比的认识讲义
《比的认识》ppt课件
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
小学六年级数学知识点比的认识知识点
在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。
下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。
比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。
2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。
二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。
2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。
a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。
2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。
3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。
四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。
比的认识 知识点
第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。
（把比化成最简整数比叫做化简比。
）2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。
3. 比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？（1）目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
（2）结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。
比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作6读作64比4。
（3）读法不同。
如6：4求比值是6：4=6÷4=46 = 23 读作二分之三，还可写作1.5（结果是一个数）化简比是6：4=6÷4= 46= 23 读作三比二，还可写作3：2（结果是一个比）（四）比的应用比的应用主要分为三类：1、已知部分和，求各部分2、已知部分差，求各部分3、已知其中的某一部分，求其它部分通用的计算方法是：（1）先求出一份是多少，用已知数量÷数量对应的份数（数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数）（2）用各部分对应的份数×一份的数量例题：（1）比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
六年级比的认识课件
数学中的比的解题案例
总结词：数学解题
详细描述：在数学中，比的应用也是非常常见的。比如，在解决分数问题、比例 问题、以及一些代数问题时，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更 好地掌握比的数学应用。
科学中的比的实验案例
总结词：科学实验
详细描述：在科学实验中，比的应用也是必不可少的。比如，在化学实验中需要配比各种化学试剂， 在生物学实验中需要比较不同生物的生理特征等。通过这些案例，学生可以更好地理解比的科学技术 应用。
联系
比的前项和后项分别是分 数的分子和分母，比的前 项除以后项得到分数值， 比可以转化为除法运算。
转化
当比的前项和后项都是0 除外时，比可以转化为分 数或除法运算，反之亦然。
05 案例分析
生活中的比的应用案例
总结词
生活中的应用
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。比如，在食品配比、建筑比例、经济数据 分析等方面，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更好地理解比在 生活中的实际应用。
六年级比的认识课件
目录
Contents
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 案例分析
01 比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。
比可以用于表示不同 类量之间的关系，如 速度、价格、比例等。
比通常用冒号或斜线 表示，例如：a:b或 a/b。
比的运算
在数学中，比有一些基本的运算， 比如求比值、化简比等，这些运算 可以帮助我们解决一些实际问题。
比在科学中的应用
化学反应
在化学中，我们经常使用比来表示化学反应物之间的比例关 系，比如氢气和氧气燃烧生成水的化学反应中，氢气和氧气 的比例为2:1。
比的认识知识点归纳
比的认识知识点归纳标题:知识点归纳：比的认识简介:本文将对比这一数学概念进行归纳和解释，帮助读者更好地理解和运用比的概念。
正文:比是数学中常见的概念之一，用来表示两个或多个数之间的关系。
在比的概念中，我们经常遇到以下几个重要的知识点：1.比的定义和表示方法：比是用两个数的比例关系来表示的。
用冒号(:)或分数形式a:b(或a/b)来表示，其中a为被比较的数，b为比较的数。
比如，如果两个数的比为3:5，就表示第一个数是第二个数的3/5。
