2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.3.1、同底数幂的除法同步练习3
初中数学湘教版八年级上册第1章 分式1.3 整数指数幂-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如果，，，那么、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：那么、、的大小关系为选D.2.【答题】若，则（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据零指数幂和绝对值进行运算即可.【解答】解：当x≠1时，，∴且x≠1，解得：x=－1 选B.3.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a－3＝B. ＝x2－1C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2【答案】D【分析】根据负整数指数幂的运算法则和乘法公式进行运算即可. 【解答】A. 2a－3＝，故A选项错误；B. ＝x2－1，故B选项错误；C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2，故C选项错误；D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确，选D.4.【答题】人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为（）A. 7.7×10-5B. 0.77×10-4C. 77×10-7D. 7.7×10-6【答案】D【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】0.0000077=7.7×10-6.选D.5.【答题】1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）A. 2.5×10－8米B. 2.5×10－9米C. 2.5×10－10米D. 2.5×109米【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】2.5纳米=2.5×0.000000001米=2.5×10−9米.选B.6.【答题】计算的结果是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】3－2==.选B.方法总结：a－b=，a≠0.7.【答题】某种球形病毒的直径大约为0.000000102m，这个数用科学记数法表示为（）A. 1.02×mB. 1.02×mC. 1.02×mD. 1.02×m【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7，选C.8.【答题】(2016·内蒙古东河区一模)一种细菌的半径是0.000 045米,该数字用科学记数法表示正确的是（）A. 4.5×105B. 45×106C. 4.5×10-5D. 4.5×10-4【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000045米米.选C.9.【答题】某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为（）A. 0.308米B. 3.08米C. 3.08米D. 3.1米【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.0000003083.08米.选C.10.【答题】将0.00000305用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.00000305=30.5×10-6.方法总结:对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.11.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据负整数指数幂的运算法则和整式的运算进行运算即可. 【解答】A. ∵与不是同类项，∴不能合并，故错误；B. ∵，故正确；C. ∵，故错误；D. ∵，故错误；选B.12.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：A、，故A正确；B、，故B错误；C、不能化简，故C错误；D、没有意义．故D错误．选A.13.【答题】世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。
湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计
湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是湘教版数学八年级上册1.3.1的内容。
本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法的基础上进行学习的，是指数运算的重要内容，也是学生进一步学习幂的运算、对数运算等知识的基础。
本节内容主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的了解。
但在实际操作中，对于如何正确进行同底数幂的除法运算，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，总结同底数幂的除法法则，并加强练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生能够总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则。
2.教学难点：如何引导学生总结同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生学习同底数幂的除法。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考，总结同底数幂的除法法则。
3.小组合作学习：让学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作同底数幂的除法教学课件，包括实例分析、练习题等。
2.练习题：准备一些同底数幂的除法练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一块土地的面积是2平方米，将其分成两半，新的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察、分析，引导学生总结同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题，巩固同底数幂的除法法则。
湘教版八年级上册数学全册同步练习含答案
＝，
＝32＝9， <1<9 ，即(－3)－2<(－
（－3）2 9 3
9
( )1 －2
100)0<
.
3
4．解：原式＝1＋3－2＝2.
5．解：原式＝1×1＋2＝3.
5
3
6．解：必须 4x－5≠0 且 2x－3≠0 时代数式才有意义，即要 x≠4且 x≠2，
5
3
所以 x 的取值范围是 x≠4且 x≠2.
( ) ( ) ( ) 3
.
