[精品]2015-2016年江苏省淮安市清江中学高一(上)数学期末试卷带答案PDF

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XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

2016-2017年江苏省淮安市高一上学期期末数学试卷带答案

2016-2017学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5.00分）设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=．2．（5.00分）函数的最小正周期为．3．（5.00分）函数y=的定义域为．4．（5.00分）计算log324﹣log38的值为．5．（5.00分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞3}，则∁R（A∪B）=．6．（5.00分）已知向量=（﹣1，3），=（2，y），若，则实数y的值为．7．（5.00分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x，则f（﹣9）=．8．（5.00分）将函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数解析式为．9．（5.00分）已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是．10．（5.00分）已知α∈（0，π），tan（）=，则sin（）=．11．（5.00分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为．12．（5.00分）如图，在△ABC中，已知=，P是BN上一点，若，则实数m的值是．13．（5.00分）函数f（x）=sin（πx）﹣，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为．14．（5.00分）已知两个函数f（x）=log4（a）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14.00分）在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．16．（14.00分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：（1）2+的模；（2）cos∠BAC．17．（14.00分）已知函数f（x）=x2+2xsinθ﹣1，x∈[﹣，]．（1）当时，求函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在x∈[﹣，]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．18．（16.00分）一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f （t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？19．（16.00分）已知函数f（x）=x+是奇函数．（1）若点Q（1，3）在函数f（x）的图象上，求函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间（不要解答过程，只写结果）；（3）设点A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），点P在f（x）的图象上，且△ABP的面积为2，若这样的点P恰好有4个，求实数a的取值范围．20．（16.00分）已知函数f（x）=2x．（1）解方程f（log4x）=3；（2）已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，求实数a的取值范围；（3）存在x∈（﹣∞，0]，使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围．2016-2017学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5.00分）设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B={3} ．【解答】解：∵A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，∴A∩B={3}，故答案为：{3}2．（5.00分）函数的最小正周期为π．【解答】解：函数，∵ω=2，∴T==π．故答案为：π3．（5.00分）函数y=的定义域为（﹣1，+∞）．【解答】解：由，解得x＞﹣1．∴函数y=的定义域为（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣1，+∞）．4．（5.00分）计算log324﹣log38的值为1．【解答】解：原式=log3（24÷8）=log33=1，故答案为：15．（5.00分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞3}，则∁R（A∪B）={x|1≤x≤3} ．【解答】解：∵A={x|x＜1}，B={x|x＞3}，∴A∪B={x|x＞3或x＜1}，则∁R（A∪B）={x|1≤x≤3}，故答案为：{x|1≤x≤3}6．（5.00分）已知向量=（﹣1，3），=（2，y），若，则实数y的值为﹣6．【解答】解：向量=（﹣1，3），=（2，y），且，所以﹣1•y﹣3×2=0，解得y=﹣6，所以实数y的值为﹣6．故答案为：﹣6．7．（5.00分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x，则f（﹣9）=﹣3．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=x，∴f（9）=3，∵f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣9）=﹣f（9）=﹣3，故答案为：﹣38．（5.00分）将函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数解析式为y=3sin（2x+）．【解答】解：把函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是y=3sin[2（x+）﹣]=3sin（2x+），故答案为：y=3sin（2x+）．9．（5.00分）已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c．【解答】解：a=（），＞1，b=（）∈（0，1），c=ln＜0，则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c．10．（5.00分）已知α∈（0，π），tan（）=，则sin（）=．【解答】解：∵α∈（0，π），tan（）==，解得：tanα=2，∴可得：α∈（0，），∴cosα==，sinα=，∴sin（）=+=．故答案为：．11．（5.00分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为＜x＜10．【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，f（1）＜f（lgx），∴1＞|lgx|，解得＜x＜10，故答案为＜x＜10．12．（5.00分）如图，在△ABC中，已知=，P是BN上一点，若，则实数m的值是．【解答】解：∵B，P，N三点共线，∴存在实数λ使得=λ+（1﹣λ）=λ+，又，∴，解得m=．故答案为：．13．（5.00分）函数f（x）=sin（πx）﹣，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为﹣4．【解答】解：函数y=sin（πx）﹣，x∈[﹣4，2]的零点，即sin（πx）=的根；作出函数y=2sin（πx）与y=在x∈[﹣4，2]上的图象，如下图所示：由图可得：两个函数的图象有4个不同的交点，且两两关于点（﹣1，0）对称，故四个点横坐标之和为﹣4，即函数f（x）=sin（πx）﹣，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为﹣4，故答案为：﹣4．14．（5.00分）已知两个函数f（x）=log4（a）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是{a|a＞1或a=﹣3}．．【解答】g（x）=log4（a•2x﹣a），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a•2x﹣a），∴log 4（）=log4（a•2x﹣a），方程等价于，设2x=t，t＞0，则（a﹣1）t2﹣at﹣1=0有一解若a﹣1＞0，设h（t）=（a﹣1）t2﹣at﹣1，∵h（0）=﹣1＜0，∴恰好有一正解∴a＞1满足题意若a﹣1=0，即a=1时，h（t）=﹣﹣1，由h（t）=0，得t=﹣＜0，不满足题意若a﹣1＜0，即a＜1时，由△=（﹣）2﹣4（a﹣1）×（﹣1）=0，得a=﹣3或a=，当a=﹣3时，t=满足题意当a=时，t=﹣2（舍去）综上所述实数a的取值范围是{a|a＞1或a=﹣3}．故答案为：{a|a＞1或a=﹣3}．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14.00分）在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．【解答】解：（1）∵角α的终边经过点P（1，2），∴x=1，y=2，则tanα==2；（2）∵角α的终边经过点P（1，2），∴sinα=，cosα=，则==．16．（14.00分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：（1）2+的模；（2）cos∠BAC．【解答】解：（1）如图，=（﹣1，1）=（1，5）；故2+=（﹣2，2）+（1，5）=（﹣1，7）；故|2+|==5；（2）cos∠BAC====．17．（14.00分）已知函数f（x）=x2+2xsinθ﹣1，x∈[﹣，]．（1）当时，求函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在x∈[﹣，]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．【解答】解：（1）当θ=时，f（x）=x2+x﹣1=（x+）2﹣，由于x∈[﹣，]，故当x=﹣时，f（x）有最小值﹣；当x=时，f（x）有最大值﹣．（2）因为f（x）=x2+2xsinθ﹣1的对称轴为x=﹣sinθ，又欲使f（x）在区间[﹣，]上是单调函数，则﹣sinθ≤﹣，或﹣sinθ≥，即sinθ≥或sinθ≤﹣因为θ∈[0，2π]，故所求θ的范围是[，]∪[，]．18．（16.00分）一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f （t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？【解答】解：（1）依题意可知z的最大值为6，最小为﹣2，∴，，∴f（t）=4sin（φ）+2，当t=0时，f（t）=0，得sinφ=﹣，φ=﹣，故所求的函数关系式为f（t）=4sin（）+2，（2）令f（t）=4sin（）+2=6，）⇒sin（）=1，=得t=16，故点P第二次到达最高点大约需要16s．19．（16.00分）已知函数f（x）=x+是奇函数．（1）若点Q（1，3）在函数f（x）的图象上，求函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间（不要解答过程，只写结果）；（3）设点A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），点P在f（x）的图象上，且△ABP的面积为2，若这样的点P恰好有4个，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）=x+是奇函数，则f（x）+f（﹣x）=0恒成立，即x+⇒b=0．∴f（x）=x+（a＞0）．∵Q（1，3）在函数f（x）的图象上，∴1+a=3，∴a=2，∴f（x）=x+．（x≠0）．（2）f（x）=x+（a＞0）．的增区间为：（﹣∞，﹣），（，+∞）；减区间为：（﹣，0），（0，）．（3）∵点A（t，0），B（t+1，0）（t∈R）在横轴上，且AB=1，∴在f（x）的图象上恰好有4个点，使△ABP的面积为2⇔在f（x）的图象上恰好有4个点到横轴的距离等于4，如图所示，函数f（x）的图象与y=4，y=﹣4各有两个交点，即f（x）min＜4，2＜4，解得0＜a＜4．∴实数a的取值范围为：（0，4）．20．（16.00分）已知函数f（x）=2x．（1）解方程f（log4x）=3；（2）已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，求实数a的取值范围；（3）存在x∈（﹣∞，0]，使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=2x，∴f（log4x）=3⇔===3，解得：x=9，即方程f（log4x）=3的解为：x=9；（2）∵f（x）=2x，为R上的增函数，∴由f（x+1）≤f[（2x+a）2]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，得x+1≤（2x+a）2（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，因为a＞0，且x∈[0，15]，所以问题即为≤2x+a恒成立∴a≥（﹣2x+）max，x∈[0，15]．设m（x）=﹣2x+，令=t（1≤t≤4），则x=t2﹣1，t∈[1，4]，∴m（t）=﹣2（t2﹣1）+t=﹣2（t﹣）2+，所以，当t=1时，m（x）max=1，∴a≥1．（3）令2x=t，∵x∈（﹣∞，0]，∴t∈（0，1]，∴存在x∈（﹣∞，0]，使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立⇔存在t∈（0，1]使得|t2﹣at|＞1，所以存在t∈（0，1]使得t2﹣at＞1或t2﹣at＜﹣1，即存在t∈（0，1]使得a＜（t﹣）max或a＞（t+）min，∴a＜0或a＞2；。

