等比数列求和教案

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等比数列的求和教案

一、引言

数列是数学中的重要概念，而等比数列是数列中的一种特殊形式。

在解决等比数列问题时，求和是一个常见的需求。本教案将介绍如何

求解等比数列的求和问题，帮助学生掌握解题技巧。

二、等比数列的定义

等比数列是指一个数列中，从第二个数开始，每个数与前一个数的

比值都相等的数列。具体而言，如果一个数列的通项公式为an = a1 *

r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数，则这个数列为等比数列。

三、等比数列的求和公式

在求等比数列的和时，可以使用以下公式：

Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)

其中Sn表示等比数列前n项的和，a1为首项，r为公比。

四、教学步骤

为了帮助学生理解等比数列的求和过程，我们将按照以下步骤进行

教学：

Step 1: 引入概念

首先，我们会引入等比数列的概念，并通过具体的数列示例来说明

等比数列是如何构成的。

Step 2: 推导求和公式

接下来，我们将通过推导的方式得出等比数列求和的公式，让学生

能够理解公式的来由，并通过实际例子进行验证。

Step 3: 解题示例

在这一步骤中，我们将给出一些实际的问题，让学生运用所学的公

式解决等比数列求和的问题。教师可以给予学生一些指导，鼓励他们

独立思考和解答问题。

Step 4: 练习题

最后，我们将给学生一些练习题，让他们在课后巩固所学知识。这

些题目既包括应用题，也包括理论题，以检验学生对等比数列求和的

掌握情况。

五、教学反馈

在教学结束后，教师可以与学生进行互动交流和反馈。可以找学生

上台讲解解题过程，或者进行小组合作讨论。通过反馈，可以检验学

等比数列求和(详细教案)

课题
等比数列求和
学习内容与过程
知识点
1.等比数列前n项和公式
（1）当时， ①或 ②
（2）当q=1时，
注意：（1）知三求二： , q, n，，五个中知道任意两个便可建立方程组求出另外两个；
（2）当已知 , q,n时用公式①；当已知 , q, 时，用公式②.
（3）在判断是否为等比数列时需要注意讨论q是否为零，例如a，a，a，...；在利用等比数列求和公式时，需要讨论的是公比q是否为1，例如
22．数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．
23.在等比数列中，求的范围。
解：
当时，；
当时，为偶数；
∴
（4）等比数列求和公式的函数理解：当时，，它可以看作指数函数与常数函数的复合函数
公式的推导方法一：
一般地，设等比数列它的前n项和是
由
得
∴当时， ①或 ②
当q=1时，
公式的推导方法二：
有等比数列的定义，
根据等比的性质，有
即（结论同上）
围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式．
10．和的等比中项为.
11．在等比数列中, ,则
12.已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则
13.在等比数列{an}中，已知Sn＝3n＋b，则b的值为_______.

《等比数列》教案

教案主题：等比数列

教学目标：

知识目标：了解等比数列的定义及性质，学会计算等比数列的通项公式、求和公式和特殊数列的和；

能力目标：能够应用等比数列解决实际问题；

情感目标：培养学生对数学的兴趣，锻炼学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重难点：

重点：等比数列的定义及性质，通项公式和求和公式；

难点：应用等比数列解决实际问题。

教学过程：

一、导入（10分钟）

1.引入：请几位同学分别报一下名和前一个同学的名，然后问一下大家的感受。将同学们的名字按照报名的顺序写在黑板上。

2.提问：同学们，你们注意到什么规律了吗？（学生回答）

3.导入：根据同学们的回答，我们可以发现同学们的名字是按一定规律排列的，这就是等比数列的规律。我们在数学上把这种按照其中一定规律排列的数叫做数列。那么，你们知道等比数列的定义是什么吗？

二、概念解释（15分钟）

1.出示等比数列的定义，让学生依次读出来。

2.板书：等比数列的通项公式.

