【中小学资料】广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件导学稿3(
【中小学资料】广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件导学稿6(
三角形探索三角形全等的条件学习目标:1、掌握两边及夹角对应相等的两个三角形全等条件“SAS”;2、进一步巩固用数学符号语言进行推理和说明理由。
第一段:【第1节自研课导学】一、温故知新:认真阅读课本p102-103,完成“做一做”的内容,并填空:1、已知一个三角形的两边及一角,有几种可能的情况?答:_________________________________________.2、已知三角形的两边长及夹角的度数,所画的三角形_____全等;而已知三角形的两边及其中一边的对角,所画的三角形______全等.3、由2可得到全等三角形的第四判别方法:两边及其夹角分别相等的两个三角形_____,简写成:“_______”或“_____”.4、在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线。
那么BD与CD相等吗?为什么?5、如图,已知AB=AC,AD=AE。
那么∠B与∠C相等吗?为什么?第二段:【第2节长课导学稿】模块四:当堂训练(预时15分钟) 班级:七( ) 姓名: 第 四 章: 三 角 形§4-3-3 探索三角形全等的条件 ◆一、基础题1、如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是( )(A)AB=AC (B)BD=CD (C)∠B=∠C (D)∠BDA=∠CDA2、如图所示,正方形ABCD 中,点E 在BC 上,点F 在DC 上,请添加一个条件:_________, 使△ABE ≌△BCF(只添加一个条件即可). ◆二、发展题3、如图,∠1=∠2.(1)当BC=BD 时,△ABC ≌△ABD 的依据是_________; ”判定△【交流研讨二】【交流研讨三】如图,E ,F 是四边形,AE=CF ,BE=DF.说明:△ADE ≌△CBF.【温馨提示】判别两个三角形全等时,一定是相等的两组所夹的角相等. SSA 不能说明两个三角形全等!利用三角形全等来证明线段或角相等。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册4.1认识三角形导学稿6(无答案)(新版)北师大版
三角形认识三角形◆一、基础题能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线如图1所示,在ΔABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=度.如图2所示, BE、CD是角平分线,∠A=80°,则∠1+∠2=________.图1 图2◆二、发展题4、如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.◆二、提高题5、如下图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF 和△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF和S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=?课题:第四章三角形§4-1-3 认识三角形新授总第 03课时-05学习目标与要求:1.了解三角形的中线,角平分线的定义并掌握其性质,会做三角形的中线和角平分线。
2.通过观察、想象、动手做、交流等活动,提升探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
【温故知新】1.如图1所示: 点C是线段AB的中点 A .C B图1则: AC = =21; 或AB =2 = 2【自主学习】请你仔细阅读课本87p 完成下列问题.2.如图1所示:点D 是BC 边中点, AD 是△ABC 边BC 上的中线.(1)线段BD CD BC 之间的数量关系? 图2则BD = =21或 BC =2 =2 (2)△ABD 与△ACD 面积之间有怎样的数量关系? 则:ABD S △ ACD S △3.试画出三角形AB 、AC 边的中线,三条中线有怎样的位置关系? 钝角三角形、直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?4.(1)三角形的中线: . (2)三角形的重心: .5.请你仔细阅读课本88p 完成下列问题. A(1)如图3所示: BD 是∠ABC 的平 B D 图3 C 则:∠ABD =∠ =21∠ ;或∠ABC =2∠ =2∠第二段:【第2节长课导学】学习目标与要求:1、熟练运用三角形中线、角平分线知识的运用.模块五:当堂训练(预时15分钟) 班级:七( ) 姓名: 第四章 三角形 §4-1-3 认识三角形 总第 03课时-06 检测内容一、基础题:1、在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做 .2、在三角形中, 的线段,叫做这个三角形的中线。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下
三角形认识三角形学习目标:理解并掌握三角形的中线与角平分线的概念;能够准确地画出三角形的中线和角平分线,并能够对其进行简单的应用。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
情景导入1、这里有一块三角形的蛋糕(如图1),如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?请你在一张薄纸上画出上述三角形蛋糕的三角形图案(如图2),你能设法将它的中线画出来吗?你能通过折纸的方法得到它吗?图1 图2 图3二、自主学习3、三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边的线段,叫做这个三角形的中线。
如图2,AE是△ABC的中线。
4、请完成课本第87页的“议一议”,并进行归纳小结。
归纳小结:三角形的三条中线交于一点,我们称这一点为三角形的。
三角形角平分线的概念:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的。
如图3,AD是△ABC的角平分线。
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张。
(课本第88页的做一做)(1) 你能分别画出这三个三角形的角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?归纳小结:三角形的三条角平分线交于一点,我们称这一点为三角形的。
第二段:【第2节长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】1、如图4所示,△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线,下列结论不正确的有()A.S△ADC=S△BDCB.S△ABE=S△CBEC.S△BDF=S△CEFD.S△ADE=S△BDC图4【合作探究二】2、如图5,在△ABC中,∠BCA是钝角,完成下列画图,并用适当的符号在图中表示:(1)∠ABC的角平分线; (2)AC边上的中线;图5【合作探究三】3、如图6,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,A B 与AC的和为11cm,求AC的长.图6 【温馨提示】1、三角形的中线:①三角形的中线是一条线段;②三角形有三条中线且相交于一点,这一点在三角形内部。
广东省河源中国教育学会中英文实验学校14—15学年下学期七年级第4周周清数学试题(附答案)
