《平方根》PPT课件7
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《平方根》PPT教学课文课件
2. 性质：(1)正数的算术平方根是一个正数； (2)0 的算术平方根是0； (3)负数没有算术平方根； (4)被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
感悟新知
例 1 求下列各数的算术平方根. (1)64； (2)2 1 ； (3)0.36； (4)72； (5) (－5)2； 4 (6)0； (7) 81 ； (8)7； (9)－16. 解题秘方：先根据平方运算找出这个正数，然后根 据算术平方根的定义求出算术平方根.
感悟新知
解：(1) 1 9 表示1 9 的平方根.
16
16
5 4
2
25 16
19 16
,
1 9 5. 16 4
(2) 0.81表示0.81 的算术平方根， 0.04 表示0.04 的算
术平方根.
∵ 0.92=0.81，0.22=0.04，∴ 0.81 =0.9， 0.04=0.2.
∴ 0.81 － 0.04 =0.9－0.2=0.7.
感悟新知
例2 已知a 的算术平方根是3，b 的算术平方根是4，求 a+b 的算术平方根. 解题秘方：根据算术平方根与被开方数的关系求出a， b 的值，然后求a+b 的算术平方根.
感悟新知
解：因为a 的算术平方根是3，所以a=32=9. 因为b 的算术平方根是4，所以b=42=16. 所以a+b=9+16=25. 因为52=25，所以25 的算术平方根是5， 即a+b 的算术平方根是5.
∴
99－7 3 2 <2.
∵32＝1150，85＝1160，∴32<85，
∴
99－7 8 2 <5.
感悟新知
例 5 已知 7.16 ≈ 2.676， 71.6 ≈ 8.462， (1) 0.0716 ≈_0_._2_6_7_6__ ，71600 ≈ __2_6_7_._6__ . (2) 0.00716 ≈ _0_._0_8_4_6_2_ ， 7160 ≈ __8_4_._6_2__. (3)若 a ≈ 26.76，则整数a 的值是 ____7_1_6____. 解题秘方：利用计算器求出各个算术平方根，对照 被开方数和算术平方根寻找小数点移动的规律.
感悟新知
例 1 求下列各数的算术平方根. (1)64； (2)2 1 ； (3)0.36； (4)72； (5) (－5)2； 4 (6)0； (7) 81 ； (8)7； (9)－16. 解题秘方：先根据平方运算找出这个正数，然后根 据算术平方根的定义求出算术平方根.
感悟新知
解：(1) 1 9 表示1 9 的平方根.
16
16
5 4
2
25 16
19 16
,
1 9 5. 16 4
(2) 0.81表示0.81 的算术平方根， 0.04 表示0.04 的算
术平方根.
∵ 0.92=0.81，0.22=0.04，∴ 0.81 =0.9， 0.04=0.2.
∴ 0.81 － 0.04 =0.9－0.2=0.7.
感悟新知
例2 已知a 的算术平方根是3，b 的算术平方根是4，求 a+b 的算术平方根. 解题秘方：根据算术平方根与被开方数的关系求出a， b 的值，然后求a+b 的算术平方根.
感悟新知
解：因为a 的算术平方根是3，所以a=32=9. 因为b 的算术平方根是4，所以b=42=16. 所以a+b=9+16=25. 因为52=25，所以25 的算术平方根是5， 即a+b 的算术平方根是5.
∴
99－7 3 2 <2.
∵32＝1150，85＝1160，∴32<85，
∴
99－7 8 2 <5.
感悟新知
例 5 已知 7.16 ≈ 2.676， 71.6 ≈ 8.462， (1) 0.0716 ≈_0_._2_6_7_6__ ，71600 ≈ __2_6_7_._6__ . (2) 0.00716 ≈ _0_._0_8_4_6_2_ ， 7160 ≈ __8_4_._6_2__. (3)若 a ≈ 26.76，则整数a 的值是 ____7_1_6____. 解题秘方：利用计算器求出各个算术平方根，对照 被开方数和算术平方根寻找小数点移动的规律.
