20106五模拟卷4份
2010年模拟考试数学试题答案
tan ABO
1 ……………………………………………
OB 4
2
.2 分
∴ OA＝ 2，即 A 的坐标为 (0， 2)，点 B 的坐标为 (4， 0)……………… 3 分
OA OB
∵ CE⊥ x 轴，∴ CE∥ OA，∴
………………………………
CE BE
∵ OE=2，∴ CE＝3.∴点 C 的坐标是 (－ 2， 3)…………………………
∴ OE ON , AE CN .
ห้องสมุดไป่ตู้
又∵ MOE MON 450 , OM OM , ∴ OME OMN . ∴ MN ME AM AE . ∴ MN AM CN ， ∴ p MN BN BM AM CN BN BM AB BC 4.
∴在旋转正方形
OABC 的过程中， p 值无变化 . …………… 10 分
∴一共调查了 3x＋4x＋ 5x＋ 8x＋ 2x＝ 66(人 ) ……………………………………………
∴捐款数不少于
20 元的概率是 30 66
5 11
．…………………………………………………
3分 5分
数学 第 1 页 ( 共 6 页)
(2) 由(1) 可知，这组数据的众数是 20(元 )，中位数是 15(元 )．…………………………… 7 分 (3) 全校学生共捐款 (9× 5＋ 12×10＋ 15×15＋ 24×20＋ 6× 30)÷ 66× 2310＝ 36750(元 ) ………………… 10 分
2y ……………………… 4 分 xy
x 3y =
2 y ………………………………………… 6 分
xy xy
= x y =1. xy
…………………………………………… 7 分
2010六月模拟试题答案
2010年五月模拟试题三答案一、BAADA DDBCB DC二、13、3，8a 9,41; 14、3或8; 15、x ≤－1; 16、25.三、17、x=2133±-； 18、18.原式=31+x ，当x = 32-，原式=22 。
19、∵△ABE ≌△ADF ，∴AE =AF 20、方案1：P （爸爸陪同）=3162=；方案2：P （爸爸陪同）=32。
方案2对爸爸更有利。
21、（1）2π；（2）图略。
22、（1）∵∠A ＋∠AOF =∠C ＋∠COE =90°, ∴∠A =∠C .连接OD, ∠A =∠ADO , ∠C =∠CDO , ∴∠CDO , ∴OE =OF .（2）∵∠A =∠ADO =∠CDO , ∴∠A =30°.连接BD ，AD =AB cos30°=23. 连接AC , ∵∠ADC=60°,AC =AD ==23,则EF =21AC=3.23、（1）40＜x ≤80且x 为整数时，y=－2x ＋280;80＜x ≤110且x 为整数时,y=－4x ＋440.（2）W 1 =－2x 2＋340x －8400; W 2=－4x 2＋560x －13200; （3）售价为每件80元时，每星期的销售利润最大，为6000元。
24、（1）∵∠ABC=∠DBE =45°, ∴∠ABD =∠CBE ,21==DEDB ACAB ,∴△ABD ∽△CBE.（2）在BC 上截取BG=CE.∵△ABD ∽△CBE , ∴∠BAD =∠BCE =90°, ∴∠DBG =∠DEC.又DB =DC , ∴△DBG ≌△DEC , ∴ DG =DC ,则BC －CE =CG =2CD . （3）35.25、（1）由抛物线y =a （x －1）2可知点D 的坐标是（0, a ）.又△ABC 为等腰直角三角形，∴45O D A O A D ∠=∠=︒ ∴OA =OD =a ，AC =BC =a ＋3,则点B 的坐标是（3, a ＋3），得：a ＋3= a （3－1）2, 解得a =1,∴抛物线的解析式为221y x x =-+ （2）设平移后的直线解析式为x =m , 则点F 的坐标为（m , m 2－2m ＋1）. 直线AD 的解析式为y =x ＋1, 则点E 的坐标为（m , m ＋1）.作E M ⊥BC 于M, FN ⊥BC 于N,由等腰梯形的性质可得MB=CN.∴4－（m ＋1）= m 2－2m ＋1,解得m=2或－1.当m=－1时，F （－1,4）,E （－1,0）,此时四边形BFEC 为矩形。
2010年全国高三数学高考模拟试卷(文理合卷+精析讲解)4
2010数学高考模拟试题（文理合卷）【命题报告】本套试卷在命题前，详细地剖析了最新的2010年《考试大纲》，对高考的热点、难点和重点进行了全面的研究。
命题时，注重对基础知识的全面考查，同时又强调考查学生的思维能力。
在试题的设计上，进行了一些创新尝试。
比如第8、12、16 （理）题是对能力要求较高的题，第11题是导数、反函数与不等式的综合小问题，题型比较新。
命题时还在知识点的交汇点处设计试题，强调知识的整合，比如第2 题是向量与数列，第9题是向量与三角函数，第15题球内接几何体，第22题是向量与解几的结合，第12题是函数与数列的结合，第14题是函数性质与双曲线的结合，第16题是数列与概率的结合。
总之本套试卷很好地代表了高考的命题趋势和方向。
考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、（理）已知实数b 是关于x 的方程2(6)90x i x ai -+++=()a R ∈的解，则a b +的值为 ( )A. 0B. 3C. 6D. 9（文）不等式组(3)()004x y x y x -++≥⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域是 ( )A. 矩形B. 三角形C. 直角梯形D. 等腰梯形 2、（理）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1200920a OA a OB OC ++=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点），则2009S = （ ） A. 2009 B. 2010 C. -2009 D. -2010 （文）设P 为ABC ∆内一点，且3145AP AB AC =+，则ABP ∆的面积与ABC ∆面积之比为 （ ）A.14 B. 34 C. 15 D. 453、若P 为双曲线221445x y -=的右支上一点，且P 到左焦点1F 与到右焦点2F 的距离之比为4:3，则P 点的横坐标x 等于 （ ）A. 2B. 4C. 4.5D. 54、已知1()10x f x x <≤=-≤<⎪⎩，且0||1,0||1,0m n mn <<<<<，则使不等式()()f m f n >-成立的m 和n 还应满足的条件为（ ）A m>nB m <nC m+n>0D m+n<0 5、曲线sin(2)(0,0,0)y M x N M N ωφω=++>>>在区间],0[ωπ上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（ ）A ．3,1>=M NB ．3,1≤=M NC ．23,2>=M N D ．23,2≤=M N6、函数322()2103f x x x ax =-++在区间[1,4]-上有反函数，则a 的X 围为是 ( )A. (,)-∞+∞B.[)2,+∞C.(16,2)-D. (][),162,-∞-⋃+∞7、（理）用1到9这9 个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（ ）A.128 B.928 C. 514 D.12（文）用1到5这5 个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是的倍数的概率为（ ） A. 110 B.310 C. 25 D.458、ABC ∆的BC 边在平面α内，A 在α上的射影为A '，若BAC BA C '∠>∠，则ABC ∆一定为 （ ）A 、 锐角三角形B 、直角三角形C 、 钝角三角形D 、 以上都不是9、已知A ，B ，C 三点的坐标分别是(3,0)A ，(0,3)B ，(cos ,sin )C αα，3,22ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若1AC BC ⋅=-，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为（ ） A, 59-B, 95-C, 2 D, 3 10、函数13x y a+=-(0,1)a a >≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则21m n+的最小值为 （ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 1211、（理） 已知函数2||(0)y ax b x c a =++≠在其定义域内有四个单调区间，且,,a b c ∈{2,1,0,1,--2,3,4}，在这些函数中，设随机变量ξ=“||a b -的取值 ”，则ξ的数学期望E ξ为 ( )A. 4B.295 C. 25 D. 89（文）若21091001910(1)(1)(1)x x a a x a x a x +=+++++++……，则9a 等于（ ）A. 9B. 10C. -9D. -10 12、（理）对数列{}n x ，满足143x =，1331n n n x x x +=+；对函数()f x 在(2,2)-上有意义，122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且满足,,(2,2)x y z ∈-时，有()()()1x y z f x f y f z f xyz ⎛⎫++++= ⎪+⎝⎭成立，则 ()n f x 的表示式为 （ ）A. 2n -B. 3nC. 23n-⨯ D.23n ⨯（文）对数列{}n x ，满足145x =，1221n n n x x x +=+；对函数()f x 在(2,2)-上有意义，122f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且满足,(2,2)x y ∈-时，有()()1x y f x f y f xy ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭成立，则数列 {}()n f x 是 （ ）A. 以4-为首项以2为公差的等差数列B. 以4-为首项以2为公比的等比数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 既不是等差数列又不是等比数列第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13、（理）点P 在焦点为12(0,1),(0,1)F F -，一条准线为4y =的椭圆上，且1215||||4PF PF ⋅=，12tan F PF ∠____________。
2010届高三英语高考模拟试卷(五) 新人教版
2010届高三英语模拟试卷〔五〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
第一卷1至16页。
第二卷17至20页。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷〔三局部，共 115分〕须知事项：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、某某号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每一小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
3．考试完毕，考生将本试卷和答题卡一并交回。
第一局部：听力〔共两节，总分为30分〕做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容完毕后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节〔共5小题；每一小题1.5分，总分为7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例： How much is the shirt？A．£ 19.15．B．£ 19. 15．C．£ 19. 18．答案是B。
1. When will the speakers meet？A. At 8 o’clock．B. At 7 o’clock．C. At 7：30．2. Where is the man going to plant the tree？A. By the trout door.B. At the back of the garage．C. At the other end of the garden．3. What do we learn about the woman？A. She has to attend a meeting．B. She is going to see a doctor．C. She does not line sports．4. What are they going to buy？A. Bread．B. Cheese．C. Eggs．5. To whom is the woman speaking？A. Her boss．B. Her husband．C. A policeman.第二节〔共15小题；每一小题1.5分，总分为22.5分〕听下面5段对话或独白。