2
能力提升
3 6．要使代数式(4x－5)0＋(2x－3)－2 有意义，求 x 的取值范围，并求当 x＝ 时，代数式的值．
4
7．已知 x2＋1＝3x，求 x2＋x－2 的值． 7
湘教版八年级上册数学全册同步练习含答案
参考答案
1．A2.D
( ) 1 1 1 －2
1
3．D【解析】(－100)0＝1，(－3)－2＝
4．分式x2－4，4－2x的最简公分母为()
A．(x＋2)(x－2)
B．2(x＋2)(x－2)
C．2(x＋2)(x－2)2
D．－(x＋2)(x－2)
10
湘教版八年级上册数学全册同步练习含答案
( ) a2 9 a＋3
5．化简
＋ a－3 3－a
÷
a
的结果为()
A．a B．－a C．(a＋3)2 D．1
：(1)
－ x－1
÷(－x)3· x－1
；
( ) ( ) y3 2 y2 2
(2)8x2y2÷ －xy
·－ 4x
；
(3)(－3an＋1)－2÷[an＋2·(anb2)－3]．
参考答案
湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》说课稿
湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》是本册教材中的重要内容，它主要介绍了同底数幂的除法法则。
这部分内容是在学习了幂的运算法则的基础上进行学习的，对于学生理解和掌握幂的运算法则，以及进一步学习指数函数等知识都具有重要意义。
教材首先通过实例引入同底数幂的除法，然后给出了同底数幂除法的法则，接着通过大量的练习让学生熟练掌握这一法则。
在教材的编写上，注重了学生的自主探究和合作交流，使得学生在学习过程中能够主动发现问题，解决问题，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了幂的运算法则，对幂的概念和运算法则有一定的了解。
但学生在学习过程中，对于一些抽象的概念和复杂的运算还是存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的引导，让学生能够通过实例理解同底数幂的除法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过实例引入同底数幂的除法，让学生通过自主探究和合作交流，发现并总结同底数幂的除法法则。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生主动探究，积极思考的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.教学难点：对于一些特殊情况的处理，如底数为0或负数的情况。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例发现并总结同底数幂的除法法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.引入新课：通过实例引入同底数幂的除法，让学生感受到同底数幂除法的必要性。
2.自主探究：让学生通过自主探究，发现并总结同底数幂的除法法则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习和交流。
4.讲解与演示：教师对学生的发现进行讲解和演示，让学生理解和掌握同底数幂的除法法则。
八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法作业课件新版湘教版
5．(8分)计算：
（－x）6 (1) x3
（－ab）5 (2)（－ab）3
解：原式＝x3 解：原式＝a2b2
（x－y）5 (3)（y－x）2
；
x2m＋2 (4)x2m－1 .
解：原式＝(x－y)3 解：原式＝x3
同底数幂的除法法则的应用
6．(3 分)已知一个长方体的体积为(a－2b)3，底面积为(a－2b)2，则这 个长方体的高为( B ) A．a＋2b B．a－2b C．(a＋2b)2 D．(a－2b)2
解：(x2n)2÷(x3n＋2÷x3)＝x4n÷x3n－1＝xn＋1.由题意，得 n＋1＝3，∴n ＝2.∴4n2－1＝4×22－1＝15 19．(6 分)已知 5x－3y＝2，求 1010x÷106y 的值． 解：1010x÷106y＝1010x－6y＝102(5x－3y)＝102×2＝104
解：原式＝2x3y2
(3)(－3a2b4)3÷(4ab3)2； 解：原式＝－2176 a4b6 (4)(3a－b)9÷(3a－b)2·(b－3a)3. 解：原式＝－(3a－b)10
17．(8分)(邵阳县月考)已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒． (1)求这台计算机6×103秒共运算了多少次？ (2)若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道 证明题需要多少分钟？
解：3.84×105÷(3.84×102)＝103＝1 000(h)，故大约需要 1 000 h
9．(7分)一种数码照片的文件大小是28 KB，一个存储量为26 MB(1 MB ＝210 KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
解：26×210÷28＝28(张)，故能存储 28 张这样的数码照片
一、选择题(每小题4分，共12分)
湘教版数学八年级上册1.3第1课时同底数幂的除法.docx
