(精品)北师大版七年级数学上册《有理数的加法》同步练习1
七年级数学(上)《有理数的加法》同步练习(含答案)
七年级数学（上）《有理数的加法》同步练习一．填空题：1．在方框里填入适当的符号使下列等号成立:2.绝对值小于5的所有整数的和是_____.二．.选择题(1)如果两个数的和是正数，那么( )A.这两个加数都是正数B.一个加数为正，另一个加数为0C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属于上面三种情况之一(2)两数相加，其和小于每一个加数，那么( )A.这两个加数必有一个数是0B.这两个加数必是两个负数C.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D.这两个加数的符号不能确定3.一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为( )A.2B.－2C.7D.12 4.若｜a ｜=3,｜b ｜=2,则｜a +b ｜等于( )A.5B.1C.5或1D.±5或±1 5.下列运算结果的符号是正的个数有( )①(－3.2)+(－2.8) ②(+0.5)+(－0.7) ③(－51)+(－52) ④(－91)+(+95)A.1B.2C.3D.4三．解答题：1．.计算：(1)(－10)+(－5); (2)(－54)+43 (3)0+(－6.6); (4)(－2103)+(+353) (5)(－4.8)+5.2; (6)17+(－17)2.利用运算律计算：(1)(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4(2)(－7)+(+11)+(－13)+9(3)33113+(－2.16)+9118+(－32521) (4)492119+(－78.21)+27212+(－21.79) 3．已知｜a ｜=8,｜b ｜=6,求a +b 的值.4．仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？参考答案：一．1．(1)－ (2)－ (3)－ (4)+ － 2。
0二．1.D 2.B 3.A 4.C 5.A三．1．(1)－15 (2)－201 (3)－6.6 (4)1103 (5)0.4 (6)0 2．(1)－7 (2)0 (3)37 (4)－23 3．解：∵｜a ｜=8,∴a =±8.∵｜b ｜=6,∴b =±6.∴a +b =8+6=14或a +b =8+(－6)=2或a +b =(－8)+6=－2或a +b =(－8)+(－6)=－14.4．解：2000+(－1500)+(－300)+600+500+(－1600)+(－200)=2000+600+［(－1500)+(－1600)］+［(－300)+500+(－200)］=2600+(－3100)=－500(千克)4000+(－500)=3500(千克)答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克.。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》综合练习(含答案)
2.6 有理数的加减混合运算【同步达纲练习】1．判断题(1)运用加法的交换律，得－7＋3＝－3＋7．(2)－5－4＝－1．(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．(6)|x －y|＝|x|－|y|．2．填空题(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．(2)气温从－5℃上升到8℃，上升了_______．(3)大于－10而小于3的所有整数的和等于_______．(4)如果a 与b 互为相反数，且a ＝－2，则a －b ＝_______．(5)比－2.78大－0.23的数是_______．(6)两个数的和是－6521，一个加数为－2732，另一个加数是_______． (7)从－2中减去31与－61的和，所得的差是_______． (8)如果a ＋b ＝c ，那么a ＝c －_______．(9)如果x ＝y －z ，那么z ＝_______．(10)如果x －(－y)＝z ，那么x ＝_______．3．选择题(1)－2－1＋3的值等于( )A ．0B ．2C ．－2D ．－3(2)把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是( )A ．－5－3＋1－5B ．5－3－1－5C ．5＋3＋1－5D ．5－3＋1－5(3)下列计算正确的是( )A ．－3－5＝2B ．2－8＝－6C ．(－6)－(－3)－(－1)＝－10D ．0－10＝10(4)x ＝3，y ＝－4，z ＝7，w ＝－6时，代数式x －y ＋(－z)－(－w)的值是( )A ．6B ．－6C ．4D ．0(5)A 地海拔高度是－53 m ，B 地比A 地高17 m ，B 地的海拔高度是( )A ．60 mB ．－70 mC ．70 mD ．－36 m(6)如果a>0，b<0，且|b|>|a|，那么|a ＋b|是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．－(a ＋b)D ．－(a －b)(7)如果b<－1，0<a<1，c>1，那么，|c －a|＋|b －a|等于( )A ．c －bB ．b －cC ．c ＋b －2aD ．c －b ＋2a(8)已知数轴上A 点为－7，B 点为1，C 点为数轴上的一点，且A 、B 两点到C 点的距离均为4，则C 点为( )A ．4B ．－4C ．－3D ．3(9)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A ．同为负数B ．异号C ．同为正数D ．零或负数(10)在算式①211211-=⨯，②3121321-=⨯，③4131431-=⨯， ④111)1(1+-=+⨯n n n n 中，正确的个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．把下列各式写成省略括号的和的形式：(1)(－28)－(＋12)－(－3)－(＋6)；(2)(－25)＋(－7)－(－15)－(－6)＋(－11)－(－2)；(3)(－0.5)－(－2.1)＋(＋0.3)－(＋0.5)＋(－0.3)；(4))2116()83()81()524(213+---++--．5．计算：(1)［(－89.76)＋(－475041)］＋［34258－(－89.76)］；(2)(－1374)－［(－1174)＋697］；(3)(－23717)－［3743＋(－5.75)］－2.25；(4)753－23＋454＋(－5.9)－(－13)－4.1．6．当a ＝－121，b ＝331，c ＝－4时，求代数式a －b －c 的值．7．已知4a －6与－3a ＋4互为相反数，求代数式|2a －(－a)|的值．8．计算：(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7.5)＋2－(＋5.5)|；(2)432＋［8.6＋(－332)＋(－57)］＋(－253)；(3)243－［(－0.5)－(－65)＋(－43)＋432］；(4)49＋(－2343＋18.7－25.25)；(5))]4112(711712[)]311()325[()]524(535[-+-+-+-+--．【思路拓展题】形数结合，相辅相成如图2—13，矩形ABCD 被分成六个大小不一的正方形，现在只知道中间一个小正方形的面积是1，求矩形ABCD 的面积．图2—13参考答案【同步达纲练习】1．(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)×2．(1)6 3 (2)13℃ (3)－39 (4)－4(5)－2.55 (6)3765 (7)－261(8)(－b)(9)y －x (10)z －y3．(1)A (2)D (3)B (4)B (5)D (6)C (7)A (8)C(9)A (10)D 4．(1)－28－12＋3－6；(2)－25－7＋15＋6－11＋2；(3)－0.5＋2.1＋0.3－0.5－0.3； (4)321＋452＋81＋83－1621．5．(1)－1321(2)－897(3)－2 (4)－7536．－657． 68．(1)－16 (2)5.6 (3)－23(4)18.7 (5)－841【思路拓展题】143提示:设图中两个大小一样的正方形的边长为x ．。
北师版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加减混合运算 同步练习题
北师版七年级上册第二章有理数2.6.1 有理数的加法混合运算同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－2B ．0C ．1D ．22．－3减去－75与－35的和的结果是( ) A ．－195 B ．－115C ．－5D ．－13．已知a ＝－112，b ＝－2，c ＝2，则|a|＋|b|－|c|等于( ) A ．112 B ．－112C ．512D ．－124．下列计算正确的是( )A ．－6＋(－3)＋(－2)＝－1B ．7＋(－0.5)＋2－3＝5.5C ．－3－3＝0D ．(－1)－(－34)＋(－4)＝3345．某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位下降了0.9米，则到下午6：00水位为( )A ．26米B ．34.8米C ．35.8米D ．36.6米6．在算式－1＋7－( )＝－3中，括号里应填( )A ．＋2B ．－2C ．＋9D ．－97．设a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是最小的正整数，则b －c ＋a 的值是( )A．2 B．1C．－1 D．－28．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )A．－38 B．－4C．4 D．389．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试成绩是( )A．93分B．78分C．94分D．84分10. 某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿两袋大米，它们的质量相差最多是( )A．0.4 kg B．0.5 kgC．0.6 kg D．0.8 kg二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝________ ；1－2＋3－4＋5－6＝_________. 12．若a＝5，b＝－3，c＝－7，则a－b＋c的值为_____.13．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为___________.14．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为________.15．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略括号的和的形式是_________________.16．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b－c＋a的值是________.17. 某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12 ℃.则该地星期五下午4点的气温是________.18．红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3∶1 胜，第二场2∶3 负，第三场0∶0平，第四场2∶5 负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是_______个．三．解答题（共6小题，46分）19. (6分) 计算：(1)13－23＋1；(2)(－613)＋(－713)－2；(3)－12＋(－16)－(－14)－(＋23)．20. (6分)小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？小明：小红：(1)313＋⎝⎛⎭⎫－237＋523＋⎝⎛⎭⎫－847；(2)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；22. (6分) 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)根据记录回答：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(1)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(2)⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋1317＋（－3.5）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋⎝⎛⎭⎫＋417]．