试题一：相交线与垂线

试题一：相交线与垂线

一、填空题（每小题3分，共24分）

1. 如图1所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

2. 如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3

4D C

B

A 12 A

B O C

D

A

4 D 2 1

C 3 B O

3．如图2，直线AD 、BC 交于O 点，∠+∠=︒AOB COD 110，则∠COD 的度数为 ． 4．如图3，直线AB 与CD 交于O 点，∠-∠=︒3180，则∠2= ．

5. 如图4所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

O

F

E D C

B A O

E

D C

B

A

6.如图5所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.

7.对顶角的性质是______________________. 二、选择题:(每小题3分,共18分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 2．如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF

3.如图，直线AB 与CD 相交于O ，若∠AOC ＋∠BOC ＋∠DOB ＝242°，则∠AOC 的度数为( )． (A)62° (B)118° (C)72° (D)59°

5.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 三、判断正误(每小题3分,共18分)

(1)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ( )． (2)如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( )． (3)有一条公共边的两个角是邻补角． ( )． (4)如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( )． (5)对顶角的角平分线在同一直线上． ( )． (6)有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． （ ）。 四、综合运用（每小题8分，共40分）

1.如图所示，AB ，CD ，EF 交于点0，∠1＝20°，∠BOC ＝80°，求：∠2的度数．

2.已知：如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°，求：∠4的度数．

3.已知，如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，求∠AOF 的度数．

(1)

(2) （3）

（4）

（5）

1

2121

221

4.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是 位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.

4.如图所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( )

A.大于acm

B.小于bcm

C.大于acm 或小于bcm

D.大于bcm 且小于acm

1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）

A 、线段上

B 、线段的端点

C 、线段的延长线上

D 、以上都有可能

6.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的

距离为( )

A.4cm

B.2cm;

C.小于2cm

D.不大于2cm

1.如图3所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AOD=∠

_______=∠_______=∠_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

3、如图7，MO ⊥NO ，OG 平分∠MOP ，∠PON=3∠MOG ，求∠GOP 的度数。G P

M O

N

1．如图，过P 点，画出OA 、OB 的垂线．

1. A P O B

2. A

O P B

2.如图，过P 点，画出AB 、CD 的垂线．

3. B A P C D

3.如图，过A 点作CD ⊥MN ，过A 点作PQ ⊥EF 于B ．

4.如图，过A 点作BC 边所在直线的垂线EF ，垂足是D ．

5.如图，已知∠AOB 及点P ，分别画出点P 到射线OA 、OB 的垂线段PM 及PN ．

N B A D

C

B

A