四年级奥数[1].行程.扶梯问题(ABC级).学生版

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学如逆水行舟, 不进则退流水行船扶梯问题知识框架一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0 的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速- 水速。

（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度) ÷2；水速=(顺水速度- 逆水速度) ÷ 2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速- 水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度- 乙船顺水速度=（甲船速+水速）- （乙船速+水速）=甲船速- 乙船速也有：甲船逆水速度- 乙船逆水速度=（甲船速-水速）- （乙船速- 水速）=甲船速- 乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.[ 温故而知新]1/ 11学如逆水行舟, 不进则退例题精讲【例 1 】某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30 千米．它在长176 千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【例 2 】两个码头相距352 千米，一船顺流而下，行完全程需要11 小时. 逆流而上，行完全程需要16 小时，求这条河水流速度。

(小学奥数)扶梯问题

扶梯問題教學目標1．對扶梯問題中順(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。

2．在扶梯的相遇與追及問題中引入消元思想。

3．解決行程問題時畫線段圖可以幫助解題。

知識精講一、扶梯問題說明扶梯問題與流水行船問題十分相像，區別只在與這裏的速度並不是我們常見的“千米每小時”，或者“米每秒”，而是“每分鐘走多少個臺階”，或是“每秒鐘走多少個臺階”。

從而在扶梯問題中“總路程”並不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“靜止時可見臺階總數”。

二、扶梯問題解題關鍵1、當人順著扶梯的運動方向走臺階時，相當與流水行船中的“順水行駛”，這裏的水速就是扶梯自身的臺階運行速度。

有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的實際速度扶梯靜止可見臺階總數=時間×人速+時間×扶梯速=人走的臺階數+扶梯自動運行的臺階數2、當人沿著扶梯逆行時，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的實際速度扶梯靜止可見臺階總數=時間×人速-時間×扶梯速=人走的臺階數-扶梯自動運行的臺階數。

【例 1】小明站著不動乘電動扶梯上樓需30秒，如果在乘電動扶梯的同時小明繼續向上走需12秒，那麼電動扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？【考點】行程問題之扶梯問題【難度】3星【題型】解答【解析】電梯每秒完成130，電梯加小明徒步上樓每秒完成112，小明徒步上樓每秒完成111123020-=，所以小明徒步上樓需112020÷=(秒) 【答案】20秒【巩固】如果在乘電動扶梯的同時小明繼續向上走需12秒到達樓上，如果在乘電動扶梯的同時小明逆著向下走需24秒到達樓下（千萬別模仿！），那麼電動扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？【考點】行程問題之扶梯問題【難度】3星【題型】解答【解析】小明徒步走的速度是111()2122416+÷=，所以小明徒步上樓需111616÷=(秒). 【答案】16秒【例 2】在地鐵車站中，從月臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那麼他走過20級臺階後到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那麼走過30級臺階到達地面．從月臺到地面有級臺階．【考點】行程問題之扶梯問題【難度】3星【題型】填空【解析】小強每秒走一階，需要20120÷=秒；每秒走2階，需要30215÷=秒．設電梯每秒鐘需要走x 階，由電梯長度可得：20(1)15(2)x x ⨯+=⨯+，解得2x =．那麼扶梯長度為20(12)60⨯+=（階）．本題非常類似於“牛吃草問題”，如將題目改為：“在地鐵車站中，從月臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那麼他走過20秒後到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那麼走過15秒到達地面．問：從月臺到地面有多少級臺階？”採用牛吃草問題的方法，電梯20155-=秒內所走的階數等於小強多走的階數：21512010⨯-⨯=階，電梯的速度為1052÷=階/秒，扶梯長度為20(12)60⨯+=（階）．【答案】60階【巩固】在地鐵車站中，從月臺到地面架設有向上的自動扶梯．小強想逆行從上到下，如果每秒向下邁兩級臺階，那麼他走過100級臺階後到達月臺；如果每秒向下邁三級臺階，那麼走過75級臺階到達月臺．自動扶梯有多少級臺階?【考點】行程問題之扶梯問題【難度】3星【題型】解答【解析】設50秒扶梯向上走x 級，則25秒走2x 級．由扶梯長度可得100752x x -=-．解得50x =．扶梯長1005050-= (級)。

小学奥数问题之电梯问题，学习要点以及解题技巧，解题变简单

小学奥数问题之电梯问题，学习要点以及解题技巧，解题变简单今天老师姜庄给大家带来的是奥数问题里的电梯问题的要点及解题技巧在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，近年来，在行测数算中常出现关于电梯的问题，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

