第四章 生产理论2362451页PPT
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四章生产理论ppt课件
75
90 100 105
85 100 110 115
90 105 115 120
等产量曲线
K
5
CG
4
等产量曲线图 The Isoquant Map
3 AD
2 1
0
12
H
E
I
Q3 = 90
B
F
Q2 = 75
Q1 = 55
3
4
5
L
等产量曲线特征
等产量线是一条向右下 方倾斜的线。
斜率是负的，
表明：实现同样产量， K 增加一种要素，必须减 5 少另一种要素。
规模报酬不变 产量的增加幅度等于要素的增加幅度
700
600 500 400 300 200
100
规模报酬递减 产量的增加幅度小于要素的增加幅度
O
L
长期生产函数
（1）规模报酬递增 (increasing returns to scale)
产量增加的比例>规模 （要素）增加的比例。
生产函数Q=f(K,L)
L MPK
K1 K2
△K
A B
△L
Q
O
L1 L2
L
等产量曲线
等产量曲线凸向原点； 表示边际技术替 代率有递减倾向。 K
5
当L , K 时,MPL , MPK 4
MRTSLK
MPL MPK
3
d dL
MRTSLK
d ( dK ) dL dL
2
d2K
4/3 1
dL2
0
0
C MRTSLK = 2
产量增加比例＝规模（要素） 增加的比例。
K
生产函数Q=f(K,L)
《经济学基础》第4章 生产理论
《经济学基础》演示课件
第4章 生产理论
知识目标
了解生产及生产函数 熟悉两种生产要素的最优组合 理解长期与短期的涵义 掌握边际收益递减规律与规模经济的内容
能力目标
会处理总产量、边际产量和平均产量之间的关系 注重边际收益递减规律、规模经济在实际中的应用
第4章 生产理论
生产及生产函数概述 短期生产函数 长期生产函数
成本减少，等成本线向左下方平行移动。
K
K
a2
a
a
a1
0
L b1 b b2
0
L b1 b b2
生产要素的最适组合
（一）生产要素最适组合的边际分析
PK·QK + PL·QL =M MPK / PK = MPL/PL= MPM
（二）生产要素最适组合（生产者均衡）
K Q1 B
C KE
0
Q0
Q2
E D LE
K
a
b c d
0 L
两种生产要素的合理投入
（1）等产量线是一条向右下方倾斜并凸向原 点的曲线，其斜率为负值。 （2）在同一平面图上有无数条等产量线。 （3）在同一平面图上，任意两条等产量线不 能相交。
两种生产要素的合理投入
（二）等成本线（企业预算线）
等成本线是一条表明在生产
K
者的成本与生产要素价格既 50 a
（1）固定技术系数 指在一定技术水平条件下，生产某种产品所需要
的各种生产要素的组合比例不发生变化。例如，生产 某种化工产品，要求其化学元素的组合比例不能改变。 （2）可变技术系数。
指在一定技术水平条件下，生产某种产品所需要 的各种生产要素的组合比例可以发生变化。例如，生 产同样产量的产品，既可以采用劳动密集型生产方式， 也可以采用资本密集型生产方式。
第4章 生产理论
知识目标
了解生产及生产函数 熟悉两种生产要素的最优组合 理解长期与短期的涵义 掌握边际收益递减规律与规模经济的内容
能力目标
会处理总产量、边际产量和平均产量之间的关系 注重边际收益递减规律、规模经济在实际中的应用
第4章 生产理论
生产及生产函数概述 短期生产函数 长期生产函数
成本减少，等成本线向左下方平行移动。
K
K
a2
a
a
a1
0
L b1 b b2
0
L b1 b b2
生产要素的最适组合
（一）生产要素最适组合的边际分析
PK·QK + PL·QL =M MPK / PK = MPL/PL= MPM
（二）生产要素最适组合（生产者均衡）
K Q1 B
C KE
0
Q0
Q2
E D LE
K
a
b c d
0 L
两种生产要素的合理投入
（1）等产量线是一条向右下方倾斜并凸向原 点的曲线，其斜率为负值。 （2）在同一平面图上有无数条等产量线。 （3）在同一平面图上，任意两条等产量线不 能相交。
两种生产要素的合理投入
