3.6同底数幂的除法(1)
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27 25
1.已知 2 x 5 y 4, 求4 32 的值。
x y
谈谈这节课我们的收获· · · · · · 一个知识点：
同底数幂的除法法则： am ÷ an = am-n
逆向思维
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
两种数学思想： 整体思想 三个注意点：
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同 ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． 3. 运算结果能化简的要进行化简．
(4) c8÷( c3 )=c5
) (1) a6÷ a3 = a2 (× 6 3 3 a ÷a =a 5 5 (2) a ÷ a = a ( × ) 5 4 a ÷ a= a 6÷ a6 = -1 a (3) ( )
(4)（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
(× )
5.6 同底数幂的除法(1)
欢迎各位老师莅临指导
沿浦中学 江春雪
帮一帮
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
20 10 怎么计算2ห้องสมุดไป่ตู้÷2 =？
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1)
2 2
5 3
2 a a
2 2 a
2 2 a a
2 2
2
( ) ( ) =2 2 =2 5-3
(2)
a a
3 2
( ) ( ) =a 1 =a 3-2 (a≠0)
(3) 猜想：
a a a
m n
m-n
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:
a a ＝a
m n n
mn
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
m个a
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
＝a a … a
(m－n)个a
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
＝a
n个a mn
即a
m
a ＝a
n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
（1） a a a ； （2） ( x) x ；
5 4 2 7 2
（3） (ab) (ab) ； （4） (a b) (a b) ；
5 2
6 4
（5）y ÷（y ÷y ) （6）y ÷y ÷y
8 6 2
8
6
2
解题后的反思
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同 ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
②同底数幂
注意:
条件：①除法
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论:为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
例1. 计算:
(1)
a9÷a3 =a9-3 = a6
3 x) =
12-7 5 12 7 =2 =2 =32 (2) 2 ÷2 4-1 4 (3) (- x) ÷(- x) =(- x) =(11
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
1.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5 (3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x· x3-n
（5）p5 • p2÷p7
（6）(a5)3÷ a7 - 2a3•a5
帮一帮
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
回忆城
同底数幂的乘法法则：
am · an =
am+n
(m、n都是正整数)
幂的乘方法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则
bn (ab)n = an·
（n都是正整数）
同底数幂的除法法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
例2
计算： 攀登高峰
-
3 x
(3) 11-8 3 (4) =(3) =(3) =27 8 (3)
指数相等的同底数(不为0)的
幂相除,商是多少?你能举例说 明吗?
深化与探索
计算下列各式
商的运算性质
23÷23 105÷105 an÷an
105÷105 =1 an÷an=1
2 2 =1
3 3
指数相等的同底数（不为0）的幂相除 ，商为1
X的3倍与y的4倍的比
(1) (3) (-t)11÷(-t)2=-t9 (5) (-3)6÷(-3)2=81
s7÷s3
=s4
(2) x10÷x8=x2 (4)(ab)5÷(ab)=a4b4
(6)a100÷a100 =1 (2) ( a5 ).a3=a8
(1) .( x )=x8 (3) b4.b3.( b14 )=b21 x7
10 20 10 2 ÷2 =
2
10×12=120（小时）
已知：am=3,an=5. 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25 =
1.已知 2 x 5 y 4, 求4 32 的值。
x y
谈谈这节课我们的收获· · · · · · 一个知识点：
同底数幂的除法法则： am ÷ an = am-n
逆向思维
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
两种数学思想： 整体思想 三个注意点：
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同 ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． 3. 运算结果能化简的要进行化简．
(4) c8÷( c3 )=c5
) (1) a6÷ a3 = a2 (× 6 3 3 a ÷a =a 5 5 (2) a ÷ a = a ( × ) 5 4 a ÷ a= a 6÷ a6 = -1 a (3) ( )
(4)（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
(× )
5.6 同底数幂的除法(1)
欢迎各位老师莅临指导
沿浦中学 江春雪
帮一帮
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
20 10 怎么计算2ห้องสมุดไป่ตู้÷2 =？
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1)
2 2
5 3
2 a a
2 2 a
2 2 a a
2 2
2
( ) ( ) =2 2 =2 5-3
(2)
a a
3 2
( ) ( ) =a 1 =a 3-2 (a≠0)
(3) 猜想：
a a a
m n
m-n
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:
a a ＝a
m n n
mn
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
m个a
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
＝a a … a
(m－n)个a
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
＝a
n个a mn
即a
m
a ＝a
n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
（1） a a a ； （2） ( x) x ；
5 4 2 7 2
（3） (ab) (ab) ； （4） (a b) (a b) ；
5 2
6 4
（5）y ÷（y ÷y ) （6）y ÷y ÷y
8 6 2
8
6
2
解题后的反思
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同 ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
②同底数幂
注意:
条件：①除法
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论:为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
例1. 计算:
(1)
a9÷a3 =a9-3 = a6
3 x) =
12-7 5 12 7 =2 =2 =32 (2) 2 ÷2 4-1 4 (3) (- x) ÷(- x) =(- x) =(11
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
1.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5 (3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x· x3-n
（5）p5 • p2÷p7
（6）(a5)3÷ a7 - 2a3•a5
帮一帮
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
回忆城
同底数幂的乘法法则：
am · an =
am+n
(m、n都是正整数)
幂的乘方法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则
bn (ab)n = an·
（n都是正整数）
同底数幂的除法法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
例2
计算： 攀登高峰
-
3 x
(3) 11-8 3 (4) =(3) =(3) =27 8 (3)
指数相等的同底数(不为0)的
幂相除,商是多少?你能举例说 明吗?
深化与探索
计算下列各式
商的运算性质
23÷23 105÷105 an÷an
105÷105 =1 an÷an=1
2 2 =1
3 3
指数相等的同底数（不为0）的幂相除 ，商为1
X的3倍与y的4倍的比
(1) (3) (-t)11÷(-t)2=-t9 (5) (-3)6÷(-3)2=81
s7÷s3
=s4
(2) x10÷x8=x2 (4)(ab)5÷(ab)=a4b4
(6)a100÷a100 =1 (2) ( a5 ).a3=a8
(1) .( x )=x8 (3) b4.b3.( b14 )=b21 x7
10 20 10 2 ÷2 =
2
10×12=120（小时）
已知：am=3,an=5. 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25 =