24. (8分) 某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？25. (8分) 请根据图示的对话解答下列问题．求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．参考答案1-5 ADABB 6-10 CDDCC11. －13，－312. 113. －10 ℃14. -515．5－6＋9－416. －217. 12 ℃18. -219. 解：(1) 13－23＋1 =-13+1 =23(2)(－613)＋(－713)－2 =－613－713-2 =-1-2=-3(3)－12＋(－16)－(－14)－(＋23) =-612-212+312-812=-1612+312=-131220. 解：小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1，小红：原式＝－8＋2－(－6)＋(－7)＝－7，因为－7<－1，所以小红的结果小，为胜者21.解：(1)313＋(－237)＋523＋(－847) ＝313＋523＋⎣⎡⎦⎤（－237）＋（－847） ＝9＋(－11)＝－2.(2) (－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114) ＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎡⎦⎤（＋134）＋（－114）＋100 ＝－200＋12＋100 ＝－9912. 22. 解：(1)250-9=241所以本周六生产241辆摩托车。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册全册章节同步练习题
2 数轴 4 有理数的加法 6 有理数加减混合运算 8 有理数的除法 10 科学记数法 12 用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
1 字母表示数 3 整式 5 探索与表达规律
2 代数式 4 整式的加减 单元测验
第四章 基本平面图形
1 线段 射线 直线 3角 5 多边形和圆的初步认识
2 比较线段的长短 4 角的比较 单元测验
_______________________________________ .
提高题：
把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：
2,
3,
0.8,
12,
0， 2.1， 7 3 ,
17%,
.
0. 4
7
5
（1）正数集合：｛
}
（2）负数集合：｛
}
（3）正分数 集合：｛
}
（4）负分数集合：｛
}
A
B
C
D
2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面 图形，想一想， 这个平面图形是（ ）
无盖
M
M
(A)
(B)
M M
(C)
(D)
3．正方体各面所标数字从 1 到 6，从三个方向看一正方体，如图所示，则 1，2，3 对面分别是数字
。
2
4
2
3 1
1 3
5 3
4．下 面是一个正方体的展开图,请将数字 折叠成 正方体后相对两面之和相等。
个面，它的侧面积是 。 条棱，所有棱的长度是 。
提高题： 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 A 沿着棱
请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线。
爬向有蜜糖的点 B，它只能经过三条棱，
中考数学七年级数学有理数加减法同步练习和答案北师大版
七年级数学有理数加减法同步练习题1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ，（３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---=3. 已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 。
4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。
6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．二．选择：8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436-+--=+-- C 、12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-9. 下列计算结果中等于3的是（ ）A. 74-++B. ()()74-++C. 74++-D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋101） ②90－（－3）③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套精编
北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习1.数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数 D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－1000 4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？3.绝对值：一、选择题1．如果，则（） A． B． C． D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则 B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则 D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37， 0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，， 0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数． 2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度2℃3℃3℃10℃6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和 B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和 D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________ ；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加月份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克－2.5 ＋2 －3.5 －3 ＋1.5 －2（1）小胖1～6是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负姓名小光小月小华小刚与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8 千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6 B．任何数和0相乘都等于0 C．若，则 D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0 二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________． 3．4． 5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2） 2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）10.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（） 2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？11.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B． C． D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A． B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) A．0 B．4 C．－4 D．2 4．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则 ( ) A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨）15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96问：（1）这6B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化．。
北师大版七年级数学上册 同步练习 全套含答案详解
北师大版七年级数学上册同步练习目录2017年秋北师大七年级上《1.1生活中的立体图形》同步练习含答案2017年秋北师大七年级上《1.2展开与折叠》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《1.4从三个方向看物体的形状》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.1有理数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.2数轴》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.3绝对值》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.4有理数的加法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.5有理数的减法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.6有理数的加减混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.7有理数的乘法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.9有理数的乘方》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.10科学记数法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.1字母表示数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.2代数式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.3整式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.4整式的加减》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.5探索与表达规律》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.1线段、射线、直线》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.2比较线段的长短》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.3角》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.4角的比较》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.5多边形和圆的初步认识》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.1认识一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.2求解一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.4应用一元一次方程——打折销售》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.5应用一元一次方程——希望工程义演》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.6应用一元一次方程——能追上小明吗》同步练习含答案解析1生活中的立体图基础巩固1.