平方根ppt课件
在直角三角形中，直角边的平方和等 于斜边的平方。因此，斜边的平方根 是直角边的长度与另一条直角边的长 度之间的比例中项。
平方根的历史背景
平方根的早期发展
在古代文明中，人们已经意识到某些数的平方的值。例如，古埃及人和古巴比 伦人已经知道π和√2的近似值。随着数学的发展，人们对平方根的认识逐渐深 入。
电容
在计算电容时，需要使用平方根来 计算电容器容纳电荷的能力。
在日常生活中的应用
建筑测量
在建筑测量中，需要使用平方根 来计算建筑物的面积和体积。
土地测量
在土地测量中，需要使用平方根 来计算土地的面积和周长。
商业交易
在商业交易中，需要使用平方根 来计算商品的价格和利润。
05
平方根的注意事项
Chapter
平方根函数的奇偶性
平方根函数的值域
函数$y = sqrt{x}$的值域为所有非负 实数。
函数$y = sqrt{x}$是非奇非偶函数， 因为对于所有的x值，都有$sqrt{-x} neq sqrt{x}$。
平方根的几何性质
平方根与数轴的关系
在数轴上，一个数的平方根表示该数距离原点的距离。例如，4位 于2的右边，因为2是4的平方根。
平方根的除法性质
如果a和b都是正数，那么 $frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} = sqrt{frac{a}{b}}$。
平方根的加法性质
如果a和b都是正数，那么 $sqrt{a} + sqrt{b}$不一 定等于$sqrt{a + b}$。
平方根的函数性质
平方根函数的单调性
对于函数$y = sqrt{x}$，当x的值从 负无穷增加到正无穷时，y的值也从负 无穷增加到正无穷，因此该函数是单 调递增的。
平方根的历史背景
平方根的早期发展
在古代文明中，人们已经意识到某些数的平方的值。例如，古埃及人和古巴比 伦人已经知道π和√2的近似值。随着数学的发展，人们对平方根的认识逐渐深 入。
电容
在计算电容时，需要使用平方根来 计算电容器容纳电荷的能力。
在日常生活中的应用
建筑测量
在建筑测量中，需要使用平方根 来计算建筑物的面积和体积。
土地测量
在土地测量中，需要使用平方根 来计算土地的面积和周长。
商业交易
在商业交易中，需要使用平方根 来计算商品的价格和利润。
05
平方根的注意事项
Chapter
平方根函数的奇偶性
平方根函数的值域
函数$y = sqrt{x}$的值域为所有非负 实数。
函数$y = sqrt{x}$是非奇非偶函数， 因为对于所有的x值，都有$sqrt{-x} neq sqrt{x}$。
平方根的几何性质
平方根与数轴的关系
在数轴上，一个数的平方根表示该数距离原点的距离。例如，4位 于2的右边，因为2是4的平方根。
平方根的除法性质
如果a和b都是正数，那么 $frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} = sqrt{frac{a}{b}}$。
平方根的加法性质
如果a和b都是正数，那么 $sqrt{a} + sqrt{b}$不一 定等于$sqrt{a + b}$。
平方根的函数性质
平方根函数的单调性
对于函数$y = sqrt{x}$，当x的值从 负无穷增加到正无穷时，y的值也从负 无穷增加到正无穷，因此该函数是单 调递增的。
苏科版八年级上2.3《平方根》课件
04
平方根的应用
在几何学中的应用
勾股定理
在直角三角形中，直角边的平方和等 于斜边的平方，即$a^2 + b^2 = c^2$，其中$c$为斜边。这个定理在 几何学中有着广泛的应用，如确定直 角三角形的大小和形状等。
圆的面积计算
圆的面积公式为$S = pi r^2$，其中 $r$为圆的半径。这个公式利用了平方 根进行计算，可以帮助我们了解和解 决与圆有关的实际问题。
在日常生活中的应用
房屋面积计算
在购买房屋或计算房屋租金时，通常需要计算房屋的面积。通过测量房屋的长和宽，再利用平方根进行计算，可 以得到房屋的面积。
价格比较
在购物时，经常会遇到不同单位的价格比较。例如，某件商品的价格为每平方米100元，而另一件商品的价格为 每平方英尺10元。为了方便比较，需要将不同单位的价格转换为同一单位，这时就需要用到平方根的计算。
平方根的表示方法
通常用符号√表示平方根，例如， 9的平方根可以表示为√9。
平方根的性质
非负性
一个正数的平方根有两个值，一个正数和一个负数。例如， √9=3和-√9=-3。
无限不循环性
无理数的平方根是无限不循环小数，无法表示为分数或有限 小数。
平方根的表示方法
实数轴上的表示
在实数轴上，一个数的平方根可以表示为一个点到原点的距离等于该数的点。
平方根的乘法运算
总结词
理解平方根的乘法运算规则，掌握平方根的乘法运算方法。
详细描述
平方根的乘法运算是指将被开方数相乘，然后求出新的平 方根。例如，$sqrt{2} times sqrt{3}$表示将2和3相乘， 然后求出新的平方根。
注意事项
在进行平方根的乘法运算时，需要注意被开方数必须相同， 否则无法进行运算。
《平方根》ppt课件
