数学北师大版七年级下册《图形的全等》课件 (2)
合集下载
数学北师大版七年级下册图形的全等精品PPT课件 (2)
3 △ABD≌△ACE，若∠B＝25°， BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中 哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
A
E
D
O
B
C
教学过程
我校要修一座等边三角形花池（形状如 下），有这么几种方案：
1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色 的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平 面效果图，大家评一评，看谁的方案 最漂亮？
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：________ _________
A
B
图1
______________
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
___ (口答“是”或“不是”)
DB
EF
图2
教学过程
三、教学过程
活动1. 生活中的例子：
片出同 。的一
同张 规底 格片 照洗
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
教学过程 活动2. 观察：
教学过程
活动3、动手做一做：
同学们，现有一个旧的三角形纸样，
我们怎样在新的纸板上剪出一个一样
的三角形纸板。
比一比：
裁下的纸板和
样板的形状、
大小是否 完
全 一样？能
完全重合吗？
B A
B1
B
C
B1
B
C (C1)
C1 A1
C (B1)
A1
教学过程
全等对应元素的找法 A
D
O
小组活动 方法提练
3.2《图形的全等》 课件(北师大版) (2)
全等图形
五环
奥运
同一张底片洗 出的相同尺寸 的照片
你发现了什么？
一模一样
几何中，我们把上面所列 举的“一模一样”的图形叫做 “全等图形”。
思考：
那么我们怎么给“全等图形” 下一个几何定义呢？
请您欣赏
可爱
的兔
子
好 好 学 习 报 效 祖 国
国旗
同一张底片 洗出的相同 尺寸的照片
国画
看了刚才的图片,你有什么发现?
第2个三角形是由第1个三角形怎样变换得到的？ 要画出第3个三角形，你应该先确定哪几个点？怎样确定？ 你有什么办法验证画出的三角形与原来的三角形是全等的吗？ 你能画出各组的第5、6个三角形吗？有什么发现？
请你用不同的方法沿着网格线把正方 形分割成两个全等的图形
练一练
我们看看下面的几种划分方法，与你的 划分方法对比一下，看看自己是如何划 分的。
艺术家 M.C.埃舍尔
把自己称为一个 “图形艺术家”他 专门从事于木板画。 在1956年举办的艺 次画展得到了许多 数学家的称赏，在 他的作品中数学的 原则和思想得到了 非同寻常的形象化。
定义
全等图形 两个能够重合的图 形称为全等图形
议一议：
1、说说你生活中见过的全等图形的例子。
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图 形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一 定与原图形全等
议一议
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
大小 不同
形状 相同 形状 不同
（正确） 半径相等的两个圆是全等图形
观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎 样由第1个三角形改变位置得到的？按照相同的方法，在图 （1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形
五环
奥运
同一张底片洗 出的相同尺寸 的照片
你发现了什么？
一模一样
几何中，我们把上面所列 举的“一模一样”的图形叫做 “全等图形”。
思考：
那么我们怎么给“全等图形” 下一个几何定义呢？
请您欣赏
可爱
的兔
子
好 好 学 习 报 效 祖 国
国旗
同一张底片 洗出的相同 尺寸的照片
国画
看了刚才的图片,你有什么发现?
第2个三角形是由第1个三角形怎样变换得到的？ 要画出第3个三角形，你应该先确定哪几个点？怎样确定？ 你有什么办法验证画出的三角形与原来的三角形是全等的吗？ 你能画出各组的第5、6个三角形吗？有什么发现？
请你用不同的方法沿着网格线把正方 形分割成两个全等的图形
练一练
我们看看下面的几种划分方法，与你的 划分方法对比一下，看看自己是如何划 分的。
艺术家 M.C.埃舍尔
把自己称为一个 “图形艺术家”他 专门从事于木板画。 在1956年举办的艺 次画展得到了许多 数学家的称赏，在 他的作品中数学的 原则和思想得到了 非同寻常的形象化。
定义
全等图形 两个能够重合的图 形称为全等图形
议一议：
1、说说你生活中见过的全等图形的例子。
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图 形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一 定与原图形全等
议一议
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
大小 不同
形状 相同 形状 不同
（正确） 半径相等的两个圆是全等图形
观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎 样由第1个三角形改变位置得到的？按照相同的方法，在图 （1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形
北师大版七年级数学下册图形的全等课件
（五）作业布置，拓展思维
必做题:
课本第150页做一做 第151页的第1题
选做题:
1.课本第152页的“问题解决”.