（题型二）如图1-1-1，属于棱柱的有( )图1-1-1A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.（知识点3）雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.3.（题型一）将下列物体的名称与相应的几何体用线连接起来.螺丝帽塔尖字典足球蜡烛魔方长方体正方体圆锥球圆柱棱柱4.（题型三）如图1-1-2的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．图1-1-2能力提升5.(题型四)观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．答案1.B解析：正方体、长方体、三棱柱是棱柱，共3个.故选B．2.点动成线线动成面面动成体解析：观察现象，我们可以从中发现它们运动的形象.3.解：4.解：如图D1-1-1.图D1-1-1能力提升5. 解：填表如下：（1）16 28 42.（2）二十八.（3）n n+2 2n3n.（4）a+c-b=2．2展开与折叠基础巩固1.（知识点1）下列选项能折叠成正方体的是（）2.（知识点1）将图1-2-1的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）图1-2-13.（题型四）图1-2-2是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）图1-2-2A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.（题型三）若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图1-2-3的几何体，则其表面展开图正确的为（）图1-2-35.（题型一）若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.图1-2-4能力提升6.（题型二）已知下列各图形都由5个大小相同的正方形组成，则其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）7.（题型四）如图1-2-5，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．图1-2-5（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为_____ cm3．答案基础巩固1.D解析：根据正方体表面展开图的特点可知选D.2.C解析：此题只要想象出其空间立体图形与平面展开图的对应关系,就容易得出三个表面带有图案的图形的位置特征.故选C.3．D解析：先根据所给的图形折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出长方体包装盒的容积为40×70×80.故选D.4.B解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点相符合．故选B.5. 53 解析：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x=6，3+y=6，解得x=5，y=3．能力提升6.B解析：因为选项A，D各添加一个小正方形后，均符合“一四一”型；选项C添加一个小正方形后符合“一三二”型或“二二二”型，而选项B无论怎样添加，都不符合正方体表面展开图的特征.故选B.7.解：（1）拼图存在问题，如图D1-2-1.图D1-2-1（2）12.折叠而成的长方体的容积为3×2×2=12（cm3）．4 从三个方向看物体的形状基础巩固1.（题型一）图1-4-1是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）图1-4-12.（知识点1）如图1-4-2（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图1-4-2（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）图1-4-23.（题型二）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图1-4-3，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）图1-4-3A．3 B．4 C．5 D．64.（知识点1）从正面、上面、左面看一个球时，看到的图形都是______.如果一个几何体从正面、上面、左面看时，看到的图形都是圆，那么这个几何体可能是______.5.（题型一）图1-4-4是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.能力提升6.（题型三）把一个圆锥和一个正方体放在水平桌面上，当分别从正面和左面看这两个几何体时，看到的图形如图1-4-5，请问，当你从上面看这两个几何体时，看到的图形是什么？把你看到的图形画出来.图1-4-57.（题型四）某学校设计了如图1-4-6的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？图1-4-6答案基础巩固1.A解析：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形，第三层左边有1个正方形.故选A．2.A解析：根据接头的实物图和从正面看到的图形可知，从上面看这个接头时，得到的图形为一个圆和一个长方形相接在一起,且圆在左边，长方形在右边.故选A．3.C 解析：综合三个方向看到的图形，我们可以得出，这个几何体的底层有3+1＝4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1＝5．故选C．4.圆球5.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图D1-4-1.图D1-4-1能力提升6.解：从上面看这两个几何体时所看到的图形如图D1-4-2.图D1-4-27.解：从三个方向看物体得到的形状图如图D1-4-3，则从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（m2），从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5=1.25（m2）.图D1-4-3因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面，从左面看到的形状图和从右面看到的形状图的面积是一样的，从前面看到的形状图和从后面看到的形状图的面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25（m2）.第二章有理数及其运算1 有理数基础巩固1.（题型一）［广东广州中考］中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A.支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元2.（题型二）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3.（知识点3）在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生C.走了100米和跑了100米D.向东行30米和向北行30米5.（题型一）吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6.（题型二）在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是______ .7.（知识点2）某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8.（题型二）把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图2-1-1）.图2-1-1能力提升9.（题型一）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10.（题型三）将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？-1 4→-5 8→-9 A→B↓↑↓↑↓↑↓2→-3 6 -7 10 …C→D7222 答案 基础巩固1.C 解析：若收入为正，则支出为负，所以-80元表示支出80元.故选C.2.C 解析：负整数和负分数统称为负有理数，故A 正确，不符合题意；整数分为正整数、负整数和0，故B 正确，不符合题意；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C 错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，故D 正确，不符合题意．故选C.3.C 解析：有理数有-3.5，，0，共3个.虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数.所以有理数一共有3个.故选C. 4.A 解析：增加20个与减少30个是具有相反意义的量.故选A. 5.＋919 解析：若低于海平面记作负数，则高于海平面应记作正数，所以高于海平面919 m 记作+919 m.6.负整数和0负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一） 8.如图D2-1-1.图D2-1-1能力提升9.解：（1）守门员回到了守门的位置.守门员的运动情况为：前进5 m ，后退3 m ，前进10 m ，后退8 m ，后退6 m ，前进12 m ，后退10 m ，共前进了27 m ，后退了27 m.因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置.（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m ，前2 m ，前12 m ，前4 m ，后2 m ，前10 m ，0 m ，所以守门员离开守门的位置最远是12 m. 10.解：（1）在A 处的数是正数. （2）负数排在B 和D 的位置.（3）第2 018个数是正数，排在对应于C 的位置.第二章有理数及其运算2 数轴基础巩固1.（题型一）在数轴上表示－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.（题型三）在数轴上表示-3和2 017的点之间的距离是（）A．2 017 B．2 014C．2 020 D．-2 0203.（题型二）写出两个比-4.2大的负整数:_____.4.（题型四）如图2-2-1，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是；数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是______.图2-2-15.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3在数轴上表示出来；（2）（题型一）指出如图2-2-2的数轴上A，B，C，D，O各点分别表示什么数．图2-2-2（3）（题型二）用“＞”连接下列各数：32，－5，0，3.6，－3，－12，－112.能力提升6.（题型五）李林准备利用星期天休息时间到老板、经理、处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8 000 m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1 000 m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5 000 m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3 000 m.”（1）利用数轴确定四家的位置.（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？