（二）等成本线（企业预算线）
等成本线是一条表明在生产
K
者的成本与生产要素价格既 50 a
（1）固定技术系数 指在一定技术水平条件下，生产某种产品所需要
的各种生产要素的组合比例不发生变化。例如，生产 某种化工产品，要求其化学元素的组合比例不能改变。 （2）可变技术系数。
指在一定技术水平条件下，生产某种产品所需要 的各种生产要素的组合比例可以发生变化。例如，生 产同样产量的产品，既可以采用劳动密集型生产方式， 也可以采用资本密集型生产方式。
生产理论培训课件(PPT45张)
企业的优势： （1）厂商自己生产部分中间产品，降低部分交易成本。 （2）某些特殊的专门化设备，必须在内部专门生产。 （3）厂商长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品或服务 更有利。
微观经济学讲义 7
企业内部特有的交易成本
企业内部特有的交易成本产生原因是信息的不完全性
。
具体： （1）企业内部的多种契约、监督和激励。其 运行需要成本。 （2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺 损。 （3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息 。
号是“人有多大胆，地有多高产”。于是一些地方把 传统的两季稻改为三季稻。结果总产量反而减少了。 从经济学的角度看，这是因为违背了一个最基本的经 济规律：边际产量递减规律。 • 两季稻是农民长期生产经验的总结，它行之有效， 说明在传统农业技术下，固定生产要素已经得到了充 分利用。改为三季稻之后，土地过度利用引起肥力下 降，设备、肥料、水利资源等由两次使用改为三次使 用，每次使用的数量不足。这样，三季稻的总产量就 低于两季稻了。群众总结的经验是“三三见九，不如 二五一十”。 26 微观经济学讲义
微观经济学讲义 24
2、理解注意几点：
• （1）收益递减规律具有独立于经济制度或
其它社会条件而发生作用的普遍性或一般 性。 • （2）前提是“技术水平”不变 • （3）规律表述有“最终”二字修饰条件， 指先递增后递减。
微观经济学讲义
25
特写：三季稻不如两季稻
• 1958年“大跃进”是一个不讲理性的年代，时髦的口
14
柯布——道格拉斯生产函数：
Q = A K L A 、 、 为参数， 0< 、 <1 与分别反映资本与劳动对产量的贡献份额
美国经济在1899-1922年间，
第4章-生产理论 ppt课件
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7
企业的目标
微观经济学中，一般假设厂商的目标是追求利润最大化 现实中的企业，可能会追求其他目标
销售收入最大化 市场份额最大化 经理自身效用的最大化
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8
所有者与经营者的矛盾与协调
矛盾
所有者追求较小的享受成本以实现企业价值最大化 经营者追求企业价值最大化的同时更多地增加享受成本
边际技术替代率：
MRTKLSM MK LPP
弹性
EL
dQ dL
Q L
MPL APL
bL aKbL
dQ Q aK EK dK K aKbL
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13
固定比例生产函数（里昂惕夫生产函数）
形式： QminuL，kv
u : 生产一单位产品所需要的劳动投入量 v : 生产一单位产品所需要的资本投入量
L
L1 L2
AP L3 MP L
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17
边际报酬递减律
在技术水平一定的条件下，若只有一种要素的投入量连续等量增加， 而其他要素的投入保持不变，增加该要素投入所带来的边际产量是 递增的;当可变要素投入量增加到一定程度之后，该要素投入所带来 的边际产量是递减
ppt课件
18
边际报酬递减律成立的前提
技术产生了过剩，并导致价格下降
问题:如果食品过剩存在，为什么还有饥饿?
