高中数学 第2章《框图》第二章导学案(无答案)北师大版选修1-2
高二数学选修1-1 第二章 第2节 抛物线北师大版(文)知识精讲
高二数学选修1－1 第二章 第2节 抛物线北师大版（文）
【本讲教育信息】
一、教学内容
选修1—1 抛物线的标准方程及其几何性质
二、教学目标
1、掌握抛物线定义、抛物线的标准方程四种形式及其几何性质并能熟练地应用定义、几何性质解决抛物线问题。
2、方程的数学思想、函数的数学思想、等价转化的数学思想、数与形结合的思想及待定系数法、定义法等数学思想方法的应用。
三、知识要点分析
1、抛物线定义：平面内与一个定点F 和一条定直线L （L 不过F 点）的距离相等的点的集合叫抛物线。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线L 叫做抛物线的准线。
2、抛物线的标准方程形式：
px y 22=（p>0）px y 22-=，（p>0）py x 22=，（p>0）py x 22
-=（p>0）
P ：称为焦准距（焦点到准线的距离）
3、抛物线的几何性质：对称性，X 围，顶点，离心率，（以px y 22
=为例） 4、抛物线的通径：过抛物线焦点F 且垂直于对称轴的直线，与抛物线相交于P 1、P 2两点，则两交点)P P (21之间的距离就是抛物线的通径，长度是2p 。
5、有关的重要结论：设过抛物线px y 22
=的焦点的直线的倾斜角是θ，与抛物线交于A （),(),,2211y x B y x 。则有下列结论
（1）|AB|=p x x ++21，|AB|=θ
2
sin p
2，（显然当︒=θ90时，|AB|最小。最小值是2p ，此时|AB|是抛物线的通径。）
（2）=
21x x 2212
,4
p y y p
-=
（3）θsin 22
p S AOB =∆
北师大版选修1-1高中数学第2章《圆锥曲线与方程》2.2抛物线习题导学案
高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》2.2抛物线习题导学案
北师大版选修1-1
学习目标:1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这
些性质．
2.从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力
重点、难点：理解并掌握抛物线的几何性质；能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质。 练习反馈 一、选择题
1.已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是 ( ) A.x 2
=-28y
B.y 2=-28y
C.y 2=28x
D.x 2
=28x 2．若
是定直线 外的一定点，则过
与 相切圆的圆心轨迹是（ ）
A ．圆
B ．椭圆
C ．双曲线一支
D ．抛物线 3．抛物线2(0)x ay a =≠的焦点坐标为（ ） A ．1(,0)a B ．1(
,0)2a C ．1(,0)4a D ．0a > 时为1(,0)4a ，0a < 时为1
(,0)4a
- 4．若点
到点(4,0)F 的距离比它到直线50x +=的距离小1，则
点的轨迹方程是（ ）
A ．2
16y x =- B ．2
32y x =- C ．2
16y x = D ．2
32y x = 5．抛物线2
0x y += 的焦点位于（ ）
A ． 轴的负半轴上
B ． 轴的正半轴上
C ．
轴的负半轴上 D ．
轴的正半轴上
6．与椭圆2
2
4520x y += 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ）
A ．24y x =
B ．24y x =±
C ．24x y =
D ．2
4x y =± 7.抛物线y 2
=ax (a ≠0)的准线方程是 ( )
高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-2《4.1流程图》导学案
第四章框图
§4.1 流程图
一、自主学习，明确目标
1、通过实例，进一步认识程序框图；
2、理解流程图的概念；
3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题
中的作用.
二、研讨互动，问题生成
1、流程图的含义
（1）流程图是由一些和构成的图示.
（2）流程图通常会有个“起点”，个“终点”.
（3）流程图一般按照从到，从到的顺序来画.
（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过产生联系。
2、工序流程图
流程图还可用于描述，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个代表一道工序.
3、程序框图和流程图的区别和联系？
三、合作探究，问题解决
题型一程序框图及简单应用
例1 如图4－1－1所示的程度框图，运行相应
的程序，
则输出s的值为（）
A、－1
B、0
C、1
D、3
变式训练 1 某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为（）
A、k>4?
B、k>5?
C、k>6?
D、k>7?
题型二工序流程图
例2 某药厂生产某产品的过程如下：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；
（3）颗粒分装环节经检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图.
变式训练2
纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、横切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底），再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型，画出该工序流程图.