3.让学生回答等比数列的通项公式，然后解释通项公式的含义和作用。

三、计算通项公式（15分钟）

1.出示一个等比数列的前几项，让学生观察，看出规律。

2.引导学生发现，每一项与前一项的比值是一个常数。

3.板书：等比数列的通项公式。然后讲解各个符号的含义。

4.计算几个例子，让学生理解和掌握。

四、计算等比数列的前n项和（15分钟）

1.引导学生思考等比数列的前n项之和怎么求。

2.板书等比数列的前n项和公式，然后讲解各个符号的含义。

3.计算几个例子，让学生掌握。

五、应用题（25分钟）

1.练习题：出示一些等比数列的应用题，要求学生独立解答。

等比数列前n项和教学教案

第一章：等比数列的概念

1.1 等比数列的定义

引导学生复习数列的概念，引入等比数列的定义。

通过示例，让学生理解等比数列的特点，即相邻两项的比值相等。

1.2 等比数列的性质

探讨等比数列的性质，如通项公式的推导，公比的确定等。

利用性质解决问题，例如求等比数列的某一项或某几项的和。

第二章：等比数列的通项公式

2.1 通项公式的定义和推导

引导学生复习数列的通项公式，引入等比数列的通项公式。

通过示例，让学生理解通项公式的应用，能够求出等比数列的任意一项。2.2 通项公式的运用

利用通项公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。

引导学生思考通项公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。

第三章：等比数列的前n项和公式

3.1 前n项和的定义和推导

引导学生复习数列的前n项和的概念，引入等比数列的前n项和公式。

通过示例，让学生理解前n项和公式的应用，能够求出等比数列的前n项和。

3.2 前n项和的运用

利用前n项和公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。

引导学生思考前n项和公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。

第四章：等比数列的求和公式

4.1 求和公式的定义和推导

引导学生复习数列的求和公式，引入等比数列的求和公式。

通过示例，让学生理解求和公式的应用，能够求出等比数列的前n项和。

4.2 求和公式的运用

利用求和公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。

引导学生思考求和公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。

第五章：等比数列前n项和的性质

5.1 等比数列前n项和的性质

等比数列求和的公开课教案

等比数列的求和公式

一、教学重点、难点

本节课的重点是公式的推导、错位相减法的推广使用；难点是公式的推导方法的应用。

二、教学目标：

1．知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用推导方法解决与之有关的问题．

2．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．

3．情感、态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质。

三、教学过程

1、创设情境，提出问题

引入：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么？你能算出麦粒的总数吗？

设问：同学们，你们知道国王给出多少小麦吗？

引导学生写出麦粒总数为：?2 (22)

216332=+++++

2、师生互动，探究问题

探讨1: 发明者要求的麦粒总数是？生：可能会直接利用公式q

q a S n n --=1)1(1)1(≠q 求出答案126464-=S （1964108.112⨯≈-，以小麦千粒重为40克计算，麦子质量超过7000亿吨！2010年世界粮食总产量约为22.8亿吨，全世界人民不吃粮食也得300多年才能够生产7000亿吨。）

探讨2：上述的公式q

等比数列前n项和教案(公开课)

2．
问题二
问题二： =？
引导学生发现“错位相减法”，讲授计算过程.
发现理解、欣赏错位相减法.
3．
问题三
问题三：如何换算粒的计量单位？
利用高中学生好动的特点，安排学生课后做“称小麦，数小麦”实验.
学生课后做“称小麦，数小麦”实验.
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
4．
解决问题
如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.
等比数列的前n项和公式的推导3
教师提示，引导学生探究公式的其它推导方法。
知识拓展，提升思维。
四、
公式应用
1．
基础应用
例1是非判断题：
（1)
（2）
（3）
参与小组讨论，作出评价分析，明示结果.
小组讨论，尝试解答，听取教师点评.
例2求下列等比数列中前8项的和：
（1）已知
（2）已知
学生口述，教师板演解题过程.
五、
课堂小结
等比数列前n项和公式
强调：①注意分类讨论的思想！
等比数列求和时必须弄清q=1还是q≠1.②运用方程的思想，五个量“知三求二”.
2．公式的推导方法：错位相减法（重在过程）