答: 将粮食从高生产率的地区运送到低生产
率的地区的成本大于低生产率地区的低收入
水平
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20
总产量、平均产量和边际产量的关系
TP 和 MP 的关系
Q
当MP > 0 时，TP ↑
当MP < 0 时，TP ↓
当MP = 0 时，TPmax
微观经济学课件第四章：生产论
最优组合
企业需要找到各种生产要素的最佳组 合，以实现产量最大化和成本最小化。 这需要考虑不同要素之间的替代和互 补关系。
长期决策
企业需要制定长期的生产计划，以应 对市场变化和不确定性。在制定长期 决策时，企业需要考虑生产要素的价 格变化趋势、技术进步和市场需求等 因素。
THANKS.
所带来的产量减少。
规模经济
在一定时期内，随着生 产规模的扩大，长期平
均成本下降。
生产要素最优组合的实现方式
1 2
等产量曲线与等成本线的切点
在等产量曲线与等成本线的切点上，既定成本下 可以实现最大产量或者最大产量下可以实现成本 最小化。
利润最大化原则
企业追求利润最大化，在利润最大的点上实现生 产要素的最优组合。
原因
此时的生产要素组合能够使生产者获得最大的利润或最小的成本。
生产扩展线
定义
01
生产扩展线是指在生产要素价格和生产技术水平不变的条件下，
生产者扩大生产的路径。
特点
02
生产扩展线是一条从原点出发的射线，其斜率等于等产量线的
斜率。
原因
03
随着生产的扩大，为了保持相同的产量，一种Байду номын сангаас产要素的投入
量会逐渐增加，而另一种生产要素的投入量保持不变。
一种常见的生产函数形式，假设劳动 和资本的替代弹性为常数，且资本的 贡献率为正值，劳动的贡献率为负值。
变动替代比例生产函数
在一定的技术条件下，对于不同的投 入品，其替代比例是变化的。
短期生产理论
02
短期生产函数
01
02
03
定义
短期生产函数描述了在短 期内，一定数量的资本和 劳动的组合所能生产的最 大产量。
企业需要找到各种生产要素的最佳组 合，以实现产量最大化和成本最小化。 这需要考虑不同要素之间的替代和互 补关系。
长期决策
企业需要制定长期的生产计划，以应 对市场变化和不确定性。在制定长期 决策时，企业需要考虑生产要素的价 格变化趋势、技术进步和市场需求等 因素。
THANKS.
所带来的产量减少。
规模经济
在一定时期内，随着生 产规模的扩大，长期平
均成本下降。
生产要素最优组合的实现方式
1 2
等产量曲线与等成本线的切点
在等产量曲线与等成本线的切点上，既定成本下 可以实现最大产量或者最大产量下可以实现成本 最小化。
利润最大化原则
企业追求利润最大化，在利润最大的点上实现生 产要素的最优组合。
原因
此时的生产要素组合能够使生产者获得最大的利润或最小的成本。
生产扩展线
定义
01
生产扩展线是指在生产要素价格和生产技术水平不变的条件下，
生产者扩大生产的路径。
特点
02
生产扩展线是一条从原点出发的射线，其斜率等于等产量线的
斜率。
原因
03
随着生产的扩大，为了保持相同的产量，一种Байду номын сангаас产要素的投入
量会逐渐增加，而另一种生产要素的投入量保持不变。
一种常见的生产函数形式，假设劳动 和资本的替代弹性为常数，且资本的 贡献率为正值，劳动的贡献率为负值。
变动替代比例生产函数
在一定的技术条件下，对于不同的投 入品，其替代比例是变化的。
短期生产理论
02
短期生产函数
01
02
03
定义
短期生产函数描述了在短 期内，一定数量的资本和 劳动的组合所能生产的最 大产量。
第四章 生产理论《经济学》PPT课件
4.1 生产及生产函数概述 4.1.3 短期生产函数
这里的“短期”，不是指一个具体的时间跨度，而是指厂商不 能根据其所要达到的生产量来调整其全部生产要素的时期。不 同行业中的“短期”也不同，这取决于投入品变动所需要的时 间。短期生产函数是指在短期内所反映的投入产出关系。通常 表示为：
4.1 生产及生产函数概述 4.1.4 长期生产函数
递减趋势；当MP= AP（AP的最高点）时，第一阶段结束。
• 第Ⅱ区间是投入劳动L从A点增加到B点。其特点是：TP保持递增趋势，
AP呈递减趋势；AP＞MP，MP＞0；当MP= 0时，TP达到最大值，第
二阶段结束。
• 第Ⅲ区间是投入劳动L从B点增加到无限大。其特点是：TP呈递减趋势
；AP继续保持递减趋势；MP＜0。
第4章 生产理论
知识结构图
4.1 生产及生产函数概述
又称为企业或厂商，是指使用生产要素自主从事商品或
劳务生产的单位。
