ， ST所对的圆心角为π3（在圆O 上），设ST 的中点为D ，即可求出OD ，不妨设D 为OB 上的点，连接PD ，过点G 作GE PD ⊥交PD 于点E ，利用三角形相似求出GE ，即可求出截面圆的半径，从而判断D.【详解】作出圆锥的轴截面如下：因为圆锥PO 的内切球和外接球的球心重合，所以PAB 为等边三角形，又2PB a =，所以OP ，设球心为G （即为PAB 的重心），所以23PGPO ==，13OG PO ==，即内切球的半径为1r OG ==，外接球的半径为2r PG ==，所以212r r =，故A 正确；设内切球表面积1S ，外接球的表面积为2S ，则214S S =，故B 错误；设圆锥的体积为1V，则3121ππ3V a a ，内切球的体积为2V，则3324π3V a ==，所以1249V V =，故C 正确；设S 、T 是圆锥底面圆上的两点，且ST a =，则 ST所对的圆心角为π3（在圆O 上），的设ST的中点为D，则πsin3OD a==，不妨设D为OB上的点，连接PD，则PD过点G作GE PD⊥交PD于点E，则PEG POD∽，所以GE PGOD PD=，=，解得GE=，所以平面PST截内切球截面圆的半径r所以截面圆的面积为22π15πar=，故D正确；故选：ACD【点睛】关键点睛：本题解答的关键是由题意得到圆锥的轴截面三角形为等边三角形，从而确定外接球、内切球的半径.二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 设函数()12,01,02xx xf xx>=<，若()12f a=，则=a__________.【答案】14##0.25【解析】【分析】分段求解方程和指数方程，则问题得解.【详解】当0a>时，1212a=，14a∴=，当a<0时，1122a=，1a∴=(舍)．14a∴=．故答案为：14. 14. 将曲线sin y x =上所有点向左平移(0)ϕϕ>个单位，得到函数sin y x =−的图象，则ϕ的最小值为__________. 【答案】π 【解析】【分析】先利用三角函数图象变换规律求出平移后的解析，再由两函数图象相同列方程可求得结果.【详解】将曲线sin y x =上所有点向左平移(0)ϕϕ>个单位，可得sin()y x ϕ=+，因为sin()y x ϕ=+与sin y x =−的图象相同，所以π2π,k k ϕ=+∈Z ，因为0ϕ>，所以ϕ的最小值为π，故答案为：π15. 已知正三棱柱111ABC A B C 的各条棱长都是2，则直线1CB 与平面11AA B B 所成角的正切值为__________；直线1CB 与直线1A B 所成角的余弦值为__________. 【答案】 ①. ②. 14##0.25【解析】【分析】空1：取AB 中点D ，连接1,CD B D ，则可得1CB D ∠为直线1CB 与平面11AA B B 所成角，然后在1CB D 中求解即可；空2：分别取111,,BC BB A B 的中点,,E F G ，连接,,EF FG EG ，则可得EFG ∠（或其补角）为直线1CB 与直线1A B 所成角，然后在EFG 中求解即可. 【详解】空1：取AB 的中点D ，连接1,CD B D ，因为ABC 为等边三角形，所以CD AB ⊥，因为1BB ⊥平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以1BB CD ⊥，因为1BB AB B ∩=，1,BB AB ⊂平面11AA B B ，所以CD ⊥平面11AA B B ，的所以1CB D ∠直线1CB 与平面11AA B B 所成角，因为正三棱柱111ABC A B C 的各条棱长都是2，所以12CD DB ===所以11tan CD CB D DB ∠=所以直线1CB 与平面11AA B B空2：分别取111,,BC BB A B 的中点,,E F G ，连接,,EF FG EG ，则EF ∥1B C，11122EF B C ==×， FG ∥1A B，11122FG A B ==×，所以EFG ∠（或其补角）为直线1CB 与直线1A B 所成角，连接,DG DE，则EG =，在EFG 中，由余弦定理得2221cos 24EF FG EG EFG EF FG +−∠==−⋅，因为异面直线所成的角的范围为0,2π，所以直线1CB 与直线1A B 所成角的余弦值为14，14.为16. 对于函数()()yf x x I ∈，若存在0x I ∈，使得()00f x x =，则称0x 为函数()y f x =的“不动点”.若存在0x I ∈，使得()()0ff x x=，则称0x 为函数()y f x =的“稳定点”.记函数()y f x =的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A 和B ，即(){}()(){}|,|A x f x x B x f f x x ====.经研究发现：若函数()f x 为增函数，则A B =.设函数())R f x a ∈，若存在[]0,1b ∈使()()f f b b =成立，则a 的取值范围是__________. 【答案】10,4【解析】【分析】先判断())R f x a ∈是增函数，再根据题意可得()f b b =，代入可得2a b b =−，再结合二次函数的性质即可求解a 的取值范围.【详解】因为())R f x a ∈是增函数，所以()()ff b b =等价于()f b b =b =，所以2a b b =−，而2a b b =−在10,2上单调递增，在1,12上单调递减，所以max 14a =，而当0b =时，0a =；当1b =时，0a =，即min 0a =，所以a 的取值范围为10,4.