余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷

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2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

【精品】浙江省余姚市2010第一学期初中期末考试八年级数学试卷(扫描版,有答案)

浙江省余姚市2010学年第一学期初中期末考试八年级数学试卷（扫描版，有答案）一、怎样阅读记事类文章记事，主要是通过记述事情的发生、发展、结果来表达某种思想感情。

通过叙述、描写的手法写人记事，有时也要结合抒情和议论。

根据小学阅读要求。

阅读记事类文章应注意：一知：掌握记叙文六要素，把事情的发生发展过程写清楚。

记叙文的六要素是：时间、地点、人物、原因、经过、结果。

六要素缺一不可，构成一篇完整的记事文章。

二知：掌握记事类记叙文的基本叙述方法。

记事类文章采用最多的是顺叙，即按事情发生发展的先后次序来叙述。

其次还有倒叙和插叙。

倒叙即先写事情的结果，后写原因和经过；插叙是记叙一件事情的过程中，根据需要，插入有关的情节，叙述完后再接着原来的事情记叙。

三知：掌握记叙文的人称方式。

记叙文有三种人称方式，即第一人称(我)、第二人称(你)、第三人称(他)。

小学阶段较为常用的是第一人称，写自己新亲身经历的事；第三人称也时常用到，但不如第一人称使用频率高。

运用第一人称可以直接表达自己内心的喜怒哀乐、感受和认识，亲切自然。

四知：把握文章的特点和重点。

叙事类文章要选择最有意义的、最熟悉的事情来写，抓住特点和重点。

三年级语文快速阅读提高鲁班造伞很久以前，还没有伞。

著名的工匠鲁班和几个木匠一起在路边造了许多亭子。

亭子的顶是尖尖的，四面用几根柱子撑住。

雨来了，或是被太阳晒得难受了，行人可以躲一躲，歇一歇，喘口气儿。

可是鲁班想，要是雨下个不停，那该怎么办呢？人总不能待在亭子里不走啊。

要是能把亭子做得很小，让大家带在身上，该多好啊！用什么办法才能把亭子做得轻轻巧巧的呢？一天，天气热极了，鲁班看见许多小孩子在荷塘边玩，每个孩子的头上都顶着一张荷叶。

鲁班问他们：“你们为什么顶着荷叶呢？”小孩子七嘴八舌地说：“太阳像个大火轮，我们头上顶着荷叶，就不怕晒了。

”鲁班拿过一张荷叶，仔细地瞧了又瞧。

荷叶圆圆的，上面有许多叶脉，朝头上一罩，又轻巧，又凉快。

2011学年八上第一学期数学期末考试含答案

（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷第 3 页共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷第 5 页共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题（每小题3分, 共30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得：（2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2）分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。

2011学年八上期末试卷参考答案及评分标准

2010—2011学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．ｘ≥0 10．M17936 11．11 12．k ＜0 13．（1，－2） 14．菱形 15．2011 16．2.5 17．49 18． 60 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题8分）(1) 解：原式= 5－（－3）＋12………3分= 8.5.………………………4分(2) 解：（x ＋1）3 =2764. …………………2分 x ＋1= 34.………………………3分x =－14.……………………4分20．（本题5分）解：∵AB ＝CD ＝4 ，AD 是△ABC 的中线，BC ＝6，∴AD ⊥BC ，BD ＝21BC ＝3．………………………………2分由勾股定理，得AD ＝AB 2-BD 2 ＝42-32 ＝7 ．………………………4分 ∴这根中柱AD 的长度是7 m ．………………………5分21. （本题6分）（1）二班总人数＝6＋12＋2＋5 =25(人).…………………… 1分C 级以上人数＝25×（1－16%）=21(人) .…………………… 3分（2）90分 …………………… 4分80分. …………………… 6分22．（本题5分）解：四边形ABCD 是平行四边形．…………………… 1分理由：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ， ∴AB=DC ，∠B=∠C .…………………… 2分∵AB=AE ，∴∠AEB=∠B . ∴∠AEB=∠C .…………………… 3分 ∴ AE ∥DC .…………………… 4分又 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形．………………………………5分 23．（本题6分）解：设该一次函数关系式为y =kx ＋b (k ≠0)∵当x ＝0时，y ＝1. 当x ＝1时，y ＝0.∴⎩⎨⎧0＋b ＝1，k ＋b ＝0………………………2分∴⎩⎨⎧b ＝1，k ＝-1………………………4分∴一次函数关系式为y ＝－x ＋1.……………5分 ∴当y =－1时，x ＝2.………………………6分 24．（本题7分）解： (每条线1分)25．（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Q ＝kt ＋b (k ≠0)∵当t ＝0时，Q ＝36. 当t ＝3时，Q ＝6.∴⎩⎨⎧0＋b ＝36，3k ＋b ＝6∴⎩⎨⎧b ＝36，k ＝-10………………………2分 ∴一次函数关系式为Q =－10t ＋36.………………………3分 (2) ∵到达景点需t ＝20080＝2.5(h). ……………………4分∴ 把t ＝2.5代入Q ＝－10t ＋36 中得 Q ＝11＞0. ………5分 ∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………6分26．（本题7分）解：（1）AF = CD .……1分可得△AEF≌△DEB ．………………………2分 ∴AF = BD ．∵BD = CD ，∴AF = CD ．………………………3分（2）四边形ADCF 为矩形．…………4分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD ，∴四边形ADCF 为平行四边形．……………………5分 ∵AB = AC ，D 是BC 的中点， ∴∠ADC = 90°．……………6分 ∴四边形ADCF 为矩形．……7分27．（本题7分）解：（1） Q （2，3）表示皇后在棋盘的第2列第3行位置上. ……1分（1，1）（3，1）（4，2）（4，4）.……………3分（2）……………7分28．（本题7分）解：(1)如图2，点P 即为所画点（注：点P 只要在AC 或BD 所在直线上除去AC 、BD 交点的任意位置即可）. …………………………………………1分(2) 如图3，点P 即为所做（做法不唯一）……………3分 (3) 连接DB .在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF ＝∠BCE ，∠CDF ＝∠CBE ，CF ＝CE ． ∴△DCF ≌△BCE (AAS). ∴CD ＝CB . ……………5分 ∴∠CDB ＝∠CBD ．……………7分∴∠PDB ＝∠PBD . ∴PD ＝PB . ……………6分∵P A ≠PC ，∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………7分（第26题）A BCADEFABCP DE F图4图丙。

