【教育学习文章】近似数与有效数字导学案

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北师大版《近似数和有效数字》第一课时导学案

3.2.1 近似数和有效数字(一)●教学目标(一)教学知识点1.了解近似数的概念，并按要求取近似数.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.●教学重点1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.●教学难点合理地对一个数四舍五入取近似值.●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据.例如：(1)小明班上有45人；(2)吐鲁番盆地低于海平面155米；(3)某次地震中，伤亡10万人；(4)小红测得数学书的长度为21.0厘米.而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？Ⅱ.引入新课，获得直观的体验1.实验——测得树叶的长度，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：图3－1(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？2.议一议(出示投影片§3.2.1 A)图3－2(1)上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？(2)举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？3.做一做出示投影片(§3.2.1 B)例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位.例2 小丽与小明在讨论问题小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000.你怎样评价小丽和小明的说法呢？例3 中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？Ⅲ.课时小结通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？Ⅴ.活动与探究甲、乙两学生的身高都约为1.7 m，但甲说自己比乙高9 cm，有这种可能吗？。

人教版七年级数学上册1.5.3近似数导学案

《1.5.3 近似数和有效数字》导学案一、学习目标1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。

二、探究学习1、（1）自学教材第45页“近似数”2、（2）自学中思考下列问题：1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？3、什么是精确度？3、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。

（2）某词典共1234页。

（3）我们年级有97人，买门票需要800元。

等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。

三、探究新知1、关于近似数与精确度：按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。

例1 求90.964285……的近似数例2: 1.396保留两位小数，它的近似数是多少？例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）2、近似数的有效数字：通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。

3、难点讲解:带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位） 2.4万1.60×510例4、观察: 近似数 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?四、课堂练习：1、比一比：看谁反应快2、做一做：教科书第46页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。

3、判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？解：475301 ≈ 484、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。

七年级数学导学案《近似数和有效数字》

近似数和有效数字序号︰ 22七年级备课人：审核：审批：班级：____________姓名：____________ 时间：年月一、导学目标知识点︰1、了解近似数和有效数字的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字.2、对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数.二、课时︰1课时三、导学方法︰先学后教，当堂训练四、导学过程1、课前导学用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值.1、2.953（保留两位小数）；2、3.569（保留一位小数）；3、5．25（保留整数）.2、课堂导学1、探究新知（1）对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”这里报道的人数有什么不同吗？这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数有差别，它是一个近似数.它与实际数相差了＿＿＿＿＿.下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？①七年级3班有54名同学；②月球离地球距离约38万千米；③我国现有34个省级行政单位；④北京市约有1300万人口.在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题.按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）π≈3.142（精确到＿＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿＿）π≈3.1416（精确到＿＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿＿）（2）教学例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①0.0158（精确到0.001）；②304.35（精确到个位）；③1.804 （精确到0.1）④1.804 （精确到0.01）这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字3、应用新知（1）例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①132.4；②0.0572；③2.40万（2）例2 下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①1.5×10；②3.79×104；③5.040×102；④5.040×106.注意：有效数字位数只有乘号前的部分，而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数字所在的位置.（3）练习判断下列各题，若有错误请改正.① 2.03×103精确到百分位；② 10.3万精确到十分位；③ 0.034有效数字为0，0，3，4；④ 0.0620有效数字为6，2；⑤ 0.10精确到十分位.可见，精确度有两种形式，一是＿＿＿＿＿＿＿＿，二是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .下面根据精确度的两种形式求取近似数.（4）例3 用四舍五入法，按括号内要求取近似值.① 0.34082（精确到千分位）；② 64.8 （精确到个位）；③ 1.5046 （精确到0.01）；④ 0.0692 （保留2个有效数字）；⑤ 30542 （保留3个有效数字）.注意：①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；②1.6与1.60不一样；③科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看乘号前面的部分.（5）在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的.如：七年级3班共有54名同学，想租用38座的客车外出秋游.因为54÷38=1.421……，这里就不能用四舍五入法，要用“进一法”来估计应该租用客车的数量，即应租2辆. （6）练习：课本第46页练习.五、课堂练习：1、如何确定近似数的有效数字？2、近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？3、近似数0.0803与0.080300的精确度相同吗？有效数字相同吗？4、0．03296精确到万分位是＿＿＿，有＿＿个有效数字，它们是＿＿＿＿ .5、数0.8050精确到＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字，是＿＿＿＿＿ .6、数4.8×105 精确到＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字，是＿＿＿＿＿ .7、数5.31万精确到＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字，是＿＿＿＿＿ .8、试说明近似数1.20与1.2有什么不同？课后反思：小组评价：教师评价：。