高中数学 选修2-1椭圆导学案加课后作业及参考答案
椭圆及其标准方程（一）导学案
【学习要求】
1．了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程. 2．掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.
【学法指导】
1．通过自己亲自动手尝试画图，发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养观察、辨析、归纳问题的能力.
2．通过经历椭圆方程的化简，增强战胜困难的意志并体会数学的简洁美、对称美，通过讨论椭圆方程推导的等价性，养成扎实严谨的科学态度
【知识要点】
1．椭圆：平面内与两个定点F 1，F 2的 的点的轨迹叫做椭圆(ellipse).这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 . 2.
探究点一 椭圆的定义
问题1 给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板，能画出椭圆吗？
问题2 动点P 到两定点A 、B 的距离之和|P A |＋|PB |＝2a (a >0且a 为常数)的轨迹一定是椭圆吗？
探究点二 椭圆的标准方程
问题1 观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程较简单？并写出求解过程.
问题2 建系时如果焦点在y 轴上会得到何种形式的椭圆方程？怎样判定给定的椭圆焦点在哪个坐标轴上？
问题3 椭圆方程中的a 、b 以及参数c 有什么意义，它们满足什么关系？
例1 （1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是(－2,0)，(2,0)，并且经过点⎝⎛⎭⎫52，－3
2，求它的标准方程； （2）若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程.
跟踪训练1 （1）已知中心在原点，以坐标轴为对称轴，椭圆过点Q (2,1)且与椭圆x 29＋y 2
选修1-1第二章 导学案(全)
2.1 圆锥曲线
1．通过平面截圆锥面，抽象出圆锥曲线的图形特点。
（预习教材P23~ P25，找出疑惑之处）
问题1 用平面截圆锥面可以得到哪些图形？
问题2 如图所示：我们还可以得到哪三种图形？
画出图（1）形状：
画出图（2）形状：
画出图（3）形状：新知1：椭圆的定义：
新知2：双曲线的定义：
新知3：抛物线的定义：
新知4：圆锥曲线的定义：
二、※典型例题
下列各点中，点P的轨迹是椭圆的有，是双曲线的有是抛物线的有
（1）A (- 5,0), B (5,0), P (- 4,0)
(2) A(4，- 2), B(1，- 3),P(5,0)
(3) A(1,0), P(1，- 2) ,直线X=3
(4) A (4,1), B (0，-3), P (5,2)
三、小结：椭圆，双曲线，抛物线的定义。
四、作业：P33 1,2.
2.2.1 椭圆的标准方程（课时1）
教学目标：
理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 1、学生回忆：
椭圆的定义： 注：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？
（1）平面内；若把平面内去掉，则轨迹是什么？
（2）椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数；记为2a ； 两焦点之间的距离称为焦距，记为2c,即21F F ＝2c.
（3）常数212F F a >,若212F F a =，则轨迹是什么？若212F F a
（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤
⑵如何建立适当的坐标系？ ①建立适当的直角坐标系：
以 为x 轴， 为y 轴，建立如图所示的坐标系。 ②设点：设P ),(y x 是椭圆上的任意一点，
北师大版选修2-1高中数学2.5《夹角的计算》word导学案
北师大版选修2-1高中数学2.5《夹角的计算》w o r d导学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课 题： 2.5夹角的计算 学习目标:
知识与技能 : 掌握空间向量的夹角公式及其简单应用； 学生学会选择恰当的方法求夹角.
过程与方法： 经历知识的发生、发展和形成过程，提高观察分析、类比转化的能力； 学生通过用向量法解决空间角的问题，提高数形结合能力和分析问题、解决问题的能力.
情感态度价值观： 提高学生的学习热情和求知欲，体现学生的主体地位； 感受和体会“学数学用数学”、“学会与会学”的关系.
学习重点 ： 空间向量夹角公式及其坐标表示；选择恰当方法求夹角. 学习难点 ： 两条异面直线的夹角与两个空间向量的夹角之间的区别；构建恰
当的空间直角坐标系，并正确求出点的坐标及向量的坐标.
学习方法 以讲学稿为依托的探究式教学方法.