2011学年第一学期八年级数学科期末测试题

- 1 -2011学年第一学期八年级数学科期末测试题本试卷共6页，25小题，全卷满分100分，考试时间为120分钟. 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B 铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作图题请先用2B 铅笔作图，然后用黑色字迹的钢笔或签字笔将所作线条覆盖.5.本次考试可以使用计算器.一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.（※）. （A ）8（B ）4（C ）4± （D ）4-2.下列四个图形中，轴对称图形的个数是（※）个.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.下列运算中正确的是（※）.（A ）325m m m ⋅= （B ）235m n mn +=（C ）623m m m ÷= （D ）22()m n m n 2-=-4.点A (－2，1)关于x 轴对称的点为B ，则点B 的坐标为（※）.（A ）(21)-，（B ）(21)，（C ）(21)--，（D ）(21)-， 5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（※）.（A ）0x > （B ）0x < （C ）2x > （D ）2x <x第5题图第2题图- 2 -6.下列判断中错误．．的是（※）. （A ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等（B ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（C ）有三边对应相等的两个三角形全等（D ）有一边对应相等的两个等边．．三角形全等 7.把多项式3222x x y xy -+分解因式结果正确的是（※）.（A ）2(2)x x y - （B ）2()x x y + （C ）2(2)xy x y - （D ）2()x x y - 8.如图，已知函数 y x b =+和3y ax =+的图象交点为(1,2)P ，则不等式3x b ax +≤+的解集为（※）．（A ）1x ≤ （B ） 1x ≥ （C ）2x ≤ （D ） 2x > 9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '，C '的位置. 若65DEF ∠=︒，则AED '∠=（※）．（A ） 25° （B ） 50° （C ） 65° （D ）70°10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（※）. （A ）203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，（B ）2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，（C ）2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，（D ）20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，第10题图第8题图- 3 -二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）11.函数y=的自变量x 的取值范围是 ※ ．12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE CD 、相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 ※ （不添加辅助线，只写一个条件）．13.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 30BD BAD =∠=︒，，则ABC ∆的周长为 ※ cm ． 14. 实数127-的立方根是 ※ ．15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出函数值y 为 ※ ． 16. 在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算: （1） ()23(2)x y xy -+-；（2）32221-7x y x y ÷（）. 18.（本小题满分6分）分解因式：（1）225x -; （2）2712a a -+. 19.（本小题满分7分）已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-. （1）在坐标系中作出此两条直线，并求出直线1l 和2l 的交点P 的坐标;（2）判断该交点P 是否在正比例函数2y x =-的图象上．第15题图AC D B第13题图OCEA DB第12题图第19题图- 4 -20.（本小题满分7分）如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，AD BC 、交于点O . （1）判断BAC △与ABD △是否全等，并给出证明；（2）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹, 不写作法），试判断直线l 是否过点O ，并说明理由．21.（本小题满分8分）（1）已知：3,2a +b =ab =，求22a b+ab 的值.（2）先化简，再求值：2228(2)(76)(3)x y x x y x y --+++，其中x y ==．22.（本小题满分8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，直线MN 经过坐标原点O ，且点M 的坐标是（1，2）．（1）写出点C 的坐标；（2）分别求直线MN 、AB 所对应的函数关系式, 并说明其函数的名称；（3）作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．COEAD第20题图第22题图- 5 -23.（本小题满分8分）如图, 已知C 为AB 的中点，CD CE =，DCA ECB ∠=∠,BD 与AE 交于点M . （1）证明:AD BE =；（2）判断AE 与BD 是否相等, 并对结论加以证明；（3）DMA ∆与EMB ∆是否全等？为什么？24.（本小题满分9分）据羊城晚报报道，为了倡导节约用水，居民生活用水“阶梯式计量水价”制度写入了广州市地方性法规．某自来水公司工作人员设计了一个居民用水以户为单位“分段收费方案”，提交听证会给市民讨论：一月用水不超过15吨的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过15吨的用户，15吨水仍按每吨a 元收费，超过15吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费，设某户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．按此方案，（1）求a 的值，若某户居民用水10吨，应交水费多少元？（2）求b 的值，并写出当15x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民每月用水不超过25吨，拟每月水费支出不超过32元，上述方案能否满足要求? 若不满足,请你重新设计一个满足此户居民要求的“分段收费方案”，并用函数关系式表示出来，再画出它的图象。

