板块类运动问题

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板块类运动问题答案

答案答案

1、分析：小物块C 放到木板上后，放到木板上后，C C 受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C 离开木板时的速度为v C ，C 离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C 离开它之前，木板做匀减速运动，假设C 离开木板时木板的速度为v A ,随后木板以初速度v A 匀减速滑动，直到停下来。减速滑动，直到停下来。

（1）C 平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：

122

2+=+KC C E gh m v m

代入数据：s m v

向右平抛的水平位移：m g

h v

v S

c X

1.02==

所以C 离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：

滑

C 离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律：，由牛顿第二定律：

m g m f

==m 地得：22

0/2s m g a ==m

故：s

m S

a v A

/220

（2）小物块C 放到木板上后离开木板之前，放到木板上后离开木板之前，假设小物块假设小物块C 在这个过程中的位移为S 2，则木板的位移为S 2+l , , , 根据动能定理：根据动能定理：根据动能定理：

对木板1m ： )(2

1))((2

0212v v m l S f f A -=++-地 ①①

对小物块2m :021

22-=C v m fS ②②

假设C 滑上木块到分离所经历的时间为t ，规定水平向右为正方向，根据动量定理：，规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板1m ： )()(01v v m t f f A -=+-地 ③③ 对小物块2m :02-=C v m ft ④④

动量守恒定律之板块问题

目的：除碰撞过程，其他过程需要考虑摩擦力或者其他外力1.如图所示，质量为20kg的平板小车的后端放有质量为10kg 的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动。（g=10m/s2）求：

（1）小车与铁块共同运动的速度。

（2）小车至少多长，铁块才不会从小车上掉下去。

（3）系统产生的内能是多少？

2. 如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车上右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与平板车的上表面之间存在摩擦，以上表面的中点C为分界点，已知金属块与AC段间的动摩擦因数为μ，与CB段的动摩擦因数为未知。现给车一个向右的水平恒力F=5μmg，使车向右运动，同时金属块在车上也开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰好停在车的左端（B点）。已知重力加速度为g，求：

（1）撤去力F的瞬间，金属块的速度v1、车的速度v2分别为多少？

（2）金属块与CB段的动摩擦因数μ′。

3. 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s 的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数=0.54，（g=10 m/s2）求：

①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

板块模型难题专题训练

板块类运动问题专题练习

1．质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如图所示，经一段时间后撤去F，小滑块始终在木板上。g取10 m/s2。

(1)求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向;

(2)设经过时间t1撤去外力，试画出木板从开始运动到停止过程中的速度—时间图象;

(3)求水平恒力F作用的最长时间。

变式:若小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，水平恒力F作用的最长时间是多少?

2.(1) a1=错误!未找到引用源。 m/s2，方向向右a2=错误!未找到引用源。 m/s2，方向向左(2)

(3) 1 s 变式：1s

【解析】(1)由牛顿第二定律得:

撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1，解得a1=错误!未找到引用源。 m/s2，方向向右

撤力后:μ(m+M)g=Ma2，解得a2=错误!未找到引用源。 m/s2，方向向左

(2)由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍，所以加速时间为t1，则再经t1/2，木板的速度就减小为零。其速度—时间图象如图。

(3)方法一木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为x1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，减速运动的时间为t2。

