浙江大学自动控制理论PPT课件
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浙江大学自动控制理论课件
第八章 状态空间分析法
20
自动控制理论
例8-4
已知
T s
Y s U s
s3
6 6s2 11s
6
，求对角标准形实现。
解：极点为
1 1,2 2, 3 3
相应极点的留数为
C1
lim s
s1
1T s
3
C2
lim s
s2
2Ts
6
C3
lims
s3
3T s
3
于是得：
-1 0 0 1 x 0 - 2 0 x 1u
x1 y a1 y1 a2 y1 1u 2u x2 a1x3 1u
2021/8/20
第八章 状态空间分析法
16
自动控制理论
对最后一式求导, 并在等号两边分别加上 a3 y1 3u即
a3 y1 3u x1 y a1y a2 y1 1u 2u a3 y1 3u 0
式中Ci
s
Ci
1
!
lim
s1
d ri dsri
s 1r Ts,i 1,2,,r
Ck
lims
sk1
k
T
s
,
k
r
1, r
2,n
2021/8/20
第八章 状态空间分析法
22
自动控制理论 令
X
1
s
s
1 1
r
U
s
X
2
s
s
1 1
r 1
U
s
X r-1 s
s
1 1
2
U
s
Xr
s
s
1 1
U
s
Xk
浙江大学自动控制原理第一章课件.
自动控制理论
零阶保持器( ZOH )是把kT时刻的采样值恒值地保持到下一采样时 刻（K+1）T。
由图7-13(b)得
脉冲响应
g h (t ) l (t ) l (t T )
1 e TS Gh ( S ) S
传递函数
Tj sin(T ) jT 1 e 2 e 2 频率特性 Gh ( j ) T T j 2 2 T 把 代入上式，得 S sin( ) j ( ) S 2 Gh ( j ) e S
PT (t )
k sin jk st 1 T 1 1 T ak 2T ee dt T 2 T k T
2018/10/19 第七章 离散化控制系统
k
jks t a e k
（7-4）
（7-5）
9
自动控制理论
其中, a k
1 T
若令 T 10
1
则 a0
1 T
a1
0.984 T
பைடு நூலகம்
a2
0.935 T
…
图7-８
2018/10/19
第七章 离散化控制系统
10
自动控制理论
图7-９
f s* (t ) f (t )T (t ) f (t ) ak e jkst
k
1 [ 2
2018/10/19
F ( j )e jt d ] ak e jkst
自动控制理论
图7-８可知，相邻两频谱不重叠交叉的条件是
s 2max
香农采样定理
s 2max
s
图7-12
f s* (t ) 就含有连续信号f(t)的全部信息，通过图7-11所示的理想滤
自动控制理论课件(PPT 31张)
11
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
Science Citation Index
科学引文索引
Eugene Garfield 尤金· 加菲得 “SCI之父”
Science, 122(3159), p.108-11, July 1955.
电气与自动化工程学院
12
研究生专业外语
引文
在文献甲中提到或描述了文献乙，并以文后参考 书目或脚注的形式列出了文献乙的出处，其目的在于 指出信息的来源、提供某一观点的依据、借鉴陈述某 一事件（实）等。这时，便称文献乙为文献甲的引文， 称文献甲为文献乙的引证文献。引文通常也称为被引 文献或参考文献，引证文献通常也称为来源文献。
xt ( ) e ut ( ) K K K K e ( t ) e I I ( t ) e
式中
8
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
作业：某系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵为
0.009 0.265 0 9 .8 0 6 .8 0e5 .67e4 0.91 1 0 6 .70e6 8 5 .96e4 5 .02 1 .1 0 0 4 .47e6 A 0 0 1 0 0 0 150 0 150 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .0 4 6 4 2 .2 4 1 1 B= 0 0 0 6 .2 3 8 5 e 6 2 .5 2 3 0 e 9 1.0 3 5 1 e 9 0 0 0
基于LQR的跟踪控制问题
前述LQR为状态调节器问题，主要实现状态调节， 利用LQR方法实现对参考输入的跟踪控制。
基本思路：将跟踪控制问题转换为状态调节器问题。
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
Science Citation Index
科学引文索引
Eugene Garfield 尤金· 加菲得 “SCI之父”
Science, 122(3159), p.108-11, July 1955.