那么这个数叫做a的平方根 （1）－9的平方根是－3 (
)
判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。
一个数的平方根的表示方法：
那么x叫做a 平方根。
（4）1 的平方根是 1 （
）
01的平方根是 （ ）
例如： 3 =9；（－3） =9； 2 即：若x2=a，那么x叫做a平方根。
∴（
）
2
（1）－9的平方根是－3 (
+1
-1
1
1
+1 -1
+2 -2
4
4
+2 -2
+3
9
9
-3
+3 -3
注意：开平方运算的结果往往不是唯一的 4
填空：
16 25 49 81
如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根
5
概念：
如果一个数的平方等于a a是x的2次幂
（1）－9的平方根是－3 (
)
即：若x2=a，
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（2）∵ （0.3）2 = 0.09
∴ （C）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
10
1. 判断下列说法是否正确：
× （1）－9的平方根是－3 (
)
× （2）49的平方根是7 (
)
√ （3）（－2）2的平方根是±2 （
）
× （4）1 的平方根是 1 （
）
√ （5）－1 是 1的平方根 （
）
× （6）7的平方根是±49 (
)
× （7）若X2 = 16, 则X = 4 （
算术平方根课件
思考
算术平方根有多种应用，以及与其他数学概念的联 系。我们还可以继续深入探究它们在物理、统计学 和工程学中的应用。
2
用幂运算估算
对于一个数字 x，其平方根可以通过 2^b（其中 b = log2(x) ⁄ 2）的方式来近似计 算。
3
牛顿-拉夫逊法
这个方法是通过反复运用平均数来逐步逼近平方根的。它比较适合用计算机来实 现。
算术平方根与代数平方根的比较
定义
代数平方根是指可以通过求 解方程 x²= a 来得到的数。算 术平方根是一个数的正平方 根。
反复操作，知道余数为0。此 时的答案即为平方根的结果。
78,538.24 8
853 -64 =789, 下一组为2。我 们将2并上789得到目前的余数 7892。 4
88.6
算术平方根的应用
博物馆展览
建筑行业
数学数值经常在展览中被展示， 并且算术平方根是计算这些数字 的一种方式。例如，一个人体重 的平方根可能会被用来计算药量。
建筑师和工程师经常需要测量物 体并计算其大小。平方根是计算 斜率或坡度的一种简单方法。
数据分析
平方根和其他数学概念被广泛用 于数据分析和统计学。它们可以 用来计算方差、标准差和协方差 等统计量。
总结和思考
总结
我们探讨了算术平方根的定义、符号和性质、估算 平方根的方法、算术平方根与代数平方根的比较、 计算平方根的步骤和示例、算术平方根的应用，并 总结了这一主题的要点。
算术平方根ppt课件
在这个课件中，我们将探索算术平方根的定义、符号和性质、估算平方根的 方法、算术平方根与代数平方根的比较、计算平方根的步骤和示例、算术平 方根的应用，并进行总结和思考。
算术平方根的定义
初中数学人教版七年级下册《平方根》PPT课件
知识拓展
三、一个正数x的平方根是2a-3与5-a
求 2x a 的平方根
解：依题意：2a-3+5-a=0， a=-2，
x=（2a-3）2=49． 2x a =10 2x a 的平方根为 10
知识拓展
四、计算
2 3 64 1 3
五、已知 5x y 9 互为相反数
则x+y= 答案3
3x y 1
知识拓展
开平方与平方
指数
根号 开
平
平 方 运
x2 底a
数
x 互为
逆运算
a方
运
算
算
幂
a的平方根 被开方数
知识拓展
平方根的概念
平方根
平方根的性质
开平方及相关运算
4 家庭作业
家庭作业 请完成课后相关练习。
人教版七年级数学下册
课程结束
授课老师：XXX
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
算术平方根
例3 计算：
（1） 49 2 7 1 ； （2） 4 9 +3-4=1
算术平方根
例4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积 为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？ 解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
算术平方根的双重非负性
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
算术平方根
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5, 3, 3, 32
解： 3 无意义，因为被开方数不是非负数．
被开方数为非负数.