2015年春七年级数学第4周周清试卷检测范围:(七数下)第一章 整式的乘除 【满分:100分,时间:40分钟】 班级:七( )班 姓名: 考号:20140 得分: 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列运算正确的是( )A 、x 5+x 5=x 10B 、x 5•x 5=x 10C 、(x 5)5=x 10D 、x 20÷x 2=x 1 2.下列各式计算正确的是( )A .x x x x x x 4128)132(4232---=-+-B .3322))((y x y x y x +=++C .2161)14)(14(x x x -=---D .22242)2(y xy x y x +-=- 3.下列运算正确的是( )A. 3x 2+2x 3=5x 6B. 50=0C. 2﹣3= D.(x 3)2=x 64.下列各式:①a 0=1;②a 2•a 3=a 5;③2﹣2=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x 2+x 2=2x 2,其中正确的是( )A .①②③B .①③⑤C .②③④D .②④⑤ 5.)1)(1)(1(24a a a a ++-+的运算结果是( )A 、1-B 、1C 、124-aD 、421a - 6.若2249y kxy x +-是一个完全平方式,则k 的值为( ) A 、6 B 、±6 C 、12 D 、±12 7.如()x m +与()x 2-的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.0 D.18.若(x -3)(x+4)=x 2+px+q,那么p 、q 的值是 ( )A.p=1,q=-12B.p=-1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=-12 二、填空题(每小题5分,共30分) 9.(8a 3b-5a 2b 2)÷4ab= 10.=++-))()((22b a b a b a 。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 第3章 变量之间的关系复习题 (新版)北师大版
变量之间的关系(满分:120分 时间:90分钟) 一、选择题(每题3分,共30分)1.如果没盒圆珠笔有12支,售价18元,用y (元)表示圆珠笔的售价,x 表示圆珠笔的支数,那么y 与x 之间的关系应该是( ) (A )y=12x (B )y=18x (C )y=23x (D )y=32x 2.已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ,当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时,△ABC 的面积( ) (A )从20cm 2变化到64cm 2(B )从64c m 2变化到20cm 2(C )从128cm 2变化到40cm 2(D )从40cm 2变化到128cm 2… 那么,当输入数据8时,输出的数据是( ) (A )861(B )863(C )865(D )8674.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……。
用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是 ( )5.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b 与下降高度d 的关系, 下面能表示这种关系的式子是( ) (A )2b d =(B )2b d =(C )2b =(D )25b d =+ 6.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车。
车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 ( )第7题图7.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点(到少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是( )A 、①③B 、②③C 、③D 、①②8.用一水管向图中容器内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注满容器的过程中,容器内水面升高的速度( )A 、保持不变B 、越来越慢C 、越来越快D 、快慢交替变化9.甲、乙两同学从A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B 地,他们离出发地的距离s (千米)和行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:( ) 他们都行驶了18千米; 甲在途中停留了0.5小时; 乙比甲晚出发了0.5小时;相遇后,甲的速度小于乙的速度; 甲、乙两人同时到达目的地。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.1 认识三角形导学稿3(无答案)(新版)北师大版
三角形认识三角形一、基础题: 1、三角形中角的关系:(1)三角形的三个内角之和是_______;( 2)直角三角形的两个锐角______ 三角形的分类:按角分为三类:______三角形;______三角形和______三角形。
2、如右图所示:(1)图中共有_____个三角形; (2)△ABD 的三个顶点分别是___________________; 三个内角分别是__________________(3) ∠B 是哪些三角形的内角:___________________________(4)AE 是哪些三角形的边:____________________________________(5) ∠B 分别是△ABD 、△ABE 、△ABC 中_____、______、_______边的对角; (6)AC 分别是△ADC 、△ACE 、△ABC 中∠_____,∠_____,∠_____的对边。
二、发展题3、在△ABC 中,(1)0082,42,C A B ∠=∠=∠则= (2)5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=(3)在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,求这个锐角的度数。
三、提高题4、如图在△ABC 中,已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
河源中英文实验学校两段五环导学稿(七数下)课题: 第四章 三角形 §4-1-2 认识三角形 新授课 总第2课时- ---3 学习目标: 结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
自主学习观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:A21D CBA④③②①锐角三角形()直角三角形()钝角三角形()(2)在上面的三角形中各自的边长有什么关系?有等腰三角形吗?2、等腰三角形和等边三角形的定义(1)有两边相等的三角形叫_______ 三角形(2)有三边相等的三角形叫_______ 三角形(3) 从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗?3、三角形按边分类:按边分:::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形4、完成课本P85页的“议一议”并思考:是不是任意三条线段都能够组成三角形?三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?(1)任意画一个三角形,量出它的三边长度,并填空:a=______;b=_______;c=______。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学(北师大版)下册导学案第四章 三角形(第9课时-