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市八年级第一学期期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长为2，4，则第三边长可能为（）A．6B．5C．2D．13．下列各点在一次函数y＝2x﹣3的图象上的是（）A．（2，1）B．（1，1）C．（3，2）D．（﹣1，﹣4）4．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．a2＞b2C．1﹣a＜1﹣b D．5．如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长．其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C．同位角相等D．等腰三角形两腰上的高线相等7．如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1，A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）A．2，3B．1，4C．2，2D．1，38．已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函数y＝ax+b的图象的是（）A．B．C．D．9．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得28%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．30%B．40%C．50%D．60%10．如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，AB＝2，点M是AB的中点，点C（0，3），D（8，0），过C作CE∥x轴．点P为直线CE上一动点，则PD+PM的最小值为（）A．B．9C．D．二．填空题（每小题4分，共24分）11．能说明命题：“若x2＝x，则x＝0”是假命题的反例是．12．已知y与x成正比例，当x＝3时，y＝6，则当时，y＝．13．已知点P（m+2，1﹣m）在第二象限，则m的取值范围是．14．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．15．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB的角平分线上一点，OP的垂直平分线交OA，OB 分别于点M，N，点E为OA上异于点M的一点，且PE＝ON＝2，则△POE的面积为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A在直线l1：y＝﹣x+2上，点B在直线l2：y ＝﹣x+2上，若△ABO是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点A的坐标为．三．解答题（第17，18题各6分，第19题7分，第20，21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．解一元一次不等式组：．18．在平面直角坐标系中，已知△ABC的位置如图所示，（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点，不㝍画法）；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．19．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．把上述论断中的三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．20．已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的函数表达式分别为s＝v1t+a1和s＝v2t+a2，图象如图所示．（1）哪个物体运动得快一些？从物体运动开始，2秒以前谁先谁后？（2）根据图象确定何时两物体处于同一位置？（3）求v1，v2的值，并写出两个函数表达式．21．如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E．（1）用尺规作BD⊥AC，垂足为点D．（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）所画的图中，若BE＝CD．求证：AB＝AC．22．如图，在等边△ABC中，AB＝4，点E，F分别为AB，BC的中点，点P从点C出发沿CA的方向运动，到点A停止运动．作直线PF，记CP＝x，点E到直线PF的距离EM＝y．（1）按照下表中x的值补填完整表格（填准确值）：x00.50.751 1.52 2.534y 1.92 1.98 1.92 1.73 1.51 1.31（2）在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），用光滑曲线连结；并回答变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据上述信息回答：当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y 的值最大，最大值是多少？23．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是（0，﹣1），P为直线AB上的动点，连接PO，PC，AC．（1）求A，B两点的坐标．（2）求证：△ABC为直角三角形．（3）当△PBC与△POA面积相等时，求点P的坐标．24．如图，M，N分别为锐角∠AOB边OA，OB上的点，把∠AOB沿MN折叠，点O落在∠AOB所在平面内的点C处．（1）如图1，点C在∠AOB内，若∠CMA＝20°，∠CNB＝50°，求∠AOB的度数；（2）如图2，若∠AOB＝45°，ON＝，折叠后点C在直线OC上方，CM与OB交于点E，且MN＝ME，求折痕MN的长．（3）如图3，若折叠后，直线MC⊥OB，垂足为点E，且OM＝5，ME＝3，求此时ON 的长．参考答案一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．2．已知三角形的两边长为2，4，则第三边长可能为（）A．6B．5C．2D．1【分析】设第三边为x，根据三角形三边关系定理得出4﹣2＜x＜2+4，再逐个判断即可．解：设第三边为x，则4﹣2＜x＜2+4，∴2＜x＜6，符合的数只有5，故选：B．3．下列各点在一次函数y＝2x﹣3的图象上的是（）A．（2，1）B．（1，1）C．（3，2）D．（﹣1，﹣4）【分析】把各点分别代入一次函数y＝2x﹣3检验即可．解：A、2×2﹣3＝1，原式成立，故本选项正确；B、2×1﹣3＝﹣1≠1，原式不成立，故本选项错误；C、2×3﹣3＝3≠2，原式不成立，故本选项错误；D、2×（﹣1）﹣3＝﹣5≠﹣4，原式不成立，故本选项错误．故选：A．4．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．a2＞b2C．1﹣a＜1﹣b D．【分析】依据不等式的基本性质解答即可．解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项A不符合题意；a＞b，不妨设a＝1，b＝﹣2，此时a2＜b2，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项C符合题意；a＞b，不妨设a＝1，b＝0.5，此时，∴选项D不符合题意；故选：C．5．如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长．其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】已知条件是∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，AC＝AC，据此作出选择．解：在△ABC与△ADC中，．∴△ABC≌△ADC（SAS）．故选：B．6．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C．同位角相等D．等腰三角形两腰上的高线相等【分析】利用对顶角的性质、线段的垂直平分线的性质、平行线的性质及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，正确，是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；D、等腰三角形两腰上的高线相等，正确，是真命题，不符合题意．故选：C．7．如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1，A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）A．2，3B．1，4C．2，2D．1，3【分析】根据上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减，可得结论．解：∵A（2，3），B（5，1），A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，∴线段AB向左平移了2个单位，向下平移了1个单位，∴A1纵坐标为3﹣1＝2，B1横坐标为5﹣2＝3．故选：A．8．已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函数y＝ax+b的图象的是（）A．B．C．D．【分析】由不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2可得直线y＝ax+b与x轴交点为（﹣2，0）且y随x增大而减小，进而求解．解：∵不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，∴直线y＝ax+b与x轴交点为（﹣2，0）且y随x增大而减小，故选：D．9．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得28%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．30%B．40%C．50%D．60%【分析】首先设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣20%）a千克，售货款为（1﹣20%）a×（1+x）y元，根据公式×100%＝利润率可列出不等式，解不等式即可．解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥28%，解得：x≥60%，则这种水果的售价在进价的基础上应至少提高60%．故选：D．10．如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，AB＝2，点M是AB的中点，点C（0，3），D（8，0），过C作CE∥x轴．点P为直线CE上一动点，则PD+PM的最小值为（）A．B．9C．D．【分析】作点D关于CE的对称点D'，连接D'P，D'M，OM．则D'P＝DP，PD+PM＝PD'+PM，当点D'、P、M在同一直线上时，PD'+PM＝D'M，点M在以点O为圆心，OM 长为半径的圆周上运动，当O、M、D'在同一直线上时，D'M最短，此时D'M＝OD'﹣OM，即可求出答案..解：如图，作点D关于CE的对称点D'，连接D'P，D'M，OM．则D'P＝DP，PD+PM＝PD'+PM，当点D'、P、M在同一直线上时，PD'+PM＝D'M，∵AB＝2，点M是AB的中点∠AOB＝90°，∴OM＝＝1，∵点A，B分别为x轴、y轴上的动点，∴点M在以点O为圆心，OM长为半径的圆周上运动，当O、M、D'在同一直线上时，D'M最短，此时D'M＝OD'﹣OM．∵D（8，0），C（0，3），∴D'（8，6），∴OD'＝10，∴D'M＝OD'﹣OM＝10﹣1＝9．即PD+PM的最小值为9．故选：B．二．填空题（每小题4分，共24分）11．能说明命题：“若x2＝x，则x＝0”是假命题的反例是x＝1．【分析】到一个满足x2＝x且x≠0的一个x的值即可．解：当x＝1时，满足x2＝x，∴能说明命题“若x2＝x，则x＝0”是假命题的一个反例为x＝1，故答案为：x＝1．12．已知y与x成正比例，当x＝3时，y＝6，则当时，y＝﹣．【分析】根据正比例函数的定义，设y＝kx，把x＝3，y＝6，代入求出k，然后把代入求得的解析式中可计算出对应的函数值．解：设y＝kx，把x＝3，y＝6代入得6＝3k，解得k＝2，∴y＝2x，当x＝﹣时，y＝2×（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．已知点P（m+2，1﹣m）在第二象限，则m的取值范围是m＜﹣2．【分析】由第二象限内点的坐标符号特点得出关于m的不等式组，解之即可．解：∵点P（m+2，1﹣m）在第二象限，∴，由①，得：m＜﹣2，由②，得：m＜1，则m的取值范围是m＜﹣2，故答案为：m＜﹣2．14．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是80°或20°．【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°．故答案为：80°或20°．15．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB的角平分线上一点，OP的垂直平分线交OA，OB 分别于点M，N，点E为OA上异于点M的一点，且PE＝ON＝2，则△POE的面积为1+．【分析】连接PM，PN，过P作PF⊥EM于F，根据角平分线的定义得到∠MOP＝∠NOP ＝AOB＝15°，根据线段垂直平分线的性质得到OM＝PM，ON＝PN，根据菱形的性质得到PM＝ON＝PE＝OM＝2，∠PME＝∠MPO+∠MOP＝30°，根据勾股定理得到FM＝＝，根据三角形的面积公式即可得到结论．解：连接PM，PN，过P作PF⊥EM于F，∵∠OP平分∠AOB，∴∠MOP＝∠NOP＝AOB＝15°，∵OP的垂直平分线交OA，OB分别于点M，N，∴OM＝PM，ON＝PN，∴∠MOP＝∠MPO，∠NPO＝∠PON，∴∠MOP＝∠MPO＝∠OPN＝∠PON，∴PM∥ON，PN∥OM，∴四边形PMON是菱形，∴PM＝ON＝PE＝OM＝2，∠PME＝∠MPO+∠MOP＝30°，∴PF＝PM＝1，∴FM＝＝，∴EM＝2FM＝2，∴OE＝OM+EM＝2+2，∴△POE的面积＝OE•PF＝×（2+2）×1＝1+，故答案为：1+．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A在直线l1：y＝﹣x+2上，点B在直线l2：y ＝﹣x+2上，若△ABO是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点A的坐标为（﹣，）．【分析】如图，过B点作BD⊥x轴于D，过A点作AC∥x轴，交BD于C，证得△ABC ≌△BOD，得到AC＝BD＝﹣+2，BC＝OD＝a，则A（a﹣2，a+2），由图象上点的坐标特征得到a+2＝﹣（a﹣2）+2，解得a＝1，即可求得A（﹣，）．解：如图，过B点作BD⊥x轴于D，过A点作AC∥x轴，交BD与C，∵△ABO是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB＝OB，∵点B在直线l2：y＝﹣x+2上，∴设B（a，﹣a+2），∵∠ABC+∠OBD＝90°＝∠OBD+∠BOD，∴∠ABC＝∠BOD，在△ABC和△BOD中，，∴△ABC≌△BOD（AAS），∴AC＝BD＝﹣+2，BC＝OD＝a，∴A（a﹣2，a+2），∵点A在直线l1：y＝﹣x+2上，∴a+2＝﹣（a﹣2）+2，解得a＝1，∴A（﹣，），故答案为：（﹣，）．三．解答题（第17，18题各6分，第19题7分，第20，21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．解一元一次不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：解不等式3﹣2x＜5，得：x＞﹣1，解不等式≥x，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．18．在平面直角坐标系中，已知△ABC的位置如图所示，（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点，不㝍画法）；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；（2）根据点的位置写出坐标即可．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）A′（﹣1.3），B′（﹣3，0），C′（﹣4，4）．19．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．把上述论断中的三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．【分析】任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可组合得到4个命题，分别为：（1）①③④为条件，②为结论；（2）①②④为条件，③为结论；（3）①②③为条件，④为结论；（4）②③④为条件，①为结论；对4个命题分别证明即可解题．解：（1）①③④为条件，②为结论；∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF；故本命题为真命题；（2）①②④为条件，③为结论；∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF；故本命题为真命题；（3）①②③为条件，④为结论；无法证明△ABC≌△DEF，故本命题不是真命题；（4）②③④为条件，①为结论；无法证明△ABC≌△DEF，故本命题不是真命题；答：可得到4个命题，其中真命题有2个．20．已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的函数表达式分别为s＝v1t+a1和s＝v2t+a2，图象如图所示．（1）哪个物体运动得快一些？从物体运动开始，2秒以前谁先谁后？（2）根据图象确定何时两物体处于同一位置？（3）求v1，v2的值，并写出两个函数表达式．【分析】根据函数图象s的大小和所对应的时间对各小题分析判断即可得解．解：（1）乙的运动速度是3÷2＝1.5m/s，甲的运动速度是（3﹣2）÷2＝0.5m/s，乙比甲大；2秒以前甲在前面；（2）根据图象可知，当运动时间为2秒时，甲乙两人在同一位置；（3）由图可知，s＝v1t+a1经过点（0，2），（2，3），s＝v2t+a2经过点（0，0），（2，3），∴和，解得：和，∴甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.5t．∴v1＝0.5，v2＝1.5；甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.5t．21．如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E．（1）用尺规作BD⊥AC，垂足为点D．（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）所画的图中，若BE＝CD．求证：AB＝AC．【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）根据HL证明Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），可得结论．【解答】（1）解：如图，线段BD即为所求；（2）证明：在Rt△BEC和Rt△CDB中，，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），∴∠EBC＝∠ACB，∴AB＝AC．22．如图，在等边△ABC中，AB＝4，点E，F分别为AB，BC的中点，点P从点C出发沿CA的方向运动，到点A停止运动．作直线PF，记CP＝x，点E到直线PF的距离EM＝y．（1）按照下表中x的值补填完整表格（填准确值）：x00.50.751 1.52 2.534y 1.92 1.982 1.92 1.73 1.51 1.311（2）在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），用光滑曲线连结；并回答变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据上述信息回答：当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y 的值最大，最大值是多少？【分析】（1）分别求出CP＝0，CP＝1，CP＝4时，EM的值即可；（2）利用描点法画出函数图象即可；（3）利用函数的图象解决问题即可．解：（1）如图1﹣1中，当x＝0时，点P与C重合，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝BC＝4，∵EM⊥CB，∴∠EMB＝90°，∴∠BEM＝30°，∵BE＝AE＝2，∴BM＝EB＝1，∴EM＝BM＝，∴y＝EM＝．如图1﹣2中，当x＝1时，点M与F重合，△BEF是等边三角形，∴EM＝2，如图2﹣3中，当CP＝4时，点P与A重合，在Rt△AEM，∠AME＝90°，AE＝2，∠AEM＝30°，∴EM＝AE＝1，故答案为：，2，1；（2）图形如图所示，y是x的函数，理由是：定义x的一个值，y都有唯一的值和它定义．（3）观察图象可知，当1≤x≤4时，y随x的增大而减小．当x＝1时，y的最大值为2．23．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是（0，﹣1），P为直线AB上的动点，连接PO，PC，AC．（1）求A，B两点的坐标．（2）求证：△ABC为直角三角形．（3）当△PBC与△POA面积相等时，求点P的坐标．【分析】（1）根据图象上点的坐标特征求得即可；（2）求出BC＝5，AB＝＝2，AC＝＝，根据勾股定理的逆定理即可得出结论；（3）根据三角形面积公式列出关于x的方程，解方程即可求得．【解答】（1）解：∵直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴令y＝0，则﹣2x+4＝0，解得x＝2，∴A（2，0），令x＝0，则y＝4，∴B（0，4）；（2）证明：∵A（2，0），C（0，﹣1），B（0，4），∴BC＝5，AB＝＝2，AC＝＝，∵BC2＝25，AB2＝20，AC2＝5，∴BC2＝AB2+AC2，∴△ABC为直角三角形；（3）解：设P（x，﹣2x+4），∵△PBC与△POA面积相等，∴×|5x|＝×2×|﹣2x+4|，当x≥0，﹣2x+4≥0时，解得x＝，∴P（，），当x≥0，﹣2x+4＜0时，解得x＝﹣8（舍去），当x＜0，﹣2x+4＜0时，解得x＝（舍去），当x＜0，﹣2x+4≥0时，解得x＝﹣8，∴P（﹣8，20），∴P（，）或（﹣8，20）．24．如图，M，N分别为锐角∠AOB边OA，OB上的点，把∠AOB沿MN折叠，点O落在∠AOB所在平面内的点C处．（1）如图1，点C在∠AOB内，若∠CMA＝20°，∠CNB＝50°，求∠AOB的度数；（2）如图2，若∠AOB＝45°，ON＝，折叠后点C在直线OC上方，CM与OB交于点E，且MN＝ME，求折痕MN的长．（3）如图3，若折叠后，直线MC⊥OB，垂足为点E，且OM＝5，ME＝3，求此时ON 的长．【分析】（1）根据折叠的性质和三角形内角和定理即可解决问题；（2）过点N作ND⊥OM于点D，证明∠OMN＝30°，进而可以解决问题；（3）分两种情况讨论并画图：若折叠后，直线MC⊥OB于点E，①若点N在线段OE 上，②若点N在线段OE的延长线上，然后根据勾股定理即可解决问题．解：（1）∵∠CMA＝20°，∠CNB＝50°，∴∠CMO＝180°﹣20°＝160°，∠CNO＝180°﹣50°＝130°，由翻折可知：∠OMN＝CMO＝80°，∠ONM＝CNO＝65°，∴∠AOB＝180°﹣80°﹣65°＝35°；（2）由翻折可知：∠EMN＝∠NMO，∴∠OME＝2∠OMN，∵∠AOB＝45°，∴∠MNE＝∠AOB+∠OMN＝45°+∠OMN，∵MN＝ME，∴∠OEM＝∠MNE＝45°+∠OMN，∵∠AOB+∠OME+∠OEM＝180°，∴45°+2∠OMN+45°+∠OMN＝180°，∴∠OMN＝30°，如图，过点N作ND⊥OM于点D，在Rt△ODN中，∠DON＝45°，ON＝，∴DN＝OD＝1，在Rt△DMN中，∠DMN＝30°，∴MN＝2DN＝2；∴折痕MN的长为2；（3）①若折叠后，直线MC⊥OB于点E，∵OM＝5，ME＝3，∴OE＝＝4，若点N在线段OE上，如图，由折叠可知：CM＝OM＝5，CN＝ON，∴CE＝CM﹣EM＝5﹣3＝2，在Rt△CEN中，EN＝OE﹣ON＝4﹣ON，根据勾股定理，得EN2+CE2＝CN2，∴（4﹣ON）2+22＝ON2，解得ON＝；②若点N在线段OE的延长线上，如图，由折叠可知：CM＝OM＝5，CN＝ON，∴CE＝CM+EM＝5+3＝8，在Rt△CEN中，EN＝ON﹣OE＝ON﹣4，根据勾股定理，得EN2+CE2＝CN2，∴（ON﹣4）2+82＝ON2，解得ON＝10．综上所述：ON的长为或10．。