等比数列求和教案

一、教学目标

1.理解等比数列求和公式的推导过程和含义；

2.能够运用等比数列求和公式解决实际问题；

3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

二、教学内容

1.等比数列求和公式的推导；

2.等比数列求和公式的应用。

三、教学重点与难点

重点：等比数列求和公式的推导和应用。

难点：理解等比数列求和公式的本质，解决较复杂的等比数列求和问题。

四、教具和多媒体资源

1.黑板；

2.投影仪；

3.教学软件：PPT。

五、教学方法

1.激活学生的前知：回顾等差数列求和公式及其推导方法；

2.教学策略：通过讲解、示范、小组讨论、案例分析等方式，

使学生掌握等比数列求和公式及其应用；

3.学生活动：小组讨论、案例分析、解题练习。

六、教学过程

1.导入：通过回顾等差数列求和公式及其推导方法，引出等

比数列求和公式的推导方法。

2.讲授新课：通过讲解、示范、小组讨论等方式，引导学生

推导等比数列求和公式，并理解其含义和应用。

3.巩固练习：通过案例分析、解题练习等方式，让学生运用

等比数列求和公式解决实际问题。

4.归纳小结：总结等比数列求和公式的推导方法和应用，强

调解题思路和技巧。

七、评价与反馈

1.设计评价策略：小组讨论、案例分析、解题练习等；

2.为学生提供反馈，针对不同学生的情况给予建议和指导，

以便学生更好地理解和掌握等比数列求和公式及其应用。

八、作业布置

1.完成教学软件中的相关练习题；

2.自己收集一些等比数列求和的实际问题，尝试运用所学知

识解决。

等比数列前n项和公式教案

一、教学目标

1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的基本性质。

2. 引导学生探索等比数列前n项和的计算方法，推导出等比数列前n项和公式。

3. 培养学生运用等比数列前n项和公式解决实际问题的能力。

二、教学重点

1. 等比数列的概念及基本性质。

2. 等比数列前n项和公式的推导及应用。

三、教学难点

1. 等比数列前n项和公式的推导过程。

2. 灵活运用等比数列前n项和公式解决实际问题。

四、教学准备

1. 课件、黑板、粉笔等教学工具。

2. 相关练习题及答案。

五、教学过程

1. 导入新课

通过复习等差数列的概念和性质，引导学生思考等比数列的概念和性质。

2. 知识讲解

讲解等比数列的定义、通项公式、求和公式等基本知识。

3. 公式推导

引导学生分组讨论，探索等比数列前n项和的计算方法，推导出等比数列前n 项和公式。

4. 公式应用

举例讲解等比数列前n项和公式的应用，让学生独立完成相关练习题。

5. 课堂小结

对本节课的主要内容进行总结，强调等比数列前n项和公式的意义和应用。6. 布置作业

布置一些有关等比数列前n项和公式的练习题，巩固所学知识。

7. 课后反思

对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学拓展

1. 引导学生思考等比数列的极限性质，探讨等比数列前n项和的极限值。

2. 介绍等比数列在实际问题中的应用，如贷款利息计算、人口增长模型等。

七、课堂互动

1. 组织学生进行小组讨论，分享等比数列前n项和公式的推导过程。

2. 邀请学生上台展示解题过程，鼓励其他学生提出疑问和不同见解。

人教版高中数学必修五《等比数列的前n项和》教案

等比数列的前n 项和

（第一课时）

一教学目标:

1. 掌握等比数列求和公式,并能用之解决简单的问题；

通过对公式的推导,对学生渗透方程思想、分类讨论思想以及等价转化思想。

2．通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求

中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。

3.通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于探索、创

新的学习品质。

二教学重点：

等比数列项前n 和公式的推导与简单应用。

三教学难点：

等比数列n 项和公式的推导。

四教学方法：启发引导，探索发现，合作探究

五教学过程：

1．创设情境，导入新课：

1）复习旧知，铺垫新知：

（1）等比数列定义及通项公式；

（2）等比数列的项之间有何特点？

2）故事问题情境，引出新课：

从前，一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下

来，但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2

万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二

天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，30天后互不相欠。穷人听后觉

得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意.

注：生生探究分别给出两个和式：

①学生会求，对②学生知道是等比数列项前n 和的问题但却感到不会解！

问1：能不能用等差数列求和方法去求？（不行）

问2：怎么办？（用追问的方式引出课题）

2．师生互动，新课探究：

如何求和：

注：（给学生时间让他们观察、思考）如果学生想不出来，师做必要启发：

等比数列教案

等比数列是数学中的一种数列。在等比数列中，每一项与前一项的比称为公比，记作q。等比数列的通项公式为an = a1 *

q^(n-1)，其中a1是首项，an是第n项。

一、学习目标

1.了解等比数列的定义和性质。

2.掌握等比数列的求和公式。

3.能够根据已知条件求解等比数列中的未知项。

二、学习过程

1.引入新知识（5分钟）

将一个数字与它的两倍、三倍等进行比较，观察它们之间的关系。引导学生发现数字之间存在比例关系。

2.讲解等比数列的定义和性质（10分钟）

定义：等比数列是每一项与前一项的比都相等的数列。

性质：等比数列的公比q不等于0，通项公式为an = a1 *

q^(n-1)。

3.例题演练（15分钟）

例1：已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求前5项的和。解：根据等比数列的求和公式，S5 = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 2

