湖北省荆州市监利县2016-2017学年七年级下期中数学试卷及答案解析

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湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1. 点()P 1,3- 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行或垂直3. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x 5＞B . x 5≥C . x 5≠D .x 0≥4. 在实数：2,5π--中，无理数的个数有A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒6. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是A .()42-，B .()4,2-C .()4,2--D .()2,47. 下列各式中正确的是A 4±BCD 348. 同一平面内的四条直线满足a b,b c,c d ⊥⊥⊥ ，则下列式子成立的是A .a b ∥B .b d ⊥C .a d ⊥D .b c ∥9. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③计算=5；④如果点()P 32n,1- 到两坐标轴的距离相等，则n 1= ；其中是假命题的个数是A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点。

观察如图2所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点，……，则边长为9 的正方形内的整点个数为A .64B .49C .36D .81二、填空题(3分×6=18分)11. 9 的平方根是____________； 12. 命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。

16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(6)

2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，答案填在上方的表格里）1．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．2．在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．计算x3•x3的结果是（）A．2x3B．2x6C．x6D．x94．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①②B．①③ C．②③ D．③④5．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a6．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）7．下列方程中是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．2x﹣1=4 C．2x2﹣y=2 D．2x+y=3z8．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°二、填空题（每题3分，共30分）9．一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为厘米．10．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于．11．如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为．12．计算：（2x）2•3x=．13．（y﹣1）2=．14．因式分解：a2﹣4=．15．请你写一个关于x，y的二元一次方程组，使得它的解为．16．如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是．17．计算0.1252015×（﹣8）2016=．18．小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．计算（每题4分，共8分）：（1）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．（2）4xy2•（﹣x2yz3）．20．因式分解（每题4分，共8分）；（1）2a2﹣2；（2）m2﹣12mn+36n2．21．解下列方程组（每题5分，共10分）（1）（2）22．（8分）已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）直接写出△A′B′C′的面积．23．（6分）已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．24．（6分）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．25．（6分）如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．26．（6分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？27．（8分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是（只填序号）；①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn（3）若x﹣y=﹣4，xy=，则x+y=．2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9．3×10﹣510．6．11．10．12. 12x3．13．y2+1﹣2y．14．（a+2）（a﹣2）．15．．16．∠1=∠2+∠3．178．18．25n2．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．计算：（1）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．（2）4xy2•（﹣x2yz3）．解：（1）原式=﹣2﹣1=3﹣2﹣1=0；（2）4xy2•（﹣x2yz3）=4×（﹣）（x•x2）（y2•y）z3=﹣x3y3z3．20．因式分解；（1）2a2﹣2；（2）m2﹣12mn+36n2．解：（1）原式=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）；（2）原式=（m﹣6n）2．21．解：（1），把?代入?得：6y+y+7=0，即y=﹣1，把y=﹣1代入?得：x=﹣3，则方程组的解为；（2），?﹣?×2得：7y=35，即y=5，把y=5代入?得：x=2，则方程组的解为．22．解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；（2）△A'B'C'的面积为：×4×4=8．故答案为：8．23．已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．解：∵A=4x+y，B=4x﹣y，∴A2﹣B2=（A+B）（A﹣B）=（4x+y+4x﹣y）（4x+y﹣4x+y）=8x×2y=16xy．24．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．25．解：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°．∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC．26.解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元。

6—17学年下学期七年级期中学业水平测试数学试题(附答案)(扫描版)

2016-2017学年度第二学期期中学业水平测试
七年级数学参考答案
（请阅卷老师阅卷前检查参考答案是否有误，错误的请给予改正！
一、1、B ； 2、C ； 3、B 4、C ； 5、A ； 6、D 7、D 8、C 9、B 10、A
二、11、19′12″ （或18°19′12″也可） 12、相等；同角的余角相等 13、
51.2510-⨯ 14、60° 15、60° ； 16、 140° 17、－4 18、92
三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分3.证明题过程不唯一合理即可。

）
19、过程略（1） 54
-
（2） 739
15a b c 20、（过程略）⑴ 16;2x y ==- ⑵275;2x y == 21、过程略（1）155° （2）平分；（理由略）
22、平行；（理由略，方法不唯一）
23、（过程略）（1）化简得2128x -；代入得：14
(2) 2;1x y =-=-；化简得：3624x y -；代入得：192
24、先求x 、y 的值各为1，再求k 的值为2.
25、证明略，合理即可
26、过程略，先列方程组再解应用题；在调价前碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元，。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

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A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【】7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND∠，若170∠=°，则2∠的度数为（☆）A、10° B、15° C、20° D、35°【】8、点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3.点p坐标是（☆）A. （-2,3）B. （-2,3）C. （-3,2） D . （3,-2）【】9、下列命题中，真命题的个数有（☆）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

学16—17届七年级下学期期中考试数学试题(附答案)

2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是 ( )A.326a a a ⋅= B. 448b b b += C.824a a a ÷=D.2363(3)27p q p q -=-2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(23)(32)a b b a -+C ．(3)(3)m n m n --+D 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（） A ．30° B ．45° C ． 60° D ．75°第3题图第5题图4．要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项，则,a b 的值分别为（） A ．2,4a b =-=- B ．2,4a b == C ．2,4a b ==- D ．2,4a b =-= 5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D=∠B ；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB ∥DC 的条件有（） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（） A ．时间是自变量，水深是因变量；B ．3时时水最深，9时时水最浅；C ．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；D ．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.第6题图7. 已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（） A ．4 B ．-8 C ．12 D ．08. 下列说法中，正确的个数是（）（1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；（6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角. A ． 1个 B.2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF=（）.A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°10. 已知2510a a --= ，则221a a +的值为（） A ．5 B ．25 C ． 23 D ．27第9题图二、填空题（每小题3分，共18分）11．(1)(1)p p -+= ，62()a a ÷-= ，201620170.25(4)⨯-= ；12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细AB CDEF1 胞链的长度是；13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是； 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；15. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于；16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= ．第15题图三、解答题（共52分） 17．（共12分）计算题：（1）22313()2a b ab ⋅-（2）(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+（3）43()()()x y y x y x -÷-⋅-（4）(23)(23)m n m n -++-18．（5，其中2,1x y =-=.19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知αβ∠∠、，求作一个角，使它等于αβ∠-∠.20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y ．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形是什么？21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3:2，部分的面积.（结果用只含字母b的代数式表示，保留 .）22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．（7分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：___________________；方法2：___________________. （3）根据（2）请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24．（8分）探究：如图①，已知直线12//l l ，直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ，直线3l 上有一点P.（1）若点P 在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB ∥EF ，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系，请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图①图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. （1）5738a b -（2）22a ab b -+ （3）222x xy y -+（4）224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略，注意写结论20.（1）1(15)84602y x x =+⨯=+ （2）（3）增加4（4）y=60 三角形 21．223216S b b π=- 22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. （1）m-n（2） 22(),()4m n m n mn -+- （3） 22()()4m n m n mn -=+- （4） 2924. （1）APB PAC PBD ∠=∠+∠ （2）上方：APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方：APB PAC PBD ∠=∠-∠（3）90αβγ∠+∠=∠+。