余姚八年级下期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3.14D. -π2. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a 2 < b 2D. a / 2 > b / 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = k / x (k ≠ 0)D. y = 3x - 54. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²6. 下列数中，是平方数的是（）A. 7B. 16C. 25D. 277. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a3 = 7，a6 = 19，则a1 = （）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x + 1 = 5B. 2x - 1 = 5C. 2x + 1 = 6D. 2x - 1 = 69. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a + c > b + cB. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a - c > b - cD. 若a > b，则ac < bc10. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 2x二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 3，则a = ______，b = ______。

12. 已知二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是x1和x2，则x1 + x2 = ______，x1 x2 = ______。

2023-2023学年浙江省宁波市慈溪市、余姚市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2023-2023学年浙江省宁波市慈溪市、余姚市八年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题1.下列四个数中，最小的数是： A. -2 B. -4 C. 0 D. 2解析：首先，我们需要理解选择题的题目要求。

题目要求我们找出最小的数，那么我们只需要比较这四个数的大小关系即可。

从这四个数中，最小的数是-4，所以答案是B. -4。

2.小丽去菜市场买了5kg的西红柿，她减掉500g后又加了200g，请问她现在有多少克的西红柿？ A. 5200 B.5250 C. 5300 D. 5400解析：首先，我们需要计算小丽减掉500g后的重量。

即5kg-500g=4.5kg。

然后，我们再计算小丽加上200g后的重量。

即4.5kg+200g=4.7kg。

所以，她现在有5300克的西红柿，因此答案是C. 5300。

二、填空题1.分数0.6换算成百分数是____%。

解析：我们知道，要将一个分数转换为百分数，只需要将分数化为小数，然后乘以100即可。

所以，0.6转换为百分数为60%。

2.3的平方根是____。

解析：3的平方根即为求一个数x，使得x²=3。

计算得到，3的平方根是√3。

三、解答题1.一只猫和两只狗的体重总共是18kg，其中一只狗的体重是4kg，另一只狗的体重比猫轻2kg。

求猫的体重是多少kg？解析：设猫的体重为x kg，由题意可得： x + 4 + (x - 2) =18 2x + 2 = 18 2x = 16 x = 8 所以，猫的体重是8kg。

2.某角的度数是50°，请问这个角是锐角、直角还是钝角？解析：根据角度的定义，锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