故答案为：10,4三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17. 在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点34,55P−．（1）求sin α的值；（2）若角β满足()sin αβ+，求cos β的值．【答案】（1）45−（2【解析】【分析】（1）根据某个角正弦的定义，直接求解即可；（2）首先由同角的三角函数的平方关系求出()cos αβ+，根据()cos cos βαβα =+− 及两角差的余弦公式，代入计算即可．【小问1详解】由角α的终边过点34,55P −，得4sin 5y r α===−．【小问2详解】由角α的终边过点34,55P − ，得3cos 5x r α==，由()sin αβ+()1cos 2αβ+=±， ()()()cos cos cos cos sin sin βαβααβααβα =+−=+++ ，当()1cos 2αβ+=时，134cos 255β =×+−=当()1cos 2αβ+=−时，134cos 255β =−×+−综上所述，cos β=．18. 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量mg /L P 与时间h t 间的关系为0e kt P P −=（其中0,P k 是正常数）.已知在前5个小时消除了10%的污染物.（1）求k 的值（精称到0.01）；（2）求污染物减少50%需要花的时间（精确到0.1h ）？参考数据：ln20.693,ln3 1.099,ln5 1.609===. 【答案】（1）0.02 （2）34.7【解析】【分析】（1）由题意可得5000.9e kP P −=，求解即可；（2）由题意可得0.02000.5e tP P −=，求解即可.【小问1详解】由0ektP P −=知，当0=t 时，0P P =；当5t =时，()0110%PP =−；即5000.9ekP P −=，所以1ln0.95k =−，即()()1911ln 2ln3ln102ln3ln2ln50.0251055k =−=−×−=−×−−≈；【小问2详解】当00.5P P =时，0.02000.5e tP P −=，即0.020.5e t −=，则50ln234.7t≈.故污染物减少50%需要花的时间约为34.7h .19. 我们把由平面内夹角成60°的两条数轴,Ox Oy 构成的坐标系，称为“@未来坐标系”.如图所示，21,e e分别为,Ox Oy 正方向上的单位向量.若向量12OP xe ye =+ ，则把实数对(),x y 叫做向量OP的“@未来坐标”，记{,}OP x y =.已知{}{}1122,,,x y x y 分别为向是,a b的@未来坐标.（1）证明：{}{}{}11221212,,,x y x y x x y y +=++；（2）若向量,a b 的“@未来坐标”分别为{}1,2，{}2,1，求向量,a b的夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）1314【解析】【分析】（1）因为{}{}111122122122,,,x y a x y x y b e e e y e x ==+==+，则{}{}()()111221122221,,x y e y x x y e x y e e +=+++计算即可证明；（2）由题意可得12122,2b e a e e e =+=+，根据向量夹角公式即可求解.因为{}{}111122122122,,,x y a x y x y b e e e y e x ==+==+，所以{}{}()()111221122221,,x y e y x x y e x y e e +=+++()()211122x x y y e e =+++{}1212,x x y y =++【小问2详解】12122,2b e a e e e =+=+ ，()()221212121213222252a b e e e e e e e e ⋅+⋅+++⋅ ，122a e e =+=== ，212b e e =+===，所以13cos ,14a b a ba b⋅==. 20. 在四边形ABCD 中，//,sin 2sin AB CD AD ADC CD ABC ∠∠⋅=⋅.（1）求证：2BC CD =.（2）若33AB CD ==，且sin sin60AD ADB AB ∠°⋅=⋅，求四边形ABCD 的面积. 【答案】（1）证明见解析（2）若60ABD ∠= ，则四边形ABCD，若120ABD ∠= ，则四边形ABCD【解析】【分析】（1）由条件结合正弦定理证明sin sin AD ADC BC ABC ⋅∠=⋅∠，由此证明结论；（2）由条件结合正弦定理求ABD ∠，由余弦定理求BD ，结合三角形面积公式求结论.在ACD 中，由正弦定理得sin sin AD ADC AC ACD ∠⋅∠⋅，因为AB CD ，所以ACD CAB ∠=∠，所以sin sin AD ADC AC CAB ∠⋅∠⋅， ABC 中，由正弦定理得，即sin sin AC CAB BC ABC ∠⋅=⋅∠，所以sin sin AD ADC BC ABC ⋅∠=⋅∠. 又sin 2sin AD ADC CD ABC ⋅∠=⋅∠，所以sin 2sin BC ABC CD ABC ⋅∠=⋅∠，所以2BC CD =.