关于交通管理中非数字灯闪烁时间的讨论

生产领域的建模实习I
学院:理学院专业年级：计算121
姓名：田思源学号：2012014272
课程：应用领域建模I日期：2014/3/12
关于交通管理中非数字灯闪烁时间的讨论
摘要
从2013年元月一日，国家开始实行新的交通法规。

在十字路口的交通管理中，最大而且最有争议的改变是闯黄灯。

由于黄灯闪烁时间较短，行驶在十字路口或距离十字路口太近的车辆可能没有足够的时间停车或过马路。

本模型基于此，求解十字路口黄灯的最佳闪烁时间。

关键词：十字路口，黄灯，交通
一、问题的重述
在以前的交规中，亮红灯之前要亮一段时间黄灯，这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口.现在规定闯黄灯也是违规行为，为了不违反交通法规，对有时间数字的交通灯，司机根据时间数字可以提前对自己的行动作出决策，但还有很多交通灯是非数字的，这就不可避免的对司机的判断造成障碍，为此，非数字的交通灯在变灯前加入了闪烁，以提醒司机。

二、模型假设
为了让司机在十字路口有足够的时间决定过不过马路，寻求最佳的闪烁时间
1、假设车辆车身长度相同，质量相同；
2、假设路面状况正常；
3、假设司机反应时间相同。

三、符号说明
d—两停车线的距离
m—车辆质量
L—车辆长度
T0—司机反应时间
T1—刹车时间
u—地面摩擦因数
V—车辆速度
SO—当司机做出刹车反应使车刚好停在停车线的距离
四、问题分析
本问题要研究的是黄灯的闪烁时间问题。

面对黄灯有两种做法，一是继续行驶过马路；二是停车，等待下一次绿灯。

这两种做法所需时间是不同的，黄灯闪烁时间应该大于其中较长的时间。

五、模型的建立与求解
当司机看到黄灯时，离黄灯距离小于S0的车只能选择继续行驶。

设通过十字路口需要时间为T2。

则T2=（S+L+d）/V(S<=S0)
T2max=（S0+L+d）/V
而S0=V^2/2ug
∴T2max=V/2ug+（L+d）/V
T1=
㈠T2max>T1，即V/2ug+（L+d）/V>V/ug
可得V<√（2ug（L+d））
黄灯闪烁时间为T=T0+T2max=T0+V/2ug+（L+d）/V
㈡T2max>T1,即V/2ug+（L+d）/V<V/ug
可得V>=√（2ug（L+d））
黄灯闪烁时间为T=T0+T1=T0+V/ug
六、模型评价
此模型简单易懂，计算不复杂，没有很高深的思想，但是限制条件较多，在解决实际问题需要进一步完善。

七、参考文献
[1]马锐，《十字路口黄灯闪亮时间的数学建模分析》，云南民族大学学报（自然科学版），第13卷第4期，2004年10月。