河源中英文实验学校两段五环导学稿(七数下)执笔李儒将审核教研组长授课时间:第06周班级七()班姓名课题:第四章三角形§4-4-1用尺规作三角形总第 09课时-17学习目标与要求:1、经历尺规作图实践操作过程,能根据条件作出三角形;第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
一、温故知新:1、能用尺规作一个角等于已知角。
1、三角形的基本元素是和。
2、你会用尺规作一条线段等于已知线段吗?3、你会用尺规作一个角等于已知角吗?已知:∠α,利用尺规作:∠AOB=∠α。
4、你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗?二、阅读课本p105-107,参照“做一做”的做法与步骤示范,完成以下学习内容:1、已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。
如题:已知线段a , c , ∠α。
求作:,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。
二、尝试练习第二段:【第2节长课导学】学习目标与要求:1、能依据规范作图语言,作出相应的图形,在实践操作过程中,逐步规范作图语言。
模块五:当堂训练(预时15分钟)班级:七()姓名:第四章三角形检测内容§4-4-1用尺规作三角形总第 09课时-18◆一、基础题1.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图5—94所示,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A.SSS D.SAS C.ASA D.AAS◆二、发展题2.已知:任画一条线段a.求作:等腰三角形(两腰长相等),使底边长为2a,腰长为3a.3.已知:任意画出一个∠α、一个∠β(都是锐角)和一条线段a.求作:ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AC=a.4.已知线段a,c和∠α,求作△ABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另有一边等于c。
河源中英文实验学校两段五环导学稿(七数下)执笔李儒将审核教研组长授课时间:第1周班级七()班姓名课题:第四章三角形§4-5-1利用三角形全等三角形总第 10课时-19学习目标与要求:1、利用所探求的三角形全等的条件来测距离.第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校北师大版七年级数学下册3变量之间的关系 导学稿(无答案)
河源中英文实验学校两段五环导学稿(七数下)执笔曹友文审核教研组长曹友文授课时间:第18周班级七()班姓名课题:第三章《变量之间的关系》期末总复习总第3课时——5学习目标:1.能从表格、图象中分析变量之间的关系,发展有条理地进行思考的表达的能力。
2.能运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系,分析问题、解决问题,进行预测。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
一、知识结构二、复习要点1.在具体情境中理解变量、自变量、因变量(1)自变量是某一变化过程中主动变化的量;(2)因变量是随着自变量的变化而变化的量。
2.变量之间的关系的表示方法(1)用关系式来表示变量之间的关系如,正方形面积S与边长a的关系式为S=a2,其中,自变量是正方形的边长a,因变量是正方形面积。
(2)用表格表示变量之间的关系如,一根原长为10厘米的弹簧,其长度与所挂物品的质量之间有如下关系:其中,物品的质量是自变量,弹簧的长度是因变量。
(3)用图象表示变量之间的关系如,右图中的折线ABCDE描述的是汽车行驶过程中,离开出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系。
其中,行驶时间是自变量,离开出发地的距离是因变量。
t/小时第二段:【第2节长课导学稿】模块五:当堂训练(预时15分钟) 班级:七( ) 姓名:第 三 章: 《变量之间的关系》期末总复习——6◆一、基础题1.表示两个变量之间的关系有 种方法,分别是 。
2.据世界人口组织公布,地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势,即随着时间的推移,地球上的人口数量在逐渐地增加。
如果用t 表示时间,l 表示人口数量, 是自变量, 是因变量。
3.一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随之变化。
(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 ;(2)若棱柱的高为h (cm ),则棱柱的体积V (cm 3)与h 的关系式为 ;(3)当高由1cm 变化到8cm 时,棱柱的体积由 cm 3变化到 cm 3。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校北师大版七年级数学下册导学稿3.1 用表格表示的变量间关系
河源中英文实验学校两段五环导学稿(七数下)执笔廖小燕审核教研组长授课时间:第7周班级七()班姓名课题:第三章变量之间的关系§3-1-1 用表格表示的变量间关系新授课第1课时—1学习目标:1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子;2.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
一、自主学习:请你认真阅读课本第62-63页,然后完全下列问题。
1、下面是某个儿童从出生到10岁的体重变化,请你根据相关信息,完成相应的问题。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
(1)上述的哪些量在发生变化?(2)该婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:(3)根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2、某学校的教师组织学生利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置,进行“小车下滑的时间”的实验,并一起完成了如下的表格。
请你根据上表,回答下列问题:(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少。