2.比的性质：比具有以下几个重要的性质：-比的相等性：如果两个比相等，那么它们所代表的两个数也相等。
例如，如果a:b=c:d，则a/c=b/d。
-比的互换性：比的两个数的位置可以互换，比的值不变。
例如，a:b=c:d，则b:a=d:c。
-比的倍数性：如果将比的两个数同时乘以同一个非零数，得到的新比与原比相等。
例如，a:b=c:d，则2a:2b=2c:2d。
3.比的简化和扩大：比可以通过约分和扩大来进行简化和扩大。
约分是指用最大公约数将比的两个数同时除以，使得两个数没有其他公约数。
扩大是指用最小公倍数将比的两个数同时乘以，使得两个数没有其他公倍数。
4.比的应用：比在实际生活中有广泛的应用。
比如，我们可以用比来表示两个物体的长度、重量、价格等，在比较和计算中非常方便。
另外，在图形的绘制和放大缩小中，比也经常被使用。
总结:比的认识是数学学习中的一个重要知识点。
通过本文对比的定义和表示方法、性质、简化和扩大以及应用进行归纳和解释，相信读者对比的概念会有更清晰的认识。
在学习和运用比的过程中，我们需要注意遵守数学规则，灵活运用比的性质和计算方法，将比的概念应用到实际问题中去，提高数学解决问题的能力。
比的认识讲义
环球雅思学科教师辅导讲义讲义编号：_二、比的应用1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。
如这两个数的比为甲：乙方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲⨯每份数=甲的总量；乙；乙⨯每份数=乙的总量例：混凝土由水泥、沙子和石子按2:3：5的比例混合而成，现有混凝土50吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。
方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。
如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙⨯倍数=乙的总量例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问有几只兔在笼子里3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。
方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙⨯倍数=乙的总量（3）甲的总量+乙的总量=总量例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问共有几只动物在笼子里2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
例题2汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。
甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨例题三李阿姨是个剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，能剪出72张剪纸；节假日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
《比的基本性质》认识比
比的分类
整数比
比的两个被除数和除数都是整 数。
分数比
比的两个被除数或除数中有分数 。
小数比
比的两个被除数或除数中有小数。
02
比的性质
比的性质一：比值不变
总结词
比值不变是指在一个比中，各部分的数量关系不会因数量的变化而改变。
详细描述
例如，对于两个数量的比，无论它们各自增加或减少多少倍，比值都是不变 的。比如5:10和10:20的比值是相同的，都等于1/2。
详细描述
对于一个复杂的比，我们可以通过约分来简化它。例如， 48:96的比值是1/2，而不是1/3。通过约分，我们可以将复杂 的比转化为更简单的形式。
03
比的应用
比例尺
01
02
03
定义
比例尺是表示图上距离与 实际距离之间比例关系的 尺度。
类型
比例尺有多种类型，如数 字比例尺、图解比例尺等 。
用途
05
深入理解比的性质
如何证明比的性质一：比值不变
总结词
比的性质一是指比值具有不变性，即在不 同数量关系中，比值恒定。
VS
详细描述
比的性质一可以通过实例来证明。例如， 假设有两个量a和b，它们之间的比值为 a:b。如果我们对这两个量进行等比例放 大或缩小，得到新的量c和d，那么c与d 之间的比值仍然等于a与b之间的比值。即 ，c:d = a:b。证明比性质一的实例还有如 矩形的长宽比不变等。
《比的基本性质》认识比
2023-11-06
目 录
• 比的定义 • 比的性质 • 比的应用 • 比与分数、除法的联系 • 深入理解比的性质 • 实际应用案例
01
比的定义
《比的基本性质和化简比》认识比
比的数学定义
在数学中，比通常被定义为两 个同类量之间的除法关系。
数学中的比通常用分数形式表 示，分子和分母分别表示两个 数量。
比可以用来表示两个数量之间 的比例关系。
比的日常应用
在日常生活中，比的应用非常广 泛。
例如，我们经常使用比例尺来比 较不同大小的事物，例如地图上 的距离与实际距离之间的比例关
2.6667。
03
运算性质
比、分数和小数在运算性质上存在差异。例如，比在化简时遵循最简公
因数的性质，分数在约分时遵循分子与分母的互质性，小数在计算时遵
循加减乘除的运算规则。
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比与小数的联系
