七年级数学下册《整式的乘法》同步练习1 冀教版

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初中数学冀教版七年级下册第八章整式的乘法8.4 整式的乘法-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】[ab(1-a)-2a(b-)]·(2a3b2);【答案】-2a5b3- 2a4b3+2a4b2【分析】先算括号内的乘法，再合并，最后算乘法即可．【解答】解：原式=（ab-a2b-2ab+a）·(2a3b2)=(-a2b-ab+a)·(2a3b2)=-2a5b3- 2a4b3+2a4b2.2.【题文】;【答案】m5n2+m4n2-m3n【分析】根据多项式乘多项式法则展开，再计算单项式的积即可得. 【解答】解：原式=m5n2+m4n2-m3n.3.【题文】计算：（）．（）．（）．【答案】(1) ;(2) ;(3)【分析】按照整式的乘法和除法法则进行运算即可.【解答】解：（）,．（）,,．（）,．4.【题文】先化简，再求值：，其中满足【答案】原式【分析】先求出x、y的值，再把原式化简，最后代入求出即可．【解答】解：原式，∵，∴，原式.5.【题文】阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1所示的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.【答案】(1) 2a2+5ab+2b2;(2)见解析【分析】根据图2写出等式即可；根据已知等式画出相应图形即可．【解答】解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.(2)等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq可以用以下图形面积关系说明:6.【题文】计算：(32x5－16x4＋8x2)÷(－2x)2【答案】8x3－4x2＋2【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．根据多项式除以单项式的计算法则得出答案．【解答】解：原式＝8x3－4x2＋27.【题文】若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．【答案】m＝3，n＝0.【分析】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.【解答】解：原式＝mx3＋(m－3)x2－(3＋mn)x＋3n，由展开式中不含x2和常数项，得到m－3＝0，3n＝0，解得m＝3，n＝0.8.【题文】计算：(1)x·x7；(2)a2·a4＋(a3)2；(3)(－2ab3c2)4；(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．【答案】(1) x8；(2) a6＋a6＝2a6；(3) 16a4b12c8；(4)原－a.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项；（3）根据积的乘方法则计算；（4）先算积的乘方，再算单项式除以单项式.【解答】解：(1)x·x7= x8；(2)a2·a4＋(a3)2= a6＋a6=2a6；(3)(－2ab3c2)4=16a4b12c8；(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)=a6b2÷(－3a5b2)= ．9.【题文】已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？【答案】（x+2﹣4y2）厘米．【分析】利用矩形面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案．【解答】解：∵一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，∴它的长为：（6x2y+12xy﹣24xy3）÷6xy=（x+2﹣4y2）厘米．10.【题文】化简：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1).【答案】3a－2.【分析】先去括号，然后再合并同类项即可.【解答】解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.11.【题文】先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.【答案】-6【分析】先分别利用平方差公式、单项式乘多项式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可得.【解答】解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4，当x＝－2时，原式＝－2－4＝－6.12.【题文】先化简，再求值：，其中，【答案】，14．【分析】先根据整式的乘法计算化简，然后代入求值即可.【解答】解：原式当时，原式13.【题文】已知，求的值【答案】【分析】根据完全平方公式、单项式乘以单项式的乘法法则、平方差公式把所给的整式展开，合并同类项化为最简后，再代入求值即可.【解答】解：原式=当原式=5.14.【题文】先化简，再求值：(3x－y)2+(3x+y)（3x－y) ,其中x=1，y=-2.【答案】30【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．【解答】解：.当时，原式=.15.【题文】计算：（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2；（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．【答案】（1）12mn2- 7m2n6；（2）-4a+5；（3）-x2+8xy．【分析】（1）根据单项式乘多项式法则和积的乘方法则计算后，再合并同类项即可；（2）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可；（3）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=12mn2- 6m2n6-m2n6=12mn2- 7m2n6（2）原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5（3）原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2－4y2=-x2+8xy16.【题文】计算：(2m-3)(2m+5) -(4m-1).【答案】【分析】先进行多项式乘法运算，然后再合并同类项即可.【解答】解：原式=.17.【题文】计算：(a-b)(a+b)+2ab3÷ab【答案】【分析】按运算顺序先利用平方差公式进行乘法运算，同时进行后面的除法运算，然后再合并同类项即可.【解答】解：原式==.18.【题文】已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．【答案】p＝3，q＝1.【分析】根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．19.【题文】老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下:-(a2+4ab+4b2)=a2-4b2(1)求所捂的多项式;(2)当a=-1,b=时求所捂的多项式的值.【答案】(1)2a2+4ab(2)0【分析】（1）所捂的多项式是被减式，根据被减式=减式+差求解；（2）把a，b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.【解答】解：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.20.【题文】先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.【答案】（1）－4a＋5；3；（2）x2－5；4.【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5．当a＝时，原式＝－4×＋5＝3．(2)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5．当x＝－3时，原式＝(－3)2－5＝4．。

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法练习(包含答案)

第八章整式的乘法一、单选题1．计算: 24036·(-14)2018结果是 ( ) A ．-1 B ．1 C ．4 D ．-42．计算（a 2）3＝（）A ．a 6B ．a 5C ．a 3D ．a ﹣13．下列运算中，正确的是（）A ．6a ﹣5a ＝1B ．a 2•a 3＝a 5C ．a 6÷a 3＝a 2D ．（a 2）3＝a 5 4．计算5a•ab=（）A ．5abB ．6a 2bC ．5a 2bD ．10ab 35．若()()2x x a +-中不含x 项，那么a 的值为（）A ．0B ．2C ．2-D ．46．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果( )A ．随n 的变化而变化B ．不变，定值为0C ．不变，定值为1D ．不变，定值为27．已知4y 2+my +9是完全平方式，则m 为( )A ．6B ．±6C ．±12D ．128．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形如图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）．A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+9．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米． A ．2.03×10﹣8 B ．2.03×10﹣7 C ．2.03×10﹣6 D ．0.203×10﹣6 10．设2020x y z ++=，且201920202021x y z ==，则3333x y z xyz ++-=（） A ．673B ．20203C ．20213D ．674二、填空题 11．已知25,23a b ==，求2a b +的值为________.12．如果22320190x x --=.那么32220222020x x x ---=_________13．计算：248(21)(21(21)(21)++++）=_____.（结果中保留幂的形式）14．若()219x y +=，()25x y -=，则22xy +=______．三、解答题15．计算（1）x 3·x 5+ x 6·x 2（2）(x 2y 3) m（3）计算：（m ﹣n ）2×（n ﹣m ）3×（m ﹣n ）6（4）若2,3m n a a ==，求32m n a +的值.16．计算：（1）（15x 2y ﹣10xy 2）÷5xy ；（2）（x +2y ﹣3）（x ﹣2y +3）．17．已知2310x x +-=，求代数式224(2)(1)3(1)x x x x ++--- 值． 18．利用平方差公式可以进行简便计算：例1：()()22991011001100110011000019999⨯=-+=-=-= 例2：()()()22394103941104014011040110⨯=⨯⨯=-+⨯=-⨯ ()160011015991015990=-⨯=⨯=请你参考上述例子，运用平方差公式简便计算：（1）192122⨯；（2）(． 19．如图，大小两个正方形的边长分别为 ,a b （1）用含,a b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）如果8,14a b ab +==，求阴影部分的面积s ．答案1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B11．15． 12．-1 13．216﹣1． 14．1215．（1）82x ；（2）23m m x y ；（3）()11m n --；（4）72 16．（1）3x ﹣2y ；（2）x 2﹣4y 2+12y ﹣9. 17．6 18．（1）3994；（2）2020 19．（1）22111222S a b ab -=+；（2）11S =。