厂商从组织形式上可以划分为业主制、合伙制和公司制三种类
型。
4.1 生产及生产函数概述 4.1.1 生产与生产要素
（1）生产。从经济学的角度看，生产是指投入各种不同的生 产要素以制成产品的过程，也就是把投入变为产出的过程。
4.3 长期生产函数：两种可变生产要素的投入及规模经济
4.3.2 规模经济
2）影响规模经济变动的因素 ➢ 规模经济变化的不同情况要由内在经济和外在经济来解释。
01
内在经济
02
内在不经济
03
外在经济
04
外在不经济
4.3 长期生产函数：两种可变生产要素的投入及规模经济
4.3.2 规模经济
3）适度规模 ➢ 适度规模是指两种生产要素的增加使规模扩大的同时，也使产
西方经济学(微观)(第四章)生产理论 ppt课件
递减规律，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同
的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总
量的变化引起了收益的变化。
例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结
果引起减产。
PPT课件
26
土地的边际报酬递减与城市化
PPT课件
7
2、市场和企业的比较
市场的优势： （1）规模经济和降低成本； （2）提供中间产品的单个供应商面临着众多的厂商需求
者，因而销售额比较稳定。 （3）中间产品供应商之间的竞争，迫使供应商努力降低
成本。
企业的优势： （1）厂商自己生产部分中间产品，降低部分交易成本。 （2）某些特殊的专门化设备，必须在内部专门生产。 （3）厂商长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品
• 注意：本节中考察的一种生产要素可变的生产函数，是
在分析短期生产理论。
PPT课件
18
一、一种可变生产要素的生产函数
Q = f（ L ， K ）
二、总产量、平均产量、边际产量
总产量:指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量 TPL = f（ L ， K ）
平均产量:指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。 APL = TPL/ L
Ⅱ区域 Ⅲ区域 E
TPL F
H
o
APL
L
A
B MPL
Ⅱ区域： AP最大 L=OA，
TP最大 L=OB，
PPT课件
28
第四节 两种可变生产要素的生产函数
在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变 的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写 为： Q＝ f ( x1、x2……Xn ) 两种可变生产要素的长期生产函数可以写为 Q ＝ f ( L、K ) L 与 K怎样组合是最优的
的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总
量的变化引起了收益的变化。
例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结
果引起减产。
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土地的边际报酬递减与城市化
PPT课件
7
2、市场和企业的比较
市场的优势： （1）规模经济和降低成本； （2）提供中间产品的单个供应商面临着众多的厂商需求
者，因而销售额比较稳定。 （3）中间产品供应商之间的竞争，迫使供应商努力降低
成本。
企业的优势： （1）厂商自己生产部分中间产品，降低部分交易成本。 （2）某些特殊的专门化设备，必须在内部专门生产。 （3）厂商长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品
• 注意：本节中考察的一种生产要素可变的生产函数，是
在分析短期生产理论。
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18
一、一种可变生产要素的生产函数
Q = f（ L ， K ）
二、总产量、平均产量、边际产量
总产量:指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量 TPL = f（ L ， K ）