【小问2详解】在ABD △中，由正弦定理得sin sin sin60AD ADB AB ABD AB ∠∠⋅=⋅=⋅ ，所以sin sin60ABD ∠= ，所以60ABD ∠= 或120 ，①当60ABD ∠= 时，则60BDC ∠= ，在BCD △中，由余弦定理得，230BD BD −−=，又0BD >，解得BD =此时四边形ABCD 的面积()1S sin602AB CD BD =+××= ②当120ABD ∠= 时，则120BDC ∠= ，在BCD △中，由余弦定理得，230BD BD +−=，解得BD =，在此时四边形ABCD 的面积()1sin1202S AB CD BD =+××=21. 生活中为了美观起见，售货员用彩绳对长方体礼品盆进行捆扎.有以下两种捆扎方案：方案(1)为十字捆扎(如图(1))，方案(2)为对角捆扎(如图(2)).设礼品盒的长AB ，宽BC ，高1AA 分别为30cm,20cm,10cm .（1）在方案(2)中，若111110cm LA A E IC C H FB BG ======，设平面LEF 与平面GHI 的交线为l ，求证：//l 平面ABCD ；（2）不考虑花结用绳，对于以上两种捆扎方式，你认为哪一种方式所用彩绳最少，最短绳长为多少cm ？【答案】（1）证明见解析（2）方案(2)，最短绳长为100cm 【解析】【分析】（1）先证明LE IH ∥，从而可证LE 平面IHG ，进而得LE l ∥，从而可证l 平面1111D C B A ，从而可证//l 平面ABCD ；（2）方案1中，绳长为()()3010220102140cm +×++×=；方案2中，将长方体盒子展开在一个平面上，在平面展开图中彩绳是一条由F 到F ′的折线，从而可计算最短绳长. 【小问1详解】连接,LI EH ，在长方体中，111110cm LA A E IC C H FB BG ======，则111110cm,20cm B LD B E ID H ====，所以LE IHLI EH ==，所以LE IH =，LI EH =，所以四边形LEHI 是平行四边形，LE IH ∴∥，又LE ⊄ 平面,IHG LE ⊂平面LEF LE ∴ 平面IHG ；又LE ⊂ 平面LEF ，平面LEF ∩平面,GHI l LE l =∴∥；又l ⊄ 平面1111,A B C D LE ⊂平面1111,A B C D l ∴ 平面1111D C B A ，又l ⊄ 平面,ABCD l ∴ 平面ABCD ；【小问2详解】方案1中，绳长为()()3010220102140cm +×++×=；方案2中，将长方体盒子展开在一个平面上，在平面展开图中彩绳是一条由F 到F ′的折线，如图所示，在扎紧的情况下，彩绳长度的最小值为FF ′长度，因为FB F B =′′′，所以100cm FF BB ′′′===，所以彩绳的最短长度为100cm .22. 已知函数()()1(0),(0)f x x x g x x x x=+>=>. （1）直接写出()()()()1f x g x g x f x −<−+的解集；（2）若()()()123f x f x g x ==，其中12x x <，求()()123f x x g x ++的取值范围；（3）已知x 为正整数，求()()()()22121h x m x m x m ∗=+−+∈N的最小值（用m 表示）.【答案】（1）()2,+∞；（2）()()12392f x xg x ++>；（3）()min 322,1,8,2,()24,333,3m m h x m m m m m m ∗−= −= ∈ −=−+−+> N . 【解析】【分析】（1）转化为求解()1110x x x<−>，分01x <≤与1x >讨论即可求解；（2）根据韦达定理得()122t x x t +=>，再根据对勾函数的性质即可求解；（3）根据二次函数的性质分类讨论即可求解.【小问1详解】∵()()1(0),(0)f x x x g x x x x=+>=>， ∴()()()()1f x g x g x f x −<−+即为()1110x x x <−>, 当01x <≤时，110x −≤，故()1110x x x<−>，显然不成立；当1x >时，110x −>，故()1110x x x <−>，即()210x x<>,解得2x >. 综上所述，()()()()1f x g x g x f x −<−+的解集为()2,+∞.【小问2详解】设()()()123f x f x g x t ===，则3x t =，令1x t x+=，整理得：210x tx −+=，故12x x t +=，且2Δ40t =−>，得2t >. ∴()()12312f x x g x t t ++=+在2+)∞（，上单调递增，所以11922222t t +>×+=，即()()12392f x xg x ++>. 【小问3详解】 ()()()()()222222111211,11m mh x m x m x m x m m + +=+−+=+−− ++2121,11m m m m +=−+++ ()2,111m m m ∗∗∈∴−∈≤+N N ，， ①1m =时，()min 211,()121m h x h m −+=∴==−+； ②2m =时，()min 251,()2813m h x h m −+=∴==−+； ③3m =时，()()min 251,()232412m h x h h m −+=∴===−+； ④3m >时，2121,1111212m m m m m <−<−+<−+++， ∴()32min ()133h x h m m m m =−=−+−+. 综上所述，()min 322,1,8,2,()24,333,3m m h x m m m m m m ∗−= −= =∈ −=−+−+> N。