6—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(5)

2016～2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试形式闭卷．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．下列调查中，适宜采用普查方式的是 ……………………………………………【 ▲ 】 A ．了解一批圆珠笔的寿命 B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D ．考察人们保护海洋的意识2．2017年3月15日，某中学八年级（五）班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下(单位：元)：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是………………………………【 ▲ 】 A ．25%B ．37.5%C ．30%D ．32.5%3．“a 是实数，|a |＜0”这一事件是……………………………………………………【 ▲ 】 A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．以上均有可能4．如果分式x x-1 有意义，那么x 的取值范围是……………………………………………【 ▲ 】A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠15．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，AF 平分∠BAD ，交CD 于点F ，AB =6， BC =4，则EF 长为……………………………………………………………【 ▲ 】A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，在菱形ABCD 中，AC =6，BD =8，则△ABD 的周长等于………………………【 ▲ 】 A ．18B ．16C ．15D ．147．如图，在锐角△ABC 中， O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，下列结论中正确的是【 ▲ 】第5题图第6题图第7题图F E D C BAN M O FE DCB AOD C BA①OE =OF ；②CE =CF ；③若CE =12，CF =5，则OC 的长为6；④当AO =CO 时，四边形AECF 是矩形． A ．①②B ．①④C ．①③④D ．②③④8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点A (1，2)、B (-2，2)、C (-1，0)．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF ，则旋转中心的坐标是【 ▲ 】 AC ．(1，-1)D ．(2.5，0.5)二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9．要了解某市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，个体是 ▲ ． 10. 如果分式x -3x +3的值为0，那么x 的值为 ▲ ．11. 分式1m 2-9 与6m -3的最简公分母是 ▲ ．12．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 是平行四边形，请添加一个条件，使得□ABCD 是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC =BD ．”小红说：“添加AC ⊥BD ．”你同意 ▲ 的观点，理由是 ▲ ．13．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是 ▲ ．14．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：那么这种油菜籽发芽的概率的估计值是 ▲ ．15．如图，在□ABCD 中，DB =DC ，∠C =70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE = ▲ °．第13题图第15题图步行骑车35%其他36°乘车15%A BCDE16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （2，0），B （2，4），C （0，4）．若直线y =kx -3k -2（k 是常数）将四边形OABC 分成面积相等的两部分，则k 的值为 ▲ ．17．已知：如图，正方形ABCD 对角线交于点O ，以AB 为边向外作等边△ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数 ▲ ．18．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AB =8，AD =6，M 、N 分别是边AB 、BC 上的动点，点E 、F 分别为MN 、DN 的中点，连接EF ，则EF 长度的最大值为 ▲ ．三、解答题(本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19．(本题满分10分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x （分），且50≤x ＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 ▲ 名学生参加；（2）直接写出表中a = ▲ ，b = ▲ ；（3）请补全右边相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ▲ ．第17题图第18题图OFEDC B AA BCFEDM N 成绩（分）8（此处答题无效）20．(本题满分6分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A (-1，3)，B (-4，1)，C (-2，1).(1)请画出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的 △A 1B 1C 1； (2)请画出△A 1B 1C 1关于原点对称的△A 2B 2C 2； (3)四边形ABA 2B 2的面积为 ▲ ．（此处答题无效）21.(本题满分10分)求值题：(1) a 2-4b 2a 3-4a 2b +4ab 2 ，其中a =-3，b =1；(2) 已知 1x -1y =2，求x -y +xy2xy -3x +3y 的值.（此处答题无效）22．(本题满分6分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE =DF ．求证：AC 、EF 互相平分．（此处答题无效）FE DCBA第22题图23．(本题满分8分)如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ． (1) 求证：△ABE ≌△CDF ；(2) 若AB =DB ，求证：四边形DEBF 是矩形．（此处答题无效）24．(本题满分8分)如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE 、CF ． (1) 求证：△ABF ≌△CBE ；(2) 判断△CEF 的形状，并说明理由．（此处答题无效）25．(本题满分8分) 如图，在矩形ABCD 中，点E 为CD 上一点，将△BCE 沿BE 翻折后点C 恰好落在AD 边上的点F 处.连接EF ，将线段EF 绕点F 旋转，使点E 落在BE 上的点G 处，连接CG ．（1）证明：四边形CEFG 是菱形；（2）若AB =8，BC =10，求四边形CEFG 的面积．（此处答题无效）F E DC BA第23题图FED CBA第24题图第25题图ABD EF G26．(本题满分8分)阅读理解我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形.如图1，在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH ．问题解决（1）判断图1中的中点四边形EFGH 的形状，并说明理由；（2）当图1中的四边形ABCD 的对角线添加条件 ▲ 时，这个中点四边形EFGH 是正方形．拓展延伸（3）如图2，在四边形ABCD 中，点M 在AB 上且△AMD 和△MCB 为等边三角形，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、AD 的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论．（此处答题无效）27．(本题满分12分)如图，E 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点（不与B 、D 两点重合），过点E 作直线MN ∥DC ，交AD 于M ，交BC 于N ，连接AE ，作EF ⊥AE 于E ，交直线CB 于F ．（1）如图1，当点F 在线段CB 上时，通过观察或测量，猜想△AEF 的形状，并证明你的猜想；（2）如图2，当点F 在线段CB 的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E 从点D 向点B 的运动过程中，四边形AFNM 的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，直接写出四边形AFNM 的面积．FNM EDC BA AB CDEM NF图1 图2第27题图H G FED CBA图1图2第26题图M ABC DEFG H试卷答案及评分说明一、选择题1～4 CBCD5～8 BABC二、填空题9. 每名八年级学生的身高10.3 11.(m+3)(m-3) 12.小明对角线相等的平行四边形是矩形13.40% 14. 0.95 15.20 16. -2 17. 60°18.5三、解答题19．（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示；（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．20. (1)如图所示的△A1B1C1为所求作的三角形；(2)如图所示的△A2B2C2为所求作的三角形；(3)1221.(1)a2-4b2a3-4a2b+4ab2=(a-2b)(a+2b)a(a-2b)2=(a+2b)a(a-2b)，当a=-3，b=1时，原式=-115；(2) ∵1x-1y=2，∴x-y=-2xy，∴x-y+xy2xy-3x+3y=(x-y)+xy2xy-3(x-y)=-2xy+xy2xy+3×2xy=-xy8xy=-18.22. 连接AE、CF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AC、EF互相平分．23.（1）∵∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∴∠ABE=12 ∠ABD.∵∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，∴∠CDF=12 ∠CDB ，∵在平行四边形ABCD 中，∴AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，∴∠CDF=∠ABE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD=AB ，∠A=∠C ，即 ∠A ＝∠C ，AB ＝DC ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ；（2）∵△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴DE ∥BF ，DE=BF ，∴四边形DFBE 是平行四边形，∵AB=DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB=90°．∴平行四边形DFBE 是矩形．24．（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=CB ，∠ABC=90°，∵△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF ，∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF ，∴∠ABF=∠CBE ．在△ABF 和△CBE 中，有 AB ＝CB ，∠ABF ＝∠CBE ，BF ＝BE ，∴△ABF ≌△CBE （SAS ）．（2）△CEF 是直角三角形．理由如下：∵△EBF 是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°-∠BFE=135°，又∵△ABF ≌△CBE ，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB-∠FEB=135°-45°=90°，∴△CEF 是直角三角形．(其他证明方法参照给分)25. （1）根据翻折的方法可得：EF=EC ，∠FEG=∠CEG ，在△EFG 和△ECG 中，∵，∴△EFG ≌△ECG ，∴FG=GC ，∵线段FG 是由EF 绕F 旋转得到的，∴EF=FG ，∴EF=EC=FG=GC ，∴四边形FGCE 是菱形；（2）连接FC ，交GE 于O 点，根据折叠可得：BF=BC=10，∵AB=8，在Rt △ABF 中，根据勾股定理得：AF==6，∴FD=AD ﹣AF=10﹣6=4，设EC=x ，则DE=8﹣x ，EF=x ，在Rt △FDE 中：FD 2+DE 2=EF 2，即42+（8﹣x ）2=x 2，解得：x=5，26．（1）平行四边形.证明：连接AC 、BD ，∵E ，F 分别是AB 、BC 的中点，∴EF ∥AC ，EF=12 AC ，同理HG ∥AC ，GH=12 AC ，∴EF ∥HG ，EF=HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形；（2）AC=BD 且AC ⊥BD ；（3）四边形EFGH 为菱形．证明：连接AC 与BD ，∵△AMD 和△MCB 为等边三角形，∴AM=DM ，∠AMD=∠CMB=60°，CM=BM ，∴∠AMC=∠DMB ，在△AMC 和△DMB 中，AM=DM,∠AMC=∠DMB ，CM=BM ，∴△AMC ≌△DMB ，∴AC=DB ，∵E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，GH 是△ACD 的中位线，HE 是△ABD 的中位线，∴EF ∥AC ，EF=12 AC ，GH ∥AC ，GH=12AC ，HE=12 DB ，∴EF ∥GH ，EF=GH ，∴四边形EFGH 是平行四边形；∵AC=DB ，∴EF=HE ，∴四边形EFGH 为菱形．27．（1）∵四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，且MN ∥AB ，∴四边形ABNM 和四边形MNCD 都是矩形，△NEB 和△MDE 都是等腰直角三角形．∴∠AEF=∠ENF=90°，MN=BC=AB ，EN=BN ，∴MN-EM=AD-MD ，即EN=AM ，又∵∠AEM+∠FEN=90°，∠AEM+∠EAM=90°，∴∠EAM=∠FEN ，∵∠AME=∠ENF=90°，∴△AME ≌△ENF ，∴AE=BE ，∵AE ⊥EF ，∴△AEF 是等腰直角三角形；（2）由（1）同理可得：BN=EN=AM ，∠AEM=∠EFN ，∵∠AME=∠ENF=90°，∴△AME ≌△ENF ，∴AE=EF ，∵AE ⊥EF ，∴△AEF 是等腰直角三角形；（3）四边形AFNM 的面积没有发生变化，面积为2.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ． (1) 求证：BM=MN ；(2) ∠BAC=22.5°，∠CAD=15°，AC=4，求BN 的长．(1)在△CAD 中，∵点M ，N 分别是AC ，CD 的中点，∴MN ∥AD ，且MN=12 AD ，在Rt △ABC 中，∵点M 是AC 中点，∴BM=12 AC ，又∵AC=AD ，∴MN=BM ；(2)由(1)知，BM=12AC=AM=MC ，∴∠BMC=∠BAM ＋∠ABM=2∠BAC=45°．∵MN ∥AD ，第26题图NMDCBA∴∠NMC=∠DAC=15°，∴∠BMN=∠BMC ＋∠NMC=60°. ∵BM=MN ，∴△BMN 是等边三角形，∴BN=BM.∵AC=2，∴MN=BM=12AC=2，∴BN=2．。

