山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(同盛)·试题
太原市2018-2019学年第一学期八年级阶段性测评数学试卷
太原市2018-2019学年第一学期八年级阶段性测评数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、无理数2的相反数是.2A .2B -2.2C 2.2D -2、实数9的平方根是.3A ±.3B -.3C .3D ±3、如图，点A 的坐标是()1,2-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是().1,2A ().1,2B --().1,2C -().2,1D -4、与无理数33最接近的整数是.4A .5B .6C .7D 5、回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数图象，再利用函数图象研究函数的性质.这个过程中主要体现的数学方法是.A 数形结合.B 类比.C 公理化.D 归纳6、下列各点在一次函数23y x =-图象上的是().2,3A ().2,1B ().0,3C ().3,0D 7、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味性强，成为及其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点()1,2--，“馬”位于点()3,2-，则“兵”位于点().1,1A -().2,1B --().3,1C -().2,1D -8、将一块体积为31000cm 的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为.5A cm .6B cm .7C cm .8D cm9、如图是一块长方形地砖ABCD ，测得12,16AB AD ==，现将它切割成一块四边形地砖EFGH ，要求点,,,E F G H 依次是边,,,AB BC CD DA 的中点，切割后的四边形地砖EFGH 的周长为.20A .28B .40C .56D 10、请从,A B 两题中任选一题作答..A 一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知游船在静水中的速度为15/km h ，水流速度为5/km h .游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回甲地.设游船航行的时间为()t h ，离开甲地的距离为()s km .则s 与t 之间的函数关系用图象表示大致是.B 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如下图所示.下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米.其中正确的结论有.1A 个.2B 个.3C 个.4D 个二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11、计算()()2121+-的结果是_________.12、在函数2y x =中，y 的值随x 值的增大而____________.（填“增大”或“减小”）13、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M ，它到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是__________.14、如图，在Rt ABC ∆中，1,90AB BC ABC ==∠=，点,A B 在数轴上对应的数分别为1,2，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D ，则与点D 对应的数是___________.15、请从,A B 两题中任选一题作答..A 在同一平面坐标系中，一次函数()1120y k x k =+<与()2260y k x k =+>的图象的交点在第_________象限..B 如图，,,a b c 是Rt ABC ∆的三边，90C ∠= ，我们把形如a b y x c c=+的一次函数称为“勾股一次函数”.若点351,5P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC ∆的面积等于5，则斜边c 的长为___________.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）16、计算（本题含3个小题，每小题4分，共12分）（1；（2）()32；（3）÷17、（本题4分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v =其中v 表示车速（单位：/km h ），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m ），f 表示摩擦系数.在某次交通事故中，测得6, 1.5d m f ==，求肇事汽车的车速.18、（本题7分）如图，在四边形ABCD 中，90,15,20,7,24D AB BC CD AD ∠=====.（1）求对角线AC 的长；（2）求四边形ABCD 的面积.19、（本题6分）2016年5月27日，太原与大同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车（中间不停车），该列车为空调车，由6节硬座车厢、一节软卧车厢、一节硬卧车厢组成，行驶的路程为300km ，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110/km h 开往大同.用()x h 表示列车行驶的时间，()y km 表示列车距大同的距离.（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当该旅游列车距大同还有80km 时，求行驶了多长时间.20、（本题6分）如图，在ABC ∆中，6,4AB AC BC ===，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系.（1）请在图中画出符合条件的平面直角坐标系；（2）求点A 的坐标.21、（本题6分）在12世纪印度数学家婆什伽罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花。
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命制了2018-2019年度下学年七、八年级共四次检测试题（即每月一次阶段检测考试），（思想品德为全开卷，其余各科均为闭卷）。
本试题均配有标准网上阅题卡。
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二、试题分装：试卷包装分为30 份装和10 份装。
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二．参考试时间3月份月考：期中考试：5月份月考：三．答案公布时间考试时间同布发布。
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山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·答案
较稳定. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
（3）∵
八年级（1）班前三名选手的平均成绩为
x=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
75+75+90 3
=
240 3
分，
八年级（2）班前三名选手的平均成绩为
x=
90+90+70 3
=
250 3
分，
∴ 八年级（2）班实力更强一些. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段四质量评估试题
数学（北师版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D A B B D A C C D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 姨13
12. 内错角相等，两直线平行 13. 112 14. 10 15. 6 7
在 Rt△BOC 中，
∵OB2+OC2=BC2， ∴32+x2=（4-x）2， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴x= 7 ， 8
∴OC=
7 8
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
6分
（3）∵直线
CD
的函数解析式为
y=
4 3
x+a，
直线 y=mx+n 平行于直线 CD. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
y=2.
姨3（x-1）=y+5， % ①
（2） 5（y-1）=3（x+5）. ②
由①得：3x-y=8， 由②得：-3x+5y=20， ③+④得：4y=28，
山西省2018-2019学年中考数学四模考试试卷及参考答案
A.
B.
C.
D.
5. 我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探
究问题的思路体现的数学思想是（ ）
A . 转化 B . 由特殊到一般 C . 分类讨论 D . 数形结合
6. 在
中，∠C=90°，
，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知tanα＝ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是________．
13. 如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE=CE，若
，则DE=________.
14. 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（-1，-1），若抛物线 范围是________.
7. 如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在 的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，
则
的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示的是二次函数 ,1），则下列结论错误的是（ ）
润是多少元？
22. 如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（2,1），将此矩形绕点O逆时针旋转90°
得矩形DEFO，抛物线y=-x2+bx+c过B、E两点.
