根的分布课前练习

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一元二次不等式的解法含参不等式恒成立问题及根的分布

范围是
.
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题型与解法
（四）一元二次方程根的分布问题
例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条
件的m值的集合：
(1)两根都大于0;
x=m/2
(2)一个根大于0,另一个根小于0;
(3)两根都小于1.
x1
x2
解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交
则△＝m2-4(-m+3)＝(m+6)(m-2)≥0
.
3.已知关于 x 的方程 x2 (m 2)x 1 0 无正根,
求 m 的取值范围.
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题型与解法
（三）逆向问题
例2.已知不等式 ax2 bx 2 0 的解集为 ( 1 , 1), 求a-b 的值.
23
[思路分析] 由不等式 ax2 bx 2 0 对应的方程 ax2 bx 2 0 的两根为 1 , 1 , 可利用二次方程
两个根都在（k1 , k2 )内
x1<k1 < k2 <x2
y
y
k1 o k2 x
ok1 k2
x
0
k1
b 2a
k2
f
(k1 )
0
f (k2 ) 0
f f
(k1 ) (k2 )
0 0
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题型与解法
（四）一元二次方程根的分布问题 1.已知方程 x2 2mx m 12 0 .
(A) x 3a或x 4a (B) 3a x 4a
(C) 4a x 3a (D) 3a x 4a
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课堂练习
3.（1）不等式ax2+bx+2＞0的解集是

14-15-1植物生长与环境根的形态与功能复习题

植物生长与环境根的形态与功能复习题1．根的发生种子萌发时，胚根先突破种皮向地生长，便形成根。

2．根的种类主根、侧根、不定根。

主根和侧根为定根。

3．根系一株植物所有根的总体叫根系。

根系可分为直根系和须根系。

直根系：主根明显发达，较各级侧根粗壮，能明显区别出主根和侧根的根系。

须根系：主根不发达或早期停止生长，由茎的基部生出的不定根组成的根系。

4．根系分布根系在土壤中分布很深很广。

直根系植物的根常分布在较深土层中，属深根性；须根系往往分布在较浅的土层中，属浅根性。

1、主根：由种子的胚根发育而形成的根。

其不断向下生长。

2、侧根：主根上主根生长到一定长度时产生的大小不同的分支。

1、定根：来源于种子的胚根，有固定的发生位置的根，包括主根和侧根。

2、不定根：无固定发生位置，不直接由胚根发育而成，而可从老根、茎、叶或胚轴等其他部位上产生的根。

根系：一株植物地下部分所有的根的总和。

直根系：凡是主根发达，较各级侧根粗壮，能明显区别出主根和侧根，这种根系称为直根系。

是大多数双子叶植物根系的特征。

须根系：凡是主根不发达或早期停止生长，而从茎的基部节上生长出许多大小、长短相仿的不定根，簇生呈胡须状，没有主次之分的根系为须根系。

是大多数单子叶植物根系的特征。

深根性：具有发达主根，深入土层，垂直向下生长的根系称为深根性。

浅根性：主根不发达，侧根或不定根向四周扩展长度远远超过主根，根系大部分分布在土壤表层。

支持根：近地面的茎节上产生的不定根，起支持茎干作用。

气生根：悬垂在空气中的不定根。

攀援根（附着根）：藤本植物的不定根，起攀附它物的作用。

1．根冠区：在根的最先端，全形如帽遮盖生长点，具有保护作用。

2．分生区（生长点）：细胞个小，细胞壁薄，细胞排列紧密，都是分裂旺盛的幼期细胞。

3．伸长区：在生长点之后，细胞纵向长，并已开始出现导管和筛管的分化。

4．根毛区（成熟区）：位于伸长区之后具根毛的部分。

其内部细胞已停止生长，分化成熟，故亦称成熟区。

根的分布练习题

方程根的分布练习题班级姓名
1. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根均为正，求m 的取值范围？
2. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根都大于2，求m 的取值范围？
3．已知方程)0(023222>=---k k x kx ，若方程的两个实根一个大于1，另一个小于
1，求实数k 的取值范围？
4. 已知方程)0(023222>=---k k x kx ，若方程的两个实根一个大于3，另一个小于2，
求实数k 的取值范围？
5. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的一个根在（1,2）另一个根在（2,6）内，求m 的取值范围？
6. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根都在（0,5）内，求m 的取值范围？
7.已知方程022=+-a x x 在（0,2）内有两个不同的根，求a 的取值范围？
8.已知方程,032=++mx x 若两实根满足.41021<<<<x x 求m 的取值范围？。

根的分布练习题带答案

根的分布练习题带答案 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.根的分布练习题（含答案）1、已知二次方程()()221210m x mx m +-+-=有一正根和一负根，求实数m 的取值范围。

2、已知方程()2210x m x m -++=有两个不等正实根，求实数m 的取值范围。

3、已知二次函数()()()222433y m x m x m =+-+++与x 轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数m 的取值范围。

4、已知二次方程()22340mx m x +-+=只有一个正根且这个根小于1，求实数m 的取值范围。

5、方程()2220mx m x -++=在区间()1,3上有一根，求实数m 的取值范围。

6、如方程24260x mx m -++=有且只有一根在区间()3,0-内，求m 的取值范围。

7.已知1x 、2x 是方程24420x mx m -++=的两个实根．(1)当实数m 为何值时，2212x x +取得最小值？(2)若1x 、2x 都大于12，求m 的取值范围．1已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根均为正，求m 的取值范围？2已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根都大于2，求m 的取值范围？3．已知方程)0(023222>=---k k x kx ，若方程的两个实根一个大于1，另一个小于1，求实数k 的取值范围4. 已知方程)0(023222>=---k k x kx ，若方程的两个实根一个大于3，另一个小于2，求实数k 的取值范围5. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的一个根在（1,2）另一个根在（2,6）内，求m 的取值范围？6. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根都在（0,5）内，求m 的取值范围？7.已知方程022=+-a x x 在（0,2）内有两个不同的根，求a 的取值范围？8.已知方程,032=++mx x 若两实根满足.41021<<<<x x 求m 的取值范围？1、2、已知集合A={x|x2－7x+10≤0}, B={x|x2－(2-m)x+5-m ≤0},且B A,求实数m 的取值范围.根的分布答案：1、解：由 ()()2100m f +⋅< 即 ()()2110m m +-<，从而得112m -<<即为所求的范围。

高中数学根的分布情况教案

高中数学根的分布情况教案课题：高中数学根的分布情况教学目标：1. 了解二次方程根的概念及性质。

2. 掌握通过求判别式判断二次方程根的情况。

3. 能够应用根的分布情况解决实际问题。

教学重点和难点：1. 掌握二次方程根的概念及性质。

2. 理解根的分布情况，在实际问题中应用。

教学准备：1. 教师准备PPT和相关教学资源。

2. 学生准备笔记本和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引起学生对于根的分布情况的思考，如：某电商平台进行了一次优惠活动，购买商品满500元减100元，那么购买商品的最低价格是多少？二、讲解（15分钟）1. 讲解二次方程根的概念和性质。

2. 讲解通过求判别式判断二次方程根的情况。

3. 讲解根的分布情况及其在实际问题中的应用。

三、练习与讨论（20分钟）1. 给学生提供一些二次方程的例题，让他们分组讨论解答。

2. 引导学生讨论根的分布情况，学会通过判别式判断二次方程的根的情况。

四、拓展应用（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题，如：某公司在一次拍卖中，以每只商品15元的价格拍卖，最终共卖出了30只商品，那么公司的最终销售额是多少？五、板书总结（5分钟）1. 二次方程根的概念和性质。

2. 根的分布情况及其在实际问题中的应用。

六、作业布置（5分钟）布置相关作业，让学生巩固所学知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够初步掌握二次方程根的概念和性质，能够通过求判别式判断二次方程的根的情况，能够在实际问题中应用根的分布情况进行解决。