七年级数学下册《整式乘法与因式分解》同步练习1 冀教版

第十章整式乘法与因式分解练习一、细心填一填1．(x 2)3·x ＋x 5·x 2= ． 2．35·(－3)4= ．(－21)2·(－21)3= ． 3．(2x ＋3)(y ＋4)=2x · ＋3· = ． 4．若(a 2)3·a m =a 9，则m = ，若9a =3a ＋3，则a = ．5．16x 2y 5÷ =－2y 2(x －y )5÷(y －x )4= ． 6．(2010－π)0= ；3－2= ．7．一种细菌的半径为3.9×10－5m ，用小数表示应是． 8．若（x +3）(2x －a )的乘积中，一次项系数为-2，则a = ．9．=-⋅+-)21()4332(2ab b ab ab ．10．82010× 0.1252009= ．二、精心选一选11．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3=a 5B ．(a 2)3=a 5C ．a 6÷a 2=a 3D ．a 5＋a 5=2a 1012．计算(－34xy )·(－3xy )2的结果是（） A ．4x 2y 2 B ．－4x 2y 2C ．－12x 3y 3D ．12x 3y 313．1纳米等于0.0000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（） A ．35×10－9米 B ．3.5×10－9米 C ．3.5×10－10米 D ．3.5×10－8米14．若a m=4，a n=3，则am ＋n的值为（）A ．212B ．7C ．1D ．12 15．下列各式中，计算正确的是（）A ．(a －b )2=a 2－b 2B ．(2x －y )2=4x 2－2xy ＋y 2C ．(a 2＋2b )2=a 2＋4b 2D ．(21x ＋3)2=41x 2＋3x ＋9 16．an ＋1·an －1÷(a n )2的值是（）A ．1B ．0C ．－1D ．±1 17．下列各式中，计算结果为x 7的是( )A ．(－x)2(－x)5B ．(－x)2 x 5C ．(－x 3) (－x 4) D ．(－x) (－x)618．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5, q=6 B．p=1, 1=－6 C．p=1, q=6 D．p=5, q=－6 19．下列计算错误的是（）A．(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4 B．(y＋4)(y－5)=y2＋9y－20C．(m＋2)(m－3)=m2－m－6 D．(x－3)(x－6)=x2－9x＋1820．若a(x m y4)3÷(3x2y n)2=2x5y4，则（）A．a=6,m=5,n=0 B．a=18,m=3,n=0C．a=18,m=3,n=1 D．a =18,m=3,n=4三、耐心答一答21．计算：a·a2·a3＋(－2a3)2－(－a)622．化简：(x－2)(x－4)－6x(x－3)＋5[(x＋2)(x－7)＋13]23．先化简，再求值．5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=13．24．已知2ab =6- ,求)(352b ab b a ab ---的值25．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12×104米/秒，计算1小时卫星行走的路程是多少米？26．解方程．3x (x ＋2)－2(x 2＋5)=(x －2)(x ＋3)27．若| a －b ＋3|＋| 2a ＋b |=0，先化简再求值． 2a 3b (2ab ＋1)－a 2(－2ab )228．一家住房结构如图所示,图中标了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米）房屋的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a 元/平方米，则买地砖至少需用多少元（结果用代数式表示）？五、实践与探究9x＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式1．多项式2是什么？2．你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a－1）(a＋1)= ；(a－1)(a2＋a＋1)= ；(a－1)(a3＋a2＋a＋1)= ；……由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)= ．（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？参考答案一、1. 2x 72. 39, －321 3. (y ＋4)(y ＋4), 2xy ＋8x ＋3y ＋12 4. a 8b 12, －8a 6b 6c 35. a 2, b －2 6. 1,91 7. 0.000039 8. 8 9.－31a 2b 3＋21a 2b 2－83ab 210. 8 二、11. A 12.A 13.C 14.D 15.A 16.B 17. C 18.C 19.A 20.D 三、21.4a 622. －13x ＋3 23. 化简得－8x ＋3，－101 24. 246 25. 4.032×107米 26. x=54 27. 化简得2a 3b, 求得a=－1, b=2，等式=－4 28. 11axy 五、实践与探究1.±6x2.（1）a 2－1, a 3－1,a 4－1， a 100－1 （2） ①2200－1 ②1。

七年级数学下册第8章《整式的乘法》单元综合测试1(新版)冀教版

第八章整式的乘法单元测试一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（）A 、22=-a aB 、326m m m =÷ C 、2010201020102x x x=+ D 、632t t t =⋅2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、2221y x 是二次单项式 D 、32ab -的系数是 32- 3、代数式 2010 ,x1，xy 2 ,π1,y 21-，2010ba + 中是单项式的个数有（）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4、包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（）A 、a 6B 、b a +6C 、a 3D 、b a -10 7、下列多项式中是完全平方式的是（）A 、142++x x B 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a8、饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ，你能计算出 ab 的值为（）A 、0B 、21-C 、1-D 、1 9、若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（）A 、3B 、3±C 、6D 、6±10、已知552=a ，443=b ，334=c ，则a 、b 、c 、的大小关系为：（）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题：（3分×5=15分） 11、单项式 23b aπ-的系数是，次数是次。

翼教版七年级下册整式的乘法单元测试卷1

翼教版七年级下册整式的乘法单元测试卷1一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算，正确结果是A. B. C. D.2. 计算的结果是A. B. C. D.3. 如图是长，宽的长方形，在四个角剪去个边长为的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A. B.C. D.4. 如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为，，设（），则有A. B. D.5. 若为正整数，且，则是A. 偶数B. 奇数C. 正偶数D. 正奇数6. 下列计算正确的是A. B.C. D.7. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是A. 单项式之积不可能是多项式B. 单项式必须是同类项才能相乘C. 几个单项式相乘，有一个因式为，积一定为D. 几个单项式的积仍是单项式8. 请你计算：，，猜想的结果是A. B. C. D.9. 下列计算中，正确的是A. B.C. D.10. 某人将看成了一个填数游戏式：．于是，他在每个框中各填写了一个两位数与，结果发现，所得到的六位数恰是一个完全立方数．则A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. ．12. 若，当时，则的值为．13. （）．14. 计算：．15. 计算：．16. 用4块完全相同的长方形拼成正方形如图，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于，的等式为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：，其中为正整数．18. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果．（1）．（2）．19. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．20. 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需秒，已知无线电波的速度为千米秒，求月球和地球之间的距离．21. 已知，求的值．22. （1）用简便方法计算：．（2）先化简，再求值：，其中，．（3）计算： .23. 化简求值：，其中，．24. （1）若，则．（2）已知，，求的值．答案第一部分1. B 【解析】由幂的乘方与积的乘方法则可知，．2. B 【解析】3. C4. A 【解析】根据题意得：甲图中阴影部分的面积为，乙图中阴影部分的面积为，，即，，，，故选：A．5. D6. D7. B8. A 【解析】，，．9. B 【解析】，所以A错误；，所以B正确；，所以C错误；，所以D错误．故选B．10. D第二部分11.．12.13.14.15.16.【解析】【分析】根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论．【解析】解：，，由①②得：．故答案为：．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．第三部分17. 为正整数，是正偶数，，18. （1）．（2）．19. 当时，，．所以输出的的值为．20.答：月球和地球之间的距离为千米．21. ，，，即，．22. （1）（2）当，时，（3）23.当，时，24. （1）（2）．。

