柳铁一中2011届高三第二次月考数学(理)试题及答案

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柳州铁一中学2013—2014学年第二学期高二期考

柳州铁一中学2013—2014学年数学期考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}-1,0,23A =，，{}sin +1B y y x ==，则AB =( )A ．{}1,0-B ．{}1-C ．{}2,3D ．{}0,22．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若2z i =+，则2+)z z ⋅=（（） A ．42i - B ．92i + C ．92i - D ．43．2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从,,A B C 三所不同的中学抽取60教师进行调查．已知,,A B C 学校中分别有180,140,160名教师，则从C 学校中应抽取的人数为（） A ． 10 B. 12 C.20 D.244．已知命题22:90,:60p x q x x -<+->，则q p ⌝⌝是的（）A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件5. 要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需要将函数sin 2y x =的图象（）A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向左平移个单位 D ．向右平移个单位6.已知125ln ,log 2,x y z eπ-===,（）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y x <<D ．y z x <<7. 设实数,x y 满足条件023x x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩，则2z x y =-的最大值是（）A ．4B ．3C ．1D ．128．函数321()2f x x x =-+的图象大致是（）3π6π6π3πxy O A.BCDxy O xy O xyO19. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A ．π12B ．π45C ．π57D ．π8110.过双曲线12222=-by a x C ：的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A .若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（）A.141222=-y x B.18822=-y x C. 19722=-y x D.112422=-y x11．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1CC 的中点，F 是侧面11BCC B 内的动点，且1//A F 平面1D AE ，则1A F 与平面11BCC B 所成角的正切值构成的集合是( )A．tt ⎧⎪≤≤⎨⎪⎩⎭ B．2t ⎧⎫⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭C．{2t t ≤≤D．{2t t ≤≤12. 设函数32()32t h x tx t =-，若有且仅有一个正实数0x ，使得700()()t h x h x ≥对任意的正数t 都成立，则=0x ( ).A 5 B .C 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设向量(s i n ,2a α=与向量(c o s ,1b α=共线，则t a n 2α= .14.右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 .15．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当[)0,1x ∈时，()21xf x =-，则12(log 6)f 的值为____________．16．直线1ax by +=与圆122=+y x 相交于不同的A ,B 两点（其中b a ,是实数），且0O AO B ⋅>(O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点1(0,)2距离的取值范围为_____________．（第14题）1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n a S 在直线34y x =+上 (1) 求数列{}n a 的通项公式(2) 令()n n b na n N *=∈，求数列{}n b 的前n 项和为n T18.(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。

广西柳州铁一中届高三二模数学文试题

广西柳州铁一中2009届高三第二次模拟考试数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一．本题共10小题，每小题5分，共50分。

（在四个选项中只有一个是正确的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB=A ．{}45，B ．{}23，C ．{}1D ．{}22．下列命题中正确的是A ．共线向量都相等B ．单位向量都相等C ．平行向量的方向相同D ．模为零的向量与任一向量平行 3．下列四组函数，表示同一函数的是A ．f （x ）g （x ）=xB ．f （x ）=x ，g （x ）=2x xC ．2(),()2ln f x lnx g x x ==D ．()log (),()xa f x a a g x =>0,α≠1=4．函数cos ()y x x R =∈的图像向左平移2π个单位后，得到()y g x =的图像，则()g x 的解析式为 A ．sin x -B ．sin xC ．cos x -D ．cos x5．函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是A ．6x π=-B ．12x π=C ．6x π=D ．12x π=-6．已知()xf x a =，()log (01)a g x x a a =≠>且，若(3)(3)0f g <，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是7．下列各式中，值为2的是 A ．2sin15cos15B ．22cos 15sin 15-C ．2(sin35︒cos25︒+cos35︒sin25︒)D ．6tan 16tan22ππ-8．如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角α,β，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B的横坐标分别为10．则tan(αβ+)= A ．-1B ．1C ．3D ．-39．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-⋅-+AC AB DA DC DB则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形10．设()f x 是连续的偶函数，且当x>0时()f x 是单调函数，则满足3()4x f x f x +⎛⎫=⎪+⎝⎭的所有x 之和为 A ．3-B ．3C ．8-D ．8二．本题共4小题，每小题5分，共20分。

广西柳铁一中高三第二次月考(数学理)无答案

广西柳铁一中高三第二次月考（数学理）.9.25一、选择题（每题5分，共60分）1．若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为( )A.1B.2C.1或2D.-1 2．设n m ,表示不同的直线，βα、表示不同的平面，下列命题中有正确的是（）A. m n m //,//α 则α//nB. ββα//,//,,n m n m ⊂，则αβ//C. n m m ⊥⊥⊥,,ααβ，则β//nD.βααβ⊄⊥⊥n n m m ,//,,，则β//n3．已知函数 (2) 1 (1)() (1)x a x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩是定义在R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（） A.02a << B.12a << C.322a ≤< D.3122<< 4．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤22y x xy x ，则目标函数y x z +=2的最小值为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 25．函数()101012≤<=-x y x 的反函数是（）A.1)10y x =＞B.y =x ＞110)C. y =110＜x ≤)1D.y =110＜x ≤)1 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于（）A ．6B ．7C ．8D ．9 7．若(x +12x)n 的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中4x 项的系数为（） A.6 B. 7 C.8 D.98．设()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时，有)()()()(x g x f x g x f '+'＞0，且()03g =-,则不等式()f x ()g x ＜0的解集是（）A.(3,0)(3,)-+∞B.(3,0)(0,3)-C.(,3)(3,)-∞-+∞D.(,3)(0,3)-∞- 9.某一批袋装的大米，质量服从正态分布N (10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是9.8～10.2kg 内的概率为(已知Φ(1)＝0.8413，Φ(2)＝0.9772) ( )A.0.8413B.0.9544C.0.9772D.0.682610．设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（）B.12+C.1D.111. 在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1内取一点E,使AE 与AB 、AD 所成的角都是60°, 则线段AE 的长为（） A.2 B.3 C.25 D.26 12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。

