江苏输容市2017中考数学第一轮复习统计与概率学案2

课题：统计与概率
班级： 姓名：
【考点目标】
1、 复习相关知识，能运用知识解决实际问题；
2、 通过中考真题再现，在解决问题的过程中，让学生初步体会成功的喜悦，增强学习的自信心；
3、 通过解决实际问题，培养学生用数学思维方式解决问题，增强学生的学习数学的兴趣；
【考点目标】
利用所学知识解决基本的概率统计问题。

【课前练习】
1、下列说法中正确的是（ ）
A 、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B 、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
C 、数据1，1，2，2，3的众数是3
D 、一组数据的波动越大，方差越小
2. 若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4．则x 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．92
D ．５ 3．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 ．
4.有四张正面分别标有数学-3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程11222ax x x
-+=--有
正整数解的概率为 。

【例题精讲】
例1、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．
（1）求该班有多少名学生；
（2）补上人数分布直方图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．
例2、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.1）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
例3、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2•个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜．”按小夏设计的规则．请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状
图，列表）说明其公平性．
【课堂检测】
1．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，•某校初三年级5•个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是______元．
2．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）
A．400人 B．150人 C．60人 D．15人
3．一套书共有上、中、下三册，•将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_______．
4．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，•试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是______
5.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其
余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.
6.一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上
的数字分别是m，n．若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（•m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？
【课后巩固】
1．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A ．6
B ．16
C ．18
D ．24
2．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，•若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有（ ）
A ．145
B ．147
C ．149
D ．151
3．一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_______．
4．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，•则此五次成绩的平均数是_______环． 5 在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。

现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、3
1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 。

6、在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是8
3．
（1）试写出y 与x 的函数关系式．
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为0.5，求x 和y 的值．
7、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，•其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4
张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
8. 高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．。