2016-2017学年数学七年级下学期期中试卷(含答案)

2016-2017学年数学七年级下学期期中试卷（考试时间120分钟满分150分）一．单项选择题（每小题3分，共36分）1．计算的结果是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．42．在﹣1.732，，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6 6．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105° D．165°7．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°8．下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数 B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.4911．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c12．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|二.填空题（每小题4分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x=．14．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．15．的相反数是．16．点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为．17．的算术平方根是．18．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3=．三、计算（共90分）19．计算求值：（1）+﹣（2）﹣（3）|﹣|+2（4）3（x﹣1）3=﹣24．20．若a、b满足|a﹣2|+=0，求代数式的值．21．已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．22．已知：如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．23．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2，且∠1=∠CGD，∴∠2=∠CG，∴CE∥BF，∴∠=∠C 两直线平行，同位角相等；又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B，∴AB∥CD．25．如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标．（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．26．如图，AB∥CD，直L交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M 不与E、F重合），N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明．参考答案一．单项选择题1．C．2．D．3．C．4．D．5．A．6．C．7．C．8．A．9．B．10．B．11．A．12．A．二. 填空题13．答案为：﹣．14．答案为：．15．答案为：﹣2．16．答案为（﹣4，4）．17．答案为：2．18．答案为：0或﹣6．三、计算题19．解：（1）+﹣=2+15﹣20=﹣3；（2）﹣=0.3﹣0.6=﹣0.3；（3）|﹣|+2=﹣+2=+；（4）3（x﹣1）3=﹣24，∴（x﹣1）3=﹣8，故x﹣1=﹣2，解得：x=﹣1．20．解：∵|a﹣2|+=0，∴a=2，b=﹣1．∴原式==﹣．21．解：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．22．解：∵a∥b，∠1=55°，∠2=40°，∴∠5=∠1=55°，∠4=∠2+∠5=95°；∵∠2+∠3+∠5=180°，∴∠3=85°．∴∠3=85°，∠4=95°．23．证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．24．解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），BFD，（内错角相等，两直线平行）．25．解：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）下平移3个单位长度，即所有点纵坐标减3，可得平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，﹣3），（9，﹣3）．26．解：（1）∵AB∥CD，∴∠AEF+∠MFN=180°．∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，∴∠FMN+∠FNM=∠AEF．（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．理由：如图所示，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠MFN．∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题 (2)