浙江省杭州市塘栖中学高一数学下学期期末复习试题十(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期期末复习试题十（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1、设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= （）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）2、已知4rad α=，则是（）A.第一象限角B. 第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（）A ．1B 53C. —2 D 34、下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是（）A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+5.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是（）6.设a ，b 是两个非零向量。

（）A.若|a+b|=|a|-|b|，则a ⊥bB.若a ⊥b ，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λ aD.若存在实数λ，使得b=λa ，则|a+b|=|a|-|b|7、函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x 的最小正周期和振幅分别是（）A 、π，1B 、π，2C 、2π，1D 、2π，28、已知a 、b 、c ∈R ，函数f(x)=ax 2+bx+c .若f(0)=f(4)>f(1)，则（）A 、a>0,4a+b=0B 、a<0,4a+b=0C 、a>0,2a+b=0D 、a<0,2a+b=09.设n S 是公差为d （d ≠0）的无穷等差数列﹛a n ﹜的前n 项和，则下列命题错误．．的是（） A.若d ＜0，则列数﹛S n ﹜有最大项B.若数列﹛S n ﹜有最大项，则d ＜0C.若数列﹛S n ﹜是递增数列，则对任意*n N ∈，均有S n ＞0D.若对任意*n N ∈均有S n ＞0，则数列﹛S n ﹜是递增数列10.设a ＞0，b ＞0. （）A.若2a +2a=2b +3b ，则a ＞bB.若2a +2a=2b +3b ，则a ＜bC.若2a -2a=2b -3b ，则a ＞bD.若2a -2a=a b -3b ，则a ＜b二、填空题（每题4分，共6小题）11.已知函数f(x)=x-1 若f(a)=3，则实数a= ____________.12．若=)8,2(，=)2,7(-，则=_________.13．若函数()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(3)5,f -=则()3f ___________.14.设z=kx+y ，其中实数x 、y 满足若z 的最大值为12，则实数k=________ .15.在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=3，BC=10，则AC AB ⋅=________.16、下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：请将错误的一个改正为lg =三、简答题（共5小题，共46分）17、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A =23，sin B C 。

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题9 (无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题9 （无答案）1. 若54cos -=α,α是第三象限的角,则=+)4sin(πα ( ) A.1027- B. 1027 C. 102- D. 102 2.等差数列}{n a 中，43=++963πa a a ，则=++)4(cos 102πa a ( ) A. 1- B. 22- C. 0 D. 22 3.、已知函数)0)(4sin()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，将其图象向左平移ϕ个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能值是 ( ) A. 2π B. 83π C. 4π D. 8π 4．已知向量a ,b 满足2a b ==,a 与b 的夹角为120,则a b -的值为（）A ．1B ．3C ．23D ．325、若{}n a 是各项都大于零的等比数列,且公比1q ≠,则14()a a +与23()a a +的大小关系是( )A ．1423a a a a +<+B ．1423a a a a +=+C ．1423a a a a +>+D ．不能确定的6、首项为24-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( )A. 38>dB. 3<dC. 338≤<dD. 338<≤d 7.设)1,0(),0,1(),0,0(B A O ，点P 是线段AB 上的一个动点，λ=，若PB PA AB OP ⋅≥⋅，则实数λ的取值范围是 ( )A 、121≤≤λ B 、1221≤≤-λC 、22121+≤≤λ D 、221221+≤≤-λ 8．菱形ABCD 中，AC 长为2，则=⋅___________9、ABC ∆中，角A 和B 满足B A B A sin sin cos cos >，那么ABC ∆是三角形。