新荣区九中七年级数学下册第八章整式的乘法 8.4《整式的乘法》随堂练习1 冀教版

整式的乘法1．不必将))((11212123d x c x b x a d cx bx ax ++++++展开，你能判断出4x 的系数是多少吗？2．如果)3)(8(22b x x ax x +-++的展开式中不含有2x 和3x 的项，则b a ,的值分别是多少？3．我国陆地领土面积约为6106.9⨯千米2，平均每千米2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧5103.1⨯吨煤所产生的能量，求我国领土一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（保留两个有效数字）4．已知：y x B y x A y x 3121,2131,131,131+=-=-==，求)23)(32()23)(32(B A B A B A B A ++---的值．5．根据图中所给数据，计算阴影部分面积．参考答案1．111ca bb ac ++ 2．1,3==b a3．121156103.11048.12103.1106.9⨯≈⨯=⨯⨯⨯（吨）． 4．原式AB B AB A B AB A 26613661362222-=---+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=y x y x 3121213126 ⎪⎭⎫ ⎝⎛---=22613656126y xy x ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=22131611311313651316126x234513113136526-=⨯⨯⨯-=．5．2215233)2(2a a a a a a a a s =⋅+⋅++⋅=．第1课时一元一次不等式的解法1．掌握一元一次不等式的概念．2．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用．3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握．重点掌握一元一次不等式的解法．难点掌握一元一次不等式的解法．一、创设情境、复习引入1．不等式的三条基本性质是什么？2．一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？ 3．解一元一次方程的一般步骤是什么？二、探索问题，引入新知让同学们观察下列不等式： ①x－7≥2；②3x＜2x ＋1；③13x≤5；④－4x ＞8.它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？结论：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1.像这样的不等式叫做一元一次不等式．我们再来解一些一元一次不等式．【例1】下列各式：(1)－x≥5；(2)y －3x ＜0；(3)xπ＋5＜0；(4)x 2＋x≠3；(5)3x ＋3≤3x；(6)x ＋2＜0是一元一次不等式的有哪些？分析：利用一元一次不等式的定义判断即可．解：(1)－x≥5，是；(2)y －3x ＜0，不是；(3)xπ＋5＜0，是；(4)x 2＋x≠3，不是；(5)3x＋3≤3x，不是；(6)x ＋2＜0，是．如何来解一元一次不等式呢？【例2】解不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(5x ＋3)≤x－3(1－2x)； (2)1＋x 3>5－x －22.分析：(1)先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式；(2)先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式．解：(1)去括号，得：10x ＋6≤x－3＋6x ，移项、合并同类项，得：3x≤－9，系数化为1，得：x≤－3；表示在数轴上为：(2)去分母，得：6＋2x ＞30－3x ＋6，移项、合并同类项，得：5x ＞30，系数化为1，得：x ＞6. 表示在数轴上为：点评：需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．结论：解一元一次不等式的步骤： 1．去括号，去分母；2．利用不等式的性质移项； 3．合并同类项； 4．系数化为1.三、巩固练习1．下列各式中，一元一次不等式是( )A ．x ≥5xB ．2x ＞1－x 2C ．x ＋2y ＜1D ．2x ＋1≤3x2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )3．若(m ＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________. 4．不等式组m(x －5)＞2m －10的解集是x ＞m ，则m 的值是________． 5．解不等式2(x ＋6)≥3x－18，并将其解集在数轴上表示出来．6．解不等式2x ＋13－5x －12≥－1，并把它的解集在数轴上表示出来．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1教材第61页“习题8.2”中第1，4 题． 2．完成练习册中本课时练习．在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣．但是部分学生在作业中存在以下问题：由于没有结合不等式的性质，认真分析解方程与解不等式的区别：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向．数轴一、新课导入1.课题导入：观察下面的温度计，读出温度，分别是5℃、-10℃、0℃，如果我们把温度计形象地看作一条直线，这条直线上有我们学过的有理数，那么像这样特征的直线，我们可以把它叫做什么呢？板书课题——数轴.2.学习目标：（1）知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素.（2）会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.3.学习重、难点：重点：会正确画出数轴，并会用数轴上的点表示有理数，反过来，看数轴上的点说出点表示的数.难点：用数轴上的点表示有理数.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第7页到第8页第4行的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，体会课本提出的问题有哪些基本要求.（4）自学参考提纲：请同学们结合教材上的问题分组讨论，思考以下问题:①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)？用数轴表示.②教材是怎样用数表示直线(图1.2-1)上的点的？规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示.③直线(图1.2-2)有何特点？-3表示的实际意义是什么？特点：有基准点、方向、长度.-3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生当中，了解学生对自学参考提纲问题的理解、认识和思考过程及结论.②差异指导：对在自学中对数轴的要素不清的学生进行引导，像基准点O，“东”与“西”，“左”与“右”等表示方向的字词及距离又如何确定等.（2）生助生：学生交流解决自学中的疑难问题.4.强化：(1)举例说明生活中类似的事例；画图表示物体的相对位置.(2)用有基准点、方向、长度的直线表示相对位置关系.1.自学指导:(1)自学内容：教材第8页“思考”到第9页“练习”前的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：认真阅读课文，并动手画一画，并检查画出的数轴是否具备数轴的三要素.(4)自学参考提纲：①画数轴需要的三个条件是什么？原点，方向，单位长度.②请每位同学画一条数轴，与其他同学交流，看是否符合要求.③0是正数和负数的分界点；数0表示的是数轴的“基准点”.④观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？负数在原点左边，正数在原点右边.⑤完成归纳中的填空.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中，看学生画图，听学生的讨论交流，反馈信息，了解探讨结果.②差异指导：指导学生按画图要求对照检查.（2）生助生：学生互相解决疑难问题.4.强化：(1)画数轴需要的三个条件，即数轴的三要素.(2)练习：①写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:解：A:0 B:-2 C:1 D:2.5 E:-3②在数轴上表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，9 2，-34，0.③数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个正数.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流各自的收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的动手情况和交流探讨中取得的成绩和问题.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作，经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般的研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.作业一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）一、基础巩固（70分）1.(10分)规定了原点，方向和单位长度的直线叫数轴.2.(10分)A.b两数在数轴上的位置如图，则a是正数，b是负数.3.(10分)在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是-1或-5.4.(10分)在数轴上，点A.B分别表示-5和2，则线段AB的长度是7.5.(10分)从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是-3，再向右移动两个单位长度到达点C，则点C表示的数是-1.6.(10分)下列数轴的画法正确的是（C）A B C D7.(10分)画出数轴并表示出下列有理数：-5，+3，-3.5，0，23，-32，0.75.解：二、综合应用（20分）8.（10分）在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是-1.9.（10分）在数轴上表示出下列各点：A.-12 B.23 C.-114 D.0解：如图三、拓展延伸（10分）10.（10分）如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（D）个.A.2016B.2015C.4031D.4030。

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法练习(包含答案)

第八章整式的乘法一、单选题1．下列运算正确的是（）A ．23a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．2222a a -=D ．()22436a a = 2．若a x ＝3，a y ＝2，则a 2x+y 等于（）A ．18B ．8C ．7D ．63．下列各式中，计算结果为18a 的是（）A ．()36a -B ．()36a a -⨯C ．()63a a ⨯-D ．()63a - 4．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为( )A ．12B ．14C ．18D ．不能确定 5．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①325a b ab +=；①33345m n mn m n -=-；①()325426x x x ⋅-=-；①()32422a b a b a ÷-=-；①()235a a =；①32()()a a a -÷-=-其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．利用形如()a b c ab ac +=+这个分配性质，求(32)(5)x x +-的积的第一步骤是( ) A ．(32)(32)(5)x x x +++- B ．3(5)2(5)x x x -+-C ．231310x x --D ．231710x x -- 7．下列计算正确的是（）A ．（x +y ）2＝x 2+y 2B ．（2m 2）3＝6m 6C ．（x ﹣2）2＝x 2﹣4D ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣18．若4x 2﹣kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（）A ．±6B ．±12C ．±36D ．±729．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A ．0.37×10﹣5毫克B ．3.7×10﹣6毫克C ．37×10﹣7毫克D ．3.7×10﹣5毫克10．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b二、填空题 11．计算：53x x ⋅=______.12．计算：(x+a)(y -b)=______________________13．如果2(2)(3)x x mx m -+-的乘积中不含2x 项,则m 为__________.14．已知14x x +=，则221x x+的值为_________．三、解答题15．计算：(1) 23111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()23325x x x x +--• 16．计算：（1）()()2321263321a a a a a -+÷-- （2）()()()()643223x x x x -+++-17．如图，某中学校园内有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a +b ）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a 、b 的代数式表示）（2）当a ＝2，b ＝4时，求绿化的面积．18．求代数式的值：（1）已知3a b -=-，5ab =，求22a b +的值．（2）已知222450a b a b ++-+=，求243a b +-的值．19．两个边长分别为a 和b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S 1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案1．A2．A3．D4．B5．A6．A7．D8．B9．D10．D11．8x12．xy+ay -bx -ab13．2314．1415．（1）164；（2）6-x 16．（1）2a ；（2）28220---x x17．（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）绿化面积是44平方米． 18．（1）19；（2）619．（1）221S a b =-，222S b ab =-；（2）25；（3）20。