湖北省2016-2017学年第二学期期中联考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点P （-2，-1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．根式25）（-的值是（）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．25 3．下列四个图中∠1=∠2一定成立的是（）4．下列各式无意义的是（）A ．33-B ． 22）（- C ．23- D ．323-5．直线a ∥b ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线b 上，若∠1=20°，则∠2=（）A ．25°B ．30°C ．20°D ．35°6．点P 向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q （-1，3），则P 点坐标是（） A ．（0，1） B ．（-3，4） C ．（2，1） D ．（1，2） 7．一个正数的平方根为2x+1和x —7，则这个正数为是（）A ．5B ．10C ．25D ．±25 8．a 、b 为实数，则下列命题正确的是（）A ．若b a =，则a=bB ．若a<b ,则22b a <C ．若33b a =，则b a = D ．若a>b ，则33b a >9．如图，BD 为△ABC 角平分线，DE ∥AB ，EF 平分∠DEC ，下列结论：①∠BDE=∠FEC ；②EF ∥BD ； ③CD=CE ；④BDE BDF S S ∆∆=正确的有（） A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④10．△ABC 三个顶点坐标A （-4，-3）B （0，-3）C （-2，1），将B 点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度到D ，若设△ABC 面积为S 1，△ADC 的面积为S 2，则S 1、S 2大小关系为（） A ．S 1>S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1<S 2 D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共18分） 11．81的平方根3125.0- = 2591-= 12．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为13．如图，在一次活动中，位于A 处的甲班准备前往相距5km 的B 处与乙班会合，用方向和距离描述乙班相对于甲班位置是1415．已知3=a ，22=b ，且ab<0，则________=+b a16．在直角坐标系中，A （-3，0）B （0，4）AB=5，对△ABO 作旋转变换，依次得三角形①、②、③、④、则三角形⑩的直角顶点坐标为三、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）9123127123+---）（（2））（313234-18．（6分）如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，试说明BC ∥DE ，AB ∥CD 的理由BAC b a BCx2121A B C DE19．（6分）直线AB 、CD 交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD于O ，∠1=50°求证∠BOC 、∠BOF20．（7分）如图，△ABC 中，任意一点P(x o ,y 0)，平移后对应点P 1(x o ＋2,y 0－3)，将△ABC 作同样平移得到△A 1B 1C 1,（1）画出平移后的△A 1B 1C 1 (不写作法) （2）写出坐标A 1( ， )B 1( ， )C 1( ， ) （3）直接写出△A 1B 1C 1的面积21．（7分）春天到了，七（2（图中小正方形边长代表100m ）张明：“牡丹园坐标（300，300）” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m 处” 若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系（2）用坐标描述其它景点位置22．（9分）如图，E 为DF 上一点，B 在AC 上，∠1=∠2，∠C=∠D ，则DF ∥AC∵∠1=∠2 ( ) ∠2=∠3，∠1=∠4 ( ) ∴∠3=∠4∴∥ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵ ∠C=∠D ( ) ∴∠D =∠ABD ( )∴DF ∥AC ( )23．（7分）如图，∠1＋∠2=180°∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF （1）试说明：AE ∥CF （2）BC 平分∠DBE 吗？为什么？24．（10分）如图，EC ⊥CF 于C ，点A 在CE 上，点B 在CF BD 平分∠CBA ，AG 平分∠EAB ，且直线AG 交BD 于D （1）∠C 与∠D 的数量关系是（直接写出关系式）（2）当点A 在射线CE 上运动（不与C 重合），其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由25．（12分）如图，平面直角坐标系中A （-1,0），B （3,0），现同时将A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD（1）直接写出C 、D 的坐标：C D 及四边形ABCD 的面积：（2）在y 轴负半轴上是否存在点M ，连接MA 、MB 使得ABCD MAB S S 四边形>∆，若存在，求出M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P 为线段BD 上一动点，连PC 、PO ，当点P 在BD 上移动（不含端点）现给出①CPO BOP DCP ∠∠+∠的值不变，② BOPCPODCP ∠∠+∠B A xAD E C FG A B。

2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2、方程组的解为（） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为，点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（（2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)．（二）解方程：（1）9x 2=16．（2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ．（1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设两个角是对顶角 . 结论这两个角相等 13．（1）（-3，4） .（2） 7.160 14．南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16．（-3,1）、（0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（（2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16．（2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴，解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。

度七级下期中考试数学试卷(含答案)

2016-2017学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.下列运算正确的是（）.A．a5＋a5 =a10B．a6×a4=a24C．a0÷a－1=a D．(a2)3=a52.下列关系式中，正确的是（）．．A.(a－b)2=a2－b2B.(a＋b)（a－b)=a2－b2C.(a＋b)2=a2＋b2D.(a＋b)2=a2＋ab＋b23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A. 袋鼠B. 啄木鸟C. 蜜蜂D. 小鸡4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A. 20°B. 40° C . 70° D .130°5. 下列哪组数能构成三角形( )A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13，12，206.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )A、14B、13C、14或13D、、无法计算7.下列说法中，正确的是( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49.如图1,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（）A. ∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠410.已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( )A.53B.56C. 59 D. 1 二、细心填一填（每小题3分，共计24）11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。

12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。

13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。

湖北省2016-2017学年下学期期中考试七年级数学试题

湖北省2016-2017七年级下学期期中考试数学试题（一）一.选择题（40分）1.已知点M(3a-9，1-a)在x 轴上，则a=( )A.1B.2 C ．3 D ．O 2．△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能3.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q垂直的直线。

这样的直线能折出( )A 、0条B 、1条C 、2条D 、3条4.点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C.-a D.-b5、等腰三角形一边等于5，另一边等于11，则周长是________ . A 21 B 27 C 21或27 D 166、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数( ) A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º7、下列命题错误的是（）。

A 、同位角相等，两直线平行。

B 、两直线平行，同旁内角互补。

C 、对顶角相等。

D 、点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段。

8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 9、如图，在△ABC 中，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，CF 、BE 相交于D ，∠ABC=48°，∠ACB=84°，则∠FDB 的度数为（）A 48°B 46°C 50°D 52°10、如图，在4ⅹ4的正方格纸中，交点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请你在图中再找格点C ，连接AC 、BC ，使格点三角形ABC 的面积为3。

这样的格点C 的个数有___个A 1B 2C 3D 4 二.填空题（24分）11、如图，在△ABC 中，要使DE ∥CB ，你认为应该添加的一个条件是______________。