平均产量:指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。 APL = TPL/ L
Ⅱ区域 Ⅲ区域 E
TPL F
H
o
APL
L
A
B MPL
Ⅱ区域： AP最大 L=OA，
TP最大 L=OB，
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第四节 两种可变生产要素的生产函数
在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变 的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写 为： Q＝ f ( x1、x2……Xn ) 两种可变生产要素的长期生产函数可以写为 Q ＝ f ( L、K ) L 与 K怎样组合是最优的
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可变投入Variable Input—— 在短期内投入量随 产出量的变动而变动的要素。
所谓不变是相对而言的。
第二节 一种可变投入的生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量 1、概念与公式
TP—总产量[Total Product] AP—平均产量[Average Product] MP—边际产量[Marginal Product] x—可变投入量
12.9
1
12
151.2
12.6
1
13
157.3
12.1
1
14
159.6
11.4
1
15
157.5
10.5
15.5
0
16.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
16.3
15.8 14.7 13
111116802468
AP
10.7 7.8 4.3 0.2
Y
-----186420240 0
2
4
边际产量 120 MP(dy/dx) 100
1
0
0
0
1
1
4.9
4.9
1
2
13.2
6.6
1
3
24.3
8.1
1
4
37.6
9.4
0
80
6.7
60
9.8
12.3
40
14.2
20
1
5
52.5
10ห้องสมุดไป่ตู้5
1
6
68.4
11.4
1
7
84.7
12.1
1
8
100.8
12.6
1
9
116.1
12.9
1
10
130
13
1
11
141.9
dx
x
xx
d 2 A P x•d M P /d x M P x•d A P /d x A P
d x 2
x 2
x 2
x•d M P /d x M P (M P A P ) A P
x2
x2
x•dM P/dx2(M PAP) x2
Q 在 极 值 点 : M P A P , 且 : x f > 0 , 边 际 产 量 递 减 。
第一节 生产函数
一、生产函数的含义与表达式 Production function ——反映生产中产品的产出量[Output]与生
产要素的投入量[Input]之间关系的函数。 表达式： y=f(x) y—产出量 x—投入量
Q=F(X1,X2,…Xn)；Q=F(L,K)
二、投入—产出分析的基本类型
TPf(x)
APTP f(x) xx
MP TP x
MPlimTPdf(x) x0 x dx
柯布——道格拉斯生产函数
Q A K L ( A > 0 ,1 > > 0 ,1 > > 0 )
TP AL K
AP L TLPAL 1K
MPLTLPAL1K
AP KTKPA LK1
MPKTK PALK1
投入量之间的比例是固定的。 ——可变投入比例生产函数是指生产过程中各种要素
投入量之间的比例是可变的。 柯布——道格拉斯生产函数
QALK L—劳动， K—资本；A—技术水平(参数)， 、—参
数，分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份
额。A>0， 0<<1 ， 0<<1。 若+=1，该函数为线性齐次函数。
证明：当MP=0时 , TP达到最大值
TPf(x)
MP dTP dx
一阶条件： 令MP dTP 0 dx
当 M P 0 时 ， T P 达 到 极 值 。
二阶条件：
d 2TP dx2
dMP dx
Q边 际 产 量 递 减 ， dM P<p0。
dx
当 M P 0 时 ， T P 达 到 极 大 值 。
d d 2x A 2 Pd M P x/d x<p0 ,A P 达 到 极 大 值 。
二、边际报酬递减规律
概念The Law of Diminishing Marginal Return