1、自动扶梯的速度有哪两条关系式？与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，自动扶梯的速度有以下两条关系式：顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度2、自动扶梯上的行走速度有哪两种度量？与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是'单位时间运动了多少米'，一种是'单位时间走了多少级台阶'，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，'单位时间运动了多少米'对应的是流水行程问题中的'船只顺(逆)水速度'，而'单位时间走了多少级台阶'对应的是'船只静水速度'，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即'单位时间走了多少级台阶'，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．扶梯级数大体可分为两类：1. 人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）*时间=扶梯级数2. 人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。

这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数，（V人—V梯）*时间=扶梯总级3、电梯问题需要注意哪两点问题？电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。

有两点需要注意，一是“总行程＝电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）例题：例1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，根据电梯级数不变得：27+27/（2X）*V=18+18V/X解得V=2X，即V电梯=V男孩所以电梯级数=27+27=54 或18*2+18=54另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式男女速度比=2：1男女路程比=27：18=3：2那么时间比=1.5：2设梯速度=V那么有27+1.5V=18+2V解得V=18故S=27+1.5*18=54还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1男女路程比=3：2时间比=1.5：2=3：4和速度比等于时间的反比=4：3（2+2）：(1+2)=4:3所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，S=27*2=542018 新年太阳分割线例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上．问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间？(男孩不动) 解析：1.男女速度比=2：1设电梯速度为V（2-V）*24=(1+V)*16解得V=4/5那么S=6*24/5所求时间T=(6*24/5)/(4/5)=36秒1. 男女时间比=24：16=3：2 合速度比=2：3（2-V电）：（1+V电）=2：3解得V电=0.8S=16*（1+0.8）所求时间T=16*1.8/0.8=36秒2018 新年太阳分割线例3. 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？解析：就不列方程了，直接用比例法了，时间比=5：6合速度比=6：5男女速度比=20：15=4：3（4+2）：（3+2）=6：5V电梯=2份，4份为20，2份就为10，V电=10电梯级数=（20+10）*5=150或（15+10）*6=1502018 新年太阳分割线例4.两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。

小学奥数经典电梯行程问题例题解析【三篇】

小学奥数经典电梯行程问题例题解析【三篇】小学奥数经典电梯行程问题例题解析【三篇】导读：本文小学奥数经典电梯行程问题例题解析【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇】甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。

那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？答案：设电梯速度V，甲速度V1，电梯级数S。

因为甲乙同时出发，到达同一高度用时相同。

所以，当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。

此时向下走，走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。

两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)V1=2*V代入第二个式子，80=2SS=40不动时要走40级。

【第二篇】在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。

当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级，那么，自动扶梯不动时从下到上要走多少级？分析：向上走速度为甲和自动扶梯的速度和，向下走速度为甲和自动扶梯的速度差。

当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级，60÷80=3/4，这说明甲乙处于同一高度时，甲的高度是两层总高度的3/4。

则甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是3/4：(1-3 /4)=3：1，即甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲和自动扶梯的速度差与自动扶梯的速度相等。

向下走速度向上走速度的1/3，所用时间为向上走的3 倍，则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20级台阶。

四年级奥数行程问题及答案【三篇】

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。

求船在静⽔中的速度和⽔流速度？解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。

【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。

【第三篇】A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。

⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。

小学奥数知识点趣味学习——电梯问题

小学奥数知识点趣味学习——电梯问题在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，近年来，在行测数算中常出现关于电梯的问题，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

1、自动扶梯的速度有哪两条关系式？与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，自动扶梯的速度有以下两条关系式：顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度2、自动扶梯上的行走速度有哪两种度量？与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是"单位时间运动了多少米"，一种是"单位时间走了多少级台阶"，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，"单位时间运动了多少米"对应的是流水行程问题中的"船只顺(逆)水速度"，而"单位时间走了多少级台阶"对应的是"船只静水速度"，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即"单位时间走了多少级台阶"，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．扶梯级数大体可分为两类：1. 人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）*时间=扶梯级数2. 人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。

有两点需要注意，一是“总行程＝电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）例题精讲例1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，根据电梯级数不变得：27+27/（2X）*V=18+18V/X解得V=2X，即V电梯=V男孩所以电梯级数=27+27=54 或18*2+18=54另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式男女速度比=2：1男女路程比=27：18=3：2那么时间比=1.5：2设梯速度=V那么有27+1.5V=18+2V解得V=18故S=27+1.5*18=54还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1男女路程比=3：2时间比=1.5：2=3：4和速度比等于时间的反比=4：3（2+2）：(1+2)=4:3所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，S=27*2=54例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上。

