八年级数学下册 6.一元一次不等式组(2)学案(无答案) 北师大版

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北师大版数学八下2-6一元一次不等式组(2) 教学设计

北师大版数学八下2-6一元一次不等式组（2）教学设计【课标与教材分析】：课标要求：1.内容标准：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

2.能力目标：通过用不等式表述数量关系的过程，体会不等式的模型思想，建立符号意识；经历借助数轴确定不等式组的解集的过程，初步建立几何直观。

体验解一元一次不等式组方法的多样性，掌握解一元一次不等式组的基本方法。

教材分析：本课内容属于数与代数领域的（二）方程与不等式中第2部分“不等式与不等式组”。

本节课是八年级下册第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》第6节第二课时内容。

教材首先通过“做一做”的情景引入，进一步感受不等式组解的意义。

通过具体例题展示了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况.并对确定不等式组解集的方法进行归纳总结。

【重点】：能利用数轴正确求出一元一次不等式组的解集。

理解不等式组的解集有四种情况，能根据具体题目总结出解不等式组口诀，并能简单应用。

【难点】：理解不等式组的解集有四种情况，能根据具体题目总结出解不等式组的口诀，并能简单应用。

思想方法分析：本节课让学生进一步感受不等式是解决现实问题的有效数学模型。

通过借助数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生通过数形结合来感受几何直观的优越性，从而突出重点。

通过对两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情形的分析总结，并用字母表示规律，进一步发展学生的符号意识。

本节课中突出培养的是学生的符号意识、几何直观和模型思想。

【学情分析】：学生已经知道的：已掌握解一元一次不等式组的方法步骤，能借助数轴解简单的一元一次不等式组。

学生能自己解决的：能借助数轴解由两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组。

需要教师指导解决的：通过借助数轴解由两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组，引导学生对不等式组中每个不等式的解集和这个不等式组的解集进行分析总结，得到确定不等式组解集的方法口诀。

（二）多数学生对于含字母参数的不等式组中字母取值范围的问题，存在思维障碍。

6一元一次不等式组第2课时-初中八年级下册数学(教案)(北师大版)

-实际问题的建模：能够将实际问题抽象成不等式组，并利用所学知识解决。
举例：重点讲解如何利用图像法直观地求解不等式组，如不等式组x > 2和x < 5的解集，通过数轴上的标记，让学生理解解集是两个不等式解集的交集。
2.教学难点
-理解不等式组的性质：对于部分学生来说，理解不等式组的性质可能存在困难，特别是性质的应用。
五、教学反思
今天在讲解一元一次不等式组的过程中，我发现学生们对于不等式组的性质和解法掌握程度参差不齐。在讲授过程中，我尽量用生动的例子和生活情境来引导他们，希望他们能够更好地理解这些概念。但我也意识到，对于一些学生来说，这些概念仍然相当抽象。
我注意到，当进行案例分析时，学生们能够积极参与，通过具体的例子来理解不等式组的解法。这让我觉得，将数学问题与实际生活相结合的教学方法是有效的。然而，我也发现有些学生在将理论知识应用到实际问题解决时仍存在困难，特别是在解集的判断上。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：对于不等式组x - 3 > 0和2x + 1 < 7，学生可能会在将不等式转换为解集时遇到困难，需要通过具体示例和步骤讲解，帮助学生理解如何将不等式转换为x > 3和x < 3的解集，进而确定整个不等式组的解集为3 < x < 3，即无解。
四、教学流程

【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式(二)》导学案

年级：班级：
探究 2：小王准备用 21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元钱，每个笔记本 2.2 元钱，他买了 2 个笔记本，请你帮他算一算，她还可以买几支笔？
新北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式（二）》导学案
课题 2.4 一元一次不等式(二) 课时一课时课型导学+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
重难点
1.进一步熟练掌握解一元一次不等式 2. 通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型。利用一元一次不等式解决简单的实际问题学习重点：进一步熟练掌握解一元一次不等式 3. 学习难点：利用一元一次不等式解决简单的实际问题学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）三、达标检测 1．小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本，则她，最多还可以买（）支笔． A、1 B 、2 C 、3 D、4 ； 2．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人 3 件，那么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有 _____________件．； ③ 3．小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小红最多能买瓶甲饮料。 4．当 x 为何值时，代数式 ( x 3)的值大于 1 的值。
一、预习交流： 1．不等式的左右两边都是，只含有未知数，并且未知数的像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 2．解一元一次不等式的一般步骤是：① ；② ；③ ④ ；⑤ ． 3．一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是：① ；② ④ ；⑤ ． 4.解下列不等式： x 1
x 2 ，并把解集在数轴上表示出来． 2

