试题一:相交线与垂线
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试题一:相交线与垂线
一、填空题(每小题3分,共24分)
1. 如图1所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
2. 如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3
4D C
B
A 12 A
B O C
D
A
4 D 2 1
C 3 B O
3.如图2,直线AD 、BC 交于O 点,∠+∠=︒AOB COD 110,则∠COD 的度数为 . 4.如图3,直线AB 与CD 交于O 点,∠-∠=︒3180,则∠2= .
5. 如图4所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
O
F
E D C
B A O
E
D C
B
A
6.如图5所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.
7.对顶角的性质是______________________. 二、选择题:(每小题3分,共18分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2.如图,∠1的邻补角是( ). (A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF
3.如图,直线AB 与CD 相交于O ,若∠AOC +∠BOC +∠DOB =242°,则∠AOC 的度数为( ). (A)62° (B)118° (C)72° (D)59°
5.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 三、判断正误(每小题3分,共18分)
(1)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. ( ). (2)如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角. ( ). (3)有一条公共边的两个角是邻补角. ( ). (4)如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角. ( ). (5)对顶角的角平分线在同一直线上. ( ). (6)有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角. ( )。 四、综合运用(每小题8分,共40分)
1.如图所示,AB ,CD ,EF 交于点0,∠1=20°,∠BOC =80°,求:∠2的度数.
2.已知:如图,直线a 、b 、c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=86°,求:∠4的度数.
3.已知,如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,OF 平分∠COB ,∠AOD ∶∠DOE =4∶1,求∠AOF 的度数.
(1)
(2) (3)
(4)
(5)
1
2121
221
4.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是 位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.
4.如图所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( )
A.大于acm
B.小于bcm
C.大于acm 或小于bcm
D.大于bcm 且小于acm
1、画一条线段的垂线,垂足在( )
A 、线段上
B 、线段的端点
C 、线段的延长线上
D 、以上都有可能
6.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的
距离为( )
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm
1.如图3所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AOD=∠
_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
3、如图7,MO ⊥NO ,OG 平分∠MOP ,∠PON=3∠MOG ,求∠GOP 的度数。G P
M O
N
1.如图,过P 点,画出OA 、OB 的垂线.
1. A P O B
2. A
O P B
2.如图,过P 点,画出AB 、CD 的垂线.
3. B A P C D
3.如图,过A 点作CD ⊥MN ,过A 点作PQ ⊥EF 于B .
4.如图,过A 点作BC 边所在直线的垂线EF ,垂足是D .
5.如图,已知∠AOB 及点P ,分别画出点P 到射线OA 、OB 的垂线段PM 及PN .
N B A D
C
B
A