你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?第二段:【第2节长课导学】模块五:当堂训练(预时15分钟)班级:七()姓名:第三章:变量之间的关系§3-1-1 用表格表示的变量间的关系第1课时——2◆一、基础题1、父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低”,小明并且出示了下面的表格:根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?(4)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗?◆二、发展题2、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降价(单位:元),日销量(单位:件)发生相应变化如下表:(1(2)每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少?(3)如果售价为500元时,日销量为多少?◆二、提高题3、如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;第二层每边两个点;第三层每边有三个点,依此类推:(1)填写下表:(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的?(3)此题中的自变量和因变量分别是什么?(4)写出第n层所对应的点数,以及n层的六边形点阵的总点数;(5)如果某一层的点数是96,它是第几层?(6)有没有一层,它的点数是100?为什么?河源中英文实验学校两段五环导学稿(七数下)执笔 廖小燕 审核 教研组长 授课时间:第7周 班级七( )班 姓名课题:第三章 变量之间的关系 §3-2-1用关系式表示的变量间关系 新授课 第2课时—3 学习目标:1.理解两个变量之间的关系可以用关系式表示,能在一个关系式中指出自变量和因变量;2.能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件导学稿2(无答案)(新版
三角形探索三角形全等的条件学习目标:1、经历画图、观察和比较等过程探索三角形全等需要的条件;2、掌握三角形全等“边边边”的条件,了解三角形的稳定性。
第一段:【第1节自研课导学】一、温故知新:1、如图,已知:ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.2、判定两个三角形全等,依据全等三角形的定义必须满足相等,相等六个条件。
如图1,满足了对应角∠A=∠B,∠C= , =∠2,对应边AC= ,=OB, =OD,可断定△AOC≌△BOD。
思考:能否利用尽可能少的条件判定两个三角形全等呢?二、阅读课本p97-98,并完成“做一做”内容,并填空:1、只给出一个条件或两个条件时,所画出的三角形全等。
2、已知一个三角形的三个内角所画出的三角形_______全等。
3、已知三角形的三边长所画的三角形_____全等。
4、结论:分别相等的两个三角形全等,简写为或。
5、下列三角形全等的是:。
6、用三根木条钉成一个三角形框架,它的_____和_____是固定不变的,这个性质叫做三角形的。
7、思考:三角形的稳定性与三角形的判别方法“SSS”之间有何关系?第二段:【第2节长课导学稿】模块四:当堂训练(预时15分钟) 班级:七( ) 姓名: 第 四 章: 三 角 形§4-3-1 探索三角形全等的条件 ◆一、基础题1、如图,△ABD ≌△ABC ,∠C =100°,∠ABD =30°,那么∠DAB = °2、小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架,已知AB=CD ,AD=CB ,下列判断不正确的是( )(A)∠A=∠C (B)∠ABC=∠CDA (C)∠ABD=∠CDB (D)∠ABD=∠C ◆二、发展题3、如图,PA =PB ,PC 是△PAB 的中线,∠A=55°,求:∠B 的度数。
解: ∵PC 是AB 边上的中线(已知) ∴AC= (中线的定义)【交流研讨一】 问:∠、一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方法?最少用几根的性质:对应边相等,对应角相等利用“SSS ”解决实际问题时的两点ABCD在 中∴ ≌ ( ) ∴ ∠A=∠B ( ) ∵ ∠A=55°(已知)∴ ∠B= = (等量代换) ◆二、提高题4、如图,已知EC=FB ,ED=AB ,DF=AC ,求证:∠A=∠D 。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件导学稿1(无答案)(新版
三角形探索三角形全等的条件学习目标:1、掌握三角形的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。
2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
温故知新1、全等三角形的__________相等,__________相等.2、如图1,已知△AOC ≌△BOD ,则对应角∠A =∠B ,∠C =_______,______=∠2, 对应边有AC =________,______=OB ,______=OD .3、如图2,已知△AOC ≌△DOB ,则∠A =∠D ,∠C =_______,______=∠2, 对应边有AC =_______,OC =_______,AO =_______.4、如图3,已知∠B =∠D ,∠1=∠2,∠3=∠4,AB =CD ,AD =CB ,AC =CA . 那么△________ ≌ △___________5、判定两个三角形全等,依定义必须满足( ) A 、三边对应相等 B 、三角对应相等C 、三边对应相等和三角对应相等D 、不能确定 二、自主学习1、画出一个三角形,使它的三个内角分别为40º,60º,80º,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?结论:_________________________________________________________。
2、画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm ,4cm ,6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?结论:______________________________________________________. 3、用几何语言表示:如图,在△ABC 与△ABD 中AB= 。
∵ CA= 。
=BD∴△ABC ≌△ABD () 三、尝试练习1、如图,ΔABC 中,AB=AC ,BE=EC ,则由“SSS ”可判定( ) A 、ΔABD ≌ΔACD B 、ΔABE ≌ΔACE C 、ΔBED ≌ΔCED D 、以上答案都不对2、如图,已知AB=CD ,AD=BC ,则 ______≌ _______第二段:【第二节长课导学】 定向导学、合作交流、教师精讲【合作探究一】=一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方法?最2。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 3.3 用图像表示的变量间关系导学稿6(无答案)(新
变量之间的关系
检测内容§3-3-2 用图像表示的变量间关系总第4课时---8
一、基础题:
1、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车,下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系()
2、某同学从第一中学走回家,在路上他碰到两个同学,于是在文化宫玩了一会儿,然后再回家,图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况:()
发展题
3.如右图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空:
(1)汽车在整个行驶过程中,最高时速是________千米/时;
(2)汽车在________,________保持匀速行驶,时速分别是________,________;
(3)汽车在________、________、________时段内加速行驶,在________、________时段内减速行驶;(4)出发后,12分到14分之间可能发生________情况;
(5)请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况:____________________________
4.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画?