算术平方根
例2 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值. 解: 因为|m-1| ≥0， n 3 ≥0，又|m-1| + n 3 =0,
平方根ppt课件
平方根ppt课件
目 录
• 引言 • 平方根的基本概念 • 平方根的运算规则 • 平方根的应用 • 练习与思考 • 总结与回顾
01
引言
什么是平方根
01
平方根是一个数学术语，它指的 是一个数的二次方根。
02பைடு நூலகம்
平方根通常用符号“√”表示，例 如，4的平方根是2。
平方根的重要性
平方根在数学中有着重要的应用，例 如在解决几何问题、计算面积和体积 等方面。
平方根的概念也是进一步学习数学的 基础。
02
平方根的基本概念
平方的概念
定义
一个数乘以其自身所得的结果称 为这个数的平方。
例子
4的平方是16，因为4乘以其自身 等于16。
应用
平方的概念在生活和科学计算中都 有广泛的应用，如计算面积和体积 等。
平方根的符号和读法
01
02
03
符号
一个数的平方根可以用符 号“√”表示，读作“根 号”。
算术根是平方根中的一个特例，它只取非负的那 一根；而平方根则包含正负两个方向。
平方根与指数幂的关系
平方根和指数幂是互为逆运算。一个数的平方根 等于该数的指数幂的倒数。
3
平方根的应用
平方根在现实生活中有着广泛的应用，如测量、 工程设计、物理学等领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
例子
√16表示16的平方根，读 作“根号16”。
注意
平方根的符号和算术平方 根的符号不同，算术平方 根的符号是“√( )”。
平方根与算术平方根
定义
一个非负数a的平方根有两个， 它们是互为相反数的数，分别 称为a的平方根和负平方根。
例子
目 录
• 引言 • 平方根的基本概念 • 平方根的运算规则 • 平方根的应用 • 练习与思考 • 总结与回顾
01
引言
什么是平方根
01
平方根是一个数学术语，它指的 是一个数的二次方根。
02பைடு நூலகம்
平方根通常用符号“√”表示，例 如，4的平方根是2。
平方根的重要性
平方根在数学中有着重要的应用，例 如在解决几何问题、计算面积和体积 等方面。
平方根的概念也是进一步学习数学的 基础。
02
平方根的基本概念
平方的概念
定义
一个数乘以其自身所得的结果称 为这个数的平方。
例子
4的平方是16，因为4乘以其自身 等于16。
应用
平方的概念在生活和科学计算中都 有广泛的应用，如计算面积和体积 等。
平方根的符号和读法
01
02
03
符号
一个数的平方根可以用符 号“√”表示，读作“根 号”。
算术根是平方根中的一个特例，它只取非负的那 一根；而平方根则包含正负两个方向。
平方根与指数幂的关系
平方根和指数幂是互为逆运算。一个数的平方根 等于该数的指数幂的倒数。
3
平方根的应用
平方根在现实生活中有着广泛的应用，如测量、 工程设计、物理学等领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
例子
√16表示16的平方根，读 作“根号16”。
注意
平方根的符号和算术平方 根的符号不同，算术平方 根的符号是“√( )”。
平方根与算术平方根
定义
一个非负数a的平方根有两个， 它们是互为相反数的数，分别 称为a的平方根和负平方根。
例子
初中数学人教七年级上册第一章 有理数算术平方根PPT
实战演练 运用新知
• 例1 分别求下列各数的算术平方根： • 例2 计算： • 练一练
探究二：算术平方根的非负性
• 例3 ： 几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数有绝
对值、一个数的平方及算术平方根.