所以，这个角是锐角。

以上为2023-2023学年浙江省宁波市慈溪市、余姚市八年级（上）期末数学试卷的解析版。

希望对你的学习有所帮助！。

2021-2022学年宁波市余姚市初二数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年宁波市余姚市初二数学第一学期期末试卷一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长为2，4，则第三边长可能为（）A．6 B．5 C．2 D．13．（3分）下列各点在一次函数y＝2x﹣3的图象上的是（）A．（2，1）B．（1，1）C．（3，2）D．（﹣1，﹣4）4．（3分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．a2＞b2C．1﹣a＜1﹣b D．5．（3分）如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，在AC 的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，就是AB的长．其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C．同位角相等D．等腰三角形两腰上的高线相等7．（3分）如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1，A1在y轴正半轴上，B1在x 轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，38．（3分）已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函数y＝ax+b的图象的是（）A．B．C．D．9．（3分）某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其它费用，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．30% B．40% C．50% D．60%10．（3分）如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，点M是AB的中点，点C（0，3），D（8，0），则PD+PM的最小值为（）A．B．9 C．D．二．填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）能说明命题：“若x2＝x，则x＝0”是假命题的反例是．12．（4分）已知y与x成正比例，当x＝3时，y＝6时，y＝．13．（4分）已知点P（m+2，1﹣m）在第二象限，则m的取值范围是．14．（4分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．15．（4分）如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB的角平分线上一点，OB分别于点M，N，点E为OA上异于点M的一点，则△POE的面积为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A在直线l1：y＝﹣x+2上，点B在直线l2：y＝﹣x+2上，若△ABO是以点B为直角顶点的等腰直角三角形．三．解答题（第17，18题各6分，第19题7分，第20，21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）解一元一次不等式组：．18．（6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的位置如图所示，（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点，不㝍画法）；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．19．（7分）如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF把上述论断中的三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题20．（8分）已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的函数表达式分别为s＝v1t+a1和s＝v2t+a2，图象如图所示．（1）哪个物体运动得快一些？从物体运动开始，2秒以前谁先谁后？（2）根据图象确定何时两物体处于同一位置？（3）求v1，v2的值，并写出两个函数表达式．21．（8分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E．（1）用尺规作BD⊥AC，垂足为点D．（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）所画的图中，若BE＝CD．求证：AB＝AC．22．（9分）如图，在等边△ABC中，AB＝4，F分别为AB，BC的中点，到点A停止运动．作直线PF，记CP＝x（1）按照下表中x的值补填完整表格（填准确值）：x0 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 4y 1.92 1.98 1.92 1.73 1.51 1.31 （2）在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），用光滑曲线连结；并回答变量y是x 的函数吗？为什么？（3）根据上述信息回答：当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y的值最大23．（10分）如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，﹣1），P为直线AB上的动点，连接PO，AC．（1）求A，B两点的坐标．（2）求证：△ABC为直角三角形．（3）当△PBC与△POA面积相等时，求点P的坐标．24．（12分）如图，M，N分别为锐角∠AOB边OA，OB上的点，点O落在∠AOB所在平面内的点C处．（1）如图1，点C在∠AOB内，若∠CMA＝20°，求∠AOB的度数；（2）如图2，若∠AOB＝45°，ON＝，CM与OB交于点E，且MN＝ME（3）如图3，若折叠后，直线MC⊥OB，且OM＝5，ME＝3参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形，故选：D．2．【解答】解：设第三边为x，则4﹣2＜x＜5+4，∴2＜x＜2，符合的数只有5，故选：B．3．【解答】解：A、2×2﹣4＝1，故本选项正确；B、2×5﹣3＝﹣1≠6，故本选项错误；C、2×3﹣6＝3≠2，故本选项错误；D、7×（﹣1）﹣3＝﹣2≠﹣4，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项A不符合题意；a＞b，不妨设a＝2，此时a2＜b2，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴6﹣a＜1﹣b，∴选项C符合题意；a＞b，不妨设a＝1，此时，∴选项D不符合题意；故选：C．5．【解答】解：在△ABC与△ADC中，．∴△ABC≌△ADC（SAS）．故选：B．6．【解答】解：A、对顶角相等，是真命题；B、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题；C、两直线平行，故原命题错误，符合题意；D、等腰三角形两腰上的高线相等，是真命题．故选：C．7．【解答】解：∵A（2，3），5），A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，∴线段AB向左平移了8个单位，向下平移了1个单位，∴A1纵坐标为4﹣1＝2，B2横坐标为5﹣2＝8．故选：A．8．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，∴直线y＝ax+b与x轴交点为（﹣7，0）且y随x增大而减小，故选：D．9．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥28%，解得：x≥60%，则这种水果的售价在进价的基础上应至少提高60%．故选：D．10．【解答】解：如图，作点D关于CE的对称点D'，D'M．则D'P＝DP，PD+PM＝PD'+PM，当点D'、P、M在同一直线上时，∵AB＝2，点M是AB的中点∠AOB＝90°，∴OM＝＝1，∵点A，B分别为x轴，∴点M在以点O为圆心，OM长为半径的圆周上运动，当O、M、D'在同一直线上时，此时D'M＝OD'﹣OM．∵D（8，2），3），∴D'（8，6），∴OD'＝10，∴D'M＝OD'﹣OM＝10﹣1＝9．即PD+PM的最小值为6．故选：B．二．填空题（每小题4分，共24分）11．【解答】解：当x＝1时，满足x2＝x，∴能说明命题“若x5＝x，则x＝0”是假命题的一个反例为x＝1，故答案为：x＝2．12．【解答】解：设y＝kx，把x＝3，y＝6代入得5＝3k，∴y＝2x，当x＝﹣时，y＝2×（﹣．故答案为：﹣．13．【解答】解：∵点P（m+2，1﹣m）在第二象限，∴，由①，得：m＜﹣2，由②，得：m＜1，则m的取值范围是m＜﹣7，故答案为：m＜﹣2．14．【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°．故答案为：80°或20°．15．【解答】解：连接PM，PN，∵∠OP平分∠AOB，∴∠MOP＝∠NOP＝AOB＝15°，∵OP的垂直平分线交OA，OB分别于点M，N，∴OM＝PM，ON＝PN，∴∠MOP＝∠MPO，∠NPO＝∠PON，∴∠MOP＝∠MPO＝∠OPN＝∠PON，∴PM∥ON，PN∥OM，∴四边形PMON是菱形，∴PM＝ON＝PE＝OM＝5，∠PME＝∠MPO+∠MOP＝30°，∴PF＝PM＝4，∴FM＝＝，∴EM＝2FM＝2，∴OE＝OM+EM＝2+2，∴△POE的面积＝OE•PF＝）×7＝1+，故答案为：6+．16．【解答】解：如图，过B点作BD⊥x轴于D，交BD与C，∵△ABO是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB＝OB，∵点B在直线l2：y＝﹣x+2上，∴设B（a，﹣a+2），∵∠ABC+∠OBD＝90°＝∠OBD+∠BOD，∴∠ABC＝∠BOD，在△ABC和△BOD中，，∴△ABC≌△BOD（AAS），∴AC＝BD＝﹣+2，∴A（a﹣2，，∵点A在直线l1：y＝﹣x+2上，∴a+2＝﹣（，解得a＝1，∴A（﹣，），故答案为：（﹣，）．三．解答题（第17，18题各6分，第19题7分，第20，21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．【解答】解：解不等式3﹣2x＜2，得：x＞﹣1，解不等式≥x，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．18．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）A′（﹣1.3），B′（﹣6，C′（﹣4．19．【解答】解：（1）①③④为条件，②为结论；∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF；故本命题为真命题；（2）①②④为条件，③为结论；∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF；故本命题为真命题；（3）①②③为条件，④为结论；无法证明△ABC≌△DEF，故本命题不是真命题；（4）②③④为条件，①为结论；无法证明△ABC≌△DEF，故本命题不是真命题；答：可得到4个命题，其中真命题有2个．20．【解答】解：（1）乙的运动速度是3÷2＝2.5m/s，甲的运动速度是（3﹣7）÷2＝0.8m/s；2秒以前甲在前面；（2）根据图象可知，当运动时间为2秒时；（3）由图可知，s＝v3t+a1经过点（0，5），3）2t+a2经过点（0，0），2），∴和，解得：和，∴甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.6t．∴v1＝0.6，v2＝1.4；甲：s＝0.5t+3．21．【解答】（1）解：如图，线段BD即为所求；（2）证明：在Rt△BEC和Rt△CDB中，，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），∴∠EBC＝∠ACB，∴AB＝AC．22．【解答】解：（1）如图1﹣1中，当x＝2时，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝BC＝4，∵EM⊥CB，∴∠EMB＝90°，∴∠BEM＝30°，∵BE＝AE＝2，∴BM＝EB＝1，∴EM＝BM＝，∴y＝EM＝．如图4﹣2中，当x＝1时，△BEF是等边三角形，∴EM＝7，如图2﹣3中，当CP＝5时，在Rt△AEM，∠AME＝90°，∠AEM＝30°，∴EM＝AE＝7，故答案为：，2，8；（2）图形如图所示，y是x的函数，y都有唯一的值和它定义．（3）观察图象可知，当1≤x≤4时．当x＝8时．23．【解答】（1）解：∵直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴令y＝7，则﹣2x+4＝7，∴A（2，0），令x＝3，则y＝4，∴B（0，5）；（2）证明：∵A（2，0），﹣3），4），∴BC＝5，AB＝，AC＝＝，∵BC5＝25，AB2＝20，AC2＝5，∴BC2＝AB2+AC5，∴△ABC为直角三角形；（3）解：设P（x，﹣2x+4），∵△PBC与△POA面积相等，∴×|5x|＝，当x≥0，﹣8x+4≥0时，∴P（，），当x≥0，﹣4x+4＜0时，当x＜8，﹣2x+4＜6时（舍去），当x＜5，﹣2x+4≥4时，∴P（﹣8，20），∴P（，）或（﹣8．24．【解答】解：（1）∵∠CMA＝20°，∠CNB＝50°，∴∠CMO＝180°﹣20°＝160°，∠CNO＝180°﹣50°＝130°，由翻折可知：∠OMN＝CMO＝80°CNO＝65°，∴∠AOB＝180°﹣80°﹣65°＝35°；（2）由翻折可知：∠EMN＝∠NMO，∴∠OME＝2∠OMN，∵∠AOB＝45°，∴∠MNE＝∠AOB+∠OMN＝45°+∠OMN，∵MN＝ME，∴∠OEM＝∠MNE＝45°+∠OMN，∵∠AOB+∠OME+∠OEM＝180°，∴45°+8∠OMN+45°+∠OMN＝180°，∴∠OMN＝30°，如图，过点N作ND⊥OM于点D，在Rt△ODN中，∠DON＝45°，∴DN＝OD＝1，在Rt△DMN中，∠DMN＝30°，∴MN＝8DN＝2；∴折痕MN的长为2；（3）①若折叠后，直线MC⊥OB于点E，∵OM＝7，ME＝3，∴OE＝＝4，若点N在线段OE上，如图，由折叠可知：CM＝OM＝5，CN＝ON，∴CE＝CM﹣EM＝4﹣3＝2，在Rt△CEN中，EN＝OE﹣ON＝2﹣ON，得EN2+CE2＝CN8，∴（4﹣ON）2+72＝ON2，解得ON＝；②若点N在线段OE的延长线上，如图，由折叠可知：CM＝OM＝5，CN＝ON，∴CE＝CM+EM＝5+3＝8，在Rt△CEN中，EN＝ON﹣OE＝ON﹣6，得EN2+CE2＝CN7，∴（ON﹣4）2+52＝ON2，解得ON＝10．综上所述：ON的长为或10．。