在后续的学习中，可以通过更多实际例题和拓展应用，帮助学生更深入地理解和掌握根的分布情况。

二次函数根的分布

特点二：(1)-(5)都是两根在同一区间内；(6)-(10) 都是两根在不同的区间内。
现在的问题变成了“如何解决这两类问题？”
分成两组研究: 第一组：(1)-(5) 第二组：(6)-(10)
问题二：方程满足下列条件x2+（m-3)x+m=0，求m的范围。
（2）有两个负根
解法一：设方程的两实根分别为x1、x2，则
（6）一个正根，一个负根
解法一：设方程的两实根分别为x1、x2，则
( m 3)2 4m 0
x1x2 m 0
m m0
问题二：方程满足下列条件x2+（m-3)x+m=0，求m的范围。
（6）一个正根，一个负根
解法二：设f(x)＝ x2＋(m－3)x＋m，要使二次函数与x轴的交点分别在x轴的正、负半轴，由图像知只需满足：
思路：通过换元，转化为一元二次方程根的分布问题
解：设t＝2x，则t∈(0,+∞)
t2 (m 3)t m 0 (1)
问题转化为方程（1）有两相异正实根，求m的取值范围。
设 f (t) t2 (m 3)t m ，则
＝(3-m)2 -4m 0

- b =- 3-m >0 2a 2 f ( 0 )=m>0
一元二次方程ax2+bx+c=0 （a>0）根的分布
两个根都小于k
小
y
两个根都大于k
y
两个根都在（k1.k2)内
y
kx
k
x
k1 O
kx 2
结
0
0

b 2a

k

《4根和茎》习题2

《4根和茎》习题2第一篇：《4 根和茎》习题2《根和茎》习题1、请说出根的共同特点。

2、根的作用是什么？3、植物茎的作用是什么？4、植物的茎与根在外形上的主要区别？5、在研究根的作用的实验中，在玻璃瓶里的水面上滴一层油，作用是什么？6、怎样证明茎有运输水分的功能？参考答案1、根都有根尖、根毛，都向下生长，一般都生长在地下。

2、①固定土壤，防止水土流失。

②吸收、输送水和无机盐。

③贮藏营养物质。

④少数植物的根也有繁殖的功能。

3、①具有输导的功能。

②繁殖的作用。

③储藏营养的作用。

4、茎有“节”和“芽”，而根则没有“节”和“芽”。

5、防止水分蒸发6、取一些芹菜或白色康乃馨，插入滴有一两滴红墨水的瓶中，过一段时间后，茎和叶上就出现了红色斑纹。

说明茎有运输水分的功能。

第二篇：《2 根和茎的奥秘》习题2《2 根和茎的奥秘》习题一、选择题1、下列植物的根属于直根类的是（）。

A、杨树B、玉米C、大葱2、下列植物的根属于须根类的是（）。

A、柳树B、大蒜C、芹菜3、植物的根系多，吸收的水分（）。

A、都 B、少4、缠绕茎靠（）向上升，如何首乌。

A、卷须B、气生根C、茎本身D、吸盘5、爬山虎靠（）向上攀。

A、气生根B、茎卷须C、叶柄D、钩刺6、双子叶植物的维管束排列呈（）。

A、辐射状B、不规则C、同心圆D、两轮排列。

7、蒲公英叶呈莲座状，是因为（）。

A、无茎B、茎仅具一个节C、节间极短D、具地下茎二、填空题1、茎的主要作用和，此外还有和作用。

2、茎和根在外形上的主要区别是。

3、种子植物茎的分枝方式有、和三种类型。

4、水稻茎的分枝方式。

5、依茎的生长方式，茎可分为、、和四个类型。

6、苹果、梨等果树的短枝是能的枝条，故又称或。

第三篇：《2 根和茎的奥秘》习题1《2 根和茎的奥秘》习题一、填空题1、大多数植物的根生长。

2、观察植物的根，要将植物的根，带到课堂上，尽量不要损伤了。

3、根主要是靠伸进土壤吸收水分的。

4、根在吸收水分的同时，把溶解在水中的也吸收了。

一元二次方程根的分布(精练)(解析版)--2023届初升高数学衔接专题讲义

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第五讲一元二次方程根的分布（精练）（解析版）（测试时间60分钟）一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2022·四川巴中高一专题检测）若关于x 的一元二次方程2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实根，则m 的取值范围为（）A．((),22-∞---++∞B．(33---+C．((),33-∞---++∞D．(22---+【答案】C 【解析】由关于x 的一元二次方程2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实根，所以2(1)40m m ∆=++=，即26+10m m +>解得：3m >-+或3m <--2.（2022·江苏·高一专题检测）一元二次方程24260x mx m -++=有两个不等的非正根，则实数m 的范围为（）A．30m -<<B．31m -<≤-C．31m -≤<-D．312m -≤≤【答案】C【解析】因为一元二次方程24260x mx m -++=有两个不等的非正根，2164(26)020260m m m m ⎧∆=-+>⎪<⎨⎪+≥⎩，解得31m -≤<-，故选：C 3.（2022·陕西榆林高一专题检测）若方程()2250x m x m ++++=只有正根，则m 的取值范围是（）A．4m ≤-或4m ≥B．54m -<≤-C．54m -≤≤-D．52m -<<-【答案】B 【解析】方程()2250x m x m ++++=只有正根，则1（）当()()22450m m ∆=+-+=，即4m =±时，当4m =-时，方程为()210x -=时，1x =，符合题意；当4m =时，方程为()230x +=时，3x =-不符合题意.故4m =-成立；2（）当()()22450m m ∆=+-+>，解得4m <-或4m >，则()()()224502050m m m m ⎧∆=+-+>⎪-+>⎨⎪+>⎩，解得54m -<<-.综上得54m -<≤-.故选B.4．（2022·江苏·高一月考）设1x ，2x 是关于x 的方程2(1)20x a x a +-++=的根．若111x -<<，212x <<，则实数a 的取值范围是()A ．4(,1)3--B ．31(,)42-C ．(2,1)-D ．(2,1)--【解答】解：由题意知，函数2()(1)2f x x a x a =+-++开口方向向上，若111x -<<，212x <<，则函数须同时满足三个条件：当1x =-时，2(1)20x a x a +-++>，代入解得40>，恒成立；当1x =时，2(1)20x a x a +-++<，代入解得220a +<，1a <-；当2x =时，2(1)20x a x a +-++>，代入解得4340,3a a +>>-，综上，实数a 的取值范围是4(,1)3--．故选：A ．5．（2022·广东深圳高一专题检测）已知一元二次方程2(1)10()x m x m Z +++=∈有两个实数根1x ，2x ，且12013x x <<<<，则m 的值为()A ．4-B ．5-C ．6-D ．7-【解答】解：一元二次方程2(1)10()x m x m Z +++=∈有两个实数根1x ，2x ，且12013x x <<<<，令2()(1)10g x x m x =+++=，则(0)0(1)0(3)0g g g >⎧⎪<⎨⎪>⎩，即10301330m m >⎧⎪+<⎨⎪+>⎩，解得1333m -<<-，m Z ∈ ，4m ∴=-．故选：A ．二、填空题6.（2022·浙江义乌高一专题检测）若关于x 的方程20x x a ++=的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a 的取值范围为_____.【答案】(,2)-∞-【解析】关于x 的方程20x x a ++=的一个根大于1、另一个根小于1，令2()f x x x a =++，则()120f a =+<，解得2a <-，7.（2022·江苏·高一专题检测）已知方程x 2－a 2x －a ＋1＝0的两根x 1，x 2满足0＜x 1＜1，x 2＞1.则实数a的取值范围是．【解析】设f(x)＝x2－a2x－a＋1.(0)＝－a＋1＞0，(1)＝1－a2－a＋1＜0，解得a＜－2.8（2022·甘肃景泰二中高一专题检测）若函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋(5－m)有两个小于2的不同零点，则实数m的取值范围是．【解析】＝(m－2)2－4(5－m)＞0，－m－22＜2，(2)＝m＋5＞0，解得m＞4.9.（2022·银川一中高一专题检测）关于x的方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0两个实根x1，x2满足x1＜2，x2＞4，则实数m的取值范围是．【解析】设f(x)＝x2＋2(m－1)x＋2m＋6.(2)＝4＋4(m－1)＋2m＋6＜0，(4)＝16＋8(m－1)＋2m＋6＜0，m＋6＜0，m＋14＜0，解得m＜－75.三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10（2022·江苏·高一专题检测）方程8x2－(m－1)x＋m－7＝0的两实根都大于1，求实数m 的取值范围．【解析】方法一设函数f(x)＝8x2－(m－1)x＋m－7，作其草图，如图．若两实根均大于1，需m－1)2－32(m－7)≥0，≥25或m≤9，∈R，＞17，解得m≥25.方法二设方程两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝m－18，x1x2＝m－78，因为两根均大于1，所以x1－1＞0，x2－1＞0，＝(m－1)2－32(m－7)≥0，x1－1)＋(x2－1)＞0，x1－1)(x2－1)＞0，)2－32(m－7)≥0，－m－18＋1＞0，解得11．（2022·江西高一第一月考）求实数m 的范围，使关于x 的方程22(1)260.x m x m +-++=(1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小；(2)有两个实根 αβ，，且满足014αβ<<<<；(3)至少有一个正根.【解析】（1）设()()22126y f x x m x m ==+-++．依题意有()20f <，即()441260m m +-++<，得1m <-．（2）设()()22126y f x x m x m ==+-++．依题意有()()()02601450410140f m f m f m ⎧=+>⎪=+<⎨⎪=+>⎩，解得7554m -<<-．（3）设()()22126y f x x m x m ==+-++．方程至少有一个正根，则有三种可能：①有两个正根，此时可得()()Δ0002102f m ⎧⎪≥⎪⎪>⎨⎪-⎪>⎪-⎩，即153.311m m m m m ≤-≥⎧⎪>-∴-<≤-⎨⎪<⎩或．②有一个正根，一个负根，此时可得()00f <，得3m <-．③有一个正根，另一根为0，此时可得()6203210m m m +=⎧∴=-⎨-<⎩，．综上所述，得1m ≤-．12.（2022·湖北武汉高一课时检测）已知关于x 的方程220x x a -+=．(1)当a 为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？(2)当a 为何值时，方程的一个根大于1-且小于1，另一个根大于2且小于3？(3)当a 为何值时，方程的两个根都大于0？【解析】（1）二次函数22y x x a =-+的图象是开口向上的抛物线，故方程220x x a -+=的一个根大于1，另一个根小于1，则2120a -+<，解得1a <，所以a 的取值范围是{}1a a <．（2）方程220x x a -+=的一个根大于1-且小于1，另一个根大于2且小于3，作满足题意的二次函数22y x x a =-+的大致图象，由图知，120120440960a a a a ++>⎧⎪-+<⎪⎨-+<⎪⎪-+>⎩，解得30a -<<．所以a 的取值范围是{}30a a -<<．（3）方程220x x a -+=的两个根都大于0，则Δ4400a a =-≥⎧⎨>⎩，解得01a <≤，所以a 的取值范围是{}01a a <≤．。