由运动学规律有

x1=错误!未找到引用源。a1错误!未找到引用源。，x2=错误!未找到引用源。a2错误!未找到引用源。

小滑块始终在木板上，应满足x1+x2≤L

物理板块运动所有题型

物理板块包含了不少个题型，可以分为四大类：

1. 解决实际问题题型，特征是要求解决实际问题。这类题通常是模拟

实际问题，把复杂的实际问题简化成计算机可解决的问题，用数学、

物理原理，去解决用计算机能解决的问题；

2. 物理实验题型，特征是要求实施物理实验，具体的实验要求也不尽

相同，有的要求要求考生运行一次实验，有的要求考生运行多次实验，有的要求考生根据实验结果绘制出实验曲线；

3. 理论分析题型，特征是要求考生对某一物理现象进行理论分析以及

计算，常见的有应力、电磁、光学等；

4. 数据处理题型，特征是要求考生用实验测得的数据进行评价和分析，主要有统计、图形识别等方面要求。

《板块问题》

板块模型的典型特点是：上下叠放的两个物体，在摩擦力的作用下两个物体发生相对运动。

通常情况下，板块模型由上下叠放的小木块和长木板共同组成，小木块在上，长木板在下。

在做板块模型题目的过程中

需要同学们重点关注

以下两个方面的易混淆知识点：

1.长木板下表面是否存在摩擦力？如果存在，存在的是静摩擦力还是滑动摩擦力？如果是滑动摩擦力，对应的FN应该如何计算？

2.小木块和长木板之间是否存在摩擦力，如果存在，存在的是静摩擦力还是滑动摩擦力？

所以同学们需要在题干中

注意对已知条件进行关注：

1.长木板的上下两表面是否粗糙或光滑？

2.初始时刻板块之间是否发生了相对运动？

3.板块是否受到外力F，如果有受到外力，是作用在长木板还是小木块上？

4.初始时刻小木块放在长木板的哪个位置？

5.长木板的长度是否存在限制？

明确已知条件之后

同学们在解决板块问题的过程中

也需要重点关注以下三个关系：

1.加速度关系：

如果板块之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；

如果板块之间发生相对运动，应该采用“隔离法”分别求出板、块运动的加速度。做题过程中应该注意找出板块是否发生相对运动等隐含的条件。

2.速度关系：

板块之间发生相对运动时，需要认清板块的速度关系，从而确定板块所受到的摩擦力，尤其应当注意，当板块的速度相同时，摩擦力会发生突变的特殊情况。

3.位移关系：

板块叠放在一起运动时，应仔细分析板、块的运动过程，认清板块整体对地位移和板块之间的相对位移之间的关系。

同学们遇到的板块问题，本质上可以拆分为：对加速度不同的连接体的分析以及追及和相遇问题，于亮老师也为同学们构建出了详细的问题解决网络。

子弹板块类运动问题

一、模型和问题

例1、一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f

问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能

E 损＝

)

(2)(2

12120

m M Mmv

m M mv

由问题3可得：

)

(2)(20

21m M Mmv

s f s s f Q +=

⋅=-=相

说明：相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可

直接运用。

问题6 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v 0、m 、M 、f 一定）

运用能量关系 fL=

0)(2

121v m M mv +-

)

(220

m M f Mmv

L +=

∴

例2．木板M 放在光滑水平面上，木块m 以初速度V 0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为μ，求：

1．木块与木板相对静止时的速度； 2．木块在木板上滑行的时间；

3．在整个过程中系统增加的内能；

4．为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？解略：

例3

例3．光滑水平面上，木板以V 0向右运动，木块m 轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为μ，求①从m 放上M 至相对静止，m 发生的位移；②系统增加的内能；③木板至少多长？④若对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？