渑池县五中七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法同步练习1新版冀教版7

整式的乘法一、选择题1．下列计算错误的是（）A ．7323000)10(3a a a =-⋅- B ．a ba b a x xx 21243-=⋅--+ C ．826322218)(6))(3(c b a c ab c a ab -=⋅-- D ．2221))((+-=--m n m n y x xy y x 2．如果33827)23(b a b a Q +=+⋅，则Q 等于（）A ．22469b ab a ++B ．22263b ab a +- C ．22469b ab a +- D ．224129b ab a +-3．如果多项式乘积9)3)((2-=--x x b ax ，那么b a -等于（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．44．)(2c b a a -+-与)(2ac ab a a +--的关系是（） A ．相等 B ．符号相反 C ．前式是后式的a -倍 D ．以上结论都不对5．)34)(25(22b a ab b a +-+的计算结果是（） A ．332220173b a ab b a +-+- B ．33226201713b a ab b a +-+ C ．3322620133b a ab b a +-+- D ．3322620173b a ab b a +-+- 6．下列各式成立的是（）A ．a ax ax x x a +--=+--2)12(22B ．12)1(22+-=+x x x C ．2222)(c b a bc a +=+ D ．42121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x7．若等式2222)5)(5()2)(83(m x x x x x x +-=-+-+-是恒等式，则m 等于（）A ．3B ．－3C ．±2 D．±3 二、填空题1．____2332323=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x ．2．____)()3()()2()(32232423232=⋅⋅-⋅c a ab c ab c b a c b a ．3．____)2()(32=-⋅++a c b a ． 4．bxy xyz xy xy 49147(____)7+--=⋅-．5．长为b a 23+，宽为b a -5的长方形的面积为________．6．梯形的上底长为)2(b a +，下底长为)32(b a +，高为)(b a +，则梯形的面积为________．7．圆环的外圆半径为b a 27+，内圆半径为b a -6，则它的面积是_____．三、计算题一．计算题1．43223])2[(xy y x ⋅-；2．3222231)5.0(21⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅bc ab c b a ； 3．)6(43)2(452342323y x z y x yz y x -+⋅； 4．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x y xy x 222345323； 5．⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+⋅---b a ab b a ab 521021)()2(522； 6．)2)(3()23)(12(62--+-+-x x x x x ； 7．)1)(1(234+-+-+m m m m m ．二、先化简，再求值．1．已知12,5-=--=+b a b a ，求)(2)()(222b a a a ab b b b ab -+--+的值． 2．)3)(5()96)(2(2------x x x x x x ，其中31-=x ．参考答案一、选择题1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．D 二、填空题1．54y x - 2．6877c b a - 3．322222ac ab a --- 4．b z 721-+ 5．222715b ab a -+ 6．2225423b ab a ++ 7．πππ2234013b ab a ++三、计算题一．计算题1．原式1013461243241923643)4(y x xy y x xy y x =⋅=⋅=． 2．原式77463222221612714121cb ac b b a c b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅=．3．原式024*******79279279269=-=-⋅=z y x z y x z y x yz y x ． 4．原式42332454342y x y x y x +--=．5．原式3222221124218ab b a b a ab b a +-=-+-=．6．原式84652662222+-=+-+++-=x x x x x x x ．7．原式1152342345+=+-+-++-+-=m m m m m m m m m m ．二．先化简，再求值1．原式2222332222a ab a ab ab ab ab =-++-+=．⎩⎨⎧-=--=+,12,5b a b a ∴2-=a ，∴原式8)2(22=-⨯=． 2．原式1812158181229623223+-=-+-++---=x x x x x x x x x ．当31-=x 时，原式22183112=+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-=．第5章轴対称与旋转5.1 轴対称轴対称图形[知识与技能]通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程 , 认识轴対称图形 , 会找出简单的対称图形的対称轴.[过程与方式]通过大量的实例初步认识轴対称图形 , 能识别简单的轴対称图形.[情感态度]通过欣赏现实生活中的轴対称图形 , 体验轴対称在现实生活中的广泛应用 , 体会数学来源于生活.[教学重点]准确理解轴対称图形的概念.[教学难点]准确理解轴対称图形的概念.（一）情景导入 , 初步认知从各小组收集的图片中选择一些有代表性的 , 用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的対称.看完图片以后教师总结 : 自远古以来 ,対称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的.不管在自然界里还是在建筑中 , 不管在艺术中还是在科学中 , 甚至最普通的日常生活用品中 , 対称的形式都随处可见.请学生自己讨论 , 在生活中你见过那些対称图形？[教学说明]通过观察图片 , 使学生能够形象直观地感受图形的対称 , 使学生明白対称在美学和自然界中的作用.（二）思考探究 , 获取新知1.观察教材第113页图5-1 , 你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述.[归纳结论]如果一个图形沿一条直线折叠 , 直线两旁的局部能够互相重合 , 那么这样的图形叫做轴対称图形.这条直线叫做这个图形的対称轴.理解轴対称图形应注意三点 : (1)轴対称图形是一个图形 ; (2)対折 ; (3)重合.2.哪些图形是轴対称图形？教师可以启发学生 :(1)用対折的方式判断一个图形是否是轴対称图形 ;(2)被折叠的那条直线就是它的対称轴.3.动脑筋 : 以以下图像各有几条対称轴？[教学说明]通过感官加深対轴対称图形和対称轴的理解.（三）运用新知 , 深化理解1.如以下图的几个图案中 , 是轴対称图形的是(A)2.如以下图 , 下面的5个英文字母中是轴対称图形的有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个3.如以下图的图案中 , 是轴対称图形的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.如以下图 , 从轴対称的角度来看 , 你觉得下面哪一个图形比拟独特？简单说明你的理由.解 : (3)比拟独特 , 它有无数条対称轴 , 其他图形只有两条対称轴.5.观察如以下图的图案 , 它们都是轴対称图形 , 它们各有几条対称轴？在图中画出所有的対称轴.解 : (1)2条(2)4条(3)5条(4)3条 ; 画图略.6.你认识世界上各国的国旗吗？如以下图 , 观察下面的一些国家的国旗 , 是轴対称图形的有(甲、乙、丙、戊)7.如以下图的四个图形中 , 从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个差别？请指出这个图形 , 并简述你的理由.解: ② ; 不是轴対称图形.[教学说明]进行适当的由浅入深 , 由感性到理性的一些练习 , 老师进行一些必要的讲解 , 打好学生的知识技能和运算能力的基础.（四）师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想 , 而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第117页〞习题5.1〞中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的対称世界 , 深刻体会対称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索 , 使同学们対対称的认识由感性到理性 , 由浅到深 , 为后面抽象的対称图形的学习做好铺垫工作.第2课时实数的运算法则实数的运算法则．重点掌握实数的运算法则．难点实数运算法则的正确应用．一、创设情境，引入新课师：有理数的运算法则是什么？生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内．二、讲授新课师：很好．有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：展示课件：【例1】计算下列各式的值：(1)(3＋2)－2；(2)33＋2 3.学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做．教师活动：巡视、指导．师生共同完成：(1)(3＋2)－2＝3＋(2－2)(加法结合律)＝3＋0＝ 3(2)33＋2 3＝(3＋2) 3 分配律＝5 3师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．【例2】计算(结果保留小数点后两位)：(1)5＋π；(2)3· 2.学生尝试独立计算，一学生上黑板板演．教师巡视、纠正．师生共同完成：(1)5＋π≈2.236＋3.142≈5.38(2)3· 2≈1.732×1.414≈2.45三、随堂练习课本第56页第4题，第57页第4、5、6题．四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？首先通过课本引例问题，旨在使学生通过自己的探究活动，经过老师的引导，感受并经历实数的运算、化简；让学生根据实例进行探索，通过学生互相交流合作，得出两个化简的公式，培养他们的合作精神和探索能力，也让他们获得成功的体验，充分调动、发挥学生主动性的多样化学习方式，促进学生在老师指导下主动地、富有个性地学习．9。

七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法同步练习1新版冀教版

整式的乘法一、选择题1．以下计算错误的选项是〔〕A ．7323000)10(3a a a =-⋅-B ．a b a b a x x x 21243-=⋅--+C ．826322218)(6))(3(c b a c ab c a ab -=⋅--D ．2221))((+-=--m n m n y x xy y x2．如果33827)23(b a b a Q +=+⋅，那么Q 等于〔〕A ．22469b ab a ++B ．22263b ab a +-C ．22469b ab a +-D ．224129b ab a +-3．如果多项式乘积9)3)((2-=--x x b ax ，那么b a -等于〔〕A ．－2B ．2C ．－4D ．44．)(2c b a a -+-与)(2ac ab a a +--的关系是〔〕A ．相等B ．符号相反C ．前式是后式的a -倍D ．以上结论都不对5．)34)(25(22b a ab b a +-+的计算结果是〔〕A ．332220173b a ab b a +-+-B ．33226201713b a ab b a +-+C ．3322620133b a ab b a +-+-D ．3322620173b a ab b a +-+-6．以下各式成立的是〔〕A ．a ax ax x x a +--=+--2)12(22B ．12)1(22+-=+x x xC ．2222)(c b a bc a +=+D ．42121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x7．假设等式2222)5)(5()2)(83(m x x x x x x +-=-+-+-是恒等式，那么m 等于〔〕A ．3B ．－3C ．±2 D．±3二、填空题1．____2332323=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x ．2．____)()3()()2()(32232423232=⋅⋅-⋅c a ab c ab c b a c b a ．3．____)2()(32=-⋅++a c b a ． 4．bxy xyz xy xy 49147(____)7+--=⋅-．5．长为b a 23+，宽为b a -5的长方形的面积为________．6．梯形的上底长为)2(b a +，下底长为)32(b a +，高为)(b a +，那么梯形的面积为________．7．圆环的外圆半径为b a 27+，内圆半径为b a -6，那么它的面积是_____．三、计算题一．计算题1．43223])2[(xy y x ⋅-；2．3222231)5.0(21⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅bc ab c b a ； 3．)6(43)2(452342323y x z y x yz y x -+⋅； 4．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x y xy x 222345323； 5．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⋅---b a ab b a ab 521021)()2(522； 6．)2)(3()23)(12(62--+-+-x x x x x ； 7．)1)(1(234+-+-+m m m m m ．二、先化简，再求值．1．12,5-=--=+b a b a ，求)(2)()(222b a a a ab b b b ab -+--+的值． 2．)3)(5()96)(2(2------x x x x x x ，其中31-=x ．参考答案一、选择题1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．D二、填空题1．54y x - 2．6877c b a - 3．322222ac ab a --- 4．b z 721-+ 5．222715b ab a -+ 6．2225423b ab a ++ 7．πππ2234013b ab a ++ 三、计算题一．计算题1．原式1013461243241923643)4(y x xy y x xy y x =⋅=⋅=． 2．原式77463222221612714121c b a c b b a c b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅=． 3．原式024242438279279279269=-=-⋅=z y x z y x z y x yz y x ． 4．原式42332454342y x y x y x +--=．5．原式3222221124218ab b a b a ab b a +-=-+-=．6．原式84652662222+-=+-+++-=x x x x x x x ．7．原式1152342345+=+-+-++-+-=m m m m m m m m m m ．二．先化简，再求值 1．原式2222332222a ab a ab ab ab ab =-++-+=．⎩⎨⎧-=--=+,12,5b a b a ∴2-=a ，∴原式8)2(22=-⨯=．2．原式1812158181229623223+-=-+-++---=x x x x x x x x x ．当31-=x 时，原式22183112=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=．。

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法测试题含答案

第八章整式的乘法一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（） A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a b a -=- C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 3．计算()()2016201522-+-所得结果（）A. 20152- B. 20152C. 1D. 24. 若79,43==yx，则yx 23-的值为（）A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 86.23227(257)(______)55a b ab ab b -+÷=-括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 25 D. 25a b - 7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（） A. ±3 B. ±4.5 C. ±6 D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 1 9.下列等式正确的个数是( ) ①963326)2(y x y x -=-②()n n a a 632=-③9363)3(a a =④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯-=⨯-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x-=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=--则3(1)⊗-= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式：（1）()()222226633m n m n m m --÷-（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n nm =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值（2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题：2233324121⨯⨯=+；223334341321⨯⨯=++；22333354414321⨯⨯=+++；（1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n （2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法练习(包含答案)