江苏省清江中学高一数学上学期期末模拟试题带答案

江苏省清江中学高一数学上学期期末模拟试题带答案一、选择题1．已知集合{0,1,2,3}U =，{}230A xx x =-=∣，则U A （） A ．{0} B ．{1} C ．{2}D ．{1,2}2．若函数()13f x x =-的定义域是（） A ．[)1,3- B ．[)1,-+∞C ．[)()1,33,-⋃+∞D ．()3,+∞ 3．已知第二象限角α的终边上一点()sin ,tan P ββ，则角β的终边在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．点1)-是角θ的终边上一点，则sin 2πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A B ．C ．12 D ．12- 5．函数()3x f x x e =+的零点所在区间为（）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,2 6．明朝早起，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节､时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形模板组成，最小的一块边长约2cm (称一指)，木板的长度按从小到大均两两相差2cm ，最大的边长约24cm (称十二指).观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72cm ，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换､调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则sin 2α约为（）A ．1235B ．13C ．16D ．12377．已知定义域为[1,1]-函数3()sin f x x x =+，则关于a 的不等式2(2)(4)0f a f a -+->的解集是（）A ．(3,2)-B ．[3,2)C ．5]D ．[5,3)8．函数()f x 的定义域为D ，若满足：(1)()f x 在D 内是单调函数；(2)存在,22m n D ⎡⎤⊆⎢⎥⎣⎦，使得()f x 在,22m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[],m n ，那么就称函数()f x 为“梦想函数”.若函数()()log x a f x a t =+ ()0,1a a >≠是“梦想函数”，则t 的取值范围是A ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题9．已知函数()12ax a f x x -+=+，则下列说法正确的是（） A ．()f x 的定义域为()(),22,-∞--+∞ B ．当函数()f x 的图象关于点()2,3-成中心对称时，32a =C ．当13a <时，()f x 在()2,+∞上单调递减 D ．设定义域为R 的函数()g x 满足()()44g x g x -+-=，若2a =，且()f x 与()g x 的图象共有2020个交点，记为(),i i i A x y (1i =，2，…，2020)，则()()()112220202020x y x y x y ++++++的值为010．下列结论不正确的是（）A ．“x ∈N ”是“x Q ∈”的充分不必要条件B ． “*x N ∃∈，230x -<”是假命题C ．ABC 内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，则“222+=a b c ”是“ABC是直角三角形”的充要条件D ．命题“0x ∀>，230x ->”的否定是“0x ∃>，230x -≤”11．已知实数a ，b ，c 满足a <b <c ，且ac <0，则下列式子一定成立的是（） A ．22cb ab >B ．()0c a b -<C ．11a b> D ．ac （a -c ）>0 12．已知函数()2cos 12cos f x x x =++有下列结论，其中正确的是（）A ．()f x 的周期为πB ．()f x 的图象关于直线x π=对称C ．()f x 的最小值为1-D ．()f x 在[],2ππ-上与直线12y 有三个交点三、多选题13．若命题“x R ∃∈，使得()2210x a x +-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是_________．14．已知函数2(),()24x a a x f x e x g x x e --=+=-，∃x 0∈R ，使得00()()3f x g x -=，则a =_________. 15．若函数2()2a f x x ax =+-在区间()1,1-上有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是___________.16．设函数2()f x ax bx c =++且()()10f a λλ=≠，对于0a ∀>，,b c R ∈，()f x 在区间()0,2内至少有一个零点，则符合条件的实数λ的一个．．值是________. 四、解答题 17．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22240,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈．（1）若[]0,3A B =，求实数m 的值；（2）若R A B ⊆，求实数m 的取值范围．18．已知函数())22sin cos 0f x x x x ωωωω=+>，()f x 图象两相邻对称轴之间的距离为π2．（1）求实数ω的值；（2）将函数()y f x =图象上的所有点向左平移π12个单位得到函数()y g x =的图象，求函数()y g x =，ππ[,]26x ∈-的最值以及相应x 的值． 19．已知函数()21log 1ax f x x -=-的图像关于原点对称，其中a 为常数. （1）求a 的值；（2）设集合417A x x ⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，()(){}2log 1B x f x x m =+-<，若A B ⋂≠∅，求实数m 的取值范围.20．如图为某儿童游乐场一个小型摩天轮示意图，该摩天轮近似看作半径为4.8m 的圆，圆上最低点A 与地面距离为0.8m ，摩天轮每60秒匀速转动一圈，摩天轮上某点B 的起始位置在最低点A 处.图中OA 与地面垂直，以OA 为始边，逆时针转动θ角到OB ，设B 点与地面间的距离为m h .（1）求h 与θ间关系的函数解析式；（2）设从OA 开始转动，经过t 秒后到达OB ，求h 与t 之间的函数关系式；（3）如果离地面高度不低于8m 才能获得最佳观景效果，在摩天轮转动的一圈内，有多长时间B 点在最佳观景效果高度？21．在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形ABCD 的三边AB ，BC ，CD 由长为8厘米的材料弯折而成，BC 边的长为2t 厘米（04t <<）；曲线AOD 是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为23x y =-，记窗户的高（点O 到BC 边的距离）为f t .（1）求函数f t 的解析式；（2）要使得窗户的高最小，BC 边应设计成多少厘米？（3）要使得窗户的高与BC 长的比值达到最小，BC 边应设计成多少厘米？22．已知函数()21()221x f x a =-+为奇函数，其中a 为常数. （1）求函数y =f (x )的解析式；（2）若关于x 的方程()1()212x f x k ++=在[1,1]-上有解，求实数k 的最大值；（3）若关于x 的不等式()1(21)226x f λλ++≤在[2,2]-恒成立，求实数λ的取值范围. 【参考答案】一、选择题1．D【分析】解方程求得集合A ,然后利用补集定义求得U A . 【详解】由230,x x -=解得120,3x x ==,∴{}0,3A =，又∵{}0,1,2,3U =,∴{}1,2U A =,故选：D.2．C【分析】根据偶次根号下非负，分母不等于零求解即可.【详解】解：要使函数有意义，则需满足不等式1030x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：1x ≥-且3x ≠，故选：C ．3．C【分析】根据第二象限横纵坐标的正负值判断得sin 0,tan 0,ββ<⎧⎨>⎩再判断角β的象限即可. 【详解】因为点()sin ,tan P ββ在第二象限，所以有sin 0,tan 0,ββ<⎧⎨>⎩所以β是第三象限角. 故选：C【点睛】本题考查各象限三角函数值的正负.属于基础题.4．B【分析】先算出cos θ，再用诱导公式即可.