北师大版七年级数学下册5.2《探索轴对称的性质》ppt课件演示教学

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北师大版七年级数学下册课件：5.2探索轴对称的性质(共33张PPT)

【解析】 A 不正确，应该是 MN 垂直平分 AB；B 不正确，全等的两个三角形不一定成轴对称；C 正确；D 不正确，A 点的对称点与 A 重合．
2．[2016·南充]如图 47-5，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线
MN 上的点，下列判断错误的是 ( B )
A．AM＝BM
类型之二画轴对称图形如图 47-3，已知△ABC 与直线 l，画出△ABC 以直线 l 为对称轴的轴对
称图形．
图 47-3
解：(1)如答图，作 AD⊥直线 l，垂足为 D； (2)延长 AD 至点 A′，使 A′D＝AD，则点 A′为点 A 的对称点； (3)用同样的方法作出点 B，C 的对称点 B′，C′； (4)连接 A′B′，B′C′，A′C′. ∴△A′B′C′就是所求作的图形．
【点悟】利用轴对称的性质，找出角的相等关系．
【变式跟进】如图 47-2，△ABC 与△DEF 关于直线 l 成轴对称． (1)指出其中的对应点、对应线段和对应角； (2)找出图中相等的线段和相等的角．
图 47-2
解：(1)对应点：点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F；对应线段：线段 AB 与线段 DE，线段 AC 与线段 DF，线段 BC 与线段 EF；对应角：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F； (2)相等的线段：线段 AB 与线段 DE，线段 AC 与线段 DF，线段 BC 与线段 EF；相等的角：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F.
图 47-11 【解析】本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等．
解：∵点 P 与点 P1，P2 分别关于 OA，OB 对称， ∴PM＝P1M，PN＝P2N， ∴△PMN 的周长＝PM＋PN＋MN＝P1P2＝5 cm.

北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件(共31张ppt)

称轴垂直平分，对应线段相等课，对堂应小角相结等．
2．画轴对称图形的步骤：（1）确定对称轴；（2）根据对称轴确定关键点的对称位置；（3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点，过作草地的垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．

北师大版七年级下册数学《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT教学课件

新课导入
观察与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
知识讲解
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出 “14”这个数字，将纸打开后铺平：
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
打开
A
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F
F'
D'
B
E
E'
B'
第五章生活中的轴对称
探索轴对称的性质
学习目标
1 探索并掌握轴对称的性质. （重点） 2 会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等. (难点）
知识回顾
1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.
2、轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.
例1 画出△ABC关于直线l的对称图形．
解：如图所示．
方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可．
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称
的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，
则∠BCD的度数是( A )
A．130° C．40°
B．150° D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， ∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－ 40°＝130°.

北师大版数学七年级下册第五章：2、探索轴对称的性质课件(共30张PPT)

2 探索轴对称的性质
栏目索引
2.如图5-2-2,若四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于直线MN对称,BB'交MN 于点O,则下列说法中不一定正确的是 ( )
图5-2-2 A.AB=A'B' B.AB∥A'B' C.AA'⊥MN D.DO=D'O 答案 B ∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于直线MN对称,∴AB=A'B', AA'⊥MN,DO=D'O,故A、C、D中说法正确,又AB∥A'B'不一定成立,故不一定正确的是B.故选B.
图5-2-10
2 探索轴对称的性质
栏目索引
答案 B ∵点P关于直线OA,OB的对称点分别为P1,P2,∴OP1=OP2=OP, ∠AOP=∠AOP1,∠BOP=∠BOP2,∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+ ∠BOP2=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB,∵∠AOB的度数任意,∴OP1⊥OP2 不一定成立.故选B.
∴S阴影=
1 2
S = △ABC
1 2
×
1 2
×4×3=3.
2 探索轴对称的性质
栏目索引
一、选择题 1.(2017贵州遵义中考,3,★★☆)把一张长方形纸片按如图5-2-7①②的方式从右向左连续对折两次后得到图5-2-7③,再在图5-2-7③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是 ( )
栏目索引
2 探索轴对称的性质
栏目索引
(2018广东梅州梅江实验中学第二次质检,16,★★☆)如图,已知AD所在直

北师大版数学七年级下册《探索轴对称的性质》ppt课件

(1)连结点E和E′的线段和MN有什么关系？点F和F′呢？
A C
M
C′
A′
K
D F F′ D′
B
O
E
E′ B′
EE′⊥MN,OE= OE′ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 FF′⊥MN,KF= KF′
N
打开
A
C
1
M
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
N
（2）线段 AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
A
B′
F
M
B
N E D C
C′
回顾本节课的学习，你有什么感悟？学到了哪些知识，领会了哪些思想、方法？
数学知识：轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. 数学思想方法： ⒈对称思想，转化思想； ⒉数学实验法，类比学习法，探索发现法.
1.填空：设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则
延伸
一、必做题：课本P120第1、4题；二、选做题：课本P120第5题。
第五章
生活中的轴对称
2.探索轴对称的性质
如图：将“14”沿直线MN对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：
M
A C
1
C'2ຫໍສະໝຸດ A'34
D B E
F
F' E'
D' B'
N
关系
两个“14”有什么关系？
A
C
1
C'
2
A'

北师大版七年级数学下册课件： 5.2 探索轴对称的性质 (共13张PPT)