(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系);()
(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系);()
(3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系);()
(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
()。
广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 第一章 第
广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 第一章 第7节《整式的除法》第1课时讲学稿 北师大版模块一:自主学习(独立进行)学习目标与要求:探索整式除法运算法则(单项式出单项式)的过程,进一步体会类比方法的作用,发展运算能力。
学习内容与学法指导 (用时30分钟)随堂笔记【温故知新】完成下列各题。
1、同底数幂的除法法则: 。
2、单项式乘单项式法则: 。
【自主探究一】1、阅读列式:下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,你知道光速是声速的多少倍吗?列式为:怎样计算?【自主探究二】请仔细填写并观察下列各题,领悟“单项式除以单项式”的法则1、利用乘除法的互逆填写下列算式中空缺的部分。
( ) × x 2= x 5y ( )× 2m 2n =8m 2n23a 2b × ( )=a 4b2cx 5y ÷x 2=( ) 8m 2n 2÷ 2m 2n =( ) a 4b2c ÷ 3a 2b =( ) 2、利用类似分数约分的方法解决下列算式。
(1)()约分)((幂的意义))()((化为分式)===÷)()( y 25x x (2))()()()()(===÷n m n 2222m 8(3))()()()()(===÷b c b 224a 3a3、根据前面两道题目,你发现了什么?①单项式除以单项式,其结果(商式)仍是 ; ②商式的系数=( 的系数)÷ ( 的系数); ③(同底数幂) 商的指数=( 的指数) —( 指数) ⑤被除式里单独有的幂,写在商里面作因式。
【温馨提示】: 1、单项式除单项式法则:单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的 指数一起作为商的一个因式。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 3.3 用图像表示的变量间关系导学稿6(无答案)(新
变量之间的关系
检测内容§3-3-2 用图像表示的变量间关系总第4课时---8
一、基础题:
1、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车,下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系()
2、某同学从第一中学走回家,在路上他碰到两个同学,于是在文化宫玩了一会儿,然后再回家,图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况:()
发展题
3.如右图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空:
(1)汽车在整个行驶过程中,最高时速是________千米/时;
(2)汽车在________,________保持匀速行驶,时速分别是________,________;
(3)汽车在________、________、________时段内加速行驶,在________、________时段内减速行驶;(4)出发后,12分到14分之间可能发生________情况;
(5)请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况:____________________________
4.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画?
(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系);()
(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系);()
(3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系);()
(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
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广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 3.4 用尺
用尺规作三角形模块一:(独立进行)学习目标:复习两个基本作图模块二:自主学习(独立进行)学习目标:探究已知三角形的两边及其夹角,作三角形的方法学习内容摘记已知:线段a,求作:线段AB,使AB=a学习内容摘记【自主探究一】已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形。
①、已知:线段a,c,∠α。
求作:ΔABC,使得BC= a,AB=c,∠ABC=∠α。
②、作法与过程:1、作一条线段BC=a,2、以B为顶点,BC为一边,作角∠DBC=∠a;3、在射线BD上截取线段BA=c;4、连接AC。
ΔABC就是所求作的三角形。
③、请你在后面的空白处作出这个三角形。
模块三:交流研讨(小组合作、展示、精讲)学习目标:在分别给出的两角夹边和三边的条件下,利用尺规作出符合要求的三角形。
模块四:精讲梳理(认真听讲并记录要点)河源中英文学校两段五环短课日测卷(七数学科)授课日期:第11周 班级:七( )姓名:研 讨 内 容摘 记 【交流研讨一】已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。
①、已知:线段∠α,∠β,线段c 。
求作:ΔAB C ,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c 。
②、作法:1、作∠DAE =∠α;2、在射线AE 上截取线段AB=c ;3、以点B 为顶点,以BA 为一边,作∠ABC=∠β,交射线AD 于点C 。
③、ΔABC 就是所求作的三角形。
【交流研讨二】已知三角形的三边,求作这个三角形。
①、已知:线段a ,b ,c 。
求作:ΔABC ,使得AB=c ,AC=b ,BC=a 。
精 讲 内 容摘 记 反思今天的学习,谈谈你的收获。
1.课堂收获: 2.展示心得:§3-4 用尺规作三角形课型:(检测1)一、基础题(作图题)1、你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?并写出作法。
2、作图题:已知三角形的两角和一边,求作三角形。
已知:∠α,∠β和线段a,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a。
广东省河源市中英文实验学校七年级数学下学期期中模拟试卷(含解析) 北师大版