——假定其它生产要素的投入量都不变，仅增加某一种生 产要素的投入量，那么，在技术水平不变的前提下，随着 这种生产要素的投入量的增加，每一单位该生产要素所带 来的产出量的增量即边际产量最终是递减的。
①总产量与边际产量的关系 MP上升时，TP以递增的速率上升； MP下降且MP>0时，TP以递减的速率上升； MP=0时，TP达到最大值； MP<0时，TP下降。 ②平均产量与边际产量的关系 MP> AP，AP递增； MP< AP，AP递减； MP= AP，AP达到最大值。 ③平均产量与边际产量的关系 某点的平均产量是总产量曲线上在该点射线的斜率。
单投入单产出，分析基本关系 y=f(x)
多投入单产出，资源投入组合
y=f(x1，x2,…,xn)
单投入多产出，资源产出组合
(y1，y2,…,ym) =f (x)
多投入多产出，资源投入产出组合
(y1，y2,…,ym) =f (x1，x2,…,xn)
三、生产函数的类型
1、固定投入比例生产函数和可变投入比例生产函数 ——固定投入比例生产函数是指生产过程中各种要素
6
8 10 12 14 16 18
MP
-4.5
X
1
16
150.4
9.4
-9.8
课堂作业： 根据表格作图说明曲线之间的关系
劳动L
0 1 2 3 4 5 6 7
总产量TP
0 5 12 21 28 30 30 28
平均产量AP
0 5 6 7 7 6 5 4
边际产量MP
5 7 9 7 2 0 -2
3、关系
2、短期生产函数与长期生产函数
Short Run ——在此期间内，至少有一种投入的 数量不变而其他投入的数量可以变动。
Long Run ——在此期间内，一切投入的数量都 可以变动。
短期与长期的区别在于生产规模[Scale of Production]是否变化 。
不变投入Fixed Input—— 在短期内投入量不随 产出量的变动而变动的要素。
案例
拉绳试验中出现1+1＜2 克尤公园一起震惊全美的谋杀案惊现“旁观者效应” “三三见九，不如二五一十” 一道简单算术题
证明：当MP=AP时 , AP达到最大值
TPf(x) A P T P M P dTP
x
dx
一阶条件：令 dAP 0
dx
ddAxPx•dTPx/2dxTP x•M P x 2x•A PM Px A P0
当 M PAP0,即 M PAP时 ， AP达 到 极 值 。
二阶条件
dAPM PAPM PAP
2、图表：经典生产函数
yabxcx2dx3
设 ： a 0 ,b 3 ,c 2 ,d 0 .1
T P3x2x20.1 x3 APTP32x0.1x2
x
MPdTP34x0.3x2 dx
Y
T P3x2x20.1 x3
160 140
TP
不变投入 可变投入 总产量
FI
x
TP(y)
平均产量 AT(y/x)
所谓不变是相对而言的。
第二节 一种可变投入的生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量 1、概念与公式
TP—总产量[Total Product] AP—平均产量[Average Product] MP—边际产量[Marginal Product] x—可变投入量
12.9
1
12
151.2
12.6
1
13
157.3
12.1
1
14
159.6
11.4
1
15
157.5
10.5
15.5
0
16.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
16.3
15.8 14.7 13
111116802468
AP
10.7 7.8 4.3 0.2
Y
-----186420240 0
2
4
边际产量 120 MP(dy/dx) 100
1
0
0
0
1
1
4.9
4.9
1
2
13.2
6.6
1
3
24.3
8.1
1
4
37.6
9.4
0
80
6.7
60
9.8
12.3
40
14.2
20
1
5
52.5
10ห้องสมุดไป่ตู้5
1
6
68.4
11.4
1
7
84.7
12.1
1
8
100.8
12.6
1
9
116.1
12.9
1
10
130
13
1
11
141.9
dx
x
xx
d 2 A P x•d M P /d x M P x•d A P /d x A P
d x 2
x 2
x 2
x•d M P /d x M P (M P A P ) A P
x2
x2
x•dM P/dx2(M PAP) x2
Q 在 极 值 点 : M P A P , 且 : x f > 0 , 边 际 产 量 递 减 。