八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.2不等式的基本性质学案新版北师大版

八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.2不等式的基本性质学案新版北师大版2、2不等式的基本性质课题内容2、2不等式的基本性质学习目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

学习重点不等式的基本性质学习难点不等式性质的应用学法指导类比、归纳一、预习案1、两个同学比高矮：①同时站在地面上；②两人都站在讲台上；③一人站在地面上，另一人站在桌子上；怎样比较才公平？【体会】不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。

2、还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。

（1）等式的基本性质1：等式两边同时（或）同一个，所得结果仍是等式。

用式子表示为；不等式有类似的性质吗？不等式的基本性质1：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。

用式子表示为；（2）等式的基本性质2：等式两边同时（或），所得结果仍是等式。

不等式有类似的性质吗？用等号或不等号完成下面的填空。

如果2 <3；那么：2535；2 错误！未找到引用源。

3 错误！未找到引用源。

；2 (-1)3 (-1)；2 (-5)3 (-5)；2 (-错误！未找到引用源。

)3 (-错误！未找到引用源。

)、由此可得：不等式的基本性质2：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。

用式子表示为；不等式的基本性质3：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。

用式子表示为；二、探究案例：将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）我的知识网络图三、训练案1、已知a＜b，用“＜”或“＞”填空（1）a-3 bab 02、将下列不等式化成“”或“”的形式：3、已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）4、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。

结果小明两边同时除以x，得到2>3。

新北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组(二)》导学案

新北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组（二）》导学案导学目标: 1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形重点：会解一元一次不等式组成的不等式组难点：一元一次不等式组成的不等式组的应用.导学过程[来源:学科网]第一环节、课前展示问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？第二环节、合作交流，探究新知解下列不等式组：1.⎩⎨⎧+>++<-145123xxxx)2()1( 2.⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-xxxx237121)1(325)2()1( 3. 3524xx+<⎧⎨->⎩)2()1( 4. 112789xx x+⎧<⎪⎨⎪-<⎩)2()1([来源:学科网ZXXK]导学过程导学后反思2、设a＜b,那么（1）不等式组⎩⎨⎧>>bxax的解集是x＞b;（2）不等式组⎩⎨⎧<<bxax的解集是x＜a;（3）不等式组⎩⎨⎧<>bxax的解集是a＜x＜b;（4）不等式组解⎩⎨⎧><bxax的集是无解。

第三环节、巩固练习，同化知识：1.解下列不等式组（1）⎩⎨⎧>-<+81353xx（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523)1(212xxxx[来源:学_科_网Z_X_X_K]2.补充练习：解下列不等式组（1）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x （ 2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33221)4(21x x x[来源:学科网ZXXK]教学反思：。

八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式教案新版北师大版

4 一元一次不等式一、教学目标1.知识与技能（1）掌握一元一次不等式的概念；（2）熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上；（3）会求不等式的整数解；（4）会用一元一次不等式解决简单的实际问题．2.过程与方法（1）介绍一元一次不等式的概念；（2）引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式．（3）指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题．3.情感态度及价值观（1）通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新；（2）在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神，探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣．二、教学重点、难点重点：（1）一元一次不等式的解法；（2）一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系．难点：（1）解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向；（2）在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．三、教具准备课件.四、教学过程（一）课前练习1.直接写出下列一元一次不等式的解集．(1)－x ＜2； (2)1－x ＜x －1；(3)2x －3＞1； (4)5x ≤x ． 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)31x ＜－1； (2)6－(x －1)＜1．（二）一元一次不等式的概念师：这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？生：这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．师：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1．（三）解不等式1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来：(1)x－8＜3； (2)3x＞7；(要求学生能够说出变形的方法和其依据)师：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？(可安排学生进行讨论和交流．) 由学生得出以下结论，教师作适当的总结．(1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．(2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向必须改变．（四）例题讲解例1 解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：24+x＋312+x≥0.由学生独立解答，教师作适当的指导．例2 张玲有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总数大于10.5元．问张玲至少有多少枚1元的硬币？分析：以“硬币的总数大于10.5元”为不等量关系，列不等式．（五）检测反馈1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x＋1＞3； (2)2－x＜1；(3)2(x＋1)＜3x； (4)3(2x＋2)≥4(x－1)＋7．2.a取什么值时，代数式4a＋2的值(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？3.若a＜0，则ax－b≥0的解集为_______.4.求3)3(2-x≤645-x－1的负整数解．5.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某边需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲商店付款为y甲(元)，在乙商店付款为y乙(元)，分别写出y，y乙与x的关系式；就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？甲（六）课堂总结什么是一元一次不等式？如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？谈自己的收获和体会．（七）教学反思。