第八章整式的乘法一、单选题1．计算2()m m -⋅-，正确的是（）A ．5m -B ．6m -C ．6mD ．3m 2．如果()3462m n x y x y =，那么,m n 的值分别是（）A ．2,2B ．2,4C ．2,6D ．4,2 3．下列运算正确的是（）．A ．23523m m m +=B ．236m m m ⋅=C ．33()m m -=-D ．33()mn mn = 4．计算3a a ÷的结果是( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4a5．计算3323a a ⋅的结果是（）A ．35aB ．36aC ．66aD ．96a6．如果2()(5)710x q x px x ++=++，则q 与p 的值分别是（） A ．5，2 B ．1，5C ．2，1D ．2，5 7．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1，我们可以得到完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，仿照上例，根据图2能得到的等式为（）A ．22(3)(2)56a b a b a ab b ++=++B ．2(3)3a a b a ab +=+C ．23(3)39b a b ab b +=+D ．222(3)9a b a b +=+8．从边长为a 的大正方形纸板中位挖去一个边长为b 的小正方形后．将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ，然后拼成一个（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()()224a b a b ab +--= C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -=+- 9．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a －b 的值为（）A ．1B ．±1C ．2D ．±210．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，该直径用科学记数法表示为（）A ．710210m -⨯B ．71.0210m -⨯C ．610210m -⨯D ．81.0210m -⨯二、填空题11．已知2440a b +-=，则981a b ⨯=________．12．若()()22852x x ax bx c --=++，则a =________，b =________，c =________． 13．已知关于x 、y 的二元一次方程组521x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩，则4x 2﹣4xy +y 2的值为_____．14．根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为_____．三、解答题15．已知：2x =a ，2y =b ，用a ，b 分别表示：（1）2x y +的值；（2）322x y +的值.16．计算：（1）()23233a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （2）()()632242xy 3x y -+- （3）199200230532311⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）()()()()25y y 23y 12y 1y 5--+-+-17．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30；（x－5）（x－6）=x2－11x+30；（x－5）（x+6）=x2+x－30；（x+5）（x－6）=x2－x－30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_________________________________________________________________________________（2）根据以上的规律，用公式表示出来：____________________________________（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a－100）=________；（y－80）（y－81）=________．18．关于x的代数式ax2+bx+c，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式．已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；①x2+（m+1）x﹣m﹣3．（1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围；（2）判断代数式①是否为完美代数式．19．如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．（1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；（2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×2018答案1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．B10．B11．8112．4-, 26, 40-;13．3614．4×10-615．（1）ab ；（2）a 3b 2.16．（1）1218729a b （2）37612x y （3）-611（4）1312y + 17．（1）一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；常数项是两因式中的常数项的积；（2）（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）a 2-a -9900；y 2-161y+6480． 18．（1）m ＜5；（2）代数式①是完美代数式．19．（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）1。

整式的乘法七年级数学冀教版下册单元测试题(含答案)

冀教新版《第8章整式的乘法》单元测试题一．选择题1．（4•2n）（4•2n）等于（）A．4•2n B．8•2n C．4•4n D．22n+42．32n﹣1等于（）A．9n﹣1B．6n﹣1C．D．3×9n3．下列计算正确的是（）A．B．（﹣1）﹣1＝1C．D．a4﹣a4＝a04．下列计算正确的是（）A．2x3•3x4＝5x7B．3x3•4x3＝12x3C．2a3+3a3＝5a6D．4a3•2a2＝8a55．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律6．（x+a）（x﹣3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1B．2C．3D．47．如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（）A．（a±b）2＝a2±2ab+b2B．a2±2ab+b2＝（a±b）2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．若3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，则32m+2n＝（）A．ab B．ab2C．a2b D．a2b29．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg．数字493000用科学记数法表示为（）A．49.3×104B．493×103C．4.93×105D．4.93×10310．满足（n2﹣n﹣1）n+2＝1的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．人类的遗传物质是DNA，而人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体中有3000000个核苷酸，这个数用科学记数法表示是．12．计算：3x•x2y＝．13．近似数1.23×105精确到位．14．已知x m＝9﹣4，x n＝3﹣2，则计算式子x m﹣3n的值为．15．每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g，用小数把它表示为g．16．若ab2＝﹣6，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值为．17．计算：（2a3﹣a2）÷a2＝．＝．18．计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）＝．19．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，则阴影部分的面积为．20．计算：﹣（﹣3）100×（﹣）101＝．三．解答题21．计算下列各题：（1）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3；（2）[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣2xy）；（3）（a﹣b）2（a﹣b）3（b﹣a）5；（4）（a+2b）2+（a﹣2b）（2a+b）．22．计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）﹣23×22（2）（﹣2）3×（﹣2）2（3）（﹣x）3•x2•（﹣x）5（4）﹣（﹣a4）•（﹣a3）•（﹣a2）23．（x﹣y）2（x﹣y）3．24．+（﹣0.1）﹣1．25．已知（m﹣x）•（﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对于任意数x都成立，求m（n﹣1）+n （m+1）的值．26．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？参考答案一．选择题1．解：（4•2n）（4•2n）＝22+n•22+n＝22n+4．故选：D．2．解：32n﹣1＝32n÷3＝（32）n÷3＝．故选：C．3．解：A、a0÷a﹣1＝a，故原题计算错误；B、（﹣1）﹣1＝﹣1，故原题计算错误；C、2a﹣3＝，故原题计算正确；D、a4﹣a4＝0，故原题计算错误；故选：C．4．解：A、应为2x3•3x4＝6x7，故本选项错误；B、应为3x3•4x3＝12x6，故本选项错误；C、应为2a3+3a3＝5a3，故本选项错误；D、4a3•2a2＝4×2×a3•a2＝8a5，正确．故选：D．5．解：乘法的分配律：a（b+c）＝ab+ac．故选：C．6．解：（x+a）（x﹣3）＝x2﹣3x+ax﹣3a＝x2+（a﹣3）x﹣3a，根据结果中一次项系数为0，得到a﹣3＝0，解得：a＝3．故选：C．7．解：将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，剩下的图形的面积是a2﹣b2，题中右图的面积为（a﹣b）（a+b），故得到的公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．8．解：∵3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，∴32m+2n＝32m×32n＝（3m）2×（3n）2＝a2b2．故选：D．9．解：493000＝4.93×105，故选：C．10．解：由题意可得，当n+2＝0且n2﹣n﹣1≠0，解得：n＝﹣2，当n2﹣n﹣1＝1，解得：n＝﹣1或2，当n2﹣n﹣1＝﹣1且n+2是偶数，解得：n＝0，综上所述：n的值有4个．故选：D．二．填空题11．解：将3000000用科学记数法表示为：3×106．故答案为：3×106．12．解：3x•x2y＝．故答案为：．13．解：∵近似数1.23×105＝123000，其中3处于千位，∴近似数1.23×105精确到千位，故答案为：千．14．解：∵x m＝9﹣4，x n＝3﹣2，∴x m﹣3n＝x m÷（x n）3＝9﹣4÷（3﹣2）3＝3﹣8÷3﹣6＝3﹣2＝．故答案为：．15．解：1.239×10﹣3＝0.001239g，故答案为：0.001239．16．解：﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b），＝﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1），当ab2＝﹣6时，原式＝﹣（﹣6）[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]＝246．17．解：（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1；＝﹣x5．故答案为2a﹣1；﹣x5．18．解：原式＝[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]＝（a﹣c）2﹣b2＝a2﹣2ac+c2﹣b2．故答案为a2﹣2ac+c2﹣b2．19．解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝20．故答案为：20．20．解：﹣（﹣3）100×（﹣）101＝﹣3100×（﹣）100×＝＝＝＝．故答案为：．三．解答题21．解：（1）原式＝9a6﹣3a6﹣（﹣8a6）＝14a6．（2）原式＝（4xy2﹣8xy+2x﹣2x）÷（﹣2xy）＝（4xy2﹣8xy）÷（﹣2xy）＝﹣2y+4．（3）原式＝﹣（a﹣b）2（a﹣b）3（a﹣b）5；＝﹣（a﹣b）10．（4）原式＝a2+4ab+4b2+2a2+ab﹣4ab﹣2b2＝3a2+2b2．22．解：（1）原式＝﹣25；（2）原式＝（﹣2）5；（3）原式＝x3•x2•x5＝x10；（4）原式＝a4•a3•a2＝a9．23．解：（x﹣y）2（x﹣y）3＝（x﹣y）2+3＝（x﹣y）5．24．解：原式＝9﹣8+3﹣1﹣10＝﹣7．25．解：（m﹣x）•（﹣x）+n（x+m）＝﹣mx+x2+nx+mn＝x2+（n﹣m）x+mn，则，解得：或，则m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣2（3﹣1）+3（﹣2+1）＝﹣4﹣3＝﹣7或m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣3（2﹣1）+2（﹣3+1）＝﹣7，∴m（n﹣1）+n（m+1）的值为﹣7．26．解：∵1.4960×108千米作为一个天文单位，∴2992米折合成天文单位为：2992÷1.4960×108×103＝0.00000002＝2×10﹣8答：这个距离折合成天文单位为2×10﹣8．。

