竖式数字谜
(完整版)小学四年级奥数-竖式迷
竖式迷(一)
1.在下列竖式的□里填上合适的数：
2.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：
3.在下列各式的□中填入合适的数字：
4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各□中的数字。
答案与提示
1. 7865×7＝55055；
2.5607÷7=801
3.
提示：(1)先确定乘数是11。
(2)先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。
4.提示：由题意和竖式知，
被除数＋除数＝709－21－3＝685，再由竖式知，被除数＝除数×21＋3，所以，
除数×21＋3＋除数＝685，
除数×22＝685－3＝682，
除数＝682÷22＝31。
被除数为31×21＋3＝654。填法如右式。
竖式迷(二)
（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。例2是从最高位数入手分析而得出解的。
四年级奥数竖式数字谜
第四讲竖式数字谜（一）
姓名：
加法竖式谜：
1、求加数。
2、各代表多少？
3、
4、5、6、
7、下面的算式是由1,2，……，8,9,0十个数字组成，你能把其中方框内的数字填上吗？
8、
第四讲竖式数字谜（二）
姓名：
减法竖式谜：
1、2、
A+B+C=（）
3、4、
5、6、x=（）7、8、
姓名：
乘法竖式谜：
乘数是一位数：
1、
这个六位数是（）。
2、3、
4、下边竖式由1,2,3,4,5,6,7,8这七个数组成，乘数应是（），才可
使竖式成立。
5、6、
当乘积最大时，所
填四个数字和是？
姓名：
乘法竖式谜：
乘数是二位数：
1、2、3、除法竖式谜：
1、2、3、
4、5、6、
第四讲竖式数字谜（作业题）
姓名：
A+B+C=( )
马=（）到=（）
成=（）功=（）
数=（）学=（）俱=（）
乐=（）部=（）
A+B+C+D=（）
三年级思维训练20--竖式数字迷(原卷+解析版)
三年级思维训练20--竖式数字迷
1.下面算式中每个汉字各代表什么数字，算式才能成立，
奥运年
奥运年
奥运年
+ 奥运年
2 0 0 8 奥= ；运=____ ；年=
2. 在下边的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字，其中“三”代表，“好”代表，“学”代表，“生”代表
学生
好学生
+ 三好学生
1 9 8 9 3.在下面的加法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字
母代表不同的数字，那么EFFC代表的四位数是
．
A B
+ C A D
E F F C
4. 下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示O～9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，三位数“学而思”的最小值是
。
学理科到
- 2 0 1 1
学而思
5. 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，
那么A+B+C+D+E+F+G____．
A B C D D C B A
+ E F G + G F E
2 0 0 7 9
3 8 7 6.在下面算式的空格处，填上适当的数使得竖式成立，则竖是的积是
3 口口
× 7
口 3 口 5
7.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中“太好了”=
好好
×好
太好了
8.数学大师陈省身先生生于1911年，有人用陈省身先生的名字组成了下面的算式，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“陈”+“省”+“身”=
陈省身
陈省身
+ 省身
1 9 1 1 9.下列算式中，a、b、c、d分别代表o～9的某个数，相同的字母代ab同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果abcd四位数，那么abc表三位数，ab代表两位数，a代表一位数．那么abcd代表的数是多少？
人教版小学三年级数学第4讲 竖式数字谜
第4讲竖式数字谜(二)
本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。
例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。
乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由
可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：
(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因
4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。
(2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。
(3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。
小学数学 《乘法竖式数字谜》练习+详解
小学数学《乘法竖式数字谜》
试题部分
1.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是_______。
2.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是_________。
3.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是________。
4.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是________。
5.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是__________。
6.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是__________。
7.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是__________。
8.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是_________。
9.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是________。
11.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是________。
12.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是_______。
13.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是_______。
14.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是_______。
16.补全下面这个竖式，那么乘积可能是__________________。
17.补全下面这个竖式，那么乘积可能是__________________。
18.补全下面这个竖式，那么乘积可能是___________。
20.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数字是________。
21.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数字是_____。
22.请将下面的乘法竖式数字谜补充完整。那么竖式的乘积为_______。
除法竖式中的数字谜
谢 谢！
让我们共同进步
在下面的空格内填入适当的数使算式成立
除法竖式中的数字谜
1.复习旧知
2.典型例题1：在下面的空格内填入适当的 数，使算式成立。
3. 练习：在下面的空格内填入适当的数， 使等式成立。
4.典型例题2：下面Baidu Nhomakorabea式中的商是多少？
5. 练习：在下面的空格内填入适当的数， 使算式成立。
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
小四奥数：竖式数字迷
竖式数字迷
教学目的学习根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．
教学内容
竖式数字谜是一种猜数的游戏解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．
解答竖式数字谜时应注意以下几点：
(1)空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；
(2)进位要留意，不能漏掉了；
(3)答案有时不唯一；
(4)两数字相加，最大进位为1．三个数字相加最大进位为2；
(5)两个数字相乘，最大进位为8；
(6)相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字．
下面的算式中．只有5个数字已写出，请补上其他数字．
在5个方格中，要各填一个数字，使算式成立，先填哪一个呢？做这类题目，要善于发现问题的“突破
口”．
从百位进位来看，和的千位数字只能是1．从十位相加来看，进位到百位，也只能进l．因此，□2□的百位是9，和的百位是0通过上面的分析，就找到了这道题日的“突破口”．
再从15-7-6=2，11-2-1=8，就可得出算式
解
在下面算式的□内各填人一个合适的数字，使算式成立
由于12-9=3，所以被减数的个位数字为2；再看十位，由于9-0=9，所以减数的十位数字为0；再看百
位，由于9-0=9．所以差的百位数字为9；最后看千位，由于7-5-1=1．所以被减数的千位数字为7。
解
本题还可以根据加、减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力.