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12
研究生专业外语
引文
在文献甲中提到或描述了文献乙，并以文后参考 书目或脚注的形式列出了文献乙的出处，其目的在于 指出信息的来源、提供某一观点的依据、借鉴陈述某 一事件（实）等。这时，便称文献乙为文献甲的引文， 称文献甲为文献乙的引证文献。引文通常也称为被引 文献或参考文献，引证文献通常也称为来源文献。
xt ( ) e ut ( ) K K K K e ( t ) e I I ( t ) e
式中
8
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
作业：某系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵为
0.009 0.265 0 9 .8 0 6 .8 0e5 .67e4 0.91 1 0 6 .70e6 8 5 .96e4 5 .02 1 .1 0 0 4 .47e6 A 0 0 1 0 0 0 150 0 150 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .0 4 6 4 2 .2 4 1 1 B= 0 0 0 6 .2 3 8 5 e 6 2 .5 2 3 0 e 9 1.0 3 5 1 e 9 0 0 0
基于LQR的跟踪控制问题
前述LQR为状态调节器问题，主要实现状态调节， 利用LQR方法实现对参考输入的跟踪控制。
基本思路：将跟踪控制问题转换为状态调节器问题。
自动控制理论课件ppt课件
闭环
开环
（反馈） （前馈）
复合
定值
程序
随动
线性
非线性
电动
气动
液动
连续
离散
第四节 对自动控制系统的基本要求
控制系统性能指标评价
稳定性
稳态性能
动态性能
前馈控制方案举例
补水流量
优点： 调节速度快； 结构简单，造价低。 缺点： 抗干扰能力单一； 调节品质难以保证。
用水流量
第一章 绪论
第一节 概述 第二节 自动控制系统的一般概念 第三节 自动控制系统的分类 第四节 对自动控制系统的基本要求
第一节 概 述
自动控制理论—设计、分析与应用自动控制系统的基础理论知识。
自动控制系统—在无人直接参与的前提下，实现生产过程自动化的所有设 备的整体。
“自动控制”所涉及到的领域—遍及工业生产、军事、航空航天及日常生 活的每一个领域，还有替代实施规范操作的机器人
学习 “自动控制理论”课程最终所要达到的目的
➢ 掌握“全面评价自动控制系统控制水平”的能力； ➢ 了解“改善系统性能”的基本方法； ➢ 了解“设计满足用户要求的自动控制系统”的基本思路。
主要内容及承上启下的关系
本课程设计到的基础理论知识
自动控制系统应用实例
相关概念：
1、开环顺序控制 系统
2、闭环控制系统
给定值
测量值
控制信号
控制量
执行器
检测变送器
干扰 被调量被控对象ຫໍສະໝຸດ 关注负反馈自动控制系统的共性:
组成 --- 设备、信号的名称。调节机理 ---依据偏差调节，消除偏差为目的。
第三节 自动控制系统分类
类别
按系统结构分类 按给定值特性分类 按系统模型特征分类 按执行机构特性分类 按系统传输信号形式分类
自动控制原理(经典控制论)课程ppT
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
单摆(非线性)
是未知函数 的非线性函数，
所以是非线性模型。
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
液面系统(非线性)
是未知函数h的非线性函数，所以是非线性模型。
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
2.2.2 线性化问题的提出 线性系统优点：
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
单变量函数泰勒级数法
函数y=f(x)在其平衡点（x0, y0）附近的泰勒级数展开式为：
略去含有高于一次的增量∆x=x-x0的项，则：
注：非线性系统的线性化 模型，称为增量方程。
注：y = f (x0)称为系统的 静态方程
浙江省精品课程
自动控制原理
增量方程 增量方程的数学含义
将参考坐标的原点移到系统或元件的平衡工作点上， 对于实际系统就是以正常工作状态为研究系统运动的起始 点，这时，系统所有的初始条件均为零。
注：导数根据其定义是一线性映射，满足叠加原理。
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
多变量函数泰勒级数法
增量方程 静态方程
第二章 线性系统的数学模型
微分定理
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
多重微分
原函数的高阶导数 像函数中s的高次代数式
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
积分定理
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
多重积分
原函数的n重积分像函数中除以sn
自动控制原理第一讲.