冀教版初中数学七年级下册《8.4 整式的乘法》同步练习卷

冀教新版七年级下学期《8.4 整式的乘法》同步练习卷一．选择题（共13小题）1．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．计算：（﹣3x2）•（﹣4x3）的结果是（）A．12x5B．﹣12x5C．12x6D．﹣7x53．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A．P+Q是关于x的八次多项式B．P﹣Q是关于x的二次多项式C．P+Q是关于x的五次多项式D．P•Q是关于x的十五次多项式4．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n 的值为（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝2，n＝﹣1C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝1 5．已知a+b+c＝0可得：a+b＝﹣c，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．a+b+c B．abc C．2abc D．06．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）＝10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2＝3x3y3zD．7．计算（x3）2（x2+2x+1）的结果是（）A．x4+2x3+x2B．x5+2x4+x3C．x8+2x7+x6D．x8+2x4+x3 8．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，49．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④B．①②③C．①②D．①10．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6B．﹣4C．13D．﹣111．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．4a2﹣1 12．关于（ab）m（ab）n的计算正确的是（）A．a m b n B．a m+n b m+n C．D．以上都不对13．若a，b，k均为整数，则满足等式（x+a）（x+b）＝x2+kx+18的所有k值有（）个．A．2B．3C．6D．8二．填空题（共10小题）14．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为．15．定义运算：a⊕b＝（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4＝14；②a⊕b＝b⊕a；③若a⊕b＝0，则a+b＝0；④若a+b＝0，则a⊕b＝0．其中正确的结论序号为．（把所有正确结论的序号都填在横线上）16．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的长方形，则需要C类卡片张．17．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）＝a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式．18．如图，将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式的值相等，则（2x﹣y）（z+3）＝．19．如图，如图1是边长为a的正方形剪去边长为1的小正方形，图2是边长为（a﹣1）的正方形，图3是宽为（a﹣1）的长方形．记图1、图2、图3中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2＝S3，则图3中长方形的长为（用a的式子表示）20．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是．21．如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．22．若M＝（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣6），则M与N的大小关系为．23．若a+b＝，且ab＝1，则（a+2）（b+2）＝．三．解答题（共17小题）24．已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m、n的值．25．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？26．如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．27．计算：（1）（2x+3y）（x﹣y）（2）（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2．28．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．29．为全面推进义务教育均衡发展，某校有两块空地准备进行绿化，如图1，一块为Rt△ABC，其中∠A＝90°，点N为AB的中点，CM＝AC，AB的长为2（a﹣b）米，AC长为（a+b）米，如图2，另一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间为边长为（a+b）米的正方形，学校计划分别将两块地的阴影部分种植草坪，请分别求出图1与图2中种植草坪的面积是多少平方米？30．计算：（1）x•x3•（﹣x）7（2）﹣3mn（3n﹣2m﹣1）（3）0.252017×（﹣4）2018（4）（﹣3a3）2+（﹣2a）3．31．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．32．计算：（1）；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．33．计算：（1）（x﹣2）（x﹣5）（2）（﹣）2017×22018．34．已知m、n满足：2m+2n＝mn+5，且展开式（x2﹣2x+n）（x2+x+m）中不含x2，求代数式m2+n2﹣mn的值？35．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x＝﹣，求所捂二次三项式的值．36．计算（1）（y﹣2x）（x+2y）（2）（a﹣b+1）（a+b﹣1）37．解方程或不等式：（1）（3x﹣2）（2x﹣3）＝（x﹣1）（6x+5）（2）（x2+2x+3）（2x﹣5）＞x2（2x﹣1）+138．试说明：对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．39．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．40．若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值．冀教新版七年级下学期《8.4 整式的乘法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】根据题意先将原式展开，然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出m的值．【解答】解：（x﹣2）（x2+mx+1）＝x3+mx2+x﹣2x2﹣2mx﹣2＝x3+（m﹣2）x2+（1﹣2m）x﹣2，因为不含x2项，所以m﹣2＝0，解得：m＝2，故选：A．【点评】本题考查多项式乘以多项式，关键是根据题意先将原式展开．2．计算：（﹣3x2）•（﹣4x3）的结果是（）A．12x5B．﹣12x5C．12x6D．﹣7x5【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣3x2）•（﹣4x3）＝12x5．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．3．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A．P+Q是关于x的八次多项式B．P﹣Q是关于x的二次多项式C．P+Q是关于x的五次多项式D．P•Q是关于x的十五次多项式【分析】根据整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并，多项式相加时次数等于次数高的哪个多项式的次数可判断各选项，或根据P 是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，利用乘法法则得出P•Q 的次数．【解答】解：A、两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；B、P﹣Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D、P•Q只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式乘多项式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n 的值为（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝2，n＝﹣1C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝1【分析】本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据不含x2和x3的项，即可求出答案【解答】解：（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）＝x4+mx3+8x2﹣3x3﹣3mx2﹣24x+nx2+nmx+8n＝x4+（m﹣3）x3+（8﹣3m+n）x2﹣24x+8n，∵不含x2和x3的项，∴m﹣3＝0，∴m＝3．∴8﹣3m+n＝0，∴n＝1．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则进行计算是本题的关键．5．已知a+b+c＝0可得：a+b＝﹣c，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．a+b+c B．abc C．2abc D．0【分析】直接利用已知得出a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，进而代入求出答案．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，则原式＝（﹣c）×（﹣a）×（﹣b）+abc＝﹣abc+abc＝0，故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，正确将原式变形是解题关键．6．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）＝10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2＝3x3y3zD．【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．【解答】解：A、（﹣5a n+1b）•（﹣2a）＝10a n+2b，此选项错误；B、（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•c，此选项正确；C、（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2＝18x4y3z，此选项错误；D、（2a n b3）（﹣ab n﹣1）＝﹣a n+1b n+2，此选项错误．故选：B．【点评】考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．7．计算（x3）2（x2+2x+1）的结果是（）A．x4+2x3+x2B．x5+2x4+x3C．x8+2x7+x6D．x8+2x4+x3【分析】先计算幂的乘方，再利用单项式乘多项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝x6（x2+2x+1）＝x8+2x7+x6，故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和单项式乘多项式的运算法则．8．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，4【分析】根据题意，即可得出a+b＝﹣7，ab＝12，进而得到a，b的值可能分别是﹣3，﹣4．【解答】解：根据题意，知：a+b＝﹣7，ab＝12，∴a，b的值可能分别是﹣3，﹣4，故选：A．【点评】本题主要考查完了多项式乘多项式的法则的运用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．9．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④B．①②③C．①②D．①【分析】根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否．【解答】解：如图1，阴影部分的面积的是ac+（b﹣c）c；如图2，阴影部分的面积的是ac+bc﹣c2；如图3，阴影部分的面积的是ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；如图4，阴影部分的面积的是（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2；故选：A．【点评】本题考查列代数式的问题，关键是可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形．10．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6B．﹣4C．13D．﹣1【分析】将x（x﹣2）＝3代入原式＝2x（x﹣2）﹣7，计算可得．【解答】解：当x（x﹣2）＝3时，原式＝2x（x﹣2）﹣7＝2×3﹣7＝6﹣7＝﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．11．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．4a2﹣1【分析】利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可．【解答】解：三角形的面积为：（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣，故选：A．【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算．12．关于（ab）m（ab）n的计算正确的是（）A．a m b n B．a m+n b m+n C．D．以上都不对【分析】根据单项式的乘法计算即可．【解答】解：（ab）m（ab）n＝a m+n b m+n，故选：B．【点评】此题考查单项式的乘法，关键是根据法则计算．13．若a，b，k均为整数，则满足等式（x+a）（x+b）＝x2+kx+18的所有k值有（）个．A．2B．3C．6D．8【分析】先把等式左边展开，由对应相等得出a+b＝k，ab＝18；再由a，b，k 均为整数，求出k的值即可．【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+kx+18，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+kx+18，∴a+b＝k，ab＝18，∵a，b，k均为整数，∴a＝±1，b＝±18，k＝±19；a＝±2，b＝±9，k＝±11；a＝±3，b＝±6，k＝±9；故k的值共有6个，故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，是基础知识要熟练掌握．二．填空题（共10小题）14．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为2，2，5．【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数．【解答】解：∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5ab+2b2，∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．故答案为：2，2，5．【点评】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．15．定义运算：a⊕b＝（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4＝14；②a⊕b＝b⊕a；③若a⊕b＝0，则a+b＝0；④若a+b＝0，则a⊕b＝0．