巩固新知 深化理解
• 1.填空： • 2.求下列各数的算术平方根 • 3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.
实战演练 运用新知
1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是（
)
2.下列说法正确的是( )
①5是25的算术平方根
Hale Waihona Puke ② 0.01是0.1的算术平方根
合作探究 获取新知:算术平方根的性质
• 1.一个正数的算术平方根有几个？ • 2.0的算术平方有几个？ • 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平根;
2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．
•
•
教学重点：
• 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平 方根;
•
•
教学重点：
• 掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．
一、新课引入：
1、阅读教材引入。 2、填表。 3、二次根式的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
• 思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开 平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算.
• 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊， 是发现问题和解决 问题的基本方法和途径.
回顾与反思
• 通过今天的学习, • 能说说你的收获和体会吗? • 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
人教版七年级下册数学《平方根》实数PPT教学课件
想一想
1. 121的平方根是什么？ 11
2. 0的平方根是什么？
0
3.
16 49
的平方根是什么？
4 7
4. -9有没有平方根？为什么？
问题：(1)正数有几个平方根？ (2)0有几个平方根？ (3)负数呢？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
归纳总结
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有
一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 a ，而算术平
方根表示为 a .
随堂练习
1.“± a ”的意义是（ C ） A．a的平方根 B．a的算术平方根 C．当a≥0时，± a 是a的平方根 D．以上均不正确
开平方及相关运算
例 a的一个平方根是3，则另一个平方根是 -3 ， a= 9 。
练一练
1.分别求下列各数的平方根：
（1）36 ; （2）295 ;
（3）1.21 .
2. 若一个数的平方等于5，则这个数等于 ___5___．
3.下列说法正确的是__①__④__⑤___ ① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
4.下列说法不正确的是___B___ A.0的平方根是0 B. 22 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
1.a的一个平方根是3，则另一个平方根是 -3 ，a= 9 . 2.81的平方根是___9_， 81 的算术平方根是__3__ . 3.3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根 是__1_和_-_1_，这个数是_1__.
人教版七年级数学下册第六章《平方根》课件
也是无限不循环小数 5038……
21.414213 56
31.73205 08
52.23606 79
72.64575 13
例：求 31的整数部分和小数部。分
解：31的整数部分是5
31的小数部分是 31 5
小数部分=原数―整数部分
思考：7 7的整数部分与小数部分。
利用计算器计算：
0.06250.25 0.625 0.791
2 是一个无限不循环小数
∵ 12=1, 22=4
∴ 1 < 2< 4 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164
无限不循环小数 是指小数位数无 限,且小数部分 不循环的小数?
∴ 1.41 < 2 < 1.42
1 1
1 1
2的引入——一种方法：
a2 2
a 2 a
探究： 2 =？
2 的引入——另一种方法：
面积为49cm2的正方形的边长为______cm. 面积为25cm2的正方形的边长为______cm. 面积为4cm2的正方形的边长为______cm. 面积为2cm2的正方形的边长为______cm.
A.正数 B.负数 C.非负数 D. 非正数
问题1:
(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个 大正方形吗?
(2)这个大正方形的面积是多少?
(3)这个大正方形的边长是多少?