例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字?
解：显然，C=5，D=1(因两个数
字之和只能进一位).
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8.
同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝
12-8＝4.
故所求的A=8，B=4，C=5，D=1.
例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”)
再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14.
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.
(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同)
这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18.
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33.
注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析.
竖 式 数 字 谜
例2：在下列竖式的□中填上适当 的数字，使竖式成立
竖式数字谜
例3：在下列竖式的□中填上适当 的数字，使竖式成立
例4：在下列竖式的□中填上适当 的数字，使竖式成立
竖式数字谜
例 5：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个 数字的和。
竖式数字谜
1．在□里填上适当的数。
竖式数字谜
竖式数字谜
横式数字谜
在下列各式中，□，○，△各代表什么数？ 150-□-□=□； ○×○＝○＋○；
△×9＋2×△=22。
例7、 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列
各式成立：
(1)4 × 4
(2)5 ÷ 5
+4 +4＝24； 5 ÷ 5=6。 +5 ×
竖式数字谜
例1：在下列竖式的□中填上适当 的数字，使竖式成立
例 6、在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
竖式数字谜
例7、要使下面竖式成立，三个□中的数字之和最小为（
）
1□ □ □ 6 --------------2 9
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竖式数字谜
例8、要使右边竖式成立，则A+B+C=（
）
5 7 8 -A B C -----------A B C
100以内加法竖式数字谜
100以内加法竖式数字谜
小明是一个喜欢数学的孩子，他喜欢通过解决数学题来锻炼自己的
思维能力。最近，他发现了一种有趣的数学谜题，那就是100以内的
加法竖式数字谜。
这种数字谜题的规则很简单，就是给出一个竖式的加法算式，其中
包含了一些数字的缺失。我们需要通过推理和计算，填写正确的数字，使得算式成立。
小明决定挑战一下这个数字谜题，他拿起笔，在纸上写下了第一个
谜题：“__ + 25 = 73”。他思考了一会儿，然后开始计算。他知道，73
减去25等于48，所以空缺的数字应该是48。他填写完毕后，检查了
一遍，确保算式成立。
接下来，小明又写下了第二个谜题：“__ + 17 = 56”。他开始思考，
这次的计算稍微有些复杂。他知道，56减去17等于39，所以空缺的
数字应该是39。他填写完毕后，再次检查了一遍，确保算式成立。
小明越来越喜欢这个数字谜题，他觉得这是一个很好的锻炼自己计
算能力和逻辑思维的方式。他继续写下了第三个谜题：“__ + 42 = 89”。这次的计算稍微有些困难，但小明并不气馁。他开始思考，89减去42
等于47，所以空缺的数字应该是47。他填写完毕后，再次检查了一遍，确保算式成立。
小明一共解决了十个数字谜题，每一个都需要他动脑筋去计算和推理。他发现，通过这种方式，他的计算能力和逻辑思维得到了很大的
提升。他感到非常开心和满足。
通过这个数字谜题，小明不仅锻炼了自己的数学能力，还培养了自
己的耐心和坚持不懈的精神。他明白，只有通过不断地学习和挑战自己，才能不断进步。
小明决定将这些数字谜题分享给他的同学们，希望他们也能从中受益。他组织了一个小型的数学竞赛，邀请同学们一起解决这些数字谜题。大家都非常兴奋，纷纷拿起笔开始思考和计算。
小学数学奥数测试题竖式数字谜_人教版
小学数学奥数测试题竖式数字谜_人教版
2019年小学奥数竖式数字谜
1．在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
2．如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少?
3．在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少?
4．在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：加数至少是多少? 5．在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少?