6
浙江大学能源工程学系
—能源与环境系统工程—
1 被控对象：要求实现控制的机器、设备或生产 过程。 2 被控量：要求实现控制的物理量。 3 设定值：被控量的希望值。 4 扰动：使被控量偏离希望值的因素。
2017年10月15日
自动控制原理
7
浙江大学能源工程学系
—能源与环境系统工程—
5 控制(Control)：根据某种原理或方法，使特定 对象（被控对象）的某些物理量（被控量）按 照预期规律变化的操纵过程。 6 人工控制(Manual Control)：由人直接或间接操 作执行装臵的控制方式。 7 自动控制 (Automatic Control) ：无需人去直接 或间接操纵执行机构，利用控制装臵来控制被 控量，使其自动地按预定的规律变化的过程。 8 控制系统(Control System)：就是通过执行规定 的功能来实现某一给定目标的一些相互关联单 元的组合。由控制装臵和被控对象组成。
扰动 参考输入 控制器
控制量
被控 被控量 对象
反馈 环节
2017年10月15日
自动控制原理
14
浙江大学能源工程学系
—能源与环境系统工程—
闭环控制的优点 抑制扰动能力强，与开环控制相比，对参数变化 不敏感，并能获得满意的动态特性和控制精度。 闭环控制的缺点 引入反馈增加了系统的复杂性，如果闭环系统参 数的选取不适当，系统可能会产生振荡，甚至系 统失稳而无法正常工作。 自动控制理论主要研究闭环控制系统
控制系统根据信息传送的特点或系统的结 构特点可分为： 开环控制系统 闭环控制系统 复合控制系统（同时具有开环结构和闭环 结构）
2017年10月15日
自动控制原理
11
浙江大学能源工程学系
浙江大学控制理论6 自动控制系统的设计a_ppt课件
有源校正装置的传递函数为
比例系 积分时 微分时 U ( s ) Z R C R C 1 o 2T 1 1 2 2 K T G ( s ) R C s ) p d i( c 2 1 数 间 间 U ( s ) Z R C R C s PID 控制器 i 1 1 2 1 2
当 从 0 1 变化 时，滞后－超前校正装 置起滞后作用；当 从 变化时，滞后 1 －超前校正装置起超前 作用，其中
1 s U ( s ) 1 R Cs 1 Ts 1 o 2 T G ( s ) c 1 U s ) 1 ( R R ) Cs 1 Ts s i( 1 2 T
Page 10
滞后校正
有源校正装置的传递函数为 T R kR i1 2C 2 /R
m
1 T
滞后校正装置的特点： 输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要 避免的；
Page 12
滞后校正
它是一个低通滤波器， 具有高频衰减作用，高频 时幅值衰减1 / ， 通常取 10较为适宜；
利用高频衰减作用，使 校正后系统的剪切频率 c 前移，达到增大相位裕量 目的。
U ( s ) 1 o G ( s ) k ( 1 ) c U s ) T i( is
通过串联一个反相器抵消“－”号后，则滞后 校正为PI控制器的形式
1 G ( s ) K ( 1 ) c p T is
Page 11
滞后校正
滞后校正装置的极点及频率特性
1 m arcsin 1
1Ts G s) c( 1 Ts
1 j T G ) c(j 1 j T
Page 7
超前校正
自动控制理论第二章 54页PPT文档
设一非线性元件的输入为x、输出为y，它们间的 关系如图2-9所示，相应的数学表达式为
08.09.2019
y=f(x)
（2-13）
图 2-9 非线性特性的线性化
第二章 控制系统的数学模型
13
自动控制理论
在给定工作点A（x0,y0）附近，将上式展开为泰勒级数
y fx fx 0 d dx f x x 0 x x 0 2 1 !d d 2 2 fx x x 0 x x 0 2
dmrt
dtm
dm1rt
b1 dtm1