2011广西柳铁一中高三第二次月考(理综)

2011 广西柳铁一中高三第二次月考（理综）
柳铁一中2011 届高三年级第2 次月考
理科综合试卷
第Ⅰ卷（选择题，本卷共21 题，共126 分）
可能用到的相对原子质量Fe-56 S-32 O-16 N-14 C-12 H-1 一．选择题（本题共13 个小题，每小题6 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1、在下列选项中，正确的一项是
A.用无氮培养基能够直接筛选出根瘤菌
B.培养基里如果一旦出现乳糖则大肠杆菌体内将会有分解乳糖的诱导酶产生，但分解葡萄糖的组成酶在细胞里一直存在
C.细菌连续培养中选用对数期菌体作菌种可明显缩短调整期，同时稳定期也因此而缩短，从而缩短了培育周期
D.花药离体培养获得单倍体植株、抗虫基因导入棉花的体细胞培育成抗棉铃虫的棉花植株、利用细胞工程培育”番茄-马铃薯”杂种植株，这三项均采用了植物组织培养技术
2、正常情况下，下列物质属于人体内环境组成成分的是
①血红蛋白②淀粉③尿素④钠离子⑤血浆蛋白
⑥激素⑦消化酶⑧维生素⑨递质小泡
A.③④⑤⑥⑧
B.③④⑤⑦⑧⑨
C.①④⑤⑥⑧
D.②④⑤⑥
⑦⑧⑨
3、下列有关高中生物学实验的描述正确的是。

广西柳铁一中2011届高三第二次月考(理综物理)

柳铁一中2011届高三年级第2次月考理综物理试卷第Ⅰ卷（选择题，本卷共21题，共126分）可能用到的相对原子质量Fe—56 S—32 O—16 N—14 C—12 H—114.将一挤瘪的乒乓球放入热水中，一段时间后乒乓球恢复为球形，在此过程中，下列说法正确的是（不考虑乒乓球内气体分子之间的相互作用）A．乒乓球中的气体吸收热量，对外界做功、内能增大B．乒乓球中的气体吸收热量，外界对气体做功、内能不变C．乒乓球中气体分子的平均动能增大，压强增大，体积增大D．乒乓球中气体的温度升高，密度减少，压强增大15.如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射人半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下面说法正确的是A．A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长B．在玻璃中，B光的传播速度比A光的大C．光由玻璃射向空气发生全反射时，A光的临界角比B光的小D．B光的频率比A光的频率高16.通过研究发现原子处于基态和各激发态时具有的能量为E l＝－13.6eV、E2＝一3.4eV、E3＝一1.51eV、E4＝一0.85eV．若氢原子从第4 能级跃迁到第 3 能级时，辐射的光子照射某种金属，刚好能发生光电效应．现有大量氢原子处于n＝ 5 的激发态，则在向低能级跃迁时所辐射的各种能量的光子中，可使这种金属发生光电效应的频率种类有A．7 B．8 C．9 D．1017.如图所示，在一倾角为θ的光滑斜面上，放置一段通有电流强度为I、质量为m的导体棒a(电流方向垂直纸面向里)，整个装置处于匀强磁场中，当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为B时，棒恰好处于静静止状态．保持棒中电流不变，让磁场方向在纸面内逆时针缓慢转过90°，该过程中导体棒始终处于平衡．则下列说法正确的是A．磁感应强度B先减小后增大B．磁感应强度B先增大后减小C．磁感应强度B一直减小D．磁感应强度B一直增大18.一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交流电动势e=311Sin(50πt)V,则A.此交变电动势的频率是50HzB.用交流电压表测量时的示数是220VC.在t=0.1s时穿过线圈的磁通量为零D.在t=0.5s时线圈平面与中性面重合,磁通量变化率最小19. 杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d ……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120°张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为A ．FB ．2FC ．mg F +D ．2mgF + 20.振源A 带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图甲所示，规定绳上各质点向上运动方向为正方向，从波传播到绳上P 点开始计时，图乙中能表示P 点在一个周期内振动图象的是]21．太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示： 3.40由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于： A ．1050年B ．15年C ．165年D ．84年第Ⅱ卷 (非选择题，本卷共13题，共174分)22．（9分）人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图所示的装置（图中O 为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设卫星中具有基本测量工具．（1）实验时物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是；（2）实验时需要测量的物理量有；（3）待测质量的表达式为m= ．（用上小题中的物理量表示）23．（9分）如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学在一次实验时的情况如下：a.按图甲所示的电路图接好电路；b.接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I0=490 μA，电压表的示数U0=8.0 V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压；c.断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），结果如图中小黑点所示．（1）在图乙中画出i—t图线．（2）图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_________________．（3）该电容器的电容为_________________F（结果保留两位有效数字）．24．( 16 分）一游客在滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下．下滑过程中从A点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示．经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m ．已知本次摄影的曝光时间是0.2s ，照片中虚影的长度L相当于实际长度4m ，试计算：( g＝10m / s2 ,sin37°＝0.6 , cos37°＝0.8 )（1）本次曝光中间时刻的瞬时速度；（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数．25．（18分）如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10—4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s2 ．（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从O 点抛出到落回x 轴的过程中电势能的改变量． 26．( 20 分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m 的小球A 静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H ＝2L ．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B 发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B 刚好能摆到与悬点O 同一高度，球A 沿水平方向抛射落在水平面C 上的P 点，O 点的投影O /与P 的距离为L /2．已知球B 质量为m ，悬绳长L ，视两球为质点，重力加速度为g ，不计空气阻力，求：⑴球B 在两球碰撞后一瞬间的速度大小； ⑵球A 在两球碰撞前一瞬间的速度大小； ⑶弹簧的弹性力对球A 所做的功。