7.（题型六）点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度;……依此规律，解答下列各题.（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．答案基础巩固1.C解析：在原点右边的点所对应的数是6.3，15，共2个.故选C.2.C解析：从数轴上可以看出，表示-3的点到原点的距离为3个单位长度，表示2 017的点到原点的距离为2 017个单位长度，且两点分布在原点两侧，所以距离为2 020.故选C.3.-4，-3（答案不唯一）4. 2 - 2和25.解：（1）各数在数轴上的位置如图D2-2-1.图D2-2-1（2）点A表示的数为-2.5，点B表示的数为-0.5，点O表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为2.5.（3）将各数用数轴上的点表示，如图D2-2-2.图D2-2-2根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”可得3.6＞32＞0＞-12＞-112＞-3＞-5．能力提升6.解：（1）规定一个单位长度代表1 000 m，向东为正方向，如图D2-2-3.图D2-2-3（2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短.（答案不唯一）7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2.（5）由（4）可知，m+2=56，解得m=54.第二章有理数及其运算3 绝对值基础巩固1.（题型一）|-2|的相反数是（）A．-2 B．2 C．- 3 D．32.（知识点2）若|x|=-x，则x一定是（）A.负数B.负数或零C.零D.正数3.（题型三）将有理数-|0.67|，-（-0.68），23，|－0.67|，0.67·，0.66用“＜”连接起来为 .4.（题型三）把-3.5，|-2|，-1.5，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．5.（题型一）化简下列各式，并解答问题：①-（-2）；②+（-1/8）；③-\[-（-4）\]；④-\[-（+3.5）\]；⑤-{-\[-（-5）\]}；⑥-{-\[-（+5）\]}.问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？能力提升6.（题型四）出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？（2）若该出租车的耗油量为0.1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？7.（题型五）认真阅读下面的材料，解答有关问题:材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为|a-b|.（1）如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，-2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为什么？（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值；②设|x-3|+|x+1|=p，当x取不小于-1且不大于3的数时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x在范围内取值时，|x|+|x-2|取得最小值，最小值是.答案基础巩固1.A解析：|-2|=2,所以|-2|的相反数是-2.故选A.2.B解析：根据绝对值的定义，可知x一定是负数或零.故选B.3. -|0.67|＜0.66＜23＜|-0.67|＜0.67•＜-（-0.68）解析：因为-|0.67|=-0.67，|-0.67|=0.67，-（-0.68）=0.68，23=0.6•，所以-|0.67|<0.66<23<|-0.67|<0.67•<-（-0.68）.4.解：将各数在数轴上表示如图D2-3-1.图D2-3-1按从小到大的顺序排列出来为：-3.5＜-1.5＜|0|＜|-2|＜|-3.5|．5.解：①-（-2）=2；②+-81=-81； ③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5； ⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5. （2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身． 能力提升6.解：（1）小李在送最后一名乘客时行驶的路程最远，是 26 km. （2）总耗油量为0.1×（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|）=8.3（L ）. 即这天下午该出租车共耗油8.3 L.7.解：（1）点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离之和可表示为|x +2|+|x -1|. （2）①满足|x -3|+|x +1|=6的x 的所有值是-2，4.② 4不小于0且不大于22.第二章 有理数及其运算4 有理数的加法基础巩固1.（题型一）有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ） A.15，15 B.25，15 C.25，25 D.15，252.（题型二）李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（ ） A.11 000元 B.0元 C.3 000元 D.2 500元3.（题型一）若m ，n 分别表示一个有理数，且m ，n 互为相反数，则|m +（-2）+n |= .4.（考点一）计算下列各题：（1） 354215+-+-++-+-9+7777（）（4）（）（）； （2） 15115++-+0.125+-82（4.5）（）. 5.（题型二）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M 地出发到收工时所走路程依次为（单位：km ）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5. （1）该检修小组收工时在M 地什么方向，距M 地多远？（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M 地出发到收工时共耗油多少升？ 能力提升6.（题型三）如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x 和y 互为相反数，则必有x +y =0．（1）已知|a |+a =0，求a 的取值范围．（2）已知|a -1|+（a -1）=0，求a 的取值范围． 7.（考点一）阅读下面解题过程： 计算： 解：原式== =0+ = 上面的计算，是先把带分数拆分为整数部分和小数部分后再计算，可使运算简便，这种简便运算的方法叫作拆项法.请你仿照上面的方法计算：521-2018+-+4035+-1632（）（2017）（）.5231-5+9)17(3)6342-++-（52(5)()(9)()6331(17)(3)().42⎡⎤⎡⎤-+-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤+++-+-⎢⎥⎣⎦[](5)(9)(3)175213(-+-+-+6324-+-+-+⎡⎤+⎢⎥⎣⎦）（）（）1-14（）1-1.4答案 基础巩固1.D 解析：（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25.故选D.2.C 解析：根据题意,得5 500+（-1 800）+1 500+（-2 200）=3 000（元），故此时存储卡还有3 000元．故选C.3. 2 解析：因为m ，n 互为相反数，所以m +n =0，则|m +（-2）+n |= |（m +n ）+（-2）|=|0+（-2）|=2.4.解：（1）15+（-73）+（-4）+75+（-74）+（-9）+72 =（75+72）+[（-73）+（-74）] + ［15+（-4）+（-9）］=1+（-1）+2 =2.（2）10+815+（-4.5）+0.125+（-21） =10+815+（-4.5）+81+（-0.5）=10+（815+81）+［（-4.5）+（-0.5）］=10+2+（-5） =7.5.解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5） =10-4+2-5-2+8+5 =14.答：该检修小组收工时在M 地的南边，距M 地14 km.（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（km ），36×0.09=3.24（L ）. 答：汽车从M 地出发到收工时共耗油3.24 L. 能力提升6.解：（1）因为|a |≥0，|a |+a =0，所以a ≤0.（2）因为|a -1|≥0，|a -1|+（a -1）=0,所以a -1≤0.解得a ≤1．7.解：原式＝[（-2 018）+（-65）]+[（- 2 017）+（-32）]+4 035+[（-1）+（-21）] =［（-2 018）＋（-2 017）+4 035+（-1）］+[（-65）+（-32）+（-21）]=（-1）+（-2）=-3.第二章有理数及其运算5 有理数的减法基础巩固1.（题型一）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2-5-1，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b=0 D．a-b＜图2-5-12.（题型一）李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 .3.（考点一）计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232-3--2--1-+1.75 343（）（）（）（）．4.（题型二）已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.地区夏季最高温/℃冬季最低温/℃A地区41 -5 B地区38 20 C地区27 -17 D地区-2 -42能力提升5.（题型一）若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a－b-（-c）的值.6.（题型一）已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.（1）请你分别求点M，N之间的距离.（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.答案 基础巩固1.B 解析：由数轴，得a ＞0，b ＜0，且|a |＞|b |，所以a +b ＞0，a -b ＞0．故选B.2.-3或9 解析：因为|（-3）+▉|=6，所以（-3）+▉=6或（-3）+▉=-6. 当（-3）+▉=6时，▉=6-（-3）=6+（+3）=9；当（-3）+▉=-6时，▉=-6-（-3）=（-6）+（+3）=-3. 3.解：（1）-2-（+10）=-2+（-10）=-12. （2）0-（-3.6）=0+3.6=3.6．（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）=（-30）+（+6）+（-6）+（+15）=-30+0+15=-15．（4）（-332）-（-243）-（-132）-（+1.75） =-332+243+132+（-143）=（-332+132）+ [（+243）+（-143）]=-2+1 =-1．4.解：B 地区.理由如下：A 地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；B 地区的四季温差是38-20=18（℃）；C 地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；D 地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）. 因为B 地区的四季温差不超过20 ℃，所以B 地区适合大面积的栽培这种植物. 能力提升5.解：因为|a |=3，所以a =3或a =-3. 因为|b |=10，所以b =10或b =-10. 因为|c |=5，所以c =5或c =-5. 又因为a ，b 异号，b ，c 同号，所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；当a=3，b=-10，c=-5时，a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.