小学奥数全解之扶梯问题

扶梯问题一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。

从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。

二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。

有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。

【例 1】小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】电梯每秒完成130，电梯加小明徒步上楼每秒完成112，小明徒步上楼每秒完成111123020-=，所以小明徒步上楼需112020÷=(秒)【答案】20秒【巩固】如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】小明徒步走的速度是111()2122416+÷=，所以小明徒步上楼需111616÷=(秒).【答案】16秒【例 2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】填空【解析】小强每秒走一阶，需要20120÷=秒；每秒走2阶，需要30215÷=秒．设电梯每秒钟需要走x阶，由电梯长度可得：20(1)15(2)x x⨯+=⨯+，解得2x=．那么扶梯长度为20(12)60⨯+=（阶）．本题非常类似于“牛吃草问题”，如将题目改为：“在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20秒后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过15秒到达地面．问：从站台到地面有多少级台阶？”采用牛吃草问题的方法，电梯20155-=秒内所走的阶数等于小强多走的阶数：21512010⨯-⨯=知识精讲【答案】60阶【巩固】在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】设50秒扶梯向上走x 级，则25秒走2x 级．由扶梯长度可得100752x x -=-．解得50x =．扶梯长1005050-= (级)。

小升初奥数行程问题之自动扶梯问题

小升初奥数行程问题之自动扶梯问题小升初奥数行程问题之自动扶梯问题自动扶梯问题是长沙奥数行程问题中的一个非常重要的问题。

长沙徐丽老师特意针对自动扶梯问题做了一个专题指导。

从知识点、常见解题方法、经典例题详解以及巩固练习四个方面着手，以求最大效率的帮大家攻克自动扶梯问题中的难题，希望对大家有所帮助！一、知识点在日常中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，在奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。

有三点需要注意：一是电梯裸露出来的级数始终一样，即可见级数不变；二是无论人在电梯上是顺行，还是逆行，最终合走的都是电梯的可见级数；三是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系.更多详情请点击>>长沙奥数行程问题之自动扶梯知识点二、常见解题方法电梯问题大体上可以分为两类：1、人沿着电梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时电梯都是帮助人在行走，共同走过了电梯的可见级数：（V人+V梯）×时间=电梯可见级数2、人与电梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的.另一端。

这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数。

更多详情请点击>>长沙奥数行程问题之自动扶梯解题方法三、经典例题详解：更多详情请点击>>长沙奥数行程问题之自动扶梯经典例题四、巩固练习1、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶。

某人沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶。

已知自动扶梯的可见部分共120级，此人沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，他共走了多少级台阶？2、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？【小升初奥数行程问题之自动扶梯问题】。

四年级奥数[1].行程.扶梯问题(ABC级).学生版

扶梯问题考试要求1.对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。

2.在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。

3.解决行程问题时画线段图可以忧虑解题。

学问结构一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题格外相像，区分只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。

从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。

二、扶梯问题解题关键①当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。

有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数②当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。

例题精讲【例 1】小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，假如在乘电动扶梯的同时小明连续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【巩固】假如在乘电动扶梯的同时小明连续向上走需12秒到达楼上，假如在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别仿照！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【例 2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，假如每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；假如每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【巩固】在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，假如每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；假如每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【例 3】小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼．假如他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；假如他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？【例 4】自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上．问该扶梯露在外面的部分共有多少级？【巩固】小志与小刚在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？【例 5】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．假如男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．假如男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【例 6】在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍．则该自动楼梯从底到顶的台阶数为．【例 7】小顽皮乘正在下降的自动扶梯下楼，假如他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．假如小顽皮沿原自动扶梯从下端走到上端(很危急哦，不要效仿!)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?【例 8】甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层．当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层．假如他到了顶端再从“上行扶梯”返回，则要往下走80级．那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？课堂检测【随练1】自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒想上移动1级台阶。

小学奥数行程问题之电梯问题的经典例题透析及练习题

小学奥数行程问题之电梯问题的经典例题透析及练习题小学奥数行程问题之电梯问题的经典例题透析及练习题电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。

有两点需要注意，一是“总行程=电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）行程问题之电梯问题，经典例题透析1.小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。