2.用全等图形设计一幅美丽的图案.
五、板书设计
全等图形
图形的全等
两个能够重合的图形称为 全等图形
全等图形的形状和大小都 相同
北师大版实验教材七年级下册第五章第二节
《图形的全等》
（一） 创设情境、引入新课
这些是我们熟悉的图形，它们有什么特点？
（二） 探索新知、动手实践
自主探究, 验证寻知
演示操作，构 造全等图形的
概念
做一做
议一议
探究全等Байду номын сангаас形 的特征
１、演示操作，构造全等图形的概念
找叠这 出在些 这一图 样起形 的，中 图它有 形们些 吗就是 ？能完
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
（三） 应用探究
1、我们学校有一块平行四边形的花园，要求修 建一条小路将花园分成形状、大小相同的四 块，以便种植不同的花草，请你设计至少两 种不同的方案；修建两条小路呢？
三、应用探究：
如图，把四个全等的小“L”型纸片， 拼成一个与大“L”型全等的图案。
大家齐动手：
（三）应用探究
2、如图,做四个全等的小“L”型纸片,将它们拼成一 个与大“L”型全等的图案.
（四）总结反思，理性归纳
因为学生的主体作用体现在自我获得 知识、运用知识，所以课堂小结我让学生 做以下总结:
（1）内容总结：全等图形的概念与性质
（2）方法归纳：在本课，我们从大量的图 形中视察、分析出了全等图形的概念与性 质，你对此有何感想？
重全 合一 。样 你的 能， 分如 别果 从把 图它 中们
北师大版七年级下册数学4.2图形的全等 课件
达标测试
1、能够重合的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相重合_的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 通常把表示 重合_顶点的字母写在相__对__应
的位置上.
2、如图△ABC≌ △ADE若 ∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
D
则∠DAE= ∠BAC ；
∠DAB= ∠EAC 。
B
A EC
达标测试
课本P94 议一议
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?
2、表示三角形全等时应注意什么？ 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，
4.2图形的全等
请欣赏图片1
全等图形的概念：
能够完全重合的两个图形称 为全等图形。
议一议：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状 相同
大小 相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1.
不全等
2.
全等
3.
不全等
全等图形应该具备什么特点？
全等图形的形状和大小都相同
A
D
B
CE
F
E
F
C
D
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
随堂练习
1.请指出图中全等三角形的 对应边和对应角 AB与CD、AD与CB、BD与DB ∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C
2.如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=___ _ ； ∠A=__ ；
北师大版七年级下册图形的全等课件
2 图形的全等
北师大版 七年级下册
新课导入
请同学们视察这些图片有何特征?
进入新课
这些图形中，有些是完全一样的.如果把它们 叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找 出完全一样的图形吗？
【归纳结论】 能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议：
（1）你能说诞生活中全等图形的例子吗？ （2）视察下面两组图形，它们是不是全 等图形？为什么？
【归纳结论】 全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重 合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们 是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应 边；∠A与∠D重合，它们是对应角.△ABC与 △DEF全等，我们把它记作 “△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置 上.
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图 形的周长相等；②两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等；④两个图形 的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个 图形全等的结论共有（ ）
A.1A个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是 1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三 角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一 对全等图形的有（ ）
（3）在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出 线段DE的对应线段D′E′，对应线段DE与D′E′ 有什么大小关系？
【归纳结论】 全等三角形中对应线段相等.
随堂练习
1.下列说法正确的是（ ）C ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等 形； ②我国国旗上的4颗角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
北师大版 七年级下册
新课导入
请同学们视察这些图片有何特征?