人教版七年级数学上册导学案：1.5.3近似数和有效数字

新人教版七年级数学上册导学案：1.5.3近似数和有效数字教学目标：要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．预习案我们常会遇到这样的问题：(1)我国的领土面积约为960万平方千米；(2)王强的体重是约49千克960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.导学案我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数。

在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度：我们都知道，3.142···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。

例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万练习案1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位）；（2）1.5673 （精确到0.01）；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；（4）75460 （保留一位有效数字）；（5）90990 （保留二位有效数字）.4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.课后作业教科书P47－6课后选作题1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；（5）1.35×104；（6）0.45万；（7）2.004；（8）3.1416.2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85教学反思：。

人教版初一七年级数学第一章有理数导学案近似数和有效数字

近似数和有效数字学习目标1.使学生理解近似数和有效数字的概念2.给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字3.给出一个数，能按精确度的要求取近似数4.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的，渗透具体问题具体分析观点5.培养学生判断、归纳、总结的思维能力，培养学生把握关键字词，准确理解概念，分析问题的能力学习重点：掌握近似数、精确度、有效数字的概念学习难点：正确说出一个近似数的精确度和它的有效数字的个数学习方法：自主探究学习过程：一、引入1.请你量一量数学课本的长度和宽度是多少？2.用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2二、探索1.根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据①我班有名学生，名男生，名女生②一天有小时，1小时有分钟，1分钟有秒③我的身高约为厘米，体重约为公斤④我们班教室约为平方米在这些数据中，哪些数是与实际完全符和的？哪些数是与实际接近的？什么叫准确数？什么叫近似数？准确数：近似数：2下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？①第五次人口普查表明，我国大约有13亿人口②绿化队今年植树约2万棵③小明到书店买了10本书④一次数学测验中，有2人得了100分⑤某区在校中学生近75万人⑥1米等于100厘米⑦小明称得体重为38千克⑧现在的气温是-2℃2.精确度：3.有效数字：4.巩固练习：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①132.4②0.0572③ 2.40例2：你会用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数吗？①0.34082（精确到千分位）②64.8（精确到个位）③ 1.5046（精确到0.01）三、1下列近似数，分别有几个有效数字，各精确到哪一位？①127.32 ②0.0407 ③20.053 ④203.0 ⑤4.0022用四舍五入法，按要求对各数取近似数① 0.06328（精确到0.01）② 7.9122（精确到个位）③ 47155（精确到百位）④ 130.06（保留四个有效数字）④460215（保留三个有效数字）四、自我检测：①对于近似数，从左边起，到止，所有数字都叫做这个数的有效数字②18.070有个有效数字，精确到位③0.003809保留两个有效数字是④8.6万精确到位，有效数字是。

1.5.3近似数与有效数字(导学案)[1]

课题：
1.5.3近似数
课题型
理论课
时间
2014-10-29
年级
七
主备人
图尔洪库尔班
审核人
数学组
学习目标：
1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；
2．体会近似数的意义及在生活中的应用；
学习重点：
能按要求取近似数和有效数字
学习难点：
有效数字概念的理解
教学方法：
指导法，启动法
学习过程
（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
有效数字概念从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到0.1，或叫精确到十分位），
（精确到0.01，或叫精确到百分位），
（精确到0.001，或叫精确到千分位），
（精确到0.0001，或叫精确到万分位）。
……
2.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35主学习
教师导学
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000=；（2）－130000=；
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1）（2）；
3．对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议.”观察两个报道中的人数有什么不同？