广西柳州铁一中2009届高三第二次模拟考试(数学理)

2009届高中毕业班第二次模拟考试题数学(理科)(全卷满分150分，考试时间120分钟)注意：①本卷为试题卷，答案不能直接写在此试题卷上只能写在答题卡上。

②答题结束后，此试题卷不用上交。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式{}}1,3()()()M N m i A B P A P B ⋂=+=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 34V R π= 那么n 表示球的半径n P (k)=1．已知集合{M =)，{}1,3N =．若{}1,3M N ⋂= A ． 4 B ．一l 2．已知ABC ∆中，32AB ACA B AC ⋅=，2A B B C⋅=- ） A ．钝角三角形 B．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形3．已知{}a n 是等差数列，4a 15==,5S 55=，则过点3(3,a )P =，4(4,a )Q =的直线的斜率为（） A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 4．长方体1111ABCD A BC D -中，直线1B C 和1C D 与底面ABCD 所成角分别为o 60和o45，则异面直线1B C 和1C D 所成角的余弦值为（） A ． B ．6 C ． D ．5．从原点向圆2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）Ａ．2π Ｂ．π Ｃ．4π D ．6π ６．若2tan (+)=5αβ，1tan ()=44πα-，则tan ()=4πβ＋（） A ．1322 B ．322 C ．1318 D ．3187．关于x 的不等式a 60x ->的解集为(),1-∞，则关于x 的不等式a +b 02x x >-的解集为（） A ．()(),12,-∞-⋃+∞Ｂ．()(),21,-∞-⋃+∞ C ．()1,2- D ．()1,28．设函数{3-4log (+1),(>4)2, (4)()=x x x x f x -≤的反函数为1()f x －，且11()=8f α-，则(+7)=f α（）Ａ．２Ｂ．１Ｃ．－１Ｄ．－２9．已知2(,)N εμσ，=3E ε，=1D ε，则()11P ε-<<=（）A ．2(1)1ϕ－B ．(4)(2)ϕϕ－C ．(4)(2)ϕϕ－－－D ．(2)(4)ϕϕ－ 10．设集合{}(),,1A x y x y x y --，是三角形的边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是（）11．9人排成３⨯３方阵(3行，3列)，从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为A ．78B ．234C ．468D ．50412．已知22++2lim =a 2x x cx x --，且函数b =aln ++c y x x 在()e １，上具有单调性，则b 的取值范围是A ．(])+∞⋃∞⎡⎣－，１ｅ，B ．(])+∞⋃∞⎡⎣－，０ｅ，C ．(]∞－，ｅD ．[]１，ｅ二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西柳铁一中高三上第一次月考数学(理)试题