山东济宁五中2010高三5月模拟试题--数学文
山东省济宁五中2010届高三5月模拟（数学文）本试卷分第I 卷（选择题）和第H 卷（非选择题）两部分。
满分 150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1 •答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2 •每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
第I 卷（选择题，共60分）5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图 都是边长为2的正三角形，6.若关于x 的不等式ax b 0的解集是（1,则关于x 的不等式坐上 0的解集是x 2A . 3B .2C. 1D. 03.已知f(x)cos x(xW0) 则 f (4)f( ―）的值为f(x 1) 1 (x 0)3 3A . -2B .—1C. 1D24.若点P(a,：3）到直线4x 3y 10的距巨离为4, 且点 P 在不等式 2x 面区域内， 则实数 a 的值为A . 7B .一 7C. 3D 一 真命题个数是 y 3 0表示的平3 一、选择题：本大题共 目要求的。
12 小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1.“ a 2 ”是“复数(a 24) (a 1)i(a,bR)为纯虚数”的A .充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件2.给出命题：“若tan1 ”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,则这个几何体的侧面积为C. 3 B .D.A . (, 1)U(2,) B. ( 1,2)D. 111 4MAB 的面积分别为一，x, y ，贝U 的最小值是2 x yC. [2,)第n 卷（非选择题，共90 分）注意事项：1.第n 卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.字体要工整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答 .超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
广东省中山市2010年普通高考5月模拟试卷(数学理)
中山市2010年普通高考模拟试卷理科数学2010.5本卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。
参考公式：锥体的体积公式13V sh=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 的实部为1-，虚部为2，则5iz =（ ）A ．2i -B ．2i +C ．2i --D ．2i -+2．已知某几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据，则该几何体的体积是（ ）A . 6B . 8C . 18D . 243．已知{}n a 为等差数列，105531=++a a a ，99642=++a a a .以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是 ( )A. 21B. 20C. 19D. 184．某市10000名考生参加某次模拟考试，他们的数学成绩近似地服从正态分布2(85,10)N，则数学成绩在65~75分之间的考生人数约为（参考数据为:()0.6826P x uσ-<=, (2)0.9544P x uσ-<=，其中u为均值，σ为标准差）（）A．1259B．1359C．1459D．15595. 在下列四个命题中（1）命题“若p，则q”与命题“若,q⌝则p⌝”互为逆否命题;（2）“若22,am bm<则a b<”的逆命题为真命题;（3）命题:[0,1],1xp x e∀∈≥，命题2:,10,q x R x x∃∈++<则p q∨为真;（4）若实数,[0,1]x y∈，则满足221x y+>的概率为4π.其中错误的个数是（）A．0B．1C．2D．36.已知实数yx,满足不等式组242y xx yy≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2222t x y x y=++-的最小值是( )A. 0B.1-C. 1D .37．在第16届广州亚运会中，某国家队从6名运动员中选4名运动员参加4100⨯米接力赛，且这6人中甲、乙两人不跑第一棒，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种8.定义在R上的函数1,22()1 ,2xxf xx⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩, 若关于x的方程2()()3f x af x b++=有3个不同实数解1x、2x、3x，且123x x x<<，则下列结论错误的是( ) A．22212314x x x++=B.2a b+=C.1322x x x+>D .134x x +=二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，本题满分30分． （一）必做题（９～１3题）9．n x )1(+的展开式中，只有第六项的系数最大，则4x 的系数是 .10．已知函数)20,0(),sin()(πωϕω<<>+=A x A x f 的图象如图所示，则函数的解析式()f x = .11．椭圆122=+ky x 的两个焦点在圆422=+y x 上，则此椭圆的离心率e = .12. 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 得到如下表所示的数据.在上述统计数据的分析中,其中一部分的计算见右图所示 的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数), 则输出的S 的值是 .13. 定义向量运算“⨯”：⨯的结果为一个向量，其模为><b a b a ,sin ||||，且b a ⨯与向量b a ,均垂直．则右图平行六面体1111ABCD A B C D -的体积用1,,AA 表示为 ．（用运算符号“⨯”及数量积“∙”表示）（二）选做题（14 ~ 15题，考生只能从中选做一题.若两题都做，只计算14题的得分）14. 在极坐标中，圆4cos ρθ=的圆心C 到直线sin()4πρθ+=的距离为 .P15．如右图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线PAB 经过圆心O ， 弦CD ⊥AB 于点E ，4PC =，8PB =，则CE = ..三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16．(本题满分12分)2010年上海世博会上展馆A 与展馆B 位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的,C D 两点分别测得75,45,30,45ACB DCB ADC ADB ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=，（,,,ABCD在同一平面内），求展馆,A B 之间的距离.17. (本题满分12分)第19届南非世界杯的主办城市开普敦有甲乙两个相邻的观光景点，某日甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团 . 现从甲景点中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从乙景点中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换. （1）求互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率； （2）求互换后甲景点内美国旅游团数的期望.如图，PA ⊥平面ABC ， AB BC ⊥．AD 垂直于PB 于D ，AE 垂直于PC 于E．PA =1AB BC ==．（1）求证：PC ⊥平面ADE ； （2）求AB 与平面ADE 所成的角；19． (本题满分14分)已知数列{}n a 是以首项为114a =，公比14q =的等比数列，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{.（1）求证：}{n b 是等差数列； （2）求数列}{n c 的前n 项和n S ；（3）若对1412-+≤m m c n 一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围.设,A B 分别为椭圆22221(,0)x y a b a b +=>距，且24a c =.（1） 求椭圆的方程；（2） 设P 为直线4x =上不同于点(4,0)的任意一点，若直线,AP BP 分别与椭圆相交于异于,A 的点， 证明点B 在以MN 为直径的圆内.21．(本题满分14分)已知函数.0)0,(,2)(,)()(22<-∞∈=-=a x x a x g a x x x f 且（I ）（i ）求函数)()(x g y x f y ==与的图象的交点的坐标；（ii ）设函数)(),(x g y x f y ==的图象在交点处的切线分别为,,21l l 是否存在这样的实数a ，使得21l l ⊥？若存在，请求出a 的值和相应交点的坐标；若不存在，请说明理由.（II ） 求函数()f x 在[1,0)-上最小值()F a .2010年中山市模拟考试数学试题理科数学参考答案一．选择题ABBBC ABC二．填空题9． 45； 10. 2sin()84x ππ+；11. 5； 12. 7； 13．1()AA AB AD ⋅⨯，或1()AB AD AA ⋅⨯，或1()AD AB AA ⋅⨯； ； 15. 125三．解答题16．(本题满分12分)解：在ACD ∆中，18030DAC ACB BCD ADC ∠=︒-∠-∠-∠=︒，30ADC ∠=︒，-----------------------------------1分在ACD ∆中，3sin sin DC ADAD DAC ACD=⇒=∠∠-----------5分在BCD ∆中，18060CBD DCB ADB ADC ∠=︒-∠-∠-∠=︒，45BCD ∠=︒，-----6分在BCD ∆中，sin sin DC BDBD CBD BCD=⇒=∠∠分在ABD ∆中，2222cos 5AB AD BD AD BD ADB AB =+-⨯⨯∠=⇒=.-----------11分答：展馆,A B .------------------------------- ----12分17. (本题满分12分)解．（Ⅰ）令{A =互换后甲景点恰有2个美国旅游团}，则甲乙两个景点各有一个旅游团互换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面两种情况：①互换的都是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件1A 的概率.51)(151412121==C C C C A P --------------------------------------------------------2分②互换的都是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件2A 的概率1123211453().10C C P A C C ==--------------------------------------------------------4分ABCD第16题又12A A A =+，12,A A 互斥，则 12131()()().5102P A P A P A =+=+=--------5分答：互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率为12.------------------------------6分 （Ⅱ）设互换后甲景点内美国旅游团数为ξ，则ξ的取值为1,2,3-------------7分112311453(1)10C C P C C ξ===， 1(2)2P ξ==， 112211451(3)5C C P C C ξ=== 所以ξ的分布列为： ---------------------------------------10分----------------------------11分所以 .10193512211103=⨯+⨯+⨯=ξE答：互换后甲景点内美国旅游团数的期望19.10----------------------------------------------12分 18．