所以a-b-（-c）的值为8或-8.6.解：把-6，-3，+3，+6分别用数轴上的点表示出来，如图D2-5-1.图D2-5-1（1）①点M，N之间的距离为|6|-|3|=6-3=3.②点M，N之间的距离为|6|+|-3|=6+3=9.③点M，N之间的距离为|-6|+|3|=6+3=9.④点M，N之间的距离为|-6|-|-3|=6-3=3.（2）能.在（1）中，①可以写成|6|-|3|=|6-3|=3；②可以写成|6|+|-3|=|6-（-3）|=9；③可以写成|-6|+|3|=|-6-3|=9；④可以写成|-6|-|-3|=|-6-（-3）|=3，所以点M，N之间的距离为这两个点所表示的数的差的绝对值.故求数轴上任意两点间的距离可以转化为求这两点在数轴上所表示的数的差的绝对值.第二章 有理数及其运算 6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2 C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元 3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______. 4.（题型一）计算：（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8; （3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|.5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.图2-6-1能力提升6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a 和b ，a ☆b =a -b +1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7） ＝-35＋45 ＝10. （2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8）=-32 -1=-132. （3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0. （4）原式＝3118-1027-1119＋59＝3118-1119-（—1027-59）=2-109＝1101.5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）. 答：该小区6天的平均用水量是32吨. 能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1=9. 7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+1 010-1 008-1 009=0. （3）不能.理由如下: 因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.第二章 有理数及其运算7有理数的乘法基础巩固1.（知识点1）从－4，5，－3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A.-20 B.12C.10D.-82.（知识点1、题型一）下列计算正确的是（ ）A ．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．（－12）×（31-41-1）＝－4＋3＋1＝0C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8 3.（知识点2）如果□×（-52）=1，那么“□”内应填的数是（ ） A.25B.52C.-52D.-254.（题型二）绝对值小于4的所有整数的积是____．5.（题型二）有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图2-7-1，则abc ____0，abcd ____0.（填“＞”或“＜”）图2-7-16.（题型二）若|a |=5，b =-2，且ab >0，则a +b =_____.7.（题型一）用简便方法计算：（1）（-231-321+12524）×（-76）； （2）（-5）×（-372）+（-7）×（-372）+（-12）×372.8.（题型二）在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，求a 与b 的乘积． 能力提升9.（题型三）某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（12+1），第2位同学报（22+1），第3位同学报（23+1），……这样得到的10个数的积为______．10.（题型一）阅读下面材料：（1+21）×（1－31）=23×32=1， （1+21）×（1+41）×（1－31）×（1－51）=23×45×32×54 =23×32×45×54=1×1=1．根据以上信息，求出下式的结果．（1+21）×（1+41）×（1+61）×…×（1+201）×（1－31）×（1－51）×（1－71）×（1－91）×…×（1－211）．答案 基础巩固1.B 解析：（-4）×5=-20，（-4）×（-3）=12，（-4）×2=-8，5×（-3）=-15，5×2=10，-3×2=-6.故选B.2.A 解析：A.（-5）×（-4）×（-2）×（-2）=5×4×2×2=80，故正确；B.（-12）×（31-41-1）=-4+3+12=11，故错误；C.（-9）×5×（-4）×0=0，故错误；D.-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-2×（5-1-2）=-4，故错误.故选A.3.D 解析：互为倒数的两个数的积为1，反之，如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数.所以“□”内应填的数为-25.故选D. 4. 0 解析：绝对值小于4的整数有3,2,1,0,-1,-2,-3,因为因数中有一个数为0，所以它们的积为0.5.＞＞ 解析： 观察数轴可知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，d ＞0，故abc ＞0，abcd ＞0.6. -7 解析：因为|a |=5，所以a =5或a =-5.又因为ab >0，b =-2，所以a =-5，所以a +b =（-5）+（-2）=-7.7.解：（1）原式=（-37-27+2549）×（-76） =（-37）×（-76）+（-27）×（-76）+2549×（-76）=2+3-2542=3258．（2）原式=5×372+7×372-12×372=372×（5+7-12）=372×0=0．8.解：由题意知,a ＝3或a ＝-3，b ＝5或b ＝-5.当点A 与点B 位于原点的同侧时，a ，b 的符号相同，则ab ＝3×5＝15或ab ＝（-3）×（-5）＝15； 当点A 与点B 位于原点的异侧时，a ，b 的符号相反，则ab ＝3×（-5）＝-15或ab ＝（-3）×5＝-15.综上所述，a 与b 的乘积为15或-15.。
【同步练习】《有理数的加法》(北师大)
《有理数的加法》同步练习1．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号答案：D解析：解答：D选项应该是有理数相加时，如果绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号。
分析：考查有理数的的加法法则。
2．一个数同（）相加，仍得这个数A.0B.1C. 2 D .3答案：A解析：解答：一个数同0相加，和仍是这个数。
分析：考查有理数的加法法则。
3．—2+（—3）=（）（）A.5B.3C.2D.—5答案：D解析：解答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以和是负的，绝对值相加后得5，所以答案是—5。
分析：考查有理数的加法法则。
4. —5+（—2）=（）A.—7B.3C.2D.3答案：A解析：解答：有理数的加法：同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加；即我们可以得到答案—7。
分析：考查有理数的加法法则。
5.—5+2=（）A.3B.—3C.7D.2答案：B解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案B选项。
分析：考查有理数的加法法则。
6.2+（—6）=（）A.4B.8C.—4D.不能确定答案：C解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案C选项。
分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个。
7.—6+0=（）A.0B.6C.—6D.6或0答案：C解析：解答：有理数的加法法则：一个数同0相加，仍得这个数；故答案选择C选项。
分析：注意一个负数和0相加，还得这个负数。
8.—3+3=（）A.0B.6C.3D.—3答案：A解析：解答：根据有理数的加法法则：互为相反数的两个数相加之和等于0。
北师大版(2024)七年级上册《2.2_有理数的加减运算2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。
北师大版七年级数学上册2.4..1有理数的加法法则 同步练习
4有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果．(1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝________；(2)(－3)＋(－5)＝____ (________)＝________；(3)(－16)＋10＝____(16－10)＝________；(4)(－16)＋18＝____ (________)＝________；(5)(－1)＋0＝________；(6)(＋2019)＋(－2019)＝________．2.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小．其中操作顺序正确的步骤是()A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A．一定都是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数4.两个有理数的和()A ．一定大于其中的一个加数B ．一定小于其中的一个加数C ．和的大小由两个加数的符号而定D ．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定5．如果a ，b 是有理数，那么下列各式中成立的是( )A ．如果a <0，b <0，那么a ＋b >0B ．如果a >0，b <0，那么a ＋b >0C ．如果a >0，b <0，那么a ＋b <0D ．如果a >0，b <0，且|a |>|b |，那么a ＋b >06．下列运算错误的有( )①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－2；③0＋(－13)＝＋13；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝23；⑤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋⎝⎛⎭⎪⎫－7314＝－7. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7.计算：(1)(－6.7)＋(－3.3)； ⑥(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋356＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－216. 8．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图1所示，则下列各式中一定成立的是( )图1A ．－a ＞bB ．a ＋b ＞0C ．a ＋(－b )＞a ＋bD ．|a |＋|b |＜|a ＋b |9．若|x |＝6，|y |＝4，则x ＋y 的值是( )A．10或2 B．－2或－10 C．10 D．±10或±210．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么()A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为011．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．12．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：则D地的高度是多少？13．如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改变？说明理由．图21．(1)＋8(2)－3＋5－8(3)－－6(4)＋18－162(5)－1(6)02．D3．D 4．D 5.D6．D7．解：(1)(－6.7)＋(－3.3)＝－(6.7＋3.3)＝－10.(2)(＋356)＋(－216)＝＋(356－216)＝123.8．A 9．D10．D11．－5012．解：根据题意得B 点高度：3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，C 点高度：2.28＋(－3.62)＝－1.34米，D 地高度：(－1.34)＋7.16＝5.82(米)．答：D 地的高度是5.82米．13．解：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝50.(2)交换其中任何两数的位置后，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5的值不变，仍为50.理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝2×25＝50.。