已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？答：_____。

分析：全部以地板为参照物，那么小偷速度为每秒1.5级阶梯，警察速度为每秒2.5级阶梯。

警察跑上电梯时相距小偷1.5×30=45级阶梯，警察追上小偷需要45秒，在这45秒内，小偷可以跑上1.5×45=67.5级阶梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113级阶梯之间，没有超过150，所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。

2.在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。

则甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是3/4：（1-3/4）=3：1，即甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲和自动扶梯的速度差与自动扶梯的速度相等。

向下走速度向上走速度的1/3，所用时间为向上走的3倍，则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍。

小学奥数自动扶梯的解题策略

小学奥数自动扶梯的解题策略一、算术类1、转化行程问题。

上行可转化成相遇，下行可转化为追及。

2、转化为牛吃草。

上行可转化为冬天的草场（草在自然减少），下行可转化为夏天的草场（草在均速生长）3、假设法。

假设某人1级/秒。

二、方程类1、设速度2、设自动扶梯的上（下）行的级数为X级，根据所见的级数相等列方程3、设速度为X三、比例类小学奥数电梯问题1、哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍.那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级???解：由题可知，设能看到的部分有n级，扶梯每秒移动p级，妹妹每秒走x级则哥哥每秒走2x级由题可列方程，2x*n/(2x-p)=100......（1），x*n/(p+x)=50 (2)（1）/（2）：2(p+x)/(2x-p)=2p+x=2x-px=2p又由（1），所以n=100*(2x-p)/2x=100*(4p-p)/4p=75级所以自动扶梯能看见的部分有75级2、商声的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2梯级,女孩每2秒向上走3梯级,结果男孩用40秒到达楼上,女孩用50秒到楼上.问当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?{分析与解答]两个孩子从下走到上,他们各自走过的梯级加上自动扶梯在他们各自需要的时间内上升X级,那么扶梯总的梯级数等于男孩走过的40乘以2得80级国上自动扶梯上升的40X级,同样也等于女孩50秒走过的50除以2乘以3得75级加上自动扶梯上升的50X级,列方程可求出解.解设每秒自动扶梯上升X级.40乘2加上40X=50除以2乘以3加上50X 解X=0.5扶梯共有40乘以2加上40X等于100级.3. 商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。

小学奥数--经典题型扶梯问题

小学奥数--经典题型扶梯问题小学奥数--经典题型扶梯问题导语：奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。

以下是小编为大家精心整理的小学奥数--经典题型扶梯问题，欢迎大家参考！说到扶梯问题，一般可以分两类：第一类是人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走。

第二类就是人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。

这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数。

一、人和扶梯反向行走这类问题比同向行走要稍有难度，大家首先来看下，它所用的公式是什么呢?就是(V人—V梯)×时间=扶梯总级数【例】自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上。

问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间?(男孩不动)解析：在这道题目当中，男孩和女孩的方向不一致，女孩和扶梯同向，属于顺水问题，而男孩和扶梯反向，属于逆水问题，那这个问题要怎么样解决呢?由已知条件，男孩的速度是女孩的两倍，可以设出男孩和女孩的速度。

设 V男=2 V女=1 V扶=x由扶梯问题的公式：扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度) 和 (V人—V梯)×时间=扶梯总级数可以列出式子为：24(2—x)=16(1+x) 得到 x=0.8所以扶梯总级数N=24×1.2又问男孩不行走，只乘电梯时间为多少?这就转化成了我们第一个讲过的问题，静水船只问题了。

所以扶梯总级数=时间×扶梯速度24×1.2=0.8T 易知 T=36秒对于扶梯问题而言，无论怎样考察，只要你能够把它看成我们的流水行船问题。

牢牢记住流水行船问题的公式：静水中S=VT顺水S=(V船+V水)T逆水S=(V船—V水)T二、人沿着扶梯运动的方向行走分为两种情况考虑，我们先看第一种。

小升初奥数行程问题之自动扶梯问题

小升初奥数行程问题之自动扶梯问题第1篇：小升初奥数行程问题之自动扶梯问题自动扶梯问题是长沙奥数行程问题中的一个非常重要的问题。

长沙徐丽老师特意针对自动扶梯问题做了一个专题指导。

从知识点、常见解题方法、经典例题详解以及巩固练习四个方面着手，以求最大效率的帮大家攻克自动扶梯问题中的难题，希望对大家有所帮助！一、知识点在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。