近似数和有效数字导学案

七年级数学（下册）导学案稿教学目标：会取近似数，会查有效数字。

教学重点：能正确地指出较大数据与较小数据的有效数字。

教学过程：一：复习：下面由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？（1）4.82（2）3.800 （3）2.4万（4）5×104 （5）5.0×104二引新课预习课本93页内容，回答问题：有效数字的定义是什么？三根据预习回答下列问题（看谁做得快，你要有信心哦！）（1）近似数1.02精确到______位，有____个有效数字，分别是___（2）近似数1.010精确到____位，有______个有效数字，分别是_____ （3）近似数1.205×105精确到____为，有____个有效数字，分别是_______. （4）近似数2.4万精确到____位，有_____个有效数字，分别是_________（5）近似数1.07×105 精确到_____位，有___个有效数字，分别是_______. （6）小明的体重为为52.82千克，请分别按要求取他的体重的近似数：1：精确到0.1千克；2:精确到1千克：3：精确到10千克；（7）把0.008937千克精确0.0001千克约是____________.（8）539842精确到百位为____,精确到千位为___.精确到万位为____ （9）对于用四舍五入法得到的近似数3.20×105，说法正确的是（）A:有3个有效数字，精确到百分位B:有6个有效数字，精确到个位C:有2个有效数字，精确到千位D:有3个有效数字，精确到千位（10）据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。

请按要求分别取这个数近似数，并指出近似数的有效数字。

1 ：精确到百万位；2：精确到千万位；3：精确到亿位；4：精确到十亿位。

四总结五谈收获六检测1．某种纸一张的厚度为0.008905㎝，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字：（1）精确到0.001㎝；（2）精确到0.0001㎝；（3）精确到0.00001㎝。

八年级数学《近似数与有效数字》导学案

江苏省盱眙县黄花塘中学八年级数学《近似数与有效数字》导学案学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数一、课前预习（1）一个近似数的有效数字，是指从__________________数字起，到________数字止，其中所有的数字．（2）近似数1.234精确到_______位，有______个有效数字．（3）对398.15取近似值，精确到十分位是______，精确到个位是______．（4）小明的体重约为51.51kg；如精确到10kg，其结果为________；如精确到1kg，•其结果为_______；如精确到0.1kg，其结果为________二、课内探究（一）、自主学习，掌握下列知识。

1、取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926…精确到个位（或精确到1），取π≈精确到十分位（或精确到0.1），取π≈精确到百分位位（或精确到0.01），取π≈2、对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（二）、合作探究（15分钟）步骤与要求：①独立完成。

②小组讨论。

③准备展示合作交流：[必做题]1、小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：精确到0.01kg;精确到0.1kg; 精确到1kg.2 、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）[选做题]1、用四舍五入法得到数N的近似值1.80，则N的取值范围为2、349000000保留两个有效数字为（三）、展示点评，解答疑惑三、目标检测1.截止2005年1月，超过250 000的人在2004年12月26日的印度洋海啸中遇难．•这个数据用科学记数法表示，其结果为______ __．2.近似数0.120 3的有效数字是_______．3.近似数1.023的有效数字是（）．（A）2，3 （B）1，0，2，3 （C）1，2，3 （D）0，2，34.2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3 466.53亿元．•用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（）．（A）3.47×103（B）3.47×104（C）3.467×103（D）3.467×1043．小王的身高约为1.712m，请按下列要求取近似值：（1）精确到0.01m；（2）保留3个有效数字．4．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km2（保留3个有效数字）；（3）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；。