联系
比和小数都可以表示两个数量之间的比例关 系。例如，当两个数量的比为2:3时，可以 转化为小数形式2.6667（无限循环）。
区别
比和小数在表现形式和数学定义上存在差异 。比通常表示两个数量之间的相对大小和比 例关系，而小数是一种数值表示方法，可以 表示整数、分数和小数。此外，比通常用于 描述量的比例关系，而小数用于描述具体的 数量值。
《比的基本性质和化简比》 认识比
2023-11-08
目录
• 比的定义 • 比的性质 • 化简比 • 比的应用 • 比与分数、小数的联系与区别
01
比的定义
什么是比
比是两个数量之间的 关系，通常用冒号或 斜线表示。
比可以用来比较两个 不同的事物，例如速 度、高度、重量等。
它描述了两个数量之 间的相对大小或程度 。
比的结合律
总结词
比的结合律是指三个数相除所得的比值相等时，可以将它们结合在一起，它们 的比值仍然相等。
详细描述
假设有三个数a、b和c，如果a/b=c/d，那么(a+c)/(b+d)=(a+b)/(c+d)=(ab)/(c-d)=(a*d)/(b*c)。这就是比的结合律。
第6讲 六年级数学 比的认识讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第6讲比的认识知识点一：认识比及比在生活中的应用1.解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。
如果阴影部分是大圆面积的18，即大圆面积是8份。
2.比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
知识点二：比的化简化简比的方法：①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数；②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简；③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。
知识点三：比的应用1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。
2.解答比的应用问题的一般方法：①把比看成份数来解答；②把比转化成求一个数的几分之几来解答。
考点一：认识比及比在生活中的应用1．如图，a、b两根纸条长度的比是（）；a纸条比b纸条短()()，b纸条比a纸条长（）%。
2．学校电脑小组有男生45人，女生40人。
女生人数与男生人数的最简整数比是（），女生人数占总人数的()()。
3．找规律填数。
（1）18，22，26，（），（）。
（2）40，35，30，（），（）。
（3）4．（）÷4＝()16＝24∶（）＝0.75＝（）折＝（）%。
考点二：比的基本性质和化简比5．一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5∶3，求长方形的长和宽各是多少米？6．（）∶5＝()6＝()215+＝0.47．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？8．把下面各比化成最简单的整数比①1.4∶3.5②6平方米∶6平方分米考点三：比的应用9．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。
黄山是庐山植物种类的625%.。
已知庐山有植物2400种，黄山的植物种类和峨眉山的比是5:11。
那么峨眉山有植物多少种？10．小舟看一本《童话故事》书，第一天看了这本书的24%，第二天与第一天看的页数比是5∶3，第三天看了72页，刚好看完这本《童话故事》，这本童话故事书一共有多少页？11．六（1）班女生与男生人数比是4∶3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？12．工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2∶5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。
认识比课件
黄金分割点在艺术领域应用
绘画与雕塑
艺术家们常将黄金分割点应用于 作品中，如达·芬奇的《蒙娜丽莎 》和米洛斯的《维纳斯》雕像等
，使作品更具美感和和谐性。
建筑设计
建筑师在设计建筑时，运用黄金 分割点来确定建筑的比例和尺寸 ，如古希腊的帕特农神庙和埃及 的金字塔等，使建筑更加美观和
协调。
摄影
摄影师在拍摄照片时，运用黄金 分割点构图，使照片更具视觉吸
拓展延伸：其他类型比例问题探讨
正比例和反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。反比例则是乘积一定。
比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比 例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两 种形式。求比例尺时，图上距离和实际距离 的单位必须统一。根据比例尺可以求图上距 离或实际距离。
应用
利用相似图形的面积和周长关系可 以求解与图形相关的问题，如面积 、周长、边长等。
CHAPTER 04
黄金分割点及其在生活中的应用
黄金分割点定义和计算方法
定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这个比值约为 0.618。
计算方法
黄金分割点可以通过计算得出，如使用斐波那契数列、根号5等方法进行计算。