6．在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少? 7．请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？8．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空
7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
17．图是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？
18．请补全图所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？
19．图是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？
20．图是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？
21．图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？
22．在图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？23．图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？
三年级奥数竖式数字迷
竖式数字迷
知识集锦
解答竖式数字谜时，应注意以下几点：
（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；
（2）进位要留意，不能漏掉了；
（3）答案有时不唯一；
（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；
（5）两数字相乘，最大进位为8；
（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例题集合
例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。
6
＋
练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
3
＋
例2
－
练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－
例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛
×赛
9 9 9 9 9 9
练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E
× 3
A B C D E 1
例4 里填上合适的数字，使算式成立。
×思考：× C 6
练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
×
1 8
例5 里填上合适的数字，使算式成立。
练习5 里填上合适的数字，使算式成立。
7
6
课堂练习
一、填空题。
1中的数字之和为（）。
+
1 9 8
2中的数字之和最小为（）。
－
2 9
3中的数字之和为（）。
× 6
4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。
5 7 8
－ A B C
A B C
二、选择题。
5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5
A.1
B.2 － x 8 y
简单的竖式数字谜
简单的竖式数字谜
例1 在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2 在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。
乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由
可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：
(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。
(2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题
意的填法如右式。
(3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。
(4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3 ，不合题意。
综上知，符合题意的填法有上面两种。
一年级奥数竖式数字谜题目
一年级奥数竖式数字谜题目
1下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么△＋☆＝_______。
6 △
＋△☆
9 7
2观察加法竖式，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么☆是_______。
3下面的竖式中，相同的图形表示相同的数字，不同的图形表示不同的数字。计算结果是_______。
4下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么=_______。
6”、“”和“”分别代表三个不同的数字。那么_______。
7下面竖式中，△代表的数，最大是几？
9 △
－ 3 6
5 ☆
8在空格里填入适当的数字，使竖式成立。“☆”处填_______。
8□6
－☆49
19□
9下面竖式中，填写下列正方形方框内的数字，使竖式完整.
11下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么+=_______。
12下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么+=_______。
13下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么“△”、“☆”各代表什么数字？
14相同的水果表示相同的数字，竖式计算的结果是_______。
15“”、“”和“”分别代表三个不同的数字。那么_______。
参考答案1
【答案】7
2
【答案】 3
3
【答案】101
4
【答案】7
5
【答案】9
6
【答案】8
7
【答案】5
8
【答案】6
9
【答案】7；3
10
【答案】10
11
【答案】9
12
【答案】12
13
【答案】（1）三角形等于4，五角星等于7；（2）三角形等于5，五角星等于4。
竖式数字迷
竖式数字迷
数字谜是一类有趣的数学问题，是一种很好的智力游戏，我国古代称它为“虫食算”，国外流行字母算式。
一、规律提示
1、四则运算的法则和性质是巧解数字谜的主要依据。
2、观察、猜想、分析、推理、判断、尝试和验证是巧解数字谜的主要思维方法。
3、找准突破口是巧解数字谜的关键。寻找突破口时要充分观察算式特征、数字特征及
数字在运算中的性质，要善于抓已知信息最多的地方，也可以用“猜”和“凑”的方法。
(1)加、减法算式：一般通常从一个数的首位、末位或算式中已知的某一个数字入手，
作为突破口。
(2)乘法算式：通常把被乘数和乘数的数字特征作为解题的突破口。
(3)除法算式：通常把除数和商的数字特征作为解题的突破口。
二、解题技巧
1、分析法：数字谜是一种逆向思维数学题，分析数的特征和数量之间的关系是解答这类问题的前提。
2、推理法：推理是巧解数字谜的最主要方法，绝大部分赛题在选准突破口后，主要是用推理的方法求解。
3、试验法：试验法是分析、推理、判断的主要辅助方法。因为数字谜的结果往往不唯一，这就需要用试验的方法，把各种情况一一列举，加以验证，从中选择正确的答案。
4、整体观察法：有些算式中已知信息较少且分散，或算式中没有一个数字，在寻找突破口时就需要整体观察算式特征，从“蛛丝马迹”中探索出解题的突破口。
例1 把下面算式中缺少的数字补上：
例2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：
例3 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被乘数。
例4、在下面的乘法算式中，A 、B代表不同的数字，求出其中的A、B 。
二年级奥数竖式谜-二年级奥数竖式谜题目
二年级奥数竖式谜-二年级奥数竖式谜题目
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.
我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.
解这种题应按三个步骤分析思考：
（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．
（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．
（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．
【例1】 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：
请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【例2】 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．
【例3】 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已
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全方位教学辅导教案
学科：奥数任课教师：教务：授课时间：2014年月日星期
学生性别年级小2 总课时：小时第次课教学
内容
竖式数字谜
重点
难点
加减乘除运算规则
教学
目标
熟练掌握加减乘除运算规则，并会解应用题
针对性授课
第2讲竖式数字谜
第1部分：加、减法竖式数字谜
这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.
例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。
例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！
例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。
例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？
解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。
例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。
解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。
因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。
例1：在乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
3 □7
×□
2 □ 9 □
例3：在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
针对练习
1. 在下列各竖式的□里填上合适的数：
2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？
3．“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？
4．在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：
5. 在下式的□里填上合适的数。
第3部分：找规律
1、找出下列各数的排列规律，在括号里填上适当的数。
TA-65