10、已知61)2()32(,3||,4||=+⋅-==b a b a b a(1)求a 与b 的夹角θ;(2)若b t a t c )1(-+=,且0=⋅c b ,求t 及c .11、设数列}{n a 是公差为d 的等差数列，其前n 项和为n S ，已知74=a ，1027=-a a 。

浙江省杭州市塘栖中学2017_2018学年高一数学下学期期末复习试题9

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题9 （无答案）1. 若54cos -=α,α是第三象限的角,则=+)4sin(πα ( ) A.1027- B. 1027 C. 102- D. 102 2.等差数列}{n a 中，43=++963πa a a ，则=++)4(cos 102πa a ( ) A. 1- B. 22- C. 0 D. 22 3.、已知函数)0)(4sin()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，将其图象向左平移ϕ个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能值是 ( ) A. 2π B. 83π C. 4π D. 8π 4．已知向量a ,b 满足2a b ==,a 与b 的夹角为120,则a b -的值为（）A ．1B ．3C ．23D ．325、若{}n a 是各项都大于零的等比数列,且公比1q ≠,则14()a a +与23()a a +的大小关系是( )A ．1423a a a a +<+B ．1423a a a a +=+C ．1423a a a a +>+D ．不能确定的6、首项为24-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( )A. 38>dB. 3<dC. 338≤<dD. 338<≤d 7.设)1,0(),0,1(),0,0(B A O ，点P 是线段AB 上的一个动点，AB AP λ=，若⋅≥⋅，则实数λ的取值范围是 ( )A 、121≤≤λB 、1221≤≤-λC 、22121+≤≤λ D 、221221+≤≤-λ 8．菱形ABCD 中，AC 长为2，则=⋅___________9、ABC ∆中，角A 和B 满足B A B A sin sin cos cos >，那么ABC ∆是三角形。

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题6 (无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题6 （无答案）1、在等差数列{}n a 中，已知1a =－2，公差d = 4，如果n a =90，则n = （）A ．21B ．22C ．23D ．242、下列各个函数中，与x y =是同一函数的是（）Ａ．2x y = Ｂ．x a a y log = Ｃ． 1)1(--=x x x y Ｄ．x a a y log = 3、已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1a 、123a 、22a 成等差数列，则91078a a a a ++=（） A ．B ．C ．D ．4、若函数23)23(++=+x f x x ，则)3(f 的值是（）．A ．3B ．6C ．17D ．325、若ABC ∆的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B = （）AB ．34 CD ．11166、函数)4tan()(x x f +=π的单调增区间为（） A ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ B ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ C ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππ D ．Z k k k ∈+),)1(,(ππ7、如果⋅=⋅且a ≠0,那么（） A.b =c B.b =λc C.b ⊥c D.b 、c 在a 方向上的投影相等8、函数()xx x x f ++-=3的定义域为 9、函数)20(,log 12≤<+=x x y 的值域是。

10、设函数()x x x x x f cos sin 3cos 62sin 2++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π. (1) 化简成k x A x f ++=)sin()(φω的形式(2) 设C B A ,,为ABC ∆的三个内角，若252=⎪⎭⎫ ⎝⎛A f ,()cos A C +=，求cos C 的值；- 2 -11、求值7log 23log lg 25lg 47+++= 12、已知=（7， k-4），=（2 ，2k ），若A 、B 、C 三点共线，则k=__________。