近似数和有效数字导学案

3.2近似数与有效数字学习目标：1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．学习重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．学习难点：指出较大数位的近似数的有效数字．学习过程：第一课时1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）（5）小王身高为1.53米；( )（6）月球与地球相距约为38万千米；（）（7）圆周率π取3.14156．（）2、在按取近似数时,精确到最后一位的不能去掉.3.小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；（3）四舍五入到个位____________．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．4.下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；5.93万____________；1.6×104_____________．5．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1_________；（2）精确到0.01_______；（3）精确到0.001_______．6．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________精确到万位得到的近似数是_________________7．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.7058．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）（A）38.53 （B）38.56001（C）38.549（D）38.5099第二课时精确度、有效数字的概念：对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________注意:较大的数据的有效数字末尾作为补位的零不是有效数字练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________ （2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________ （3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______。

7.2近似数和有效数字导学案

7.2近似数和有效数字教师寄语：成功就在你脚下,起程吧。

【学习目标】1、理解近似数和有效数字及误差的意义；给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字2、通过判断一个近似数的精确度和有效数字，培养把握关键字词，准确理解概念的能力3、通过近似数的学习，进一步体会具体问题具体分析的辩证唯物主义思想，感受数学的价值，以及数学与生活的密切联系。

【学习重难点】1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数【学习过程】一、探究与学习探究一：准确数和近似数(看课本，完成下列问题)1.近似数:准确数：2.数学就在我们身边。

下列各数那些是准确数？那些是近似数？⑴1分钟有60秒⑵七年级四班有50人⑶小明今年全家收入大约是5万元⑷小明身高1.57米探究二：近似数精确度的两种表示方式⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数( )到哪一位。

（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？①101 ②0.14 ③ 8.7千④0.0001⑵有效数字由四舍五入得到的近似数，从( )第一个( )起到( )止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字。

（小试身手）下列各数有几个有效数字：2651 ；0.042；9.0； 2.4万.探究三：按要求取数的近似数1.用四舍五入法，取近似数①7.153247 (精确到万分位) ②8057 (精确到百位)③1.363 (精确到0.01) ④20273(保留三个有效数字)2.某市总人口为5630400人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，用科学计数法表述出来，并指出近似数的有效数字。

⑴精确到千位⑵精确到万位⑶精确到十万位⑷精确到百万位3.近似数0.2和0.20有什么不同？探究四：误差1.在现实生活中，人们用( )与( )的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个数就是误差。

误差可能是( )，也可能是( )。

2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在( )毫米与( )毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为( )毫米。

2.14近似数和有效数字_导学案

作业， .课本 P62 页，习题 2.14
1，2，3，4，5
数学试卷预习笔记
3 上题近似数 1.50 末位的 0 能否去掉?近似数 1.50 和 1.5 相同吗?
达标练习
1、下列各数中，不是近似数的是：
Байду номын сангаас
（）
A. 王敏的身高是 1.72 米
B. 李刚家共有 4 口人
C. 我国的人口约有 12 亿
D. 书桌的长度是 0.85 米
A、2.595≤α <2. 605
B、2.50≤α < 2.70
C、2.595 < α ≤2.605 D、2.600 < α ≤2.605
数学试卷
C、千位
D、十位
5、保留三个有效数字得到 17.8 的数是(
)
A、17.86
B、17.82 C、17.74 D、17.88
6、把 80.049 用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字，
这个近似值为（）
A、80.1 B、80.050 C、80.0
D、80.50
7、近似数 2.60 所表示的精确值α 的取值范围（）
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数 38.5 的数是（）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
3、四舍五入得到的近似数 0.03050 的有效数字有（）
A、2 个 B、3 个 C、4 个
D、5 个
4、近似数 2.864×104 精确到( )
A、千分位 B、百位
2、什么叫近似数？
3、什么叫精确度？
4 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有 60 分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了 10 本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得 100 分。 ⑸某区在校中学生近 75 万人。 ⑹七年级十六班有 61 人。