【详解】根据题意可得cos θ=sin sin cos 22ππθθθ⎛⎫⎛⎫-=--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：B5．B【分析】利用零点存在定理可得出结论.【详解】函数()3x f x x e =+为R 上的增函数，且()2260f e --=-+<，()1130f e --=-+<，()010f =>，()()100f f ∴-⋅<，因此，函数()3x f x x e =+的零点所在区间为()1,0-.故选：B.6．D【分析】根据题意得到六指，进而得到tan α，再结合二倍角的正弦公式和商数关系求解.【详解】由题意知：六指为2422+512121-⨯=-，所以121tan 726α==，所以222sin cos sin 22sin cos sin cos ααααααα==+， 22122tan 126tan 137116αα⨯===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭.故选：D7．C【分析】根据已知中的函数解析式，先分析函数的奇偶性和单调性，进而根据函数的性质和定义域，将不等式2(2)(4)0f a f a -+->化为2(2)(4)f a f a ->-，解不等式组即可求解.【详解】解：因为函数3y x =和函数sin y x =均为奇函数，且在[1,1]-上均为增函数，所以函数3()sin f x x x =+是奇函数，且在[1,1]-为增函数，由2(2)(4)0f a f a -+->，得2(2)(4)f a f a ->-，所以2224121141a a a a ⎧->-⎪-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，解得2a <≤2a ∈（. 故选：C.8．A【分析】根据“梦想函数”定义将问题改写为22log log m a n a a t ma t n ⎧⎛⎫+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩，等价转化为20x x a a t --=有2个不等的正实数根，转化为二次方程，利用根的分布求解.【详解】因为函数()()()log 0,1x a f x a t a a =+>≠是“梦想函数”，所以()f x 在,22m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[],m n ，且函数是单调递增的. 所以22log log m a n a a t m a t n ⎧⎛⎫+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩，即22m m n n a t a a t a ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ ∴20x x a a t --=有2个不等的正实数根，令2xw a =即20w w t --=有两个不等正根，∴140t ∆=+>且两根之积等于0t ->，解得104t -<<. 故选：A.【点睛】此题以函数新定义为背景，实际考查函数零点与方程的根的问题，通过等价转化将问题转化为二次方程根的分布问题，综合性比较强.二、填空题9．ACD【分析】结合选项逐个验证即可，定义域结合分母不为零易求，变形解析式可得B,C 选项的正误，结合(),()f x g x 的对称性可得选项D 的正误.【详解】()f x 的定义域为()(),22,-∞--+∞，A 正确；()132a x a x f -=++，故()f x 的图象关于点()2,a -成中心对称，故当()f x 的图象关于点()2,3-成中心对称时，3a =，B 错误；当13a <时，130a ->，则()132a x a x f -=++在()2,+∞上单调递减，C 正确；若()()44g x g x -+-=，则()g x 的图象关于()2,2-对称，若2a =，则()f x 的图象也关于()2,2-对称，则()f x 与()g x 图象的交点成对出现，且每一对均关于()2,2-对称，所以122020x x x +++=220204040-⨯=-，122020*********y y y +++=⨯=，则()()()112220202020x y x y x y ++++++0=，故D 正确，故选：ACD.10．BC【分析】利用充分条件与必要条件的定义判断AC ；利用特例法判断B ；利用全称量词命题的否定是存在量词命题判断D.【详解】自然数一定是有理数，有理数不一定是自然数，所以“x ∈N ”是“x Q ∈”的充分不必要条件，A 正确；2130-<，所以“*x N ∃∈，230x -<”是真命题，B 错误；由222+=a b c ，可得90C =︒，ABC 是直角三角形，但是ABC 是直角三角形不一定意味着90C =︒，所以“222+=a b c ”是“ABC 是直角三角形”的充分不必要条件，C 错误；根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得命题“0x ∀>，230x ->”的否定是“0x ∃>，230x -≤”，D 正确.故选：BC.【点睛】方法点睛：断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.11．BD【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，逐项判定，即可求解.【详解】由题意知，实数,,a b c 满足a b c <<且0ac <，可得0,0,a c b <>不确定，对于A 中，当0b =时，22cb ab =，所以A 不正确；对于B 中，由0,0a b c -<>，可得()0c a b -<，所以B 正确；对于C 中，由11b a a b ab--=，因为ab 的符号不确定，所以C 不正确；对于D 中，由0,0ac a c <-<，可得()0ac a c ->，所以D 正确.故选：BD.12．BCD【分析】依题意将函数解析式转化为分段函数，再画出函数图象，数形结合即可判断；【详解】解：因为()2cos 12cos f x x x =++，所以()()()()2cos 12cos 12cos 2cos f x x x x x f x πππ+=++++=--≠，()()()(2)2cos 212cos 22cos 2cos f x x x x x f x πππ+=++++=++=故()f x 的最小正周期为2π，故A 错误；因为()()()()22cos 212cos 22cos 12cos f x x x x x f x πππ-=-++-=++=，所以()f x 关于x π=对称，故B 正确；令2cos 10x +≥，即1cos 2x ≥-，解得2222,33k x k k πππ-≤≤π+∈Z ；所以224cos 1,22,33()2cos 12cos 241,22,33x k x k k Z f x x x k x k k Z ππππππππ⎧+-≤≤+∈⎪⎪=++=⎨⎪-+<<+∈⎪⎩，函数图象如下所示，所以()f x 的最小值为1-，故C 正确；结合函数图象可得()f x 在[],2ππ-上与直线12y 有三个交点，故D 正确；故选：BCD【点睛】本题考查余弦函数图象的应用，解答的关键是画出函数图象，数形结合分析问题；三、多选题13．()(),04,-∞+∞【分析】由题知只需解不等式()2240a ∆=-->即可得答案.【详解】解：根据题意，()2210x a x +-+<有解；所以()2240a ∆=-->，解得0a <或4a >所以实数a 的取值范围是()(),04,-∞+∞故答案为：()(),04,-∞+∞14．1ln2-【分析】由基本不等式及二次函数的性质可得()()3f x g x -≥，结合等号成立的条件可得0021x a e x -⎧=⎪⎨=⎪⎩，即可得解. 【详解】由题意，2()()42x a a x f x g x e e x x ---+-=+，因为444x a a x x a ax e e e e----=≥+=+，当且仅当2x a e -=时，等号成立；()222111-=--≥-x x x ，当且仅当1x =时，等号成立；所以()()()413f x g x -≥+-=，又∃x 0∈R ，使得00()()3f x g x -=，所以0021x a e x -⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以1ln 2a =-. 故答案为：1ln2-. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1） “一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方15．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】根据函数()f x 在区间()1,1-上有两个不同的零点，利用根的分布，由2112203(1)102(1)102a a a af a f ⎧-<-<⎪⎪∆=+>⎪⎪⎨-=->⎪⎪⎪=+>⎪⎩求解. 