2021年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的加法》假期自主学习同步基础达标训练(附答案)
2021年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的加法》假期自主学习同步基础达标训练（附答案）1．若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A ．都是正数 B ．都是负数C ．至少有一个是正数D ．至多有一个是正数2．若0,0a b ><且a b <，则+a b 一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数3．佳佳家冰箱冷冻室的温度为–15℃，求调高3℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是（ ） A ．–15＋(–3)=–18 B ．15＋(–3)=12 C ．–15＋3=–12D ．15＋(＋3)=184．一天早晨的气温是-7°C ，中午的气温比早晨上升了 11°C ，中午的气温是（ ） A ．11°CB ．-11°CC ．18°CD ．4°C5．已知：|a |＝2，|b |＝5，那么|a +b |的值等于（ ） A ．7B ．3C ．7或3D ．±7或±36．数轴上的点A 到原点的距离为2，点B 到点A 的距离是3且在原点的右边，则点B 表示的数是( )A ．5或-5 B ．1 或-1C ．1或5D ．1或27．数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若C 表示的数为3，则点A 表示的数为（ ） A ．6B ．0C ．﹣6D ．﹣28．计算0.75＋11()4-＋0.125＋5()7-＋1(4)8-的结果是( )A ．657B ．－657C ．527D ．－5279．下列变形中，运用运算律正确的是（ ） A ．5(3)35+-=+B ．8(5)9(5)89+-+=-++C ．[6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+D ．1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ） A ．同为正数B ．同为负数C ．一正一负且负数的绝对值较大D ．不能确定11．已知a=3，||b=2，且ab＜0，则a+b=______．12．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．13．水池中的水位在某天不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____14．绝对值不大于5的所有整数的和等于_______．15．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．16．已知|a|＝2 021，|b|＝2 020，且a＞b，则a＋b的值为_____________．17．已知|m+3|+|n﹣5|=0，则m+n=__．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面_____米深处．19．一位病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况(单位：mmHg)．该病人上个星期日的血压为160 mmHg．（1）请算出星期五该病人的血压．（2）该病人哪天血压最高？哪天血压最低？这两天的血压分别是多少？20．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？21．有20箱橘子,以每箱25千克为标准质量,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下(1)在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克? (2)与标准质量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克? (3)若橘子每千克售价6.5元,则全部售完这20箱橘子共有多少元?22．中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：12+，9-，16-，7+，6-，11+，8-，5+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5/L km ，则这次养护共耗油多少升？ 23．计算．（1）()2578+-． （2）()11 2.8758⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． （3）()71.45+-． （4）()1.730-+． （5）()3085---． （6）71510⎛⎫-- ⎪⎝⎭． （7）()()()513946++-+++-． （8）4110237373⎛⎫+-+-⎪⎝⎭参考答案11．±1 解:3a =,3a ∴=±2b =,2b ∴=±0ab <32a b ∴==-,,1a b ∴+=, 或3,2a b =-=1a b +=-综上所述，1a b +=±， 故答案为：±1． 12．－50解:根据题意得：−80+30=−50(米)， 则鲨鱼所在的高度为−50米.故答案为：−50. 13．下降4厘米.解:（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）=-4（厘米）． 因此，水位最终下降了4厘米． 故答案为下降4厘米． 14．0解：首先能够结合数轴和绝对值的定义，得到绝对值不大于5的所有整数为-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4；然后根据互为相反数的两个数的和为0以及有理数的运算法则进行计算可求得所有符合条件的整数的和为0． 15．-1解：∵a 是最小的自然数， ∴a=0，又∵b是最大负整数，∴b=-1，∵c是绝对值最小的实数，∴c=0，∴a+b+c=0+（-1）+0=-1．故答案为-1．16．4041，1解：∵|a|=2021，|b|=2020，且a＞b，∴a=2021，b=±2020，∴当a=2021，b=2020时，a+b=2021+2020=4041，当a=2021，b=-2020时，a+b=2021-2020=1，故答案为：4041，1．17．2解:∵|m+3|+|n﹣5|=0，∴m+3=0，n-5=0,∴m=-3，n=5，∴m+n=-3+5=2.故答案为：2.18．60解:﹣20+10=﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米．∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为60．19．（1）175 mmHg；（2）星期四最高，195mmHg；星期二最低，160mmHg +-++-解：（1）1603030171820=++-160171820()175mmHg=（2）根据题意可得：星期四的血压最高，195mmHg 星期二的血压最低，160mmHg20．（1）收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）盈利，盈利392元 解:（1）+62﹣（﹣60）＝122（元）， 答：收入最多的一天比最少的一天多122元； （2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元）， 总收入为300×8﹣8＝2392（元）， 2392﹣2000＝392（元），答：小王这8天的地摊收入是盈利，盈利392元． 21．(1)5.5千克；(2)超过8千克；(3)3302元.解:（1）∵27.5-22=5.5，∴在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克； （2）∵1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+2×1+8×2.5=8，∴与标准质量比较,20箱橘子总计超过8千克；（3）∵（20×25+8）×6.5=3302，∴全部售完这20箱橘子共有3302元. 22．（1）最后到达的地方在出发点的南边，距离出发点4km ；（2）37升 解：（1）()()()()129167611854+-+-++-++-+=-， 答：最后到达的地方在出发点的南边，距离出发点4km ； （2）1291676118574+-+-++-++-+=km ，740.537⨯=L ，答：共耗油37升．23．（1）53-；（2）4-；（3）0；（4） 1.73-；（5）55；（6）32；（7）1-；（8）2-． 解:（1）原式()782553=--=-．（2）原式1717121248888⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（3）原式77055⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭． （4）原式 1.73=-．（5）原式()3085853055=-+=+-=． （6）原式711411535101010102=+=+==． （7）原式()()()59413618191=+++-+-=+-=-．（8）原式()()41012143424277337⎛⎫⎛⎫=++-+-=+-=+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
北京课改版七年级上《1.4.2有理数的加法》同步练习含答案
1.4.2有理数的加法
一、夯实基础
1、23＋（－17）＋6＋（－22）=_______.
2、绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________.
3、若，则________.
4、已知，则式子__________.
二、能力提升
计算：
5、（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）
6、
7、
8、
9、若1＜a＜3，求的值.
10、计算：
三、课外拓展
11、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
求：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
四、中考链接
12、（2015年威海市）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）
A. -2
B. -3
C. 3
D. 5
参考答案
夯实基础
1、-10
2、-7
3、1或5
4、
能力提升
5、－3
6、－1
7、
8、
9、解：∵1＜a＜3，
∴1－a＜0，3－a＞0
∴=
10、解：=16.2＋=32.9
课外拓展
11、解：＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）
=1.8（千克）
50×10＋1.8=501.8（千克）
答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.