2 (4)你能估计
的大小吗? Zx，xk
2的引入——一种方法：学
科网
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 下列说法中不正确的个数有 ( C )
平方根PPT精品课件
即：x2 a（x 0）， x叫做a的算术平方根，
记作：x a
特殊：0的算术平方根是0。记作 ：0 0
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 7 = 49，所以 49的算术平方根是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
规律技巧总结
如何分析气压带的成因 (1)由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升， 或收缩下沉，从而导致近地面形成低气压区或高 气压区的原因，称之为热力原因。如赤道低气压 带和极地高气压带。
(1)图甲中字母所表示的纬度，正确的是( B )
A．A为10°N
B．C为30°N
变式训练2：读风带示意图，回答(1)～(2)题。
规律技巧总结
(1)从气压带来看，全球七个气压带是高低 相间分布的，且以赤道为轴南北对称分布。
(2)风带的分布是以赤道为轴南北对称分布 的。
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x= 2
你知道 2有多大吗?
12 2 22 2 1.41421356
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.412 2 1.422
无限不循环小数
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
25
0.81
0
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
记作：x a
特殊：0的算术平方根是0。记作 ：0 0
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 7 = 49，所以 49的算术平方根是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
规律技巧总结
如何分析气压带的成因 (1)由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升， 或收缩下沉，从而导致近地面形成低气压区或高 气压区的原因，称之为热力原因。如赤道低气压 带和极地高气压带。
(1)图甲中字母所表示的纬度，正确的是( B )
A．A为10°N
B．C为30°N
变式训练2：读风带示意图，回答(1)～(2)题。
规律技巧总结
(1)从气压带来看，全球七个气压带是高低 相间分布的，且以赤道为轴南北对称分布。
(2)风带的分布是以赤道为轴南北对称分布 的。
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x= 2
你知道 2有多大吗?
12 2 22 2 1.41421356
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.412 2 1.422
无限不循环小数
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
25
0.81
0
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
新人教版《平方根》完美课件下载7
49 7 从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)? 所以 的算术平方根是 ． (2)现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;解:(1)Δ=(-m)2-4×"1" /"2" "×" 64 8 ("2m-" "7" /"2" )=m2-4m+7=m2-4m+4+3=(m-2)2+3,
9．已知 b＝ a－3＋ 3－a＋1，求 a＋b 的算术平方根．
解：由算术平方根的意义可知a3－－3a≥≥00，，解得 a＝3，∴b＝1. ∴a＋b＝3＋1＝4.∴a＋b 的算术平方根是 2
10．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计
师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，
D．2
Байду номын сангаас
（3）
；
（(1)3求）计划设；计的4花．坛的(3长分和宽)下； 列说法正确的是( A )
依人题教意 版可·数知学: M·七(-Am年,．√级("（35"下)是"）),N2(m5,-的" √("算3" )术). 平方根
第1课时 算术平方根
方新形知画 二布算，术画平上方B自根己．的的双±得重意4非之是负作性1参6加的比 算术平方根
9．(2 分)(资阳中考)设 x＝ 15 ，则 x 的取值范围是( B ) A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定 10．(2 分)(长沙中考)估计 10 ＋1 的值是( C ) A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间 11．(4 分)已知 m，n 为两个连续的整数，且 m＜ 11 ＜n，则 m＋n ＝__7__．
9．已知 b＝ a－3＋ 3－a＋1，求 a＋b 的算术平方根．
解：由算术平方根的意义可知a3－－3a≥≥00，，解得 a＝3，∴b＝1. ∴a＋b＝3＋1＝4.∴a＋b 的算术平方根是 2
10．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计
师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，
D．2
Байду номын сангаас
（3）
；
（(1)3求）计划设；计的4花．坛的(3长分和宽)下； 列说法正确的是( A )
依人题教意 版可·数知学: M·七(-Am年,．√级("（35"下)是"）),N2(m5,-的" √("算3" )术). 平方根
第1课时 算术平方根
方新形知画 二布算，术画平上方B自根己．的的双±得重意4非之是负作性1参6加的比 算术平方根
9．(2 分)(资阳中考)设 x＝ 15 ，则 x 的取值范围是( B ) A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定 10．(2 分)(长沙中考)估计 10 ＋1 的值是( C ) A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间 11．(4 分)已知 m，n 为两个连续的整数，且 m＜ 11 ＜n，则 m＋n ＝__7__．
新浙教版七年级数学上学期《平方根》课件
（4）－1 是 1的平方根;
√（ ）
（５）３的平方根是±３． （×）
16 = 4
16 的平方根是多少?