【详解】因为函数2()2a f x x ax =+-在区间()1,1-上有两个不同的零点，所以2112203(1)102(1)102a a a af a f ⎧-<-<⎪⎪∆=+>⎪⎪⎨-=->⎪⎪⎪=+>⎪⎩，即2202232a a a a a -<<⎧⎪><-⎪⎪⎨<⎪⎪>-⎪⎩或，解得023a <<，所以实数a 的取值范围是20,3⎛⎫⎪⎝⎭故答案为：20,3⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】方法点睛：在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图象数形结合来解，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．16．()1,0-内的任何一个数均可【分析】根据题意，求得(1)b c a λ+=-，其中0a >，根据二次函数的性质，分0c 、0c >和0c <三种情况讨论，结合零点的存在定理，即可求解. 【详解】由题意，函数2()f x ax bx c =++且()()10f a λλ=≠，可得a b c a λ++=，即(1)b c a λ+=-，其中0a >，又由()(0),(1),242f c f a b c a f a b c λ==++==++若0c ，可得()00,(2)4242(1)0f f a b c a a λ==++=+->，解得1λ>-；若0c >，可得(0)0f c =>，则(1)0f a b c a λ=++=<，则0λ<，符合题意；若0c <，可得(0)0f c =<，()242(22)0f a b c a c λ=++=+->，所以220λ+>，解得1λ>-，综上可得，实数λ的取值范围是(1,0)-. 故答案为：()1,0-内的任何一个数均可. 【点睛】有关函数零点的判定方法及策略：（1）直接法：令()0f x =，有几个解，函数就有几个零点；（2）零点的存在定理法：要求函数()f x 在区间[],a b 上连续不断的曲线，且()()0f a f b <，再结合函数的图象与性质确定零点的个数；（3）图象法：利用图象交点的个数，作出两函数的图象，观察其交点的个数，得出函数()f x 的零点个数.四、解答题17．(1)2；(2)(,3)(5,)-∞-+∞. 【分析】(1)解一元二次不等式，求出集合A ，B ，由A B 分析列式即可得解； (2)求出集合B R，再由给定集合的包含关系列出不等式求解即得.【详解】(1)解不等式2230x x --≤得{|13}x x -≤≤，即[1,3]A =-，解不等式22240(2)(2)0x mx m x m x m -+-≤⇔-+--≤，得22m x m -≤≤+，即[2,2]B m m =-+，因[]0,3A B =，则有2023m m -=⎧⎨+≥⎩，解得2m =，所以实数m 的值为2；(2)由(1)知(,2)(2,)R B m m =-∞-⋃++∞，而RA B ⊆，则有21m +<-或23m ->，解得3m <-或5m >，所以实数m 的取值范围(,3)(5,)-∞-+∞. 18．（1）1；（2）最大值为1，π2x =-或π6x =，最小值为2-，π6x =-．【分析】(1)利用三角恒等变换化函数为π()2sin(2)3f x x ω=-，再由给定条件即可得解；(2)由(1)的结论结合所给变换求出函数()g x 的解析式，再由指定区间求出相位的范围并进行分析即可作答. 【详解】（1）2()2sin cos f x x x x ωωω=+π22sin(2)s 3in 2x x x ωωω==-，依题意，2ππ222ω=⋅，解得1ω=，所以实数ω的值为1；（2）由（1）知π()2sin(2)3f x x =-，于是得πππ()2sin[2()]2sin(2)1236g x x x =+-=-，当ππ[,]26x ∈-时，7πππ2666x -≤-≤，从而得π11sin(2)62x -≤-≤，π22sin(2)16x -≤-≤，max ()1g x =，此时π2)1πsin(,262x x -==-或π6x =，min ()2g x =-，此时πsin(2)16x -=-，即π262x π-=-，π6x =-，所以()y g x =的最大值为1，此时π2x =-或π6x =，()y g x =的最小值为-2，此时π6x =-.19．（1）1a =-；（2）2m > 【分析】（1）()f x 为奇函数，101axx ->-的解集关于原点对称，可得f （x ）+f （-x ）=0，所以1a =-. （2）由题目解得[)3,7A =，化简B 可得()2log 1x m +<，根据交集非空求出()2log 1x +的最大值，即可解出m 的取值范围【详解】（1）()f x 为奇函数，101axx ->-的解集关于原点对称，所以1a =-. 此时()21log 1x f x x +=-，（1x >或1x <-）， ()21log 1x f x x -+-=--()21log 1x f x x -==-+成立，所以1a =-.（2）由集合417A xx ⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭解得[)3,7A =， ()(){}2log 1B x f x x m =+-<代入（1）中结论可得：()()()22log 1log 1f x x x m +-=+<在[)3,7上有解， ()2log 1x m +<，012m x <+<，()1,21m B =--∵A B ⋂≠∅，∴213m ->，2m >. 【点睛】本题考查对数函数的图象与性质，利用奇偶性求参数和集合关系求参数取值范围，综合性强，属于中等题.20．（1） 5.6 4.8sin 2h πθ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭；（2） 5.6 4.8cos 30h t π=-，[)0,t ∈+∞；（3）20秒【分析】（1）由题意，以圆心O 为原点，建立平面之间坐标系则以Ox 为始边，OB 为终边的角为2πθ-，，再根据实际情况列出高度，即为函数关系式；（2）根据题意，列出角速度，进而列出t 秒转过的弧度数为θ，即可求解；（3）由（2）问中解析式，计算三角函数不等式5.6 4.8cos 830t π-≥，解得t 的范围长度，即为观景最佳时间. 【详解】（1）以圆心O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则以Ox 为始边，OB 为终边的角为2πθ-，故点B 的坐标为 4.8cos ,4.8sin 22ππθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，5.6 4.8sin 2h πθ⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭.（2）点A 在圆上转动的角速度是30π，故t 秒转过的弧度数为30t π，5.6 4.8sin 5.6 4.8cos 30230h t t πππ⎛⎫∴=+-=- ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞.（3）由5.6 4.8cos 830t π-≥得24223303k t k πππππ+≤≤+，k Z ∈ 60206040k t k +≤≤+，k Z ∈故转动一圈最佳观景效果持续的时间为20秒答:一个周期内B 点在最佳观赏效果高度持续的时间为20秒. 【点睛】本题考查：（1）根据实际情况列三角函数关系式；（2）根据角速度列出函数关系式；（3）根据观景效果最优时，列三角不等式求解最优值；本题考查数学建模能力，创新应用型题，有一定难度.21．（1）()()24043t t f t t -+=<<（2）3厘米（3）43【分析】（1）先求出点D 的坐标，再求出AB 的长，从而得出函数f t 的解析式；（2）由二次函数的性质求解即可；（3）先得出窗户的高与BC 长的比值为121()(04)62g t t t t =+-<<，再结合基本不等式得出答案. 【详解】（1）因为抛物线方程为23x y =-，所以2,3D t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭又因为8242t AB DC t -===-，所以点O 到AD 的距离为23t 所以点O 到BC 的距离为243t t +-，即()()24043t t f t t -+=<<（2）因为()13122304t t -=⨯<=<-，所以当32t =时有最小值 2min33333132()44232424f t f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭==-+=-+=⎪⎝⎭此时32t =，32232BC t ==⨯=，故BC 应设计为3厘米（3）窗户的高与BC 长的比值为241213()(04)262t t g t t t t t -+==+-<<因为1211211262622tt t t +-⋅=，当且仅当26t t =，即t = 所以要使得窗户的高与BC 长的比值达到最小，2BC t == 【点睛】关键点睛：在解决第二问时，关键是利用二次函数的单调性求出该函数的最小值。