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1.3__整数指数幂__1 .3. 1同底数幂的除法1．[2012·乐山]计算(－x )3÷(－x )2的结果是( )A ．－xB ．xC ．－x 5D ．x 5 2．[2012·黄冈]下列运算正确的是( )A ．x 4·x 3＝x 12B ．(x 3)4＝x 81C ．x 4÷x 3＝x (x ≠0)D ．x 3＋x 4＝x 7 3．下列各项计算正确的是( )A ．a 7÷a ＝a 7B ．a 6÷a 2＝a 3 C.（－xy ）8（－xy ）4＝－x 4y 4D ．a 6÷a 3÷a 2＝a 4．下列运算正确的是( )A ．8a 3b 8÷4ab 4＝2a 2b 2B ．(－2x 2y 4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 2＝xy 2C ．(－xy )6÷(－xy )3＝－x 3y 3D ．(－a 4b 5c )÷ab 3＝－a 4b 2c 5．下列各项计算正确的是( )A.（－x ）9（－x ）6＝x 3B.（x 2y ）5（xy ）2＝x 3y 3 C.（－a ）2n （－a ）2n －1＝－aD.⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3n a n 3＝a 9 6．[2012·德州]化简：6a 6÷3a 3＝________． 7．填空：(1)(a －b )5÷(b －a )3＝________； (2)[(a 5)2÷a 9]2·a 3＝________． 8．计算：(x －y )6÷(y －x )3＝________．9．计算：(－2a 2)3·(－a )4÷(－a )8＋3a 2＝________. 10．计算：4x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ÷4x 2y 2.11．化简[(x 2－2xy ＋y 2)2－x 4＋y 4]÷(x 2－y 2)2的结果是( )A.（x －y ）2（x ＋y ）2－1B ．1－x 2＋y 2x 2－y 2C.（x －y ）2（x ＋y ）2－x 2＋y 2x 2－y 2D ．012．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 2＋2ab ＋b 25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 7.13．先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝2，b ＝1.14．[2012·东营]若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( )A.47B.74C ．－3D.27答案解析1．A 2.C3．D 【解析】 a 7÷a ＝a 6≠a 7，a 6÷a 2＝a 4≠a 3，（－xy ）8（－xy ）4＝(－xy )4＝x 4y 4≠－x 4y 4，a 6÷a 3÷a 2＝a 6－3－2＝a ，所以选项D 正确，故选D. 4．C5．C 【解析】 （－x ）9（－x ）6＝－x 9x 6＝－x 3≠x 3； （x 2y ）5（xy ）2＝x 10y 5x 2y2＝x 8y 3≠x 3y 3；⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3n a n 3＝(a 2n )3＝a 6n ≠a 9； （－a ）2n （－a ）2n －1＝a 2n－a 2n －1＝－a ，故选C.6．2a 37．(1)－(a －b )2 (2)a 5【解析】 (1)(a －b )5÷(b －a )3 ＝(a －b )5÷[－(a －b )3]＝－(a －b )2.(2)[(a 5)2÷a 9]2·a 3＝(a 10÷a 9)2·a 3＝a 2·a 3＝a 5. 8．－(x －y )3 【解析】 (x －y )6÷(y －x )3 ＝(x －y )6÷[－(x －y )]3 ＝(x －y )6÷[－(x －y )3] ＝－(x －y )6÷(x －y )3 ＝－(x －y )3.9．－5a 2 【解析】 原式＝－8a 6·a 4÷a 8＋3a 2＝－8a 6＋4－8＋3a 2＝－8a 2＋3a 2＝－5a 2，故填－5a 2.10．解：4x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ÷4x 2y 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤4×⎝⎛⎭⎪⎫－12×14(x 3÷x 2)(y 2·y ÷y 2) ＝－12x 3－2y 2＋1－2＝－12xy .11．C 【解析】 原式＝[(x －y )4－(x 2＋y 2)(x 2－y 2)]÷[(x ＋y )2(x －y )2]＝（x －y ）2（x ＋y ）2－x 2＋y 2x 2－y 2，故选C. 12．【解析】 先将a 2＋2ab ＋b 2因式分解，再根据先乘方、后乘除的顺序计算． 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22（a ＋b ）25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 7＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 10÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 7＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 3＝8（a ＋b ）3.13．