数学北师大版八年级下册一元一次不等式组(二)

1.2一元一次不等式组（二）
授课教师：授课日期：2017.3.30
教学目标：1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形,并且会应用。

3、培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.
教学重点: 会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
教学难点：总结解一元一次不等式组的步骤及情形,并且会应用。

教学方法：合作探究法
教学过程：
一、温故互查：
1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）
① 8，15，16 ② 4，5，1 ③ 7.5，4.8，2.6
2、三角形任意两边________________第三边，任意两边________________第三边。

二、设问导读
1、思考课本56页做一做，则有
知识归纳：大___小___ 取 _______
2、解下列不等式组：⎩⎨⎧+>++<-1
45123x x x x
知识归纳：同_____取 ______
3、解下列不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+
>-x
x x x 237121
)
1(325
知识归纳：同_____取 ______
4、完成课本58页议一议。

解：由题意可列方程组：
知识归纳：大___小___ 是 _______
三、自学检测：
1、课本58页随堂练习1、2
四、巩固练习：
五．拓展延伸：课本第56页数学理解
六、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
七、布置作业：课本56页1题。

八年级数学下册2.6一元一次不等式组(2)导学案北师大版

2.6一元一次不等式组（2）本课时学习要点:一元一次不等式组的应用本课时学习目标：【知识与技能】能利用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。

【过程与方法】让学生找实际问题中存在的量与量之间的不等关系。

【情感、态度与价值观】通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲。

本课时学习安排：课前复习：1、解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

（1）2362323x xx x+≤+⎧⎪++⎨>⎪⎩（2）3(x1)(x3)8211132x x-+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩课中学习：活动一：一元一次不等式组的分配问题例1：用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？变式：为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.活动二：一元一次不等式组的方案问题例2：某公司有甲种原料,乙种原料,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料,乙种原料,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料,乙种原料,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案?试说明理由;(3)设生产这批40件产品共可获利润y 元,将y 表示为x 的函数,并求出最大利润.变式：某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？课后巩固：☆1、若不等式组⎩⎨⎧≤+≥-002a x b x 的解为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为 .☆2、若不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集为-3<x<-1,则a+b= . ☆☆3、“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。

八年级数学下册 2.6.2 一元一次不等式组(二)导学案(无答案)北师大版(2021-2022学年)

§２.6。

2 一元一次不等式组(二）班级姓名【学习目标】1。

进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2．总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

【学习重点】1. 利用数轴,正确求出一元一次不等式的解集2．巩固解一元一次不等式组。

【学习难点】讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况,并能清晰地阐述自己的观点。

【复习引入】1、解不等式组：(１) (2)【课堂探究】一、自主探究１、在什么条件下,长度为3 c ｍ, 7 cm, ｘ cm 的三条线段可以围成一个三角形？你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢?与同伴交流．二、合作探究2、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情形.设a <b ，那么(1)不等式组的解集是 ; 简称: 同取（２）不等式组的解集是；简称：同取 ,1272⎩⎨⎧-≤-+<x x x .32314513⎪⎩⎪⎨⎧-≤+>+x x x x ⎩⎨⎧>>b x a x ⎩⎨⎧<<b x a x（3）不等式组的解集是 ; 简称: 大小小大取 (4)不等式组的解集是。