CHAPTER 02
求解比例问题策略
利用已知条件求解
已知比例关系
当题目中给出两个量之间的比例 关系时，可以直接利用这个比例 关系求解未知数。
已知部分量
当题目中给出部分量的具体数值 时，可以通过已知的比例关系求 解出未知的部分量。
设立方程求解未知数
认识比》教学课件
等比数列通项公式
对于等比数列，其通项公式为 a_n=a_1*q^(n-1)，其中a_1是首 项，q是公比。
等比数列求和公式
对于等比数列，其求和公式为 S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)。
如何应用计算器求解比值与比例问题
使用计算器
在计算比值与比例问题时，可 以使用计算器来快速求解。
通过本节课的学习，可以帮助学生理解比的意义，掌握比的 表示方法，并能够利用比的概念解决实际问题。
教学目标
理解比的意义和基 本性质。
能够利用比的概念 解决实际问题。
掌握比的表示方法 及化简比的方法。
教学计划
回顾已学知识
学习比的概念
比的表示方法
比的基本性质
化简比的方法
复习已经学过的除法、 分数等概念，为比的概 念打下基础。
把前项除以后项
分数形式
把前项作为分子，后项作为分母
比值的实际意义
比值可以表示两个量或多个量的比例关系 比值可以反映出一个量相对于另一个量的倍数关系
04
比的应用
比在日常生活中的应用
购物折扣
经常在商场或网上购物时会遇到打折销售的情况，这时可以通过比较原价和折扣 后的价格，来计算出折扣比例，帮助我们判断是否划算。
身高与体重
人的身高与体重的比值可以用来衡量身体的健康状况。一般来说，比值在一定范 围内表示身高与体重比例协调，否则就需要调整饮食和运动来改善。
比在数学中的应用
比例推导
在数学中，我们可以通过比例推导一些公式，如三角形的面 积公式可以通过底边长和高长的比例推导出来。
分数的计算
比值可以用来计算分数，例如两个分数相除时可以将除数的 分母与被除数的分子相乘，从而将分数转化为比值进行计算 。
认识比PPT
小伟
900米
20分
路程 ÷ 时间 = 速度 900 ÷15=60(米/分)
路程 ：时间 = 速度 900:15=900 ÷15=60(米/分)
品种 苹果
总价/元 10
数量/千克 2
单价/元
香蕉
12
3
总价 ：数量 = 单价 10:2=10÷ 2=5(元) 12:3=12÷ 3=4(元)
10 ÷
10
一次，东东领着一群好朋友来家里玩，他也 想泡和水给大家喝，但是不知道蜂蜜和水怎样来 配置？于是东东就打电话问李阿姨，李阿姨告诉 东东：“我是用10毫升的蜂蜜加90毫升的水。”
蜂蜜的量和水的量的比是1:9 水的量和蜂蜜的量的比是9:1
洗洁液和水 的比是1:8
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画 面的0.618，令人赏心悦目。
教学目标
1.理解比的意义，学会比的读写法，认识比
的前项、比号和后项。 2. 掌握求比值的方法，会正确求比值。 3. 弄清比同除法、分数的关系，明白比的后 项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相 互联系的。
东东去李阿姨家作客，李阿姨给东东泡了一 杯蜂蜜水，东东感觉“甜度适中，口味不错。”
洗洁液和水 的比是1:1
洗洁液和水的比是1:8
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与 水体积之间的关系？
水和洗洁液的比是8:1 洗洁液和总量的比是1:9 1:8
水和总量的比是8:9
走一段900米长的山路，小军用了15 分，小伟用了20分。分别算出他们的速 度，填入下表。 路程 小军 900米 时间 15分 速度 60米/分 45米/分
前项
2 = 5(元)
商
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环球雅思学科教师辅导讲义
讲义编号：_
学员编号：年级：六年级课时数：3课时
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：**** 课题比的认识
授课日期及
时段
1.掌握比的基本知识
教学目的
2.灵活应用比的知识
教学内容
一、比的基础知识
1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。
（球赛中的“比”只是一种记录方式）如： 5∶7＝5÷7
2、比的组成部分有：前项、比号、后项
3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。
比值相当于商。
比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。
比值相当于分数值。
如：2∶3＝2÷3
6、化简比与求比值的区别。
化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)。
（前项、比号、后项都要有）
求比值：前项÷后项 =一个数（可以是分数、小数或整数）
二、比的应用
1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。
如这两个数的比为甲：乙
方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲⨯每份数=甲的总量；乙；乙⨯每份数=乙的总量
例：混凝土由水泥、沙子和石子按2:3：5的比例混合而成，现有混凝土50吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨？。