浙江省杭州市塘栖中学高一数学下学期周末练习(7)理(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（7）理（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、设向量()3,sin 2α=a ，()1cos ,3α=b ，且a ∥b ，则锐角α为（） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒2、等比数列{}n a 中，1990,,n a a a >为210160x x -+=的两个根，则605040a a a 的值为（）A.64B.48C.24D.163、若(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b ααββ则向量a 与b 一定满足（）A ． a // bB ．a ⊥bC ．a 与b 的夹角等于αβ-D ．()()a b a b +⊥-4、若向量a 与b 的夹角为120° ，且||1,||2,a b c a b ===+，则有（） A ． // B ． // C ． b c⊥ D ． c a ⊥ 5、函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（） A ．2π-=x B. 4π-=x C. 8π=x D. π=x6、在等差数列}{n a 中，若1391197533,100a a a a a a a -=++++则的值为（）A ．20B ．30C ．40D ．507、则一定有满足的内角,B,A,B A ABC ∠<∠∆ （）B A sin A sin >、 B A B sin sin <、 B A cos cosC <、 B AD tan tan >、8、数列{}n a 是一个等差数列，则na a a n +++ 21是一个等差数列，类似以上性质，数列{}nb 是一个等比数列，则以下哪个是等比数列（） n b b b A n ++21、 nb b b B n ⋅⋅⋅ 21、 n b b b C 21、 n n b b b D ⋅⋅⋅ 21、 9、已知等差数列{}n a 中,,4951π=++a a a 则=+)sin(64a a ． 10、若││=2sin 24π,││=4cos 24π, 与的夹角为12π，则•的值是 11、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于12、当0a >且1a ≠时，函数()123x f x a -=+必过定点 .13、在直角坐标系中，的坐标是则点且B 0,,2||),2,2(=⋅==14、若定义在区间D 上的函数()x f 对D 上的任意n 个值1x ，2x ，…，n x ，总满足()()()121n f x f x f x n +++⎡⎤⎣⎦≤12n x x x f n +++⎛⎫ ⎪⎝⎭，则称()x f 为D 上的凸函数.已知函数x y sin =在区间()π,0上是“凸函数”，则在ABC ∆中，C B A sin sin sin ++的最大值是_____________．二、简答题（每题15分，共2题）15、已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f（1）化简)(x f 的解析式；（2）若πθ≤≤0，求θ使函数)(x f 为奇函数；16、数列}{n a 的前项和记作n S ，满足1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈．（1）证明：{}3-n a 是等比数列（2）求出数列}{n a 的通项公式．（3）求{}n S17、已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且112n n S a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n b =31log (1)n S +-，求适合方程122311112551n n b b b b b b +++⋅⋅⋅+=的的值。

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题7 (无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题7 （无答案）1、已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，则 αtan = （）A ． 0B ． 1C ． 1-D ．32、已知是第三象限角，则2α是（） A ．第二象限角 B ．第二或第四象限角 C ．第三象限角 D ．第三或第四象限角3、在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( )A ．23-B ．32-C ．32D ．23 4、函数的最小值成立，求满足对任意||)()()(,)32sin(2)(n m n f x f m f x x x f -≤≤+=π（） (A)2π (B) π (C) π2 (D) 4π 5、设函数)(x f 是定义域为的偶函数，且在)0,(-∞上为减函数，若01<x 且021>+x x ，则)(1x f 与)(2x f 的大小关系是（）A 、)()(21x f x f >B 、)()(21x f x f <C 、)()(21x f x f =D 、无法判断6、已知θ是钝角，那么下列各值中θθcos sin -能取到的值是（）A ．34B ．43C ．35D ．