进入新课
这些图形中，有些是完全一样的.如果把它们 叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找 出完全一样的图形吗？
【归纳结论】 能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议：
（1）你能说诞生活中全等图形的例子吗？ （2）视察下面两组图形，它们是不是全 等图形？为什么？
【归纳结论】 全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重 合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们 是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应 边；∠A与∠D重合，它们是对应角.△ABC与 △DEF全等，我们把它记作 “△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置 上.
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图 形的周长相等；②两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等；④两个图形 的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个 图形全等的结论共有（ ）
A.1A个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是 1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三 角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一 对全等图形的有（ ）
（3）在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出 线段DE的对应线段D′E′，对应线段DE与D′E′ 有什么大小关系？
【归纳结论】 全等三角形中对应线段相等.
随堂练习
1.下列说法正确的是（ ）C ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等 形； ②我国国旗上的4颗角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
数学北师大版七年级下册图形的全等2图形的全等精品PPT课件
看看下列图案是怎样构成的?
想一想：
1. ΔABC与 ΔEFG是两个全等的三角形吗? 是
2. ΔABC的三条边分别与 ΔEFG的三条边有何关系? 它们的角呢?说明理由?你从中得到什么结论?
解:因为ΔABC与 ΔEFG是两个全等的三角形,根据全等图 形的
形状和大小都相等 , 所以有对应边.对应角也分别相等:
AB = EF
A = E
AC = EG
B = F
CB = GF
C = G
结论:全等三角形对应边相等，对应角相等。
练习册P56. 综合提高
如右图,把网格分成两个全等 图形,请再用四种不同的分法把 网格再分成两个全等图形.
画法1
画法2
画法3
画法4
你能在方格纸上利用全等图形的 有关知识设计一 幅精美的图案吗?
相似
形状相同但大小不相等叫相似
（一）
全等
（二）
(三) 形状和大小都相等即全等
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形 的性质:
全等图形的形状和大小都相等
注意:
判定两个图形是否全等最 基本的方法: 把他们重叠起来, 看他们是否能够完全重合; 但观察比较两个图形之间的形 状与大小也是方法之一。
1. 如图，把一平行四边形分成全等的两部 分有哪些方法？分成全等的四部分呢？
??
2.沿着图1 图2的虚线，分别把下面的图形划 分为两个 全等图形（至少找出两种方法）， 并与同伴交流。
图1
图2
如图，做四个全等的小“L”型纸片， 将它们拼成一个与大“L”全等的图案。
3.
请找出图中的全等图形,与你的同伴交流.
请欣赏图片 两个能够完全重合的图形称为全等图形
数学北师大版七年级下册图形的全等(2)精品PPT课件
解：全等的图形有①和⑧，④和⑥.
2 图形的全等
[归纳总结] 对于形状相同的图形进行比较，可使用圆规、量 角器，测一测对应边是否相等，对应角是否相等，这里的观察 和比较是关键，但要注意，不能只凭观察得结论，眼睛有时会 产生错觉，所以测量是必需的．
2 图形的全等
探究问题二 寻找全等三角形的对应边和对应角 例2如图4－2－6所示，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的
2 图形的全等
新知梳理
► 知识点一 全等图形 能够完全重合的两个图形称为___全__等__图__形_____.
2 图形的全等
► 知识点二 全等图形的特征 全等图形的___形__状___和__大__小__都相同.