bm1 drdttbmct
n m
式中，rt系统的输入量; ct系统的输出量
08.09.2019
第二章 控制系统的数学模型
19
自动控制理论
在零初始条件下，对上式进行拉式变换得
a0sna1sn1 an1san Csb0smb1sm 1 bm 1sbmRs
普通高等教育“九五”部级重点教 材
自动控制理论
第二章
控制系统的数学模型
08.09.2019
作者： 浙江大学 邹伯敏 教授
第二章 控制系统的数学模型
1
自动控制理论
数学模型：是描述系统输入、输出变量以及于内部其它变 量之间关系的数学表达式
描述系统运动的数学模型的方法
输入－输出描述 微分方程是这种描述的最基本形式。传递函数、方框图
(2-12)
式 ,K 中 K 1 K 2 ,R R G R m
08.09.2019
第二章 控制系统的数学模型
12
自动控制理论
第二节 非线性数学模型的线性化
非线性数学模型线性化的假设
变量对于平衡工作点的偏离较小 非线性函数不仅连续，而且其多阶导数均存在
08.09.2019
y=f(x)
（2-13）
图 2-9 非线性特性的线性化
第二章 控制系统的数学模型
13
自动控制理论
在给定工作点A（x0,y0）附近，将上式展开为泰勒级数
y fx fx 0 d dx f x x 0 x x 0 2 1 !d d 2 2 fx x x 0 x x 0 2
dmrt
dtm
dm1rt
b1 dtm1
bm1 drdttbmct
n m
式中，rt系统的输入量; ct系统的输出量
08.09.2019
第二章 控制系统的数学模型
19
自动控制理论
在零初始条件下，对上式进行拉式变换得
a0sna1sn1 an1san Csb0smb1sm 1 bm 1sbmRs
普通高等教育“九五”部级重点教 材
自动控制理论
第二章
控制系统的数学模型
08.09.2019
作者： 浙江大学 邹伯敏 教授
第二章 控制系统的数学模型
1
自动控制理论
数学模型：是描述系统输入、输出变量以及于内部其它变 量之间关系的数学表达式
描述系统运动的数学模型的方法
输入－输出描述 微分方程是这种描述的最基本形式。传递函数、方框图
(2-12)
式 ,K 中 K 1 K 2 ,R R G R m
08.09.2019
第二章 控制系统的数学模型
12
自动控制理论
第二节 非线性数学模型的线性化
非线性数学模型线性化的假设
变量对于平衡工作点的偏离较小 非线性函数不仅连续，而且其多阶导数均存在
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7
自动控制理论
图7-６
式中： f*(t)f(t)T(t)
f *(t) (t kT)
（7-1） ，KT —脉冲出现时刻
k
f*(t)f(kT)(tkT)
（7-2）
k
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
8
自动控制理论
图7-7
考虑当t<0时，f(t)=0，则有
f*(t)f(kT)(tkT) k0
面向21世纪课程教材
自动控制理论
第七章
离散化控制系统
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
1
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总体概述
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自动控制理论
第一节 引言
如果在系统中一次或几次的信号不是连续的模拟信号， 而是在时间上离散的脉冲或数码信号，这种系统称为离散化 控制系统。
k 0
如果 z 1 ,则上式可写为：
F(z)11z1
z z1
例7-2 求： Z[eat ] ， a0
解：
F (z) e ak z T k1e az T 1e 2az T 2......