柳州铁一中学2011－2012学年高三年级第一次月考数学（理）科试卷命题人：陈敦元本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}R x y y M x ∈==,2，{}R x x y y N ∈==,2，则N M 等于（）A. ),0(+∞B. [),0+∞C. {}4,2D. {})16,4(),4,2( 2. 若复数i a Z 3)2(+-=为纯虚数，则a 2log 的值为（） A. i B. 1 C.21D. –i 3. 3211lim 1x x x →--的值是（）A . 0B .32C . 1D . 不存在 4.在2011年深圳的大运会上，有一个12人的旅游团在某场馆进行合影留恋，他们先站成了前排4人，后排8人的情况，现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排调2人到前排，且这两个人在前排的位置不相邻，则不同的调整方法数是（）A ．72B ．280C ．560D ．14405. 向量(2,0),(22cos 2sin )OA OB θθ==+，向量OA 与向量OB 夹角的范围是 A . [0,]4πB . [,]62ππC . 5[,]152ππD . 5[,]1212ππ6. 平面α与球O 相交于周长为π2的⊙'O ，A 、B 为⊙'O 上两点，若4π=∠AOB ，且A 、B 两点间的球面距离为42π，则'OO 的长度为（） A . 1 B . 2 C . π D . 27. 设()f x =则 f (－12)＋f (－11)+ f (－10)++ f (0)++ f (11)+ f (12)+ f (13)的值为（）A B . C D 8. 直线047:1=+-y x l 到02:2=-+y x l 的角平分线方程是（） A.0730326=+-=-+y x y x 或 B ．0326=++y xC ．073=++y xD ．0326=-+y x9.已知a 为实数，函数x a ax x x f )2()(23-++=的导函数)('x f 是偶函数，则曲线)(x f y =在原点处的切线方程是（）A. x y 3-=B. x y 2-=C. x y 3=D. x y 2= 10.在二项式n x )21(-的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（）A.-960B.960C.1120D.1680 11.已知点F 是抛物线x y C 4:2=的焦点，过点F 且斜率为3的直线交抛物线C 于A 、B 两点，设FB FA >，则FBFA 的值等于（）A.2B.3C.4D.5 12.设定义域为R 的函数⎩⎨⎧-=12lg )(x x f )2()2(=≠x x ，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解54321,,,,x x x x x ，则)(54321x x x x x f ++++的值等于（）A. 0B. 2lg 2C. 2lg 3D. 1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.不等式12+<-x x 的解集是14.已知数列{}n a 中，)(42,111*+∈+==N n a a a n n ，求通项公式n a = 15.已知实数y x ,满足)11(222≤≤-+-=x x x y ，则23++x y 的最大值与最小值的和为 16.设R x x ∈21,，常数0>a ，定义运算“⊕”， 22121)(x x x x +=⊕，定义运算“⊗”，22121)(x x x x -=⊗.现有0≥x ，则动点))()(,(a x a x x P ⊗-⊕的轨迹方程是18. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.88,用ξ表示该学生选修课程门数和没有选修门数的乘积.（1）记“函数x x x f ξ+=2)(是R 上的偶函数”为事件A ，求事件A 的概率；（2）求ξ的概率分布列及数学期望.20. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：()ln f x x =，2()()g x x af x =-，()h x x a x =-)(x g 在1=x 处取极值.（1）确定函数)(x h 的单调性；（2）求证：当21e x <<时，恒有2()2()f x x f x +<-成立.21. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）已知数列{}n a 满足nn n a a a a 21,3111+==+. (1)数列{}n a 的通项公式； (2)设nn a b 120-=，若数列{}n b 的前n 项和为n S ，求n S 的表达式； (3）记n n a c 1=，函数n n x c x c x c x c x f ++++= 33221)(，求证：).(521*∈<⎪⎭⎫⎝⎛N n f .22. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）若F 1、F 2为双曲线C: 22221x y a b-=的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 及N (2均在双曲线上，M在C 的右准线上，且满足111,||||||||OF OP OP OMFO PM OP OM OF OP ⋅⋅==⋅⋅. （1）求双曲线C 的离心率及其方程；（2）设双曲线C 的虚轴端点B 1、B 2（B 1在y 轴的正半轴上），点A,B 在双曲线上，且22B A B B λ=，当110B A B B ⋅=时，求直线AB 的方程.柳州铁一中学2011－2012学年高三年级第一次月考数学（理）科答案一、选择题题号12345678911112答案ACBCBADDBC B C 二、填空题 13、⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x 14、4251-⨯-n 15、328 16、)0(42≥=y ax y三、解答题17、解：（1）由余弦定理：422=-+ab b a ……1分又3sin 21==∆C ab S ABC ，所以4=ab ……3分联立方程组⎩⎨⎧==-+4422ab ab b a ，解得2==b a ……5分（2）由题意：A A A B A B cos sin 4)sin()sin(=-++，即A A A B cos sin 2cos sin =当332,334620cos =====b a B A A ，，时，ππ……7分当a b A B A 2,sin 2sin 0cos ==≠即时，得联立方程组⎩⎨⎧==-+a b ab b a 2422，解得334,332==b a ……9分所以332sin 21==∆C ab S ABC ……10分18、解：设该生选修甲、乙、丙课程的概率依次为321,,P P P ，由题意知⎪⎩⎪⎨⎧=----=-=--12.0)1)(1)(1(112.0)1(08.0)1)(1(321321321P P P P P P P P P 解得⎪⎩⎪⎨⎧===5.06.04.0321P P P ……3分（1）依题意，ξ的所有可能取值为0，2ξ=0的意义是：该生选修课程数为3，没选修课程数为0，或选修课程数为0，没选修课程数为3，故24.05.06.04.0)5.01)(6.01)(4.01()0(=⨯⨯+---==ξP ，……6分而函数x x x f ξ+=2)(是R 上的偶函数时ξ=0，所以24.0)0()(===ξP A P ……8分（2）由（1）知76.0)0(1)2(==-==ξξP P ……10分 ξ的概率分布列为ξ0 2 P0．