2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级(下)期中数学模拟试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.要画一个面积为20cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为()A.常量为20,变量为x,y B.常量为20、y,变量为xC.常量为20、x,变量为y D.常量为x、y,变量为202.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.数100和η,t都是变量B.数100和η都是常量C.η和t是变量D.数100和t都是常量3.下列作图语句正确的是()A.延长线段AB到C,使AB=BC B.延长射线ABC.过点A作AB∥CD∥EF D.作∠AOB的平分线OC4.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学记数法表示这个数为()A.8.9×10﹣5B.8.9×10﹣4C.8.9×10﹣3D.8.9×10﹣25.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B. C.D.6.平面内三条直线的交点个数可能有()A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个7.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.a5+a5=a10C.a6÷a2=a3D.(a3)2=a68.计算a4•a2÷a2等于()A.a3B.a2C.a4D.a59.∠A的补角为125°12′,则它的余角为()A.54°18′ B.35°12′ C.35°48′ D.以上都不对10.下列计算中:①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x﹣4)2=x2﹣4x+16;④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1;⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)11.圆的面积S与半径R的关系是______,其中常量是______,变量是______.12.若2m=16,2n=8,2m+n=______.13.计算(π﹣3)0=______.14.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度为60km/h,则汽车距北京的路程S (km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______.15.在我们所学的课本中,多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示.请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式:______.16.若是一个完全平方式,则k=______.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17.计算:|﹣2|+(﹣1)2012﹣(π﹣4)0.18.利用公式计算:20152﹣2014×2016.19.化简求值:[(x+2y)2﹣(x﹣2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣4y2]÷2x,其中x=﹣2,y=.四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20.作图题:如图,已知∠α,∠β,求作一个角使它等于∠α+∠β(不写作法,保留作图痕迹,不在原图上作)21.一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;(2)该蜡烛可点燃多长时间?22.如图,EF∥AD,∠1=∠2,将求证AB∥DG的过程填空完整.证明:∵EF∥AD(______)∴∠2=______(______)又∵∠1=∠2(______)∴∠1=∠3(______)∴AB∥______(______)五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证:AB∥CD.24.如图所示为某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图,观察图中所提供的信息解答下列问题:(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车中途停了多长时间?(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式?25.如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠CDG=∠BFE,∠AGD=80°,求∠BCA的度数.2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级(下)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.要画一个面积为20cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为()A.常量为20,变量为x,y B.常量为20、y,变量为xC.常量为20、x,变量为y D.常量为x、y,变量为20【考点】常量与变量.【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.【解答】解:由题意,得xy=20.常量为20,变量为x,y,故选:A.2.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.数100和η,t都是变量B.数100和η都是常量C.η和t是变量D.数100和t都是常量【考点】常量与变量.【分析】常量是在某个过程中不变的量,变量就是在某个过程中可以取到不同的数值,变化的量.根据定义即可判断.【解答】解:某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中:η和t是变量,零件的个数100是常量.故选:C.3.下列作图语句正确的是()A.延长线段AB到C,使AB=BC B.延长射线ABC.过点A作AB∥CD∥EF D.作∠AOB的平分线OC【考点】作图—尺规作图的定义.【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论.【解答】解:A、应为:延长线段AB到C,BC=AB,故本选项错误;B、射线本身是无限延伸的,不能延长,故本选项错误;C、过点A作只能作CD或EF的平行线,CD不一定平行于EF,故本选项错误;D、作∠AOB的平分线OC,正确.故选D.4.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学记数法表示这个数为()A.8.9×10﹣5B.8.9×10﹣4C.8.9×10﹣3D.8.9×10﹣2【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.008 9=8.9×10﹣3.故选:C.5.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B. C.D.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、∠1与∠2不是对顶角,故A选项错误;B、∠1与∠2是对顶角,故B选项正确;C、∠1与∠2不是对顶角,故C选项错误;D、∠1与∠2不是对顶角,故D选项错误.故选:B.6.平面内三条直线的交点个数可能有()A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个【考点】相交线.【分析】根据相交线的定义,作出所有可能的图形即可得解.【解答】解:如图所示,分别有0个交点,1个交点,2个交点,3个交点,∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个.故选D.7.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.a5+a5=a10C.a6÷a2=a3D.(a3)2=a6【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幂的乘除法法则,合并同类项法则,幂的乘方法则,逐一检验.