(本题满分14分) 解：解法一：（1）证明：因为PA ⊥平面ABC ，所以BC PA ⊥,------------------------------------2分 又BC AB ⊥,PA AB A ⋂=所以BC ⊥平面PAB ,又AD ⊂平面PAB ，则 AD BC ⊥,------------------------------------------4分 又PB AD ⊥，PB BC B ⋂=，所以AD ⊥平面PBC ,-----------------------5分得AD PC ⊥-----------------------------------------6分又AE PC ⊥,AE AD A ⋂=，所以PC ⊥平面ADE ．--------------------7分 (2)在平面PBC 上，过点B 作BF 平行于PC 交ED 延长线于点F ， 连结AF ,因为PC ⊥平面ADE , 所以BF ⊥平面ADE , 所以BAF ∠为直线AB 和平面ADE 所成的角．……………10分在三角形PBC 中，PD =，则3BD =，CBADEPF第18题由PED ∆与BFD ∆相似可得12BF =-----------------------------12分 在BFA RT ∆中， 1sin 2BF BAF BA ∠==，------------------13分所以直线AB 与平面ADE 所成的角为30．---------------------------14分 解法二：（1）同解法一（2）过点B 作//BZ AP ,则BZ ⊥平面ABC ,,,BA BC BZ 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系则(1,0,0)A ,(0,1,0)C , P ，故有(1,0,0), (1,1,AB PC =-=-，--------9分 因为PC ⊥平面ADE ．-------------------------------10设向量与所成的角为θ，则(1,1,1sin 2PC AB PC ABθ-⋅===⋅，------12则直线AB 与平面ADE 所成的角为30．-----------------14分 19． (本题满分14分)解：（1）由题意知，*)()41(N n a n n ∈= ，1111443log 2,3log 21n n b a b a ∴=-=-=----------------------------2分1111111444413log 3log 3log 3log 34n n n n n n a b b a a a +++∴-=-===，---------------3分 ∴数列{}n b 是首项为11b =，公差为3d =的等差数列.------------ ----------4分 （2）由（1）知，*)(23,)41(N n n b a n nn ∈-==*)(,)41()23(N n n c n n ∈⨯-=∴------------------------------------------------6分,)41()23()41)53()41(7)41(4411132n n n n n S ⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=∴-于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S --7分两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S ----------------8第18题分.)41()23(211+⨯+-=n n *)()41(3812321N n n S n n ∈⨯+-=∴+------9分 n n n n n n c c )41()23()41()13(11⋅--⋅+=-++ *)(,)41()1(91N n n n ∈⋅-=+------10分∴当1n =，4112==c c ，当2n ≥时，1n n c c +<，所以1234n c c c c c =<<<<；---11分∴当1n =时，n c 取最大值是41 ， 又2114n c m m ≤+-对任意*n N ∈成立， -----13分411412≥-+∴m m 即2450m m +-≥，所以1,m ≥或5m ≤-. --------14分20．(本题满分14分)解：（1）依题意得 2a c =，24a c =，解得2,1a c ==，从而b =分故椭圆的方程为 13422=+y x .--------------------------------4分 （2）由（1）得(2,0)A -，(2,0)B ，设00(,)M x y ， ∵M 点在椭圆上， ∴02203(4)4y x =-又点M 异于顶点,A B ，∴022x -<<， 由,,P A M 三点共线可以得006(4,)2y P x +.------7分 从而00(2,)BM x y =-，006(2,)2y BP x =+.----8分∴BM ⋅BP ＝20006242y x x -++022002(43)2x y x =-++…………………○2-------9分将○1代入○2，化简得BM ⋅BP ＝05(2)2x -. -------------------------11分 第20题∵020x ->，∴⋅0BP >， ------------------------------------12分 则MBP ∠为锐角，从而MBN ∠为钝角，---------------------------------13分 故点B 在以MN 为直径的圆内. ----------------------------------------14分21．(本题满分14分)解：（I ）（i ）设交点的坐标为0)22(,2)(),,(2222=++-=-a x a a x x a a x x y x 得由， 解得.2,2;8,2,2,232231121a y a x a y a x a x a x ======时当时且当 故函数)(x f y =与)(x g y =图象的交点的坐标为33(,), (2,2)28a a A B a a ------ 2分 （ii ）,43)(',)('22a ax x x f ax x g +-==若存在a ，使得.21l l ⊥------------- 3分 （1）在点3(,)28a a A 处，有//()()122a a g f =-， 又8)243(2)2(')2('4222a a a a a a a f a g -=+-⨯⋅⋅=⋅， 则8,0,1844-=<=a a a 故又，此时点A 坐标为)22,28(44---------- 5分 （2）在点3(2,2)A a a 处，有//(2)(2)1g a f a =-，又422210)843()2()2(')2('a a a a a a a f a g =+-⨯⋅⋅=⋅，则1104-=a ，无解.--7分 综上，存在)22,28(,,844214--⊥-=A l l a 此时使得------------------8分（II ）令,2742,3.,30)('322321a x a ax x a x a x a x x f =+-====时当得 上式整理得， )(274,0)3)(34(32x f y a y a x a x ===--与即直线图象另一交点横坐标.34a x = -----------------------------------------------10分结合图象可得： （1）若;)1()1()()(,3,132min +-=-==-<-<a f x f a F a a 时即------------------------11分 （2）若4133a a <-≤，即334a -≤<-时，3min 4()()()327a F a f x f a ===------12分 （3）若.)1()1()()(,043,1342min +-=-==<≤--≥a f x f a F a a 时即-------13分 综上⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫⎢⎣⎡--∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡---∞∈+-=43,3,2740,43)3,(,)1()(32a a a a a F --------------------14分。
2010年中考数学第5次模拟试卷(含答案)PDF版
2010年中考年中考数学数学数学第五次模第五次模第五次模拟拟考试注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；全卷共10页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在第Ⅱ卷上．3．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷选择题一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．化简()m n m n +−−的结果为【】A ．2mB ．2m −C ．2nD ．2n−2．随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为【】A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－83．下列说法正确的是【】A ．4的平方根是2B ．点(23)−−，关于x 轴的对称点是(23)−，C．是无理数D ．将点(23)−−，向右平移5个单位长度到点(22)−，4【】5．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是【】A ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟6．在反比例函数ay x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =−的图象大致是下图中的【】A ．B ．C ．A ．B ．C ．D ．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价【】A ．9.5％B ．10％C ．19％D ．20％8．下列命题中错误的是【】Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｂ．平行四边形的对边相等Ｃ．对角线相等的四边形是矩形Ｄ．矩形的对角线相等9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A ，B ，C1在同一条直线上，那么这个角度等于【】A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°（第10题）10．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有【】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个( 9 )11ABE DA第Ⅰ卷选择题答题卡（共30分）将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中．题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分16171819202122得分二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．11．分解因式：34xy xy −=____________．12．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为____________．1314.将宽为15则an 三、解答题第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（本题满分6分）得分评卷人第14题图计算：102(2008)π−−−+�17．(本题满分6分)先将分式22111a a a a −⎛⎞×+⎜⎟+⎝⎠进行化简，然后请你给a选择一个合适的值，求原式的值.18.（本题满分8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB=∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（2分）（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径．（3分）得分评卷人得分评卷EC A19.