微专题11 二次函数根的分布问题(原卷版)

微专题11 二次函数根的分布问题【方法技巧与总结】1、实系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的实根符号与系数之间的关系（1）方程有两个不等正根12,x x ⇔212124000b ac b x x a c x x a ⎧⎪∆=->⎪⎪+=->⎨⎪⎪=>⎪⎩（2）方程有两个不等负根12,x x ⇔212124000b ac b x x a c x x a ⎧⎪∆=->⎪⎪+=-<⎨⎪⎪=>⎪⎩（3）方程有一正根和一负根，设两根为12,x x ⇔120cx x a=< 2、一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的分布问题一般情况下需要从以下4个方面考虑：（1）开口方向；（2）判别式；（3）对称轴2bx a=-与区间端点的关系；（4）区间端点函数值的正负．设12,x x 为实系数方程20(0)ax bx c a ++=>的两根，则一元二次20(0)ax bx c a ++=>的根的分布与其限定条件如表所示．根的分布图像限定条件12m x x <<2()0b m a f m ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪⎪>⎩ 12x m x <<()0f m <12x x m <<02()0b m a f m ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪⎪>⎩ 在区间(,)m n 内没有实根0∆<12120x x m x x m∆==≤=≥或02()0b m a f m ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪⎪≥⎩02()0b n a f n ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪⎪≥⎩()0()0f m f n ≤⎧⎨≤⎩ Onm yxOnmyxOnm yxOnm yxOnm yx在区间(,)m n内有且只有一个实根()0()0f mf n>⎧⎨<⎩()0()0f mf n<⎧⎨>⎩在区间(,)m n内有两个不等实根2()0()0bm naf mf n∆>⎧⎪⎪<-<⎪⎨⎪>⎪>⎪⎩【题型归纳目录】题型一：正负根问题题型二：根在区间的分布问题题型三：整数根问题题型四：范围问题【典型例题】题型一：正负根问题例1．（2022·河南·郑州市回民高级中学高一阶段练习）已知m为实数，命题甲：关于x的不等式240mx mx+-<的解集为R；命题乙：关于x的方程22200x mx m-++=有两个不相等的负实数根．若甲、乙至少有一个为真命题，求实数m的取值范围为_______．例2．（2022·全国·高一单元测试）关于x的方程2210ax x++=的实数根中有且只有一个负实数根的充要条件为____________.OnmyxOnmyxOnmyx例3．（2022·甘肃·兰化一中高一阶段练习）若一元二次方程2330kx kx k ++-=的两根都是负数，求k 的取值范围为___________.例4．（2022·全国·高一专题练习）已知关于x 的二次方程2(21)210m x mx m +-+-=有一正数根和一负数根，则实数m 的取值范围是_____．例5．（2022·河南·高一阶段练习）（1）若不等式210ax bx +-<的解集是113xx ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭∣，求,a b 的值；（2）若31b a =--，且关于x 的方程210+-=ax bx 有两个不同的负根，求a 的取值范围.例6．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高一阶段练习）已知1x ､2x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根．(1)若1x ､2x 均为正根，求实数k 的取值范围；(2)是否存在实数k ，使得()()12123222x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不能存在，请说明理由．题型二：根在区间的分布问题例7．（2022·全国·高一专题练习）已知一元二次方程x 2＋ax ＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则实数a 的取值范围为________．例8．（2022·全国·高一课时练习）已知关于x 的方程220x x a -+=． (1)当a 为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？(2)当a 为何值时，方程的一个根大于1-且小于1，另一个根大于2且小于3？ (3)当a 为何值时，方程的两个根都大于0？例9．（2022·全国·高一专题练习）已知关于x 的一元二次方程2220x ax a -++=，当a 为何值时，该方程：有不同的两根且两根在(1,3)内．例10．（2022·江苏·高一专题练习）已知二次函数()2221R y x tx t t =-+-∈.(1)若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式22210x tx t -+-≥；(2)若关于x 的方程22210x tx t -+-=的两个实根均大于2-且小于4，求实数t 的取值范围．例11．（2022·全国·高一单元测试）求实数m 的范围，使关于x 的方程()221?260.x m x m +-++= (1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小； (2)有两个实根 αβ，，且满足014αβ<<<<； (3)至少有一个正根.例12．（2022·上海市七宝中学高一阶段练习）方程()2271320x a x a a -++--=的一个根在区间()0,1上，另一个根在区间()1,2上，则实数a 的取值范围为___________.例13．（2022·全国·高一专题练习）关于x 的方程()2140x a x --+=在区间[]1,3内有两个不等实根，则实数a 的取值范围是_____．例14．（2022·全国·高一单元测试）方程()2250x a x a --+-=的两根都大于2，则实数a 的取值范围是_____．例15．（2022·全国·高一专题练习）已知关于x 的方程220ax x ++=的两个实根一个小于0，另一个大于1，则实数a 的取值范围是_____．例16．（2022·全国·高一专题练习）已知方程()()22110x a x a a -+++=的两根分别在区间()0,1，()1,3之内，则实数a 的取值范围为______．例17．（2022·上海·高一专题练习）方程2240x ax -+=的两根均大于1，则实数a 的取值范围是_______例18．（2022·湖北·华中师大一附中高一开学考试）关于x 的方程()2290ax a x a +++=有两个不相等的实数根12,x x ，且121x x ，那么a 的取值范围是（） A ．2275a -<<B ．25a > C ．27a <-D ．2011a -<<例19．（2022·全国·高一课时练习）关于x 的方程()22210x m x m +-+-=恰有一根在区间()0,1内，则实数m 的取值范围是（） A ．13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．{}12,6723⎛⎤⋃- ⎥⎝⎦题型三：整数根问题例20．（2022·上海市实验学校高一开学考试）已知12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根.(1)是否存在实数k ，使得()()12123222x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由；(2)求使12212x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值.例21．（2022·上海·高三专题练习）已知,a Z ∈关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a 的值之和是（） A ．13 B ．18 C ．21 D ．26例22．（多选题）（2022·全国·高一课时练习）已知a ∈Z ，关于x 的一元二次不等式x 2－6x ＋a ≤0的解集中有且仅有3个整数，则a 的值可以是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．9例23．（2022·全国·高一专题练习）若方程()22460x kx x --+=有两个不相等的实根，则k 可取的最大整数值是______.题型四：范围问题例24．（2022·上海·高一专题练习）已知t 是实数，若a ，b 是关于x 的一元二次方程2210x x t -+-=的两个非负实根，则()()2211a b --的最小值是___________.例25．（2022·吉林省实验中学高一阶段练习）设方程240x mx m -+=的两实根分别为12,x x . (1)当1m =时，求1211+x x 的值；(2)若120,0x x >>，求实数m 的取值范围及124x x +的最小值.例26．（2022·北京海淀·高一期末）已知函数()22f x x bx c =++（b ，c 为实数），()()1012f f -=.若方程()0f x =有两个正实数根1x ，2x ，则1211+x x 的最小值是（） A ．4 B ．2C ．1D ．12例27．（2022·江苏·高一）已知关于x 的方程230x kx k -++=有两个正根，那么两个根的倒数和最小值是（） A ．-2 B ．23C ．89D ．1例28．（2022·上海·华师大二附中高一期中）已知实数a b <，关于x 的不等式()210x a b x ab -+++<的解集为()12,x x ，则实数a 、b 、1x 、2x 从小到大的排列是( ) A ．12a x x b <<< B ．12x a b x <<< C ．12a x b x <<< D ．12x a x b <<<例29．（2022·福建厦门·高一期末）已知函数()()11f x x x a =-⋅--，a R ∈． (1)若0a =，解不等式()1f x <；(2)若函数()f x 恰有三个零点1x ，2x ，3x ，求123111x x x ++的取值范围．【过关测试】一、单选题 1．（2022·江苏·高一专题练习）已知p ：a m <（其中R a ∈，m ∈Z ），q ：关于x 的一元二次方程2210ax x ++=有一正一负两个根.若p 是q 的充分不必要条件，则m 的最大值为（） A ．1B ．0C ．1-D ．22．（2022·江苏·高一专题练习）已知方程2(2)50x m x m +-+-=有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m 的取值范围是（） A ．(5,4)(4,)--+∞ B ．(5,)-+∞ C ．(5,4)--D ．(4,2)(4,)--+∞3．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）设方程2610x x -+=的两个不等实根分别为12,x x ，则12||x x -=（） A ．3B ．6C ．22D ．424．（2021·江苏·高一课时练习）设a 为实数，若方程220x ax a -+=在区间(1,1)-上有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（）. A ．(,0)(1,)-∞⋃+∞ B ．(1,0)-C ．1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,0(1,)3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭5．（2022·全国·高一课时练习）一元二次方程()22100ax x a ++=≠有一个正实数根和一个负实数根的一个充分不必要条件是( ) A ．0a <B ．0a >C ．1a <-D ．2a <6．（2021·四川·树德中学高一阶段练习）设集合{}2320A x x x =-+<，集合{}2210B x ax x =--=，若A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围是（） A ．34,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．5,34⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．(1,)+∞7．（2022·全国·高一课时练习）要使关于x 的方程()22120x a x a +-+-=的一根比1大且另一根比1小，则实数a 的取值范围是（） A ．{}12a a -<< B ．{}21a a -<< C ．{}2a a <-D ．{}1a a >8．（2021·甘肃·天水市第一中学高一阶段练习）已知一元二次方程2(1)10()x m x m Z +++=∈有两个实数根1x ，2x ，且12013x x <<<<，则m 的值为（）A ．4-B ．5-C ．6-D ．7-二、多选题9．（2022·江苏南通·高一开学考试）已知不等式20(0)x ax b a ++>>的解集是{}|x x d ≠，则下列四个结论中正确的是（）. A ．24a b =B ．若不等式2+x ax b c +<的解集为(3,1)-，则7a b c ++=C ．若不等式20x ax b +-<的解集为12(,)x x ，则120x x >D ．若不等式2x ax b c 的解集为12(,)x x ，且12||4x x -=，则4c =10．（2021·江苏·海安高级中学高一阶段练习）一元二次方程240x x m -+=有正数根的充分不必要条件是（） A ．4m =B ．5m =C ．1m =D ．12=-m11．（2022·湖南湖南·高一期末）若方程220x x λ++=在区间()1,0-上有实数根，则实数λ的取值可以是（） A ．3-B ．18C ．14D ．112．（2021·全国·高一专题练习）已知关于x 的方程()230x m x m +-+=，则下列结论中正确的是（） A ．方程()230x m x m +-+=有一个正根一个负根的充要条件是{}0m m m ∈< B ．方程()230x m x m +-+=有两个正实数根的充要条件是{}01m m m ∈<≤C ．方程()230x m x m +-+=无实数根的充要条件是{}1m m m ∈> D ．当m =3时，方程()230x m x m +-+=的两个实数根之和为0 13．（2021·江苏·高一专题练习）已知一元二次方程()()21102x m x m Z +++=∈有两个实数根12,x x ，且12013x x <<<<，则m 的值为（）A ．-2B ．-3C ．-4D ．-5三、填空题14．（2022·安徽省蚌埠第三中学高一开学考试）关于x 的方程210x ax ++=的一根大于1，一根小于1，则a 的取值范围是：__________________．15．（2021·北京师大附中高一期中）若关于x 的一元二次方程2240x ax -+=有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数a 的取值范围是________．16．（2021·上海·复旦附中高一期中）若关于x 的方程220x kx -+=的一根大于－1，另一根小于－1，则实数k 的取值范围为______．17．（2020·上海·高一专题练习）已知集合()(){}2|320,A x x x x x R =-+-≤∈，{}2|120,B x x ax x R =--≤∈，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是______________．四、解答题18．（2022·全国·高一期中）命题:p 关于x 的方程20x x m ++=有两个相异负根；命题():0,q x ∃∈+∞，2390x mx -+<．(1)若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；(2)若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围．19．（2022·湖南·高一课时练习）若一元二次方程2570x x a --=的一个根在区间()1,0-内，另一个根在区间()1,2内，求实数a 的取值范围．20．（2021·辽宁·昌图县第一高级中学高一期中）已知()()2213f x x a x =+-+．(1)如果方程()0f x =在()0,3有两个根，求实数a 的取值范围； (2)如果[]1,2x ∃∈，()0f x >成立，求实数a 的取值范围．21．（2021·上海市七宝中学高一阶段练习）设二次函数()2f x ax bx c =++，其中R a b c ∈、、.(1)若()21,94b a c a =+=+，且关于x 的不等式()28200-+<x x f x 的解集为R ，求a 的取值范围； (2)若Z a b c ∈、、，且()()01f f 、均为奇数，求证：方程()0f x =无整数根； (3)若21,21,a b k c k ==-=，当方程()0f x =有两个大于1的不等根时求k 的取值范围.。