中学2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10C．（﹣3a3）2=6a2D．（a3）2•a=a72．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5C．5.73×10﹣6D．0.573×10﹣64．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣35．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°6．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）7．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．∠A=∠D，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DB，AC=DC9．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的10．某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：（﹣2xy3z2）2=．12．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=度．13．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=．14．如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是．15．若5m=3，5n=2，则52m+n=．16．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．17．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=．18．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第n排有个座位．排数1234…．座位数50535659…．三、作图题（每小题5分，共5分）19．（5分）如图，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN ∥AC．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）四、计算与求值（每小题25分，共25分）20．（25分）计算与求值（1）（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0（2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）（3）（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）（4）1122﹣113×111（用乘法公式计算）（5）[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3．五、解答题（共36分）21．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD．22．（9分）张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店到家的速度是多少？23．（7分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（）故∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（）∠3=∠4（）∴∠4=∠5（）∴DF平分∠BDE（）24．（12分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10C．（﹣3a3）2=6a2D．（a3）2•a=a7【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、合并同类项得到结果，即可作出判断；C、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方及同底数幂的乘法运算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误；B、a5+a5=2a5，本选项错误；C、（﹣3a3）2=9a2，本选项错误；D、（a3）2•a=a6•a=a7，本选项正确．故选D．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．【点评】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．3．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5C．5.73×10﹣6D．0.573×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000573用科学记数法表示为5.73×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+3），=2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题．5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC=180° 【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B 中，∵∠3=∠4，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C 中，∵∠5=∠B ，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D 中，∵∠B +∠BDC=180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A 中，∠1与∠2是直线AC 、BD 被AD 所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC ∥BD ，故A 错误．故选A ．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（） A ．（﹣x ﹣y ）（x +y ） B ．（2x ﹣y ）（y ﹣2x ） C ．（1﹣x ）（﹣1﹣x ） D ．（3x +y ）（x ﹣3y ）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（1﹣x ）（﹣1﹣x ），故选C ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，故可得出∠4+∠2的度数．由对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵a ∥b ， ∴∠4=∠1=110°， ∵∠3=∠4﹣∠2， ∴∠3=110°﹣40°=70°，故选D ．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8．如图，下列条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．AB=DC ，AC=DB B ．∠A=∠D ，∠ABC=∠DCBC ．BO=CO ，∠A=∠DD ．AB=DB ，AC=DC【分析】利用全等三角形的判定方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 分别进行分析即可．【解答】解：A、AB=DC，AC=DB再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、BO=CO，∠A=∠D再加对顶角∠AOB=∠DOC可利用AAS判定△AOB≌△DOC，可得AO=DO，AB=CD，进而可得AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、AB=DB，AC=DC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的【分析】分析折线统计图，即可求出答案．【解答】解：由折线统计图可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17﹣24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，故选D．【点评】读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键．10．某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】依题意可得小李步行速度匀速前进，然后中途因为遇到一个红灯停下来耽误了几分钟，然后加快速度但还是保持匀速前进，可把图象分为3个阶段．【解答】解：根据题意：步行去图书馆看书，分3个阶段；（1）从家里出发后以某一速度匀速前进，位移增大；（2）中途遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，位移不变；（3）小李加快速度（仍保持匀速）前进，位移变大．故选：C．【点评】本题主要考查函数图象的知识点，要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：（﹣2xy3z2）2=4x2y6z4．【分析】根据积的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣2xy3z2）2=4x2y6z4，故答案为：4x2y6z4．【点评】本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方的法则．12．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=66度．【分析】根据平角意义求得∠EOD，再根据对顶角求得结论．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=64°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=66°∴∠COF=∠EOD=66°，故答案为：66．【点评】本题主要考查了平角的定义，对顶角定理，熟记对顶角定理是解题的关键．13．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=90°．【分析】过点B作BN∥FG，根据矩形的性质可得BN∥EH∥FG，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠1+∠2=∠ABC，从而得证．【解答】证明：如图，过点B作BN∥FG，∵四边形EFGH是矩形纸片，∴EH∥FG，∴BN∥EH∥FG，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，即∠1+∠2=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，矩形的对边平行，每一个角都是直角的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．14．如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是16．【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是4，平方即可．【解答】解：∵8x=2×4•x，∴k=42=16．【点评】本题考点是对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是求解的关键．15．若5m=3，5n=2，则52m+n =18．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．【解答】解：52m+n=52m•5n=（5m）2•5n=32•2=9×2=18．故答案为：18．【点评】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键．16．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系y=．【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【解答】解：根据题意得：y=，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y=；故答案为：y=．【点评】此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围．17．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=13．【分析】把x+y=﹣5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【解答】解：∵x+y=﹣5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．18．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有62个、65个座位；第n排有47+3n个座位．排数1234…．座位数50535659…．【分析】由座位数可以看出后一排的座位数总比前一排的座位数多3，由此得到第n（n ＞1）排有[50+3（n﹣1）]个座位，问题可以解答．【解答】解：第一排有50个座位，第二排有[50+（2﹣1）×3]=53个座位，第三排有[50+（3﹣1）×3]=56个座位，第四排有[50+（4﹣1）×3]=59个座位，第五排有[50+（5﹣1）×3]=62个座位，第六排有[50+（6﹣1）×3]=65个座位，第n排有[50+3（n﹣1）]=（47+3n）个座位．【点评】解决此类问题需要发现数字的一般规律，问题就容易解决．三、作图题（每小题5分，共5分）19．（5分）如图，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN ∥AC．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）【分析】过点P作PQ⊥AC，再过点P作MN⊥PQ，根据垂直于同一直线的两直线平行，即可得直线MN即为所求．【解答】解：如图，直线MN即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，熟练掌握过一点作已知直线的垂线及平行线的判定是解题的关键．四、计算与求值（每小题25分，共25分）20．（25分）计算与求值（1）（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0（2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）（3）（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）（4）1122﹣113×111（用乘法公式计算）（5）[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3．【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除即可；（4）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；（5）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0=﹣1+27﹣1=25；（2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）=9x2﹣12x+4+9﹣x2=8x2﹣12x+13；（3）（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）=4x4y2•3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=﹣2x3y2；（4）原式=1122﹣（112+1）（112﹣1）=1122﹣1122+1=1；（5）[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，=（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y=（4xy+2y2﹣6y）÷2y=2x+y﹣3，把x=﹣，y=3代入得：原式=2×（﹣）+3﹣3=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．五、解答题（共36分）21．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD．【分析】（1）本题有三对三角形全等，分别是△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC ≌△DFA（2）先根据AF=CE利用等式的性质得：AE=FC，由AB∥CD得内错角相等，则△ABE≌△CDF，得出结论．【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，（2）∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，是常考题型，比较简单；熟练掌握全等三角形的性质和判定是做好本题的关键；从图形中看，要想得出结论，只需证明△ABE ≌△CDF，或是证明四边形ABCD为平行四边形，从已知上看，证明全等有一个条件，所以要再得出两个条件才行，从而得出结论．22．（9分）张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店到家的速度是多少？【分析】（1）根据离开家的最大距离就是体育场到张阳家的距离解答；（2）根据纵坐标的两个距离不变时的距离的差为体育场离文具店的距离计算即可得解，再求出距离不变时的时间差即可；（3）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解．【解答】解：（1）体育场离张阳家2.5 km．（2）因为2.5﹣1.5=1（km），所以体育场离文具店1 km．因为65﹣45=20（min），所以张阳在文具店逗留了20 min．（3）文具店到张阳家的距离为1.5 km，张阳从文具店到家用的时间为100﹣65=35（min），所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷=（km/h）．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．23．（7分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵AC ∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）故∠2=∠3（等量代换）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（两直线平行，同位角相等）∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠4=∠5（等量代换）∴DF平分∠BDE（角平分线的定义）【分析】根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）故∠2=∠3（等量代换）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（两直线平行，同位角相等）∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠4=∠5（等量代换）∴DF平分∠BDE（角平分线的定义）．故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24．（12分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2﹣b2（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．【分析】（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分面积为a2﹣b2；（2）根据题意得：阴影部分面积为（a+b）（a﹣b）；（3）可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）+=4（1﹣）+=4﹣+=4．故答案为：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。