学习过程
一、课前预习指导：
1．两条异面直线所成的角：当直线l 1、l 2是异面直线时，在直线l 1上任取一点A 作AB ∥l 2，我们把l 1和直线AB 的夹角叫做异面直线l 1与l 2的夹角．
已知l 1、l 2的方向向量分别为s 1、s 2，当0≤〈s 1，s 2〉≤π
2
时，l 1与l 2的夹角
等于〈s 1，s 2〉；
当π
2
<〈s 1，s 2〉≤π时，l 1与l 2的夹角等于π－〈s 1，s 2〉． 2．直线和平面的夹角是指这条直线与它在这个平面内的 的夹角，其范围是 斜线与平面的夹角是这条直线与平面内的一切直线所成角中 的角．直线和平面所成的角可以通过直线的 与平面的 求得，若设直线与平面所成的角为θ，直线的方向向量与平面的法向量的夹角为φ，则有sin θ＝ .
【西城学探诊】人教B版高中数学选修2-1导学案：第二章 椭圆性质2 [ 高考]
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§2.2.2（2）椭圆的几何性质（二）
学习目标
1.通过基础练习回顾复习椭圆的几何性质。
学习过程
【任务一】基础练习
1.求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率。
（1）18
202
2=+y x （2）10891222=+y x
2.求满足条件的椭圆的标准方程。
（1）离心率为8.0，焦距是8，焦点在y 轴上。
（2）中心在坐标原点，焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分。
【任务二】典型例题分析
例1：已知椭圆的一焦点坐标为)0,52(，长轴长为210，求此椭圆的标准方程。
变式训练：将例1中焦点坐标改为焦距为54，其他条件均保持不变，结果是否改变？
例2：若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，求椭圆的离心率。
变式训练：过椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若321π=
∠PF F ，求椭圆的离心率e 。
【任务三】课堂达标练习 1.与椭圆364922=+y x 有相同焦点，且短轴长为2的椭圆标准方程是
2.已知两个椭圆822=+y ax 和10025922=+y x 的焦距相等，则=a
3.已知椭圆的长轴是短轴长的3倍，且过点)03(，
A ，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。
4.已知21F F ，为椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的两个焦点，过2F 做直线与椭圆交于B A ,两点，若B AF 1∆的周长为16，椭圆的离心率2
3=e ，求此椭圆的标准方程。
2019-2020年北师大版选修1-2高中数学1.1.3《可线性化的回归分析》word习题导学案
2019-2020年北师大版选修1-2高中数学1.1.3《可线性化的回归分
析》word习题导学案
1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;
2. 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.
3. 了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.
一、基础过关
3．对于指数曲线y＝a e bx，令u＝ln y，c＝ln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化
成的形式为( )
A．u＝c＋bx B．u＝b＋cx
C．y＝b＋cx D．y＝c＋bx
4．下列说法错误的是( )
A．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之
间的相关关系
B．把非线性回归化为线性回归为我们解决问题提供一种方法
C．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系
D．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性
关系，将问题化为线性回归分析问题来解决
5．每一吨铸铁成本y c(元)与铸件废品率x%建立的回归方程y c＝56＋8x，下列说法正确的
是( )
A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元
B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%
C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元
D ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
二、能力提升
7． 研究人员对10个家庭的儿童问题行为程度(X )及其母亲的不耐心程度(Y )进行了评价结
果如下，家庭1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，儿童得分：72,40,52,87,39,95,12,64,49,46，母亲得分：79,62,53,89,81,90,10,82,78,70. 下列哪个方程可以较恰当的拟合
高中数学北师大版选修1-2第4章《数系的扩充与复数的引入》导学案：复数的几何意义
理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.
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二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：复平面
问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？
分析复数的代数形式，因为它是由实部a 和虚部b 同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标.
结论：复数与平面内的点或序实数一一对应.
新知：
1.复平面：以x 轴为实轴， y 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.
复数与复平面内的点一一对应.
显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
1. 复数的几何意义:
复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面内的点(,)Z a b ；
复数z a bi =+←−−−→一一对应平面向量OZ ；
复平面内的点(,)Z a b ←−−−→一一对应平面向量OZ .
注意：人们常将复数z a bi =+说成点Z 或向量OZ ，规定相等的向量表示同一复数.
2. 复数的模
变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1).