【经典例题】二次函数根的分布

二次函数根的分布一、知识点二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0()120,0x x << 两个正根即两根都大于0()120,0x x >>一正根一负根即一个根小于0，一个大于0()120x x <<大致图象（0>a ）得出的结论()00200b a f ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪>⎪⎩ ()00200b a f ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪>⎪⎩ ()00<f大致图象（<a ）得出的结论()00200b a f ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪<⎪⎩ ()00200b a f ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪<⎪⎩ ()00>f综合结论（不讨论a）()00200b a a f ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪⋅>⎪⎩ ()00200b a a f ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪⋅>⎪⎩ ()00<⋅f a表二：（两根与k 的大小比较）分布情况两根都小于k 即k x k x <<21, 两根都大于k 即k x k x >>21, 一个根小于k ，一个大于k 即21x k x <<大致图象（>a ）得出的结论()020b k a f k ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪>⎪⎩ ()020b k a f k ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪>⎪⎩ ()0<k f大致图象（<a ）得出的结论()020b k a f k ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪<⎪⎩ ()020b k a f k ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪<⎪⎩ ()0>k f综合结论（不讨论a ）()020b k a a f k ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪⋅>⎪⎩ ()020b k a a f k ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪⋅>⎪⎩ ()0<⋅k f akkk表三：（根在区间上的分布）二、经典例题分布情况两根都在()n m ,内两根有且仅有一根在()n m ,内（图象有两种情况，只画了一种）一根在()n m ,内，另一根在()q p ,内，q p n m <<<大致图象（>a ）得出的结论()()0002f m f n b m na ∆>⎧⎪>⎪⎪>⎨⎪⎪<-<⎪⎩()()0<⋅n f m f()()()()0000f m f n f p f q ⎧>⎪<⎪⎨<⎪⎪>⎩或()()()()00f m f n f p f q <⎧⎪⎨<⎪⎩ 大致图象（<a ）得出的结论()()0002f m f n b m na ∆>⎧⎪<⎪⎪<⎨⎪⎪<-<⎪⎩()()0<⋅n f m f()()()()0000f m f n f p f q ⎧<⎪>⎪⎨>⎪⎪<⎩或()()()()00f m f n f p f q <⎧⎪⎨<⎪⎩ 综合结论（不讨论a ）——————()()0<⋅n f m f()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<<00q f p f n f m f例1：（实根与分布条件）已知βα, 是方程024)12(2=-+-+m x m x 的两个根，且βα<<2 ，求实数m 的取值范围。

根的分布问题习题

二次函数（一元二次方程）根的分布习题1、已知一元二次方程0)1(212=-++-m x m x m ）（有两个正根，求m 的取值范围。

2、已知一元二次方程0422=-+-a ax x 有两个正根，求a 的取值范围。

3、已知一元二次方程0)1(22=++-m x m x 有两个正根，求m 的取值范围。

4、已知一元二次方程03)12(2=-+-+k x k kx 有两个负根，求k 的取值范围。

5、已知一元二次方程04)2(2=++-x k x 有两个负根，求k 的取值范围。

6、已知一元二次方程0332=-++-k kx kx 有一正根和一负根，求k 的取值范围。

7、已知一元二次方程0332=-++m mx mx 有一正根和一负根，求m 的取值范围。

8、已知一元二次方程0)1(2122=++-+m mx x m ）（有一正根和一负根，求m 的取值范围。

9、已知一元二次方程0124)3(2=-+-+m mx x m 有两根符号相反的根，且负根的绝对值大于正根的绝对值，求m 的取值范围。

10、已知一元二次方程03)1(22=++++m x m mx 仅有一负根，求m 的取值范围。

11、已知一元二次方程062)1(22=++-+k x k kx 至少有一正根，求k 的取值范围。

12、已知一元二次方程01)3(2=+-+x m mx 至少有一正根，求m 的取值范围。

13、已知一元二次方程03)2(2=+++x m x 两根都大于1，求m 的取值范围。

14、已知一元二次方程05)2(42=-+-+m x m x 两根都大于1，求m 的取值范围。

15、已知一元二次方程03)2(2=+++x m x 两根都大于1，求m 的取值范围。

16、已知一元二次方程01)1(22=-++-a a ax 两根都大于1，求a 的取值范围。

17、已知一元二次方程0122=++px x 一根大于1，一根小于1，求p 的取值范围。

18、已知一元二次方程033)42(22=+++-+m x m x m ）（一根大于1，一根小于1，求m 的取值范围。

根的分布练习题[1].doc

根的分布练习题1、已知二次方程()()221210m x mx m +-+-=有一正根和一负根，求实数m 的取值范围。

2、已知方程()2210x m x m -++=有两个不等正实根，求实数m 的取值范围。

3、已知二次函数()()()222433y m x m x m =+-+++与x 轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数m 的取值范围。

4、已知二次方程()22340mx m x +-+=只有一个正根且这个根小于1，求实数m 的取值范围。

5、方程()2220mx m x -++=在区间()1,3上有一根，求实数m 的取值范围。

6、如方程24260x mx m -++=有且只有一根在区间()3,0-内，求m 的取值范围。

根的分布答案：1、解：由 ()()2100m f +⋅< 即 ()()2110m m +-<，从而得112m -<<即为所求的范围。

2、解：由 ()()0102200m f ∆>⎧⎪-+⎪->⎨⋅⎪>⎪⎩⇒ ()218010m m m m ⎧+->⎪>-⎨⎪>⎩ ⇒330m m m ⎧<->+⎪⎨>⎪⎩⇒03m <<-3m >+3、由 ()()210m f +< 即 ()()2210m m +⋅+< ⇒ 122m -<<即为所求的范围。

4、解：由题意有方程在区间()0,1上只有一个正根，则()()010f f ⋅< ⇒ ()4310m ⋅+<⇒ 13m <-即为所求范围。

5、分析：因为()10f =，所以()()()22212mx m x x mx -++=--，另一根为2m ，由213m <<得223m <<即为所求； 6、分析：①由()()300f f -⋅<即()()141530m m ++<得出15314m -<<-；②由0∆=即()2164260m m -+=得出1m =-或32m =，当1m =-时，根()23,0x =-∈-，即1m =-满足题意；当32m =时，根()33,0x =∉-，故32m =不满足题意；综上分析，得出15314m -<<-或1m =-二次函数在闭区间上的最值二次函数在闭区间上求最值，讨论的情况无非就是从三个方面入手：开口方向、对称轴以及闭区间。