二中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

2016—2017学年度下学期期中质量检测初一数学试题本试题共三道大题25道小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）1. 下列计算正确的是（）A 2x2·4x2 =8x2B x5÷x-1=x4C （x4）4=x16D （-3x2）3=-9x62．雾霾已经成为现实生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为：（）A 2.5×10-6B 0.25×10-6C 2.5×10-5D 0.25×10-53、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )A ∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠34、下列说法正确的是( )A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BC C．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC第5题图第7题图6.已知5x3x2++的值为3，则代数式1x9x32-+的值为( )A、0B、－7C、－9D、37．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )A ．100°B ．80°C ．70°D ． 60° 8.若（y+2）（y-5）=y 2+my+n ，则m+n=（）A 13B 7C -7D -139. 已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长是( ) A ．3 cm B ．7 cm C ．3 cm 或7 cm D ．无法确定10. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )A ．54°B ．72°C ．90°D ．126° 11. 已知3m =6，3n =4,则213m n -+=（）A 12B 35C 6D 2712.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B ÷A 时，小强同学把B ÷A 误看了B+A ，结果得2x 2-x ，则B ÷A 的结果是（） A ．2x 2+x B ．2x 2-3x C ．12x + D ．32x -二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13.设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________;14. 若1)21x (--无意义，则1x -=______________；15. 如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝________第15题图16.已知a=355，b=444，c=533，试比较a 、b 、c 的大小，并用“＜”连接为____________; 17.若规定a b c d=ad-bc ，则化简134x x x x -++=___________.三．解答题（第18题24分，每小题3分；第19题8分，每小题4分；第20题6分，每小题3分，第21题4分，第22题4分,第23，24,25题每题6分，满分64分）18.计算（1）()()32031110530.32730π--⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭(2)255323232)2()2()3(y x y x y x -÷-⋅-(3)2201720162018-⨯（简便算法）（4）128-⨯÷⨯410（810）（5）345x-y y-x y-x ⋅÷（）（）（）（6）2332733-a a +-a a -5a ⋅⋅（）（）（）（7）)423)(432(+-+-b c c b （8）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ）19.（1）解方程 1)1x ()2x )(3x (2-=+--+（2）先化简，再求值：)3x )(3x ()5x ()4x (222-+-+-+，其中x=－220.已知11,5x y xy +==，求下面各式的值：(1) 22x +y ； (2) （x-y ）221.已知四点A 、B 、C 、D.根据下列语句，画出图形． ①画直线AB ； ②连接AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ； ④连接BC 并延长交射线AD 于点P22.你能很快算出21995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：25)11(1100225152++⨯⨯==，25)12(2100625252++⨯⨯==， 25)13(31001225352++⨯⨯==， 25)14(41002025452++⨯⨯== (1) 2755625__________==，(2) (2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得2(105)_________n += (3)请根据上面的归纳猜想，算出_________________19952=23.有足够多的长方形和正方形卡片，如图．(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是； (2)小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++．那么需用2号卡片张，3号卡片张24.如图，已知∠AOE ＝∠COD ，且射线OC 平分∠BOE ，∠EOD ＝30°，求∠AOD 的度数．25.如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）P 出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．初一数学参考答案一、1-5 CABDD 6-10 BADCD 11-12 DD二、13.±44 14.2 15.1 16.c ＜a ＜b 17.-4 三、 18.(1)()()3203112110530.32730310003012727.....................................11010009009027.......................................................22017.....................π---⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭⎛⎫=+⨯+⨯+ ⎪⎝⎭=+++=分分..........................................................3分(2)232323552469610101312101032(3)(2)(2)9(8)(4).....................................1=-72x y (4)..................................................2...........................x y x y x y x y x y x y x y y -⋅-÷-=⋅-÷÷分分=-18x ..........................................3分(3)分（20171）....................................................2分=1. (222)2017201620182017(20171)(20171).....................................1=2017---⨯=--+...........................3分（4）12843-=-.....................................................................2=-510..........................................................................3⨯÷⨯⨯⨯410（810）0.510分分（5）345345222x-y y-x y-x =-x-y x-y x-y .............................................1=-x-y .......................................................................2=-x +2xy-y ...................⋅÷⋅÷（）（）（）（）（）（）分（）分................................................3分（6）2332733632799999-a a +-a a -5a =-a a +a a -5a .........................................................1-5a ................................................................2-5a .................a a ⋅⋅⋅⋅=-+=（）（）（）分分.............................................................3分（7）()()()()()()分分222222234324423423423..........................................................1164129..............................................2164129.....................b c c b b c b c b c b bc c b bc c -+-+=+--+=--=--+=-+-分 (3)（8）19. （1）（2）)3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x =16x 6+............3分当x=－2时，原式=4....................................4分 20.（1）()222x +y =x+y -2xy (223)=1-= (355)分分（2）()222x-y =x +y -2xy (2321)= (3555)-=分分2122（1）100×7×（7+1）+25..............................1分（2）100n （n+1）+25......................................3分（3）3980025....................................................4分23.(1)或...................2分a 2 +3ab+2b 2 =（a+b ）（a+2b ）..........................4分 (2)3,7...........................................................................6分 24解：∵∠AOE=∠COD ，∴∠AOD=∠EOC ．............................................2分 ∵OC 平分∠EOB ，∴∠EOC=∠COB ，............................................4分 ∵∠AOB=180°，∠EOD=30°， ∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．..................6分 25.（1）因为M 为AP 的中点,PB=2AM 所以PB=AP所以AP=12AB=12又因为以每秒2个单位的速度沿射线AB运动所以出发6秒后PB=2AM..................................................2分（2）2BM-BP=2(MP+BP)-BP=2MP+BP=AP+BP=AB=24.............................................................2分（3）1是正确的MN=12AP-12BP=12AB=12×24=12………….……....2分。

2016七年级数学下期中试卷(附答案和解释)