【解答】解:A、a2•a3=a2+3=a5,本选项错误;B、a5+a5=2a5,本选项错误;C、a6÷a2=a6﹣2=a4,本选项错误;D、(a3)2=a6,本选项正确;故选D.8.计算a4•a2÷a2等于()A.a3B.a2C.a4D.a5【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法.【分析】结合同底数幂的乘法与同底数幂的除法的运算法则求解即可.【解答】解:原式=a4+2﹣2=a4.故选C.9.∠A的补角为125°12′,则它的余角为()A.54°18′ B.35°12′ C.35°48′ D.以上都不对【考点】余角和补角.【分析】两角互补和为180°,互余和为90°,先求出∠A,再用90°﹣∠A即可解出本题.【解答】解:∵∠A=180°﹣125°12′,∴∠A的余角为90°﹣∠A=90°﹣=125°12′﹣90°=35°12′.故选B.10.下列计算中:①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x﹣4)2=x2﹣4x+16;④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1;⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平方差公式;完全平方公式.【分析】根据单项式乘多项式,应用单项式去乘多项式的每一项;完全平方公式展开应是三项;(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;按照相应的方法计算即可.【解答】解:①应为x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+x,故不对;②应为(a+b)2=a2+2ab+b2,故不对;③应为(x﹣4)2=x2﹣8x+16,故不对;④应为(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=1﹣25a2,故不对;⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2,正确.故选A.二、填空题(每小题4分,共24分)11.圆的面积S与半径R的关系是S=πR2,其中常量是π,变量是S,R .【考点】常量与变量.【分析】根据圆的面积公式,可得函数关系式,根据变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.【解答】解:圆的面积S与半径R的关系是S=πR2的,其中常量是R,变量是S、R,故答案为:S=πR2,π,S、R.12.若2m=16,2n=8,2m+n= 128 .【考点】同底数幂的乘法.【分析】利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到2m+n=2m•2n,然后把2m=16,2n=8代入计算即可.【解答】解:2m+n=2m•2n=16×8=128.故答案为128.13.计算(π﹣3)0= 1 .【考点】零指数幂.【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案.【解答】解:(π﹣3)0=1,故答案为:1.14.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度为60km/h,则汽车距北京的路程S (km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是S=120﹣60t(0≤t≤2).【考点】根据实际问题列一次函数关系式.【分析】汽车距北京的路程=总路程﹣已行驶路程,把相关数值代入即可,自变量的取值应保证时间为非负数,S为非负数.【解答】解:汽车行驶路程为:60t,∴车距北京的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是:S=120﹣60t(0≤t≤2).故答案为:S=120﹣60t(0≤t≤2).15.在我们所学的课本中,多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示.请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.【考点】多项式乘多项式.【分析】图②的面积可以用长为a+a+b,宽为b+a+b的长方形面积求出,也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出,表示出即可.【解答】解:根据图形列得:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.故答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.16.若是一个完全平方式,则k= .【考点】完全平方式.【分析】先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数,然后把另一个数平方即可得解.【解答】解:∵x2+x+k=x2+2×x×+k,∴k=()2=.故答案为:.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17.计算:|﹣2|+(﹣1)2012﹣(π﹣4)0.【考点】实数的运算;零指数幂.【分析】由零指数幂,绝对值与幂的乘方的性质,即可得将原式化简为2+1﹣1,继而求得答案.【解答】解:原式=2+1﹣1,=2. (6)18.利用公式计算:20152﹣2014×2016.【考点】平方差公式.【分析】把2014×2016写成×,然后利用平方差公式计算即可得解.【解答】解:20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1.19.化简求值:[(x+2y)2﹣(x﹣2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣4y2]÷2x,其中x=﹣2,y=.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】先根据完全平方公式,平方差公式,多项式除单项式的法则去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把x、y的值代入即可.【解答】解:[(x+2y)2﹣(x﹣2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣4y2]÷2x,=[(x2+4xy+4y2)﹣(x2﹣4xy+4y2)﹣(x2﹣4y2)﹣4y2]÷2x,=(x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣x2+4y2﹣4y2)÷2x,=(﹣x2+8xy)÷2x,=﹣x+4y,当x=﹣2,y=时,原式=﹣×(﹣2)+4×=1+2=3.四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20.作图题:如图,已知∠α,∠β,求作一个角使它等于∠α+∠β(不写作法,保留作图痕迹,不在原图上作)【考点】作图—复杂作图.【分析】先作∠AOB=∠α,然后在∠AOB的外部作∠BOC=∠β,则∠AOC=∠α+∠β.【解答】解:如图所示,∠AOC=∠α+∠β.21.一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;(2)该蜡烛可点燃多长时间?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度用t表示出y即可;(2)当蜡烛的长度y为0时,即蜡烛燃尽的时候求出相应的时间即可.【解答】解:(1)∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度,∴y=85﹣5t;(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0,∴85﹣5t=0,解得:t=17,∴该蜡烛可点燃17小时.22.