江苏省清江中学上册期末精选单元测试卷 (word版,含解析)

江苏省清江中学上册期末精选单元测试卷（word 版，含解析）一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（）A ．物体在AB 段的平均速度为1m/sB ．物体在ABC 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A ．由图可知物体在AB 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度1m/s 1m/s 1x v t === 选项A 正确； B ．物体在ABC 段的位移大小为 2212m 5m x =+=所以物体在ABC 段的平均速度5m/s 2x v t == 选项B 正确；C ．根据公式x v t=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。

故选ABC 。

2．一个质点做变速直线运动的v-t 图像如图所示，下列说法中正确的是A ．第1 s 内与第5 s 内的速度方向相反B ．第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度C ．OA 、AB 、BC 段的加速度大小关系是BC OA AB a a a >>D ．OA 段的加速度与速度方向相同，BC 段的加速度与速度方向相反【答案】CD【解析】【分析】【详解】A ．第1s 内与第5s 内的速度均为正值，方向相同，故A 错误；B ．第1 s 内、第5 s 内的加速度分别为：2214m/s 2m/s 2a == 22504m/s 4m/s 1a -==- 1a 、5a 的符号相反，表示它们的方向相反，第1s 内的加速度小于于第5 s 内的加速度，故B 错误；C ．由于AB 段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为：BC OA AB a a a >>故C 正确；D ．OA 段的加速度与速度方向均为正值，方向相同；BC 段的加速度为负值，速度为正值，两者方向相反，故D 正确；故选CD 。

江苏省清江中学2016届高三上学期周练考试数学试题01 Word版含答案[ 高考]

一、填空题1、已知复数()1z i i =-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于第象限．2、已知全集{}U 1,3,5,7,9=，{}1,5,9A =，{}3,5,9B =，则()U A B ð的子集个数为．3、若()f x 是定义在R 上的函数，则“()00f =”是“函数()f x 为奇函数”的条件（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）．4、某班要选1名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的23，则这个班的女生人数占全班人数的百分比为． 5、执行如图所示的程序框图，若输出s 的值为11，则输入自然数n 的值是． 6、直线x a =和函数21y x x =+-的图象公共点的个数为．7、已知向量1e ，2e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ= ．8、若一直角三角形的三边长构成公差为2的等差数列，则该直角三角形的周长为． 9、将函数sin 2y x =的图象向左平移ϕ（0ϕ>）个单位，可得到函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，则ϕ的最小值为．10、已知函数()21f x x ax a =-+-在区间()0,1上有两个零点，则实数a 的取值范围为．11、已知函数()2,013,04x x x x x f x e x ⎧>⎪⎪++=⎨⎪-≤⎪⎩，则函数()f x 的值域为．12、若点(),x y P 满足约束条件022x x y a x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，且点(),x y P 所形成区域的面积为12，则实数a的值为． 13、若函数()()1sin 4f x x π=与函数()3g x x bx c =++的定义域为[]0,2，它们在同一点有相同的最小值，则b c += ．14、已知实数0y x >>，若以x y +，x λ为三边长能构成一个三角形，则实数λ的范围为．二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、已知函数()22sin cos sin cos f x x x a x a x b =+-+（a ，R b ∈）．（1）若0a >，求函数()f x 的单调增函数；（2）若,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最大值为3，最小值为1a ，b 的值．16、在正四面体CD AB 中，点F 在CD 上，点E 在D A 上，且DF :FC D :2:3=E EA =．证明：（1）F//E 平面C AB ；（2）直线D B ⊥直线F E ．17、已知椭圆C :22221x y a b+=（0a b >>）的离心率为12，1F 、2F 分别为椭圆C 的左、右焦点，若椭圆C 的焦距为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M 为椭圆上任意一点，以M 为圆心，1F M 为半径作圆M ，当圆M 与椭圆的右准线l 有公共点时，求12FF ∆M 面积的最大值．18、在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，其前n 项和为n T ，且2211b S +=，3329S b =．（1）求数列{}n a 和数列{}n b 的通项；（2）问是否存在正整数m ，n ，r ，使得n m n a r b T =+⋅成立？如果存在，请求出m ，n ，r 的关系式；如果不存在，请说明理由．19、如图，C AB 为一直角三角形草坪，其中C 90∠=，C 2B =米，4AB =米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边D E 过点B ，且与C A 平行，DF 过点A ，F E 过点C ；方案二：扩大为一个等边三角形，其中D E 过点B ，DF 过点A ，F E 过点C ．（1）求方案一中三角形D F E 面积1S 的最小值；（2）求方案二中三角形D F E 面积2S 的最大值．20、已知函数()ln f x x x =，()31223g x ax x e=--．（1）求()f x 的单调增区间和最小值；（2）若函数()y f x =与函数()y g x =在交点处存在公共切线，求实数a 的值；（3）若(20,x e ⎤∈⎦时，函数()y f x=的图象恰好位于两条平行直线1:l y k x =，2:l y kx m =+之间，当1l 与2l 间的距离最小时，求实数m 的值．数学答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、一2、23、必要不充分4、60%5、46、17、12-8、24 9、8π 10、()2,1 11、31,43⎛⎤- ⎥⎝⎦12、16- 13、14-14、12λ<<二、解答题：（本大题共6小题，共90分．）15、解：（1）因为()22sin cos sin cos f x x x a x a x b =+-+sin 2cos2x a x b =-+…………………………2分 2sin 26a x b π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．…………………………4分且0a >，所以函数()f x 的单调增区间为,63k k πππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ． (6)分（2）当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，22,633x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，2sin 24x π⎛⎫⎡-∈- ⎪⎣⎝⎭，…………8分则当0a >时，函数()f xb +，最小值为2a b -+．所以321b a b +=-+=⎪⎩1a =，3b =．…………………………10分当0a <时，函数()f x 的最大值为2a b -+b +．所以123b a b +=--+=⎪⎩1a =-，1b =．…………………………12分综上，1a =，3b =1a =-，1b =．…………………………14分16、证：（1）因为点F 在CD 上，点E 在D A 上，且DF :FC D :2:3=H HA =，………1分所以F//C E A ，…………………………3分又F E ⊄平面C AB ，C A ⊂平面C AB ，所以F//E 平面C AB ．…………………………6分（2）取D B 的中点M ，连AM ，C M ，因为CD AB 为正四面体，所以D AM ⊥B ，C D M ⊥B ，…………………………8分又C AMM =M ，所以D B ⊥平面C AM ，…………………………10分又C A ⊂平面C AM ，所以D C B ⊥A ，…………………………12分又F//C H A ，所以直线D B ⊥直线F H ．…………………………14分 17、解：（1）因为22c =，且12c a =，所以1c =，2a =．…………………………2分所以23b =．…………………………4分所以椭圆C 的方程为22143x y +=．…………………………6分（2）设点M 的坐标为()00,x y ，则2200143x y +=．因为()1F 1,0-，24a c=，所以直线l 的方程为4x =．…………………………8分由于圆M 与l 有公共点，所以M 到l 的距离04x -小于或等于圆的半径R ．因为()2222100R F 1x y =M =++，所以()()22200041x x y -≤++， (10)分即20010150y x +-≥．又因为2200314x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以20033101504x x -+-≥．…………………………12分解得0423x ≤≤．…………………………14分当043x =时，0y =()12F F max122S ∆M =⨯=16分 18、解：设等差数列{}n a 的公差为d ，则()23311233329q d d d q+++=⎧⎪⎨++++=⎪⎩…………………………2分解得3d =，2q =．…………………………4分所以3n a n =，12n n b -=．…………………………6分（2）因为112221n n n -T =++⋅⋅⋅+=-，…………………………7分所以有12132n n m r --=+⋅．…………（*）若2r ≥，则1221n nr -⋅>-，（*）不成立，所以1r =，1213n m --=．……………9分若n 为奇数，①当1n =时，0m =，不成立，…………………………10分②当1n ≥时，设21n t =+，t *∈N ，则12212141333n t t m ----===∈Z ……………12分若n 为偶数，设2n t =，t *∈N ，则121112121241411233333n t t t m ------⋅--====⋅+，因为1413t --∈Z ，所以m ∉Z ．…………………………14分综上所述，只有当n 为大于1的奇数时，1r =，1213n m --=．当n 为偶数时，不存在．…………………………16分19、解：（1）在方案一：在三角形CF α∠A =，()0,90α∈，则F αA =，FC α=，…………………………2分因为D //C E A ，所以α∠E =，2C sin αE =，且F FC D C A =A Esin α=4分解得2D cos αA =，…………………………6分所以112243sin 22cos sin 3sin 2S αααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以当sin 21α=，即45α=时，1S有最小值7+．…………………………8分（2）在方案二：在三角形D BA 中，设D β∠BA =，()0,120β∈，则()D sin 60sin 120βB AB=-，解得()D 120βB =-，…………………………10分三角形C BE 中，有C sin sin 60βEB B =，解得βEB =，…………………………12分())1202sin ββββ-+=，………14分，所以面积2S的2=16分20、解：（1）因为()ln1f x x'=+，由()0f x'>，得1xe>，所以()f x的单调增区间为1,e⎛⎫+∞⎪⎝⎭，…………………………2分又当10,xe⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x'<，则()f x在10,e⎛⎫⎪⎝⎭上单调减，当1,xe⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭时，()0f x'>，则()f x在1,e⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调增，所以()f x的最小值为11fe e⎛⎫=-⎪⎝⎭．…………………………5分（2）因为()ln1f x x'=+，()2132g x ax'=-，设共切点处的横坐标为x，则与()f x相切的直线方程为：()00ln1y x x x=+-，与()g x相切的直线方程为：2300123223y ax x axe⎛⎫=---⎪⎝⎭，所以2003001ln132223x axx axe⎧+=-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩，…………………………8分解之得001lnx xe=-，由（1）知1xe=，所以26ea=．…………………………10分。