中学七年级上册“近似数和有效数字”导学案

３、某油库有一辆能装５．５吨的载重车，现在油库需进８５吨汽油，问这辆车要运多少次？
（三）当堂检测
１、用四舍五入法，按括号中的要求取下列各数的近似数：
（１）０．３４０８２（精确到千分位）；
（２）６４．８（精确到各位）；
（３）１．５０４（精确到０．０１）；
（４）０．０６９２（保留２个有效数字）；
（５）３０５４２（保留３个有效数字）．
通过观察、猜测、验证、交流出多种估算的方法，获得处理实际问题中估算的初步经验．
教学重难点：有效数字的概念，重点是“０”的辨别
课前导学：
填空：１、我班有名学生，其中有名男生，名女生；
２、我班教室的面积约为平方米；
３、我的体重大约为千克，我的身高约为厘米；
４、中国大约有亿人口．
在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些是与实际完全符合的？
例２用四舍五入法取下列各数的近似数：
（１）０．４０３０（精确到百分位）；
（２）８７０５２０（保留三位有效数字）；
（３）０．０２８４６（精确到０．００１）；
（４）７３．９４（保留两位有效数字）．
例３近似数１．３与１．３０相同吗？为什么？
（二）学以致用
１、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
闵集中学七年级数学课堂教学设计活页
课题：近似数和有效数字设计人：李斌
上课时间：2011年月日第周第课时
学习目标：1、了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似值和保留有效数字；体会近似数的意义及在生活中的作用；
２、在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识；在实践的过程中，认识近似数与有效数字的意义；
２、近似数３．０的准确值ａ的取值范围是（）

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近似数和有效数字【学习目标】1．理解近似数、精确度和有效数字的概念；2．能够按要求写出一个数的近似数，能够准确判断一个近似数的精确度；3．体会近似数的意义及在生活中的作用．【活动过程】活动一阅读课本P45~P46的例6，完成以下题目．1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？（1）初一(4)班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重是约49千克．思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（1）1.8935（精确到0.001）；（2）0.0571（精确到十分位）；（3）0.00356（精确到0.0001）；（4）3.8953（精确到百分位）．小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？活动二在课本P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题．1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？3.5，3.05，0.035，3.50，3.5万，3.5×102．2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（1）0.00356（保留2个有效数字）；（2）61235（保留3个有效数字）；（3）0.0571（保留2个有效数字）；（4）5661235（保留3个有效数字）．思考：第（2），（4）题解题时有什么注意点？（小组讨论）小结本节课所学的知识．【课堂练习】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万；（4）7.250；（5）1.35×104；（6）0.45万；（7）2.004；（8）3.1416．2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）；（2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（保留3个有效数字）；（4）75460（保留1个有效数字）；（5）90990（保留2个有效数字）．3．23.0是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

近似数与有效数字导学稿

七年级数学（下）导学案能准确判断出生活中的数据哪些是精确的，哪些是近似的能准确判断一个近似数的哪一位是四舍五入得到的能按要求对一个数取近似数，体会近似数的意义和作用。

教学过程一．自学课本P90-P92理解近似数与精确数的存在1.以下数据是精确的有_________,是近似的有_______①七年级某班有学生49人②数学课本长22厘米③中国人口有13亿④某飞机的飞行速度是150千米/小时2.小明测得一片树叶的长度为6.8厘米，其中_____位上的数是精确的，____位上的数是估计的。

二.新知传授如何对一个数取近似数呢？例1：小明量得课桌长1.607米，按要求取这个数的近似数。

（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到个位例2小亮把3498精确到千位可得到3000，小明说：“不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500四舍五入到千位得到4000。

”你赞成谁的说法？与同伴交流。

利用四舍五入法取一个数的近似数，四舍五入到哪一位我们就说这个近似数精确到哪一位例3下列各数均是四舍五入得到的,它们分别精确到了哪一位。

（1）0. 307精确到_____位（2）4.0╳10精确到_____位（3）56.1精确到_____位（4）0.0105精确到_____位（5）3.6亿精确到_____位（6）1.0000精确到_____位（7）87.1234精确到_____位（8）4╳10精确到_____位（9）1256.00精确到_____位（10）2.34╳510精确到_____位例4近似数0.25和近似数0.250相同吗？能把近似数0.250写成0.25吗？例5.一筐鸡蛋的质量位32.265千克，请按要求写出近似值。