2016七年级数学下期中试卷（附答案和解释）2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．�π，�3，，的大小顺序是（） A． B． C． D． 3．计算的结果为（） A．3 B．�3 C．±3 D．4.5 4．若2m�4与3m�1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．�3 B．�1 C．1 D．�3或1 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．点B（m2+1，�1）一定在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（） A． B． C． D． 8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（�3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，�3） 9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是（） A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0） 10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（） A．140° B．40° C．100° D．60° 11．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QO N是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（） A．45°+ ∠QON B．60° C．∠QON D．45° 12．如图，下列说法正确的是（） A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2 B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2 C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2 13．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD 14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．�1 D．7 15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B． C． D．二、解答题（共75分） 16．解方程：3（x�2）2=27． 17．计算| �2|�（�1）+ ． 18．解方程组． 19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）． 20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（�b）2的值． 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2． 22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量． 23．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）△A1B1C1 A1（�3，2） B1（�1，b） C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+ =0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． 2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（） A．1个 B．2个C．3个 D．4个【考点】计算器―数的开方．【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有�，π，共2个，故选：B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数． 2．�π，�3，，的大小顺序是（） A． B． C． D．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵�π≈�3.14＜�3，∴�π＜�3＜0，∵ ＞，∴�π＜�3＜＜．故选B．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键． 3．计算的结果为（） A．3 B．�3 C．±3 D．4.5 【考点】算术平方根．【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可．【解答】解： =3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单． 4．若2m�4与3m�1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．�3 B．�1 C．1 D．�3或1 【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m�4=3m�1时，m=�3，当2m�4+3m�1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m�4与3m�1相等或互为相反数是解题的关键． 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3�30°=60°�30°=30°．故选D 【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质． 6．点B（m2+1，�1）一定在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B（m2+1，�1）一定在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）． 7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（） A． B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 8．若y轴上的点A到x 轴的距离为3，则点A的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（�3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，�3）【考点】点的坐标．【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，�3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，�3）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论． 9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（） A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n （4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）．∵2016=4×504，∴P2016（2016，0）．故选B．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键． 10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（） A．140° B．40° C．100° D．60° 【考点】平行线的性质．【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP=∠D=100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+40°=140°．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键． 11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（） A．45°+ ∠QON B．60° C．∠QON D．45° 【考点】角平分线的定义．【分析】先根据∠MOQ 是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR 平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ 是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON= （∠MOQ+∠QON）= （90°+∠QON）=45°+ ∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR= ∠QON，∴∠POR=∠PON�∠NOR=45°+ ∠QON�∠QON=45°．故选D．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 12．如图，下列说法正确的是（） A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2 B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2 C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2 【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误； B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3=180°时，才有l1∥l2，故选项错误； C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误； D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 13．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（） A．PA B．PB C．PC D．PD 【考点】垂线段最短．【分析】根据“垂线段最短”解答即可．【解答】解：∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选：B．【点评】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键． 14．已知方程组，则x+y 的值为（） A．1 B．5 C．�1 D．7 【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：，①×3+②×2得：5y=15，即y=3，把y=3代入①得：x=4，则x+y=4+3=7，故选D 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（） A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD 和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x�2）2=27．【考点】平方根．【分析】方程两边都除以3，再根据平方根的定义开方，最后求出即可．【解答】解：3（x�2）2=27，（x�2）2=9， x�2=±3， x1=5，x2=�1．【点评】本题考查了平方根的定义的应用，解此题的关键是能根据平方根的定义得出关于x的一元一次方程，难度不是很大． 17．计算| �2|�（�1）+ ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2�� +1�4=�1�2 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单．【解答】解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）�8y=14，所以y=�1．把y=�1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法． 19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC 于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由垂直可证明AD∥EG，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可证得结论，据此填空即可．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EGC （等量代换），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC （角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c． 20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（�b）2的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解的定义，解应满足方程②，解应满足方程①，将它们分别代入方程②，①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入代数式即可．【解答】解：甲看错了①式中x的系数a，解得，但满足②式的解，所以�12+b=�2，解得b=10；同理乙看错了②式中y的系数b，解满足①式的解，所以5a+20=15，解得a=�1．把a=�1，b=10代入a2006+（�b）2=1+100=101．故a2006+（�b）2的值为101．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法． 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】易证CD∥FG，根据平行线的性质即可证得．【解答】证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD∥FG，∴∠2=∠3，∵DE∥BC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明． 22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设2013年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可．（2）设甲校每年增长的人数为m，根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．列出方程求解即可．【解答】解：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，依题意得：，解得，．答：2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．（2）设甲校每年增长的人数为m，则甲校2015年响应本校倡议的人数为：（20+m）×2．乙校2014年响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8．乙校2015年响应本校倡议的人数为：[2（20+m）+8]（1+50%）． [2（20+m）+8]（1+50%）+（20+m）×2=20+m+2（20+m）+8+100，解得m=28．∴18×[20+28+2（20+28）+8]=2376（kg），∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376 kg．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系． 23．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0） B（3，0）C（5，5）△A1B1C1 A1（�3，2） B1（�1，b） C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= 1 ，b= 2 ，c= 1 ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是 5 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点B横坐标的变化求出向左平移的距离，根据点C纵坐标的变化得出向上平移的距离即可；（2）在坐标系内描出各点，再画出△ABC 及△A1B1C1即可；（3）矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵B（3，0），B1（�1，b），∴向左平移的距离=3+1=4，∴a�4=�3，解得a=1， 5�c=4，解得c=1；∵C （5，5），C1（c，7），∴向上平移的距离=7�5=2，∴n=0+2=2．故答案为：1，2，1；（2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，S△A1B1C1=4×5�×4×5�×2×4=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是作图�平移变换，先根据题意得出图形平移的方向，再根据图形平移不变性的性质求解是解答此题的关键． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A （a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+ =0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC 的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=�2，则A（�2，0）， 5�n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8�1=7，∴S四边形OBDC= （CD+OB）×h= ×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC 于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴ =1，比值不变．（3）存在，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵�，③左移→横�，④右移→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于实用精品文献资料分享平行线的性质得出的结论．。