解析：

①根据动量守恒定律得： v m M Mv )(0+= ⑪

M Mv

v +=

⑫

对木块使用动能定理： 2

板块运动习题

板块运动

―、单项选择题

1 . 关于地球六大板块划分的正确叙述是

A . 把地壳分为六大板块B.把陆地分为六大板块

C . 把岩石圈分为六大板块 D.把整个地球分为六大板块

2 . 在板块张裂地区，常形成

A . 裂谷或海洋 B.海沟和洋脊C . 岛弧链和海岸山脉D.褶皱山脉和高原

3 . 地震震级每相差一级，所释放的能量大约相差

A. 60多倍

B. 30多倍

C.100多倍

D.90多倍

4 . 下列关于板块构造学说的正确叙述是

A . 板块内部地壳不稳定，多火山、地震

B.板块之间不会出现碰撞现状

C . 在板块相碰撞挤压的地区，常形成高大山脉

D.各板块交界处是地壳最稳定的地方

5 . 科学家依据下列哪项事实推断海底在扩张（

A.大陆会漂移

B. 海底有高原、盆地、洋脊、海沟等多种地形

C. 离洋脊越远，岩石年龄越老，并在洋脊两侧呈对称分布

D. 海底有火山爆发

6 . 在同一次地震中，不同地区

A . 震级和烈度都不同

B . 震级和烈度都相同

C . 震级不同、烈度相同

D . 震级相同、烈度不同

7.板块构造学说认为，太平洋西部边缘深海沟的形成是由于

A . 两个大洋板块碰撞形成

B . 两个大陆板块碰撞形成 C. 大洋板块与大陆板块碰撞形成D . 两个板块张裂形成

8环太平洋带和地中海一喜马拉雅带，集中分布了世界上绝大多数的

①地震②地热③泥石流④火山

A‧①② B .①③ C.①④ D‧②③

块构造学说是20世纪最重要的科学成果之一。下图为某种类型的板块边界示意图完成.

9 〜10 题。

9.图示的板块边界是

A.大陆板块与大陆板块的碰撞边界 .B大洋板块内部的生长边界‧

板块运动问题

专题1：板块问题

考点1：平衡状态下的板块问题总结

1、（单选）如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B ，A 和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧。物体

A 、

B 均处于静止状态，下列说法中正确的是( )

A.B 受到向左的摩擦力

B.B 对A 的摩擦力向右

C.地面对A 的摩擦力向右

D.地面对A 没有摩擦力

2、（单选）如图所示，质量为1m 的木块受到向右的拉力F 的作用沿质量为2m 的长木板向右滑行，长木板保持静止状态.已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为2μ，则（）

A. 长木板受到地面的摩擦力大小一定是()212m m g μ+

B. 长木板受到地面的摩擦力大小一定不是21m g μ

C. 若改变F 的大小，当()212F m m g μ>+时，长木板将开始运动

D. 无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动

3、（单选）如图所示，物体A 、B 叠放在物体C 上，C 置于水平地面上，水平力F 作用于B ，使A 、B 、C 一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是( ) A ．B 对C 有向左的摩擦力 B ．C 对A 有向左的摩擦力 C ．物体C 受到三个摩擦力作用 D ．C 对地面有向右的摩擦力

4、（单选）如图所示，A 、B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量m ＝20 kg ，B 物体质量M ＝30 kg 。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m ，A 与B 之间、

B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F 作用于物体B 上使B 缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m

高考物理专题讲座：板块问题

高考物理专题讲座板块问题（一）
牛顿运动定律的应用
考点1、板块的临界问题【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。
F
M
m
m
F
M
(1)
(2)
解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
F
A
B
图（1）
F′
A
B
图（2）
答案：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律有：F=(mA+mB)a ① fm=mAa ② 代入数值联立解得：fm=2.0N ③ 根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a＇，根据牛顿第二定律有： fm=mＢa＇ ④ Fｍ=(mA+mB)a＇ ⑤ 联立解得：Fｍ=6.0Ｎ ⑥
A
F
B
答案：D
2.如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fm.

板块问题（详解）

F M m m M

f m F m

f m

f m F

m f m

x 1 F

此时木板的加速度a2为a2=f/M=

x L

B F

120

3A F

F A B F ′ A B

f m =m Ｂa ＇ ④ F ｍ=(m A +m B )a ＇ ⑤ 联立解得：F ｍ=6.0Ｎ ⑥

3.如图所示，长为L =6m 、质量M =4kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m =1kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F =8N ，方向水平向右的恒定拉力，求：(g =10m/s 2） ⑴小物块的加速度；⑴小物块的加速度；

⑵物块从木板左端运动到右端经历的时间。⑵物块从木板左端运动到右端经历的时间。

答案：⑴设小物块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 F －μmg=ma １

代入数据得： a 1= 4m/s 2

⑵设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律得：μmg=Ｍa ２由运动学规律可得：由运动学规律可得：Ｌ＋½a 2t 2=½a １t 2

代入数据得：t =2s

4.如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m A ＝2.0kg 的薄木板A 和质量为m B =3 kg 的金属块B ．A 的长度L =2.0m ．B 上有轻线绕过定滑轮与质量为m C =1.0 kg 的物块C 相连．B 与A 之间的滑动摩擦因数之间的滑动摩擦因数 µ

