各类梁弯矩剪力计算汇总表

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12(26] + *)
学号截面简圏
截面积
A
戴面抵抗矩
W
回转半轻
W=^(RH3'bfi2)
Drl
序号戡面简图
A=Ki+
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1
2
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表
某一段梁上的外力情况
剪力图的特征
弯矩图的特征
无载荷11
水平直线
斜直线、^或
集中力1F
突变
r
F
转折\或\/或
Me
集中力偶’门、
突变]M e
无变化
q
均布载荷]]]][
斜直线
抛物线—或
零点
极值厂
表Байду номын сангаас
约束类型
位移边界条件
力边界条件
（约束端无集中载荷）
固定端y”
w0，0
一
简支端垢JT3
w0
M0
自由端=
一
M O'Fs0
注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
蔽面积
常用截面几何与力学特征表
主轴的距离予
对主轴的情性矩鬣面抵抗幫
Lw
回转半程
■b
i =O.2t59ft
*=0.236A
A=-y (fr+t>i)h
(bi+2b)h
X1=
(b + 2t|)h

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

各类梁的弯矩剪力计算归纳表

各类梁的弯矩剪力计算归纳表-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图2注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁32．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图梁的简图剪力Fs 图弯矩M 图1laFsF F l a F l al -+-F la l a )(-+M2l eMsF lM e +MeM +3laeMsF lM e +Me M lal -e M la +-4lqsF +-2ql 2qlM82ql +2l5lq asF +-la l qa 2)2(-lqa 22M2228)2(l a l qa -+la l qa 2)(2-la l a 2)2(-6lqsF +-30l q 60l qM3920l q +3)33(l-7aFlsF F+Fa-M8aleMsF+eM M9lqs F ql+M22ql -10lqsF 2l q +M620l q -注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征某一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征无载荷水平直线斜直线或集中力 F突变 F 转折或或集中力偶eM 无变化突变e M均布载荷q斜直线抛物线或零点极值表3 各种约束类型对应的边界条件约束类型位移边界条件力边界条件（约束端无集中载荷）固定端0=w ,0=θ—简支端 0=w0=M 自由端—0=M ,0=S F注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

3常用截面几何与力学特征表表2-5。

4。

5。

6。

7。

8。

9注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁得剪力图与弯矩图２。

单跨梁得内力及变形表(表2-6~表２—10) (1）简支梁得反力、剪力、弯矩、挠度表２—6（2)悬臂梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2－7(３）一端简支另一端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2－8（4)两端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2-９（5)外伸梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2-1０３.等截面连续梁得内力及变形表(1)等跨连续梁得弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11～表2—14）1）二跨等跨梁得内力与挠度系数表2-11注:1。

在均布荷载作用下：M＝表中系数×qｌ２;V=表中系数×qｌ；。

２.在集中荷载作用下：M=表中系数×Fl；V=表中系数×Ｆ；。

［例1］已知二跨等跨梁l＝5m,均布荷载q＝11、76kN/m，每跨各有一集中荷载Ｆ＝29、4kN，求中间支座得最大弯矩与剪力。

[解] M B支＝（-0、125×１1、76×52)＋(－0、１８８×２9、４×5）＝（－36、７5)+(-27、64）=-６4、39kＮ·mＶB左=(-0、6２5×11、76×５)+（－0、6８8×2９、4）＝（－３6、７５)+(-2０、２3)＝-5６、９8kN［例2］已知三跨等跨梁l＝６ｍ,均布荷载q＝1１、７6kN／m,求边跨最大跨中弯矩．[解]M1＝0、080×１1、76×62=33、87kN·m。

2）三跨等跨梁得内力与挠度系数表2—１2注:1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ｑｌ2;V=表中系数×ql;.2。