简称: 大大小小是 3、请完成例题(1) (2)４、议一议:是否存在实数ｘ，使得x+3<5,且x －２〉４?【课堂练习】１、解下列不等式组(1） (２)【课堂小结】本节课你学会了什么?需熟记口诀: 。

⎩⎨⎧<>b x a x ⎩⎨⎧><b x a x ⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(325⎩⎨⎧+<+->-93643253x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧≤--+>-1312521x x x⎩⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 【课后作业】课本第59页必做题第1题,选作题已知方程组的解为非负数,求的取值范围。

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八年级数学下册2_6一元一次不等式组导学案无答案新版

2.6一元一次不等式组第 1课时（二）学习目标：1．明白得一元一次不等式组及其解的意义，增强运算的熟练性和准确性． 2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方式．（三）重难点：能运用不等式组解决简单的实际问题．（四）教学进程【导入环节】解以下不等式： 1. 2x-1>x+1 2. x+8<4x-1 【目标出示】明白得一元一次不等式组及其解的意义，熟练地解不等式组．【自学环节】探讨：不等式组的解法1.自学指导让学生看讲义第54页的内容2.自主学习学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，关于疑难问题及时进行提示，注意发觉学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

【导学环节】对例如程组的概念，将上述你解的不等式进行组合⎩⎨⎧<++>②1-4x 8x ① 1x 1-2x ，你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？经典例题解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132，将它们的的解集表示在数轴上【训练环节】A 组：一、（2021•四川遂宁，第8题，4分）不等式组的解集是（）A ． x ＞2B ． x ≤3C ． 2＜x ≤3D ．无解二、(2021年天津市，第19题8分)解不等式组请结合题意填空，完本钱题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为． 3、（2021•四川自贡，第12题4分）不等式组的解集是．B 组：一、（1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）572431(1)0.54x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩二、（2021•山东潍坊，第7题3分）假设不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，求实数a 的取值范围C 组：一、解不等式组3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．（五）教学反思（一）章节题目：第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第 2课时（二）学习目标：1．会解不等式组，并能用数轴求得解集． 2．总结解一元一次不等式组的步骤．（三）重难点：培育学生独立试探的适应，增强运算的熟练性与准确性．（四）教学进程【导入环节】解以下不等式组： 1. ⎩⎨⎧>-<+81353x x 2. ⎩⎨⎧<>-621113x x【目标出示】明白得一元一次不等式组及其解的意义，熟练地解不等式组．【自学环节】探讨：不等式组的解法1.自学指导让学生看讲义第57页的内容2.自主学习学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，关于疑难问题及时进行提示，注意发觉学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

八年级数学下册 2.6.2 一元一次不等式组教案2 (新版)北师大版

一元一次不等式组教学目标1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：用数轴确定不等式组解集的过程。

课前准备：教师多媒体课件教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，方法归纳；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析，方法归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

一、创设情境，导入新课活动内容：（多媒体展示）现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：问题：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？问题：2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？问题：3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？问题：4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？处理方式：让学生动手实验，可让学生分组进行，一小组验证一种情况，最后找每组学生一个代表回答本小组验证的结论.设计意图：引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。

以此引出本课所学习的一元一次不等式组.活动效果：学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。

此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。

二、合作交流，探究新知活动内容：（多媒体出示例题）例：解下列不等式组：1.⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1(2.⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(325)2()1( 3. 3524x x +<⎧⎨->⎩ )2()1( 4. 112789x x x+⎧<⎪⎨⎪-<⎩ )2()1( 问题：请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？活动目的：1.认真讨论解的情况；2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。

初中数学北师大版八年级下册《26一元一次不等式组(2)》学案

学习经历案
一．选择题（共1小题）
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
二．解答题（共2小题）
2．解不等式组：并在数轴表示它的解集．
3．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．
一．选择题（共3小题）
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
2．若点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a＞1D．1＜a＜3 3．若关于x的不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是（）
A．7＜m＜8B．7＜m≤8C．7≤m＜8D．7≤m≤8二．解答题（共2小题）
4．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
5．求不等式组的非负整数解．
5．解不等式：
（1）3（x﹣1）＞2x+2
（2）≤1
6．解不等式，并写出它的所有非负整数解．
五、总结反思（学生填写）。