中考链接
12、A。
第2章《有理数及其运算》同步练习及答案— 有理数的加法(1)
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北师大版七年级数学上册一课一练附答案：2.4 有理数的加法 (1)
2.4 有理数的加法一、选择题（共16小题）1. 如果，，，那么下列关系式中正确的是A. B.C.2. 下列交换律使用正确的是A. B.D.3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：，，，，，该运动员跑的路程共为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 下面的计算：其中运用到的加法运算律是A. 交换律B. 结合律C. 先用交换律，再用结合律D. 先用结合律，再用交换律5. 小天家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为A. B. C. D.6. 气温由上升后是A. B. C. D.7. 水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：），，，，，，，池中水位的最终变化情况是A. 上升B. 下降C. 没升没降D. 下降8. 下列各式运算正确的是A. B.C. D.9. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是数轴上到点或点的距离为的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为A. B. C. D.10. 比大的数是A. C. D.11. 七年级（1）班第一学期班费收支情况如下（开始时为元，收入为正）：元，元，元，元．该班期末时，班费结余为A. 元B. 元C. 元D. 元12. 计算的结果等于A. C. D.13. 的值为A. B. C. D.14. 下列计算结果是负数的是A.15. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度，若一个球从高处落下，在它第次着地时一共运动了A. B. C. D.16. 采摘杨梅时，每筐杨梅以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下图所示，则这筐杨梅的总质量是A. B. C. D.二、填空题（共10小题）17. 在答题线上填上这一步所根据的运算律．18. 和的和取号，和的和取号，和的和取号．19. 最大的负整数与最小的正整数的和是．20. 黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是．21. 上周五某股民小王买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是元．22. 绝对值大于而小于的所有整数的和是．23. 计算：①；②．24. 李老师的储蓄卡中有元，取出元，又存入元，又取出元，这时储蓄卡中还有元钱．25. 利用运算律，使运算简化：（1；（2）；（3） .26. 下边横排有个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是．（1）以上方格中，；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是： .三、解答题（共5小题）27. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表所示：（单位：元）根据上表回答问题；（1）星期二收盘时，该股票每股多少元?（2）一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少?28. 用简便方法计算：（1；（2）．29. 计算：（1）；（2）；（3）．30. 计算：（1）；（2）．31. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）．（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有?（4）若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元?答案1. D2. C3. B 【解析】4. C5. C【解析】．6. B 【解析】气温上升，．7. B8. C9. A10. C11. A12. A13. D 【解析】14. B15. C【解析】我们可以数出一共运动了．16. C 【解析】由题意知总质量为．17. 加法交换律，加法结合律18. ，，19.20.21.22.23. ，24.25. ，，，，，，26. ，，信用卡上的号码由位数字组成，每一位数字写在下面方格中，如果任何相邻三个数字之和都等于，则的值等于（） .27. （1）星期二收盘价为（元/股）．（2）收盘最高价为（元/股）．收盘最低价为（元/股）．28. （1）（2）29. （1）．（2）．（3）．30. （1）．（2）．31. （1）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出斤．（2）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤．（3），故本周实际销量达到了计划数量．（4）答：小明本周一共收入元．。
北师版七年级数学上册2.6.1有理数加减混合运算同步练习题
北师版七年级上册第二章有理数有理数的加法混合运算同步测试一．选择题〔共10小题，3*10=30〕1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2B．0C．1D．2732．－3减去－5与－5的和的结果是()1911A．－5B．－5C．－5D．－13．a＝－11，b＝－2，c＝2，那么|a|＋|b|－|c|等于()211A．12B．－1211C．52D．－24．以下计算正确的选项是()A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1B．7＋(－0.5)＋2－3＝C．－3－3＝033D．(－1)－(－4)＋(－4)＝345．某天上午6：00虹桥水库的水位为米，到上午11：30水位上涨了米，到下午6：00水位下降了米，那么到下午6：00水位为()A．26米B．米C．米D．米6．在算式－1＋7－()＝－3中，括号里应填()A．＋2B．－2C．＋9D．－97．设b－c＋a的值是a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，那么()A．2B．1C．－1D．－28．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小()A．－38B．－4C．4D．389．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试成绩是()A．93分B．78分C．94分D．84分10.某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿两袋大米，它们的质量相差最多是()A．kg B．kgC．kg D．kg二．填空题〔共8小题，3*8=24〕11．计算：(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝________；1－2＋3－4＋5－6＝_________.12．假设a＝5，b＝－3，c＝－7，那么a－b＋c的值为_____.13．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，那么晚上的温度为___________.14．根据如下列图的程序计算，假设输入的值为1，那么输出的值为________.15．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略括号的和的形式是_________________.16．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数， c是最小的正整数，那么b－c＋a的值是________.17.某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12℃.那么该地星期五下午4点的气温是________.18．红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负，那么红星队在这次比赛中总的净胜球数是_______个．三．解答题〔共6小题，46分〕19.(6分)计算：(1)1－2＋1；3367(2)(－13)＋(－13)－2；1112)．(3)－＋(－)－(－)－(＋2643(6分)小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？小明：小红：(6分)计算：(1)31＋－23＋52＋－84；37 3731(2)(－103)＋(＋14)＋(－97)＋(＋100)＋(－14)；(6分)某摩托车厂本周方案每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与方案量相比情况如下表： (增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25根据记录答复：本周六生产了多少辆摩托车？本周总生产量与方案生产量相比，增减量为多少？(1) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(6分)计算：(1)(－95)＋153＋(－31)＋(－22.5)＋(－157)；124412＋13＋〔－〕＋〔－6〕＋[(＋2.5)＋(＋6)＋＋4(2)1717]．24.(8分)某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，缺乏的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋，－，－2，－5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：第几袋面粉最接近100千克？(1)面粉总计超过或缺乏多少千克？这10袋面粉总质量是多少千克？(8分)请根据图示的对话解答以下问题．求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．参考答案1-5ADABB 6-10CDDCC－13，－3 1－10℃ -515．5－6＋9－4 －2 12℃-2解：123－3＋11 =-3+12=367(2)(－13)＋(－13)－26－7=－1313-2=-1-2=-3(3)－1112)＋(－)－(－)－(＋2 6 4 362 3 816=-12-12+12-123=-12+1213=-12解：小明：原式＝－＋－＋＝－1，小红：原式＝－8＋2－(－6)＋(－7)＝－7，因为－7<－1，所以小红的结果小，为胜者21.解：(1)3 13 2 43＋(－2)＋5＋(－8 )737＝31＋52＋〔－23〕＋〔－84〕3377＝9＋(－11)＝－2.31(2)(－103)＋(＋14)＋(－97)＋(＋100)＋(－14)＝[(－103)＋(－97)]＋〔＋13〕＋〔－11〕＋1004 4＝－200＋1＋10021＝－99.222.解：(1)250-9=241所以本周六生产241辆摩托车。
七年级上有理数的加法同步练习
有理数加法习题练习一、选择题1．下列运算中正确的是( )．(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1(C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 (D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋82．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )．(A)都是正数(B)只有一个正数(C)至少有一个正数(D)不确定3.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-24．两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )．(A)同为负数(B)两数异号(C)同为正数(D)负数和零5．若m为有理数，则m＋｜m｜的结果必为( )．(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数6.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.37．绝对值不大于9的所有整数的和是( )A．－10 B．0 C．10 D．20 8．能使()()-+=-+成立的是( )11.3______11.3______A．任意一个数B．任意一个正数C．任意一个非正数D．任意一个非负数9.在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）A 、＋2米B 、－2米C 、＋18米D 、－18米 二、填空题10.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）=②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是（＋25）＋（－10）＝11.已知两数215和216-，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数绝对值的和是 ，两数和的绝对值是 ． 12．－2的相反数与21-的倒数的和的绝对值等于______．13.12的相反数与－7的绝对值的和是 。