2 图形的全等
► 知识点三 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做_____全__等_三__角__形___. 在两个
[归纳总结]寻找对应元素的规律有：(1)有公共；(3)有对顶角 的，对顶角是对应角；(4)两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；(5)两个全等三角形最大的角是对应角，最 小的角是对应角；(6)两个全等三角形中对应角所对的边是对应 边，对应边所对的角是对应角．
解： DF⊥AC.理由如下： 因为△ABC≌△DBE，所以∠A＝∠D. 已知∠A＋∠C＝90°，故∠D＋∠C＝90°. 又因为∠D＋∠C＋∠DFC＝180°， 所以∠DFC＝90°，即DF⊥AC.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2 图形的全等
探究问题三 全等三角形的性质的运用 例3如图4－2－7所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线
2 图形的全等
[归纳总结] 对于形状相同的图形进行比较，可使用圆规、量 角器，测一测对应边是否相等，对应角是否相等，这里的观察 和比较是关键，但要注意，不能只凭观察得结论，眼睛有时会 产生错觉，所以测量是必需的．
2 图形的全等
探究问题二 寻找全等三角形的对应边和对应角 例2如图4－2－6所示，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的
2 图形的全等
新知梳理
► 知识点一 全等图形 能够完全重合的两个图形称为___全__等__图__形_____.
2 图形的全等
► 知识点二 全等图形的特征 全等图形的___形__状___和__大__小__都相同.
2 图形的全等
► 知识点三 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做_____全__等_三__角__形___. 在两个
[归纳总结]寻找对应元素的规律有：(1)有公共；(3)有对顶角 的，对顶角是对应角；(4)两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；(5)两个全等三角形最大的角是对应角，最 小的角是对应角；(6)两个全等三角形中对应角所对的边是对应 边，对应边所对的角是对应角．
解： DF⊥AC.理由如下： 因为△ABC≌△DBE，所以∠A＝∠D. 已知∠A＋∠C＝90°，故∠D＋∠C＝90°. 又因为∠D＋∠C＋∠DFC＝180°， 所以∠DFC＝90°，即DF⊥AC.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2 图形的全等
探究问题三 全等三角形的性质的运用 例3如图4－2－7所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线
七年级数学下册4.2图形的全等课件2(新版)北师大版
A
C
B
D
第十一页，共17页。
4、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠1=45°,∠ADB=95°,则
∠AEC=
∠C=
.
C D
A
5、如右图，已知△ABC≌△DFE，
且AC与DE是对应(duìyìng)边，若
BE=14CM，
FC=4CM，则BC=
.
C
BF
1
EB
A E
D
第十二页，共17页。
6、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应(duìyìng) 边，∠A=40°，∠B=30°BC=5cm,那么 ∠DFE=_____.EF=_________.
A
B
⑶.找出对应角,它们有什么关系？
(口答)对应角：________
_________
第十页，共17页。
2、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应(duìyìng)
角，
△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则
BO=______,BD=_____.
D
B
O
A C
3、△ABC≌△DCB，A与D，B与C是对应(duìyìng)顶点， ∠DCB=55°,∠BDC=105°则∠ABD=______.
个三角形叫做全等三角形。
• 全等三角形对应(duìyìng)边相等对 应(duìyìng)角相等。
第八页，共17页。
一、判定(pàndìng)下列叙述是否正确小组间抢 答加分
1、等边三角形都全等。（ ）
2、全等三角形的面积(miàn jī)、周长相等。（
3、形状相同(xiānɡ tónɡ)的两个三角形全等。（
A
部编北师大版七年级数学下册优质课件 2 图形的全等 (2)
做一做
如图所示，一个等边三角形，你能把它分成两 个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？
随堂演练
1.下列说法正确的是（ C ） ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图 形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； ③所有的正方形是全等图形； ④全等图形的面积一定相等.
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个 图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的 形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形 全等的结论共A有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
➢ ∠A 与 ∠D 重合，它们是对应角.
A
D
A(D)
B
CE
F B(E)
C(F)
△ABC 与 △DEF 全等，记作△ABC ≌ △DEF . 注意：记两个三角形全等时，通常把表示
对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
议一议
（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应
边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.