江苏省淮安市高一上学期期末数学试卷

江苏省淮安市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 设全集，集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）若直线经过A(-2,9)、B(6,-15)两点,则直线AB的倾斜角是（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°3. （2分）“”是“直线与直线互相垂直”的（）A . 充要条件；B . 充分不必要条件；C . 必要不充分条件；D . 既不充分也不必要条件.4. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 函数y＝ln(1－x)的大致图像为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·桂林模拟) ，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·抚顺期末) 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 顶角为30°的等腰三角形D . 其他等腰三角形7. （2分）若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列选项中正确的是（）A . 若α∥β，l⊊α，n⊊β，则l∥nB . 若α⊥β，l⊊α，则l⊥βC . 若l⊥α，l∥β，则α⊥βD . 若l⊥n，m⊥n，则l∥m8. （2分） (2015高二下·上饶期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0 ， y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2 ，则可求出f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值为（）A . 4029B . ﹣4029C . 8058D . ﹣80589. （2分）函数的导函数在区间上的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·大庆月考) 函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）直线l过点（-1，0）且与圆相切,若切点在第四象限,则直线l的方程为（）A .B .C .D .12. （2分）方程=cos在[﹣2，4]内的所有根之和为（）A . 8B . 6C . 4D . 0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）点P（2，﹣1，4）关于y轴对称的点的坐标为________14. （1分） (2020高一下·嘉兴期中) 已知a，，设函数的最大值为，则的最小值为________．15. （1分） (2019高一上·武汉月考) 已知函数，若存在实数，（），使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是________.16. （1分）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为________．三、解答题. (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上·眉山期中) 直线l过点P（﹣2，1）．（1）若直线l与直线x+2y=1平行，求直线l的方程；（2）若直线l与直线x+2y=1垂直，求直线l的方程．18. （5分）已知函数f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性（Ⅱ）若不等式f（x）＞m的解集为空集，求实数m的取值范围．19. （10分） (2019高一下·扬州期末) 如图，三棱柱中，，平面平面 .证明：（1）平面；（2）平面平面．20. （15分） (2017高三上·徐州期中) 已知函数f（x）=（ax﹣1）ex（a≠0，e是自然对数的底数）．（1）若函数f（x）在区间[1，2]上是单调减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数f（x）图象上任意一点处的切线为l，求l在x轴上的截距的取值范围．21. （10分） (2019高二上·遵义期中) 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC ，∠BAC=90°，AC=AB=AA1 ， E是BC的中点．（1）求证：AE⊥B1C；（2）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．22. （5分） (2020高二上·淮阴期末) 已知椭圆 ,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