（1） 求此抛物线的函数解析式. （2） 将矩形DEFO向右平移，当点E的对应点E’在抛物线上时，求线段DF扫过的面积. （3） 若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后，能使此抛物线的顶点在此矩形的边上，求d的值. 23. 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估道德与法治试题
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题道德与法治注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分100分。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3. 考试结束后，将本试卷交回。
第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意。
每小题4分，共48分）1. 某校八年级（1）班组织演讲比赛，比赛的主题为“我们都是社会的一员”。
下列几则名言可以作为论据出现在同学们演讲稿中的是①合群永远是一切善良思想的人的最高需要②人是政治的存在者，必定要过共同的生活③欺骗的友谊是痛苦的创伤，虚伪的同情是锐利的毒箭④人不能孤独地生活，他需要社会A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④2. 对右图漫画解读正确的一组是①网络改变了人们“老死不相往来”的时空限制②网络丰富了民主形式，拓宽了民主渠道③网络对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用④网络为文化传播和科技创新搭建新的平台A. ①③B. ②③C. ②④D. ①②3. 下列行为值得点赞的一组是①②③④A. ①②B. ②④C. ①④D. ③④4.“故事大王”开始讲故事了！通过下列故事，你判断出他在强调的是A. 以礼待人B. 法不可违C. 国家安全D. 诚实守信5. 某校开设了“法律大讲堂”，下列同学们从讲堂中听到的观点有错误的一组是①15周岁的中学生武某为获取网费多次偷窃，武某的行为应负刑事责任②罚金和罚款的区别之一是：罚金是一种刑罚，罚款是一种行政处罚③民事诉讼，俗称“民告官”④在面对违法犯罪时，未成年人要善于斗争，在保全自己、减少伤害的前提下，同违法犯罪作斗争A. ①③B. ②③C. ②④D. ①②6. 一个负责任的公民，首先是一个对自己负责的人。
下列同学的行为能体现“对自己负责”的一项是A. 小刚在家总是借口作业多而不做任何家务B. 碰到学习上的困难，小东经常向老师和同学请教C. 每次做眼保健操的时候，小明都会抓紧时间赶做作业D. 小丽参加同学聚会时经常爽约，事后总说“临时有事”7. 下列图片表达了一个共同的主题，你认为是A. 自由与规则不可分B. 警惕身边违法行为C. 积极践行奉献社会D. 坚持国家利益至上8. 下列诗句能直接体现国家利益至上的一组是①历览前贤国与家，成由勤俭败由奢②商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花③苟利国家生死以，岂因祸福避趋之④先天下之忧而忧，后天下之乐而乐A. ①②B.③④C. ②④D.②③9. 党的十九大报告指出：“坚持总体国家安全观。
2018～2019学年度八年级上阶段检测数学试题卷含答案
)bx2018～2019学年度八年级（上）阶段检测数学试题卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果(3,24)P m m++在y轴上,那么点P的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)2.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A. (-5，4)B. (-4，5)C. (4，5)D.(5，-4)3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )5. 一次函数12+=xy的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 一次函数y=k x﹣k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.7. 已知正比例函数y=k x（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（）．A. y1+y2>0B. y1+y2<0C. y1-y2>0D. y1-y2<08.当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限9. 如图，直线y1=x+b与y2=k x﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞k x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 在函数324xy x =+中，自变量x 的取值范围是________________. 12. 在一次函数32+=x y 中，当 50≤≤x 时，y 的最小值为.13．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限， 则m 的取值范围是_________________.14． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发； ②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法共有____________个．三、解答题（本大题共9小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. （本题满分8分）某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.16．（本题满分8分）如图，直线l 上有一点P 1（2，1），将点P 1先向右平移1个单位，y= -3再向上平移2个单位得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上． （1）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（2）若将点P 2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P 3．请判断点P 3是否在直线l 上，并说明理由．17．（本题满分8分）如图，直线y=kx-6经过点A （4，0），直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，且两直线交于点C. （1）求k 的值； （2）求△ABC 的面积.18. （本题满分8分）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，求当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间.19. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x ≤3时，求y 的取值范围；（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标．20. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （－6，02l :y =2x 相交于点B （m ，4）．（1）求直线1l 的表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，写出n 的取值范围．21．（本题满分12分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg 收费22元，超过1kg ，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x （kg ）． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22. （本题满分12分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）：11. x ≠ -2 12. 3 13. m >1 14. 3三、解答题： 15. （本题满分8分）解：由点A （5，k ）在直线y=6-x 上，得k=6-5=1. 设此一次函数的表达式为y=ax+b, 则 512a b a +=⎧⎨=⎩解得29a b =⎧⎨=-⎩∴此一次函数的表达式为y=2x-9. 16. （本题满分8分）解：（1）设直线l 所表示的一次函数的表达式为y =kx +b （k ≠0），∵点P 1（2，1），P 2（3，3）在直线l 上， ∴， 解得．∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y =2x ﹣3． （2）点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为（6，9）， ∵2×6﹣3=9， ∴点P 3在直线l 上． 17. （本题满分8分）解：（1）∵直线y=kx-6经过点A （4，0）， ∴4k-6=0，即k=23； （2）∵直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，根据在 x 轴上的点纵坐标y=0，在y 轴上的点横坐标x=0. ∴-3x+3=0，解得x=1. 点B 坐标为（1，0）. 由于两直线交于点C ，所以有⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=33623x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x . ∴点C 坐标为（2，-3）. ∴△ABC 面积为：321-⨯⨯AB =293321=-⨯⨯（或4.5） 答：△ABC 的面积为29（或4.5）.18. （本题满分8分）解：设AB 段的函数解析式是y =kx +b ，y =kx +b 的图象过A （1.5，90），B （2.5，170），，解得∴AB 段函数的解析式是y =80x ﹣30，离目的地还有20千米时，即y =170﹣20=150km ，当y =150时，80x ﹣30=150，x =2.25.答：他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶2.25h.19. （本题满分10分）解：将（1，0），（0， 2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2； （1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6， 把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4， ∴y 的取值范围是﹣4≤y ＜6．（2）∵点P （m ，n ）在该函数的图象上， ∴n=﹣2m+2，∵m ﹣n=4，∴m ﹣（﹣2m+2）=4， 解得m=2，n=﹣2， ∴点P 的坐标为（2，﹣2）．20. （本题满分10分）解：∵点B 在直线l 2上，∴4=2m, ∴m=2, 设l 1的函数表达式为y=kx+b,由A 、B 均在直线l 1上，得2460k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 则l 1的函数表达式为132y x =+ （2）由图可知，C ,32n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，D （n ，2n ），点C 在点D 的上方， 所以32n+>2n ，解得n <221. （本题满分12分）解：（1）由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时, y=28+10（x﹣1）=10x+18；∴y=；（2）当x=2.5时，y=10×2.5+18=43．∴这次快寄的费用是43元．22. （本题满分12分）解：（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60（只）；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，设利润为y元，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500（元）．答：进A、B两种文具各进50只，其所获利润的最大值为500元.23.（本题满分14分）解：（1）0.5；…………4分（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=k x+b，∵图象过点（2.5，200），（5.400），得，解得，∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式为y乙=80x（2.5≤x≤5）；……………6分(3)x=2或x=11………………4分4(评分说明：将2.5≤x≤5写成2.5<x<5，可不扣分。