240．76其数学期望是：52.176.0224.00)(=⨯+⨯=ξE ……12分 19．解法一： (1) 分别延长AC ，A 1D 交于G ，∵BC⊥平面ACC 1A 1，过C 作CM⊥A 1G 于M ，……2分连结BM ， ∴BM⊥A 1G ，∴∠GMB 为二面角B —A 1D —A 的平面角，……4分平面A 1C 1CA 中，C 1C = CA = 2，D 为C 1C 的中点， ∴CG = 2，DC = 1，在Rt △CDG 中，552=CM ，∴tan 5GMB ∠=， ∴二面角B —A 1D —A 的大小为5arctan ．……6分(2) 在线段AC 上存在一点F ，使得EF⊥平面A 1BD ，F 为AC 中点……8分证明如下： ∵A 1B 1C 1－ABC 为直三棱柱， ∴B 1C 1//BC ， ∵由(1)，BC⊥平面A 1C 1CA ，∴B 1C 1⊥平面A 1C 1CA ，∵EF 在平面A 1C 1CA 内的射影为C 1F ， ∵F 为AC 中点， ∴C 1F⊥A 1D ， ∴EF⊥A 1D ， ……10分同理可证EF⊥BD，∴EF⊥平面A 1BD ，∵E 为定点，平面A 1BD 为定平面， ∴ 点F 唯一．……12分解法二：（1）∵A 1B 1C 1－ABC 为直三棱柱，AC⊥CB , ∴如图建系C-xyz . ∵C 1C = CB = CA = 2，D 、E 分别为C 1C 、B 1C 1的中点． C(0，0，0)，B(2，0，0)，A(0，2，0)，C 1(0，0，2)， B 1(2，0，2)，A 1(0，2，2)，D(0，0，1)，E(1，0，2)，设平面A 1BD 的一个法向量为(,,)n x y z =,∵BD = (- 2，0，1)，1(0,2,1)A D =--,∴12020n BD x z n A D y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=--=⎪⎩， ∴取n = (1，- 1，2) 为平面A 1BD 的一个法向量. 又∵平面A 1DA 的法向量为m = (1，0，0)，∴16cos ,||||66n m n m n m ⋅<>===⋅， ∴二面角B －A 1D －A 的二面角为66arccos ． (2) ∵F 在线段AC 上，∴设F(0，y ，0)使得EF⊥平面A 1BD ，欲使E F⊥平面A 1BD ，当且仅当n //FE ，∵n = (1，- 1，2)，EF = (1，- y ，2)， ∴y = 1， ∴存在唯一一点F(0，1，0)满足条件，即点F 为AC 中点． 20、解：（1）由题设，2()ln g x x a x =-，则()2ag x x x'=-. …………2分由已知，(1)0g '=，即202a a -=⇒=. …………3分于是()2h x x x =-，则1'()1h x x=-.由1'()101h x x x =->⇒>，…………5分所以h (x )在(1，+∞)上是增函数，在(0，1)上是减函数. …………6分（2）当21x e <<时，0ln 2x <<，即0()2f x <<，所以 0)(2>-x f …………8分欲证2()2()f x x f x +<-，只需证[2()]2()x f x f x -<+，即证2(1)()1x f x x ->+.设2(1)2(1)()()ln 11x x x f x x x x ϕ--=-=-++，则22212(1)2(1)(1)()(1)(1)x x x x x x x x ϕ+---'=-=++.……10分当21e x <<时，()0x ϕ'>，所以()x ϕ在区间(1，e 2)上为增函数.从而当21e x <<时，()(1)0x ϕϕ>=，即2(1)ln 1x x x ->+，故2()2()f x x f x +<-. ……12分 21、解：解：⑴211,21211,21111=-+=+=+=+++nn n n n n n n n a a a a a a a a a 即倒数，分的等差数列，公差为是首项为2231 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a ，122131111+=⨯-+=-+=n n d n a a n ）（）（，∴121+=n a n ……4分⑵），（）（*∈-=+-=-=N n n n a b nn 2191220120 )(2)(,96182)(,95.9,0219111092121n n n n n n b b b s b b b b b b s n n n b b n s n n b +++-=+++-+++=>+-=+=≤<> 时当分时当得由∴⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+-=)9(,16218)9(,1822n n n n n n s n ……8分⑶n n f )21()12()21(5213)21(2⨯+++⨯+⨯= ①132)21()12()21()12()21(5)21(3)21(21+⨯++⨯-++⨯+⨯=n n n n f ② ①-②：132)21()12(])21()21()21[(2213)21(21+⨯+-+++⨯=n n n f=112)21()12(211])21(1[)21(223+-⨯+---+n n n=11)21()12()21(123+-⨯+--+n n n ……10分∴521)12()21(5)21(2<⨯+--=-n n n f ……12分 22、解：（1）①由题知：| OF 1|=|PM|=c ，1FOP POM ∠=∠,∴F 1 OMP 是菱形，……1分 ∵由双曲线第一定义：|PF 2| -|PF 1|=2a, |PF 1|=|OF 1|=c ， ∴|PF 2| =2a+c,∴由双曲线第二定义得： e=2||||PF PM =2a c c + ；⇒ e=21e +1 ; ⇒220e e --=;解得e=2或e= -1（舍）；……3分②∵2ce a==，∴c=2a, ∴223b a = 将N （2224313a a-=，∴23a =,29b = ……5分∴所求双曲线方程为22139x y -= ……6分。