2015-2016年江苏淮安市清江中学高一(上)数学期末试卷及答案

2015-2016学年江苏省淮安市清江中学高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．（5.00分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=．2．（5.00分）计算：=．3．（5.00分）函数y=sinx+sin（x﹣）的最小正周期为，最大值是．4．（5.00分）设扇形的半径长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．5．（5.00分）若sin2α+sinα=1，则cos4α+cos2α=．6．（5.00分）已知||=3，||=5，且•=12，则向量在向量上的投影为．7．（5.00分）若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．8．（5.00分）当0≤x≤2π时，则不等式：sinx﹣cosx≥0的解集是．9．（5.00分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是．10．（5.00分）设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有++2=，则△AOC的面积为．11．（5.00分）将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是偶函数，则m的最小值是．12．（5.00分）若关于x的一元二次方程x2﹣11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是．13．（5.00分）已知函数y=1n（x﹣1）+2x﹣9存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为．14．（5.00分）设函数若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14.00分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．16．（14.00分）求值：（1）．（2）已知α，β为锐角，sinα=，cos（α﹣β）=，求cosβ的值．17．（14.00分）已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ18．（16.00分）已知函数g（x）=sin（2x+）﹣cos（﹣2x），x∈R（1）求函数g（x）的最小正周期及单减区间；（2）若将函数g（x）先左平移个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），当x∈[﹣，λ]时，f（x）的值域恰好为[﹣2，4]，求λ的取值范围．19．（16.00分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效．求服药一次治疗疾病有效的时间？20．（16.00分）已知函数f（x）=为偶函数（1）求实数a的值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣，判断λ与E的关系；（3）当x∈[，]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求实数m，n值．2015-2016学年江苏省淮安市清江中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．（5.00分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N={1，2} ．【解答】解：由N中不等式变形得：（x﹣1）（x﹣2）≤0，解得：1≤x≤2，即N=[1，2]，∵M={0，1，2}，∴M∩N={1，2}，故答案为：{1，2}2．（5.00分）计算：=1．【解答】解：=3﹣6×+2﹣1=1．故答案为：1．3．（5.00分）函数y=sinx+sin（x﹣）的最小正周期为2π，最大值是．【解答】解：因为函数y=sinx+sin（x﹣）=sinx+sinx﹣cosx=sin（x﹣）．所以函数的周期为T==2π （2分）；函数的最大值为：（3分）故答案为：2π；．4．（5.00分）设扇形的半径长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．【解答】解：由扇形的面积公式得：S=，因为扇形的半径长为8cm，面积为4cm2所以扇形的弧长l=1．设扇形的圆心角的弧度数为α，由扇形的弧长公式得：l=|α|R，且R=8所以扇形的圆心角的弧度数是故答案为：．5．（5.00分）若sin2α+sinα=1，则cos4α+cos2α=1．【解答】解：∵sin2α+sinα=1，∴sinα=cos2α，∴cos4α+cos2α=cos2α （cos2α+1）=s inα（sinα+1）=1，故答案为：1．6．（5.00分）已知||=3，||=5，且•=12，则向量在向量上的投影为．【解答】解：∵||=3，||=5，且•=12，∴向量在向量上的投影==，故答案为：．7．（5.00分）若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是[0，+∞）．【解答】解：∵函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即（k﹣2）x2 ﹣（k﹣1）x+3=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3，∴k=1，∴f（x）=﹣x2 +3，f（x）的递减区间是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．8．（5.00分）当0≤x≤2π时，则不等式：sinx﹣cosx≥0的解集是．【解答】解：如图所示，∵0≤x≤2π时，当sinx=cosx时，x或．∴不等式：sinx≥cosx的解集是．故答案为：．9．（5.00分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是f（x）=2sin（2x+）．【解答】解：由题意可得T=•=+=，解得ω=2．再由五点法作图可得2×+φ=π，解得φ=，故函数的解析式为f（x）=2sin（2x+），故答案为：f（x）=2sin（2x+）．10．（5.00分）设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有++2=，则△AOC的面积为1．【解答】解：取AB中点D，则=2，∵+=﹣2，∴O是CD的中点，=4，∴S△ACD=S△ABC=2，S△AOD=S△ACD=1，∵S△ABC=S△ACD﹣S△AOD=1．∴S△AOC故答案为1．11．（5.00分）将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是偶函数，则m的最小值是．【解答】解：将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是f（x+m）=sin[3（x+m）+]=sin（3x+3m+），∵所对应的函数是偶函数，∴3m+=kπ+，k∈Z，∴m=，k∈Z，∵m＞0∴m的最小值是．故答案为：．12．（5.00分）若关于x的一元二次方程x2﹣11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是（0，] ．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣11x+a+30=0的两根均大于5，则，解得0＜a≤，故答案为：（0，]．13．（5.00分）已知函数y=1n（x﹣1）+2x﹣9存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为4．【解答】解：由题意可得，函数f（x）在（1，+∞）上单调递增∵f（3）=ln2﹣3＜0，f（4）=ln3﹣1＞0∴函数存在唯一零点x0，且x0∈（3，4）∴大于x0的最小整数为4故答案为：414．（5.00分）设函数若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为3．【解答】解：当x≤0时f（x）=x2+bx+c，因为f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，所以，得：b=4，c=2，所以当x≤0时f（x）=x2+4x+2，方程f（x）=x，即x2+3x+2=0，解得两根为：﹣1，﹣2．当x＞0时方程f（x）=x，即x=2．则关于x的方程f（x）=x的解的个数为3．故答案为：3．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14.00分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由于M⊆N，则，解得a∈Φ（4分）（Ⅱ）①当N=Φ时，即a+1＞2a﹣1，有a＜2．（6分）②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3．（10分）16．（14.00分）求值：（1）．（2）已知α，β为锐角，sinα=，cos（α﹣β）=，求cosβ的值．【解答】解：（1）原式====．（2）∵sinα=＜，α为锐角，∴0＜α＜．∵cos（α﹣β）=＜，α﹣β∈（﹣，），0＜β＜，∴﹣＜α﹣β＜0．∴cosα==，sin（α﹣β）=﹣=﹣，∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=×+×（﹣）=．17．（14.00分）已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ【解答】解：（1）设（1分）∵∥且||=2∴，（3分）∴x=±2（5分）∴=（2，4）或=（﹣2，﹣4）（6分）（2）∵（+2）⊥（2﹣）∴（+2）•（2﹣）=0（8分）∴22+3•﹣22=0∴2||2+3||•||cosθ﹣2||2=0∴2×5+3××cosθ﹣2×=0∴cosθ=﹣1（10分）∴θ=π+2kπ∵θ∈[0，π]∴θ=π（12分）18．（16.00分）已知函数g（x）=sin（2x+）﹣cos（﹣2x），x∈R（1）求函数g（x）的最小正周期及单减区间；（2）若将函数g（x）先左平移个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），当x∈[﹣，λ]时，f（x）的值域恰好为[﹣2，4]，求λ的取值范围．【解答】解：（1）由2x++﹣2x=，g（x）=sin（2x+）+sin[（﹣2x）]=2sin（2x+）…（2分）∴T=…（4分）由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z．即kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．∴函数g（x）单减区间[kπ+，kπ+]，k∈Z…（6分）（2）由题意将函数g（x）先左平移个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），得f（x）=4cos2x…（8分）即当时，当2x=﹣和2x=时，cos2x=；2x=0时，cos2x=1，故…（10分）19．（16.00分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效．求服药一次治疗疾病有效的时间？【解答】解：（1）由题意，当0≤t≤1时，函数图象是一个线段，由于过原点与点（1，4），故其解析式为y=4t，0≤t≤1；当t≥1时，函数的解析式为，此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得，解得a=3故函数的解析式为，t≥1．所以．（2）由题意，令f（t）≥0.25，即，解得，∴．∴服药一次治疗疾病有效的时间为个小时．20．（16.00分）已知函数f（x）=为偶函数（1）求实数a的值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣，判断λ与（3）当x∈[，]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求实数m，n值．【解答】解：（Ⅰ）∵函数为偶函数．∴f（﹣x）=f（x）即=∴2（a+1）x=0，∵x为非零实数，∴a+1=0，即a=﹣1（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}={0，}而====∴λ∈E（Ⅲ）∵＞0恒成立∴在上为增函数又∵函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，∴f（）=1﹣m2=2﹣3m，且f（）=1﹣n2=2﹣3n，又∵，m＞0，n＞0∴m＞n＞0解得m=，n=。

江苏省淮安市高一上学期数学期末联考试卷

江苏省淮安市高一上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，则A .B .C .D .2. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。

A . ①②B . ①③C . ③④D . ①④3. （2分） (2017高一上·廊坊期末) 函数y=1﹣2sin2（x+ ）是（）A . 以2π为周期的偶函数B . 以π为周期的偶函数C . 以2π为周期的奇函数D . 以π为周期的奇函数4. （2分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A . y=x﹣2B . y=x﹣1C . y=x2D .5. （2分） (2019高一上·北京期中) 如果幂函数的图象经过点，则在定义域内（）A . 为增函数B . 为减函数C . 有最小值D . 有最大值6. （2分） (2017高三上·嘉兴期中) 设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·黄陵期中) 已知函数f（x）= ，则f（4）=（）A . 5B . 0C . ﹣4D . 48. （2分） (2018高一上·新泰月考) 函数图象一定过点（）A . ( 0,1）B . （1,0）C . （0,3）D . （3,0）9. （2分） (2015高三上·保定期末) “m≥0”是“直线mx﹣y+1﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相切”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）两圆x2+y2﹣8x+6y﹣11=0和x2+y2=100的位置关系．A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切11. （2分） (2019高一上·兰州期末) 如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A . 平面B . 与是异面直线C .D .12. （2分）(2018·武邑模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（）A .B .C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·临渭期中) ________14. （1分） (2017高一下·盐城期中) 直线y=3x﹣1的斜率为________．15. （1分） (2019高一上·厦门月考) 已知函数且在上的最大值与最小值的差为，则实数a的值为________.16. （1分）平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2019·厦门模拟) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若上恰有2个点到的距离等于，求的斜率.18. （10分）(2020·榆林模拟) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面, 于点，连接 .（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19. （15分） (2017高一下·濮阳期末) 已知函数f（x）= ．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）＞0．20. （10分） (2019高三上·陕西月考) 如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，， ,点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21. （10分）(2020·漳州模拟) 已知椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足，垂足为B ，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T ，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q ，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.22. （10分） (2019高二下·浙江期中) 已知函数满足，对于任意都有，且．（1）求函数的表达式；（2）令，讨论函数在区间上零点个数的所有情况．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