余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(四)及答案

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(四)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。

1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A 、（－2，－3） B 、（－3，－2） C 、（－2，3） D 、（－3，2） 2、不等式组⎩⎨⎧>-->-01125x x 的解集是（）A 、3<xB 、3>xC 、31<<xD 、1>x 3、如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=－x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A 、y=－x+2B 、y=x+2C 、y=x －2D 、y=－x －24. 若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（）A 、0m <B 、0m >C 、14m <D 、14m > 5、不等式组10235x x +≥⎧⎨+<⎩的解集在数轴上表示为（）.6．已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（） A 、⎩⎨⎧>>11bx ax B 、⎩⎨⎧<>11bx ax C 、⎩⎨⎧><11bx ax D 、⎩⎨⎧<<11bx ax7．5个相异正整数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A 、21B 、22C 、23D 、24 8. 如图，已知△ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 边上的中线CD ＝12cm ，第3题ABCD则AC 的长是（）A 、13cmB 、12cmC 、10cmD 、269cm9.学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子的粒数为（） A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n10、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽。

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(五)

x第14题一、选择题1．如图4，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC，若∠DAB =20︒， ∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是( )A 、100︒B 、80︒C 、70︒D 、50︒2. 已知点E ，F ，A ，B 在直线l 上，正方形EFGH 从如图所示的位置出发，沿直线l 向右匀速运动，直到EH 与BC 重合.运动过程中正方形EFGH 与正方形ABCD 重合部分的面积S 随时间t 变化的图像大致是（）A B C D3．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③、④，……，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n －1 等于（） A ．121-n B ．n213-C ．1231--n D ．212123--+n n二、填空题1.若y 关于x 的函数是y=(1－2m)x ＋1，且y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是2.一个两位数，它的个位数比十位数大5，且这个两位数小于28，则这个两位数是 3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10㎝，BD=6㎝，则D 点到AB 的距离DE ＝_______cm ． 4.如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，则方程组y kx by mx n =+⎧⎨=+⎩的解是．5．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边ABCD图4SO界），其中(11)(21)(22)(12)A B C D ，，，，，，，，用信号枪沿直线b x y +-=3发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为． 6．右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是______；y 的值是三、解答题1小明、王二两位同学对八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）统计分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：（2______ .2、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A ，B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A 款式和B 款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(二)及答案

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(二)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。

1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A ．（－2，－3） B ．（－3，－2） C ．（－2，3） D ．（－3，2）2、若一个立体图形的主视图与左视图都是长方体，俯视图是圆，则这个几何体是 ( ) A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．四棱柱 D ．球3.小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名,按考试成绩从高到低排列，前640 名通过笔试．小张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过笔考，他最应该了解的考试成绩统计量是（）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．11-<-b a B ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac < 5、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）6、两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一坐标系中的图像可能是（）7. 已知a b <，则有以下结论①a c b c +<+；②a bc c<；③c a c b ->-；④a c b c <，其中正确的结论的序号是（）A 、①③B 、①②③C 、①③④D 、①②③④8．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，ABCD则满足条件的点C 有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个 9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为40km ．他们行进的路程S （km ）与乙出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图．根据图像信息，下列说法正确的是A 、甲的速度是20km/ hB 、乙的速度是10 km/ hC 、乙比甲晚出发1 hD 、乙比甲晚到B 地3 h 10．如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（） A 、（0，0） B 、（22，22-） C 、（－21，－21） D 、（－22，－22）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。

浙江宁波市余姚市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷一、选择题。

（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）直线y＝﹣x+3与x轴的交点坐标是（）A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（﹣3，0）4．（3分）已知a＜b，则下列不等式中错误的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a+2＜b+2 5．（3分）下列各组长度的线段，不能组成直角三角形的是（）A．5，12，13B．C．2，3，4D．6，8，10 6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线B．有一个角是60°的三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等7．（3分）如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD8．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论中错误的是（）A．CE＝BFB．AE+CF＝ABC．AE2+BF2＝EF2D．△DEF始终为等腰直角三角形9．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k 互为交换函数，例如：y＝2x+3的交换函数为y＝3x+2．一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣510．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（）A．7B．8C．D．二、填空题。