（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C 的深度．（结果精确到0.11.73≈≈）20．（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB=DC ，AD=2，BC=4，延长BC 到E ，使CE=AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷得分评卷人F EDCBA21.（本题满分9分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？得分评卷人HH（图1）（图（图3.5㎝ACF 3m B5m D22.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标；②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．得分评卷人EC ACACBA参考答案一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）C C BD D AB CA D16.（本题6分）117.（本题6分）a-218.（本题8分）解：（1）在△ABC 中，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C ．1分∵DE ∥BC ，∴∠ABC=∠E ，∴∠E=∠C ．2分又∵∠ADB=∠C ，∴∠ADB=∠E ．3分（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线．4分理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ．又∵DE ∥BC ，∴AD ⊥ED ．∴DE 是⊙O 的切线．5分（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ，则AF ⊥BC ，且BF=21BC=3．6分又∵AB=5，∴AF=4．设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBF 中，OF=4－r ，OB=r ，BF=3，∴r 2＝32＋（4－r ）27分解得r ＝825，∴⊙O 的半径是825．8分19.（本题8分）F EDCBAG 20、（本题8分）解：（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ；2分①△CDA ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA=∠DCE ．又∵DA=CE ，CD=DC ，3分∴△CDA ≌△DCE ．4分或②△BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA=∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA ，∴∠BAD =∠DCE ．3分又∵AB=CD ，AD=CE ，∴△BAD ≌△DCE ．4分（2）当等腰梯形ABCD 的高DF=3时，对角线AC 与BD 互相垂直．5分理由是：设AC 与BD 的交点为点G ，∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC=DB ．又∵AD=CE ，AD ∥BC ，∴四边形ACED 是平行四边形，∴AC=DE ，AC ∥DE ．∴DB=DE ．6分则BF=FE ，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=FE=3．7分∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC ∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC ⊥BD ．8分（说明：由DF=BF=FE 得∠BDE=90°，同样给满分．）21．（本题9分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.2 4.328.73AC AD CD =+=+=．∴5AC =>=．……………………………………………（3分）∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（5分）（3）∵FD ∥BC∴△ADF ∽△ABC ．………………………………………………………（7分）∴FD ADBC AB =．………………………………………………………………（8分）∴33.55FD =．∴ 2.1FD =（cm ）．…………………………………………………………（9分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．22．（本题10分）解：（1）设OA 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4），∴42=k ,2=∴k ,∴OA 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（2分）（2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段OA 上移动，∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m =−+.∴当2=x 时，2(2)2y m m =−+224m m =−+（0≤m ≤2）.∴点P 的坐标是（2，224m m −+）.…………………………………（2分）②∵PB =224m m −+=2(1)3m −+，又∵0≤m ≤2，∴当1m =时，PB 最短.……………………………………………（2分）知博网中考资料专题-11-（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+−=x y .假设在抛物线上存在点Q ，使QMA PMA S S =△△.设点Q 的坐标为（x ，223x x −+）.①当点Q 落在直线OA 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3PB =，4AB =，∴1AP =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1−）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2=x y ∵QMA PMA S S =△△，∴点Q 落在直线12−=x y 上.∴223x x −+=21x −.解得122,2x x ==，即点Q （2，3）.∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△APM 的面积相等.……………………………………………………………………（2分）②当点Q 落在直线OA 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1AP =，∴1EO DA ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5），∴直线DE 函数解析式为12+=x y .∵QMA PMA S S =△△，∴点Q 落在直线12+=x y 上.∴223x x −+=21x +.解得：12x =+，22x =−.代入12+=x y ，得15y =+，25y =−∴此时抛物线上存在点(12Q +，()225,222−−Q 使△QMA 与△PMA 的面积相等.…………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ++，()225,222−−Q 使△QMA 与△PMA 的面积相等.。
2010年中考数学模拟试卷(4)参考答案
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分） （ 2）方法一：存在， F 点的坐标为（ 2，－ 3） …… 5 分 理由：易得 D（ 1，－ 4），所以直线 CD的解析式为： y x 3
∴ E 点的坐标为（－ 3，0）
…………… 6 分
由 A、 C、 E、F 四点的坐标得： AE＝ CF＝ 2， AE∥ CF
…… 4 分
c3
c3
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
方法二：由已知得： C（ 0，－ 3）， A（－ 1， 0） ……… 1 分
设该表达式为： y a( x 1)( x 3 )
……… 2 分
将 C 点的坐标代入得： a 1
……… 4 分
y
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
D
∴Ｆ点的坐标为（ 2，－ 3）或（― 2，― 3）或（－ 4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（ 2，－ 3）符合
∴存在点 F，坐标为（ 2，－ 3） …………… 7 分
（ 3）如图，①当直线 MN在 x 轴上方时，设圆的半径为 R（ R>0），则 N（ R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得
1 17 R
1 11． x 1 ； 12 ． ； 13 ． 略；
2
15、 4：1 16 、（2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4）
三、解答题
17、 x＞-4
画数轴略
2000
14 ． sin
1
18、①原式 =
4分
a1
②如 a=2 时，原式 =1，答案不唯一 2 分
教考资源网2010年高考5月模拟试卷数学试题
教考资源网2010年高考5月模拟试卷数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
第Ⅰ卷(选择题共60分)1．两个非零向量e1，e2不共线，若（k e1＋e2）∥（e1＋k e2），则实数k的值为（）A．1B．-1C．±1D．02．有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的15010件样本进行产品质量是（）③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A ．181B ．3781C ．4321 D ．75617．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ） A ．30 B ．12 C ．32 D ．10 8．已知26)1()1(-+ax x 的展开式中，3x 系数为56，则实数a 的值为（ ）A ．6或5B ．-1或4C ．6或-1D ．4或59．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：1l 表示产品各年年产量的变化规律；2l 表示产品各年的销售情况．下列叙述：）1与平面C C BB 11所成的角的正弦值为（ ）A ．22 B ．515 C ．46 D ．3612．已知椭圆22221ay x =+（a ＞0）与A （2，1），B （4，3）为端点的线段没有公共点，则1 B13为141516 ①若函数()f x 的定义域为R ，则()()()g x f x f x =+-一定是偶函数；②若()f x 是定义域为R 的奇函数,对于任意的x ∈R 都有()(2)0f x f x +-=,则函数()f x 的图像关于直线1x =对称；③已知1x ,2x 是函数()f x 定义域内的两个值，且12x x <，若12()()f x f x >，则()f x 是减函数； ④若f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x +2）也为奇函数，则f （x ）是以4为周期的周期函数.其中正确的命题序号是________．13．701415．10 16．①④三、解答题：（6个小题，满分74分） 17. （本小题满分12分） 设函数()f x a b = ，其中向量(2cos ,1),(cos 3sin 2),a x b x x x R ==∈（（平移后得到函数()y f x =的图18 ．（本小题满分12分）某班有学生45人,其中O 型血的人有10人,A 型血的人有12人, B 型血的人有8人,AB 型血的人有15人,现抽取两人进行检验, (1) 求这两人血型相同的概率; (2) 求这两人血型相同的分布列.19. （本小题满分14分）已知长方体1AC 中，棱1,AB BC ==棱12BB =，连结1B C ，过B点作1B C 的垂线交1CC 于E ，交1B C 于F ．（1）求证：1AC ⊥平面EBD ；（2）求点A 到平面11A B C 的距离；（3）求平面11A B C 与直线DE 所成角的正弦值．20、（本题满分14分）已知双曲线222x y -=的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的动直线与双曲线相交于A B，两点．（I ）若动点M 满足1111FM F A F B FO =++（其中O 为坐标原点），求点M 的轨迹方程； （II ）在x 轴上是否存在定点C ，使CA·CB为常数？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分14分）已知函数2，数列a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公（(1),f q -3(1).b f q =+ ((，求13521n c c c c -+++⋅+ 的值；(22、（本小题满分14分）已知函数f (x)=1ln xxax-+。