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二．参考试时间3月份月考：期中考试：5月份月考：三．答案公布时间考试时间同布发布。
《2018—2019年度山西省初中教学质量阶段检测考试》服务费用说明：说明：1、考试题均配有标准答题卡，卷面不留答题空间。
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山西省大同市2018-2019学年八年级数学上册期末试题1
2018-2019学年第一学期八年级阶段性学业水平检测数 学 试 卷时间：90分钟 满分：100分1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图1，直线a ∥b ，一块含60︒角的直角三角板ABC （∠A=60︒），按如图所示放置，若∠1=55︒，则∠2的度数为（ ） A ．105 B ．110C ．115D ．120 3．如果把5xx y+中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）A ．不变 B.是原来的50倍 C.是原来的10倍 D.是原来的110倍4．下列分式是最简分式的是（ ）A ．23ax ayB ．2211x x x +++C ．22a b a b -+ D. 22a b a b++5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m μ（10.000001m m μ=）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害。
2.5m μ用科学记数法可表示为（ ） A ．2.5×510-mB ．0.25×710-mC ．2.5×610-mD ．25×510-m6．化简22222a ab b ba b a b++---的结果是（ ）A ．ba a- B ．b a b - C ．ba a + D ．ba b+ 7．解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形为（ ） A ．2+x-2=3（x-1） B ．2+x+2=3（x-1） C ．2-x+2=3（1-x ）D ．2-x-2=3（x-1）8．△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（-2，3），先把△ABC 向右平移4个单位得到111A B C ∆，再作111A B C ∆关于x 轴对称的图形222A B C ∆，则顶点2A 的坐标是（ ） A ．(-3，-2)B ．(2，-3)C ．(-2，3)D ．(-2，-3)9．若2x 6x 916-+=，则x=（ ） A ．7 B ．-1C ．7或-1D ．无法确定10．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
分数
90 85 80 75 70 65 60
八年级（1）班 八年级（2）班
0 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 选手编号
（1）根据图，完成表格：
八年级（1）班 八年级（2）班
平均数（分） 75 %75
中位数（分） %%%%% 70
极差（分） 25 %%%%%
方差 %%%%% 160
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩； （3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出 3 人参加决赛，从平均分看，你认为哪个 班的实力更强一些？ 说明理由．
G
A H
EB
C
D
F
19.（本题 10 分）“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式 固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明 礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所 示：
12. 如图 1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同
的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二
块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使
其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是
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准考证号
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段四质量评估试题
数 学（北师版）
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注意事项： 1. 本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.计算25姨的结果是A ．±5B ．5C ．5姨D ．-52.下列各式计算正确的是A ．3姨×2姨=5姨B ．36姨-26姨=1C ．5姨+2姨=7姨D ．3姨÷2姨=6姨23.两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是A.公理化思想B.数形结合思想C.抽象思想D.模型思想4.如图，△DEF 为直角三角形，∠EDF =90°，△ABC 的顶点B ，C 分别落在Rt △DEF 两直角边DE 和DF 上，若∠ABD +∠ACD =55°，则∠A 的度数是A.30°B.35°C.40°D.55°5.如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成4×7个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点B ，C 的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D 点的坐标为A.（2，0）B.（3，0）C.（2，1）D.（3，1）6.关于一次函数y =-13x +2，下列结论正确的是A.图象过点（3，-1）B.图象不经过第四象限C.y 随x 的增大而增大D.函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是67.如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为A.80°B.90°C.100°D.102°8.现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m 长的隧道，所挖遂道长度y （m ）与挖掘时间x （天）之间的函数关系如图所示.则下列说法中，错误的是A.甲队每天挖100mB.乙队开挖两天后，每天挖50mC.甲队比乙队提前3天完成任务D.当x =2或6时，甲乙两队所挖遂道长度都相差100m9.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码（码）39404142平均每天的销售数量（件）101220124312该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.如图，把三角形纸片ABC 沿直线DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 的外部，则∠A 与∠1，∠2之间的数量关系是A.∠A =∠1-∠2 B.3∠A =2（∠1-∠2） C.3∠A =2∠1-∠2D.2∠A =∠1-∠2第7题图第8题图CBDFA123026x （天）乙甲y （m ）600500300注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.沿此线折叠姓名准考证号第Ⅰ卷选择题（共30分）山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题数学（北师版）ABCDA ′12E第4题图第5题图ACD BAEFBC D二、填空题（本大题共5小题，每小题３分，共１5分）11.-13姨的绝对值是___________．12.如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A ，沿这边作出直线AB ，直线AB 即为所求，则小颖的作图依据是___________．13.如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是___________cm 2．14.种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是___________．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC =90°，AB 平行于x 轴，点C在x 轴上，若点A ，B 分别在正比例函数y =6x 和y=kx 的图象上，则k =___________．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题共8分）计算下列各题：（1）（-1）2姨-25姨+12×-273姨+（-2）2；（2）212姨-613姨+348姨姨姨÷23姨.17.（本题共10分）解下列方程组：（1）2x +3y =12，3x+4y=17姨；（2）3（x -1）=y +5，5（y-1）=3（x +5）姨.18.（本题6分）如图，AB ∥CD ，△EFG 的顶点E ，F 分别落在直线AB ，CD 上，FG 平分∠CFE交AB 于点H .若∠GEF =70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数．19.（本题10分）“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止，合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出5名选手参加比赛，成绩如图所示：（1）根据图，完成表格：（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．