* (3^5 - 1) / (3 - 1) = 242。

例2：已知等比数列的首项a1=1，公比q=0.5，求前8项的和。

解：根据等比数列的求和公式，S8 = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 1 * (0.5^8 - 1) / (0.5 - 1) = 1.992。

4.拓展应用（20分钟）

例3：一个等比数列的首项a1=3，公比q=2，求这个数列的第n项，并求前n项的和。

解：已知an = a1 * q^(n-1)，将a1=3，q=2代入得到an = 3 *

2^(n-1)。

根据等比数列的求和公式，Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 3 * (2^n - 1) / (2 - 1) = 3 * (2^n - 1)。

《等比数列的前n项和》参考教案

等比数列的前n 项和

一、教学目标

1．知识与技能：掌握等比数列的前n 项和公式，并用公式解决实际问题．

2．过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n 项和公式．

3．情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力．

二、教学重、难点

重点：使学生掌握等比数列的前n 项和公式，用等比数列的前n 项和公式解决实际问题．难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n 项和公式．

三、学法与教学用具

学法：由等比数列的结构特点推导出前n 项和公式，从而利用公式解决实际问题．教学用具：投影仪．

四、教学设想

【创设情境】

教材开头的问题可以转化成求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和．类似于等差数列，我们有必要探讨等比数列的前n 项和公式．

一般地，对于等比数列

123n a a a a ，，，，，

它的前n 项和是

123n n S a a a a = ++++

由等比数列的通项公式，上式可以写成

211111n n S a a q a q a q -= ++++ ①

①式两边同乘以公比q 得

211111n n n qS a q a q a q a q -=+ +++ ②

①，②的右边有很多相同的项，用①的两边分别减去②的两边，得

()111n n q S a a q -=-

当1q ≠时，

()()1111n n a q S q q -=≠-

又11n n a a q -=所以上式也可写成

()111n n n a a q S q q

-=≠-．推导出等比数列的前n 项和公式，本节开头的问题就可以解决了．

(完整版)等比数列求和教案

n项和（第一课时）

课题：等比数列的前

教材：全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）

（人民教育出版社）

一、教材分析

●教学内容

《等比数列的前n项和》是高中数学人教版第一册（上）第三章《数列》第五节的内容，教学大纲安排本节内容授课时间为两课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导过程并充分揭示公式的结构特征、内在联系及公式的简单应用．

●地位与作用

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容, 就知识的应用价值上看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．就内容的人文价值来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、归纳、猜想、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神,同时也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．

二、学情分析

●知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.

●认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，但从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有所不同，这

q 这一特殊情况，学生也往往容易忽对学生的思维是一个突破，另外，对于1

等比数列前n项和公式教案

等比数列是数学中常见的一种数列，它的每一项都是前一项乘以相同的公比得到的。等比数列的求和公式是数学中的一个重要的公式，可以用来计算等比数列的前n项和。

假设等比数列的首项是a，公比是r，那么等比数列的第n项可以表

示为an = a * r^(n-1)。其中，^表示乘方运算。

要计算等比数列的前n项和Sn，我们可以使用以下的公式：

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

这个公式的推导可以通过以下步骤进行：

1. 将等比数列按照公比r分成两部分，第一部分是前n-1项的和

S(n-1)，第二部分是最后一项an。

Sn = S(n-1) + an

2. 根据等比数列的性质，第一部分的和S(n-1)可以写成：

S(n-1) = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-2)

3. 将等比数列的公比r提取出来：

S(n-1) = a * (1 + r + r^2 + ... + r^(n-2))

4. 将公式中的n-1替换为n，并将等比数列的和乘以公比r：

S(n) = a * (1 + r + r^2 + ... + r^(n-2) + r^(n-1))

5. 将公式中的所有项与公比r相乘：

r * S(n) = a * (r + r^2 + r^3 + ... + r^(n-1) + r^n)

6. 将第一部分的和S(n-1)减去第二部分最后一项an，并将两个式子相减：

S(n) - r * S(n) = a * (1 - r^n)