2010年中考英语模拟试卷5.doc
2010年中考英语模拟试卷（五）(考试时间120分钟 笔试部分满分150分)第一部分 语言知识运用 （共60分）Ⅰ、单项选择（共20分）（A ）情景交际，从各题的四个选项中选出一个最佳答案，并将其代表字母填在答题卡的相应位置。
（共5分，每小题1分）（ ）1.. –Will you come to the dinner party? -- I won‘t come unless J enny_______.A. will be invitedB. can be invitedC. invitedD. is invited ( )2. —Don‘t forget to bring your notebook, please. —___________.A No, I don‘tB No, I won‘tC ImpossibleD Yes, remember ( )3. —_________?— It‘s interesting. I‘d like to read it again.A Why not read the bookB What do you like about the bookC How do you like the bookD What is the book about ( ) 4. – Isn‘t the girl who talked to you kindly your sister?– . She is my English teacher.A. Yes, she isn‘tB. No, she isC. No, she isn‘tD. Yes, she is ( ) 5. When and where to go for the holiday __________ yet. A. are not decided B. have not been decided C. is not being decided D. has not been decided（B ）基础知识运用 从各题的四个选项中选出一个最佳答案，并将其代表字母填在答题卡的相应位置。
2010届高三数学高考模拟试卷(六)新人教版
2010届高三数学模拟试卷（六）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，并且，那么的取值集合是（）．A． B． C． D．2．以P（2，－1）、Q（2，5）为顶点，离心率的双曲线的准线方程为（）．A． B．或C．或 D．或3．函数的反函数的图象是（）．4．空间四边形ABCD中，，那么异面直线AC，BD所成角的大小是（）．A． B． C． D．5．定义在R上的函数不是常数函数，且满足，，则（）．A．是奇函数也是周期函数 B．是偶函数也是周期函数C．是奇函数但不是周期函数 D．是偶函数但不是周期函数6．在△ABC中，若，则△ABC是（）．A．等边三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．非等边三角形7．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的各顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为（）．A．B． C． D．8．把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆相切，则实数的值为（）．A．3或13 B．－3或13C．3或－13 D．－3或－139．已知二项式（，）的展开式中，第四项与第六项的系数互为共轭复数，则展开式中系数为正实数的项共有（）．A．3项 B．4项 C．5项 D．6项10．双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（）．A． B．4 C．2 D．11．（理科做）已知直线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，则与的夹角是（）．A． B． C． D．（文科做）直线的倾斜角为（）．A． B． C． D．12．设函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）．A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．若，则．14．如果圆柱轴截面的周长为定值，那么圆柱体积的最大值是．15．已知，，，则．16．如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：①；②△ACD是等边三角形；③AB与面BCD成角；④AB与CD成角，请你把正确的结论的序号都填上．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）设，，，，在复平面内对应的点分别为，，O为原点．（1）若，求；（2）设，，若的重心对应的复数是，求的值．18．（本小题满分12分）如图，边长为1的菱形ABCD中，，沿对角线BD将这菱形折成空间四边形DABC 后，记，AC中点为M，E、F分别为AD、CD中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）试判断是否存在一个的值，使平面平面FMB，并证明你的结论．19．（本小题满分12分）已知（），点P是函数图像上的动点，点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图像．（Ⅰ）写出的表达式．（Ⅱ）试求出不等式的解集A；（Ⅲ）当时，总有成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）某企业改进技术，在创业之初的1999年获年利润100万元，自2000年起，每年的年利润是前面各年年利润总和的．（Ⅰ）若以1999年为第1年，写出第年的年利润与的函数关系式；（Ⅱ）若该企业1999年有职工100人，计划到2008年间人数的增长以每年的速度递增，且到2008年底，该企业能达到人均创年利润10万元，求可能取的最大值（精确到）．参考数据：，，21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足（），．（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式；（3）若（），求证：22．（本小题满分14分）双曲线中心在点（2，0），其渐近线与圆相切，过原点作倾斜角为，且的直线，和双曲线交于A、B两点，与直线交于P点，又（O是原点）．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）问双曲线上是否存在一点M，使M点到一条准线的距离，到相应的焦点的距离，到另一个焦点的距离三者依次成等比数列，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．答案与提示一、选择题（1）C （2）B （3）D （4）A （5）B （6）B （7）C（8）A （9）A （10）A （11）B B （12）B提示：（2）双曲线的中心为（2，2），则双曲线方程为．由，得：准线方程为，∴或．选B．（3）函数的值域为（1，），且为减函数，故其反函数定义域为（1，），也为减函数．（4）取BD中点E，则，，故面ACE．（5），∴令则．,∴为周期函数．由，∴为偶函数．（6），∴．即又，且，∴．故，从而，于是，故，即（7）由已知可求得过同顶点的三条棱长分别为1，2，3，故球半径为．（8）如图，设，则，，，在中，，解得．（9），故，系数为正实数，即（10）（当且仅当时，上式中等号成立）．（11）（理科）的斜率，的斜率，∴，∴．（文）∴，∴，．（12）只要使函数在上为增函数，于是解得二、填空题（13）2 （14）（15）（16）①②④提示：（13），，，∴（14）解：，∴，∴．（15）原式化为，∴，又∵，∴，∴，∴．三、解答题（17）解：（1）∵，∴，设，则．由，得，∴，∴，∴或．（2）由已知得，即：∴（1）÷（2），得，∴．∴．（18）解：（Ⅰ）连结DM．∵，故，同理．又，∴平面BMD，因此（Ⅱ）当时，平面平面FMB．时，，又，∴M为D在平面ABC上的射影，从而平面平面ABC．又，故平面DAC．∴是二面角E—BM—F的平面角．因E、F分别是DA、DC中点，故，即平面平面FMB．（19）解：（Ⅰ）设P（，），∵ P、Q关于原点对称，∴Q（－，－）又Q（－，－）在函数的图像上，∴，∴．（Ⅱ）．∵∴，即解集．（Ⅲ），∵当时，总有成立，∴在时总成立．令，问题等价于（）的的取值范围．∵∴∴，而，又∴，∴．（20）解：（Ⅰ），故，∴，（），∴（Ⅱ），，∴∴，即可能取的最大值是．（21）解：（1）∵，∴（），∴．又，∴是以2为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1），，∴当时，；当时，，∴（3）由（2），∴（22）解：（Ⅰ）设渐近线方程为，由于已知圆圆心为（3，0），半径为，故．解得．设双曲线方程为，得．设A（，），B（，），则．又P（2，），由于，可断定OA、OP、OB方向相同．∴由有，，解得．∴双曲线方程为．（Ⅱ）双曲线的一条准线：，焦点（0，0），（4，0），设M（、）则，，．要使，，成等比数列，只要，解得，代入中，得∴M（，）．。
东北师大附中2010年高三第五次模拟考试文数doc下载
2009—2010学年“拼搏一年·成就梦想” 高三年级第五次模拟考试（数学）文科试卷命 题 人：高三数学备课组说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置. 4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合{|lg(1)}A x y x ==-，集合2{|}B y y x ==，则A I B= （ ） （A ）（,1-∞） （B ）(,1]-∞ （C ）[0,1] （D ）[0,1) 2．若))(1(i a i --是纯虚数，则实数a = ( )（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-3．已知53)2sin(=-απ，则α2cos 的值为（ ） （A ）257（B ）257-（C ）22 （D ）23 4．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l β⊥，则α⊥β．那么（ ）（A ）①是真命题，②是假命题 （B ）①是假命题，②是真命题 （C ）①②都是真命题 （D ）①②都是假命题5．已知正方形的四个顶点分别为)0,0(O ，)0,2(A ，)2,2(B ，)2,0(C ，直线x y 21-= 与x 轴、y 轴围成的区域为M . 在正方形OABC 内任取一点P ，则点P 恰好在区域 M 内的概率为（ ）Y输入x3x x =+0x ≤开始（A ）12 （B ）14 （C ）81 （D ）161 6．如图是一个算法的程序框图，当输入x 的值为9-时， 其输出的结果是（ ）（A ）9 （B ）3 （C（D ）197．已知双曲线22163x y -=的焦点为1F 、2F ，点M 在双曲线上，且1MF x ⊥轴，则1F 到直线2F M 的距离为（ ）（A ）（B ）（C ）65 （D ） 568．已知2:,01,0:2≤>+->∀a q ax x x p ，则p 是q 的 （ ）（A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分条件也不必要条件 9．各项都是正数的等比数列{n a }的公比q ≠ 1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则5443a a a a ++ 的值为（ ） （A ）215+ （B ）215-（C ）251- （D ）215+或215- 10．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 ( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411．