第Ⅱ卷非选择题（共30分）A B COy=6xy=kxxy AlBAl图2图1单位：cm185第13题图第14题图DBAFCG EH八年级（1）班八年级（2）班选手编号5号3号4号2号1号分数90858075706560512159黄瓜根数10121198株数20.（本题10分）“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁，如图1，“太原市批发市场”，“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00，一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”．假设两车同时出发，匀速行驶．图2分别是是客车，货车到“长途汽车站”的距离y 1（km），y 2（km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象.请你根据图象信息解决下列问题．（1）由图2可知客车的速度为___________km/h ，货车的速度为___________km/h ；（2）根据图2直接写出直线BC 的函数关系式为___________，直线AD 的函数关系式为___________；（3）求点B 的坐标，并解释点B 的实际意义．21.（本题8分）某天，一蔬菜经营户用1200元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共400kg ，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：品名西红柿批发价（单位：元/kg ） 2.4零售价（单位：元/kg ）%3.8豆角3.25.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少kg ？（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？22.（本题11分）综合与探究：如图1，一次函数y =-34x+3的图象与x 轴和y 轴分别交于A ，B 两点，再将△AOB 沿直线CD 对折，使点A 与点B 重合．直线CD 与x 轴交于点C ，与AB 交于点D ．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）求线段OC 的长度；（3）如图2，直线l ：y=mx+n ，经过点A ，且平行于直线CD ，已知直线CD 的函数关系式为y =43x +a ，求m ，n 的值.23.（本题12分）综合与实践：问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB =25°，∠PCD =37°，求∠APC 的度数．小明的思路是：过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．问题解决：（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为___________°；问题迁移：如图2，AB ∥CD ，点P 在射线OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β.（2）当点P 在B ，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β之间有何数量关系？请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B ，D 两点外侧运动时（点P 与点O ，B ，D 三点不重合），请你直接写出当点P 在线段OB 上时，∠APC 与α，β之间的数量关系___________．点P 在射线DM 上时，∠APC 与α，β之间的数量关系___________．图1图2MOC αBβANDP PDEABCy BOCDlxA图1图2y BOCADx“太原市批发市场”“长途汽车站”“西安市批发市场”图2图1y （km ）36060A 26C B Dx （h ）y 1y 2。
太原2018-2019学度初二上阶段测评数学试题(一)含解析
太原2018-2019学度初二上阶段测评数学试题(一)含解析数学试题【一】选择题〔本大题含10个小题，每题3分，共30分〕1.实数9旳平方根是〔〕2.正比例函数旳图象通过坐标系旳〔〕A.第【一】二象限B.第【一】三象限C.第【一】四象限D.第【二】四象限3.以下实数中旳有理数是〔〕4.如图旳直角三角形中未知边旳长x等于〔〕A.5B.5C.13D.135.平面直角坐标系中坐标为〔-3，4〕旳点在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.以下各点中，不在函数旳图象上旳是〔〕A.〔-1，-2〕B.〔0，-1〕C.〔1，0〕D.〔2，-3〕7.以下计算结果正确是〔〕－旳点最近旳是〔〕8.数轴上点A，B，C，D表示旳数如下图，其中离表示5A.点AB.点BC.点CD.点D9.2018年是国际“光”年，某校“光学节”旳纪念品是一个底面为等边三角形旳三棱镜〔如图〕.在三棱镜旳侧面上，从顶点A到顶点A’镶有一圈金属丝，此三棱镜旳高为8cm，底面边长为2cm，那么这圈金属丝旳长度至少为〔〕A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm10.，如图是由八个全等旳直角三角形拼接而成旳图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT 旳面积分别为，假设正方形EFGH旳边长为2，那么旳值为〔〕A.16B.14C.12D.10【二】填空题〔本大题含6个小题，每题3分，共18分〕11.实数－8旳立方根是.12.将32化成最简二次根式为.13.如图，平面直角坐标系中，△OAB旳顶点A旳坐标为〔3，－2〕，点B在y轴负半轴上，假设OA＝AB，那么点B旳坐标为.第14题14.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，AC为一条对角线，假设∠ABC＝90°，那么四边形ABCD旳面积为.15.一次函数旳图象通过点，那么.〔填“＞”、16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上旳一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE旳长为.【三】解答题〔本大题含8个小题，共52分〕17.〔每题3题，共12分〕计算:18.〔此题7分〕下面旳方格图是由边长为1旳假设干个小正方形拼成旳，ABC旳顶点A，B，C均在小正方形旳顶点上.〔1〕在图中建立恰当旳平面直角坐标系，取小正方形旳边长为一个单位长度，且使点A旳坐标为〔-4，2〕；〔2〕在〔1〕中建立旳平面直角坐标系内画出ABC关于y轴对称旳，并写出各顶点旳坐标.19.〔此题5分〕我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即三角形旳三边长，求它旳面积.用符号表示即为：〔其中a，b，c为三角形旳三边长，S为面积〕.请利用那个公式求a=5，b=3，c=25时旳三角形旳面积.20.〔此题5分〕一次函数旳图象与x轴交于A，与y轴交于点B.〔1〕求点A，B旳坐标并在如图旳坐标系中画出函数旳图象；〔2〕假设一次函数旳图象通过点A，求它旳表达式.21.〔此题6分〕依照道路交通治理条例旳规定，在某段笔直旳公路l上行驶旳车辆，限速60千米/时。
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学 八年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.某新闻传媒公司承揽了一处正方形的“中国红·灯光秀”宣传版面，版面的面积为11m 2，则正方形版面的边长是A.112m B.±11姨mC.%11姨mD.121m 2.下列各式中，运算错误的是A.a 2＋a 2=2a 2 B.（a ＋b ）2=a 2＋b 2C.（a 2）3=a 6D.（2a －3）（-a -1）=-2a 2＋a ＋33.商务部为分析我国在“双十一”前后网上购物交易额随时间变化的趋势，应选用下列哪种统计图表A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数统计表4.下列命题的逆命题是真命题的是A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等C.等边三角形是锐角三角形 D.角平分线上的点到角两边的距离相等5.在明万历年间，我国科学家与意大利传教士利玛窦（M.Ricci ，1552-1610）共同将欧几里得原著的拉丁文本的前6卷翻译成了中文，取名为《几何原本》.这位科学家是A.徐光启B.刘徽C.赵爽D.李善兰6.如图，∠CAE 与∠CBE 的平分线AP 与BP 相交于点P ，已知∠CAE=50°，∠CBE=130°，则∠P 的度数为A.30° B.35°C.40° D.45°7.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC=3，BC =4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD 的长为A.5 B.4C.3 D.28.小明投掷一枚普通的正方体骰子40次，已知他掷得奇数的次数是15，则他掷得偶数的次数是A.25B.40C.15D.无法计算9.某科技公司在“首届中国国际进口博览会”场馆内搭建产品展示区，在搭建一处直角三角形区域时，共耗材56m ，其中最短边耗材7m ，则直角三角形区域中最长的边耗材A.26mB.25mC.24mD.23m10.如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为A.75° B.65°C.55°D.45°第Ⅱ卷非选择题（共９0分）二、填空题（本大题共5小题，每小题３分，共１5分）11.比较大小：5姨-1323．（填“＞”“＜”或“＝”）12.某班布置的“教室文化墙”是一个长方形区域，它的面积为3a 2+9ab -6a ，长为3a ，则“文化墙”的宽为.13.如图所示的折线统计图分别表示我市A 、B 两县在4月份的日平均气温，记该月A 、B两县的日平均气温为12℃的天数分别是a 天和b 天，则a+b=．14.如图是一个长方体，它的长、宽、高分别为15dm 、5dm 、3dm ．A 和B 是这个长方体上两个相对的顶点，点A 处有一只蚂蚁，想到点B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着长方体表面爬行到点B 的最短路程为dm .日平均气温（℃）天数A BABCPEAB 5315第14题图第13题图BM DCAN八年级数学（华师版）第1页（共4页）注意事项：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.沿此线折叠八年级数学（华师版）第2页（共4页）姓名准考证号第Ⅰ卷选择题（共30分）山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题数学（华师版）864220181********CBAD。
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题(同盛)·数学·试题
线
封
密
21.（ % 本题 8 分）如图，已知在△ABC 中，点 D 是 BC 的中点，DE∥ AB，交 AC 于点 E，DF∥AC，交 AB 于点 F． （1）求证：△BDF≌△DCE； （2）观察图形，请你说出其中一个三角形经过怎样变换后，能够 与另一个三角形重合.