有三点需要注意：一是电梯裸露出来的级数始终一样，即可见级数不变；二是无论人在电梯上是顺行，还是逆行，最终合走的都是电梯的可见级数；三是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系.更多详情请点击>>长沙奥数行程问题之自动扶梯知识点二、常见解题方法电梯问题大体上可以分为两类：1、人沿着电梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时电梯都是帮助人在行走，共同走过了电梯的可见级数：（v人+v梯）×时间=电梯可见级数2、人与电梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。

这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数。

更多详情请点击>>长沙奥数行程问题之自动扶梯解题方法三、经典例题详解：更多未完，继续阅读 >第2篇：关于小升初奥数专题之行程问题小升初奥数专题之行程问题：1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题,相遇问题,时钟问题等.2、常用公式:1)速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;2)速度和×时间=路程和;3)速度差×时间=路程差.3、常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比.4、行程问题中的公式:1)顺水速度=静水速度+水流速度;2)逆水速度=静水速度-水流速度.例1:a,b两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从a城开到b 城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达b城,汽车在后半段路程时速度应加快多少分析:对于求速度的题,首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.解答:后半段路程长:240÷2=120(千米),后半段用时为:6÷2-0.5=2.5(小时),后半段行驶速度应为:120÷2.5=48(千米/时),原计划速度为:240÷6=40(千米/时),汽车在后半段加快了:48-40=8(千米/时).答:汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.行程问题课后检测：1.贝贝、欢欢同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过小时还相距千米，北北的车每小时行50千米，欢欢的车每小时行多少千米?2.一只船的顺未完，继续阅读 >第3篇：小升初奥数行程问题之钟表问题巩固练习1、小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时手表上的时针、分针的位置正好与开始时时针分针的位置交换了一下，问小明做作业用了多长时间？（4月10号天天练）2、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

小学奥数行程问题之电梯问题解题思路及练习【三篇】

小学奥数行程问题之电梯问题解题思路及练习【三篇】分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有？80-20=60(级)。

【第二篇】在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。

则甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲和自动扶梯的速度差与自动扶梯的速度相等。

向下走速度向上走速度的1/3，所用时间为向上走的3倍，则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.所以甲向上走了80÷(3+1)=20级台阶。

甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶，所以如果自动扶梯不动，甲从下到上要走20+10=30级台阶。

【第三篇】有两点需要注意，一是“总行程=电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，(注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。

如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有？80-20=60(级)。

奥数电梯问题

电梯问题在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，近年来，在行测数算中常出现关于电梯的问题，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

有人说电梯问题就是“牛吃草”的变形，也有人说就是船在顺水逆水中的问题，其实在我看来应该与一般行程中的相遇与追及问题类似，只是比一般的行程问题理解起来有点难而已。

大体上可以分2类：1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）*时间=扶梯级数2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。

这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数，（V人—V梯）*时间=扶梯总级数解决此类问题，既可以列方程，也可以通过比例法来求解，我个人觉得比例法比较好，建议大家优先选择比例法，当然在一些复杂的题目中，也许列方程较比例法简单。

下面我们通过一些例题来一起讨论此类题目的解法。

例1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，根据电梯级数不变得：27+27/（2X）*V=18+18V/X解得V=2X，即V电梯=V男孩所以电梯级数=27+27=54或18*2+18=54另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式男女速度比=2：11男女路程比=27：18=3：2那么时间比=1.5：2设梯速度=V那么有27+1.5V=18+2V解得V=18故S=27+1.5*18=54还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1男女路程比=3：2时间比=1.5：2=3：4和速度比等于时间的反比=4：3（2+2）：(1+2)=4:3所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，S=27*2=54例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上．问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间？(男孩不动)解析：1.男女速度比=2：1设电梯速度为V（2-V）*24=(1+V)*16解得V=4/5那么S=6*24/5所求时间T=(6*24/5)/(4/5)=36秒3.男女时间比=24：16=3：2合速度比=2：3（2-V电）：（1+V电）=2：3解得V电=0.8S=16*（1+0.8）所求时间T=16*1.8/0.8=36秒例3.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？解析：就不列方程了，直接用比例法了，时间比=5：6合速度比=6：5男女速度比=20：15=4：3（4+2）：（3+2）=6：5V电梯=2份，4份为20，2份就为10，V电=10电梯级数=（20+10）*5=150或（15+10）*6=150例4.两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。