=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t 后 B 从 A 的右端脱离（设 A 的右端距滑轮足够远）（取g =10m/s 2）．

物理板块问题经典题型总结

以下是常见的物理板块问题的经典题型，包括典型问题、解题方法以及常见错误等。

一、滑块-滑板问题

1. 典型问题：一个滑块以初速度v₀放在光滑斜面底端，滑块和滑板之间的滑动摩擦力为f，滑板足够长，滑块在滑板上滑行的时间为t₁，滑块在滑板上滑行的距离为s₁。

2. 解题方法：使用牛顿第二定律和运动学公式解题。

3. 常见错误：忽略滑板对滑块的反向作用力，导致计算错误。

二、斜面-滑块问题

1. 典型问题：一个滑块放在斜面底端，斜面的倾角为θ，滑块受到的重力为G，斜面对滑块的支持力为N，滑动摩擦力为f，滑块沿斜面滑行的加速度为a。

2. 解题方法：使用牛顿第二定律和运动学公式解题。

3. 常见错误：忽略斜面对滑块的摩擦力作用，导致计算错误。

三、传送带问题

1. 典型问题：一个物体放在传送带上，传送带的速度为v₀，物体受到的滑

动摩擦力为f，物体在传送带上滑行的距离为s₁。

2. 解题方法：使用牛顿第二定律和运动学公式解题。

3. 常见错误：忽略传送带对物体的反向作用力，导致计算错误。

四、绳-滑块问题

1. 典型问题：一个滑块通过一根轻绳连接在固定点上，轻绳的长度为L，滑块受到的重力为G，滑动摩擦力为f，滑块在水平面上做圆周运动的半径为r。

2. 解题方法：使用牛顿第二定律和向心力公式解题。

3. 常见错误：忽略绳对滑块的拉力作用，导致计算错误。

以上是一些常见的物理板块问题的经典题型，通过掌握这些题型的解题方法和常见错误，可以更好地理解和掌握物理板块问题的解题技巧。

板块类问题专题练习(含详细答案)

板块类运动问题专题练习

1．（8分）如图13所示，有一定厚度的长木板AB 在水平面上滑行，木板的质量m 1=4.0kg ．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h =0.050m ．当木板滑行速度v 0=3.0m/s 时，将一小物块C 轻放在木板右端B 点处．C 可视为质点，它的质量m 2=1.0kg ．经过一段时间，小物块C 从木板的左端A 点滑出，它落地时的动能E KC =1.0J ．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A 点距小物块的落地点的水平距离S 1=0.90m ．求：

（1）小物块C 从木板的A 点滑出时，木板速度的大小v A ；（2）木板AB 的长度L ．

2．（8分）如图11所示，将工件P （可视为质点）无初速地轻放在以速率v 匀速运行的水平传送带的最左端A ，工件P 在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B 飞出，落在水平地面上. 已知AB 的长度L =7.5m ，B 距地面的高度h =0.80m. 当v =3.0m/s 时，工件P 从A 端运动到落地点所用的时间t 0=4.4s. 求：

（1）工件P 与传送带之间的动摩擦因数μ；（2）当传送带分别以不同的速率v （运行方向不变）匀速运行时，工件P 均以v 0=5.0m/s 的初速度从A 端水平向右滑上传送带. 试分析当v 的取值在什么范围内变化时，工件P 从A 端运动到落地点所用的时间t 保持不变，并求出对应的时间t (结果保留两位有效数字) .