20.（ % 本题 8 分）阅读以下材料并解决问题： 在日常生活中，如微信支付、取款、上网等都需要密码.%有一种用因式分解产生密码的 方法， 其原理是：对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是（x2+y2）（x+y）（x-y），若取 x=9， y=9， 则 有 x2+y2=162，x +y=18，x -y=0， 于 是 就 可 以 把 “162180”“162018”“180162”
C． 两点之间，线段最短
D． 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D． 姨 7 D． 4 和 5 D． －9x6y2
第 9 题图
第 10 题图
10． 如图，已知在△ABC 和△DCB 中，AC 和 BD 相交于点 O，AB=DC，下列所给条件中不
能推出△ABC≌△DCB 的是
A． ∠ABC=∠DCB
图1
图2
图3
探索发现：
（2）如图 2，若点 P 在△ABC 内部，（1）中结论还成立吗？ 请给出证明；
（3）如图 3，若点 P 在△ABC 外部，（1）中结论还成立吗？ 请给出证明.
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22.（ % 本题 9 分）教材原题解答： 已知 M 是含字母 x 的单项式，要使多项式 4x2+M+1 是某个多项式的平方，求 M． 解：根据完全平方公式，分两种情况： 当 M 为含字母 x 的一次单项式时， ∵4x2+M+1=（2x）2+M+12， ∴M=±2×2x·1=±4x． 当 M 为含字母 x 的四次单项式时， 则 M=4x4． ∴M 为 4x 或－4x 或 4x4 ． 问题发现： 由上面问题解答过程，我们可以得到下列等式： 4x2±4x+1=（2x±1）2；4x4+4x2+1=（2x2+1）2. 观察等式的左边多项式的系数发现：（±4）2=4×4×1. 爱学习的小明又进行了很多运算：16x2+24x+9=（4x+3）2；9x2－12x+4=（3x－2）2 等等，发 现同样有 242=4×16×9，（－12）2=4×9×4．于是小明猜测：若多项式 ax2+bx+c（a，b，c 是常 数，a＞0）是某个含 x 的多项式的平方，则系数 a，b，c 一定存在某种关系． 问题解决： （1）请用代数式表示 a，b，c 之间的关系； （2）若多项式 9y2+4 加上一个含字母 y 的单项式，就能变形为一个含 y 的多项式的平 方，请直接写出所有满足条件的单项式. （3）已知多项式 x2－2（m－3）x+（m2+3m）是一个含 x 的多项式的平方，求 m 的值.
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·答案
在
Rt△ABC
中，S△ABC=
1 2
BC·AC=
1 2
AB·CD，即 BC·AC=AB·CD，
!!!!! 6 分
∴CD=
12×5 13
=
60 13
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
八年级数学答案（华师版） 第 1 页 （共 3 页）
19. 解：（1）15% 35% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 （2）20÷5%=400，400-20-60-180=140（人）.
∵BF=AC，∴BF=BM，∴∠BMD=∠BFD， !!! 8 分
∵∠BFD=∠EFA，∠BMD=∠CAD，
M
∴∠EFA=∠EAF，即 AE=EF． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
23. 解：（1）AE=BD !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
证明：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形，
（2）36×200=7200（元）.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
答：总共需投入 7200 元.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11 分
八年级数学答案（华师版） 第 2 页 （共 3 页）
22. 证明：如图，延长 AD 至点 M，使得 MD=AD，并连结 BM， !!!!!!!!! 2 分
∴BC=AC，∠BCA=60°，DC=CE，∠DCE=60°， !!!!!!!!!!!!!!! 3 分
∴∠BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA，即∠BCD=∠ACE， !!!!!!!!!!! 4 分
在△BCD 和△ACE 中，
∠∠BC=AC，
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(人教版)·试题
第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．计算（－a ）2·（－a ）3的结果是A ．－a 5B ．a 5C ．－a 6D ．a 62．把多项式x 3－9x 分解因式所得的结果是A ．x （x 2－9）B ．x （x +9）（x －9）C ．x （x +3）（x －3）D ．（x +3）（x －3）3．计算20190×3-1的结果为A ．673B ．0C ．13D ．－20194．若分式x 2-4x +2的值为0，则x 的值为A ．0B ．2C ．－2D ．±25．下列各式中，变形错误的是A ．2-3a=-23a B ．-b -2a =b2aC ．b a =3b 3aD ．b a =b+3a+36.如图，在△ABC 中，过点C 作CD ⊥AB ，交BA 延长线于点D ，CE 平分∠ACB 交AB 边于点E ，且∠BCA =30°，∠ABC =20°，则∠DCE 的大小是A ．50°B ．55°C ．60°%D ．65°7．如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2，∠E =∠C ，AE =AC ，则以下结论正确的是A ．△AFE ≌△ADC B ．△ABC ≌△AFE C ．△AFE ≌△DFC D ．△ABC ≌△ADE8．分式方程x +1x =1-1x -2的解是A ．x =1B ．x =－1C ．x =3D ．x =－39．某服装厂加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原来每天加工服装多少套？在这个问题中，设原来每天加工x 套，则根据题意可列方程为A ．160x +400（1+20%）x =18B ．160x +400-160（1+20%）x =18C ．160x +400-160（1-20%）x =18D ．400x +400-160（1+20%）x=1810．如图，在△ABC 中，AB =BC ，点D ，E 分别在边BC 和AC 上，且BD =CE ，∠1=15°，∠DAC =45°，则∠2为A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料.其理论厚度仅0.00000000034m ，将这个数据用科学记数法表示为_______m ．12.如图，在△ABC 中，∠ADC =88°，∠B =68°，CD 平分∠BCA ，则∠BAC 为_______°．13．若a+b =6，a －b =1，则（a +1）2－（b －1）2的值为_______．14．甲，乙两种型号的机器加工同一种零件，已知甲型号机器比乙型号机器每小时多加工20个零件，甲型号机器加工400个零件所用时间与乙型号机器加工300个零件所用时间相同．甲型号机器每小时加工零件为_______个．15．如图，点A ，C ，A ′在同一直线上，△ABC ，△BCB ′，△A ′B ′C 是三个全等的等边三角形，AB=5，D 为线段B ′C 上一动点，则AD+BD 的最小值是_______．CBEDA注意事项：1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.姓名准考证号山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题数学（人教版）八年级数学（人教版）第2页（共4页）八年级数学（人教版）第１页（共4页）扫描二维码关注考试信息沿此线折叠第Ⅱ卷非选择题（共90分）EA FDB21CA DBC12E 第12题图第15题图CBA DC A ′BAB ′D三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）计算：（1）3a 3b （-2ab ）+（-3a 2b ）2-（a -2b -1）-2-a 0；（a ≠0）（2）4a （a +2）-（a -1）（a +3）-（-2a ）2.17.（本题7分）先化简，再求值：1-xx 2+x ≠≠÷x 2-1x 2+2x+1，其中x =-12.18．（本题7分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 为BD边上一点，过点E 作EG ∥AD ，分别交AB 和CA 的延长线于点F ，G ，∠AFG=∠G ．（1）证明：△ABD ≌△ACD ；（2）若∠B =40°，直接写出∠FAG =_______°．19．（本题9分）如图，已知∠ACD 是△ABC 的一个外角.尺规作图：（保留痕迹，不写作法）（1）作∠ACD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，过点A 作AF ⊥BC ，垂足为F ；问题解决：（在（1）的基础上，解决以下问题）（2）若∠BAC =90°，AE =3姨，BC=2，求△BEC 的面积．20．（本题9分）张叔叔购买了甲，乙两种苹果树苗，分别花了3500元和2500元.已知甲树苗单价比乙树苗单价贵2元.（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求乙树苗的单价；（2）若第二次购买两种树苗共1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求第二次至少购买了多少棵乙树苗？21．