小结：
复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面内的点(,)Z a b . 例2已知复数22276(56)()1
a a z a a i a R a -+=+--∈-，试求实数a 分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线0x y +=上；（4）在上半平面（含实轴）
变式：若复数22(34)(56)z m m m m i =--+--表示的点（1）在虚轴上，求实数m 的取值；（2）在右半平面呢？
北师大版选修2-1高中数学1.4.3《逻辑联结词“非”》word导学案
课题 1.4. 3逻辑联结词“非”
学习目标理解逻辑联结词“非”的含义，会用“非”联结两个命题并判断命题的真假.
学习重点：会用“非”联结两个命题并判断命题的真假.
学习难点：逻辑联结词“非”的初步应用.
学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.
学习过程
一、课前预习任务：（阅读教材18页完成下面问题）
1.如果命题p是对命题q的否定，我们称命题q是命题p的命题.
2．命题的否定
一般地，对命题p，就得到一个新命题，记作￢p，读作“”．3．命题￢p的真假：
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题．
二、新课学习
探究任务一：￢p命题
例1 写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p：3是有理数；
(2)p：5不是75的约数；
(3)p：7<8；
(4)p：5＋6≠11；
(5)p：空集是任何非空集合的真子集．
学后检测1 写出下列命题的否定形式．
(1)面积相等的三角形都是全等三角形；
(2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为零；
(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0.
探究任务二：一些词语及其否定
1．命题“p”与命题“非p” ( ) A．可能都是真命题 B．可能都是假命题
C．一真一假 D．只有p是真命题
2．已知命题p：3≥3，q：3>4，则下列判断正确的是( ) A．p或q为真，p且q为真，￢p为假
B．p或q为真，p且q为假，￢p为真
C．p或q为假，p且q为假，￢p为假
D．p或q为真，p且q为假，￢p为假
3．已知命题p：0∈R，则￢p是________．
四、课堂小结
高二数学第一章导学案北师大版选修1-2
1.3可线性化的回归分析讲练学案
一、学习目标：
会将非线性回归模型经过变换转化为线性回归模型，进而进行回归分析. 二、自主探究导引：
1. 非线性回归模型幂函数曲线b
y ax =经过变换 ， ， ，得到线性函数 .
2. 非线性回归模型指数曲线bx y ae =经过变换 ， ，得到线性函数 .
3. 非线性回归模型倒指数曲线b x y ae =经过变换 ， ， ，得到线性函数 .
4. 非线性回归模型对数曲线ln y a b x =+经过变换 ， ，得到线性函数 . 三、知识点讲练：
例1.将指数函数2
210x
y =•化为线性函数，并作图。
例2.
变式训练：某种书每册成本费y （元）与印刷册书x （千册）有关，经统计得到数据如下：
检验每册的成本费y 与印刷册数的导数
x
之间是否具有线性相关关系？如有，求出y 对x 的回归方程。
学生自主学习课本，巩固理解本节课内容
四、课堂小结：
五、课堂练习： 1.有下列说法：
①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本店的数学方法； ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示； ③通过回归方程y bx a =+及其回归系数b ，可以估计和观测变量的取值和变化趋势； ④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没必要进行相关性检验。 其中正确命题的个数是 （ ） Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.４
２.已知一个回归方程为 1.545y x =+，{}1,7,5,13,19i x ∈，则y ＝ 。 3. 已知x 与y 之间的一组数据：
高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率课堂导学案新人教A版选修2_3
2.2.1 条件概率
课堂导学
三点剖析
一、利用公式 P （A|B ）= P (AB ) P (B )
求条件概率 【例 1】 某个学习兴趣小组有学生 10人，其中有 4人是三好学生.现已把这 10人分成两组进 行竞赛辅导，第一小组 5人，其中三好学生 2人.如果要从这 10人中选一名同学作为该兴趣小 组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？现在要在这 10人中任选一名三好学 生当组长，问这名同学在第一小组的概率是多少？
思路分析：这实际是一道简单的古典概型问题，在第二问中，由于任选的一个学生是三好学生， 比第一问多了一个“附加的”条件，因而本题又是一个简单的条件概率题.
解：设 A={在兴趣小组内任选一个学生，该学生在第一小组}，B={在兴趣小组内任选一名学生， 该学生是三好学生}，而第二问中所求概率为 P （A|B ），于是
5 P （A ）= 10
= 1 2 P(A|B)=
2 P AB (
)
10
P (B )
3
10 2 3 温馨提示
利用 P （B|A ）= P (AB ) P (A )
求条件概率的一般步骤是： （1）计算 P （A ）；
（2）计算 P （AB ）（A 、B 同时发生的概率）；
（3）用公式 P （B|A ）=
P (AB ) P (A ) 计算 P （B|A ）. 其中（1）（2）可利用古典概型等有关计算概率的方法.