7. 将公式两边的S(n)整理出来，并将a * (1 - r^n)除以 (1 - r)： S(n) = a * (1 - r^n) / (1 - r)

初中数学教案数列与等比数列的求和

初中数学教案数列与等比数列的求和初中数学教案：数列与等比数列的求和

一、引言

数列是数学中常见的一种数学对象。在数列中，等比数列是具有特

殊性质的一类数列。在本教案中，我们将学习数列的基本概念和性质，并深入探讨等比数列的求和方法。

二、数列的基本概念

1. 什么是数列？

数列是由一系列有序的数按照一定规律排列而成的集合。数列通常

用{a1, a2, a3, ...}表示。

2. 数列的特征

数列中的每一个数称为项，用an表示。第一个数a1称为首项，a2,

a3, ... 称为第二、第三、...项。数列中相邻两项之间的差值称为公差，

用d表示。

3. 数列的表示方法

数列可以通过递推公式或通项公式来表示。

- 递推公式表示法：an = an-1 + d，其中n>1。

- 通项公式表示法：an = a1 + (n-1)d。

三、等差数列的求和方法

对于等差数列{a1, a2, a3, ...}，其前n项和可以通过等差数列的求和公式来计算。

- 求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)

2. 等差数列的证明

我们可以利用数学归纳法来证明等差数列求和公式的正确性。首先验证n=1时公式成立，然后假设n=k时公式成立，即Sk = (k/2)(a1 + ak)。接下来，考虑n=k+1时的情况：

Sk+1 = a1 + a2 + ... + ak + ak+1

= Sk + ak+1

= (k/2)(a1 + ak) + ak+1

= (k/2)a1 + ((k+2)/2)ak+1

= ((k+1)/2)(a1 + ak+1)

由数学归纳法可知，等差数列求和公式成立。

等比数列求和教案

教案标题：等比数列求和教案

教案目标：

1. 学生能够理解等比数列的概念和性质。

2. 学生能够应用等比数列求和公式解决相关问题。

3. 学生能够运用等比数列求和的方法解决实际问题。

教学准备：

1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔或白板笔。

2. 教师准备教学课件或手写的等比数列求和的相关例题和习题。

3. 学生准备笔记本和铅笔。

教学步骤：

引入活动：

1. 教师通过提问，引导学生回顾等差数列的概念和求和公式。

2. 教师提出问题：“在现实生活中，你们遇到过哪些与等差数列不同的数列？”鼓励学生分享自己的观察和经验。

概念讲解：

1. 教师介绍等比数列的概念，并给出等比数列的定义：“如果一个数列从第二项开始，每一项都是前一项乘以同一个非零常数r得到的，那么这个数列就是等比数列。”

2. 教师解释等比数列的性质，包括公比的概念和作用。

求和公式讲解：

1. 教师引导学生观察等比数列的前几项和它们的比值。

2. 教师推导等比数列求和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示等比数列的前n项和，a1表示首项，r表示公比。

例题演示：

1. 教师给出一个具体的等比数列，如2，4，8，16，...，并要求学生计算前4项的和。

2. 教师引导学生应用求和公式进行计算，并解释每一步的操作。

练习与巩固：

1. 教师提供一些等比数列求和的练习题，要求学生独立完成。

2. 学生互相交流并讨论解题思路，教师适时给予指导和纠正。

拓展应用：

1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用等比数列求和的方法解决。

《等比数列求和》教案

等比数列的前n项和（第一课时）

一、教材分析

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，从教材的编写顺序上来看，等比数列的前n项和是第三章“数列”第五节的内容，一方面它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习“数列的极限”等内容作准备。就知识的应用价值上来看，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。就内容的人文价值上来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。

2.从学生认知角度来看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。

3. 学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，对问题的分析缺乏深刻性和严谨性。

4. 重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

等比数列求和教案

等比数列的求和教案

等比数列求和(详细教案)

《等比数列》教案

等比数列前n项和教学教案

等比数列求和的公开课教案

等比数列前n项和教案(公开课)

等比数列求和教案

等比数列前n项和公式教案

人教版高中数学必修五《等比数列的前n项和》 教案

等比数列教案

《等比数列的前n项和》参考教案

(完整版)等比数列求和教案

等比数列前n项和公式教案

初中数学教案数列与等比数列的求和

等比数列求和 教案

《等比数列求和》教案

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