在集中荷载作用下:M＝表中系数×Fｌ；V=表中系数×F;。

3)四跨等跨连续梁内力与挠度系数表２-１3注：同三跨等跨连续梁。

4)五跨等跨连续梁内力与挠度系数表2-1４注:同三跨等跨连续梁.(2)不等跨连续梁得内力系数（表２—15、表2—1６）1)二不等跨梁得内力系数表2—１5注:1。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁2.单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6序次图类荷载图示项目反力剪力育矩弯矩剪力挠度反力荷载剪力弯矩弯矩挠度V A =K Al V S = -_ F/JM 甸 _48EIA =-y-Ft Ji a =y-FV A =J?A i V H =-居若时，在工=J 寺（a + 2fr}St t剪力反力荷载剪力弯矩弯矩剪力挠度反力荷载剪力 ill 仙Hill弯矩弯矩剪力aiaaa挠度荷载^miinnmrn^反力剪力剪力挠度弯拒_ FH. I(a 2 + 2ab)W™^9EH V 3R A = K B = FiW YDU 二Ffl ：Wmui=24El (3£1^4a i )V A =R A 5 V B =19F 厂乂曲_曲4应V B = -5*址冲_ 384則序次图类图示项目汁算式6 反力荷载剪力 V A =K A ; V B = -F B弯矩剪力* b彳---------=r8 弯矩剪力荷载弯审剪力荷载弯矩剪力弯矩挠度反力対力____ i C|[[||[l挠度反力4J J,右」，口. 卜―二 1 t —k ___71」川川弯矩挠度反力剪力弯矩剪力弯矩挠度M 吟=*~奸= <3l 2~2a 2）221V^R Ai V B - -J?当工"黠［（Rf郭汗)当工=(4 +务时7 —誓“勺舉R A -R h =^-2丄层壬 d■.予V\=尺屮讨耳=-尺$M nai =^X （工亠E }（x>fr 时）（CB段）讹沪儿应亠疋）WriUi_384£/\ F F 丿图类图示项目计算式1U 11 反力2怡盼畔荷载弯矩剪力荷載弯矩翦力剪力 v^= V B = - R E™Snnn皿I 」川|[|叫' 川11爪 ________....... xtitLO弯矩挠度反力剪力弯矩挠度—籍[S 冲呼…卩咗严式中:JC — a +R A . = Rg=V A =R A ； V B = -Ka-u(2)悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7序次图类项目荷载剪力弯矩 ■rTfTTrrT (nr[n?弯矩賊严一 F R ； Mg 二M B 二一科剪力 1111挠度荷载反力J?B - F剪力 V B =-R 3^^^YfiiTiiTr nTi弯矩-F {jr-fl); M^=M &= -Fb剪力~rrnnirm挠度序次图类图示项目计算式荷载弯矩剪力rTTTT一 ^fTrfTTlTI反力剪力弯矩挠度 v B - _扯如人工遵7 (吃酹斗沪中M ?)(3)—端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8序次图类项目荷载弯矩剪力荷載弯矩剪力荷載弯矩剪力[IIILIfEMiHillll 1________________........反力剪力殍矩一挠度反力剪力弯矩挠度反力剪力弯矩挠度尺厂佥F; K B=^FV B = -J?B当 J 7 = 0.447^ 时，-x'™ = 0.00932上J当 H =<L 时，3- y-u a = 7^7[ R A (3i 2x - x 3) 一 3FfeG + F (尤亠 G"]U JC J I(2・3卜3舊h R ^f(2 + 3f-^jM c = K A a ；蚯=-琴'[1 -亍)CL> 段;w K = ( J R^ (311^2： & z 3) = 3F (Z 2 " 2al + 2a.2) x+ F (x-a)3]图类图示计算式反力荷裁(L263£ -463 + J8/JJ?B= i - R 扎弯矩剪力BS剪力弯矩挠度 V A =fiA ； V B = -R B当1=01+些时.匾*«=氏』尙十計）muAC 段124£1〔4尺几（3“工-工节-（12沪+尿）工］3段；UJ K = 2AE1〔球尺人（3”工一疋‘）-tjbi （12A 1 1 bl ）x（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9序快图类项目反力剪力弯矩弯矩剪力挠度反力荷载剪力2弯矩弯矩^A~ J?A? ”厂 _ 阳Rf R B =V A =P A ； V B =图示Mg 二百珂FP_t£l = ---------------------- ~™ 192Er荷載H1TriTin剪力□nn nnrm IIIIII橈度2al_ IF迄彳打#不評 +(3a + 6ji剪力HI [[[ 挠度叫H诙（宀知制（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10序次图类图示1项且计算式1荷载f 五反力肌二“+亍）八R* -十艮C牛引f ------ 剪力Vc= -F; F-K B= J-F弯矩^rfTnTnTTrrrF^弯矩^A=-Fa剪力crnrirm川ill挠度W^3M（1+T）当x^a+0.5l时，UT湎h-0.伽轻書2 荷载L ____________ J反力/?A= R B~Fr f --------- : ----- 4_r剪力F-R A； v B=R B弯矩mi【川HTllHK弯矩M A- iVf B= - Fa剪力盯-™HUD挠度^=w^^(3 + 2f)当X =a +0H5!时、仙水-H-=VBAsAV力3 •等截面连续梁的内力及变形表(1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表2-11〜表2-14 ) 1) 二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11Fl 3Fl ; V =表中系数X F ; w =表中系数一巳 100EI均布荷载q = 11.76kN/m ,每跨各有一集中荷载 F =29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

精品资料表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图梁的简图剪力Fs 图弯矩M 图1laFsF F l a F l al -+-F la l a )(-+M2l eMsF lM e +MeM +3laeMsF lM e +Me M lal -e M la +-4lqsF +-2ql 2qlM82ql +2l5lqasF +-la l qa 2)2(-lqa 22M2228)2(l a l qa -+la l qa 2)(2-la l a 2)2(-6lqsF +-30l q 60l qM3920l q +3)33(l-7aFlsF F+Fa-M精品资料8aleMsF+eM M9lqs F ql+M22ql -10lqsF 2l q +M620l q -注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征某一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征无载荷水平直线斜直线或集中力 F突变 F 转折或或集中力偶eM 无变化突变e M均布载荷q斜直线抛物线或零点极值表3 各种约束类型对应的边界条件约束类型位移边界条件力边界条件精品资料（约束端无集中载荷）固定端0=w ,0=θ —简支端0=w0=M 自由端—0=M ,0=S F注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料______________________________________________________________________________________________________________精品资料注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

各类梁弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图1d注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件2d注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

3d常用截面几何与力学特征表表2-54d5d6d7d8d9d10d注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

在此输入你的公司名称LOGO各类梁的弯矩剪力计算汇总表表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁弯矩剪力计算汇总表

各类梁弯矩剪力计算汇总表表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。

基本计算公式如下：??=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。