应用题第39讲_扶梯问题(学生版)A4

应用题第39讲_扶梯问题1．扶梯问题扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”．从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”．2．扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度．有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度；扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数．当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数．重难点：扶梯问题．题模一：基础扶梯问题例1.1.1自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动了1级台阶．阿呆在扶梯顶部开始往下行走，每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分共100级，那么阿呆从顶部走到底部的过程中，自动扶梯移动了___________级台阶．例1.1.2自动扶梯由上向下匀速运动，甲从顶部向下匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了90级；乙从底部向上走到顶部，共走了120级．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么扶梯可见部分共有多少级？例1.1.3甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层（乙不动，由电梯运载），当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级．那么，自动扶梯静止时露在外面的有__________级．例1.1.4阿呆和阿瓜比赛攀登自动扶梯，已知他俩攀登扶梯的速度分别为每秒2级台阶和每秒3级台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向从一楼登上二楼，分别用时40秒和30秒．那么阿呆攀登静止的电梯需要用________秒．例1.1.5商场里有一架向上的自动扶梯，甲、乙两人都从1楼乘扶梯到2楼，其间甲向上走了14级台阶，乙向下走了28级台阶，甲、乙的速度比为3:2，请问扶梯可见部分共有多少级台阶？例1.1.6电梯静止时，30秒内男孩走27级，女孩走了24级，按此速度，两个孩子逆着自动扶梯的方向行走，男孩2分钟到达另一端，而女孩需要两分半钟才能到达，该扶梯静止时共有__________级．题模二：复杂扶梯问题例1.2.1小虎乘坐正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走42级，如果他沿原扶梯从下往上走，用下楼时5倍的速度，需要走70级才能直到上端．请问这个自动扶梯静止不动时有__________级．例1.2.2在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍，则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？例1.2.3某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），她登了60级后到达楼上，那么，由楼上到楼下自动扶梯级数为________级．例1.2.4两个孩子逆着自动扶梯的方向行走．20秒内男孩可以走28级，女孩可以走24级，按此速度，男孩共用2分钟到达另一端，而女孩用3分钟才能到达，则扶梯静止时共_______级．随练1.1自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动了1级台阶．卡莉娅在扶梯向上行走，每秒走三级台阶，从底部走到顶部共用40秒．那么自动扶梯的可见部分共有多少级？随练 1.2在地铁站中，有一架向上运行到达地面的自动扶梯．小强在乘扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶后可到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么他走过32级台阶后可到达地面．那么从站台到地面一共有多少级台阶？随练 1.3自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了24秒到达楼上．问：男孩乘电梯(男孩不动)上楼需要用___________秒．随练 1.4某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），她登了60级后到达楼上，那么，由楼上到楼下自动扶梯级数为（）级．A．60B．66C．72D．80随练 1.5商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（）级．A．30B．45C．60D．75随练 1.6小虎乘坐正在下降的自动扶梯下楼．如果他一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走42级，如果他沿原扶梯从下往上走，用下楼时5倍的速度，需要走70级才能走到上端，请问这个自动扶梯静止不动时有______________级．随练 1.7商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了60级到达楼上，男孩走了120级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，那么当该扶梯静止时，可看到的扶梯有__________级．作业1自动扶梯由下向上匀速运动，每2秒向上移动1级台阶．阿呆从扶梯底部开始往上走，每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分共70级，那么阿呆从底部走到顶部需要___________秒．作业2自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅在扶梯向下行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，卡莉娅沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，她共走了多少级台阶？作业3自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？作业4小志与小刚两个孩子比赛登自动扶梯，他俩攀登自动扶梯上的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，自动扶梯运行后，他俩沿自动扶梯运行的相同方向从一楼登上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒？作业5商场里有一架向上的自动扶梯，温老师从1楼乘扶梯到2楼，王老师从2楼到1楼，温老师向上走了11级台阶到达2楼，王老师向下走了33级台阶到达1楼，温老师、王老师的速度比为3:2，请问扶梯可见部分共有__________级台阶？作业6商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当扶梯静止时，可看到的扶梯级数有多少级？作业7甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层（乙不动，由电梯运载），当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级．那么，自动扶梯静止时露在外面的有多少级？作业8商场里有一架自动扶梯，阿呆和阿瓜都从1楼乘扶梯到2楼．阿呆乘电梯的同时还向前向上行走，阿瓜乘电梯的同时还向后向下行走．两人到达2楼的时候阿呆一共向上迈了18级台阶，阿瓜一共向下迈了10级台阶，已知阿呆向上走速度和阿瓜向下走速度的比为12:5，请问：从1楼到2楼的扶梯一共有多少级台阶？。

四年级奥数[1].行程.扶梯问题(ABC级).学生版

奥数.流水行船学生版文件.doc

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