二、利用 P （B|A ）= n (AB ) n (A )
计算条件概率 【例 2】 10个考题中，有 4道难题，甲、乙依次不放回抽取，求
（1）甲抽到难题的概率；
高中数学选修2-1北师大版用向量讨论垂直与平行导学案(含答案)
课题 2.4用向量讨论垂直与平行
学习目标
知识与技能：1.理解直线的方向向量与平面的法向量.2．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.3．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的立
体几何问题。
过程与方法①通过学习渗透类比的数学方法；②会用空间向量解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
情感态度与价值观通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、集体主义精神.
学习重点：空间向量共线与垂直的充要条件；空间向量的运算及其坐标表示；用向量方法证明有
关直线和平面位置关系的立体几何问题。
学习难点：空间直角坐标系的正确建立，空间向量的运算及其坐标表示；用向量语言证明立体几
何中有关垂直、平行关系的问题。
学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。
学习过程
一、课前预习指导：
1．空间中平行关系的向量表示
(1)线线平行
设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2)且a2b2c2≠0，
则l∥m???a1 a2＝
(2)线面平行
设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量为u＝(a2，b2，c2)，且lα，则l∥α??? .
(3)面面平行
设平面α，β的法向量分别为u＝(a1，b1，c1)，v＝(a2，b2，c2)且a2b2c2≠0，
则α∥β??? .
2．空间中垂直关系的向量表示
(1)线线垂直
设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，
北师大版选修1-2高中数学第1章《统计案例》1.2.1条件概率与独立事件习题导学案
高中数学 第1章《统计案例》1.2.1条件概率与独立事件习题导学案
北师大版选修1-2 学习目标 1．理解条件概率和独立事件的概念． 2．会计算简单的条件概率和独立事件同时发生的概率．
学习过程
一、基础过关
3． 某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出
芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为
( ) A ．0.02
B ．0.08
C ．0.18
D ．0.72
4． 甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是13，25，12
.现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率为
( ) A.115 B.215 C.15
D.110 5. 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是12
，且是互相独立的，灯亮 的概率为 ( )
A.316
B.34
C.1316
D.14
6． 设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这
种动物，则它能活到25岁的概率是________．
二、能力提升
7． 在甲盒内的200个螺杆中有160个是A 型，在乙盒内的240个螺母中有180个是A 型．若从甲、
乙两盒内各取一个，则能配在A 型螺栓的概率为________．
8． 甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得
同色球的概率为________．
9． 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B 为“两颗骰子的点数
之和大于8”．
(1)求P (A )，P (B )，P (AB )；
高中数学第一章推理与证明2综合法和分析法教材基础北师大选修2-2讲解
高中数学第一章推理与证明2综合法和分析法教材基础北师大
选修2-2讲解
第一篇：高中数学第一章推理与证明2综合法和分析法教材基础北师大选修2-2讲解
§2 综合法和分析法
在数学中,常用推理和证明来证明一个命题,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维形式,在过去的学习中,我们曾经用直接证明或间接证明两类方法证明过许多命题.本节的内容就是学习直接证明的两种方法:综合法和分析法.高手支招1细品教材
一、演绎推理
1.概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.