已知向量(1,2),(,)(0,0)a n b m n m m n ==+>>r r，若1a b ⋅=r r，则m n +的最小值为（ ）（A（B1 （C1 （D12．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，)()()()(,0)(//x g x f x g x f x g >≠，且 )()(x g a x f x ⋅=(0a >，且(1)(1)51),(1)(1)2f f a g g -≠+=-，在有穷数列(){}(1,2,10)()f n ng n =L 中，任正视图侧视图俯视图意取正整数(110),k k ≤≤ 且满足前k 项和大于62，则k 的最小值为（ ） （A ）6（B ）7 （C ）8 （D ）9第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13．为了解某校高中学生的近视情况，在该校学生中按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率是_________．14．在给出的四个点A(0,2) 、B(-2,0)、 C(0,-2)、D (2,0)中, 位于⎩⎨⎧>+<+01y -x 0,1-y x 表示的平面区域内的点是 .15．在平面直角坐标系xOy 中，过定点(0)C ，1作直线与抛物线22x y =相交于A B ，两 点．若点N 是点C 关于坐标原点O 的对称点，则ANB △面积的最小值为 .16．已知函数y=f (x )是R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +6)= f (x )+f (3)成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x ->-. 给出下列命题：①f (3)=0；②直线6-=x 是函数y=f (x )的图象的一条对称轴； ③函数y=f (x )在[]6,9--上为增函数； ④函数y=f (x )在[]9,9-上有四个零点．其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知向量)cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=，设函数 n m x f •=)(. （1）求)(x f 的最小正周期与单调递减区间.（2）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为23，求a 的值. 18．（本题满分12分）某电视机生产厂家今年推出A 、B 、C 、D 四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种. 四月份的电视机产量如下表(单位：台)：款式A 款式B 款式C 款式D 黑 色 150 200 200 x 银白色160180200150若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C 种款式的电视机20台.（1）求x 的值.（2）若在C 种款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率.（3）用简单随机抽样的方法从A 种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95， 98，90，94，97. 如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率.19．（本题满分12分）已知：四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD , 底面ABCD 是菱形, 且2PA AB ==, 045PC ABCD 与底面所成角为,PD 的中点为E ，F 为AB 上的动点.（1）求三棱锥E FCD -的体积；（2）F 当点为AB 中点时， 试判断AE 与平面PCF 的位置关系，并说明理由.20．（本题满分12分）设1x 、2x )(21x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个 极值点.（1）若2,121=-=x x ，求函数)(x f 的解析式； （2）若22||||21=+x x ，求b 的最大值.21．（本题满分12分）已知圆M P N y x M 为圆点定点),0,5(,36)5(:22=++上的动点， 点Q 在NP 上，点G 在MP 上，且满足0,2=⋅=NP GQ NQ NP . （1）求点G 的轨迹C 的方程；（2）过点（2，0）作直线l ，与曲线C 交于A 、B 两点，O 是坐标原点，设,+= 是否存在这样的直线l ，使四边形OASB 的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，试说明理由.请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，C 是半径OB 的中点，D 是OB 延长线上一点，且BD=OB ，直线MD 与圆O 相交于点M 、T （不与A 、B 重合），DN 与圆O 相切于点N ，连结MC 、MB 、OT ． （1）求证：DC DO DM DT ⋅=⋅；（2）若ο60=∠DOT ，试求BMC ∠的大小．23．（本题满分10分）知在平面直角坐标系xOy 内，点),(y x P 在曲线C ：θθθ(sin ,cos 1⎩⎨⎧=+=y x 为参数，R ∈θ)上运动．以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为0)4cos(=+πθρ．（1）写出曲线C 的标准方程和直线l 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，点M 在曲线C 上移动，试求ABM ∆面积的最大值．24．（本题满分10分）已知关于x 的不等式 lg(|3||7|).x x m +--< （1）当1m =时，解此不等式；（2）设函数|)7||3lg(|)(--+=x x x f ，当m 为何值时，m x f <)(恒成立？2009—2010学年“拼搏一年·成就梦想”高三年级第五次模拟考试（数学）文科试卷答案命 题 人：高三数学备课组一、1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．C 12．A 二、13．20114．点C 15．22 16． ①②④ 三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：（1）)cos 2,1(),cos ,22sin 3(x x x =+=Θ，x f •=∴)(x x 2cos 222sin 3++=32cos 2sin 3++=x x 3)62sin(2++=πx ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ππ==∴22T…………………………4分 令)(2326222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ，)(326Z k k x k ∈+≤≤+∴ππππ)(x f ∴的单调区间为]32,6[ππππ++k k , k ∈Z . ．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）由4)(=A f 得 43)62sin(2)(=++=πA A f ，21)62sin(=+∴πA ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又A Θ为ABC ∆的内角，613626πππ<+<∴A ，6562ππ=+∴A3π=∴A ．．．．．．．．．．．．．．．．．．９分1,23==∆b S ABC Θ，23sin 21=∴A bc ，2=∴c ．．．．．．．．．．．．．10分32112214cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=∴A bc c b a 3=∴a ．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：(1)设该厂本月生产电视机共有n 台，由题意得，4002070=n ， 所以n =1400，所以 x =1400-1240=160. ．．．．．．．．．．．．．．4分(2) 因为在C 种款式电视机中按颜色采用分层抽样抽取一个容量为6的样本, 所以，抽取了3台黑色电视机、3台银白色电视机，分别记作H 1, H 2, H 3；Y 1, Y 2, Y 3. 则从中任取2台电视机的所有基本事件为(H 1, Y 1), (H 1, Y 2) , (H 1, Y 3) , (H 2 ,Y 1), (H 2 ,Y 2), (H 2 ,Y 3), (H 3, Y 1), (H 3, Y 2) , (H 3, Y 3), (H 1, H 2), (H 1, H 3) , (H 2, H 3) ,(Y 1 ,Y 2), (Y 2 ,Y 3) ,(Y 1 ,Y 3), 共15个，其中恰有1台黑色、1台银白色电视机的基本事件有9个： (H 1, Y 1), (H 1, Y 2) , (H 1, Y 3) , (H 2 ,Y 1), (H 2 ,Y 2), (H 2 ,Y 3), (H 3, Y 1), (H 3, Y 2) , (H 3, Y 3), 所以从中任取2台，恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率为53.．．．．．．8分 (3) 样本的平均数为5.94)97949098959796929294(101=+++++++++=x ， 那么与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为94，96，95，94，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为52104=. ．．．．．．．．．．．．．．12分19．解：（1）连AC ，因为⊥PA 平面ABCD ,PCA ∴∠为PC ABCD 与底面所成角，即045PCA ∠=，2PA AC ∴==，2AC AB BC ===，12332FCD S ∴=⨯=V 因为E 为PD 的中点，12E FCD P FCD V V --∴=1123132633FCD S PA =⋅⋅==V ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）F 当点为AB 中点时，//AE 平面PCF .．．．．．．．．．．．．．．7分 下面证明这一结论：设PC 的中点为G ，连结,FG EG ， 则1//,2EG CD EG CD =且. 又四边形ABCD 是菱形，F 点为AB 中点，//,EG AF EG AF ∴=且， ∴四边形AEGF 为平行四边形，∴//AE GF . 又GF ⊂平面PFC ，AE ⊄平面PFC ， ∴//AE 平面PFC . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20．解：（1）)0(23)('22>-+=a a bx ax x f .∵2,121=-=x x 是函数)(x f 的两个极值点，∴0)1('=-f ，0)2('=f .∴0232=--a b a ，04122=-+a b a ， 解得9,6-==b a .∴x x x x f 3696)(23--=. ．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）∵21,x x 是函数)(x f 的两个极值点，∴0)(')('21==x f x f .∴21,x x 是方程02322=-+a bx ax 的两根.∵32124a b +=∆，∴0>∆对一切R b a ∈>,0恒成立.a b x x 3221-=+，321a x x -=⋅， ∵0>a ，∴021<⋅x x .∴a a b a a b x x x x 3494)3(4)32(||||||2222121+=---=-=+.由22||||21=+x x 得22349422=+a ab ，∴)6(322a a b -=. ∵02≥b ，∴0)6(32≥-a a ，∴60≤<a . ．．．．．．．．．．．．．．8分令)6(3)(2a a a h -=，则a a a h 369)('2+-=.当40<<a 时，0)('>a h ，∴)(a h 在（0，4）内是增函数； 当64<<a 时，0)('<a h ，∴)(a h 在（4，6）内是减函数.∴当4=a 时，)(a h 有极大值为96，∴)(a h 在]6,0(上的最大值是96， ∴b 的最大值是64. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21．解：（1）⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋅=02PN GQ Q 为PN 的中点，且GQ ⊥PN.