3．（8分）如图11所示，水平地面上一个质量M =4.0 kg 、长度L =2.0 m 的木板，在F=8.0 N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m =l.0 kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；

板块运动专题讲解

v 0=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m =4kg ，木板质量M =6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处

【启导】物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动，木板会在摩擦力作用下匀加速运动，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处，实际是在求物块与木板的相对位移大小。【解析】

方法一（基本公式法）由牛顿第二定律可知对物块 1ma mg =μ 对木板 2Ma mg =μ 解得 2

1m/s 6=a ，2

2m/s 4=a 设两者共速时所用时间为t ，则

t a t a v 210=-

解得 s 1=t

这段时间物块与车的位移大小分别为

m 721

2101=-=t a t v x

m 22

222==t a x

两车的位移之差

m 521=-=∆x x x 故物块能停距木板左端5m 处方法二（图像法）

作出物块与木板的运动图像如图所示。由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度

v1.0 可编辑可修改

21m/s 6==g a μ

22m/s 4==

g M

a μ 两者t 时刻速度相等，则

t a t a v 210=-

解得 s 1=t

分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知

m 52

0==

∆t v x 故物块能停距木板左端5m 处解法三（相对运动法）

以地面为参考系，由牛顿第二定律可知对物块 1ma mg =μ 对木板 2Ma mg =μ 解得 2

1m/s 6=a ，2

2m/s 4=a

以木板为参考系，物块的初速度为0v ，加速度为()21a a +-，则两者相对位移为

板块类运动问题

1.两个物体之间相对运动的问题

问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。

两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：

(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律

(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，

(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F0

(4)讨论：当F>F0，两物体之间是相对运动的。对两个物体分别写牛顿第二定律，不

两物体之间是相对静止的，对受外力F的物体的加速度是恒定不变的。当F

0，

两物体整体写牛顿第二定律。

(5)注意：地面是否有摩擦力

2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题

问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需

要讨论物体是否能从木板上掉下来。

处理方法：

（1）判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。若x相=L，则物体恰好不从木板上掉下。（这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度）

（2）若x相>L，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。

（3）若x相

常见的情形有以下几种：

(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上

木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去

（相对静止）。此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以

通过功能关系计算相对位移。（此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动）

高考物理运动学板块运动经典题型解题方法

B．物块的质量
C．物块与木板的质量之和
D．物块与木板之间的动摩擦因数
【答案】AD
【解析】A．根据最终小物块恰好没有滑出长木板，由图像可求出木板的长度为
L
v1
2
v0
t1
v1 2
t1
v0 2
t1
故 A 符合题意；
BC．物块的质量不能求出来，也无法求出木板的质量，故不能求出物块与木板的质量之和，只能根据图
g＝10m/s2，从铅块刚滑上木板到木板达到最大速度的过程中，求：
（1）本板运动的位移；
（2）铅块与木板间因摩擦产生的内能.
【答案】(1) 0.5m (2) 12J
【解析】
（1）设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为 x1，由动能定理得
2mg
1 ( M
m)g x1
1 2
Mv2
2
（2）若 μ1=0.4，求滑块运动时间．（结果用分数表示）
解：（1）滑上木板 A 时，木板不动，由受力分析得：μ1m1g≤μ2（m1+2m2）g 若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力分析得：μ1m1g＞μ2（m1+m2）g 代入数据得：0.35＜μ≤0.5；（2）若 μ1=0.4，则货物在木板 A 上滑动时，木板不动．设货物在木板 A 上做减速运动时的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得，μ1m1g=m1a 解得：a1=4m/s2 由﹣2a1L=v12﹣v02 达到 B 板时速度 v1=4m/s 在 A 板上滑动时间由 v1=v0﹣at1，解得：t1=0.5s

板块类运动问题

1.两个物体之间相对运动的问题

问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。如果外力F过小，那

么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。

两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值

此类问题的处理方法：

(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律

(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，

(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F o

(4)讨论：当F>F o,两物体之间是相对运动的。对两个物体分别写牛顿第二定律，不受外力F的物体的加

速度是恒定不变的。当F<R,两物体之间是相对静止的，对两物体整体写牛顿第二定律。

(5)注意：地面是否有摩擦力

2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题

问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需要讨论物体是否能从

木板上掉下来。

处理方法:

(1)判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。若乂相=',则物体恰好不从木板上掉下。(这是一个临界

条件！可以求出木板的最小长度)

(2)若则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。

(3)若,町则两物体能达到共速，共速后依然有一段过程，二者相对静止。

常见的情形有以下几种：

(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去(相对静止)。此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以通过功能关系计算相对位移。(此类问题本质上应该属于动量守恒

板块类运动问题

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