其中正确的结论序号为①④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）【分析】根据运算a⊕b＝（a+b）（b﹣2）即可进行判断．【解答】解：①3⊕4＝（3+4）（4﹣2）＝14，故正确；②当a≠b时，不成立，故错误；③若a⊕b＝0，则a+b＝0或b＝2，故错误；④若a+b＝0，则a⊕b＝（a+b）（b﹣2）＝0×（b﹣2）＝0，故正确．故答案为：①④．【点评】本题考查了多项式乘多项式、有理数的运算，理解题意，理解运算的定义是关键．16．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的长方形，则需要C类卡片7张．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可．【解答】解：∵（a+3b）（2a+b）＝2a2+ab+6ab+3b2＝2a2+7ab+3b2，∴需要A类卡片2张、B类卡片3张、C类卡片7张，故答案为：7．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）＝a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．【分析】根据多项式乘多项式，利用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，把所得积相加，可得答案．【解答】解：由图示，得（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，故答案为：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．如图，将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式的值相等，则（2x﹣y）（z+3）＝4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再代入计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“y+2”是相对面，“5x﹣2”与“8”是相对面，“3z”与“3”是相对面，∵相对面上的两个代数式值相等，∴5x﹣2＝8，y+2＝5，3z＝3，解得x＝2，y＝3，z＝1，（2x﹣y）（z+3）＝（4﹣3）×（1+3）＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．如图，如图1是边长为a的正方形剪去边长为1的小正方形，图2是边长为（a﹣1）的正方形，图3是宽为（a﹣1）的长方形．记图1、图2、图3中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2＝S3，则图3中长方形的长为2a （用a的式子表示）【分析】首先表示S1＝a2﹣1，S2＝（a﹣1）2，再约分化简即可．【解答】解：设图3的长为x，∵S1＝a2﹣1，S2＝（a﹣1）2，∴a2﹣1+（a﹣1）2＝x（a﹣1），（a﹣1）（a+1）+（a+1）2＝x（a﹣1），∵a≠1，∴a+1+a﹣1＝x，x＝2a，故答案为：2a．【点评】此题主要考查了几何图形的面积、多项式与多项式的乘法，关键是正确表示出阴影部分面积．20．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是q＝2p．【分析】将原式展开后按照x的降幂排列，由整式不含x的一次项得出其系数为0可得答案．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（﹣2+p）x2+（﹣2p+q）x﹣2q，∵（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，∴﹣2p+q＝0，即q＝2p，故答案为：q＝2p．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．21．如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：答案不惟一，如：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab．【分析】根据图中所给出的字母和长方形的面积公式即可得出答案，答案不唯一．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab；故答案：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab（答案不唯一）．【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．22．若M＝（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣6），则M与N的大小关系为m ＞N．【分析】根据题目中的M和N，可以得到M﹣N的值，然后与0比较大小，即可解答本题．【解答】解：∵M＝（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣6），∴M﹣N＝（x﹣3）（x﹣5）﹣（x﹣2）（x﹣6）＝x2﹣8x+15﹣x2+8x﹣12＝3＞0，∴M＞N，故答案为：M＞N．【点评】本题考查多项式的减法、比较数的大小，解答本题的关键是明确多项式减法的计算方法．23．若a+b＝，且ab＝1，则（a+2）（b+2）＝12．【分析】根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵a+b＝，且ab＝1，∴（a+2）（b+2）＝ab+2（a+b）+4＝1+7+4＝12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意整体思想的应用．三．解答题（共17小题）24．已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m、n的值．【分析】先利用多项式乘法法则把多项式展开，那么原式＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+（4m﹣3n）x+4n．由于展开后不含x3和x2项，则含x3和x2项的系数为0，由此可以得到4+m＝0，﹣3m+n＝0，解方程组即可以求出m、n．【解答】解：原式＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+（4m﹣3n）x+4n．∵不含x3和x2项，∴4+m＝0，﹣3m+n＝0，解得m＝﹣4，n＝﹣12；【点评】考查了多项式乘多项式，关键是根据多项式相乘法则以及多项式的项的定义解答．25．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？【分析】根据剩余草坪的面积＝大长方形面积﹣通道的面积计算即可．【解答】解：（4a+3b）（2a+3b）﹣（6ab+5b2）＝8a2+6ab+12ab+9b2﹣6ab﹣5b2＝8a2+12ab+4b2（平方米），答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米．【点评】本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型．26．如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．27．计算：（1）（2x+3y）（x﹣y）（2）（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2．【分析】（1）直接利用多项式乘法计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）（2x+3y）（x﹣y）＝2x2﹣2xy+3xy﹣3y2＝2x2+xy﹣3y2；（2）（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝a﹣4b6•a﹣4b6＝a﹣8b12＝．【点评】此题主要考查了多项式乘法以及负指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．28．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【分析】先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2+11x ﹣10对应的系数相等，2b﹣3a＝11，ab＝10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）＝2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣9x+10对应的系数相等，2b+a＝﹣9，ab＝10，∴，解得：．∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）＝6x2﹣19x+10．【点评】此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．29．为全面推进义务教育均衡发展，某校有两块空地准备进行绿化，如图1，一块为Rt△ABC，其中∠A＝90°，点N为AB的中点，CM＝AC，AB的长为2（a﹣b）米，AC长为（a+b）米，如图2，另一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间为边长为（a+b）米的正方形，学校计划分别将两块地的阴影部分种植草坪，请分别求出图1与图2中种植草坪的面积是多少平方米？【分析】图1中种植草坪的面积＝△ABC的面积﹣△AMN的面积；图1中种植草坪的面积＝大长方形的面积﹣正方形的面积，根据面积公式列式计算即可．【解答】解：根据题意得：图1中种植草坪的面积＝△ABC的面积﹣△AMN的面积＝•2（a﹣b）•（a+b）＝a2﹣b2（平方米）．绿化面积为：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝5a2+4ab（平方米）．【点评】本题考查了整式的混合运算，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．30．计算：（1）x•x3•（﹣x）7（2）﹣3mn（3n﹣2m﹣1）（3）0.252017×（﹣4）2018（4）（﹣3a3）2+（﹣2a）3．【分析】（1）根据同底数幂相乘的运算法则计算可得；（2）根据单项式乘多项式的运算法则计算可得；（3）将原式变形为0.252017×（﹣4）2017×（﹣4），再逆用积的乘方计算可得；（4）根据幂的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝x4•（﹣x7）＝﹣x11；（2）原式＝﹣9mn2+6m2n+3mn；（3）原式＝0.252017×（﹣4）2017×（﹣4）＝（﹣4×0.25）2017×（﹣4）＝（﹣1）2017×（﹣4）＝﹣1×（﹣4）＝4；（4）原式＝9a6﹣8a3．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则与单项式乘多项式的运算法则．31．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，∴，解得：，故m+n＝．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．32．计算：（1）；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．【分析】（1）根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）＝；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）＝6m2﹣4m﹣3m+2＝6m2﹣7m+2．【点评】考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．．33．计算：（1）（x﹣2）（x﹣5）（2）（﹣）2017×22018．【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；（2）根据幂的乘方进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝x2﹣7x+10；（2）原式＝﹣（×2）2017×2＝﹣2．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键．34．已知m、n满足：2m+2n＝mn+5，且展开式（x2﹣2x+n）（x2+x+m）中不含x2，求代数式m2+n2﹣mn的值？【分析】先将题目中的式子根据多项式乘多项式的计算法则计算，然后根据（x2﹣2x+n）（x2+x+m）中不含x2项，可以求得m+n、mn的值，再代入计算即可求解．【解答】解：（x2﹣2x+n）（x2+x+m）＝x4+x3+mx2﹣2x3﹣x2﹣2mx+nx2+nx+mn＝x4﹣x3+（m+n﹣1）x2+（﹣2m+n）x+mn，∵（x2﹣2x+n）（x2+x+m）中不含x2，∴m+n﹣1＝0，∴m+n＝1，∵2m+2n＝mn+5，∴mn＝﹣3，∴m2+n2﹣mn＝（m+n）2﹣3mn＝1+9＝10．【点评】考查了多项式乘多项式，完全平方公式，关键是求出m+n、mn的值．35．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x＝﹣，求所捂二次三项式的值．【分析】（1）设多项式为A，则A＝（3x3﹣6x2+3x）÷3x计算即可．（2）把x＝﹣代入多项式求值即可．【解答】解：（1）设多项式为A，则A＝（3x3﹣6x2+3x）÷3x＝x2﹣2x+1；（2）把x＝﹣代入得，原式＝+1+1＝2．【点评】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．36．计算（1）（y﹣2x）（x+2y）（2）（a﹣b+1）（a+b﹣1）【分析】（1）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（2）利用平方差公式结合完全平方公式求出答案．【解答】解：（1）（y﹣2x）（x+2y）＝xy+2y2﹣2x2﹣4xy＝2y2﹣3xy﹣2x2；（2）（a﹣b+1）（a+b﹣1）＝[（a+b）﹣1][a﹣（b﹣1）]＝a2﹣（b﹣1）2＝a2﹣b2+2b﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及乘法公式，正确利用乘法公式是解题关键．37．解方程或不等式：（1）（3x﹣2）（2x﹣3）＝（x﹣1）（6x+5）（2）（x2+2x+3）（2x﹣5）＞x2（2x﹣1）+1【分析】（1）方程整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）不等式整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）方程整理得：6x2﹣13x+6＝6x2﹣x﹣5，移项合并得：﹣12x＝﹣11，解得：x＝；（2）不等式整理得：2x3+4x2+6x﹣5x2﹣10x﹣15＞2x3﹣x2+1，移项合并得：﹣4x＞16，解得：x＜﹣4．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．试说明：对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算，进而得出答案．【解答】解：∵n（n+7）﹣n（n﹣5）+6＝n2+7n﹣n2+5n+6＝12n+6＝6（2n+1），所以，对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．39．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．【分析】先根据多项式乘多项式法则计算等式左边，根据题意得出a、b、c的值，再代入计算可得．【解答】解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，则原式＝9×1﹣3×2﹣3＝9﹣6﹣3＝0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则先把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令其为0，可求出p，q的值．【解答】解：∵（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣2）x2﹣（3p+2q）x﹣2q．又∵乘积中不含x3与x2项，∴p﹣3＝0，q﹣3p﹣2＝0，∴p＝3，q＝11．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．。