k 0
如果 eaTz1 1,则： F(z)1e 1aT z1zzeaT
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
F*(j)T 1k F[j(ks)]
二、零阶保持器
把采样值按常数、线形函数和抛物线函数外推的保持器分 别称为零阶、一阶和二阶保持器。
图7-13
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
16
自动控制理论
零阶保持器( ZOH )是把kT时刻的采样值恒值地保持到下一采样时 刻（K+1）T。
由图7-13(b)得 脉冲响应
T
➢由 ZOH 恢复的函数fh (t) 比原函数f (t ) 在相位上要平均滞后2
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
18
自动控制理论
第三节 Ｚ变换与Ｚ反变换
一、Ｚ变换
设离散化信号
f*(t)f(kT)(tkT)
k0
F*(s)L[f*(t)] f(kT )ek TS
令 Z eTS ，则
k0
图7-９
fs*(t)f(t) T(t)f(t) akej kst
[1
F(j
2
)ejtd] akej kst
k
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
12
自动控制理论
1 2
[
akF(j
k
)ej(ks)t]d
若令 ks u 则
fs*(t)2 1 k akF [j(uks)]ejutdu
第七章 离散化控制系统
4
自动控制理论
采取分时处理方式，用一台计算机控制多个被控对象。
图7-4
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
5
自动控制理论
计算机控制系统的优点
1）有利于系统实现高精度 2）有效地抑制噪声，提高了系统抗扰动的能力 3）不仅能完成复杂的控制任务，而且易于实现修改控制器的参数 4）有显示、报警等多种功能
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
（７-３）
9
自动控制理论
(tkT) ─ 脉冲产生的时刻； f (kT) ─ KT时刻的脉冲强度；
把窄脉冲信号当理想脉冲信号处理是近似的，也是有条件的。
二、采样定理
设用于调制器载波的窄脉冲信号为 P T ( t ) ；如图7-8所示。用傅 立叶级数表示为
29.07.2020
分析离散系统的常用方法有两种：Z变换法和状态空间分析法。
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
6
自动控制理论
第二节 信号的采样与复现
一、采样过程 把连续信号变成脉冲或数字序列的过程叫做采样，把采
样后的离散信号恢复为连续信号的过程称为信号的复现。
f (kT)
图7-５
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
g h (t) l(t) l(t T )
传递函数
1eTS Gh(S) S
频率特性
Gh(j)1je Tj Ts i n TT(2)ejT2
把 T 2 代入上式，得
2
S
Gh(
j)
2 S
sin(S)ej(S S
)
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
17
自动控制理论
图7-14
图7-15
➢ ZOH 是一种近似的带通滤波器
香农采样定理
s 2max
s
图7-12
香农定理的物理意义是：采样角频率 s 若满足s 2max，则
f
* s
(t
)
就含有连续信号f(t)的全部信息，通过图7-11所示的理想滤
波器，则可把原信号f(t)不失真的复现．
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
15
自动控制理论
如用理想脉冲序列采样的离散化信号，其傅氏变换表达式
由于这些离散信号是连续函数经采样后形成的，故又称 这类系统为采样控制系统。
图7-1 计算机控制系统方框图
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
3
自动控制理论
从A/D和D/A转换器看模拟量与数字量之间的转换关系， 且两者有着确定的比例关系，因而图7-1可以简化为图7-2
图7-2
图7-3
29.07.2020
F(z)F*(s)s1lnz f(k)T zk
T
k0
定义：
F(z)Z[f*(t)] f(kT )zk
k0
Ｚ变换的三种求法：
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
19
自动控制理论
１、级数求和法
例7-1 求： Z [1(t )]
解：
当 k 0 时，f(kT)1，则有
F (z)Z [1 (t)] zk1z 1z 2......
PT(t) akejkst
k
ak
1 T
T
2 T
2
1ee
jkst
dt
1 T
sink
T
k
T
第七章 离散化控制系统
（7-4） （7-5）
10
自动控制理论
其中,
ak
1 T
若令
T
1 1 0
则
a0
1 T
a1
0.984 T
a2
0.935 T
…
图7-８
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
11
自动控制理论
20
自动控制理论
2、部分分式法
例7-3
求的
F(s)
a s(s a)
的Z变换
解：
F(s)1 1 s sa
f (t)1eaT
11
( 1 e a)T z 1
F (z ) Z [f( t) ] 1 z 1 1 e az T 1 ( 1 z 1 )1 (e az T 1 )
或
fs*(t)2 1 k akF [j( ks)]ejtd
FS*(j) akF[j(ks)]
k
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
13
自动控制理论 图7-10
图7-11
29.07.2020
第七章 离散化控制系统
14
自动控制理论
图7-８可知，相邻两频谱不重叠交叉的条件是
s 2max