⇒GQ 为PN 的中垂线⇒|PG|=|GN|∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故点G 的轨迹是以M 、N 为焦点的椭圆，其长半轴长3=a ，半焦距5=c ，∴短半轴长b =2，∴点G 的轨迹方程是14922=+y x .．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）因为OB OA OS +=，所以四边形OASB 为平行四边形. 若存在l 使得|OS |=|AB |，则四边形OASB 为矩形，0=⋅∴OB OA .若l 的斜率不存在，直线l 的方程为x =2，由⎪⎩⎪⎨⎧±==⎪⎩⎪⎨⎧=+=3522149222y x y x x 得 0,0916=⋅>=⋅∴与矛盾，故l 的斜率存在.设l 的方程为),(),,(),2(2211y x B y x A x k y -=.0)1(3636)49(149)2(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y 由.49)1(36,493622212221+-=+=+∴k k x x k k x x ①)]2()][2([2121--=x k x k y y 4920]4)(2[2221212+-=++-=k k x x x x k ②把①、②代入2302121±==+k y y x x 得.∴存在直线06230623:=-+=--y x y x l 或使得四边形OASB 的对角线相等.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22．（1）证明：因MD 与圆O 相交于点T ，由切割线定 理得DM DT DN ⋅=2，DA DB DN ⋅=2，则DA DB DM DT ⋅=⋅，设半径OB=)0(>r r ，因为BD=OB ，且BC=OC=2r， 则233r r r DA DB =⋅=⋅，23232r rr DC DO =⋅=⋅， 所以.DC DO DM DT ⋅=⋅ ．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）由（1）可知，DC DO DM DT ⋅=⋅， 且CDM TDO ∠=∠，故DTO ∆∽CM D ∆，所以DMC DOT ∠=∠；根据圆周角定理得，DMB 2DOT ∠=∠，则.30ο=∠BMC ．．．．．．．．．．．．．．10分 23．解：（1）消去参数θ，得曲线C 的标准方程：.1)1(22=+-y x由0)4cos(=+πθρ得：0sin cos =-θρθρ，即直线l 的直角坐标方程为：.0=-y x ．．．．．．．．．．．．．．5分（2）圆心)0,1(到直线l 的距离为22111=+=d ，则圆上的点M 到直线的最大距离 为122+=+r d (其中r 为曲线C 的半径)， 2)22(12||22=-=AB ．max ()ABM S ∆∴=.212)122(221+=+⨯⨯ ．．．．．．．．．．．．．．10分 法2：设M 点的坐标为),(y x ，则过M 且与直线l 垂直的直线l '方程为：01=-+y x ，则联立方程⎩⎨⎧=-+=+-011)1(22y x y x ， 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=22122y x ，或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=22122y x ，经检验⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=22122y x 舍去．故当点M 为)22,122(-+时，ABM ∆面积的最大值为 =∆max )(ABM S .212)122(221+=+⨯⨯ 24．解：（1）当1m =时，原不等式可变为0|3||7|10x x <+--<， 可得其解集为{|27}.x x <<．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设|3||7|t x x =+--，则由对数定义及绝对值的几何意义知100≤<t ，因x y lg =在),0(∞+上为增函数， 则1lg ≤t ，当7,10≥=x t 时，1lg =t ，故只需1>m 即可， 即1m >时，m x f <)(恒成立．．．．．．．．．．．．．．．10分。
2010年中考数学模拟试题4
2010年中考数学模拟试题4 DD=________°．∠205．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”训练的测试成绩：次数第一次第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩（秒） 12.812.9 13.012.713.213.112.8这7次测试成绩的中位数是秒．12.96．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩的整数解一共有 个．6个7．计算：12312）－1＋（20092）0= ．58．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标是 ．（3，－3）9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X ＞210．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二．选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）11．下列运算正确的是（ ）．A A ．213b --=123b - B ．（－a ＋2b ）2=－a 2－4ab ＋4b 2C ．132x -－123x -=16D ．24(5)⨯-=－1012．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）．B13．关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（ ）．DA ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4 14．在平面直角坐标系中，把直线y=2x ＋4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（ ）．CA ．（2，0）B ．（4，2）C ．（6，1）D ．（8，－1）15．小明用长分别为3，x -1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x 的取值范围是 ( )．BA ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x＜6 D ．2＜x ＜616．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B 点8米的C 点处竖立一根高为1.6米的标杆CD ，当从标杆顶部D 看旗杆顶部A 点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB 的高度（精确到0.1米）大约是（ ）．D（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192， tan35°≈0.7002）A. 6.6B. 6.8C.7D. 7.217．如图，过点O 的直线与双曲线()0≠=k xk y 交于A 、B 两点，过B 作BC ⊥x 轴于C 点，作BD ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、E ，使AE=AF=DA ．设图中两块阴影部分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ）．BA ．S 1=S 2B ．2S 1=S 2C ．3S 1=S 2D ．无法确定18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）．AA ．3cmB ．52cm C ．5cmD ．7.5cm三．解答题（共76分）19．（本题8分）先化简后求值： （2aab b -－2b a ab-）÷（1＋222a b ab+），其中a=15b=1520．（本题6分）作图题：（不要求写作法） 如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC （各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出ΔABC 关于直线1对称的格点ΔA 1B 1C 1；（2）画出以O 点为位似中心，把ΔABC 放大到2倍的ΔA 2B 2C 2．21．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．22．（本题10分）（2008年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC，AB=10．点O在AB上，中，∠C=90°，sinA=35以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD．（1）求AC的长；（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．24．（本题8分）2008年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响．我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2008年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响．据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）。
2010年高考5月模拟试卷物理试题
2010年高考5月模拟试卷物理试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题有10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，至少有一个是正确的，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1、下列关于光波的叙述中正确的是A. 光的偏振现象表明光是一种横波B. 超声波可以在真空中传播C. 白光经光密三棱镜折射发生色散时，红光的偏折角最大D. 日光灯开启时，旁边的收音机会发出“咯咯”声，这是由于电磁波的干扰造成的2、“嫦娥1号”在我国的西昌成功发射，西昌之所以“得天独厚”，首先是其海拔高，纬度低，其平均海拔为1500m，纬度为28.2度。
这使得“嫦娥1号”由于地球的自转，在发射之前就已经获得了一个较大的对地心的线速度。
已知地球的平均半径约为6400km，请你估算这个线速度，它与下列数据最接近的是A．40m/s B．400m/s C．1000m/s D．200m/s3、下列说法错误的是A.半衰期表示放射性元素衰变的快慢，半衰期越长，衰变越慢B.同位素的核外电子数相同，因而具有相同的化学性质C.阴极射线和β射线都是电子流，它们的产生机理是一样的D.重核裂变过程中一定伴随着质量亏损4、如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙，现将活塞P缓慢的向B移动一段距离，已经气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中Array A．外力对乙做功，甲的内能不变B．外力对乙做功，乙的内能不变C．以传热给甲，乙的内能增加D．乙的内能增加，甲的内能不变5、如图所示，甲图是录音机的录音电路原理图，乙图是研究自感现象的实验电路图，丙图是光电传感的火灾报警器的部分电路图，丁图是电容式话筒的电路原理图．下列说法正确的是A．甲图中录音机录音时，由于话筒的声电转换，线圈中变化的电流在磁头缝隙处甲t 乙 产生变化的磁场B ．乙图电路中，开关断开瞬间，灯泡会突然闪亮一下，并在开关处产生电火花C ．丙图电路中，当有烟雾进入罩内时，光电三极管上就会因烟雾的散射而有光的照射，表现出电阻的变化D ．丁图电路中，根据电磁感应的原理，声波的振动会在电路中产生变化的电流 6、如甲图所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd 靠近长直导线静放在桌面上．当长直导线中的电流按乙图所示的规律变化时（甲图中电流所示的方向为正方向），则A ．0～t 1时间内，线框内电流方向为adcba ，线框向右运动B ．t 1时刻，线框内没有电流，线框静止C ．t 1～t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框向左运动D ．在t 2时刻，线框内没有电流，线框不受力7、如图所示，A 、B 两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v 先后穿过A 和B(此过程中A 和B 没相碰)。