广西柳铁一中高三数学上学期第一次月考试题理(含解析

柳铁一中9数学理科9月考数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设复数()2111i z i i-=+++，则()71z +展开式的第五项是（A ）21- （B ）35 （C ）21i - （D ）35i -（2）已知{}{}∅≠∈-<<+=≤≤-=R m ,m x m x B ,x x A 12172，若A B A =Y ，则m 的取值范围是（A ）[]43,- （B ）()43,- （C ）(]42,（D ）[]42,（3）设,,a b c 均为正数，且11222112log ,log ,log ,22bca abc ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则（A ）a b c << (B) c b a << (C) c a b << (D) b a c <<（4）等比数列{}n a 前n 项的积为n T ，若3618a a a 是一个确定的常数，那么数列10T ，13T ，17T ，25T 中也是常数的项是（A ）10T （B ）13T （C ）17T （D ）25T（5）“1=k ”是“函数122+-=kx cos kx sin y 的最小正周期为π”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不是充分条件也不是必要条件（6）已知()()0321≥==x x x ，，，，则22b a +⋅的取值范围是（A ）()220, （B ）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡420,（C ）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡220, （D ）⎪⎪⎭⎫⎢⎢⎣⎡+∞,42（7）已知抛物线()022>=p px y 的焦点F 恰好是双曲线()0012222>>=-b ,a by a x 的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F ，则该双曲线的离心率为（A ）2 （B ）2 （C ）12+ （D ）12-（8）若函数()x sin e x f x ⋅=，则此函数图象在点()()55f ,处的切线的倾斜角为（A ）直角（B ）0 （C ）钝角（D ）锐角（9）四棱锥ABCD P -的底面是矩形，︒=∠====602223PAB ,PD ,PA AD ,AB ，则异面直线PC 与AD 所成角的余弦值为（A ）21 （B ）11112 （C ）23 （D ）33（10）将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=34πx cos y 的图象向左平移()0>φφ个单位,所得图象关于y 轴对称，则φ的最小值为（A ）6π （B ）3π （C ）32π （D ）34π（11）设O 、P 、M 、N 为平面内四个点，1-=⋅=⋅=⋅=++，且，的值为（A ）3 （B ）3 （C ）23 （D ）33（12）高考规定每一个考场30名学生，按五列六行就坐．若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“五考点四考场”，要求两名学生前后左右均不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法的种数为（A ）372 （B ）422 （C ）476 （D ）772第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（注．意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．）（13）若()3cos sin 2,,2f x x x ππ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则1()2f -的值为．（14）已知O 是坐标原点，,P Q 的坐标满足不等式组4325022010x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-≥⎩，则cos POQ ∠的最小值为．（15）已知球面的三个大圆所在的平面两两互相垂直，则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比为．（16）已知点A 在直线l ：09=-+y x 上， B ，C 是圆M ：01882222=---+y x y x 上两点，在△ABC 中，︒=∠45BAC ，AB 过圆心M ，则点A 横坐标范围为____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

广西柳铁一中2011届高三第二次月考(数学文)

柳铁一中高三年级第二次月考数学（文)试卷2010.9.25一、选择题(每题后只有一个答案是正确的,将正确答案的代号填上答题卡中。

每题5分，共60分） 1．若集合M=}0|{,},1|||{2<-=<=x x x N x x M ，则=N M （ )A. }11|{<<-x x B 。

}10|{<<x x C. }01|{<<-x x D 。

}1,0,1{-2．条件p ：2≥a ；条件q: 09322≥--a a ，则p ⌝是q 的（ )A. 充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分不必要条件3．若向量a 与a b 24-垂直，其中向量)2,(),1,1(x b a =-=，则实数x 的值是（）A 。

2-B 。

1-C 。

1D 。

24．若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合,则p 的值为( ）A.22B 。

4 C. 4- D 。

25．设n m ,表示不同的直线，βα、表示不同的平面，下列命题中有正确的是（）A. m n m //,//α则α//n B. ββα//,//,,n m n m ⊂,则αβ//C.n m m ⊥⊥⊥,,ααβ,则β//n D.βααβ⊄⊥⊥n n m m ,//,,,则β//n6．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤22y x xy x ,则目标函数y x z +=2的最小值为（）A 。

3B 。

4 C.6 D.27．某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，由于其中两所学校的考试时间相同,因此该同学不能同时报考这两所学校,则该同学不同报名方法种数是（）A. 12 B 。

15 C. 16 D 。

20 8．等差数列}{na 的数列前n 项和为nS ，若17017=S，则1197a a a ++的值为（）A.10B.20C. 25 D 。

广西柳铁一中2011届高三第二次月考(文综)

柳州铁一中学2008级高三第二次月考文科综合能力测试本试卷共9页。

满分300分，考试时间150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：⒈答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

⒉选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。

⒊非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

⒋考试结束后，请将答题卡上交。

选择题共35小题，每小题4分，共140分。

1．在四张图幅相同的图纸上分别绘制下列国家政区图，比例尺最大的是A ．澳大利亚B ．日本C ．法国D ．新加坡读下图，完成2-3题。

2．下图图1中A 、B 、C 、D 四幅坐标图中，与图2中的甲地气候类型相符的是3．有关甲地气候类型的成因和分布规律的叙述，正确的是A ．成因是海陆热力性质差异B．成因是受信风带和副热带高压交替控制C．分布在南北纬30°～40°大陆西岸D．分布在南北纬30°～40°大陆两岸4．在风速大致相同，而气温垂直分布的A、B、C、D四种情况下，最有利于某工厂68 米高的烟囱灰尘扩散的是分析下面海洋表面等温线、洋流分布示意图和澳大利亚简图，完成5-6题5．表示北半球副热带大陆东岸的是6．在澳大利亚的轮廓图（右图）中有沙漠分布并与洋流相关的是A．甲B．乙C．丙D．丁读右边南极地区局部示意图，完成7—8题。

