数据的分析：平均数课件

解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的平均成绩为
85 3 83 3 78 2 75 2 81 33 2 2
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
载客量(人) 组中值
频数(班次)
1 ≤X<21 21 ≤X<41
41 ≤X<61 61 ≤X<81
81 ≤X<101 101≤X<121
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81
组中值 11 31 51 71
频数（班次） 3 5 20 22
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ D ）
(A)84
(B) 86
(C) 88
(D) 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均 数是（ B ） A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y)
为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运 行班次的载客量,得到下表:
载客量/人 组中值是 1≤X<21 怎么得来 21 ≤X<41 的 41 ≤X<61 61 ≤X<81
？
81 ≤X<101 101≤X<121
组中值 11 31 51 71 91
111
频数(班次) 3 5 20 22 18
x1， x 2 ， ，xn
则：
的权分别是
w1， wห้องสมุดไป่ตู้ ， ，wn
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
知 识 升 华
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
频数
14 12
练习2：为了绿化环境，柳荫 街引进一批法国梧桐，三年后 这些树的树干的周长情况如图 所示，计算这批法国梧桐树干 的平均周长（精确到0.1cm）。
10 8 6 4 2 0 40 50 60 70 80 90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个 端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值 为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时， 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。 把各组的频数看作相应组中值的权。例如 在21 ≤ x<41之间的载客量近似地看作组中值31,组中 值3l的权就是它的频数5。
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄。 解：
13 1 14 4 15 5 16 2 x 15( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄约为15岁.
练习:
种菜能手李大叔种植了 一批新品种的黄瓜，为 了考察这种黄瓜的生长 情况，李大叔抽查了部 分黄瓜株上长出的黄瓜 根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种 黄瓜平均每株结多少根 黄瓜。 解：
八年级
下册
知识回扣
某地一农户去年挖出的百合每箩筐质量如下 (单位:千克)： 24 25 29 31 27 30 25 28 26 23 请同学们求出该农户每筐百合的平均质量.
解:平均质量=
24+25+29+31+27+30+25+28+26+23
10
=26.8（千克）
日常生活中，我们常用平均数表示一 组数据的“平均水平”
株数 20 15 10 5 0 10 13 14 15 黄瓜根数
10 10 15 13 20 14 18 15 x 13 10 15 20 18
答：这个新品种黄瓜平均每株结约13根黄瓜。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm。
问题：当所要考察的对象很多或考察本 身带有破坏性时，统计学中常常使用什 么方法来获得对总体的认识？
常常用样本来估计总体
例如：实际生活中经常用样本的平均数来估计总 体的平均数。
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查 了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
若灯泡的使用寿命大于或等于1450小时为 合格,那这批灯泡的合格率是多少?
主要知识内容：
若n个数
x1， x 2 ， ，xn
则：
的权分别是
加 权 平 均 数
w1， w2 ， ，wn
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
0.15 0.21 0.18 x 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
0.15 0.21 0.18 x 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
x
800 12 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12 1676 100
即样本平均数为1676.
思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早 锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末 成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90 分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
95 0.2 90 0.3 85 0.5 x 88.5 （分） 20% 30% 50%
x甲 x乙 甲将被录用
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
86 6 90 4 x甲 87.6 10
92 6 83 4 x乙 88.4 10
x乙 x甲 乙将被录用
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 15 73 （人）
这一天5路公共汽车大约有多少班次 的载客量在平均载客量以上?占全天总 班次的百分比是多少?(精确到1％)
这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做 的？ (只列式子不求解)
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+---+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
x f x f x
1 1 2
2
xk n
f
k
练习
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000
10
1000≤x ＜1400
19
1400≤x ＜1800
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本 的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕
地面积的算术平均数x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) ，而应该是：
0.15×15表示A县 耕地面积吗？你能 说出这个式子中分 子，分母各表示什 么吗？
0.15 15 0.21 7 0.18 10 0.17(公顷) 15 7 10
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 233 乙的平均成绩为
73 2 80 2 85 3 82 3 80.7 2 233 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
认真体会加权平均数 权 的意义。