根的生长习题（含答案）

根的生长习题（含答案）根的生长习题（含答案）一、选择题(本大题共13小题，共26.0分)1. 我们都知道，植物的生长离不开水分，植物吸水的主要器官是（）A. 根B. 茎C. 叶D. 花2. 王慧同学在花盆中种了一株月季花，某天，她觉得花盆太小了，便想把月季花移栽到院子中．当王慧将月季花从花盆中移出来后，他发现月季花的根不仅多而且还很长．“月季花的根能够长得很长”是因为（）A. 分生区细胞的分裂B. 成熟区细胞的增多C. 根冠细胞体积的增大D. 分生区细胞的分裂和伸长区细胞体积的增大3. 根尖的分生区也称生长锥，或细胞分裂区，是细胞分裂最旺盛的顶端分生组织．分生区会产生不再分裂的新细胞，这部分细胞下部的分化形成（）A. 伸长区细胞B. 根冠细胞C. 分生区细胞D. 成熟区细胞4. 下列关于根的叙述，错误的是（）A. 一株植物上所有根的总和叫根系B. 根系可分为直根系和须根系C. 主根与侧根区分明显，是直根系D. 植物的茎上长有不定根，属于须根系5. 如图是某实验小组探究“根的哪一部位生长最快”实验时的红小豆根尖描线，第二天观察到的m应该是（）A. 根冠B. 分生区C. 伸长区 D. 成熟区 m6. 在下列结构中，使根不断伸长的是（）A. 根冠和生长点B. 根冠和伸长区 C. 分生区和伸长区 D. 伸长区和成熟区7. 农谚说：“有收无收在于水，收多收少在于肥”．这句话说明植物生长需要（）A. 水和无机盐B. 水和维生素C. 空气和无机盐D. 空气和维生素8. 小李将番茄的幼苗移栽后，开始几天出现了萎蔫现象．造成这一现象的主要原因是（）A. 损伤了叶B. 损伤了根冠或生长点C. 损伤了伸长区D. 损伤了根或根毛9. 当蚕豆萌发出2厘米的幼根时，用绘图墨水从离根的尖端2.5毫米处开始画8条等距离的横线，继续置于适宜条件下使之生长，第二天幼根又长出了几厘米，横线之间的距离如表，表示伸长区的是（）时间A（mm）B（mm）C（mm）D（mm）第一天 2 2 2 2第二天 2.1 2.3 2.8 2.1第三天 2.3 2.7 5.6 2.2A. AB. BC. CD. D10. 下列除了那一项以外都是植物的根具有的特性（）A. 向光性B. 向水性C. 向肥性D. 向地性11. 根的长度能不断增加的原因是（）A. 分生区细胞的伸长B. 成熟区表皮细胞向外突起C. 分生区细胞的分裂和伸长区细胞的伸长D. 伸长区细胞的分裂12. 在“六城同创”活动中，我市加大了环境绿化、美化力度，部分街道、公园新移栽了一些树木，下面有关移栽的说法错误的是（）A. 为提高移栽树木的成活率，需浇足水，让根浸泡在水中B. 移栽时带一个较大的土坨，可以较好的保护幼根和根毛C. 去掉部分枝叶后移栽，可避免树木因蒸腾作用过度失水D. 若给移栽后的树木输入营养液，针头应插入其输导组织13. 如图是构成植物根尖不同区域细胞的形态结构示意图，吸收水分和无机盐的主要部位是（）A. B. C.D.二、填空题(本大题共4小题，共8.0分)14. 在根尖的结构中，对根起保护作用的部位是______ ；主要由分生组织构成的是______ ；成熟区表皮细胞的突起称为______ ．15. 如图A、B、C、D分别为显微镜下看到的根尖不同部位的图象，请回答：（1）图中的A属于______ 区的细胞，此区的主要功能是______ ．此区一些细胞开始分化形成______ ．（2）图中的B属于______ 区的细胞，图中的C 属于______ 区的细胞．图中的D属于______ 细胞，具有______ 功能．（3）根尖的结构由下向上排列顺序依次是______ （用字母表示）16. 如图A、B、C、D分别为显微镜下看到的根尖不同部位的图象，请回答：（1）根尖由尖端向上排列顺序依次是______ （用字母表示）．（2）细胞核大壁薄，近似正方型是______ ，该处细胞具有较强的______ 能力，向下分化形成______ 细胞，属于______ 组织，向上分化形成______ 的细胞（用字母表示）．（3）A细胞向外突的部分的主要功能是______ ．17. 植物吸收水和无机盐的主要器官是______ ，主要部位在______ ．三、简答题(本大题共3小题，共6.0分)18. 如图所示的是根尖各部分示意图，请据图回答下列问题．（1）根尖是______ 生长的主要部位．（2）请写出图中序号所代表的结构名称．【①】______ ；【②】______ ；【③】______ ；【④】______ ．（3）【______ 】的细胞较大，性状不规则，排列不整齐；当【______ 】细胞不再伸长，其表皮细胞长出根毛时，它就会变成【①】．（4）根生长后，会不断地向地下延伸，这说明根具有______ 生长的特性．19. 如图1是根尖结果模式图，如图2时细胞吸水和失水模式图，请据图回答以下问题：（1）植物的根尖是指从根的顶端到生长着______ 的区域．（2）如图1中，根吸收水和无机盐的主要部位是根尖的[ ______ ] ______ ；根尖[ ______ ] ______ 处的细胞具有较强的分裂能力，由分生组织构成．（用图中的数字回答）（3）如图2中，当土壤溶液浓度______ 根毛细胞液浓度时，细胞处于图B状态．（4）根吸收的水分和无机盐由______ 输送到茎、叶等其他器官．20. 据如图所示菜豆和小麦植株的根系组成示意图，回答：（1）写出图中所示两种植物根的类型名称：[1] ______ [2]______ [3] ______（2）由[1]和[2]组成的根系称______ ，由[3]组成的根系称______ ．（3）图中所示植物，属于双子叶植物的是______ ．（4）根的长度不断增加的原因主要是______ 、______ ．（5）根据农民施肥的经验，让植物枝叶长得茂盛（如白菜）应增施含______ 的无机盐，种植食用果实的蔬菜（如番茄）应增施含______ 的无机盐，含______ 的无机盐能够促进茎秆健壮和淀粉的形成和运输．（6）移栽时要带土，目的是______ ；移栽最好在阴天，目的是______ ．根的生长习题（含答案）【答案】1. A2. D3. B4. D5. C6. C7. A8. D9. C10. A11. C 12. A 13. A14. 根冠；分生区；根毛15. 成熟；吸收水分和无机盐；导管；分生；伸长；根冠；保护；D、B、C、A16. DBCA；分生区；分裂；D；分生；C；吸收水分和无机盐17. 根；成熟区18. 根；成熟区；伸长区；分生区；根冠；④；②；向地19. 根毛；1；成熟区；3；分生区；小于；导管20. 主根；侧根；不定根；直根系；须根系；菜豆；分生区细胞分裂增加细胞数量；伸长区细胞伸长使细胞体积增大；氮；磷；钾；保护幼根和根毛；；降低蒸腾作用【解析】1.解：植物吸收水和无机盐的主要器官是根．根吸收水分的主要部位是根尖，根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠，分生区，伸长区，成熟区；成熟区生有大量的根毛，大大增加了根与土壤中水接触的面积，有利于吸水．而且根尖成熟区及其上根内部一部分细胞分化形成导管，能输导水分和无机盐．因此根尖吸水能力最强的是成熟区．故选：A．根的主要功能是固定植物体，吸收水分和无机盐．解答此类题目的关键是理解植物对水和无机盐的吸收．2.解：根的生长主要是由于分生区的不断分裂和伸长区的不断长长的缘故．分生区具有旺盛的分裂增生能力，能不断分裂产生新细胞，向上转化为伸长区，向下补充根冠；伸长区的细胞能迅速伸长，是根尖生长最快的部位．所以根能够不断长长是因为分生区的细胞不断分裂和伸长区的细饱能够伸长的原故．故选：D根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是①根冠、②分生区、③伸长区、④成熟区．根冠--在根的顶端．细胞比较大排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．分生区--被根冠包围着．细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞．伸长区--在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方，能够吸收水分和无机盐．成熟区--在伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，一部分向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．