出另外一个与点A、B不在同一直线上的点C，将纸打开后铺平，得到其对称点C′
（5）连接AC,A′C′,BC,B′C′,得到的△ABC与△A′B′C′有什么关系? 结合刚才的操作：你还能得到哪些结论呢？lA● NhomakorabeaB
●
C
●
A′
●
B′
●
C′
●
三角形换成其它图形，得到的这些结论还成立吗？你能归纳出两个成轴对称的图形有什么性质吗？
探索轴对称的性质
问题：你能从轴对称的角度说说这两幅画面的区别与联系吗？
动手操作，探究性质
活动一:将准备好的长方形纸对折,用笔尖或圆规尖扎出一个点,将纸打开后铺平,
把得到的两个点分别记作点A和点A′ （1）点A和点A′有什么位置关系呢？
（2）设折痕所在直线为l，连接点A和点A′,线段A A′与
直线l有什么关系?
l
A
A′
●
●
O
动手操作，探究性质
活动二:将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，再
扎出另外一个点B，将纸打开后铺平，得到其对称点B′
（3）连接点B和点B′,线段B B′与直线l有什么关系?
（4）连接AB, A′B′，线段AB与A′B′有什么关系?
l
A
●
O
A′
●
B N B′
●
●
活动三:将打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，然后再扎
G CF
N
AD,CF分别与直线MN交于点H，点G 若AB=3cm，则DE= ，
根据是：
。
若∠B=400， ∠D=650，则∠E= ， ∠A= ，
根据是：
。
若AD=4cm，则AH= ∠CGN= ，

【最新】北师大版七年级数学下册第五章《5-2探索轴对称的性质》公开课课件(共28张PPT).ppt

则∠ A/B/C/ =_9_0__°,
AB=__6_cm.
C/ B/ B C
2.下列说法中正确的是（） A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称. Nhomakorabea B/ B
3.线段AD与线段 A/D/有什么关系? 线段BC与线段B/C/ 呢? 4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4 呢?说说你的理由.
轴对称的性质:
1.对应点所连的线
∟
段被对称轴垂直平
分;
2.对应线段相等,
对应角相等.
12
做一做
图中给出了一个图案的一半, 其中的虚线是这个图案的对称轴. 1.你能猜出整个图案的形状吗？ 2.你能画出这个图案的另一半吗？
A/
A
2.下列说法中正确的是（ B ）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,⊿ABC和
l
A/
A
⊿A/B/C/关于直线l
对称,这两个三角形
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:09:08 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

七年级数学下5.2探索轴对称的性质教案(北师大版)精选教学PPT课件

到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水
渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识
解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
A
B
M
P
N
A1
小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等.
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！
我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易
新课
轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对
应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
新课
图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．

七年级数学北师大版下册课件：5.2 探索轴对称的性质 (共9张PPT)

七年级数学· 下新课标[北师]
第五章生活中的轴对称
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
观察下面几组图片和图形,它们有什么特点?
轴称图形:
成轴对称:
.
.
扎字实验
对折扎字,如图所示:
打开铺平,如图所示:
(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系? 折痕两旁的“14”关于直线l对称.
(2)在扎字的过程中,点E与点E'重合,点F与点F'重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E'的线段EE'与直线l有什么关系?连接点F与点F'的线
45°,45°,90° .
3.如图所示的是轴对称图形,根据轴对称图形的性质,你可以得到相等的线段是 AB=CD,BE=CE ,相等的角是 ∠ABE=∠DCE .
4.如图所示,两个三角形关于直线l成轴对称,根据图中的数据,你认为∠α的度数应是 20° .
5.如图所示,矩形纸片ABCD中,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,∠AEB=30°,那么∠EFB= 75° .
请说明其中的道理.
具体做法:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺,推动第一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三
推、四画”,共四步.
你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画几条?动手画一画.
用三角尺的一直角边和已知直线AB重合,接着用另一
A' B'. (4)以上我们分别画出了一个点、一条线段的对称点、对称线段.复杂
的图形都是由这些基本的图形组成的,如图,是一个图案的一半,其中的
虚线是这个图案的对称轴,你能画出这个图案的另一半吗?

北师大版七年级数学下册第五章《5.2探索轴对称的性质》优课件(共29张PPT)

解：1．作点A关于EF H
的对称点A′
2．连结A′B交EF于
点C则沿AC撞击黑球A
，必沿CB反弹击中白
球B。
E
B C
G A
F
A′
我来试试看
如果在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点 ?
MN是AB的垂直平分线，EF是
BC垂直平分线。PA与PC是否相
等，为什么？M
E
P
C
F
A
B
N
如图，古罗马有一位将军，他每天都
6、一次晚会上，主持人出
了一道题目：“如何把
2+3=8
变成一个
真正的等式？”过了很长时
间小，兰也仅没仅有拿人了答一出面。镜子，就
很快解决了这道题目。
你知道她是怎样做的吗？
你知道为什么吗？
7 比一比
你的眼力
下面哪一面镜子里是他的像？
（D）
8 试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
(1)找出它的对称轴．
(2)连接点A与点A’的线段
与对称轴有什么关系?连接点 B与点B’的线段呢? (3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’ 呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3 与∠4呢?说说你的理由．
在图5—6中，沿对称轴对折后，点A与点A’重合，称
点A关于对称轴的对应点是点A’．类似地，线段AD 关于对称轴的对应线段是线段A’D’，∠3关于对称轴的对应角是∠ 4．
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/22022/4/22022/4/24/2/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/22022/4/2April 2, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。