三、计算题 14. 计算（1）．(＋8)＋(－17)＝（2）．(－17)＋(－15)＝（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（4）（—2.2）+3.8；（5）314+（—561）；（6）（—561）+0；（7）（+251）+（—2.2）；（8）（—152）+（+0.8）；（9）（—6）+8+（—4）+12；（10）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（11）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（12）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；（13）．(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)（14）．0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5)（15）．)215()726()5.15()753(-+-+++-（16）．(－32.8)＋(＋51.76)＝（17）．(－3.07)＋(＋3.07)＝（18）．=-+)325(0（19）．)71.2()325(-+-＝（20）．)12511()8119(-++＝ （21）．=+++-2075.123.22)5.10(（22）()）（）（）（）（）（31232520131.19.165.0-+++-+-+-++（23）85275.18335.6431+-++-+）（）（（24））（）（）（）（）（）（711171252432563-+-+++++-++(25)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；(26)(－2.1)＋(＋3.75)＋(＋4)＋(－3.75)＋5＋(－4)；(27)1.75＋(－612)＋338＋(314-)＋(＋258)；(28)()15105139.512103737372⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦．（29）11212312342334445555⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＋…＋1248495050505⎛⎫++++⎪⎝⎭15.用简便方法计算下列各题：（1）)127()65()411()310(-++-+（2） 75.9)219()29()5.0(+-++-（3）)539()518()23()52()21(++++-+-（4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-（5）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-四．解答题16.某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．17. 有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？18．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克) 199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？19．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(单位：cm)(1)小虫最后是否回到出发点O?为什么?(2)小虫离开O点最远时是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?20．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?21．试比较a ＋b 与a 的大小．22.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？23.为了宣传2010年世博会，上海世博局邀请有关专家学者成立了“中国2010年上海世博会宣讲团”，以更好地向公众宣传介绍世博会。
七年级数学上册《第二章 有理数的加法》练习题-附答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章有理数的加法》练习题-附答案(北师大版)一、选择题1.计算(-3)+4的结果是( )A.-7B.-1C.1D.72.计算(－3)＋(－3)的结果为( )A.－9B.9C.－6D.63.一天早晨的气温是-21 ℃,中午的气温比早晨上升了14 ℃,中午的气温是( )A.14 ℃B.4 ℃C.-7 ℃D.-14 ℃4.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分6.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数7.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律8.若x是－3的相反数，|y|=5，则x＋y的值为( )A.2B.8C.－8或2D.8或－2二、填空题9.计算-3+2= .10.比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”=”连接.(－8)＋(＋8)______0；(－8)＋(－8)_______0；0＋(－4)_______0.11.一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为________．12.计算：(－12)＋(－13)=____________13.如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．14.计算：1＋(-2)＋3＋(-4)＋5＋(-6)＋…＋2 015＋(-2 040)= .三、解答题15.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；16.计算：(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;17.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).18.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).19.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正)：128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元.求这个商店去年总的盈亏情况.20.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?21.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．22.已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a＋b的值.参考答案1.C2.C3.C4.A5.D6.D7.D8.D9.答案为：-1.10.答案为：= ＜ ＞ ＜11.答案为：812.答案为：－5613.答案为：1．14.答案为：-1020.15.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.16.解：原式=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.17.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0. 18.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.19.解：128.5+(-140)+(-95.5)+280=128.5+280+[(-140)+(-95.5)]=408.5-235.5=173(万元).因为173>0,所以这个商店去年盈利173万元.20.解：(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.21.解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）解：依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m22.解：∵|a|=4，|b|=2∴a=±4，b=±2又∵a>b∴a=4.∴a＋b=6或2.。
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a
b 02.4 有理数的加法
一．填空题
1．_____0=+m ，______0=+-m ，_____=+-m m ；
2．_______)8(16=-+，_____)31
()21(=-+-；
3．若b a -=，则_______=+b a ；
4．若2=a ，5=b ，且0<a ，0>b ，则______=+b a ；
5．用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______ ；
6．直接填得数：（1）()____5112.1=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-；（2）____)43
2()413(=-+-；
（3）_____)43
(31
=-+；（4）______)75
2()72
3(=-+；（5）
二．判断题
7．若0,0<>b a ，则0>+b a .（ ）
8．若0<+b a ，则a 、b 两数可能有一个正数.（ ）
9．若0=+y x ，则y x =.（ ）
10．有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）
11．两个数的和一定大于其中一个加数.（ ）
三．选择题
12．计算：)2()1(-++等于（ ）
（A ） – l （B ） 1 （C ） –3 （D ）
3 13．有理数a 、b 在数轴上对应位置如图所示，则b a +的值为（ ）
（A ） 大于0 （B ） 小于0
（C ） 等于0 （D ） 大于a 14．下列结论不正确的是（ ）
（A ）若0,0>>b a 则0>+b a
（B ）若0,0<<b a 则0<+b a
（C ）若0,0<>b a 且b a >，则0>+b a
（D ）若0,0><b a 且b a >，则0>+b a
15．下列说法正确的是（ ）
（A ）有理数的绝对值为正数 （B ）只有正数或负数才有相反数
（C ）如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等
（D ）如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
16．如果两个数的和为正数，那么（ ）
（A ）这两个加数都是正数 （B ）一个数为正，另一个为0
（C ）两个数一正一负，且正数绝对值大
（D ）必属于上面三种之一 17．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）
（A ）在家 （B ）在学校 （C ）在书店 （D ）不在上述地方
18．下列说法正确的是（ ）
（A ）)2()2
1(+-与互为相反数 （B ）5的相反数是5- （C ）数轴上表示a -的点一定在原点的左边 （D ）任何负数都小于它的相反数
19．下列四组数中，互为相反数的组合有（ ）
①()3++与()3-+； ②()3--与()3+-；③3++与3--；④3-+与3+-；
（A ）1组 （B2组 （C ）3组 （D ）4组
20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m
b a cd m ++-2 的值为（ ） （A ）3- （B ）3 （C ）5- （D ）3或5-
四．解答题
21．⑴)25.1(++)431()43()21(++-+- ⑵)2
17(75.2)433()5.0(+++-+-
21．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，
以东为正方向，以货场为原点，
画出数轴并在数轴上标明货场A，
批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？
参考答案
一、
1．m ，m -，0；2．8，6
5-
；3．0；4．3；5．－10℃+3℃； 6．0，6-，125-，74； 二、
7．×；8．√；9．√；10．×；11．×；
三、
12．A ；13．B ；14．D ；15．C ；16．D ；17．B ；18．D ；19．C ；20．B ； 四、
21．（1）431；（2）6 22．（1）
（2）2 km (3)11 km。