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法测试题含答案

第八章整式的乘法一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.1243a a a =⋅B.()9633222b a b a -=-C.633a a a ÷=D. ()222b a b a +=+ 2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19-3．计算()()2016201522-+-所得结果（） A. 20152- B. 20152C. 1D. 2 4. 若79,43==y x ，则y x 23-的值为（）A ．74B ．47C ．3-D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8 6.23227(257)(______)55a b ab ab b -+÷=-括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 25 D. 25a b -7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（）A. ±3B. ±4.5C. ±6D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 19.下列等式正确的个数是( )①963326)2(y x y x -=-②()n na a 632=-③9363)3(a a = ④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯-=⨯-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________14.若13x x-=，则221x x += 15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=--则3(1)⊗-= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式：（1）()()222226633m n m n mm --÷-（2）()()()()233232222x y x xy yx ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x xy x n m n n m =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值（2）已知2x －y ＝10，求()()()222x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题： 2233324121⨯⨯=+； 223334341321⨯⨯=++； 22333354414321⨯⨯=+++；（1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n（2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。

2020-2021学年七年级数学冀教版下册8.4整式的乘法同步测试

8.4 整式的乘法班级：姓名：成绩：一、选择题1．已知5x y +=，2xy =，则1(1)x y ++=（）（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．下列计算正确的是（）A ．3x 2 ·4x 2 =12x 2B ．（x -1）（x —1）=x 2—1C ．（x 5）2 =x 7D ．x 4 ÷x =x 33．下列计算错误的是( )A ．(－a )2·(－a )=－a 3B ．()2224xy x y =C ．a 7÷a 7=1D ．2a 4·3a 2=6a 84．如（x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3-B ．3C ．0D ．15．已知m ＋n ＝2，mn ＝－2，则(2－m)(2－n)的值为( )A ．2B ．－2C ．0D ．36．当m 为偶数时，(a-b)m •(b-a)n 与(b-a)m+n的关系是（）A ．相等B ．互为相反数C ．不相等D ．以上说法都不对7．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋3b)，宽为(2a ＋b)的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（）A ．2，3，7B ．3，7，2C ．2，5，3D ．2，5，78．若等式2a □a=2a 2一定成立，则□内的运算符号为（）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷9．如图，将一个正方形纸片（图1），切去四个角上同样大小的小正方形，翻折粘合成一个无盖的长方体（图2），若图1中原正方形纸片的边长为6，图2中长方体的长为a ，高为b ，则下列说法错误的是（）.A ．a ＜6B ．a+2b=6C ．a=2时，图2为正方体D ．长方体的所有棱长之和是个定值二、填空题10．计算： ()()242x x +-=_______.11．若长方形的面积是2363a ab a ++，长为3a ，则它的宽为 __________.12．若（x 2+px+q ）（x-2）展开后不含x 的一次项，则p 的值是：_________13．如果(x+a)(2x －4)的乘积中不含x 的一次项，则a=________ .14．若，则 15．已知被除式是，商式是，余式是，则除式是___________ 16．若(x ＋3)(x －4)=x 2＋bx ＋c ，则b=_____，c=_______．17．如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a +b ），宽为（a +2b ）的大长方形，则需要C 类卡片________张．18．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB =m 米，宽AD =n 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为___．三、解答题19．计算：（x+5）（2x ﹣3）﹣2x （x 2﹣2x+3）20．化简求值：当2x 2＋3x ＋1＝0时，求(x －2)2＋x(x ＋5)＋2x －8的值．21．先化简，再求值：（m+n）2+（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；其中m=，n=1．22．小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小明报的整式作为被除式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy.(1)若小明报的是(x3y－2xy2)，小亮应报什么整式？(2)若小明报3x2，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由．。

冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习培优练习题1(附答案)

冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习培优练习题1（附答案）1．下列各式计算正确的是（）A ．a+2a 2=3a 3B ．（a+b ）2=a 2+ab+b 2C ．2（a ﹣b ）=2a ﹣2bD ．（2ab ）2÷（ab ）=2ab （ab≠0）2．下面各式中正确的是（）A ．3x 2·2x=6x 2B ．（13xy 2）2=19x 2y 4C ．（2xy ）3=6x 3y 3D ．x 3·x 4=x 12 3．关于8的叙述正确的是（）A ．在数轴上不存在表示8的点B ．8＝2+6C ．8＝±22D ．与8最接近的整数是34．对于用四舍五入法得到的近似数4.60万，下列说法中正确的是（）A ．它精确到百分位B ．它精确到0.01C ．它精确到百位D ．它精确到千位5．国务院总理李克强在《2017年国务院政府工作报告》中提到，2016年新增第四代移动通信用户3.4亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为（）A ．3.4×106B ．3.4×108C ．34×107D ．3.4×1096．用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A ．0.1032×10-4B ．1.032×103C ．10.32×10-6D ．1.032×10-57．计算：23()ab -的结果是（）．A ．35a b -B ．35a bC ．36a bD ．36a b - 8．下列运算正确的是（）A ．a 3·a 3＝2a 3B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(－2a 2)3＝－8a 69．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .10．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________ 11．213n n x x ++⋅=________；12．已知n 为正整数，且a=-1，则-（-a 2n ）2n+3的值为_______．13．用科学记数法表示－0.000000059=________；14．计算：x 2•x 3=______；15．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为____________．16．已知x ＋y ＝3，且（x ＋2）（y ＋2）＝12，则x 2＋3xy ＋y 2的值为_____.17．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.18．先化简，再求值.(3x 2－4)＋(2x 2－5x ＋6)－2(x 2－5x )，其中x ＝－11219．计算：（2）220．计算：222(321)ab a b ab ⋅--．21．解方程：2(x-1)2+(x-2)(x+2)=3x(x-5).22．计算：22017×201812⎛⎫- ⎪⎝⎭23．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m ，保留两位有效数字）．24．计算：（1）2221935(3)2()22x x x x x x ⎡⎤---+-+⎢⎥⎣⎦（2）2222225(3)(3)(43)(52)a b ab ab a b a b ab a b ab --++---+参考答案1．C【解析】A ．不是同类项，不能合并，故A 错误；B ． ()2222a b a ab b +=++ ，故B 错误；C ．正确；D ． ()()22ab ab ÷ = 224a b ab ÷ =4ab ，故D 错误．故选C ．2．B【解析】选项A ．3x 2·2x =6x 3故本题错误；选项B ．（13xy 2）2=19x 2y 4本题正确；选项C ．（2xy ）3=8x 3y 3故本题错误；选项D ．x 3·x 4=x 7故本题错误. 故选B.3．D【解析】试题解析：A,数轴上的点与实数是一一对应的，故A 错误.B. =故B 错误.C. 8的平方根.故C 错误.D. 2.828.=≈故D 正确.故选D.4．C【解析】4.60万精确到0.01万，即百位．故选C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5．B【解析】3.4亿=3.4×108．故选：B ．6．D【解析】根据对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.00001032=1.032×10-5. 故选D ．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．D【解析】()3236ab a b -=-．8．D【解析】试题解析：A. 33336·a a a a +=＝，故原选项错误；B. 3332a a a ＋＝，故原选项错误；C. 63633a a a a -÷=＝，故原选项错误；D. ()()()333226228a a a -=－＝－，故原选项正确.故选D.9．±1【解析】试题分析：这里首末两项是x 和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和积的2倍，故﹣a=±1，求解得a=±1，故答案为：±1．考点：完全平方式10．5×10-7【解析】试题解析：0.0000005=5×10-711．34n x +【解析】21321334.n n n n n x x x x ++++++⋅==12．1【解析】由n 为正整数，可得2n 为偶数，2n+3为奇数，所以-（-a 2n ）2n+3=-（-1）2n+3=-（-1）=1．13．85.910--⨯【解析】－0.000000059＝85.910--⨯；故答案是： 85.910--⨯。

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