7．图中M地常年盛行的风向是A．东南风B．东北风C．西南风D．西北风8．若某科考队员于某日北京时间13时30分在M地观测到太阳位于地平线上，当他再次观测到太阳位于地平线上的时间间隔约是A．19小时B．21小时C．22小时D．24小时右图所示区域在北半球。

弧线a为纬线，Q、P两点的经度差为90°；弧线b为晨昏线，M点为b线的纬度最高点。

回答9～11题。

9．若此时南极附近是极昼，P点所在经线的地方时是A．5时B．15时C．9时D．19时10．若此时为7月份，图中M点的纬度数可能为A．55°N B．65°N C．75°N D．85°N11．若Q地的经度为0°，此时正是北京日出。

广西柳州铁路第一中学高三数学第11次月考(5月月考)试题理

柳州铁一中学2016届高三5月月考试卷数学理科第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数212bii++（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于（）A B ．23 C ．23- D ．22.已知集合{}{}2,3,4,5,|sin 0M N x x ==>，则M N ⋂为（）A ．{}2,3,4,5B ．{}2,3,4C ．{}3,4,5D ．{}2,33.已知随机变量X 服从正态分布(),4N a ，且()10.5P X >=，则实数a 的值为（）A ．1BC ．2D ．4 4. 设,a b 为实数，则“1ab >”是“1b a>”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.若向量()()3,1,2,1AB n =-=，且7,n AC ⋅=那么n BC ⋅等于（） A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．26.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A D7.如图是一个算法的程序框图，当输入的x 的值为7时，输出的 y 值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（）A ．21y x =+B ．3xy -= C ．y x = D ．13log y x =8.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()111,31n n a a S n +==≥，则6a =（） A ．434⨯ B ．4341⨯+ C ．44 D ．441+ 9.若()tan lg 10,tan lg a a αβ==，且4παβ-=，则实数a 的值为（）A ．1B ．110 C ．1或 110D ．1或1010. 球面上有三点,,A B C 组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中6AB =,8,10BC AC ==，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（） A ．3400π B ．π150 C ．3500π D ．7600π11.已知函数()()()12,1x f x a g x bf x -=+=-，其中,a b R ∈.若满足不等()()f x g x ≥的解的最小值为2，则实数a 的取值范围是（）A ．0a <B ．14a >-C ．2a ≤-D ．14a >-或2a ≤- 12. 抛物线)0(22>=p px y 的焦点F ，已知点A 和B 分别为抛物线上的两个动点，且满足120=∠AFB ，过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则ABMN 的最大值为（）A.46 B. 36 C. 23 D. 33第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

广西柳州铁路第一中学高一数学上学期12月月考试题

柳州铁一中学2015-2016年度高一上学期第二次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合(){}21A =x y =log x -,{}21B =x x <m -,且⊆R A B ð,那么m 的最大值是 ( ) A.1B.2C.3D.42．下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )A ．2)(x x f =与x x g =)( B ．x x f =)(与xx x g 2)(=C ．2ln )(x x f =与x x g ln 2)(=D ．xx f 2log )(2=与33)(x x g = 3.已知幂函数()⋅αfx =k x 的图象过点12(,),22则k +α = ( ) A.12B.1C.32D.24.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A.168π+B. 8+8πC. 16+16πD. 8+16π5. 设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是 ( ) A.m ∥α,n ∥β且α∥β,则m ∥n B.m ⊥α,n ⊥β且α⊥β,则m ⊥n C.m ⊥α,n ⊂β,m ⊥n ,则α⊥β D.m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥β6. 设36a =log ,510b =log ,714c =log ，则 ( )A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c 7. 若函数()=y f x 的定义域为[]1,2，则()1=+y f x 的定义域为 ( )A ．[]2,3B ．[]0,1C ．[]1,0-D ．[]3,2-- 8．若23=1xlog ，则39xx+的值为 ( ) A ．6 B ．3 C ．52 D ．129．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是 ( ) A ．()1,0 B ．()3,1 C ．(]3,1 D ．[)+∞,310. 已知三棱柱ABC A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 ( )A.120︒B.60︒C.45︒D.30︒11. 函数()f x 是R 上的增函数，(0,-1),(3,1)A B 是其图像上两点，则(1)1+<f x 的解集为 ( ) A ．(,1](4,)-∞+∞U B ．(,1)[2,)-∞-+∞U C ．(1,2)- D ．(1,4)12. 如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ( ) A ．48 B ．18 C ．24 D ．36第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。