A F
B C
E
课堂小结
能够完全重合的两个图形称为全等图形. 全等图形的形状和大小都相同. 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2 图形的全等
北师大版七年级数学下册
新课导入
同一张底片洗出来的两张大小相同的照片有什 么关系？
新课探究
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在 一起，它们就能重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面三组图形，们是不是全等图形？ 为什么？
北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等(2)》ppt课件
如图,△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
倍 速 课 时 学 练
4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
倍 速 课 时 学 练
边是
，对应角是
；O
C AB
2、假设△ABD≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；
倍
BD
速 课
3、假设△ABC≌△CDA,对应
A
时 学
边是
，对应角是
；
练
B
C
A
E
BD
C
如图，△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,找出其它的相
倍 速 课
等的边有 ：_________________;
时 学
相等的角有：________________;
倍 速
对应角有∠_A_与_∠__D_，_∠__B_与_∠_E__，_∠_C__与_∠_F___
课
时 学
相等的边是：_A_B_=_D_E_,_B_C_=_E_F_,A_C_=_D__F__;
练 相等的角是：∠A__=_∠_D_,∠_B__=_∠_E_,∠_C_=_∠__F____
练习：
A
1、假设△AOC≌△BOD，对应
速
课
时 学
结论：全等三角形的对应边相等；
练 对应角相等。
A
D
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC ≌ △DEF
倍
速 课
注意：表示时通常把对应顶点的字
时 学
母写在对应的位置上。
练
A
D
B
CE
F
假设△ABC≌△DEF，那么对应边有： _A_B_与_D__E_,B_C__与_E_F_,A__C_与_D__F_________;
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
新课 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌ △DEF ” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上．
新课 议一议 （1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有 哪些相等的线段，举例说明． （2）如图 4-24，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如 何在△A′ B′ C′ 中画成2个、3个、4个全等 的三角形
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.知道全等图形、全等三角形的定义； 2.全等图形、全等三角形的性质.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
初中数学北师大版七年级下册
第四章 三角形 2 图形的全等
导入 观察图4-21的两组图形：
导入
新课 这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠
在一起，它们就能重合． 你能分别从图中找出这样的图形吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形 ．
新课 议一议 （1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
新课
新课
做一做 图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的 三角形吗？
习题
1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中 的对应角和对应边.
习题
2．如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30° ， ∠ACB = 85° ，求出△AEC 各内角的度数．
习题
2．解：因为∠B = 30° ，∠ACB = 85° ， ∠B +∠ACB +∠BCA =180° 所以∠BCA=180° - ∠B -∠ACB =180° - 30° 85°= 65° 因为△ABC ≌ △AEC 所以∠E=∠B = 30°, ∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85° ．
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？ 为什么？与同伴交流．
新课 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定
都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同．
新课
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例 如，在图 4-23 中，△ABC 与△DEF 能够完全重合 ，它们是全等的．其中，顶点 A，D 重合，它们 是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边 ； ∠ A 与∠ D 重合，它们是对应角.
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
新课 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌ △DEF ” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上．
新课 议一议 （1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有 哪些相等的线段，举例说明． （2）如图 4-24，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如 何在△A′ B′ C′ 中画成2个、3个、4个全等 的三角形
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.知道全等图形、全等三角形的定义； 2.全等图形、全等三角形的性质.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
初中数学北师大版七年级下册
第四章 三角形 2 图形的全等
导入 观察图4-21的两组图形：
导入
新课 这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠
在一起，它们就能重合． 你能分别从图中找出这样的图形吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形 ．
新课 议一议 （1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
新课
新课
做一做 图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的 三角形吗？
习题
1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中 的对应角和对应边.
习题
2．如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30° ， ∠ACB = 85° ，求出△AEC 各内角的度数．
习题
2．解：因为∠B = 30° ，∠ACB = 85° ， ∠B +∠ACB +∠BCA =180° 所以∠BCA=180° - ∠B -∠ACB =180° - 30° 85°= 65° 因为△ABC ≌ △AEC 所以∠E=∠B = 30°, ∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85° ．
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？ 为什么？与同伴交流．
新课 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定
都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同．
新课
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例 如，在图 4-23 中，△ABC 与△DEF 能够完全重合 ，它们是全等的．其中，顶点 A，D 重合，它们 是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边 ； ∠ A 与∠ D 重合，它们是对应角.