【解析】 先化简，要知道(a ＋b )(a －b )这个式子是a 与b 的平方差的形式． 解：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＝a 2－b 2＋4ab 3 ÷4ab －8a 2b 2÷4ab＝a 2－b 2＋b 2－2ab ＝a 2－2ab .当a ＝2，b ＝1时，原式＝a 2－2ab ＝22－2×2×1＝4－4＝0. 14．A 【解析】 3x －2y ＝3x ÷32y ＝3x ÷(32)y ＝3x ÷9y ＝47.关闭Word 文档返回原板块。
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课题：同底数幂的除法
学习目标：
1．通过探索归纳同底数幂的除法法则。
2. 熟练进行同底数幂的除法运算。
重点：同底数幂的除法法则运用。
难点：同底数幂的除法法则与同底数幂的乘法法则的比较。
教学过程：
一、知识复习：（出示ppt 课件） 1.幂的意义：
2.幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法法则： a m · a n =a m+n （m 、n 都是正整数）
（2）幂的乘方法则： (a m ) n =a mn （m 、n 都是正整数）
（3）积的乘方法则： (ab ) n =a n ·b n （n 为正整数）
二、探究新知：（出示ppt 课件）
1. 用同底数幂的乘法法则计算：
（1）28×27＝ （2） 52×53＝
（3）a 2×a 5＝ （4）a m-n ×a n ＝
2. 填空：
（1）（ ）× 27＝215 （2）（ ）×53＝ 55
（3）（ ）×a 5＝a 7 （4）（ ）× a m-n ＝a m
乘法与除法互为逆运算
215÷27=( )=2( ) 55÷53=( )=5( )
a 7÷a 5=( )=a ( ) a m ÷a m-n =( )=a ( )
学生活动：积极思考，大胆猜想，完成各题，互相交流讨论。
教师活动：鼓励学生猜想交流，积极发言，适时点拨。
提问：上述运算你发现什么规律？
3、同底数幂的除法法则
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
a m ÷a n = a m-n 或m m n n a a a
-= (a ≠0, m 、n 为正整数且m >n ) 想一想：这个性质与前面学过的哪个性质相似？
区别同底数幂乘法法则：a m ·a n =a
m+n 小知识：表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB).他们的关系如下：
1GB = 210MB = 1024MB 1MB = 210KB 1KB=210B
一张普通的光盘的存储容量为640MB ，那么一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？
幂
109
9320264022512640640
⨯⨯=== 三、应用举例（出示ppt 课件）
例1 计算：
（1）85x x （2）52()()xy xy （3）92()()
x x -- （4）21
1n n y y ++（n 是正整数） 说明：分式形式就是除法形式，提醒学生严格按法则进行计算。
例2 计算：
(1). (x -1)3÷(x -1)2 （2）2322x y xy ÷
（3）2323(2)()a b ab -÷ （4）2251()()[()]n n n x x x x x -+-⋅-÷⋅⋅-
注意：各式符号的处理。
幂的除法有乘方时怎么办？多个式子相乘除的计算。
例3、应用题
表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB).他们的关系如下：
1GB = 210MB = 1024MB 1MB = 210KB 1KB=210B
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？
（2）存储容量为500GB 的硬盘，能存储多少本10万字的书？
（3）一本10万字的书约1cm 高，如果把第(2)小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度(8844.43m)进行比较.
四、思维提升（出示ppt 课件）
1:已知: 10m =3, 10n =2. 求10m-n 的值．
2.已知3 m =2, 9 n =10, 求3 3m-2n 的值
3. 已知3x -2y -2=0，试求27x ÷9y 的值。
五、随堂练习（见ppt 课件）
六、课堂小结（出示ppt 课件）
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
a m ÷a n = a m-n 或m m n n a a a
-= (a ≠0, m 、n 为正整数且m >n ) 2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数。
并结合使用同底数幂的乘法运算性质。
3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
七、作业：p16练习 p21习题 A 1。