2
（1） 81 ＝＿９＿＿＿ （2） 81 的算术平方根为： ３
判断题：
（１）０的算术平方根是０．对
（２） 4 2 ．
错
填空题： 3 表示的意义是
３的平方根
． 5 表示的意义_____
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一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？
一张正方形桌面的面积为1.44 m²,则它的 边长是多少m,你是怎么想的?
∵1.2²=1.44
∴正方形的边长1.2m
1.2是1.44的 平方根
因为1.2²=1.44, 所以1.2是1.44的平方根 因为(–1.2)²=1.44, 所以–1.2也是1.44的平方根
求下列各数的平方根： 求一个数的平方根
（1）4
（2）
16 9
的 开（运平3算方）叫是0.3做平6 开方（平的4方逆）。2 14
（3）∵ （ ±0.6 ）2 = 0. 3运6 ，算。
∴ 0.36的平方根是 ±0.6 ; 即± 0.36 = ± 0.6
（4）∵
（
±
3 2
）2 =
9 4
=21 4，源自∴21 4
⑴ 25 表示25的__平__方__根_____; ⑵ 25 表示25的_算__术__平__方__根__; ⑶ 36 表示＿3＿6的＿平＿方＿根＿; ⑷ 64的平方根可表示＿＿＿64＿; ⑸ 5的平方根可表示＿ ＿5; ⑹ 3的算术平方根可表示___3__;
例2 求下列各数的算术平方根：
（1）25
５的算术平方根
填空：
（１）169的算术平方根是：13
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PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
⑴ 25的平方根是 ±5 .
⑵ 81的平方根是 ±9 .
⑶
49
64 的平方根是
±7 8
.
⑷ 0 的平方根是 0 .
正数有两个平方根 它们互为相反数
0的平方根是0
⑸ -4有平方根吗？ 没有 负数没有平方根
填表
16
平方根 ±4
正平方根 4
负平方根 －4
0.04
±0.2 0.2
－0.2
36 121
±6
（1）5是25的算术平方根 √
个数的平方根有怎样 的关系？
（2）36的算术平方根是-6 ×
（3）负数没有平方根但是有算术平方根 ×
（4）若a是x的算术平方根则a一定是x的平方根 √
（5）若a是x的平方根则a一定是x的算术平方根 ×
（6）一个数的算术平方根一定是一个正数 ×
（7）一个数的算术平方根一定是个非负数 √
(2) 25
＝－5
(3) 0
＝0
(4) ± 9
49
＝±3
7
(5) － (5)2
＝－5
(6) a2a(a＞0)
强保护，
小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来。 已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积 是900m2，求所需篱笆的总长度。
．
(3) 若 x 2 , 则 x _____
(4) 已知 x 4 | 2 y 5 | 0 则x＝ ,y＝ ．
1、课本65页 A组 1—4题 2、同步练习册14.1（二）
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
（8）若m的算术平方根是n，则它的另一个平方根
一定是-n √
下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？
(1) 0.81
＝0.9 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
11 6 11
－6
11
92
±9 9
－9
a(a＞0)
±a
a
－a
算术平方根
正数 a 的正的平方根 a 叫做 a 的算术平方根
规定：0的算术平方根是0
求下列各数的算术平方根
(1) 100 （2）49 （3）(-13)2 64
(4) 6 1 4
(5) 0
一个数的算术平方根
判断语句的正确性并说明理由 有什么特点？它和这
解：设草坪的宽是xm，则长为4xm。
4x ·x＝900 x2＝225
∴ x＝± 225 ＝±15
x ＝－15不合题意，舍去 ∴ x ＝15, 2×（15+4×15）＝150（m）
答：所需篱笆的总长是150m。
课本65页，练习3
(1) 81 的算术平方根是＿＿＿．
(2) 算术平方根等于它本身的数是