2022-2023学年浙江省宁波市余姚市八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，6）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm4．（3分）画△ABC的高BE，以下画图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列语言叙述是命题的是（）A．画两条相等的线B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC＝OAD．两直线平行，内错角相等6．（3分）已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（）A．13cm B．17cmC．13cm或17cm D．18cm7．（3分）如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜28．（3分）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA 于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P2作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为（）A．（2100﹣1，0）B．（5050，0）C．（299，0）D．（100，0）10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点P是CA延长线上一点，OP＝OB，下面的结论：①∠APO﹣∠OBD＝30°；③AB﹣AP＝AO；④S四边形AOBP＝4S△BOD，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1）上（4，﹣1）上，则“炮”所在的点的坐标是．12．（4分）若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式．13．（4分）一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为．14．（4分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．15．（4分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组．16．（4分）如图，以长方形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB＝3，点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，记为点F．若线段AF沿y轴正半轴向上平移，得到线段A'F'，则F'的坐标是．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（6分）解一元一次不等式组．18．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）作出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1．（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．（3）若点P是x轴上的一个动点，直接写出使△PAB周长最小时点P的坐标．19．（6分）已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝时，求函数y的值；（3）当﹣3＜y≤2时，求自变量x的取值范围．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，求△DEF的周长．21．（8分）如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上．（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．（2）若BD＝1，CD＝3，求AD的长．22．（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？23．（10分）定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．（1）若一个三角形的三边长分别是，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由．（2）若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）．（3）如图，△ABC中，BC＝2，且．若△BCD是平方倍三角形，求△ABC的面积．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B x+6交于点P．点C为直线y＝x+6与x轴的交点．（1）求点P的坐标．（2）点Q是线段CA上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线AB，点N，设点Q的横坐标为m．①求线段MN的长（用含m的代数式表示）．②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，请求出m的值．（3）过点P作PH⊥y轴于点H，点E在射线PH上且不与点P重合，点F在射线CP 上，连结BE，BF，请直接写出最小值；如果不存在2022-2023学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A选项不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C选项不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D选项是轴对称图形，故该选项符合题意；故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，6）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解答】解：∵﹣3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，5）所在象限为第二象限．故选：B．3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm【答案】C【解答】解：设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：5﹣3＜c＜2+3，解得：2＜c＜2，故此三角形的第三边长可能为5cm．故选：C．4．（3分）画△ABC的高BE，以下画图正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：画△ABC的高BE，即过点B作对边AC所在直线的垂线段BE，故选：D．5．（3分）下列语言叙述是命题的是（）A．画两条相等的线B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC＝OAD．两直线平行，内错角相等【答案】D【解答】解：A、画两条相等的线，不是命题；B、等于同一个角的两个角相等吗，不是命题；C、延长线段AO到C，没有做错判断；D、两直线平行，是命题；故选：D．6．（3分）已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（）A．13cm B．17cmC．13cm或17cm D．18cm【答案】B【解答】解：分两种情况：当腰为3时，3+3＜7；当腰为7时，3+7＞7，周长是：5+7+7＝17．故选：B．7．（3分）如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2【答案】B【解答】解：∵点P（m﹣1，4﹣3m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞2，解不等式②得，m＞2，所以不等式组的解集是：m＞2，所以m的取值范围是：m＞2．故选：B．8．（3分）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【答案】C【解答】解：∵A（﹣，y8）、B（﹣，y6）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣6x+b的图象上三点，∴y1＝1+b，y5＝+b，y7＝﹣3+b．∵﹣3+b＜3+b＜+b，∴y2＜y1＜y2．故选：C．9．（3分）如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P2作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为（）A．（2100﹣1，0）B．（5050，0）C．（299，0）D．（100，0）【答案】C【解答】解：∵直线OA的解析式为y＝x，∴∠AOP1＝45°，∵P1Q3⊥x轴，∴△OP1Q1为等腰直角三角形，∵点P5坐标为（1，0），∴P4Q1＝OP1＝4，∵P2Q1⊥OA，∴∠P5Q1P2＝45°，∴△P6P2Q1为等腰直角三角形，∴P6P2＝P1Q6＝1，∴P2（3，0），同理可得P3（8，0），P4（6，0），P n（2n﹣6，0），∴P100（299，4），故选：C．10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点P是CA延长线上一点，OP＝OB，下面的结论：①∠APO﹣∠OBD＝30°；③AB﹣AP＝AO；④S四边形AOBP＝4S△BOD，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：如图，设AB交OP于点J．∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴OB＝OC，∵OP＝OB，∴OP＝OC＝OB，∴∠OPC＝∠OCP＝∠ACB+∠OCB，∠OCB＝∠OBC，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∴∠OPC＝30°+∠OCB＝30°+∠OBC＝∠ABO，故①正确，∵∠AJP＝∠BJO，∴∠POB＝∠PAJ＝60°，∵OP＝OB，故②正确，延长AO到T，使得AT＝AB，∵∠BAT＝60°，∴△ABT是等边三角形，∵∠ABT＝∠PBO＝60°，∴∠PBA＝∠OBT，在△PBA和△OBT中，，∴△PBA≌△OBT（SAS），∴PA＝OT，∴AB＝AT＝AO+OT＝OA+PA，∴AB﹣AP＝AO，故③正确，∴S△PBA＝S△BOT，∴S四边形AOBP＝S△ABT＝定值，∵△BOD的变化的，与S四边形AOBP＝S△ABT＝定值矛盾故④错误，故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1）上（4，﹣1）上，则“炮”所在的点的坐标是　（﹣1，2）　．【答案】见试题解答内容【解答】解：建立平面直角坐标系如图，“炮”所在的点的坐标是（﹣1，2）．故答案为：（﹣4，2）．12．（4分）若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式　3a﹣2＜0　．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：3a﹣2＜7，故答案为：3a﹣2＜7．13．（4分）一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为　5　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，106+82＝108，∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，∵三角形斜边上的中线是斜边的一半，∴三角形最长边上的中线为5．故答案为：5．14．（4分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是　80°或20°　．【答案】见试题解答内容【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°．故答案为：80°或20°．15．（4分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组　﹣2＜x＜2　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵一次函数y＝﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4），∴﹣3＝﹣n﹣2，解得n＝2，∴P（7，﹣4），又∵y＝﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣4＜0的解集为﹣2＜x＜5．故答案为﹣2＜x＜2．16．（4分）如图，以长方形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB＝3，点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，记为点F．若线段AF沿y轴正半轴向上平移，得到线段A'F'，则F'的坐标是　（4，2）或（4，3）或（4，）　．【答案】（4，2）或（4，3）或（4，）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝CB＝5，AB＝DC＝3，由折叠对称性：AF＝AD＝4，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝，如图，由平移可知：AF∥A′F′，∴四边形AA′F′F是平行四边形，∴AA′∥FF′，AA′＝FF′，∴FF′⊥BC，如图，过点F'作F'H⊥AB于H，∴∠F′HB＝∠F′FB＝∠ABC＝90°，∴四边形HBFF′是矩形，∴FH′＝BF＝4，∴F′的横坐标为4，分三种情况讨论：若A'O＝A'F'＝OC＝7，∴A'H＝＝＝3，∴OH＝A′O﹣A′H＝2，∴F'的坐标是（2，2）；若OF'＝F'A'＝5，∵F'H⊥AB，F'H＝4，∴A'H＝OH＝3，∴F'的坐标是（4，5）；若A'O＝OF'，在Rt△OHF中，OF'2＝OH2+HF'7，设AA′＝m，∴FF′＝OH＝AA′＝m，∴A'O＝OF'＝m+3，∴（m+3）6＝m2+16，解得：m＝，∴F'的坐标是（4，）；综上所述，若△OA'F'是等腰三角形，2）或（4，），故答案为：（4，8）或（4，）．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（6分）解一元一次不等式组．【答案】3＜x≤16．【解答】解：，由①得：x＞4，由②得：x≤16，则原不等式组的解集为3＜x≤16．18．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）作出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1．（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．（3）若点P是x轴上的一个动点，直接写出使△PAB周长最小时点P的坐标．【答案】（1）见解答．（2）见解答．（3）（2，0）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C4即为所求．（2）如图，△A2B2C3即为所求．（3）如图，连接A2B，交x轴于点P，此时AP+BP的值最小，∴AP+BP+AB的值最小，即△PAB周长最小，∴点P的坐标为（2，2）．19．（6分）已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝时，求函数y的值；（3）当﹣3＜y≤2时，求自变量x的取值范围．【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）；（3）3≤x＜8．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，把x＝﹣4，y＝9，y＝﹣7分别代入得，∴一次函数解析式为y＝﹣x+5；（2）当x＝时，y＝﹣x+5＝﹣；（3）当y＝﹣3时，﹣x+5＝﹣3；当y＝8时，﹣x+5＝2，∴当﹣2＜y≤2时，自变量x的取值范围为3≤x＜8．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，求△DEF的周长．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵ED∥AB，∴∠EDC＝∠B，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝EC，∵CF＝DE，∴CE＝CF，∴△CEF是等腰三角形；（2）连接AD，当AD⊥BC时，∵AB＝AC，∴BD＝CD＝BC＝6，∵△DEF周长＝DE+DF+EF，DE＝CE，DF＝CF+CD，∴△DEF的周长＝CE+EF+CD+CF＝△DEF周长+CD＝16+4＝20．21．（8分）如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上．（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．（2）若BD＝1，CD＝3，求AD的长．【答案】（1）证明过程见解析；（2）．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∴∠ACD＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE＝BD，∠CBD＝∠CAE＝45°，又∵∠CAB＝45°，∴∠DAE＝∠CAB+∠CAE＝90°．在Rt△ADE中，由勾股定理可知AD2+AE2＝DE2，在Rt△CDE中，ED2＝DC2+EC7＝2DC2，∴AD＝＝＝．22．（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，则，解得：15≤a≤17，即a＝15、17．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15＝30（万元）；方案二：总费用为16×7.5+1.6×14＝29（万元），方案三：17×0.5+6.5×13＝28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台．需要28万元．23．（10分）定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．（1）若一个三角形的三边长分别是，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由．（2）若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）．（3）如图，△ABC中，BC＝2，且．若△BCD是平方倍三角形，求△ABC的面积．【答案】（1）这个三角形是“平方倍三角形”．理由见解答过程；（2）a：b：c＝1：1：；（3）2或2．【解答】解：（1）结论：这个三角形是“平方倍三角形”．理由如下：∵（）2+23＝15，3×（）5＝15，∴（）2+28＝3×（）6，∴这个三角形是“平方倍三角形”．（2）设两直角边长为：a，b，斜边长为：c，∵△ABC为“平方倍三角形”．∴a2+b2＝c6，且c2+a2＝3b2，∴2a3+b2＝3b6，∴b＝a，∴c＝a，∴a：b：c＝1：2：．（3）∵CD为△ABC的中线，，，∴∠B＝∠DCB，∠A＝∠DCA，∴∠A+∠B＝90°，∴∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2+BC2＝AC4+4，AC2＝AB7﹣4，∵△BCD是平方倍三角形，∴当AD＝BD＝DC，CD2+BD3＝3×28时，解得：BD＝DC＝，则AB＝2，故AC＝＝＝2，则△ABC的面积为：×6×2；当AD＝BD＝DC，CD2+BC2＝5×BD2时，解得：BD＝DC＝，则AB＝8，故AC＝2，则△ABC的面积为：×2×7＝2．故△ABC的面积为2或2．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B x+6交于点P．点C为直线y＝x+6与x轴的交点．（1）求点P的坐标．（2）点Q是线段CA上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线AB，点N，设点Q的横坐标为m．①求线段MN的长（用含m的代数式表示）．②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，请求出m的值．（3）过点P作PH⊥y轴于点H，点E在射线PH上且不与点P重合，点F在射线CP 上，连结BE，BF，请直接写出最小值；如果不存在【答案】（1）点P的坐标为（4，9）；（2）①MN＝|m﹣6|；②m＝0或8；（3）BE+BF存在最小值，最小值＝3．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+12与直线y＝，∴联立方程组：，解得：，∴点P的坐标为（3，9）；（2）①点Q的横坐标为m，∵MN∥y轴，∴点Q，M，N三点横坐标都为m，∴点M坐标为（m，﹣m+12），m+5），∴MN＝|m+7+m﹣6|；②当x＝m时，Q（m，∴点M坐标为（m，﹣m+12），m+6），∴QM＝|﹣m+12|＝|，QN＝|，由①知MN＝|m﹣6|，第一种情形：点N是QM的中点时，MN＝QN，|m﹣6|＝|，解得：m＝0或16（舍去）；第二种情形：点M是QN的中点时，MN＝QM，|m﹣6|＝|，解得：m＝8或﹣8（舍去）；综上，m＝6或8；（3）BE+BF存在最小值，在CA上取点G，使得CG＝BP，∵直线y＝﹣x+12与x轴交于点A，点C为直线y＝，∴C（﹣6，0），0），12），3），∵点P的坐标为（4，9），∴点H坐标为（4，9），∴PH垂直平分BD，∴PB＝PD＝CG＝5，∠HPC＝∠HPB，∴G（﹣6，0），∵PH∥AC，∴∠FCG＝∠HPD＝∠HPB，∵CG＝BP，PE＝CF，∴△BPE≌△GCF（SAS），∴BE＝FG，∴BE+BF＝FG+BF，当FG+BF最小，即B、F，BE+BF最小，此时最小值＝＝3．。