分清根尖各部分的名称及功能是解答此类题目的关键．3.解：分生区被根冠包围着，属于分生组织，细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞，向下补充根冠，向上转化为伸长区．故选：B．根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是①根冠、②分生区、③伸长区、④成熟区．根冠--在根的顶端．细胞比较大排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．分生区--被根冠包围着．细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞．伸长区--在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方，能够吸收水分和无机盐．成熟区--在伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，一部分向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．解答此类题目的关键是熟记根尖的各结构的细胞特点和功能．4.解：A、根系是一株植物上所有根的总和，A正确；B、主要由主根和侧根组成的根系叫直根系，直根系主根发达，长而粗，侧根短而细，如菜豆、蒲公英、白菜的根系；主要由不定根组成的根系叫须根系，须根系主根不发达，不定根多而发达，如玉米、小麦、韭菜的根系，B正确；C、由种子的胚根发育而成的根叫主根，主根向土壤深处生长，从主根上生出的根叫侧根，主根与侧根相连，向土壤四周生长，C正确；D、从茎、叶上生出的根叫不定根，有不定根组成的根系属于须根系，D错误．故选：D．此题考查的知识点是直根系须根系的特点．解答时可以从直根系和须根系的概念、组成、特点方面来分析．解答此类题目的关是熟知直根系和须根系的组成、特点．5.解：A、根冠--在根的顶端．细胞比较大排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．B、分生区（生长点）--被根冠包围着．细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞．C、伸长区--在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方，能够吸收水分和无机盐．D、成熟区--在伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，一部分向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．成熟区及其上部，根内部一部分细胞分化形成导管，能输导水分和无机盐．故选：C．植物的根吸收水分和无机盐，使植物生长，其中的根尖各部分使根不断吸收水分和无机盐，并且不断生长．根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区．解题的关键是了解根的结构和各部分的功能．6.解：分生区被根冠包围着，属于分生组织，细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞，使细胞数目增加，向下补充根冠，向上转化为伸长区．伸长区在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方．因此根的生长主要是由于分生区的不断分裂和伸长区的不断长长的缘故．故选：C根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段，它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区解答此类题目的关键是理解根的生长原因．7.解：绿色植物的生活需要水，水是植物体的重要组成成分，植物体内水分充足时，植株才能硬挺，保持直立的姿态，叶片才能舒展，有利于光合作用，提高产量．植物的生长也需要多种无机盐，无机盐必须溶解在水中植物才能吸收利用．植物需要量最大的无机盐是含氮、含磷、含钾的无机盐．氮肥作用：促使作物的茎，叶生长茂盛，叶色浓绿；钾肥的作用：促使作物生长健壮，茎秆粗硬，增强病虫害和倒伏的抵抗能力；促进糖分和淀粉的生成；磷肥的作用：促使作物根系发达，增强抗寒抗旱能力；促进作物提早成熟，穗粒增多，籽粒饱满．施肥的目的就在提供植物生长必需的无机盐．故选：A．此题考查的是利用所学知识分析农谚中所蕴含的生物学知识．绿色植物通过根从土壤中吸收水分与无机盐供植物生命活动需要，根据这个原理我们可以对植物进行无土栽培．8.解：成熟区也叫根毛区，在伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，表皮细胞一部分向外突起形成根毛．是吸收水分和无机盐的主要部位．根毛的存在增加了根的吸收面积．根毛能分泌多种物质，如有机酸等，使土壤中难以溶解的盐类溶解，成为容易被植物吸收的养分．成熟区及其上部，根内部一部分细胞分化形成导管，能输导水分和无机盐．移栽时损伤了幼根和根毛，使根的吸水能力下降，导致植物常出现萎蔫现象．故选：D根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区．解答此类题目的关键是理解成熟区适于吸收的特点．9.解：成熟区、分生区、根冠出的间距基本不变，而伸长区的间距明显增长．这是因为根冠和成熟去的细胞基本上已经不分裂了，而分生区的细胞主要负的是分裂，只会使细胞的数目增加，并不会使细胞体积增大，伸长区的细胞长长，根生长最快的部位是伸长区，由题干数据可看出，C表示伸长区．故选：C根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从下而上是根冠、分生区、伸长区、成熟区．根的长长主要靠分生区细胞的分裂产生新的细胞核伸长区细胞不断地伸长．解答此类题目的关键是理解根的生长原因．10.解：植物的根具有固着、支持、吸收、输导和贮藏等功能，植物的根系分为直根系和须根系，大多数陆生植物的根在地下分布深而广，形成庞大的根系，比地上的枝叶系统还发达．根在土壤中的分布具有向地性、向水性、向肥性．由于重力作用使根近地的一面生长素浓度高，高浓度生长素对植物根有抑制生长的作用，所以向近地的一面弯曲生长，表现为向下生长即向地性；植物的生长需要水、无机盐等营养物质，水和无机盐是通过根吸收的，因此根还表现为哪水多向哪长的特点，即根的向水性，根向土壤肥力多的地方生长是向肥性．故选：A根在土壤中的分布具有向地性、向水性、向肥性．解答此类题目的关键是理解根系的分布特点．11.解：分生区被根冠包围着，属于分生组织，细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞，使细胞数目增加，向下补充根冠，向上转化为伸长区．伸长区在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速生长，使细胞体积不断增大，是根伸长最快的地方．因此，根的长度能不断增加的原因是分生区细胞的分裂和伸长区细胞的伸长．故选：C 根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区，如图：根冠位于根的顶端，属于保护组织，细胞比较大，排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．分生区被根冠包围着，细胞体积小、细胞核大、细胞质浓有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞．伸长区在分生区上部，细胞停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方．成熟区细胞停止伸长，并且开始分化，一部分向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．成熟区及其上部，根内部一部分细胞分化形成导管，能输导水分和无机盐．解答此类题目的关键是理解掌握根的生长以及根尖的结构和功能．12.解：A、浇足水，让根浸泡在水中，会影响根的呼吸作用，A错误；B、植物吸收水和无机盐的主要器官是根，移栽植物应尽量在幼苗期，幼苗期植物的根系较小，有利于带土移栽．这是为了保护幼根和根毛，减少幼根和根毛折断．