（本题9分）猜想与证明：观察下列各个等式的规律：第一个等式：11×2=1-12；第二个等式：12×3=12-13；第三个等式：13×4=13-14；第四个等式：14×5=14-15；…请用上述等式反映出的规律猜想并证明：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n 个等式（n ≥1，用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．问题解决：（3）一个容器装有1L 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12L 水，第2次倒出的水量是12L 水的13，第3次倒出的水量是13L 水的14，第4次倒出的水量是14L 水的15，…，第n 次倒出的水量是1n L 水的1n +1，…按照这种倒水的方法，求倒n 次水倒出的总水量.22．（本题11分）阅读并解答：在分解因式x 2+2x -3时，岳老师讲了如下方法：x 2+2x -3=x 2+2x +1-4=（x +1）2-4=（x +1+2）（x +1-2）=（x +3）（x -1）.（1）仿照上例分解因式x 2-4x -5；观察发现：（x +3）（x -1）=（x +3）［x +（-1）］=x 2+［3+（-1）］x +3×（-1）=x 2+2x -3.按照这个规律可以推导出：（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq .（2）得出结论：若p ，q 为常数，a=p+q ，b=p ·q ，则x 2+ax +b =_______=_______；问题解决：（3）利用（2）的结论，将下列多项式分解因式：①x 2+8x +15；②x 2-4x -12.23．（本题13分）综合与实践：已知点D 为等边△ABC 的边AB 所在直线上一动点（点D 与点A 和点B 不重合），连接CD ，以CD 为边在CD 上方作等边△CDE ，连接AE .操作发现：（1）如图1，点D 在边AB 上，则AE 与BD 有怎样的数量关系？说明理由；类比猜想：（2）如图2，若点D 在边BA 延长线上，则AE 与BD 有怎样的数量关系？说明理由；拓广探究：（3）如图3，点D 在边AB 上，以CD 为边分别在CD 下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE ，连接AE ，BF ，直接写出AE ，BF 与AB 的数量关系.八年级数学（人教版）第4页（共4页）八年级数学（人教版）第3页（共4页）GF DECBABA CEDBACED 图1图2ED B ACF图3ABCD。
山西省2019年中考数学四模考试试卷(解析版)
山西省2018-2019学年中考数学四模考试试卷一、单选题1.是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：=故答案为：A．【分析】特殊三角函数值的运算。
2.二次函数的图象经过点（-1,0），则代数式的值为（）A. 0B. -2C. -1D. 2 【答案】 D【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：把（-1，0）代入y=ax2+bx-2，得a-b-2=0，即a-b=2，故答案为：D．【分析】二次函数图像的特点及性质，图形上的点代进去使函数解析式成立。
3.如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A、此图形是该几何体的主视图，不符合题意；B、此图形是该几何体的左视图，不符合题意；C、此图形不是该几何体的三视图，不符合题意；D、此图形是该几何体的俯视图，符合题意；故答案为：D．【分析】三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。
俯视图为由物体上方向下做投影得到的视图。
4.若将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平移的性质，图形的平移，用坐标表示平移【解析】【解答】解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），点（0，1）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-1，-1），所以新抛物线的解析式为y=2（x+1）2-1．故答案为：A．【分析】掌握抛物线平移的规律，向左向右平移横坐标发生变化，向上向下平移纵坐标发生变化。
5.我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）A. 转化B. 由特殊到一般C. 分类讨论D. 数形结合【答案】B【考点】二次函数y=ax^2的性质，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质【解析】【解答】解：这种研究方法主要体现的数学思想是由特殊到一般．故答案为：B．【分析】y=ax2(a≠0) 与y=a(x-h)2+k(a≠0) 的函数图像形状相同，只是位置上的差异。
太原市2018-2019学年八年级上期末考试数学试卷含答案
太原市2019—2019学年第一学期期末考试八年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1 .下列各数中的无理数是（） A. -B.0.9C.、9D. 3 992 .与点P （5,-3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A. （5, 3）B. （-5, 3）C. （-3, 5）D. （3, -5）3 .四根小棒的长分别是5、9、12、13,从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形， 其中的直角三角形是（）A. 5, 9, 12B. 5, 9, 13C. 5, 12, 13D. 9, 12, 134 .估af 济9的值在（） A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间5 .某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市 汉字听写大赛”，为此，该区组织了 五轮选拔赛.在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的均分都是 95分，而方差依次为：S 2 =0.2, s 2=0.8, S 2= 1.2.根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（）A.甲代表队B.乙代表队C.丙代表队D. 丁代表队 6 .如图，一次函数 y =kx+b 的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k, b 的取值1 *_ IV范围是（）A 、k >0 , b> 0B 、k >0 , bv 0O \ xC 、k <0 , b> 0D 、k <0 , bv 07 .在解二元一次方程组时，我们的基本思路是 消元”，即通过制入法"或加 ,减法”将匕元"化为―元”，这个过程体现的数学思想是（）A.数形结合思'想B.转化思想C.分类讨论思想D .类比思想8 .学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元.已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元.设七年级有x 人，八年级y 人，根据题意所列的方程组是（）x y = 300 B 、《40x 40y = 800_L x - y = 8001x - y = 800C 、4D 、 <’40x -40y =300 40x 40y =3009 .如图，已知△ ABC, / 1是它的一个外角，点 E 为边AC 上一点，点D 在边 BC的延长线上，连接DE.则下列结论中不一定正确的是（）A 、/ 1 >/ 2B 、/ 1 >/ 2C 、/ 3>Z 5D 、/ 4>Z 510 .张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y （升）与A 、x y =300 40x -40y =800 (第S S K .S )行驶时间t （小时）之间的关系用如图的线段AB表示.根据图象求得y与t的关系式为y = -7.5t + 25,这里的常数-7.5”， “25表示的实际意义分别是（）y = ax15 .如图，正比例函数y=ax 和一次函数y=kx+b 的图象交于点A （2, 3）,则方程组《的解y 二 kx b是.16 .学校举行 纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名.某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的是有关 成绩的 .（填 平均数”、中位数”或 粉数”）三、解答题（本大题含 好小题，共62分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17 .计算:（每小题4分，共8分）（1）（2 + 君）（2 — 73） （2） （ 724 +3旧）子 V 218 .（本题6分）A. B. C. D.-7.5裳示每小时耗油 -7.5表示每小时耗油-7.5表示每小时耗7.5升， 7.5 升, 7.5 升,“ 2眯示到达乙地时油箱剩余油 25升 “ 25ft 示出发时油箱原有油25升“2减示每小时行驶25千米 “ 25t 示甲乙两地的距离为 25千3(K10OS)""时二、填空题（本大题含 的小题，每小题3分，共18分）把答案写在题中横线上11 .将M 化成最简二次根式的结果为12 .如图，4ABC 中，D,E 分别在边 AB , AC 上,DE//BC.若A=60° , /B=70°,则/ AED 的度数为.13 .已知《X 1是方程mx —y= n 的一个解，则m —n 的值为 ____________ \y = 314 .某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6:4计算总分并择优录取.下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是 .（填甲”或 区”）候选人 甲1渊求成绩面试 86 92 L（百分笔试90◎,.、… 2x - y =5解方程组：，7x 3y =2419.（本题6分）我们都知道“三角形的内角和等于180。