江苏省淮安市清江中学2015-2016学年高一上学期期末化学试卷含解析

2015-2016学年江苏省淮安市清江中学高一（上）期末化学试卷一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共69分）1．手机芯片是一种在半导体材料上集合多种电子元器件的电路模块．下列可用作半导体材料的是（）A．铝B．硅C．碳D．铁2．下列污染现象主要与SO2有关的是（）A．臭氧空洞 B．雾霾 C．温室效应 D．酸雨3．下列过程只涉及物理变化的是（)A．伐薪烧炭 B．酿酒成醋 C．滴水成冰 D．百炼成钢4．在实验室不能用玻璃试剂瓶盛放的试剂是(）A．氢氟酸B．饱和碳酸钠溶液C．浓硫酸D．氢氧化钠溶液5．在下列所示的转化关系中，X不可能是（)X氧化物氧化物．A．N2B．Si C．Na D．C6．在实验室中，对下列事故或药品的处理正确的是（)A．金属钠着火燃烧时，用泡沫灭火器灭火B．含硫酸铜的废液倒入水槽，用水冲入下水道C．少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用氢氧化钠溶液冲洗D．有大量的氯气泄漏时，用肥皂水浸湿软布蒙面，并迅速离开现场7．家里的食用植物油混有较多的水分，你将采用下列何种方法分离（）A．过滤 B．蒸馏 C．分液 D．萃取8．在空气中久置而不易变质的物质是（）A．过氧化钠 B．亚硫酸钠 C．硅酸钠溶液D．纯碱9．下列物质的水溶液能导电,但属于非电解质的是（）A．Na2S B．Cl2C．NaHCO3D．CO210．在无色透明的强碱性溶液中，下列各组离子能大量共存的是(）A．K+、Ba2+、Cl﹣、 B．Na+、Cu2+、、C．Mg2+、Na+、、Cl﹣D．Na+、K+、NH4+、Cl﹣11．如图是产生和收集气体的实验装置，该装置最适合于（）A．用浓盐酸和MnO2反应制取Cl2B．用浓硫酸与Na2SO3反应制取SO2C．用H2O2溶液和MnO2反应制取O2D．用NH4Cl浓溶液和Ca(OH）2浓溶液反应制取NH312．丰富多彩的颜色变化增添了化学实验的魅力，下列有关反应颜色变化的叙述中，正确的是：①氯气通入湿润的蓝色石蕊试纸后→红色②无水硫酸铜遇水蒸气→蓝色③蔗糖中加入浓硫酸搅拌→白色④SO2通入高锰酸钾溶液中→紫红色褪去⑤氨气通入酚酞溶液中→红色（）A．①②③④B．①②④⑤C．②④⑤ D．②③④13．用N A表示阿伏加德罗常数的值．下列判断正确的是（）A．18g H2O含有的氢原子数目为N AB．标准状况下，22。

江苏省清江中学2016届高三上学期周练12.29数学试题含答案

江苏省清江中学2016届高三数学模拟试卷第Ⅰ卷(共60分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案直接填在答题卡相应位置上。

1。

已知集合}{}{,4,2,0,1,0==N M 则N M = .2.已知复数iiz +=12,其中i 为虚数单位，则复数z 在复平面内所对应的点位于第象限.3.”“1tan =a 是”“02cos =a 的条件。

(从“充分不必要",“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中选择填空)4.依据如图给出的算法的伪代码，运行后输出的结果为 .5.袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中个为白球，2个为红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为。

6.在直角坐标系xoy 中，过双曲线12222=-y x 的右焦点且与x 轴垂直的直线，分别交该双曲线的两条渐近线于B A ,两点,则线段AB 的长为。

7.若向量b a ,满足3,2,1=-==b a b a ，则ba 23-的值为。

（第四题）8。

在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边长分别为c b a ,,，若BCc b a sin 2sin ,4,3,2则===的值为 .a1 S 0While a ≤4 S2a S +a9.若函数)10(3,log 23,6)(≠>⎩⎨⎧>+≤+-=a a x x x x x f a 且的值域为[)∞+，3，则实数a 的取值范围为 .10。

若函数),(1)(23R n m nx mx x x f ∈+++=在区间[]21，上单调递增，则n m +3的最大值为。

11。

设数列}{na 的前n 项和为nS 若31=a且1211+=+n n a S 则}{n a 的通项公式为=n a .12.设函数R a ax x a x x x f ∈⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=,,,)(23。

若存在实数b ,使函数b x f x g -=)()(有两个零点，则实数a的取值范围为 .13。

江苏省清江中学第一学期高一数学第二次月考试卷苏教版

江苏省清江中学第一学期高一数学第二次月考试卷苏教版2007.1.4本卷满分160分考试时间：120分钟一、选择题(每小题6分共60分，请将每小题唯一正确的答案填入本大题后的表格内) 1.设全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，S ={1，3，5}，T ={3，6}，则U (S ∪T) =（ B ）A ．∅B ．{2，4，7，8}C ．{1，3，5，6}D ．{2，4，6，8} 2.若12log a -0,且角θ的终边经过点P(-3a ,4a ),那么sin θ+2cos θ的值等于( A )A.52 B.-52 C.51 D.-513.若22sin sin cos cos tan()(,)42k k Z ππθθθ=-≠∈，则θ所在象限是( C ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4. 函数()f x 1 (0)xa a a =+>≠且1的图象必经过点（ D ）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,1)D. (0,2) 5．已知tan 3 , tan 2 , ,2παβαβπ⎛⎫==∈⎪⎝⎭－－且、，则βα+为 ( B ) A ．π43 B ．54π C ．π47 D ．94π 6.若sin cos 2αα+=，则1tan tan αα+的值为（ B ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-7. 若2211(12)(0) , ()2x f x x f x --=≠那么的值为（ C ） A. 1 B. 3 C. 15 D. 30 8．若a ＝41log 2,b ＝1.02,c ＝21()2（ A ） A. a <c <b B. a <b <c C. b <c <a D. b <a <c9．要得到函数sin(2)4y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象向（ C ）个单位A ．左平移4π B ．右平移4π C ．左平移8π D ．右平移8π 10. 若二次函数()f x =2ax bx -在（－∞，1）上是减函数，则函数y =2a －()xba的图象不经过（ C ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题(每小题6分共36分，请将每小题的答案直接填入相应空档内)11．函数2sin(2)([0,])62y x x ππ=-∈的最小值是 .12．若函数b ax x f +=)(只有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 0和21- . 13．函数)23(log 32-=x y 的定义域为_______2(,1]3____14．已知()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(2)4f -=，那么(2)f π+= ___2-___。

江苏省清江中学高一数学上学期周考试题(12.24,扫描版)

江苏省清江中学2016—2017学年高一数学上学期周考试题(12。

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