21 7、定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}{},()n n a f a 仍是等比数列,则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的如下函数:①2()f x x =； ②()2xf x =； ③()f x =； ④()ln ||f x x =.则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 8、已知角θ的终边经过点)52,5(P (Ⅰ)求θsin 和θcos 的值；求ϕcos 的值．- 2 -9、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 10、已知2()21f x ax =-在[]3,1a -上是偶函数，则=a .11、已知4cos()45πα+=，则tan α= 12、已知α为第二象限角，sin cos 3αα+=，则cos2α= 13、在锐角ABC ∆中,a =3b =，sin A B =，则∠A=_______；ABC ∆的面积是_______． 14、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()21n n n S a -=-，则34a a +=__________；2018S =__________．15、已知函数33()(log )(log 3)27x f x x = (1) 若 11[,]279x ∈,求函数()f x 最大值和最小值; (2)若方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ⋅的值。

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题4(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题4 （无答案）1．将函数)62sin(π+=x y 的图像向右平移)0(＞ϕϕ个单位，所得函数图像关于y 轴对称，则ϕ的最小值为 A.32π B.3π C.65π D.6π （）2．设函数f （x ）=3sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，周期是π，则以下结论正确的个数 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 （）（1）f （x ）的图象过点（0，）（2）f （x ）的一个对称中心是（）（3）f （x ）在[]上是减函数（4）将f （x ）的图象右移|φ|个单位得到函数y=3sin ωx的图象．3．函数 ))(()(b x a x x f --=（其中a b >）的图象如图则函数()xg x a b =+的大致图象是（）4．设函数对任意都有且，则（）A. 2B.C. 2018D.5．定义在上的偶函数在单调递增，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知)0,3(A 、)3,0(B 、)sin ,(cos ααC 、),cos 2(t D --α,)23,2(ππα∈(1)若|AC |=|BC |，求角α的值； (2)若()22fOC OD t α=⋅-+在定义域)23,2(ππα∈有最小值1-，求t 的值．7．在等比数列{}n a 中，若4119=⋅a a ，则数列｛12log n a ｝前19项之和为．8．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集____________9．若向量a,b 是单位向量，则向量a b -在向量a b +方向上的投影是________. 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，若//a b ，则23a b +=__________． 11．设各项均为正数的等比数列{}n a 中,若8,8024==S S ，则公比q =___________ 12．设函数2log , 0,()4, 0,xx x f x x >⎧=⎨⎩≤则[(1)]f f -=______；若函数()()g x f x k =-存在两个零点，则实数k 的取值范围是______． 13．已知函数(21)72(1)()(1)xa x a x f x ax -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩在),(+∞-∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 .14.已知()()22R 21x xa a f x x ⋅+-=∈+，若对R x ∈，都有()()f x f x -=-成立. （1）求实数a 的值（2）解不等式()1213f x -<.15．已知等比数列{}n a 中， 22a =， 234,1,a a a +成等差数列；数列{}n b 中的前n 项和为n S ，2n S n n =+.（1）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）求数列14n n n a b b +⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和.。

浙江省杭州市塘栖中学高一数学下学期期末复习试题3(无答案)(2021年整理)