2.演绎推理的特点
(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中.(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论也必定是正确的.因而演绎推理是数学中严格证明的工具.(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法,它缺少创造性,但却具有条理清晰、令人信服的论证作用,有助于科学的理论化和系统化.状元笔记
演绎推理是由一般到特殊的推理;演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真.【示例】判断下列推理,哪些为合情推理,哪些不是合情推理。
(1)a//b,b//c,则a//c;（2)a⊥b,b⊥c,则a⊥c;（3)三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,五边形的内角和为540°, ……,所以n边形的内角和为(n-2)×180°;(4)今天是星期日,7天之后也是星期日.思路分析：根据实际问题中推理所得问题的真假来判断是否为合情推理.答案：合情推理为(1)(3)(4),不是合情推理的是(2).二、直接证明 1.概念直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明.2.答案：直接证明的一般形式
高二数学 第二章 第1节椭圆(文)知识精讲 北师大版选修1—1
高二数学 第二章 第1节椭圆（文） 北师大版选修1—1
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
选修1—1第二章椭圆的标准方程及几何性质 二. 教学目标：
1. 熟练的掌握椭圆的定义及标准方程的形式，能根据已知条件求出椭圆的标准方程。
2. 掌握椭圆简单的几何性质，会求椭圆的准线、离心率、焦点坐标。
3. 理解用方程的思想、函数的思想、数与形结合、分类讨论的思想及定义法、待定系数法等数学思想方法解决椭圆的有关问题。
三. 知识要点分析: （一）椭圆的基本概念
椭圆的定义：
1. 椭圆的第一定义：平面内到两个定点F 1，F 2的距离之和等于常数
（大于|F 1F 2|）的点的集合叫椭圆。 点集M={P| |PF 1|+|PF 2|=2a ，2a>|F 1F 2|}。
（1）到两个定点F 1，F 2的距离之和等于|F 1F 2|的点的集合是线段F 1F 2. （2）到两个定点F 1，F 2的距离之和小于|F 1F 2|的点的集合是空集。
2．椭圆的第二定义：平面内一动点到一个定点和一条定直线的距离的比是小于1的正常数的点的集合叫椭圆。
点集M={P|
}10,|
|1<<=e e d
PF 椭圆的标准方程的两种形式：
)0(,12
222>>=+b a b y a x （焦点在x 轴上），2
2221).0,(),0,(c b a c F c F =-- )0(,12
222>>=+b a a y b x （焦点在y 轴上），2
222
1).,0(),,0(c b a c F c F =-- 点与椭圆的位置关系
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陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《框图》第二章导学案（无答案）
北师大版选修1-2
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 算法的三种基本结构是( )
A 、顺序结构、选择结构、循环结构
B 、顺序结构、流程结构、循环结构
C 、顺序结构、分支结构、流程结构、
D 、流程结构、循环结构、分支结构
2．下图给出的是计算20
1614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A.i>10
3．下列判断不正确的是 A.画工序流程图类似于算法的流程图。自顶向下逐步细化在工序
流程图中可以出现循环回路C. 工序流程图中的流程线表示相邻工序之
间的接关系D.结构图中基本要素之间一般为概念的从属关系或逻辑上的先后关系。
4.下面的结论正确的是（ ）
A ．一个程序的算法步骤是可逆的
B 、一个算法可以无止境地运算下去的
C 、完成一件事情的算法有且只有一种
D 、设计算法要本着简单方便的原则
5、给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（）
A.求输出a,b,c 三数的最大数
B. 求输出a,b,c 三数的最小数
C.将a,b,c 按从小到大排列
D. 将a,b,c 按从大到小排列
第5题目 第6题
6、右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是(
A.m=0
7、右边程序运行后的输出结果为（） A.17
8. 下列哪个不是算法的特征（）
（A ）抽象性 （B ）精确性 （C ）有穷性 （D ）惟一性
9. 下列给变量赋值的语句正确的是（）
（A ）3：＝a （B ）a ＋1：＝a （C ）a ：＝b ：＝c ：＝3（D ）a ：＝2b ＋1
10.阅读下列程序：
输入x ；
if x ＜0，then y ：＝32+π
； else i f x ＞0，then y ：＝52+-π
；
else y ：＝0；
输出y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为（）
（A ）5+π（B ）3+-π （C ）5+-π （D ）3+π
11、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为（）
（A ）3 （B ）7 （C ）12 （D ）17
12.程序框图中的判断框,有1个入口和( )个出口.
（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)
13.下面的程序语句执行后的输出是i=________, j=_________ i=5,j=-2;
i=i+j ,j=i+j
答案:i=3,j=1
14.下面是求解一元二次方程
()002≠=++a c bx ax 的流程图，
请在空和缺的地方填上适当的标注。
(1) (2)
(3)
15、右流程图表示了 的算法？
16、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功
能是___ ______.
三、解答题(本大题共5小题，共12分.解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
17、.(本小题12分)给出30个数：1，2，4，7，……，其规
律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比
第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这
30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，
使之能完成该题算法功能；
18、.(本小题12分)设计算法求100
991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值.要求画出程序框图. 19、.(本小题12分)某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图.
20．.(本小题12分)一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，`希望系统能够具备以下功能，
1． 用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息。