提高根的吸水能力，从而提高根的成活率，B正确；C、去掉部分枝叶后移栽，降低植物的蒸腾作用，防止植物萎焉．提高了植物的成活率，C正确；D、若给移栽后的树木输入营养液，针头应插入其输导组织，D正确．故选：A．蒸腾作用是指植物体内的水分通过叶片的气孔以水蒸气的形式散发到大气中去的一个过程．叶片是蒸腾作用的主要部位，据此解答．绿色植物的蒸腾作用是中考的热点，要注意掌握．解答此题的前提是明确植物移栽会导致缺水这一现象．13.解：由分析知道：植物吸收水分和无机盐的主要部位是成熟区，成熟区及其上部，根内部一部分细胞分化形成导管，能输导水分和无机盐．故选：A根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是①根冠，②分生区，③伸长区，④成熟区；其中①根冠--在根的顶端．细胞比较大排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．②分生区--被根冠包围着．细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞．③伸长区--在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方，能够吸收水分和无机盐．④成熟区--在伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，一部分向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．成熟区及其上部，根内部一部分细胞分化形成导管，能输导水分和无机盐．解题的关键是了解根的结构和各部分的功能．14.解：在根尖的结构中，对根起保护作用的部位是根冠；主要由分生组织构成的是分生区；成熟区表皮细胞的突起称为根毛，是吸收水分和无机盐的主要部位．故答案为：根冠；分生区；成熟区根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区．根冠，根尖最先端的帽状结构，罩在分生区的外面，有保护根尖幼嫩的分生组织，使之免受土壤磨损的功能；分生区，也叫生长点，是具有强烈分裂能力的、典型的顶端分生组织．个体小、排列紧密、细胞壁薄、细胞核较大、拥有密度大的细胞质（没有液泡），外观不透明；伸长区，位于分生区稍后的部分．一般长约2～5毫米．是根部向前推进的主要区域，其外观透明，洁白而光滑，生长最快的部分是伸长区；成熟区也叫根毛区，位于伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，表皮细胞一部分向外突起形成根毛，是吸收水分和无机盐的主要部位．解答此类题目的关键是熟记根尖的结构功能．15.解：（1）、成熟区，也称根毛区．内部某些细胞的细胞质和细胞核逐渐消失，这些细胞上下连接，中间失去横壁，形成导管．导管具有运输作用．表皮密生的茸毛即根毛，是根吸收水分和无机盐的主要部位．（2）、分生区，也叫生长点，是具有强烈分裂能力的、典型的顶端分生组织．个体小、排列紧密、细胞壁薄、细胞核较大、拥有密度大的细胞质（没有液泡），外观不透明．伸长区，位于分生区稍后的部分．一般长约2～5毫米．是根部向前推进的主要区域，其外观透明，洁白而光滑．生长最快的部分是伸长区．（3）、根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区．故答案为：（1）成熟；吸收水分和无机盐；导管（2）分生；伸长；根冠；保护（3）D、B、C、A根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是D根冠、B分生区、C 伸长区、A成熟区．成熟区，也称根毛区．内部某些细胞的细胞质和细胞核逐渐消失，这些细胞上下连接，中间失去横壁，形成导管．导管具有运输作用．表皮密生的茸毛即根毛，根毛细胞的体积大，细胞质少，液泡大有利于水的吸收．表皮细胞向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．伸长区，位于分生区稍后的部分．一般长约2～5毫米．是根部向前推进的主要区域，其外观透明，洁白而光滑．细胞明显伸长且没有根毛．生长最快的部分是伸长区．分生区，也叫生长点，是具有强烈分裂能力的、典型的顶端分生组织．个体小、排列紧密、细胞壁薄、细胞核较大、拥有密度大的细胞质（没有液泡），外观不透明．根冠，根尖最先端的帽状结构，罩在分生区的外面，有保护根尖幼嫩的分生组织，根冠由多层松散排列的薄壁细胞组成，细胞排列较不规则，外层细胞常粘液化，使之免受土壤磨损的功能．解题的关键是分清根尖各部分的名称及功能．16.解：（1）根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是D根冠、B分生区、C伸长区、A成熟区．（2）B分生区，是具有强烈分裂能力的、典型的顶端分生组织．个体小、排列紧密、细胞壁薄、细胞核较大、拥有密度大的细胞质（没有液泡），外观不透明．（3）成熟区，也称根毛区．内部某些细胞的细胞质和细胞核逐渐消失，这些细胞上下连接，中间失去横壁，形成导管．导管具有运输作用．表皮密生的茸毛即根毛，是根吸收水分和无机盐的主要部位．故答案为：（1）DBCA；（2）分生区；分裂；D；分生；C；（3）吸收水分和无机盐根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠、分生区、伸长区、成熟区．成熟区，也称根毛区．内部某些细胞的细胞质和细胞核逐渐消失，这些细胞上下连接，中间失去横壁，形成导管．导管具有运输作用．表皮密生的茸毛即根毛，根毛细胞的体积大，细胞质少，液泡大有利于水的吸收．表皮细胞向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．伸长区，位于分生区稍后的部分．一般长约2～5毫米．是根部向前推进的主要区域，其外观透明，洁白而光滑．细胞明显伸长且没有根毛．生长最快的部分是伸长区．分生区，也叫生长点，是具有强烈分裂能力的、典型的顶端分生组织．个体小、排列紧密、细胞壁薄、细胞核较大、拥有密度大的细胞质（没有液泡），外观不透明．根冠，根尖最先端的帽状结构，罩在分生区的外面，有保护根尖幼嫩的分生组织，根冠由多层松散排列的薄壁细胞组成，细胞排列较不规则，外层细胞常粘液化，使之免受土壤磨损的功能．解题的关键是分清根尖各部分的名称及功能．17.解：植物吸收水和无机盐的主要器官是根．根吸收水分的主要部位是根尖的成熟区，也称根毛区．内部某些细胞的细胞质和细胞核逐渐消失，这些细胞上下连接，中间失去横壁，形成导管．导管具有运输作用．成熟区细胞向外突起形成大量根毛，根毛细胞的体积大，细胞质少，液泡大有利于水的吸收．增加了根吸水的表面积，是根吸收水分和无机盐的主要部位．故答案为：根；成熟区．根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是根冠，分生区，伸长区，成熟区；成熟区生有大量的根毛，大大增加了根与土壤中水接触的面积，有利于吸水．解答此类题目的关键是理解植物对水和无机盐的吸收．18.解：（1）根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．是根生长的主要部位．（2）图中序号所代表的根尖各部分名称．④根冠、③分生区、②伸长区、①成熟区（3）④根冠--在根的顶端．细胞比较大排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．②伸长区--在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方，能够吸收水分和无机盐．（4）根的生长可延伸到很广的范围，根不仅具有向地生长的特性，而且还有向水、向肥生长的特性．故答案为：（1）根（2）成熟区；伸长区；分生区；根冠（3）④；②（4）向地根尖是指从根的顶端到生有根毛的一段．它的结构从顶端依次是④根冠、③分生区、②伸长区、①成熟区．根冠--在根的顶端．细胞比较大排列不够整齐，像一顶帽子似地套在外面，具有保护作用．分生区--被根冠包围着．细胞很小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞．伸长区--在分生区上部，细胞逐渐停止分裂，开始迅速伸长，是根伸长最快的地方，能够吸收水分和无机盐．成熟区--在伸长区的上部，细胞停止伸长，并且开始分化，一部分向外突起形成根毛．是根吸收水分和无机盐的主要部位．。