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(无答案)1、已知为第二象限角，则ααααcos sin 1cos 1sin 222-+-的值是（） A ．3 B ．—3 C ．1 D ．—12、为了得到函数)42sin(2π+=x y 的图像,只要把函数)42sin(2π-=x y （） A ．向左平行移动8π个单位长度 B ．向右平行移动8π个单位 C ．向左平行移动4π个单位长度 D ．向右平行移动4π个单位 3、函数3lg )(-+=x x x f 的零点所在的大致区间是（）A ．)2,23(B ．)25,2(C ．)3,25(D ．)27,3( 4、函数()sin()sin()44f x x x ππ=+-的最大值为（ )A ．1B ． 12 C ．2 D ．145、已知βαsin sin >，那么下列命题成立的是（ )A ．若α、β是第一象限角，则βαcos cos >B ．若α、β是第二象限角，则βαtan tan >C ．若α、β是第三象限角，则βαcos cos >D ．若α、β是第四象限角，则βαtan tan >6、在等比数列{}n a 中，332a =，392S =，则1a = （ ) A ．6 B ．3 C ．32 D ．32或6 7、已知O 是ΔABC 的重心,→→→→++=OC OB OA OP 2121，则P 点的位置是 ( ） A AB 中点 B AB 边上中线的中点 C 重心 D OC 中点8、（2015)若O 是△ABC 的外心，若=⋅，则=AB AC( ) 2.A 2.B 1.C 3.D9、已知向量()3sin ,2x =a ，()cos ,1x =-b ．（1）当a ∥b 时,求2cos sin2x x -的值；(2）设x 1，x 2为函数()()f x =+⋅a b b 的两个零点,求12x x -的最小值．10、已知α∈(2π，π）,55)sin(=--πα，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα23sin ． 11、已知等差数列{}n a 中，,4951π=++a a a 则=+)sin(64a a ．12、已知数列}{n a 满足212+++=n n n a a a ),3,2,1( =n ，它的前n 项和为n S ，且53=a ,366=S ．求n a =13、求值13063470.064()168- -++= 14、已知函数)(x f y =(R)x ∈满足)()2(x f x f =+，且]1,1[-∈x 时,2)(x x f =，那么)(x f y =的图像与x y lg =的图像的交点个数有个．15、已知函数a x x f -=2)((1）求函数的单调增区间 (2）若0>a ，求函数在[]1,0∈x 时的值域16、已知数列}{n a ,其中),2(3,1111N n n a a a n n n ∈≥⋅==--，数列}{n b 的前n 项的和)()9(log 3*∈=N n a S n n n 。

杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题2(无答案)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习试题2 （无答案）1、设3log 21=a ，2.031⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，312=c ，则（）Ａ．c b a << Ｂ．a b c << Ｃ．b a c << Ｄ．c a b <<2、sin 34π·cos 625π·tan 45π的值是（） A ．－43 B ．43 C ．－43 D ．43 3、设O 在ABC ∆的内部，且20OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积之比为（）A ．3B ．4C ．5D ．64、数列{}n a 是一个等差数列，则na a a n +++ 21是一个等差数列，类似以上性质，数列{}nb 是一个等比数列，则以下哪个是等比数列（） n b b b A n ++21、 nb b b B n ⋅⋅⋅ 21、 ()2121n b b b C 、 ()n n b b b D 121⋅⋅⋅ 、 5、已知=+=)4tan(,2tan πθθ则 6、设25a b m ==，且112a b+=，则m = 7、函数m x m m x f )1()(2--=是一个幂函数，又是个偶函数，求m =8、已知k 3),2,3(),2,1(-+-==与垂直时k 值为9、已知,7||,4||==b 10||=+，求与的余弦10、计算cos91cos29－sin91sin29的值为；11、已知0>a ，且不等式12102<+-<x ax 在]2,1[∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围．12、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2012320102011+=S a ，2012320092010+=S a ，则公比=q13、等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++=_________ 14、已知数列{}n a 满足11a =， )()41(*1N n a a n n n ∈=++，12321444-⋅++⋅+⋅+=n n n a a a a S ，则=-n n n a S 45 ．15、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A =23，sin B C 。