浙江省余姚市2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

浙江省余姚市2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，若点G 是AE 中点且∠AOG ＝30°，则下列结论正确的个数为（）（1）△OGE 是等边三角形；（2）DC ＝3OG ；（3）OG ＝12BC ；（4）S △AOE ＝16S 矩形ABCDA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，在△ABC 中，AC =DC =DB ，∠ACB =105°，则∠B 的大小为（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．40°3．如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（）A ．221B ．22C ．2.8D ．2214．下面的计算中，正确的是（）A ．336a a a ⋅=B ．4442b b b ⋅=C ．437()a a =D ．326()ab ab =5．方程组53-20x y x y +=⎧⎨=⎩的解是（） A ．41x y =⎧⎨=⎩ B ．14x y =⎧⎨=⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=⎩6．如果点 ()5,6P - 和点 ()1,2Q a b -+ 关于 x 轴对称，则 a ，b 的值为（）A ．6a =，4b =B ．6a =-，4b =C ．6a =，4b =-D ．6a =-，4b =-7．如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=1．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（）A ．12B ．1C ．65D ．328．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（） A ． B ． C ． D ．9．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温t （℃）的变化范围是（）A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤10．检验x=-2是下列哪个方程的解（）A ．2134x x -+=B ．1142x =+C ．152x x -=-D ．52x x x=+ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．12．平面直角坐标系中，点()3,4P -到原点的距离是_____．13．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.14．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a 的值是_______．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.16．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_____17．已知2m =a ，4n =b ，m ，n 为正整数，则23m+4n =_____．18．如图，在平面直角坐标系中，己知点()0,2A ，()10B -，.作AOC ∆，使AOC ∆与ABO ∆全等，则点C 坐标为_______________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，图中有多少个三角形20．（6分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？21．（6分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y （米）与出发的时间x （分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：⑴小亮在家停留了分钟；⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系式；⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n 分钟，则n-m= 分钟．22．（8分）求出下列x 的值：（1）4x 2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．23．（8分）如图，已知A 点坐标为()2,4,B 点坐标为),32(C --，点坐标为()5,2．（1）在图中画出ABC 关于y 轴对称的'''A B C ，写出点',',A B C '的坐标:'A ，'B ，C ' ；（2）求ABC 的面积．24．（8分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？25．（10分）已知5,3a b ab +=-=-，求代数式322323a b a b ab ++-的值26．（10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A 型汽车、3辆B 型汽气车的进价共计80万元；3辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计95万元．(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、A4、A5、C6、A7、B8、D9、D10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、513、114、12．15、55°或35°．16、117、a3b218、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）三、解答题(共66分)19、1320、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元．21、（1）2；（2）y=150x ﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．22、（1）92x =±.（2）12x = 23、（1）作图见解析，()2,4'-A ，()3,2'-B ，()5,2'-C ；（2）1424、 (1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元，理由见解析.25、-1．26、（1）A 种型号的汽车每辆进价为25万元，B 种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A 种型号的汽车2辆，B 种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元。