第一节 生产函数
一、生产函数的含义与表达式 Production function ——反映生产中产品的产出量[Output]与生
产要素的投入量[Input]之间关系的函数。 表达式： y=f(x) y—产出量 x—投入量
Q=F(X1,X2,…Xn)；Q=F(L,K)
二、投入—产出分析的基本类型
TPf(x)
APTP f(x) xx
MP TP x
MPlimTPdf(x) x0 x dx
柯布——道格拉斯生产函数
Q A K L ( A > 0 ,1 > > 0 ,1 > > 0 )
TP AL K
AP L TLPAL 1K
MPLTLPAL1K
AP KTKPA LK1
MPKTK PALK1
投入量之间的比例是固定的。 ——可变投入比例生产函数是指生产过程中各种要素
投入量之间的比例是可变的。 柯布——道格拉斯生产函数
QALK L—劳动， K—资本；A—技术水平(参数)， 、—参
数，分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份
额。A>0， 0<<1 ， 0<<1。 若+=1，该函数为线性齐次函数。
证明：当MP=0时 , TP达到最大值
TPf(x)
MP dTP dx
一阶条件： 令MP dTP 0 dx
当 M P 0 时 ， T P 达 到 极 值 。
二阶条件：
d 2TP dx2
dMP dx
Q边 际 产 量 递 减 ， dM P<p0。
dx
当 M P 0 时 ， T P 达 到 极 大 值 。
d d 2x A 2 Pd M P x/d x<p0 ,A P 达 到 极 大 值 。
二、边际报酬递减规律
概念The Law of Diminishing Marginal Return
——假定其它生产要素的投入量都不变，仅增加某一种生 产要素的投入量，那么，在技术水平不变的前提下，随着 这种生产要素的投入量的增加，每一单位该生产要素所带 来的产出量的增量即边际产量最终是递减的。
①总产量与边际产量的关系 MP上升时，TP以递增的速率上升； MP下降且MP>0时，TP以递减的速率上升； MP=0时，TP达到最大值； MP<0时，TP下降。 ②平均产量与边际产量的关系 MP> AP，AP递增； MP< AP，AP递减； MP= AP，AP达到最大值。 ③平均产量与边际产量的关系 某点的平均产量是总产量曲线上在该点射线的斜率。
单投入单产出，分析基本关系 y=f(x)
多投入单产出，资源投入组合
y=f(x1，x2,…,xn)
单投入多产出，资源产出组合
(y1，y2,…,ym) =f (x)
多投入多产出，资源投入产出组合
(y1，y2,…,ym) =f (x1，x2,…,xn)
三、生产函数的类型
1、固定投入比例生产函数和可变投入比例生产函数 ——固定投入比例生产函数是指生产过程中各种要素
6
8 10 12 14 16 18
MP
-4.5
X
1
16
150.4
9.4
-9.8
课堂作业： 根据表格作图说明曲线之间的关系
劳动L
0 1 2 3 4 5 6 7
总产量TP
0 5 12 21 28 30 30 28
平均产量AP
0 5 6 7 7 6 5 4
边际产量MP
5 7 9 7 2 0 -2
3、关系
2、短期生产函数与长期生产函数
Short Run ——在此期间内，至少有一种投入的 数量不变而其他投入的数量可以变动。
Long Run ——在此期间内，一切投入的数量都 可以变动。
短期与长期的区别在于生产规模[Scale of Production]是否变化 。
不变投入Fixed Input—— 在短期内投入量不随 产出量的变动而变动的要素。
案例
拉绳试验中出现1+1＜2 克尤公园一起震惊全美的谋杀案惊现“旁观者效应” “三三见九，不如二五一十” 一道简单算术题
证明：当MP=AP时 , AP达到最大值
TPf(x) A P T P M P dTP
x
dx
一阶条件：令 dAP 0
dx
ddAxPx•dTPx/2dxTP x•M P x 2x•A PM Px A P0
当 M PAP0,即 M PAP时 ， AP达 到 极 值 。
二阶条件
dAPM PAPM PAP
2、图表：经典生产函数
yabxcx2dx3
设 ： a 0 ,b 3 ,c 2 ,d 0 .1
T P3x2x20.1 x3 APTP32x0.1x2
x
MPdTP34x0.3x2 dx
Y
T P3x2x20.1 x3
160 140
TP
不变投入 可变投入 总产量
FI
x
TP(y)
平均产量 AT(y/x)