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(北师版) 试题
八年级数学（北师版） 第 1 页 （共 6 页）八年级数学（北师版） 第 2 页 （共 6 页）1F23y （m ）600500 甲 乙300DBCC1D2A ′ BCAD姓名 准考证号山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段四质量评估试题数 学（北师版）注意事项：1. 本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟.2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.6. 关于一次函数 y =- 1 x +2，下列结论正确的是3A. 图象过点（3，-1）B. 图象不经过第四象限C. y 随 x 的增大而增大D. 函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6 7. 如图，A B ∥C D ，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2 的度数为 A. 80°B. 90°C. 100°D. 102°AB第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一CD0 2 6x （天）项符合题目要求）第 7 题图第 8 题图8. 现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y （m ）与挖掘时间 x （天）之间的函数关系如图所示.则下列说法中，错误的是 A. 甲队每天挖 100 mB.乙队开挖两天后，每天挖 50 mC.甲队比乙队提前 3 天完成任务D.当 x =2 或 6 时，甲乙两队所挖遂道长度都相差 100 m3. 两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是 A. 公理化思想 B. 数形结合思想 C. 抽象思想 D. 模型思想4. 如图， △D E F 为直角三角形， ∠E D F =90°， △A B C 的顶点 B ， C 分别落在 Rt△D E F两直角边 D E 和 D F 上， 若∠A B D +∠A C D =55°， 则∠A 的度数是 A. 30°B. 35°C. 40°D. 55°A 9. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差10. 如图，把三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 的外部，则∠A 与∠1，∠2 之间的数量关系是 A . ∠A =∠1-∠2 B . 3∠A =2（∠1-∠2） C. 3∠A =2∠1-∠2D. 2∠A =∠1-∠2FE第 4 题图第 5 题图5. 如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为 1 的小正方形，已知表示蝴蝶BA“触角”的点 B ，C 的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的 D 点的坐标为A.（2，0）B.（3，0）C.（2，1）D.（3，1）八年级数学（北师版）第1 页（共6 页）八年级数学（北师版）第2 页（共6 页）八年级数学（北师版） 第 3 页 （共 6 页） 八年级数学（北师版） 第 4 页 （共 6 页）AGEH第Ⅱ卷 非选择题 （共 30 分）三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共 8 分） 计算下列各题：二、填空题（本大题共 5 小题，每小3分)12.如图 1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同 17.（本题共 10 分）解下列方程组：的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A ，沿这边作出直线 A B ，直线 A B 即为所求，则小颖的作图依据是．18.（本题 6 分）如图，A B ∥C D ，△E F G 的顶点 E ，F 分别落在直线 A B ，C D 上，F G 平分∠C F E交 A B 于点 H .若∠G E F =70°，∠G =45°，求∠A E G 的度数．ABABll图 1图 2CD13.如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖 F的截面面积是c m 2．株数15 12 9519.（本题 10 分）“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示8910 11 12 分数黄瓜根数 90八年级（1）班第 13 题图第 14 题图14.种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查 了 50 株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是．15.如图，在平面直角坐标系中，△A B C 是等腰直角三角形，∠A B C =90°，A B 平行x 轴，点 C 85 80 75 70 65 600 1 号 2 号2 号 4 号 5 号八年级（2）班选手编号在 x 轴上，若点 A ，B 分别在正比例函数 y =6x 和 y =kx 的图象上，则 k =．单位：cm185八年级数学（北师版）第 3 页（共6 页）八年级数学（北师版）第 4 页（共6 页）（1）根据图，完成表格：（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出 3 人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．y y=6xAB y=kx OC xyBD lO C A20.（本题10分）“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁，如（1）求点A和点B的坐标；图1“，太原市批发市场”，“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午（2）求线段OC 的长度；（3）如图2，直线l：y=mx+n，经过点A，且平行于直线CD，已知直线CD的函数关系式12:00，一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”．假设两车同时出发，匀速行驶．图2分别是是客车，货车到“长途汽车站”的距离y（1k m），y2（k m）与行驶时间x（h）之间的函数图象.为y=4x+a，求m，n 的值.3“太原市批发市场”“长途汽车站”图1“西安市批发市场”图2x x图1 图223.（本题12 分）综合与实践：问题情境：如图1，A B∥CD，∠P A B=25°，∠PCD=37°，求∠A PC的度数．请你根据图象信息解决下列问题．（1）由图2 可知客车的速度为km/h，货车的速度为km/h；（2）根据图2 直接写出直线BC 的函数关系式为，直线AD 的函数关系式为；（3）求点B 的坐标，并解释点B 的实际意义．21.（本题8 分）某天，一蔬菜经营户用1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：小明的思路是：过点P作P E∥A B，通过平行线性质来求∠A PC．问题解决：（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为°；问题迁移：如图2，A B∥CD，点P在射线O M上运动，记∠P A B=α，∠PCD=β.（2）当点P 在B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B，D 两点外侧运动时（点P 与点O，B，D 三点不重合），请你直接写出当点P在线段O B上时，∠A PC与α，β之间的数量关系．点P在射线D M上时，∠A PC与α，β之间的数量关系．（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少kg？（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？22.（本题11 分）综合与探究：如图1，一次函数y=-3x+3的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△A O B沿4直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与A B交于点D．y（k m）360 Dy1y2B60A2C6 x（h）yBDO C A八年级数学（北师版）第5 页（共6 页）八年级数学（北师版）第6 页（共6 页）P E B AD C图1 图2NCAβOαBDP M八年级数学（北师版）第5 页（共6 页）八年级数学（北师版）第6 页（共6 页）八年级数学（北师版）第5 页（共6 页）八年级数学（北师版）第6 页（共6 页）八年级数学（北师版）第5 页（共6 页）八年级数学（北师版）第6 页（共6 页）八年级数学（北师版）第5 页（共6 页）八年级数学（北师版）第6 页（共6 页）。
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数和频率分别为
11． 比较大小：-3_______-姨 5 （ . 用“＞”“=”“＜”填空） 12． 牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”小红要用反证法证明：等腰三
角形的底角是锐角，她第一步首先应假设 ____________________________. 13． 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE，BE，则∠AEB=_______°.