5.0一元二次方程实根的分布

6、若关于的方程
的一个根在
（－2,0）内，另一个根在（1,3）内，求的取值范围。
-2 0
13
【定理6】0ຫໍສະໝຸດ 1kx1x2 k2
例7、已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. 的两根均在区间(0，1)内，求m的范围.
一元二次方程实根的分布
作业：课本81页习题2.5 补充：实系数一元二次方程实根分布
依：f (5)<0
即－9m+26<0，
【定理4】
.. .
k1
x1
k2
例4 已知二次方程mx2 + (2m－3)x + 4= 0只有一个正根且这个根小于1,求实数m的取值范围。
.. .
0
1
【定理5】
-1 0 1 2 例5、已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.
解：设 t = x2，
即 8t2+8(a－2) t－a+5＞0，对
均成立
（1）△＝64(a－2)2+32(a－5)<0
2a2－7a +3<0
综上所述，a的取值范围是
【定理3】
.. .
x1
k
x2
x1 5 x2
例3、当实数m取何值时，方程x2－2mx+m+1=0的
。
一个根大于5，而另一个根小于5？
看:一元二次方程实根分布
.. .
k x1 x2
.. .
x1 x2 k
.. .
xkx
1
2
.. .

植物根的生长同步练习

第5章第2节植物根的生长同步练习选择题：1、从根的顶端到生有根毛的一段叫（）A.根冠B.根尖C.根D.根毛区2、根吸收水和无机盐的主要部位是（）A.根冠B.分生区C.伸长区D.成熟区3、在根尖的结构中，有一群近似正方形的细胞，排列紧密，细胞壁薄、细胞质浓、细胞核大，这些细胞位于（）A.根冠B.分生区C.伸长区D.成熟区4、下列有关成熟区的说法，正确的是（）①成熟区与分生区相接②表皮细胞外突形成根毛③成熟区位于伸长区的上部④吸收水和无机盐的主要部位A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④5、植物体吸收水和无机盐的主要器官是（）A.根B.根系C.根尖D.根毛6、根不断长长的原因是（）Ａ．分生区和伸长区细胞的分裂Ｂ．分生区和伸长区细胞的长长Ｃ．分生区细胞的分裂和伸长区细胞的长长D．分生区细胞的长长和伸长区细胞的分裂7、移栽植物应尽量在幼苗期，并且要尽量带土，这是因为（）A.保护根冠和分生区B.保护幼根和根毛C.保留水分和无机盐D.防止植物不适应环境15．（2022唐山）右图所示是用显微镜观察根尖横切结构时看到的图像，该部分应该位于A．根冠B．成熟区C．分生区D．伸长区12．（2022临沂）在蚕豆根尖上画上等距离的细线，培养一段时间就会发现细线之间距离最大的是（）A．根冠 B．分生区 C．伸长区 D．成熟区填空题：1、植物体的根具有、、、、等功能。

2、根尖的结构从尖端向上依次为、、和四部分。

3、用肉眼观察小麦幼根，看到根上长有许多呈色的绒毛，这就是，它是成熟区向外突出而形成的。

成熟区的下端呈乳白色，外表光滑的部分为。

根尖顶端呈淡黄色的部分为。

4、下面是根尖的立体结构和平面结构图，识图并填写有关根尖结构和功能的内容。

①是根尖的，它的表皮细胞向外突出形成是根吸收和的主要部分。

②是根尖的，它的细胞迅速，能够吸收和。

③是根尖的，它的细胞体积，近似，排列，能够不断地分裂产生。

④是根尖的，它的细胞形状，排列，具有作用。