如图,EF∥AD,∠1=∠2,将求证AB∥DG的过程填空完整.证明:∵EF∥AD(已知)∴∠2= ∠3 (两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(等量代换)∴AB∥DG (内错角相等,两直线平行)【考点】平行线的判定与性质.【分析】此题根据平行线的性质、判定直接完成填空.两条直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;反之,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,则两直线平行.【解答】证明:∵EF∥AD(已知)∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(等量代换)∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证:AB∥CD.【考点】平行线的判定与性质.【分析】由AC∥DE,根据“两直线平行,内错角相等”得到∠2=∠ACD,而∠1=∠2,则∠1=∠ACD,根据“内错角相等,两直线平行”即可得到结论.【解答】证明:∵AC∥DE,∴∠2=∠ACD,又∵∠1=∠2,∴∠1=∠ACD,∴AB∥CD.24.如图所示为某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图,观察图中所提供的信息解答下列问题:(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车中途停了多长时间?(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据速度=路程÷时间,列式计算即可得解;(2)根据停车时路程没有变化列式计算即可;(3)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可.【解答】解:(1)平均速度==km/min;(2)从9分到16分,路程没有变化,停车时间t=16﹣9=7min.(3)设函数关系式为S=kt+b,将(16,12),C(30,40)代入得,,解得.所以,当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式为S=2t﹣20.25.如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠CDG=∠BFE,∠AGD=80°,求∠BCA的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】先根据CD⊥AB,FE⊥AB,可知CD∥EF,再根据平行线的性质及已知可求出∠CDG=∠FCD,再根据平行线的判定及性质解答即可.【解答】解:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF,∴∠BFE=∠FCD,∵∠CDG=∠BFE,∴∠CDG=∠FCD,∴DG∥BC,∴∠BCA=∠3=80°.11。
广东省河源市中英文实验校七级数下册第一章第7节《整式的除法》第2课时讲稿(无答案)北师大
独立完成下列两题,完成后小组长检查组员完成情况。(用时
10 分钟)
1、填空: (1) (6a 3+4a) ÷ 2a
(2) (12x
3-8x 2+16x) ÷ (-4x)
解:原式 =
+
解:原式 =
+
+
随堂笔记
【温馨提示】: 1、多项式除以单 项式的法则只适 合 多项式除以单 项式,反之单项式 除以多项式则不 适用。如: m÷( am+bm)
m÷ am+m÷ bm 2、在进行多项式除 以单项式的计算时 不要漏项,所得结 果的项数应与被除 式中的项数相同。
随堂笔记
=
;
=
.
2、计算: [ (x+y)(x-y)-(x-y)
2]÷ 2y
2
பைடு நூலகம்
解:原式= = = =
3
① (6xy+5x) ÷ x
(2)(15x
2y-10xy 2) ÷ 5xy
解:原式=
解:原式=
(3)(8a 2-4ab) ÷ (-4a) 解:原式=
(4)(25x 解:原式=
3+15x2-20x) ÷(-5x)
【合作探究二】 请同学们参阅课本 P31“做一做”。 (用时 10 分钟)
模块三:练习训练(独立完成与合作交流相结合) 学习目标与要求:能熟练掌握整式的整除的运算法则,按步骤快速计算结果。
⑴ (60x 3y5) ÷ ( - 12x y3) =
; (2) (8x 6y 4z) ÷ ( ) =
- 4x2y 2 ;
(3) ( )
33
÷ (2x y ) =
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三角形
探索三角形全等的条件
学习目标:1、理解并掌握判定两个三角形全等的条件——“角边角”“角角边”。
2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
第一段:【第1节自研课导学】各小组长组织学生,自觉、独立、安静完成。
温故知新
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为________或_______.
2、如图,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是BC 边上的中线,AD 能平分∠BAC 吗?你能说明理由吗? 解:AD 平分∠BAC 。
∵AD 是BC 边上的中线(已知) ∴ = (中线的定义) 在 中
≌ ( )
CAD ( ) ( )
3、如图, (1)∵AC ∥BD (已知)
∴∠ =∠ ( )
(2)∵AD ∥BC (已知)
∴∠ =∠ ( ) 4、如图, ∵EA ⊥AD ,FD ⊥AD (已知) ∴∠ =∠ =90°( ) 二、自主学习
1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分别是60°和80°,它们所夹的边为2cm ,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
结论: (简写为_____________或者 ______________)
2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形两个内角分别是60°和45°,一条边长为3cm 。
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
结论: (简写为_____________或者 ______________)
第二段:【第2节长课导学】 A
B C D A B
C D
1
234A B
C
D E F
_____________=_______________,就可根
模块五:当堂训练(预时15分钟)班级:七()班姓名:
第四章:三角形
检测内容§4-3-2 探索三角形全等的条件总第7课时----14
A B
C D E F 一、基础题:
1、如图,已知AB =CD 且∠ABD =∠BDC 要证∠A =∠C ,判定△ABD ≌△CDB 的方法是( ) A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS
2、如图,AB ∥CD ,∠A =∠D ,BF =CE ,∠AEB =110º,求∠DFC 的度数.
二、发展题 3、如图,∠B =∠C ,AD 平分∠BAC ,你能证明△ABD ≌△ACD ?若BD =3cm ,则CD 有多长?
证明:∵AD 平分∠BAC ( )
∴∠ =∠ (角平分线的定义) 在△ABD 和△ACD 中
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧∠∠∠=∠(公共边)
=
(已证)=(已知) ∴△ABD △ACD ( )
∴BD =CD ( ) ∵BD =3cm (已知)
∴CD = = (等量代换) 三、提高题
4、如图,在△ABC 中,BE ⊥AD 于E ,CF ⊥AD 于F ,且BE =CF ,那么BD 与DC 相等吗?你能说明理由吗?
B
A
B C
D E F。