高三数学 《6年高考4年模拟》第五章 平面向量、解三角形 第二节 解三角形
第五章 平面向量、解三角形第二节 解三角形 第一部分 六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）18.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形.（C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 【答案】C解析：由sin :sin :sin 5:11:13A B C =及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得0115213115cos 222<⨯⨯-+=c ，所以角C 为钝角 2.（2010湖南文）7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，，则A.a ＞bB.a ＜bC. a ＝bD.a 与b 的大小关系不能确定【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。
3.（2010江西理）7.E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ）A. 1627B. 23C. D. 34【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。
解法1：约定AB=6,AC=BC=由余弦定理再由余弦定理得4cos 5ECF ∠=，解得3tan 4ECF ∠=解法2：坐标化。
约定AB=6,AC=BC=（0,3）利用向量的夹角公式得4cos 5ECF ∠=，解得3tan 4ECF ∠=。
4.（2010北京文）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A ）2sin 2cos 2αα-+； （B ）sin 3αα+（C ）3sin 1αα+； （D ）2sin cos 1αα-+ 【答案】A5.（2010天津理）（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -，sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。
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小松中心小学2009-2010学年下学期五年级期末统考模拟试卷（邓拼音多）一、积累·运用。
（35分）1、看拼音写词语。
（5分）Jǔjuãwǔrǔâhào páo xiào chàzhǐyān hïng( ) ( ) ( ) ( ) ( )2、把下面的成语补充完整。
（4分）文质（）（）神采（）（）负（）请罪伸头缩（）冲锋（）阵同心（）力3、判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“X”。
（10分）（1）、王华光荣地获得“三好学生”。
（）（2）、校园里有许多果树，长满了桃树和李树。
（）（3）、“如今直上银河去，同到牵牛织女家。
”是唐朝刘禹锡所作的诗句。
（）（4）、“公鸡的爪子像老鹰的爪子那么锐利。
”是比喻句。
（）（5）、“姹、镌、敛、暇”这几个字的韵母分别是“a、uan、ian、ia”。
（）4、把下面每组词中划去一个不同类的。
（6分）（1）法语日语英语外语俄语（2）工人青年教师解放军学生（3）动物苍蝇生物昆虫（4）屋子桌子椅子柜子5、按要求写句子。
（10分）（1）、这时候天快黑了，你还过冈，岂不枉送自家性命？(将反问句改为陈述句) （2分）(2 )、不劳动，连棵花也养不活，这是真理。
(将陈述句改为反问句) （2分）（3）、大连的夏天是个美丽的地方。
（修改病句）（2分）改为：（4）、桂林的水静得让你感觉不到它在流动。
（缩句）（2分）（5）、一班的战士看到桥上喷出的六条火舌封锁住了我军前进的道路，心里十分着急。
（改写成把字句）（2分）二、阅读。
（30分）给自己奖赏奥运金牌，显赫、耀眼，使多少健儿为之角逐；奥斯卡金像奖，华贵、迷人，令多少明星为之癫狂；诺贝尔奖，更是至高无上，让多少文坛巨子、科学之父、名人学者神往！人生一回，能获此殊荣，自然是一种幸运，一种幸福，一种辉煌！然而，这种巨奖，却不是我们平平常常的人所能得到的，甚至除此之外的“这个杯”“那个奖”，我们都无法分享。
得不到殊荣，不必懊恼；享受不到大奖，不必失望。
没有这些，我们的生活照样红红火火！我们的人生同样充满生机与希望！是的，我们的生活平凡几近庸碌，我们的工作普通几近无闻，可能在这平凡与普通中，我们可以享受到许多可爱的小事，我们随时可以给自己奖赏！不是吗？当你完成一天的工作，骑车行进在下班的路上，你心中感到十分轻松；当你把节省下的零钱，寄给山乡一位失学的孩子，你心中有一丝宽慰；当你把刚刚写好的稿件，投进绿色的邮筒，你心中又多了一份企盼；当你和朋友小聚，海阔天空地畅谈，你从中汲取了多少鼓励与力量……力所能及的事情，只要我们认真做了，我们的生活就很充实；小小的愉快，我们体会到了，就是我们给自己的奖赏！1、写出下面划线字的韵母。
（4分）奖赏（）辉煌( ) 稿件（）分享（）2、请你给句子中划线的词换个意思相近的词。
（5分）（1）诺贝尔奖，更是至高无上，让多少文坛巨子、科学之父、名人学者神往。
（）（2）当你和朋友小聚，海阔天空地畅谈，你从中汲取了多少鼓励与力量。
（）（3）小小的愉快，我们体会到了，就是我们给自己的奖赏！（）（4）奥运金牌，显赫、耀眼，使多少健儿为之角逐。
（）（5）奥斯卡金像奖，华贵、迷人，令多少明星为之癫狂。
（）3、（1）“角逐”中“角”读；这个字还有另一种读音，给这个读音组个词。
（2）“力量”中“量”读；这个字还有另一种读音，给这个读音组个词。
（3分）4、请选择正确的答案。
（4分）（1）文中的省略号表示（）。
A、列举省略B、语气停顿 C 、时间延长D、语意未尽（2）“给自己奖赏”指的是（）。
A、给自己物质上的奖励B、认真做自己力所能及的事C 、多注意营养，保证健康D、就给我一个人以奖励5、明辨是非。
（6分）（1）短文中的“这个杯”，“那个奖”指的是获得荣誉，得到奖励。
（）（2）“耀眼（yào yǎn）、汲取（jíqǔ）、殊荣（shūrïng）、庸碌（yōng lù）”这一组读音完全正确。
（）（3）平凡和普通是一对反义词。
（）6、请你用“﹏﹏”划出短文的中心句。
（2分）7、请你找出文中的一个排比句，并把它抄写在下面横线上。
（2分）8、数一数，最后两个自然段共有（）句话。
（2分）9读了这篇文章你得到了什么启示？（2分）三、习作。
（35分）1、动笔写一写。
（5分）一位70多岁的老奶奶去看望在石城中学读书的小孙子，在车站迷路了，这时过来一位警察，老奶奶问道警察回答说老奶奶又说2、习作。
（30分）作文题目：假如我是老师要求：请充分发挥自己地想象，表达自己的生活理想。
注意语句要通顺，内容要具体。
小松中心小学五年级语文下学期期末试卷（许一、积累运用（35分）1、看拼音写词语。
（5分）jūshùxiūkuìwǔrǔdǎn qiâhuîhuàn( ) ( ) ( ) ( ) ( )2、把下面的成语补充完整。
（4分）美（）美（）迫不（）待完（）归赵目不（）接鞠（）尽（）含辛（）苦艰苦（）绝负（）请罪3、下面说法正确的打“√”，错误的打“×”。
（4分）①“M O T S W X”是按顺序排列的。
（）②“an o iu ui w”都是韵母。
（）③《清平乐·村居》的作者是宋代的辛弃疾。
（）④“姹、镌、敛、暇”这几个字是按音序排列的。
（）4、按一定的顺序把下面的词语重新排列。
（4分）①首都省城乡镇县城村庄②小学语文课本书语文书书籍5、缩写下面句子。
（4分）①一群穿着破烂的纤夫十分艰难地迈着沉重的步伐。
②在这战火纷分的夜晚，我被这种出自阶级友爱的战友间的关怀激动着，迸出了幸福的泪花。
6、下面的句子运用了哪种修辞手法？写在括号里。
（4分）①太阳冲破了云霞，跳出了海面。
（）②我端起搪瓷碗，觉得这碗有千斤重，怎么也送不到嘴边。
（）③一串串宝石般的水珠飞腾着，飞腾着，落进深潭。
（）④春天在哪里？春天在操场上，春天在教室里。
（）7、修改下面的病句。
（6分）①我听了这个故事，不禁忍不住笑起来。
②昨天下午下了一天的雨。
③春天的庐山是一个美丽的季节。
8、用线条把下面的歇后语前后的两部分正确连起来。
（4分）关公赴会有来有往六月戴棉帽单刀直入砌墙的石头不是时候木匠拉大锯后来居上二、阅读（30分）1、当前一些广告词将成语偷梁换柱来的，不利于语言的规范化。
请在括号里恢复下列成语的本来面目。
（5分）①咳嗽药——咳不容缓（）②灭蚊器——默默无蚊（）③酒类——无尝地酒（）④摩托车——骑乐无穷（）⑤眼药水——一明惊人（）2、阅读下面的文章，完成后面的练习。
（25分）男孩与他的妹妹相依为命。
父母早逝，她是他惟一的亲人，所以男孩爱妹妹胜过爱自己。
然而灾难再一次降临在这两个不幸的孩子身上。
妹妹染上了重病，需要输血。
但医院的血液太昂贵，男孩的血型和妹妹相符。
医生问男孩是否勇敢，是否有勇气承受抽血时的疼痛。
男孩开始犹豫，10岁的大脑经过一番思考，终于点了点头。
抽血时，男孩安静地不发生一点声响，只是向着邻床上的妹妹微笑。
抽血完毕后，男孩声音颤抖地问：“医生，我还能活多长时间？”医生正想笑男孩的无知，但转念又被男孩的勇敢震撼了，在男孩10岁的大脑中，他认为输血就会失云生命，但他仍然肯输血给妹妹。
在那一瞬间，男孩所作出的决定是付出了一生的勇敢，并下定了死亡的决心。
医生的手心渗出了汗，他握紧了男孩的手说：“放心吧，你不会死的。
输血不会丢掉生命。
”男孩眼中放出了光彩：“真的？那还能活多少年？”医生微笑着，充满爱心（的、地、得）说：“你能活到100岁，小伙子，你很健康！”男孩高兴（的、地、得）又蹦又跳。
他确认自己真的没事时，就又挽起了胳膊——刚才被抽血（的、地、得）胳膊，昂起头，郑重其事（的、地、得）对医生说：“那就把我的血抽一半给我妹妹吧，我们两个每人活50年！”所有的人都震惊了，这不是孩子无心的承诺，这是人类最无私最纯真的诺言。
1、从文中找出2个多音字注音并组词。
（2分）（）（）（）（）（）（）2、请你用“/”划掉第8自然括号内不正确的词。
（2分）3、请你给画线部分换一个恰当的词语。
（2分）（1）男孩与他的妹妹互相依靠着生活，谁也离不开谁。
（）（2）男孩严肃认真地对医生说：“把我的血抽一半给妹妹吧！”（）4、各就各位。
（15分）（1）本文的主人公是（）A、妹妹B、男孩C、医生（2）文中破拆号的作用是（）A、表示转折B、解释说明C、表示声音延长（3）读了这篇短文后，小男孩给你留下了怎样的印象？用下面的哪个词语概括最准确。
（）A、害怕B、勇敢C、坚强D、可爱（4）文中画线的句子，你认为应用怎样的语气来读？（）A、高兴、犹豫、激动B、严肃、认真、害怕C、勇敢、毫不犹豫、慷慨（5）是什么原因使这个年仅10岁的男孩面对死亡而如此勇敢？是因为（）A、妹妹是他惟一的亲人B、对妹妹深深的爱C、只有他的血型和妹妹相符5、请你给短文加一个恰当的题目，写大文首的横线上。
（2分）6、请你仔细阅读短文思考：医生为什么被小男孩震撼了？（2分）三、习作（35分）1、星期一学校举行了升旗仪式，当升国旗唱国歌时，小强还在嬉皮笑脸和同学讲话，你看到小强的这种行为，觉得升国旗应该怎样做，你怎样对他讲？（5分）2、习作（30分）题目：未来的要求：先把题目补充完整。
围绕中心写具体，要注意想象要丰富，条理要清楚，语句要通顺，字数在400字以上。
小松中心小学五年级语文期末检测试题（赖一、积累运用（35分）1、将下列字母按字母表的顺序写在下面四线三格中。
（5分） F B a M Q O ɡ E P i ①大写：②小写：2、读拼音，写词语，并把画线音节的韵母依次写在横线上。
（10分） w ǔ r ǔ xu àn ran xi ū s â d ù j ì f àng d àn w ú l ǐ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3、将成语补充完整。
（5分）精神抖（ ） （ ）不可言 安（ ）乐业 翠 色（ ）流 废（ ）忘食 （ ）背（ ）腰 目（ ）口呆 （ ）舌如（ ） 4、把下列词语按一定的顺序排列。
（5分） （1）桃花 迎春花 梅花 桂花 荷花（2）我 哥哥 爷爷 爸爸 伯伯 叔叔（3）誊写 审题 确定中心 组织材料 选择材料（4）大肠 小肠 嘴 咽喉 胃 肛门（5）中秋节 重阳节 端午节 春节 清明节5、按要求写句子。
（5分）（1）可怜的杨科悄悄地躲在乡村的墙角下静听。
（缩写句子） （2）我把体育大厅里所有的灯打开了。
（改成“被”字句） （3）雪下得很大，地面上的害虫都冻死了。
（改成“把”字句） （4）人民永远不会忘记为国捐躯的英雄。
（改成反问句） （5）北京的春天是个美丽的地方。