陕西省西安铁一中2011届高三第二次模拟考试题数学理

2011届高三第二次模拟考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1i 在复平面内对应点的直线的倾斜角为（）A ．6π B ．6π- C ．23π D ．56π2．已知函数()sin126sin(36)cos54cos(36),f x x x x x =-+-则()f x 是（） A ．单调递增函数 B ．偶函数 C ．奇函数 D ．单调递减函数3．已知a 、b 、m 、n 、x 、y 均为正数，且a b ≠，若a 、m 、b 、x 成等差数列，a 、n 、b 、y 成等比数列，则有（） A ．m>n, x>yB ．m> n, x<yC ．m< n, x< yD ．m< n, x> y4．如图，该程序运行后输出的结果为（）A ．1B ．2C ．4D ．16 5．正三棱锥V —ABC 的底面边长为2a ，E 、F 、G 、H 分别是VA 、VB 、BC 、AC 的中点，则四边形EFGH 的面积的取值范围是（）A．2,⎫+∞⎪⎪⎝⎭B. ()0,+∞ C．2,⎫+∞⎪⎪⎝⎭D ．21,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6．若函数1()axf x e b=-的图象在0x =处的切线l 与圆22:1C x y +=相离，则(,)Pab与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外B ．在圆内C ．在圆上D ．不能确定7、如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2y x =和曲线y =叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）A.12B.13（C14D .168.若直线2+=kxy与双曲线622=-yx的右支交于不同的两点，则K的取值范围（）A. )1,315(-- B. )315,0( C. )0,315(- D. )315,315(-9．已知函数2()54f x x x=-+，则不等式组()()014f x f yx-≥⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为（）10．若函数()f x满足：“对于区间（1,2）上的任意实数1212,()x x x x≠，2121|()()|||f x f x x x-<-恒成立”，则称()f x为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（）A．1()f xx=B．()||f x x=C．()2xf x=D．2()f x x=二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共25分．分必做题和选做题两部分)（一）必做题：第10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须作答．把答案填在答题卡相应位置上)11．函数siny x=的定义域为[,]a b，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a-的最小值为___________.12．若双曲线2221613x yp-=的左焦点在抛物线22y px=的准线上，则p的值为_________.13．设1313,131336353433++=++=b a ，则a, b 的大小关系为14.观察以下等式：1sin 2sin 1sin 3sin 22-=∙,研究其结构特点，可以获得一个一般性结论是：．（二）选做题：15、16是选做题，只能选做一题，两题全答的，只计算第15题的得分。

广西省柳铁一中2009—2010学年度高三年级5月份月考(数学理)

2010年普通高等学校招生柳州铁一中5月份月考考试卷理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A ＝{1，2，1-a }，B ＝{0，3，12+a }，若{2}AB =，则实数a 的值为A ．±1B ．1C ．－1D ．0 2.函数)20(4)(2≤≤-=x x x x f 的反函数是A ．[]()2,1422∈--=x x yB ．[]()2,0422∈--=x x yC ．[]()2,1422∈-+=x x yD ．[]()2,0422∈-+=x x y3.在平面直角坐标系中，i ，j 分别是与x 轴、y 轴正方向同向的单位向量，O 为坐标原点，设向量OA ＝2i ＋j ，OB ＝3i ＋k j ，若A ，O ，B 三点不共线，且△AOB 有一个内角为直角，则实数k 的所有可能取值的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.函数4cos 3sin +-=x x y 的最大值是A ．21-B ．156212--C ．34- D ．156212+-5.某一批袋装大米，质量服从正态分布N (10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是9.8～10.2 kg 内的概率为(已知Φ(1)＝0.841 3，Φ(2)＝0.977 2)A.0.841 3B.0.954 4C.0.977 2D.0.682 66.到椭圆192522=+y x 右焦点的距离与到定直线6=x 距离相等的动点轨迹方程是A ．)5(42--=x yB ．)5(42-=x yC ．x y 42-= D ．x y 42=7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12010a =-，20092007220092007S S -=，则2010S = A ．－2008 B ．2008 C ．－2010 D ．20108.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种 9.已知函数1)ln()(-+=x e ax x x f 在点(1,0)处切线经过椭圆m my x 4422=+的右焦点，则椭圆两准线间的距离为A.6B.8C.10D.18 10.如图，平面α⊥平面β，αβ=直线l ，,A C 是α内不同的两点，,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ∉直线l ，,M N 分别是线段,AB CD 的中点．下列判断正确的是A ．当||2||CD AB =时，,M N 两点不可能重合 B ．,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与l 不可能相交 C ．当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 D ．当,AB CD 是异面直线时，直线MN 可能与l 平行11.图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()(0)S S a a =≥是图中阴影部分介于平行线0y =及y a =之间的那一部分的面积，则函数()S a 的图象大致为12. 已知函数)0()0()1(12)(>≤⎩⎨⎧--=-x x x f x f x ，若方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)第Ⅱ卷5月份月考数学（理）试卷第1页，共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设复数(1)(2)z ai i =+-，若复数z 在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围是 14．已知函数74sin(2)(0)66y x x ππ=+≤≤的图象与一条平行于x 轴的直线有三个交点，其横坐标分别为123123,,()x x x x x x <<，则1232x x x ++＝ 15．如图，正六边形ABCDEF 的两个顶点A 、D 为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是 16．根据三角恒等变换，可得如下等式：θθθθθθθθθθθθθθcos 5cos 20cos 165cos 1cos 8cos 84cos cos 3cos 43cos 1cos 22cos cos cos 352432+-=+-=-=-==依次规律，猜测1cos cos cos 326cos 246-++=θθθθn m ，其中=+n m三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）已知在⊿ABC 中，角A ，B ，C 的对边为c b a ,,向量⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=→)sin(,2cos2B A C m ， ⎪⎭⎫⎝⎛+=→)sin(2,2cos B A C n ，且→→⊥n m ．(1)求角C 的大小； (2)若22221c b a +=，求)sin(B A -的值．18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重举行，夜幕降临，浦江两岸华灯璀璨，世博园内流光溢彩。