（1）四舍五入到百分位是_____千克（2）四舍五入到十分位是_____千克（3）四舍五入到个位是_____千克例6课本92例2三．总结1.大数取近似数时要写成科学计数法2.取近似数时只能多看一位3.近似到哪一位，我们就说精确到哪一位四.检测1.填空[1]36精确到______位 [2]0.00012精确到______位[3]5万精确到______位 [4]2.000精确到______位[5]5.106╳510精确到______位 [6]1.28╳210精确到____位[7]3.142╳410精确到______位2．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）(A) 38.53 (B) 38.56001 (C) 38.549 (D)38.50993.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值：(1)0.2595(精确到千分位)(2)3.592(精确到0.01)(3)20049(精确到百位)(4)2300万(精确到百万位)4. 一筐鸡蛋的质量位32.265千克，请按要求写出近似值。

初中数学七年级上册《7.2近似数和有效数字》导学案

7.2近似数和有效数字阿陀中学：王玉光学习目标：1．使学生理解近似数和有效数字的意义.2．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字.3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．重点：近似数和有效数字的概念.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．教学过程：（一）提出问题，创设情境师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值（通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性）师：板书课题7.2近似数和有效数字（二）探索新知，讲授新课学生自己看课本：1、准确数 2、近似数 3、有效数字看完课本后，老师再具体讲解板书“有效数字”的概念.有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②学完概念后做几个小题：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．(三)、例题讲解1、师讲例1紧跟练习. 课本146页2题2、师讲例2紧跟练习. 课本146页3题（四）、学生自学“误差”的概念，小组内互相举例.（五）、巩固知识：学生上黑板前做题（教师组织学生完成习题A组1、2、题.）（六）、学生谈这节课的收获.（七）、达标测验：做练习册一、二题.（八）、作业： A 课本146页3题， B 课本146页B组1题.。

近似数和有效数字的学案

七年级上册第一章《1.5.3近似数和有效数字》学案一、学习目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.二、小小实验：1.统计2011年下学期兴东中学初一年级共几个班？我们班共有多少学生？2.量一量数学书的宽度三、课堂同步互动：（一）近似数1、什么样的数是近似数？近似数与准确数有哪些区别？分别试举出几个例子。

2、有下列数据：⑴ 1 小时有60分；⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次测验中，２人得100分。

⑸某区在校中学生近５万人。

其中是准确数，是近似数。

3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π3（精确到个位）≈π 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）≈π 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）≈π 3.142（精确到位，或叫做精确到位）≈π 3.1416（精确到位，或叫做精确到位）≈例１、小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入精确到0.01;(2)四舍五入精确到十分位; (3)四舍五入精确到个位.（二）有效数字1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

如0.025有个有效数字，它们是；1500有个有效数字，它们是；0.103有个有效数字，它们是。

例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）132.4 （2）0.0572例3.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.34082 (精确到千分位) (2) 64.8 (精确到个位)(3) 1.5046 (精确到0.01) (4) 1295330000(精确到千万位)(5) 30542 (保留3个有效数字)四、达标练习一.选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、12.30万精确到（）A.千位B.百分位C.万位D.百位5、208031精确到万位的近似数是（）A. 5⨯ C. 42.110210⨯ B. 5⨯ D. 2.08万21106、4⨯的有效数字是（）3.1010A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，07、由四舍五入法得到的近似数5⨯，下列说法中正确的是（）3.2010A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位二.填空题1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

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人教版初一七年级数学 第一章 有理数导学案 近似数和有效数字

1.5.3近似数与有效数字(导学案)[1]

近似数和有效数字导学案

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7.2近似数和有效数字导学案

2.14近似数和有效数字_导学案

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