2017年湖北省荆州市监利县桥市中学七年级(下)期中数学试卷与参考答案PDF

2016-2017学年湖北省荆州市监利县桥市中学七年级（下）期中数学试卷一．选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个3．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列说法正确的是（）A．0.04是0.2的一个平方根B．的立方根是3C．一个数的算术平方根一定小于这个数D．平方根等于它本身的数只有05．（3分）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°7．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135°B．140°C．145° D．150°8．（3分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD9．（3分）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3 ）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）10．（3分）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°二．填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）2﹣的值0（填“大于”、“小于”或“等于”）12．（3分）若，则y=．13．（3分）若2a+2与a﹣5是m的平方根，则m．14．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．15．（3分）已知≈44.89，≈14.19，则≈．16．（3分）已知x3+3=﹣，则x=．17．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=80°，则∠GFD′=．18．（3分）如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为．三.解一解，试试谁更棒（本大题共7小题，满分66分）19．（8分）计算（1）|﹣2|﹣+2（2）（+）20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．21．（9分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3：2．如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．22．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．23．（9分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．24．（12分）（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（）∴∠C=∠CEF．（）∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（之间写出结论，不用写计算过程）25．（12分）如图在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8），（1）求△ABO的面积．（2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标．（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），此时A点的坐标为，B点的坐标为，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，请根据S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出满足条件的运动时间t的值．2016-2017学年湖北省荆州市监利县桥市中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．2．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个．故选：A．3．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（3，﹣4）在第四象限．故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．0.04是0.2的一个平方根B．的立方根是3C．一个数的算术平方根一定小于这个数D．平方根等于它本身的数只有0【解答】解：∵0.2是0.04的一个平方根，∴选项A不符合题意；∵的立方根是，∴选项B不符合题意；∵一个数的算术平方根一定小于这个数，例如：0.2是0.04的一个算术平方根，0.2大于0.04，∴选项C不符合题意；∵平方根等于它本身的数只有0，∴选项D符合题意．故选：D．5．（3分）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°【解答】解：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°﹣∠3=72°．故选：A．6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选：C．7．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135°B．140°C．145° D．150°【解答】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵∠COE=2∠BOE，∴∠BOE=20°，∵∠DOB=∠AOC=120°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=140°，故选：B．8．（3分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【解答】解：如图，PB是点P到a的垂线段，∴下列线段中最短的是PB．故选：B．9．（3分）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3 ）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）【解答】解：如图所示：黑棋①的坐标为（9，﹣1），故选：D．10．（3分）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°【解答】解：过E作EF∥CD，∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），∴∠FEC=25°，∵AB∥CD（已知），∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BEF=60°，∴∠α=∠BEF+∠FEC=85°，故选：C．二．填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）2﹣的值小于0（填“大于”、“小于”或“等于”）【解答】解：∵≈2.236，∴2﹣小于0．故答案为：小于．12．（3分）若，则y=﹣2．【解答】解：由题意得，﹣a2≥0，解得，a=0，∴y=﹣+0=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）若2a+2与a﹣5是m的平方根，则m=144或16．【解答】解：∵2a+2与a﹣5是m的平方根，∴2a+2=﹣（a﹣5）或2a+2=a﹣5，解得：a=1或a=﹣7，2a+2=4或﹣12，∴m=16或144，故答案为：144或16，14．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．15．（3分）已知≈44.89，≈14.19，则≈ 4.489．【解答】解：∵≈44.89，∴≈4.489．故答案为：4.489．16．（3分）已知x3+3=﹣，则x=﹣．【解答】解：x3+3=﹣，∴x3=﹣，∴x=﹣．故答案为：﹣．17．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=80°，则∠GFD′=20°．【解答】解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF=80°，∴∠EFG=∠CEF=80°，∴∠EFD=180°﹣80°=100°，根据折叠的性质，∠EFD′=∠EFD=100°，∴∠GFD′=∠EFD′﹣∠EFG，=100°﹣80°，=20°．故答案为：20°．18．（3分）如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为（﹣1，﹣1）．【解答】解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=2，BC=4．设点M和点N第2017次相遇时的时间为x，根据题意得：（1+2）x=2017×2×（4+2），解得：x=8068，∴M和点N第2017次相遇时，点M走过的路程为x=8068．∵矩形ABCD的周长为12，8068=672×12+4，∴M和点N第2017次相遇时的位置在距离点E逆时针方向的4个单位长度．∵BC=4，BE=1，∴点M和点N第2017次相遇时的位置为线段CF的中点，即点（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．三.解一解，试试谁更棒（本大题共7小题，满分66分）19．（8分）计算（1）|﹣2|﹣+2（2）（+）【解答】解：（1）原式=2﹣﹣3+6=5﹣；（2）原式=3+1=4．20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．【解答】（1）证明：∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∴∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，∴ON⊥CD；（2）解：∵∠1=∠BOC，∴∠BOM=3∠1=90°，解得：∠1=30°，∴∠BOD=90°﹣30°=60°．21．（9分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3：2．如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．【解答】解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用，理由：设长方形的长为3a米，宽为2a米，3a•2a=300，解得，a=5，∴3a=15，2a=10，∴后来长方形的周长是（15+10）×2=50=米，原来正方形的周长是：4×=4×20=80=米，∵，∴把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．22．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．【解答】证明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°﹣70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．23．（9分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，（2）由图可得，A（﹣2，3）；（3）如图所示，正方形E′F′C′D′即为所求．24．（12分）（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=20°．（之间写出结论，不用写计算过程）【解答】（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等），∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC，故答案为：平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，∠BEF+∠CEF；（2）证明：如图②，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，∴∠B+∠C+∠AEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC；（3）解：如图③，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF ∥DC （平行于同一直线的两直线平行）， ∴∠C +∠CEF=180°，∠A=∠BEF ， ∵∠C=120°，∠AEC=80°， ∴∠CEF=180°﹣120°=60°， ∴∠BEF=80°﹣60°=20°， ∴∠A=∠BEF=20°．故答案为：20°．25．（12分）如图在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8），（1）求△ABO 的面积．（2）若y 轴上有一点M ，且△MAB 的面积为10．求M 点的坐标．（3）如图，把直线AB 以每秒2个单位的速度向右平移，运动t 秒钟后，直线AB 过点F （0，﹣2），此时A 点的坐标为（2，2），B 点的坐标为（5，8），过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，请根据S △FBD =S △FAE +S 梯形ABDE ，求出满足条件的运动时间t 的值．【解答】解：（1）过A 作AE ⊥x 轴于E ，过B 作BF ⊥x 轴于F ， ∵A 、B 两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8）， ∴AE=OE=2，BF=8，OF=1，∴△ABO 的面积=S 四边形AEFB ﹣S △AEO ﹣S △BOF =（2+8）×3﹣2×2﹣=9；（2）设直线AB 的解析式为y=kx +b ， ∴，∴，∴直线AB 的解析式为y=2x +6，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6），设M（0，m），=×|m﹣6|×2+|m﹣6|×1=10，∴S△ABM解得：m=或m=﹣，∴M（0，）或（0，﹣）；（3）设平移后的直线AF的解析式为：y=2x+n，把F（0，﹣2）代入：y=2x+n得﹣2=n，∴平移后的直线AF的解析式为：y=2x﹣2；当y=2时，x=2，当y=8时，x=5，∴A（2，2），B（5，8），∵S=S△FAE+S梯形ABDE，△FBD∴（2t﹣2）×4+（2t﹣2+2t+1）×6=（2t+1）×10，∴t=2，故答案为：（2，2），赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2016-2017学年度第二学期七年级期中考试

2016～2017学年度第二学期七年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．C．3(10)2(10)x yx y=-⎧⎨=+⎩．D．103(10)102(10)10x yx y-=+⎧⎨+=-+⎩．12B．12A．12C．1 2D．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________． 16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数． 25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝（用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝（用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）第28题E第27题图2图1如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2011～2012学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ；（2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。