（3）该校计划购买新书共 800 本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定这四类图
书的购买量，问科普类和文学类图书应各购买多少本？
T
借出图书的数量/本
160
120 80 40 0
科普 漫画 文学 其他 图书种类
漫画
% 其他
15%
科普
文学
% 10%
17.（每小题 4 分，共 8 分）因式分解： （1）4-9y2；
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
县（市、区）
3． 代数式 x2+mx+9 是完全平方式，则 m 的值为
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
A． 3
B． -3
C． ±3
D． ±6
4． 某班共有学生 40 人，其中 10 月份过生日的学生为 8 人，则 10 月份过生日的学生的频
6. 已知等腰三角形的一个角为 100°，则它的顶角度数为
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段四质量评估试题
A． 40°
B． 80°
C． 40°或 100°
T
7． 下列各式中不能用平方差公式计算的是
D． 100°
数学
A.（x-1）（x+1） C.（2+x）（x-2）
B.（x+2y）（2x-y） D.（x-2）（-2-x）
10． 如图，在 Rt△ABC 中，AB=3，BC=4，∠B=90°，点 O 是 Rt△ABC 的角平分线的交点，则
点 O 到边 BC 的距离 OD 的长为
A． 0.5
B． 1
C． 1.5
D． 2
叠
2． 下列运算中，计算正确的是
A． x·3 x4=x12
B． x6÷x2=x3
C.（x2）3= x6
D． x2+x2=x4
面积.
AD=8，在射线 BC 上存在点 E 使得 DE=AC，求线段 CE 的长.
小明在解答这道题时，考虑到三角形三边都是无理数，于是他联想到网格.
T
他的具体作法是：如图 1 所示，先建立一个正方形网格（每个正方形的边长为 1），再在
网格中画出△ABC，使△ABC 的顶点都在格点上.这样不需要求△ABC 的高，直接借
密
市
A. 10 和 25%
B. 25%和 10
C. 8 和 20%
D. 20%和 8
5． 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的有
关知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOSA
D. AAS
D A
E
B C
C D
A
B
B D
D′ B′
T
BE.
（1）请写出线段 AD，BE 之间的数量关系，并说明理由；
（2）求∠AEB 的度数；
拓展探究：如图 2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点 A，
D，E 在同一直线上，CM 为△DCE 中 DE 边上的高，连接 BE.
（3）直接写出线段 CM，AE，BE 之间的的数量关系和∠AEB 的度数.
折
A． 3.14
B． 姨 6
C． 0.383883883
D. 姨3 -8
9． 用四个完全一样的长方形拼成如图所示的大正方形，长和宽分别设为 x 和 y（x＞y）.已知
大正方形的面积为 36，中间空缺的小正方形面积为 4，则下列关系式中不正确的是
A． x2+y2=36 B． x-y=2
C． xy=8
D． x+y=6
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八年级数学 第 4 页 （共 8 页）
线
20.（本题 8 分）在△ABC中，AB，BC，AC 三边长分别为 姨 5 ， 姨10 ， 姨13 ，求△ABC 的
21.（本题 9 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，BC=20，AC=25，点 D 是边 AB 上的一点，且
用网格就能很快计算出它的面积.
（1）△ABC 的面积是 ______；
（2）在图 2 中，画出△DEF，使 DE，EF，DF 三边长分别为 姨 2 ， 姨 8 ， 姨10 ，试判断 △DEF 的形状，并说明理由.
A
B C
图1
图2
封
密
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八年级数学 第 6 页 （共 8 页）
第 13 题图
第 14 题图
14． 如图，在四边形 ABCD 中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，则四边形 ABCD 的面
积为 _______.
15． 如果三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍，那么我们称这个三角形为“倍角三角形”.
O
O′
CA
C′ A′
例如，在△ABC 中，如果∠A=50°，∠B=100°，那么△ABC 就是一个“倍角三角形”.现在 有一个“倍角三角形”是等腰三角形，那么它的顶角度数可以是 ______________.
8． 如图，点 B，C，D 在同一直线上，点 E 在△ABC 的边 AB 上，△ABC≌△DBE，有以下结
准考证号
线
注意事项： 1. 本试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
论：①AC=DE；②DC=AB+BE；③AB⊥DC；④∠D+∠C=90°.其中正确的是
22. （本题 11 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，连接 AD，DE⊥AB，DF⊥ AC，E，F 是垂足. （1）求证：DE=DF； （2）连接 EF，问 AD 是不是线段 EF 的垂直平分线？ 说明理由.
A
E
F
B
D
C
23（ ． 本题 13 分）综合与实践：
操作发现：如图 1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接
（2）3x2-12xy+12y2.
19.（本题 8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 点 E，AB=10 cm. （1）证明：△ACD≌△AED； （2）求△DEB 的周长.
C
D
A
B
E
密封线内不要答题
18.（本题 8 分）为了提高学生的阅读能力，育才中学计划购买一批新书，为此，校图书管 理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示，请 你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅的是 _______ 类图书.该类图书所在扇形的圆心角的度数是 _______°；
C
C
E
E
M D
D
A
A B
图1
B 图2
密封线内不要答题
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八年级数学 第 8 页 （共 8 页）
A. 仅①
B. 仅①②
C. 仅①②③
D. ①②③④
A
A
E O
D
C
B
C
DB
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
学校 姓名
封
项符合题目要求）
沿
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
此
线
1. 下列几个数中，属于无理数的是
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算和化简：
姨 姨 姨 （1）姨3 27 -姨0.16 +
1
3 5
2；
（2）a（ 2 a-1）+（a-5）（a+5）.